如何引导学生在学习过程中感悟数学抽象思想

第一篇：如何引导学生在学习过程中感悟数学抽象思想

新课标指出：数学思想和方法的起源是很自然的，如果感到某个数学思想不自然，那么只要想一想它的形成过程，就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物。数学教学要通过知识的载体，去揭示其蕴含的数学思想和方法，从而培养学生的数学思维，提升分析和解决问题的能力。那么如何引导学生在学习过程中感悟数学抽象思想？

一首先在教学中教师要尽可能地运用形象。

小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。

二教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。

抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如 “体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

三画出图形，表达数量，揭示本质

小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

第二篇：在学习过程中感悟数学思想

在学习过程中感悟数学思想

摘 要：数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。数学思想的形成是在具体过程中实现，只有经历知识形成的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。关键是让学生在“传授知识中点拨数学思想”、教师在“动手操作中感悟数学思想”、师生在“活用习题时领会数学思想”、教师能“借助板书去渗透数学思想”。

关键词：感悟;点拨;领会;渗透

《课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”凸显知识的形成过程，让学生感悟数学思想和方法，关键是在教学的每一个环节都要有渗透数学思想的意识，让学生在“传授知识中点拨数学思想”、教师在“动手操作中感悟数学思想”、师生在“活用习题时领会数学思想”、教师能“借助板书去渗透数学思想”。

一、传授知识，点拨数学思想

事实上，在数学课堂上，每一个数学教师都知道，不管你怎么样教，都不可能把其中的数学思想从数学知识中割裂开来，知识的传授与数学思想的渗透是密不可分的，需要我们教师适时地去点拨。如在教学《小数的性质》一课中，在学生认识了0.2=0.20=0.200后，有学生甲问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的读法还一样吗？”学生齐答：“不一样！”教师领着学生读几个小数。学生乙继续问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，意义还一样吗？”这是个非常有价值的问题，这是将小数的意义和性质相整合的途径。引导学生分析发现：0.2表示十分之二，也表示2个0.1;0.20表示百分之二十，也表示20个0.01;0.200表示千分之二百，也表示200个0.001.由此可见，小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变，但意义改变了。借助这个问题，学生自主将小数的意义和性质相沟通，形成了有机整体。

这时，学生乙又问道：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的计数单位变了吗？”教师把握时机，再次引导学生观察那三个小数，学生发现0.2的计数单位是0.1，0.20的计数单位是0.01，0.200的计数单位是0.001.可见，小数末尾添上‘0’或去掉‘0’后，小数的大小不变，但计数单位改变了。

接着，教师追问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’的过程中，什么变了？什么没变？”学生不难概括出：小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变，但它们的读法、意义、计数单位都发生了变化。在学生的“疑――提问”过程中，不但解决了知识的传授中的难点，让学生善思、会问;同时在此过程中也巧妙点拨了变与不变的数学思想。

二、动手操作，感悟数学思想

美国休斯顿的一家儿童博物馆里有一句醒目的话：“我听过了，就忘记了;我见过了，就记住了;我做过了，就理解了。”从这句话中我们不难看出只有在有效的数学活动中学生的思维才能得到发展，只有在亲自参与的实践活动中，数学的思想方法才能在学生脑海中“扎根”。教师应该有意识地挖掘隐藏于数学知识背后的数学思想，通过精心设计数学活动，让学生经历知识产生的全过程，潜移默化地感受数学思想的魅力。

如：《平行四边形的面积》学生利用工具操作验证。

生1：我使用的是方格图，长方形正方形可以通过数方格的方法得到面积，我也想用它来数数平行四边形的面积，我先数完整的格子，然后对不满一格的可以用凑成1格的方法来计算。

师：真了不起，数格子还真是个好办法。尤其是把几个不满1格的图形拼成1格来看，很有创造性，真棒！在数学上有时也规定，数方格时不满1格的可以当成半格来看。

生2：可是这样数也太麻烦了！

师：看来，你有不同的看法，欢迎你来说说看。

生2：这样一格格数太麻烦了，可以把平行四边形一边剪下来，拼到另一边上去，拼成一个长方形，数起来就好数了。（动手展示）

师：果然是好数了，那你为什么要拼成长方形来数呢？

生2：因为这样就不存在半格的问题，数起来比较方便，再说了，长方形的面积以前我们就已经数过了。

师：你能够通过观察操作，化复杂为简单，真是太棒了。

学生在利用工具进行验证的过程中，能潜移默化地感悟到“化新为旧”、“化繁为简”的转化思想。

三、活用习题，领会数学思想

数学习题是数学教材的重要组成部分，它不仅仅是可以帮助学生加深对所学知识的理解，能够起到复习、巩固知识的作用。在处理习题过程中，适当拓宽、延伸可以帮助学生更好的领会其中所蕴含的数学思想。

如：苏教版教材五年级上册第67页第9题：

小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？（先在下图中连线表示已赛的盘数，再回答）

教师不能仅仅满足于学生的回答，要引导学生学会推理。一共5个人，每两人都要赛一盘，小明已赛了4盘，说明他和小华、小力、小强、小海都赛过了，用线连接小明与小华、小明与小力、小明与小强、小明与小海。已知小强赛了1盘，由上明的连线可知，这1盘就是和小明赛的，从而说明他没有和小华、小力、小海赛。小华赛了3盘，我们知道他已经和小明赛了1盘，又不可能和小强赛，那么他只能再和小力、小海各赛1盘。这样小力的2盘就是分别和小明、小华赛的，他和小海没有比赛，所以小海就赛了2盘。师生在对数字的分析中，推理就这样润物细无声了。

当然，学生对数学思想的掌握不是一朝一夕的事，这需要我们数学教师在平时的教学中注意贯彻。数学思想对学生今后的生活、工作起着至关重要的作用，是我们培养创新性人才的基础。正像史宁中教授所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师们必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

第三篇：在探索规律过程中感悟数学思想

江苏张家港市泗港小学（２１５６００）高 燕［摘 要］“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。数学思想是数学学习目标之一，因此应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟，在教学中增加数学思维的渗透。［关键词］探索 规律 感悟 思想［中图分类号］ g623.5 ［文献标识码］ a ［文章编号］ 1007-9068（201５）02-056数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。数学基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。随着新课程研究的深入，人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的丰富内涵和教育价值。但在实际教学中，普遍存在着“重规律的获得，轻过程的寻找；重规律的运用，轻思想的探寻”。“找规律”不仅要关注学生是否能理解并尝试运用规律，还应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟。笔者结合苏教版五年级下册“简单图形覆盖现象的规律”的教学实践，谈谈对小学生数学思想的渗透。

一、有效亲历发现的过程，感悟数学思想数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识，它比数学知识更抽象。因此，需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。那么，我们在设计活动时该如何关注数学思想呢？找规律，重在“找”，找就得让学生亲历“找”的过程。教师应帮助学生在找规律的过程中学会探究规律的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，才能充分彰显找规律的教育价值。为此，在教学“找规律”的新授环节，我着重引导学生进行三次探索：第一次探索：了解平移，感知规律找出图形覆盖现象中的规律，难点是根据平移的次数，推算出被图形覆盖的总次数。在引导学生寻找“张数”与“拿法”关系时，我将电影票用数进行编号，通过“符号化”，抽象成框数字问题，将一个现实问题转化成数学问题，为渗透数学建模思想做准备。“头脑不是一个等待填满的容器，而是一支等待燃烧的火把。”在探究规律过程中，教师要注意充分调动学生的生活经验，引导学生用多种方法寻找规律，鼓励学习方式多样化，使学生的主体地位得到真正的回归与确立。比如，在寻找“从１０张电影票中拿两张连号票，共有多少种不同的拿法”时，有的学生用连线，有的用圈数，有的用一一列举，有的用框数字的方法。魅力源自生活提炼，教师鼓励学生用自己的生活经验表达对规律的理解，让学生充分亲历规律的发现过程，体会有序思考的价值。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”的方法，为后面的探究过程扫除了认知障碍，并初步感知“平移的次数”和“一共有几种拿法”之间的关系。第二次探索：猜想验证，发现规律首先，注重体验感悟，逐步抽象。“每次拿３张连号的票，会有多少种不同的拿法”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐隐感觉到有一种内在规律，但还处于“口欲言而不能达”的不确定状态。教师结合课件形象化的动态演示，引导学生观察前面两次操作得到的拿法和平移的次数、每次拿票张数之间的变化关系。接着顺势提出“如果每次拿４张或５张连号的票，能分别得到多少种不同的拿法”后，并没有让学生进行操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，符合学生的认知规律，再通过演示平移验证发现的规律。接着教师引导学生在有序思考的基础上观察表格，用数学语言表达发现的规律，再逐级抽象成数学符号，即用“算式计算”，能用数学语言表达算式内涵，初步感知数学模型思想。其次，利用数形结合，发展思维。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。如：在用课件验证学生的猜想后，教师引导学生回顾用框平移的过程，再观察表格中的数据，此时学生的形象思维与抽象思维齐头并进，有助于学生用更准确的数学语言表达发现的规律。相信如果没有形象的支撑，学生的理解也许最终会演变为套模式解题。第三次探索：归纳类推，完善认知在学生用数学语言总结出发现的规律后，我设计了如下的教学环节：

（一）试一试１．如果将电影券的总张数由１０张增加到１５张，你能用刚才发现的规律直接说说每次拿两张连号券，一共有多少种拿法吗？２．如果每次拿３张或４张呢？

（二）练一练１．下面是小红设计的一条花边，每次给相邻两个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？２．这道题和刚才的题目有区别吗？３．书上也有一条红色的花边，试着独立解答。４．如果给紧连的３个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖上５个方格呢？

（三）完善认知，深化思维１．如果方格不是１３个，而是ｎ个，每次给相邻的两个方格盖上红色透明纸后，一共有多少种不同的盖法？用字母列式表示。２．如果一共有ｎ个方格，每次给相邻的ａ个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？你会用字母列式表示吗？３．揭示课题：简单图形覆盖的规律。（板书：图形覆盖）【思考】著名数学教育家弗兰登塔尔曾说：“任何熔岩将凝固，任何思辨的新生事物都在其自身中包含着算法的萌芽，这是数学的特点„„算法化意味着巩固，意味着由一个平台向更高点的跳跃。”经过前面两次探索，学生对规律有了感性的了解，初步感知“算法化”。在进行第三次探索过程中，教师很快把学生的目光由１０个数引向１５、１３个数，学生的思维也不断被引向深入。从用“框数字”平移的方法找规律，到将规律“算法化”，再到用“字母式子“概括规律，学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示数量之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次。

二、在实践反思、灵活应用中提炼数学思想数学思想方法的获得，一是来自于教师有意识的渗透和训练，二是靠学生自身反思过程中的领悟。在数学教学中，教师应该关注问题解决的一般过程，培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在解决问题以后有意识地“引导学生表述解决问题的思路”“重视引导学生交流与反思”，逐步形成反思的习惯，“促进学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养”。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。比如在揭示出图形覆盖的规律后，我让学生回过头来用发现的规律解决课一开始提出的问题：“从１００张连号票中，每次拿两张连号票，有多少种不同的拿法？”在验证学生的猜测之后，组织学生反思解决问题的思维过程，并以图文结合的方法清晰地展现出来：明确问题——猜测——探究规律——建立模型——验证——解决问题。紧接着我又抛出一个问题：“同学们，回顾我们解决问题的过程，我们还从中学到了什么？”沉默一会，有学生领会了，说：“我主要学会了研究问题的方法。”我点点头说：“是呀，究竟一共有多少种拿法并不重要，重要的是我们共同经历了研究问题的过程，对于复杂的图形覆盖的规律问题，我们可以通过猜测，采用化繁为简的方法将其转化成比较简单的问题，再通过探究，发现规律，解决问题，验证我们的猜测，这是解决科学问题的一个重要方法。”有了这样的反思，将图形覆盖问题中蕴含的数学方法和策略直观呈现，强化了学生的认知，拓展解决问题的策略和方法，形成策略意识。在让学生感受了图形覆盖问题的解决策略后，我设计了一系列座位的变式问题：（１）同学们，我们学校的礼堂一排有１３个座位。要让唐明雨和茆雪她俩坐在一起，并且唐明雨在茆雪的右边，在同一排有多少种不同的坐法？（２）高老师坐在她俩的中间，有多少种不同的坐法？（３）还是让她俩坐在一块，去掉一个条件“唐明雨在茆雪的右边”，其他条件不变，有多少种不同的坐法？为什么？（４）当唐明雨和茆雪来到礼堂时，这一排已经坐了另一名同学。（课件演示）如果１号座位已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？（５）如果这一排６号位置已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？教师引导学生不断进行变式训练，进一步运用“化归思想”迁移解决类似图形覆盖问题，在解决问题的过程中进一步体会数学模型的价值，增强学生的建模意识和应用规律的能力。“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”（张奠宙）从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是立竿见影的，而是一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。要真正发挥数学教材渗透数学思想方法的作用，需要数学教师进一步更新观念，加强学习，促进自身数学素养的不断提升；深入研读教材，提高思想方法渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展，进而“通过数学学习帮助学生学会数学思维”。（责编 罗 艳）

第四篇：如何引导学生学习

作为一名小学英语教师，我觉得如何引导学生学习这个话题确实得进行深入研究，这几年的教学经验让我略懂了些，再加上通过这次网上学习，更是使我受益匪浅，现就说说我是如何引导学生学习的。

一、加强自身修养。

俗话说：“师傅领进门，修行在个人”那么我们这个师傅该怎样把他们领进门，该领进哪个门呢！那么在教学的过程中我们怎么做才能教好学生呢！有人曾说过“没有教不好的学生，只有不会教的老师”所以我们老师更应该加强自身修养，不断学习、不断给自己充电。同时还应该摆正自己所扮演的角色，要去扮演一个引导者而不是一个教育者，教师只有在教学中灵活运用策才能促使学生从德智体美劳全面的发展。

二、培养学生主动学习的兴趣。

爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。学生有了兴趣，才能有动力，愿意去学习，才能在学习中体会到学习是一种享受，一种需求;才能学会学习，并在学习中发现无穷的乐趣。如何使学生对英语产生一种浓厚的兴趣呢?我认为，教师要在课堂教学中，因地制宜的结合教材实际内容和特点，创设各种语言情景。

三、激发学生学习的欲望，让学生体验成就感。

成就感是指一个人力求实现有价值的目标，以便获得新发展的一种内在动力。每个人都希望成功，每个人都希望被表扬，如果我们教师在教学过程中积极表扬有进步的学生，相信学生的学习兴趣一定会被激发。当然并不是一味的表扬为主，在表扬之后能在对他的学习进行辅导，更能引导他到学习中来。再者，教师要善于发现学生身上的闪光点，尊重和关心爱护学生，建立一种良好的师生关系，在潜移默化的过程中帮助学生。

四、激发学习情绪，实现角色转换，提高教学质量。

学生在课堂的表现直接关系到他们的学习效果，课堂上，学生不仅能听到老师对知识的讲解、分析，而且能听到其他同学的见解，通过课堂练习可以巩固知识，掌握技能，锻炼思维。激发学生在课内高涨的学习情绪，实现角色转换，促进学生主动学习。

英语作为一门交际工具最根本的一点就在于一个“用”字，只有切实加强训练、主动地去运用，才能达到运用英语进行交际的目的，上述简要阐述了通过培养学生学习英语的兴趣，成就欲望，促进教与学的角色转变，激发学生。然而，学习有法、但无常法，我们只要用科学合理的学习方法进行指导，学生们就能主动学习，并会学好英语。学习英语主动性，积极性，来提高英语教学质量。

第五篇：学习思想感悟

在参加党校培训以前，虽然在写入党申请书时，我已经对中国共产党基本知识有了初步了解，但那只是停留在表面，没有更深入的了解，通过此次学习，使我提高了对理论学习的认识，也增强了自觉学习的认识，对新时期党的性质、党的最终目标和现阶段任务有了全面而深刻的认识，对新时期党员应具备的基本条件、党员的权利和义务有了系统的认识。以下是我的几点体会：

一，通过这次学习培训，我认识到以前对党的性质、宗旨、指导思想的学习和认识是停留在表面的学习。通过系统的学习，使我明确了党的性质是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心；代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想作为自己的行动指南。党的最高理想和最终目标是实现共产主义。

二，这次学习培训，使我对端正入党动机的重要性有了更具体更深入的了解。正确的入党动机，是正确行动的精神力量，要求入党的同志只有树立了正确的入党动机，才能经受住党组织的考验。这种考验在新时期更有重要的现实意义。此外，这次学习还使我认识到端正入党动机，不是入党前的一时的问题，而是一辈子的事情。不论党组织是否批准我加入中国共产党，我都将一如既往地用共产党员的标准来严格要求自己，不仅要在思想上争取入党，而且要长期的注意检查自己入党的动机，努力实践全心全意为人民服务，维护党的团结和统一，严守党的纪律，保守党的机密，对党忠诚老实，言行一致，密切联系群众，在工作学习和社会生活中起先锋模范作用，为实现共产主义奋斗终生。

三，入党培训之前，我只是怀着对党十分崇敬的心理，但对党内的具体制度却不太了解。参加培训班的学习后，使我深深地了解了中国共产党的性质的指导思想，组织原则与纪律，共产党员的条例，以及入党基本制度等问题。我明白了入党不是简单地解决组织上入党地问题，更重要的还要解决思想入党的问题。上了党课以后，改变了我以前对党只是简单崇敬的想法，使我真真切切地看到党组织与纪律的严肃性，明白了民主集中制的内在涵义，领会了民主与集中的有机结合关系，辨证统一关系。同时也了解到集体领导民主集中个别酝酿、会议决定，是党委内部议事和决策的基本制度，必须认真执行，党的纪律性是维护党的统一，完成党的任务的保证。党的政治纪律是保证全党在政治上、思想上、组织上统一的基础，是党的基本纪律。

四，这次学习培训，使我十分地坚定了入党的信心和决心。今天，我们国家正处于改革的关键时期，中国在面临巨大发展机遇的同时，又面临者巨大的挑战。在这个历史时期，更凸现坚持中国共产党领导的重要性。以胡锦涛为总书记的党中央领导集体适时地以完善中国社会主义市场经济体制为目标，提出了“科学发展观”等一系列新思路、新观点，这些理论上的新突破必将对中国的经济体制改革产生极大的推动作用，充分体现了中国共产党与时俱进的精神，适应了时代发展进步的需要，代表了广大人民群众的根本利益和要求。中国共产党诞生八十多年的全部历史证明，只有共产党的领导，才能肩负起民族的希望，才能领导中国人民把历史推向前进。没有共产党，就没有新中国；没有共产党就不能发展中国。这是历史的选择，也是人民的选择。作为一名积极要求进步的青年大学生，我渴望加入到这个光荣的组织中，将自己的个人价值同国家和人民的利益更好地统一结合起来，把对党、对祖国和对社会主义事业的无限热爱投入到中华民族的伟大复兴的社会实践中去，在建设中国社会主义事业的广阔舞台上展现自己的人生价值，努力创造无愧于时代和人民的成绩。

总之，通过这次党校学习，我对党的基本知识和理论有了比较系统而全面的理解，使我思想觉悟上有了更深一层次的提高，使我更加渴望早日加入党组织。我要把自己的世界观、价值观和人生观提高到一个新的境界，为争取早日加入党组织的行列而不懈努力！