浅议数学思想和方法在初中教学中的渗透（精选合集）

第一篇：浅议数学思想和方法在初中教学中的渗透

浅议数学思想和方法在初中教学中的渗透

初中数学教育论文(1)

九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》中指出:教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.新课程把数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证.一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”.在教学中，要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等.教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.在《数学新课标》中要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法等.要求“理解”或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等.在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次.不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心.我们在教学中，应牢牢把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深.否则，教学效果将是得不偿失.二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题.忽视或压缩这些过程，一味灌输数学思想方法，就会失去渗透数学思想方法的机会.三、结合初中教学大纲，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究

首先，要通过对教材进行完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统览教材全局，高屋建瓴.然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律.例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等.这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题.又如结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络.四、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中

教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点.数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计.要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化.五、根据不同的数学思想方法，在教学中灵活运用

应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础.数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握.例如，分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级)，然后逐类讨论(即对各类问题详细讨论、逐步解决)，最后归纳总结.教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想.在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等.总之，数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁.初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容.在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学思想方法，开展数学思想方法教育是新课改中所必须把握的教学要求.

第二篇：在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞

跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的

第三篇：在数学教学中渗透数学建模思想

在数学教学中渗透数学建模思想，利用数型结合法解决实际问题

邹城市石墙中学 王保顺 2012年7月16日 11:06

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量，已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

我在教学14.1.3函数的图像时，例如：

小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图象中哪一个表示父亲离家后距离与时间之间的关系？哪一个表示母亲离家后距离与时间之间的关系？

我要引导学生，把这一实际问题转换为数学模型，即函数关系，通过学生动手画函数图像，在通过图像求函数解析式，从而解决实际问题。

在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。

第四篇：初中数学教学中的德育渗透的方法

初中数学教学中的德育渗透的方法

有句话叫“百年教育，德育为先”，在新的课程标准中也把德育教育放在了十分重要的位置德育工作是教育事业的重要组成部分,是素质教育的灵魂和核心,是塑造学生心灵的奠基工程。其效果是衡量教育质量的重要标准之一,因此,这就要求每一位教师要寻求科学、有效的德育渗透途径和方法,从而提高德育教育的实效性。这是具有深远意义的一种有益尝试。我校把学科渗透德育作为了科研课题来研究。我作为一名初中数学教师，同时也是初中理科教研组长，我既要搞好教学工作，又要做好学生的思想教育工作，那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢？下面我就把我在数学教育中如何进行德育渗透的做法和大家进行交流：

1．我联系实际，进行学习目的教育 数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。例如：我在上初一课本上第四章图形的初步认识时我把学生分组进行了一个游戏让他们举现实生活中的立体图形有哪些？课堂一下活跃起来充分调动了学生的兴趣，然后我提出学习几何图形的必要性，进行学习目的教育。另外，我还借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用。使学生开阔眼界，增强学习的动力，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机。

2．我注重教师示范导行，进行良好学习习惯的教育 数学课上，教师和学生的示范作用以及老师对学生的严格要求，是培养学生良好学习习惯的主要方法。我通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。例如：上课时，讲普通话，语言清楚、明白、有逻辑性。板书整齐，书写规范，辅导“后进生”有耐心，让学生在教师的表率作用下，潜移默化地受到有益的熏陶和教育。另外我还注意发现有突出表现的学生，用实例来激励其他同学。例如：对上课认真听讲，学习认真刻苦，作业正确、整洁，思考问题机智灵活等方面好的同学，我及时表扬，为其他同学树立学习的榜样。总之，不论是师、生的示范还是教师的要求，教师都要有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度；独立思考、克服困难的精神。3．我充分利用教材挖掘德育素材

在中学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学七年级第一章《走进数学世界》时，我向学生介绍哥德巴赫猜想时，提到著名数学家陈景润，在经济困难，身患疾病的条件下坚持进行数学研究，甚至住院期间，瞒着医生进行工作。介绍的目的，主要是激励学生热爱数学，发展数学，为人类的进步做贡献的精神。另一方面也可以培养学生不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。NN 4．我在教学过程中进行德育渗透 我在教学过程中，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，在教学中我大胆尝试采用研究性学习，合作性学习等。例如在上数据的收集时我让学生投币采取小组合作学习法，学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功，这样可以培养他们团结合作的能力。

5．我利用数学课外活动和其他形式进行德育教育 德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，应适当开展一些数学活动课和数学主题活动。在教学中，我常常配合所学的知识内容，有目的的组织学生开展活动，使学生在开放的实践空间中，学习数学，应用数学。如结合我校对学生进行环保教育，把垃圾丢到垃圾桶里，爱护环境。我积极组织学生进行扫街活动。活动中，学生表现出了出乎我意料之外的运用数学知识解决问题的能力。这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。QEW 我认为在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，潜移默化，最终可以达到德育、智育的双重教育目的。免费论文下载中心 http://www.xiexiebang.com

总之，德育教育应贯穿于整个数学教育当中，这不仅符合新课标的要求，也是数学教学实践的需要。我相信只要教师认真钻研、挖掘教材，使德育教育溶于教学过程中，既可提高教学效果，也有利于学生身心健康的成长。

第五篇：浅谈初中数学教学中渗透德育的方法

浅谈初中数学教学中渗透德育的方法

孙

雯

教育心理学研究认为：道德行为的形成过程是一个“知-情-意-行”的螺旋上升的发展过程。根据学生的年龄层次及所处的青春期阶段特点，在初中阶段可在数学教学中渗透以下德育内容：

1.以“五爱”教育为中心，加强爱国主义、集体主义、社会主义思想政治教育；加强勤奋学习、立志成才的理想前途教育；加强基层优良传统道德的教育；还应培养学生民族自尊心，让学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习，适当渗透社会主义民族观念和遵纪守法的民主法制教育。

2.个性品质的培养：要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观，培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，严谨、朴实是一个数学家最基本的科学态度。数学中的概念、命题、定理表述的最根本的准则是准确、简明，数学的一个特点是严密。数学的思维方式、数学的精神能使人们养成缜密、有条理的思维方式、有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的社会责任感。现实生活中，浮夸之风、华而不实之士大有人在，在数学教学中，加强对数学精神的培养、加强德育的渗透将有助于纠正这种不正之风。

3.辩证唯物主义观点的培养：数学来源于实践又反过来作用与实践。让学生领悟到反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。另外，在数学教学过程中，应培养学生勤奋、自强；开拓创新；宽容、谦恭等良好的品质。

我作为一名年轻的数学教师,感到在数学教学中渗透德育尤为重要.而探讨、积累初中数学教学中渗透德育的方法有利于素质教育的实施，有利于数学教学的发展，数学教学与德育虽然侧重不同，但本质是一致的——“教人做人”。根据数学学科自身的特点，我认为下面的方法可以有效地在初中数学教学中渗透德育。

一、创设愉快的教学情境

在数学教学中合理地创设愉快的教学情境，设计教学内容，激发学生学习数学的兴趣。教学的素材选取密切联系学生生活、生动有趣的内容，使学生对数学有一种亲切感。教学新知识时不以定论的形式呈现，使学生对数学有一种信任感。应用归纳法，使学生从具体事例中探讨一般性的结论，大胆假设、猜想，冲破思维定势，提高学生的数学思维能力，培养学生勇于创新的精神。如，教学“探索直线平行的条件”数学教学中，对于简单的一句话“同位角相等，两直线平行”鼓励学生们用几何的符号语言，设计合理的推理过程，来理解这句话，加深学生对数学证明的理解，发展学生推理、证明的意识和能力；能够使学生的认识从感性认识上升到理性认识。经常采用灵活的教法，可以激发学生学习兴趣。

二、陶冶学生的情操

数学从形式到内容、到具体知识结构，都具有一定的美感。数学学习与研究中，人们发现许多看来枯燥无味的推理和计算中往往蕴藏着内在的、深邃的、理性的美。1998年在匈牙利首都布达佩期召开的第六届国际数学教育会议的主题是“数学教育与文化美”。会议认为，数学教育必须将数学固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，还要受到美的熏陶。徐利治教授认为数学的美表现为数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学的奇异性。数学美可以使学生感知美、理解美、发现美、创造美，抑制不良行为，注意自身修养。数学教学中，优美的板书、精练的语言、形象生动的示范都可以使学生的行为受到良好的影响，提高审美能力。

三、注重世界观教育

数学教育的客观性，有利于培养学生唯物主义基本观点。数学内容及其发展的辩证性，有利于培养学生联系的观点和运动发展的观点。从有理数的加法运算统一小学的加减运算、零不能作除数及分式分母不能为零，使学生认识到事物的发展与统一。从图象变换与从标平移反映了“动中有静，静中有动”的运动和静止的辩证关系。几何概念中的性质与判定的互逆辨证关系，随着课程改革地不断深入，个性化的学习内容走进课堂。数学教学中，揭示蕴藏在数学中大量的辩证关系，使学生形象地领会事物发展规律，形成科学的世界观。

四、注重数学发展史教育

数学发展有着几千年的文明史，了解我国数学的过去、现在和未来，可以培养学生的爱国思想、民族自尊心、鼓励学生献身科学。我国首创十进制记数法、勾股定理、祖率、剩余定理、正切函数表等，当时领先于其它国家几百年甚至几千年。陈景润、熊庆来、陈建功、华罗庚、苏步青等数学家的研究成果居于世界前列。

数学史可以教给学生应有的科学态度和学习方法。华罗庚28岁时，穷得连买米都困难，却完成了60万字的“堆垒数论”。新中国刚成立，他放弃美国优厚的生活条件毅然回国。欧拉临终时还在石板上演算刚被天文学赫舍尔发现的天王星轨道。毕达哥拉斯学派成员希帕索斯因发现无理数，违反学派信条，竟被处死。但是，在当时这一理论遭到博弈论前辈冯•诺依曼的断然否定，也曾受到了爱因斯坦的冷遇。我国数学家赵爽利用数形结合的思想，把32+42=52中三个数之间的关系与直角三角形统一起来。数学教学中，适当增加数学史的内容，可以使学生更好地学好数学知识。

五、进行学生的爱国主义教育

爱国主义教育渗透在初中教学的各个学科里，数学也不例外。在初中数学课本里有很多应用题都涉及到我国人口、资源等等方面的资料，教师们不仅要求学生会做这些题，还要求学生从题目中了解我国的发展和现状。如：在教学“世界新生儿图”时可以提出问题从图中你得到了哪些信息？鼓励学生不仅会视图，还会联系我国的国情说出自己的看法。从而进行了学生的爱国主义教育。

六、发展学生的能力

数学教育面向全体学生设计和实施了最有价值的数学——具有基础性、发展性和现实性的知识。数学教育不仅关注学生对基础知识的获取，而且关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展。这样不只是对学生学习数学有用而且对学生将来步入社会做任何事情都有价值。

数学方法指数学发展中不变的原理和形成的模式，数学思维包括宏观的方法和微观的技巧。学好数学方法，可以培养思维品质，提高思维能力。培养学生思维的广阔性，提高学生思维的创造性；可以设计系列问题，让学生讨论，提高学生辨别是非能力，培养思维的批判性；可以利用习题，深化结论，培养学生思维的深刻性。加强数学方法教学，能够激发学生数学思维，增强学生用数学方法解决实际问题的能力。

初中数学教学中渗透德育是素质教育的需要，也是教学教育的需要。通过创设愉快的教学情境，注重数学发展史、世界观教育，陶冶学生情操，发展学生能力的教学方法，可以在初中数学教学中有效地渗透德育，完善数学学科的素质教育。但需要注意的是，思想教育要结合教育教学内容，对学生因材施教，因地势较，切忌形式主义，牵强附会，要根据数学课的特点，适时、适当、适量的有机的渗透，使数学教学不局限于知识、技能技巧所构成的智力因素系统内，而应将世界观、品格、修养等因素纳入教学目标，使学生在教学活动中受到更完备的教育，形成更全面的素质，收到良好的教育教学效果。