“转化思想”片段教学设计以及在数学教学中渗透这些教学思想SXGP055

第一篇：“转化思想”片段教学设计以及在数学教学中渗透这些教学思想SXGP055

1、课题是“圆的面积” 六年级上册

2、教学片段：尝试转化，推导公式（1）．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们学过梯形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。（2）．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？ 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下三种图形：长方形、三角形、梯形

好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形。

3、分析教学设计及渗透教学思想：在圆的面积的教学是在学生初步学会运用“转化的思想”推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基础上进行教学的。由于是在前学期学过，所以在课前进行“转化的思想”的重现，让学生把新知识转为旧知识，根椐直观形象的图形“转化的方法”很快在头脑中重新形成表象。这样的设计，一方面是为了激发学生的学习兴趣，另一方面是为了复习迁移，再现“转化的思想”思维，为圆转化为近似长方形等图形提前作好准备。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论这“层层递进推导方法”就是“转化的思想”在数学教学中进行渗透最理想的方式了。在这里既让学生领悟的“转化”的方法，又培养学生探索创新能力，又进而提高学生解决问题的方法。难道这不是一举多得的教学方法的体现吗？

第二篇：在数学教学中渗透数学建模思想

在数学教学中渗透数学建模思想，利用数型结合法解决实际问题

邹城市石墙中学 王保顺 2012年7月16日 11:06

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量，已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

我在教学14.1.3函数的图像时，例如：

小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图象中哪一个表示父亲离家后距离与时间之间的关系？哪一个表示母亲离家后距离与时间之间的关系？

我要引导学生，把这一实际问题转换为数学模型，即函数关系，通过学生动手画函数图像，在通过图像求函数解析式，从而解决实际问题。

在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。

第三篇：如何在教学中渗透数学模型思想

如何在教学中渗透数学模型思想

“数学模型思想作为一种重要的数学思想方法之一, 它更多体现的是一种思维方式和品质, 相对于数学模型而言, 作为一种意识形态的模型思想更加关注学习的过程和体验”。简单地说,我认为学生在探索、获得数学模型的过程中, 也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法, 而这对学生的发展来说, 其意义远大于仅仅获得某些数学知识。结合自己十几年数学的教学实践，以五年级数学上册《梯形的面积计算》一课为例，谈谈自己的一些见解。

师: 同学们!我们已经认识了梯形,今天我们继续来研究梯形。那今天你们打算研究梯形的什么知识呢?

生1: 梯形的周长。

生2: 我们可以研究梯形的面积。

生3: 梯形有什么用?

…

师小结: 同学们谈到的都很有价值, 那今天我们就首先一起来研究“梯形的面积”。(出示课题)

师: 对于梯形的面积, 你们已经有了哪些了解和认识呢?

生4: 我知道梯形的面积计算公式是: 梯形面积=(上底+下底)×高÷2。…

师: 真了不起!同学们知道了很多关于梯形面积的知识, 那同学们是否知道为什么梯形面积=(上底+下底)×高÷2 吗?

(无人有反应, 生4表示为难)

师:(假装惊讶)竟然没有人知道啊?那刚才同学们的观点是否正确呢?(生疑惑)今天我们一起就专门来研究和探讨这个问题..由于“小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型, 一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系”等等, 但这并不表示知识技能就能取代或者等同于思维过程和方法。以上述《梯形的面积计算》一课来说,梯形的面积计算公式“S 梯形=(上底+下底)×高÷2”作为一种确定性数学模型, 早已经被学生所掌握和了解。如果单纯从知识技能的角度出发, 学生基本已经具备了计算梯形面积的能力,但我们教学目标的追求如果仅限于此的话, 那无疑学生的思维品质和数学思想素养在这样的课堂教学中并不能得到真正的提高和发展, 数学模型也就成了一个有形无实的空心萝卜, 并不具有多少营养, 它只是作为一种知识技能从一个学生复制给了另一个学生。因此, 我认为数学模型不是课堂教学的唯一目标, 也不是最终目标, 我们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以鱼, 不如授人以渔”, 讲的就是同样一个道理。因此, 我们只有从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度出发, 并同时赋予数学模型以丰富的数学内涵, 才能为培养和发展学生的模型思想。

第四篇：在小数乘除法教学中渗透转化思想

河池市罗城仫佬族自治县乔善乡中心小学 潘小彦 【关键词】乘除法 小学数学 转化思想 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2015）01A-0062-01 小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知顺利地过渡到新知的学习。本文以人教版五年级数学上册《小数乘除法》为例，谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。

一、利用转化思想在新旧知之间搭建桥梁

新课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。因此，在学习新知识时，我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握上来。这样不仅为新旧知识之间的联系搭建了桥梁，还能实现知识间的无缝连接，使一切显得水到渠成。如在学习《小数乘法》时，笔者和学生之间有这样一段互动环节：

师：我们前面学习了什么样的乘法运算？

生：整数乘以整数。

师：大家还知道怎么算吗？我们试一下：254×12=？ 生：我通过列竖式可以得出254×12=3048。

师：很好，可见同学们都掌握了整数乘以整数的运算。那么你会算2540×120吗？ 生：这个简单，就是将两个因数都扩大10倍，积也就扩大了100倍，所以2540×120=304800。师：太棒了，你们发现了运算的实质，那我们再试试25.4×1.2吧？（学生一看是小数乘法都觉得是新内容，认为应该由老师先讲，可是通过小组讨论后他们发现并不用老师讲就能得出解决的方法）生：我们小组发现这里的两个因数都是将原题中的两个因数缩小10倍得来的，所以积也就缩小了100倍，由此得出25.4×1.2=30.48，对吗？（学生齐声说“对”）

师：你们真厉害，我还没说你们就都知道了。那你们这样做是什么道理呢？由此可以得出小数乘法有什么样的法则？

生：这样做说明小数乘法可以先用整数乘法，然后将扩大的倍数再缩小回去得到结果。师：了不起，大家能用已学过的知识来解决新问题了，还总结出了规律，谢谢大家的精彩表现。

二、利用转化思想帮助学生理解算理

运算在整个小学阶段占有着重要的地位，让学生掌握运算的算理、能够领会运算的实质是我们教学运算的关键。算理从具体的运算中得出，并指导下一步的计算，从而为后续的学习做准备。在小数乘除法运算中运算的算理起于整数的乘除法，并利用了整数乘除法进行小数乘除法的具体实施，因此将小数转化为整数，类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。如在学习人教版五年级数学上册《一个数除以小数》时，笔者和学生进行了这样的对话：

师：前面学习了除数是整数的除法运算，那么除数要是小数的话，根据我们原有的经验，你会怎么办？

生：将小数转化为整数。

师：真聪明，是这个道理。那你将除数中的小数化为了整数，商不就变了吗？怎么让商不变呢？ 生：可以把除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，这样商就不会变了，这就是商不变规律。师：太棒了，那么我们试一下：46.08÷3.6=？

生：把除数3.6化成整数需扩大10倍，为了商不变，被除数也要扩大10倍，于是也就变成了460.8÷36。这时候被除数还是小数，再把除数与被除数同时扩大10，即4608÷360，通过计算可得结果为12.8。我用乘法来进行了验算，发现得出的结果是正确的。师：你真细心，还用乘法进行了验算，大家同意吗？ 生：同意。

师：那你们可以得出小数除法的算理是什么？（小组讨论）

生：通过我们小组的讨论得出：小数除法要将除数化为整数，同时用商不变规律，需将除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，简单说就是“一看、二移、三算”。

三、利用转化思想拓展知识

转化不仅使学生更深刻地掌握了知识，还能够使学生在原有的水平上得到发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算，还要求学生利用转化思想，从已知的条件中运用规律来直接得出结果，这样也就体现了转化思想的应用深度。

如在对《小数乘法》进行教学时，在学生已经能够掌握算理的情况下，笔者给学生出示了这样一个问题：已知25×4=100，那么2.5×4=（）；0.25×0.4=（）；0.25×40=（）。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置有了更深刻的认识，也就做到了以不变应万变。总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，教师应注意在教学中渗透转化思想，帮助学生学好新知。

第五篇：在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞

跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的