2013江苏自学考试小学数学教学研究教材大纲[最终版]

第一篇：2013江苏自学考试小学数学教学研究教材大纲[最终版]

28026 小学数学教学研究

江苏教育学院

编写说明

根据苏教师[1999]9号文件《关于进一步做好全省教师自学考试工作的通知》要求，我们制定了江苏省小学教育、学前教育专业（专科）课程考试新方案，按照此新方案，我们组织江苏教育学院的专业人员编写了2001年（上）小学教育、学前教育专业（专科）各开考课程的考试大纲，并经专家进行了审定。现印发给各助学单位和考生使用，作为考试的要求和依据。欢迎各地在使用过程中提出修改意见。

江苏省中小学教师自学考试办公室

第一章

小学数学教学的目的和内容

一、要求

1、了解我国小学数学教学大纲演变的历史，知道我国小学数学大纲经历了一个由“草案”、“修订草案”、“试行草案”直到正式大纲的历史过程。

2、明确学习小学数学教学大纲的重要性以及学习小学数学教学大纲的要求。

3、明确义务教育小学数学教学大纲产生的背景，掌握义务教育小学数学教学大纲的特点。

4、明确小学数学教学的性质、任务。掌握小学数学教学和教学改革的指导思想。

5、掌握小学数学教学的目的和要求。

6、掌握确定小学数学教学内容的原则，知道义务教育数学教学大纲关于教学内容有哪些调整。

7、掌握小学数学教材的编排原则的特点。

8、明确义务教育数学教学大纲在总论中提出小学数学教学中应注意的七个问题的意义。

二、主要内容

1、学习小学数学教学大纲的意义和要求

2、我国小学数学教学大纲的演变

3、义务教育小学数学教学大纲概述

4、小学数学教学的目的和任务

5、小学数学教学内容的确定和安排

6、小学数学教学中应注意的几个问题

三、学习要点

1、首先要理解小学教育工作者为什么要认真学习教学大纲，以及学习大纲的要求。知道我国小学数学教学大纲分哪几个历史时期，各个时期的教学目的有什么特点。1978年大纲产生的历史背景，知道为什么把“小学算术教学大纲”改为“小学数学教学大纲”的理由。

2、在理解义务教育小学数学教学大纲产生的背景和义务教育小学数学教学大纲的特点方面，还要知道具体的内容，如义务教育小学数学教学大纲的特点中“适当增强大纲的弹性和灵活性”体现在哪些方面？又如“强调了数学课外活动在数学教学中的地位和作用”的意义是什么。

3、在小学数学教学的性质和任务这一小节中，首先要理解数学是一种文化，数学教育乃是文化素质的教育，从而理解“小学教学在培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。”

要掌握小学数学教学和教学改革的指导思想，理解改革教育思想、教学内容、教学方法三者的辩证关系。要弄清在搞好教学改革和提高数学质量方面必须处理好的几个关系（智育与德育、教与学、知识与能力、理论与实际、面向全体学生与因材施教）。

4、明确义务教育小学数学教学大纲提出的目的和要求的意义。掌握确定小学数学教学目的和要求的三个依据，为什么说小学教育的培养目标是确定小学数学教学目的和要求的主要依据，为什么在确定小学数学教学目的和要求时还要结合数学学科的特点和小学生的年龄特征，还要符合我国的国情和科学技术、工农生产、文化教育发展的状况。

在学习小学数学教学目的和要求时，要掌握数学目的根据起来是哪三个方面，义务教育数学教学大纲的教学目的说明了知识与能力、智力之间的辩证统一关系，为什么要使学生理解和掌握最基础的数学知识，组成数学基础知识的形式是什么，教学要求是什么。关于培养能力问题将在第三章专题阐述，这里要搞清：在小学数学教学中为什么要突出培养能力，发展智力，小学数学教学三方面的目的辩证统一关系。

在学习确定教学内容的原则时，要明确为什么要以这两条原则来确定，这两条原则的辩证关系。

要搞清与1986年大纲相比，义务教育数学教学大纲关于教学内容有哪些调整，为什么要作这样的调整，在小学数学教学中加强数学思想和数学方法渗透的意义。

在学习义务教育小学数学教材的编排原则时，要能举例说明编排原则的辩证统一关系。知道义务教育数学教学大纲在对小学数学教材内容进行编排所体现的特点，明确义务教育小学数学教材在具体编排上所作的调整，如整数部分为什么要划分成五段，各阶段的教学重点等。

5、在学习义务教育数学教学大纲中提出小学数学教学中应注意的几个问题时，明确前三个问题是从教学目的的三个方面分别阐述了加强基础知识教学，重视发展智力，培养能力和对学生进行思想品德教育的重要性和基本途径，使小学数学的教学目的、任务能够逐项得到落实。明确处理好面向全体学生和因材施教的关系问题是关系到教学指导思想的重要问题，是应试教育与素质教育的分水岭。

第二章

小学数学基础知识的教学

一、要求

1、明确教数学知识与小学生思维发展的特点，以及小学生掌握数学知识的一般过程。

2、明确小学数学概念与规则教学的基本要求。

3、掌握小学生获得数学概念、规则的方式及教学的一般规律。

4、知道促进概念巩固的一些教学策略，掌握数学技能训练的基本规律，明确小学数学概念及规则教学应着重注意的几个问题。

二、主要内容

1、小学生掌握数学基础知识的一般过程。

2、小学数学概念教学的基本要求。

3、小学生获取数学概念的两种基本方式及其教学。

4、概念引进的主要方式。

5、小学数学概念教学应注意的几个问题。

6、小学生理解和掌握数学规则的主要标志。

7、小学生学习数学规则的三种主要方式及其教学。

8、用“例——规法”与“问题解决法”教学数学规则应注意的问题。

9、按数学技能形成过程和规律组织学生练习应遵循的基本规律。

10、数学规则教学应着重注意的问题。

三、学习要点

1、数学知识具有抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点。

小学生思维发展主要处于具体运算阶段。明确具体运算思维的特点。

小学生思维的基本特点是从具体形象思维为主要逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式；但这种抽象思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。

小学生掌握数学知识一般要经过感知、理解、巩固、和应用等彼此联合又相对独立的环节。

2、数学概念是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

明确小学数学教材中的概念通常的几种说明方式。教材中概念的说明方式不同，教学的具体要求也不同，对教材中比较重要的，已给出明确定义的概念的教学，应使学生达到以下基本要求：（1）明确概念的内涵与外延。（能说出概念所反映的一类事物的共同本质属性；理解概念定义中的关键词语；明确概念所反映的对象范围；能举出概念外延中的事例；能制定某个事物是否属于这个概念的外延，并说明理由。）（2）明确这个概念和其它一些概念的关系。（能说出它的邻近的属概念，并将属概念按有无种差分类；能按不同标准对概念本身分类；能说明这个概念和另一些概念的区别和联系。）（3）能正确运用概念。（能在各种不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，并能正确运用表达概念的词或词语；在解决问题时，能由已知概念唤起所需要的联想，并应用概念的有关属性进行推理，作出判断，进行计算。）

学生主要通过概念形成和概念同化两种方式获取数学概念。

概念形成是指由教师列举概念所反映的一些具体事例，让学生分析、归纳、抽象、概括，以抽取出一类事物的共同本质属性，从而获得概念的方式。在概念形成中学生主要依靠对具体事物的辨别与抽象概括获得概念。在这一过程中，学生的心理活动大致为：（1）考虑具体事物，获得感性认识到，形成表象；（2）分析——分化出这些事物的各种属性；（3）比较——异中求同，类比出它们的共同属性；（4）抽象——提出一类事物的共同本质属性的假设，并且在一些特定的情境中检验；（5）概括——将具体事物中抽象出来的共同本质属性综合起来推广到一切同类事物，以形成概念，并用词语或符号表示。

在教学过程中，认清这个过程大致可以分成的两个阶段。

在“概念形成”的教学中，提供给学生的具体事例是影响概念学习的主要因素。因此，教师提供给学生考察的具体事例必须“保质保量”。首先，这类事例需要有一定的数量。具体事例太少，不足以通过分析和比较，弄甭一类事物的共同本质属性。第二，提供给学生考察的具体事例要全面。既要有肯定事例，又要有否定事例，在肯定事例中，既要有标准事例，又要有变式事例。同时，还要注意安排好各种具体事例出现的份量和顺序。就份量而言，一般应以肯定事例为主，在肯定事例中又以标准事例为主；就出现的顺序而言，一般先出现标准事例，再出现变式事例和否定事例。第三，选用的具体事例有典型性。标准事例要尽可能地淡化非本质属性，显示本质属性；变式事例要“似非而是”；否定事例要“似是而非”。北京字画网

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概念同化是指以定义的形式直接向学生揭示新概念的本质特征，学生利用认知结构中的适当概念来理解新概念，从而获得这个概念的方式。概念同化有两种基本形式。概念同化要求学生认知结构中具有同化新概念的适当的上位结构，上位结构越巩固、越清晰，新的下位概念的同化就越容易。概念的同化主要依靠对经验的概括与旧知的联系。在教学中，可以先引导学生按一定要求研究瓣概念的特殊例证，空出新概念的本质属性；再用定义的方式向学生揭示新概念，从而将新概念纳入学生原有认知结构中。在这一过程中，搞清学生的心理活动。

实际的教学过程一般人成的两个阶段。

在选择和运用概念同化的方式教学新概念时，要着重注意的三点。

当学生初步建立新概念后，需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用概念，加深对概念的理解与记忆，使学生切实掌握概念。

心理学揭示了改善信息记忆的编码、贮存与撮的一些规律，这些规律在数学概念教学中合理地加以运用，能有效地促进学生对概念的记忆。改善概念信息在长时记忆中的编码的教学策略；改善提取概念信息成功的机会与准确性的教学策略。

在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念；又要让学生由抽象到具体，应用概念。学生应用概念主要体现在解题，教师要根据学生的实际和教学的需要，精心地安排练习。对概念的应用练习大致可分为简单运用和综合运用两个阶段。

搞好概念教学还必须处理好三个问题。

3、数学规则是几个数学概念之间的关系在人脑中的反映。它是数学定律、性质、法则、公式和数量关系式等的总称。

小学数学规则教学的基本要求是理解规则并能运用规则解决问题。理解规则的根本标志。要使学生理解数学规则，关键是组织学生通过有意义学习来获取新的规则。学生学习了新规则后，教师可以利用两个标志了解学生是否理解了规则。规则应用的水平可以从运用规则办事（解题）的熟练程度（速度）和运用的广度两个维度上确定。熟练程度可分为三种不同的水平；规则应用的广度可分为两种情形。

学生学习数学规则主要可以采用“例——规法”、“规则——例法”和问题解决法三种方式。

规则教学中，运用“问题解决法”，让学生获取新规则，大致可以分为两种情形。

用“问题解决法”教学数学规则，一般的教学过程为：创设问题情境——解决问题——讨论总结规则。在这一教学过程中，着重应注意的两个问题。

学生学习教学规则的根本目的在于运用。练习是规则运用的主要方式，是将知识转化成技能的主要途径，而组织学生的练习，必须遵循智力技能形成过程的规律有序地展开。

（1）由“展开”到“压缩”。原苏联心理学家加里培林对儿童智力活动及智力技能形成的规律作了长期的研究，得出了智力技能形成的五个基本阶段的学说。这五个阶段实际上就是学生理解和掌握规则，应用规则进行解题，逐步形成智力技能及其熟练的过程。由此也可以看出学生掌握数学技能的外部水平提高的标志是由“会——比较熟练——熟练”，而反映到头脑内部智力活动水平提高的标志是由“展开——压缩”。因此，形成数学技能的练习，必须遵循由“展开——压缩”的规律。

（2）由“部分”到“整体”。许多数学技能的结构相当复杂，由多个最基本的技能组成，解题时，需用一系列规则。学习这类数学技能，宜于把复杂技能分成基本组成部分，设计单项训练，逐一掌握，再将其整合。这样，能有效地提高训练的效率。

（3）由“正确”到“灵尖”。学生能否正确地运用所学的规则，除了能按规则所规定的算法正确地进行操作外，对规则运用条件的正确认知也是一个重要的方面。因此，必须重视对学生进行规则运用条件认知的训练。在“正确”的基础上，要进一步培养学生灵活运用规则解决问题的能力，为此，着重应训练学生运用策略改造题目的能力，以及预见进程合理抉择的能力。“正确”是“灵活”的前提，“灵活”是“正确”的发展。

搞好数学规则的教学还应着重注意的三个问题。

第三章

小学数学教学中的能力培养

一、要求

1、弄清知识、技能和能力的概念以及它们之间的关系。正确认识培养的重要性。

2、按义务大纲的要求，明确小学数学教学中，要着重培养学生计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念。

3、认清计算能力培养的意义，明了计算能力培养的目标，途径和方法。

4、理解初步逻辑思维能力的含义，认识培养初步逻辑思维能力的意义、途径和目标。

5、理解空间观念的含义、认识培养空间观念意义、途径和要求。

6、会联系小学数学实际，各举1-2个教学实例，来说明对学生的计算能力、初步逻辑思维能力和空间观念的培养。

二、主要内容

1、知识、技能和能力以及能力培养的重要性。

2、计算能力培养的意义、内容、要求和主要环节。

3、口算、估算、速算、珠算和笔算能力的培养。

4、初步逻辑思维能力的含义以及培养初步逻辑思维能力的意义。

5、比较能力、分析综合能力、抽象概括能力和判断推理能力的培养。

6、空间观念含义和培养空间观念重要性。

7、空间观念的具体培养途径。

三、学生要点

1、通过学习要弄懂什么叫知识、什么叫技能，又什么叫做能力。在此基础上领会知识、技能和能力之间的密切关系。

2、结合自己的教学实践，并通过学习，认识培养学生能力的重要性。要明确小学数学教学中要培养学生哪几种主要能力。

3、就计算能力的培养，通过学习要：（1）认清培养学生计算能力的意义；（2）为了有效培养学生的计算能力，作为教师要十分清楚培养学生计算能力的内容及要求，与此同时，还要明了计算能力的结构特点；（3）掌握培养学生计算能力的三个主要环节以及每个环节的主要精神；（4）联系自己的教学实践，认识培养学生口算能力的重要性，要明了各年级培养学生口算能力的内容与要求；（5）掌握培养学生口算能力的积极而有效的方法与措施，并举实例说明之。

4、估算的重要性日趋明显，通过学习要：（1）理解培养学生估算能力的意义；（2）清楚认识教学中应当采取哪些有效措施来积极培养学生的估算能力，并会举例说明。

5、衡量一个人的计算能力，正确是前提，速度是关键，通过学习要：（1）弄清为什么要培养学生的速算能力，结合具体例子加以说明；（2）认识并掌握培养学生速算能力的方法和途径。

6、珠算是中华民族的传统文化遗产，通过学习要掌握培养学生初步珠算能力的一些方法。

7、计算教学中，笔算是重点，通过学习要：（1）认清培养学生笔算能力的意义；（2）认识并理解有效培养学生笔算能力的几个重要环节。（3）认识到影响学生正确笔算的心理因素。并明了应采取些什么对策和措施来排除或克服消极心理因素的影响，来提高笔算能力。

8、培养学生初步逻辑思维能力是小学数学教学的重要目的，通过学习：（1）要认识和掌握什么是初步逻辑思维，什么是初步逻辑思维能力。（2）要弄清培养学生初步逻辑思维能力的意义是什么？为什么说，培养学生初步逻辑思维能力是全面提高教学质量的需要。（3）你认为小学数学教学中，应采取哪些有效的方法和途径来培养学生的比较能力，分析、综合能力，抽象、概括能力和判断、推理能力。（4）小学数学中的运算定律，老师在教学中经常从特殊例子出发，尔后概括上升到一般，如乘法交换律数学，先让学生看、做或者说：4×5＝5×4，15×6＝6×15，125×11＝11×125，…进而推出a×b＝b×a，你认为这当中主要运用了什么推理。（5）为有效培养学生的逻辑思维能力，教学中应当注意哪些问题，对其中“教师要加强示范、指导”、试谈谈你的认识和体会。

9、通过学习要正确认识和掌握。（1）什么叫空间观念，为什么要培养学生的空间观念。（2）小学数学教学中，培养学生空间观念的主要内容有哪些。

10、（1）培养学生的空间观念，必须以掌握几何形体的基石知识为根基，如何结合教学内容，通过观察演示和操作等感知活动来培养学生的空间观念？（2）怎样在运用几何初步知识中，深化学生的空间观念，并举例说明。（3）怎样在沟通几何形体内在联系，注重知识的综合运用中，发展学生的空间观念，并举例说明。

第四章

小学数学教学的原则和方法

一、要求

1、了解贯彻教学原则的意义。

2、理解小学数学各项教学原则的含义。能以唯物辩证法为指导，正确认识智育与德育、知识与能力、理解与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系。

3、掌握贯彻各项教学原则的基本要求，并能用以指导自己的教学实践。

4、了解小学数学教学中几种常用方法的特点和使用范围。

5、掌握选择与使用教学方法的注意事项，能联系实际说明如何合理选择和灵活使用教学方法。

二、主要内容

1、教学原则

贯彻教学原则的意义。各教学原则的含义，贯彻各个教学原则的基本要求。

2、教学方法

几种基本教学方法的特点及使用要求。几种常见的综合性教学方法的特点、操作方法及使用要求。选择和使用教学方法的基本依据与注意事项。

三、学习要点

1、教学原则

贯彻教学原则的意义。小学数学教学的七个原则。

教学的科学性及思想性的含义，两者间的辩证关系。数学教学渗透德育的内容与要求。

发挥教师主导作用的基本要求。调动学生积极性和主动性的意义及要求。“两主作用”的辩证关系。

联系实际进行教学的意义与要求。

加强直观教学的意义和要求。培养学生抽象思维能力和重要性。结合实例说明怎样贯彻形象直观与抽象思维相结合的原则。

系统性与循序渐进的含义。贯彻系统性与循序渐进相结合的原则的基本要求。

基础知识教学的意义和要求。注重能力培养的重要性，结合实例说明培养学生计算能力、初步的逻辑思维能力的空间观念的要求。

面向全体学生与因材施教的含义，两者间的辩证关系。面向全体学生教学的要求。因材施教的要求。

2、教学方法

研究教学方法的意义。

讲解法、谈话法、练习法、演示法的特点，运用这些方法的注意事项。

几种常见的综合性教学方法（如引导发现法、引探教学法、尝试教学法、自学辅导教学法）的特点，实施步骤及使用时的注意事项。

当前小学数学教学方法改革的起点。

选择教学方法的基本依据。联系实际说明怎样灵活运用教学方法。

第五章

小学数学课堂教学

一、要求

1、了解课堂教学过程的本质、结构、动力，教学过程最优化，教学过程的信息观等理论。

2、明确小学教学课堂教学优化的基本标准；掌握小学教学课堂教学的目标制订、内容选择与组织、语言与板书等的基本要求；明确小学数学课堂信息反馈的作用、原则及改善教学信息反馈的教学策略。

3、明确小学数学课堂教学中激发与维持学生学习动机的一般原则及教学措施。

4、掌握新授课、练习课、复习课的一般教学结构及其主要教学过程设计的一些要求与方法，能很好地设计和实施新授课、练习课、复习课的教学方案。

二、主要内容

1、小学数学课堂教学优化的基本标准。

2、制订小学数学课堂教学目标的基本要求及基本程序。

3、选择和组织小学数学课堂教学内容和基本要求及步骤。

4、小学数学课堂教学语言及板书的基本要求。

5、小学数学课堂教学信息反馈的作用、原则及策略。

6、在小学数学课堂教学中激发与维持学生学习动机的一般原则及措施。

7、新授课、练习课、复习课的一般教学结构、主要教学环节设计的要求与方法。

三、学习要点

1、数学课堂教学是数学教学工作的中心环节，也是小学数学教学的基本组织形式。数学课堂教学过程是在相互联系的教与学的形式中进行的，以传授和学习教学知识、技能为基础，以培养和发展学生的数学能力和健全的个性为目的，由教师精心组织起来的认识、实践的过程。

课堂教学系统有两个方面的结构，各指什么。

优化数学课堂教学的基本标准有两条。落实两条标准必须注意点。这两个标准，一个监督质量，一个监督时间，二者的有机结合，为衡量数学课堂教学的优化提供了可靠的依据。

2、优化数学课堂教学，提高小学数学课堂教学效率，是一项巨大的复杂的系统工程，涉及的面很广。其中教学目标、教学内容、教学方法、教学信息的传输与反馈、学习动机的激发与维持、课堂管理等都是课堂教学过程结构中的基本成份，这些成份的“局部的最优化”是优化数学课堂教学的基本途径。实现了这些“局部的最优化”，才有可能实现数学课堂教学的整体优化。

数学课堂教学目标是教学活动的主体在具体课堂教学活动中所要达到的结果或标准，是小学数学教学目的的具体化。课堂教学目标是课堂教学的出发点和归宿，也是评价课堂教学的依据和标准。制订教学课堂教学目标的基本要求。

数学课堂教学内容有广义与狭义之分，狭义的课堂教学内容指的是什么。广义的数学课堂教学内容还包括哪些内容。选择和组织课堂教学内容的基本要求。选择和组织课堂教学内容的一般步骤。

根据信息论的观点，学生的学习过程以及教师的讲授过程的图示表示。

用信息论的观点来指导数学课堂教学的优化，范围很广，其中，教学的语言与板书是教师向学生输出教学信息的主要形式，教学信息的反馈也是不可缺少的一项工作。

课堂教学主要借助语言传递信息，课堂教学语言是教学信息的主要载体。数学课堂教学语言必须符合的几条基本要求。

板书也是传递数学信息的一件主要方式。数学课堂板书的基本要求和内容。

课堂教学信息反馈是有激励教学动机、矫正教学结果、检测教学效果、调控教学过程等作用。课堂教学信息反馈必须遵循的几条原则。在课堂信息反馈中，采取的几条策略，能有效地发送教学信息的反馈。

学习动机是直接推动学生进行学习活动的情感因素和内部动力。激发与维持学习动机的一般原则。激发与维持学习动机的主要措施。

3、教学课的类型按照教学的目标及其在总体系中所处的地位大致可划分为新授课、练习课、复习课、测验讲评课、实习作业课等。课的结构就是课的各种因素的有序结合。也就是指在一定的教育思想的指导下，为完成一定的教学目标，对构成教学的诸要素，在时间、空间方面所设计的比较稳定的、简化的组合方式及其活动程序。不同类型的课，结构也有所不同。

新授课是以教学新的知识或技能为主要目的一种课型。搞清新授课的一般教学结构的示意图。

结构模式示意图中包括了一个主结构——教学阶段结构，两个亚结构——教学活动结构和学生认知过程结构。

教学阶段结构是以人的认知规律为依据的，教学的认识本质就在于从已知到未知。只有学生具有了与新知识关联的已有知识基石及心向，才能有效地内化新知，而内化了新知又必须在学生头脑中加以巩固，这才算是掌握了知识。因此，教学新授课的教学阶段结构是相对稳定的，其中的三个阶段是对组织一堂新授课的总指令，但它的实施方式则可以多样化，可以通过其他两个亚结构而展开并具体化。

教学活动结构是外显的、可见的外部因素。这些因素是教学阶段结构的具体展开。是不稳定的，可变的。

学生认识过程结构是课的内部因素，是学生头脑中的逻辑操作和认知操作，既看不见又摸不着，而只能通过教学活动结构中相应的因素才能表现出来。它也是不稳定的、可变的。

准备阶段一般包括基本训练、铺垫练习、导人新课三个教学活动环节。这一阶段教学的主要目的是为学生学习新的数学知识作认知与情感的准备。基本训练的设计和组织要注意计划性、针对性、高效性。铺垫练习首先要在准确把握新旧知识的内在联系的基础上，环绕新知识在学生原有认知结构中的“固定点”或“生长点”进行设计；其次要注意策略上的铺垫。第三，要昼引导学生的原有的知识观念上进行概括。知道导人新课的一些方法。准备阶段的教学时间一般为5分钟左右，其中基本训练贵在“实”，铺垫练习贵在“精”，导人新课贵在“巧”。

内化阶段是新授课最主要的教学活动阶段，教学的时间一般为20分钟左右，其主要目标是使新知识内化为学生头脑中的知识，发展学生的智力和能力。这一阶段的教学活动，必须遵循学生获取知识的规律来设计，让学生积极主动地摄入新知，获得发展。

学生内化新的教学知识的三种途径和方法，各种的教学活动过程以及教师所采取的策略。

巩固阶段一般包括巩固练习、课堂作业、课堂小结三个教学活动环节，教学时间一般为15分钟左右，其目的在于加深学生对所学知识的理解，促进知识转化为技能，发展学生的智能。同时对学生学习的情况进行及时的反馈矫正。新授课的巩固练习的重点应放在理解新知上，一般不宜贪多，求深。特别要重视设计和组织旨在让学生掌握新知或突破难点和单项性练习，以及展开解题思维过程的展开性练习。新授课的课堂作业是巩固练习的继续，设计和组织课堂作业时应注意的四点。课堂小结的设计和组织要注意的三点。

练习课是继新授课之后，以学习练习为主要内容和形式的一种课型。其任务是进一步把教材所包含的知识转化为学生的认知结构，培养、巩固和提高数学技能技巧，培养学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的知识等。练习课是一种讲练评结合型的课，除了同样需要安排基本训练、揭示课题和课堂小结等环节之外，其基本结构可以按练习的展开序列分成三个教学阶段。

复习课是以巩固、加深理解已学过知识（技能），并将知识系统化为主要任务的一种课型。复习课有单元复习课、期初阶段复习课，期中阶段复习课、学期总复习课等。复习课的主要目的在于使学生进一步掌握所学知识中最本质的问题——基本原理、基本方法，沟通知识之间的联系，使学生的知识成为一个有结构的整体，以完善学生的认知结构，发展学生的智能。复习课除了安排基本训练，提出复习要求及复习总结等环节外，其基本结构可以分为两个主要教学阶段。这两个教学阶段的教学过程的设计和组织。

第六章

小学数学活动课

一、要求

1、了解数学活动课在小学数学教学中地位确立的历史过程，明确数学活动课在当前小学数学教学中的地位与作用。

2、掌握小学数学活动课的性质、特点及实施原则。

3、明确小学数学活动目标的制订及内容的选择应注意的问题，明确小学数学活动课主要的活动方式及主要课型。

4、能从小学数学活动课的实话原则的贯彻等角度出发，对小学数学活动课的实例加以评析。

二、主要内容

1、数学活动课在当前小学数学教学中的地位与作用。

2、小学数学活动课的性质、特点及实施原则。

3、制订小学数学活动课的活动目标应注意的问题。

4、选择小学数学活动课内容应注意的问题。

5、小学数学活动课的主要活动方式。

6、小学数学活动课的主要课型。

7、设计小学数学活动课的简案。

8、对小学数学活动课的实例加以评析。

三、学习要点

1、活动课在小学数学教学中地位的确立，是时代发展的要求，也是长期以来人们对数学教育认识不断深化的结果。当前，数学活动课与一般数学课一样，是义务教育小学数学课程的一个重要组成部分，数学活动课与一般数学课相辅相成。在教育功能上互补，增强了数学课程育人的整体功能，有利于深刻而全面落实小学数学教学的培养目标。开设数学活动课有利于开发学生的潜能，发展个性，促进学生数学素质的全面提高。其显性作用主要体现在四个方面。小学数学活动课的开设，也能为一般的数学课的教学改革提供经验，扩展思路。其隐性作用的主要体现。开设活动课的根本宗旨是：优化课程结构，减轻学生负担，全面提高学生素质。

小学数学活动课不是一般数学课的简单拓展和深化，更不是课内教学内容的变相延伸。小学数学活动课有其本身的特点和质的规定性。小学数学活动课是以学生的兴趣和需要为主要依据，在教师的指导下，通过学生自主的数学活动，以获得有关数学的直接经验和实验能力为主的课。

根据小学数学活动课的特质，搞好活动的设计和实施，防止照搬一般数学课的模式。必须遵循的原则：自主性原则，实践性原则，渗透性原则，愉悦性原则，开放性原则。这些原则的含义和作用。

加强管理是小学数学活动课实施的保证。目前，小学数学活动课的管理，主要是抓好四个落实。

2、数学活动课目标的制订，除了要达到全面适当、明确具体、系统等基本要求外，还必须注意三点。

数学活动课内容选择的基本要求是：既要根据教育方针，又要符合小学生好奇、好动、有较强求知欲的特点。在具体选择时，除了考虑内容的教育性和科学性之外，还应注意以下几点：（1）趣味性；（2）拓展性；（3）思考性。

数学活动课的组织方式有：（1）班级活动；（2）数学兴趣小组活动。此外，一些农村学校还可以采用班联活动的组织形式。

数学活动课所采用的活动方式主要有以下几种：（1）游戏与扮演；（2）讨论与交流；（3）操作与制作；（4）竞赛与表演；（5）练习与实习作业；（）阅读与讲座；（7）设计与编辑；等等。

3、数学活动课按活动方式，大致可分成以下几种课题；（1）小游戏、扮演课；（2）操作、制作课；（3）交流、讨论课；（4）竞赛、表演课；（5）练习、实习作业课；（6）设计、编辑课；（7）阅读、讲座课；等等。按其主要目的任务来分，大致可将数学活动课分成以下几种课型：（1）知识拓展课；（2）实践应用课；（3）策略指导课；（4）思维训练课；（5）思想方法渗透课；等等。

第七章

中小学数学教学的衔接

一、要求

1、理解搞好中小学数学教学衔接的意义。

2、掌握中小学数学教材、数学思想方法衔接的主要内容。

3、了解改进教学方法和教学管理方法的重要性，并能用以指导自己的教学实践。

二、主要内容

1、教学内容的衔接。

数的概念的衔接。数与式的衔接。方程解法的衔接。应用题解法的衔接。几何知识的衔接。

2、数学思想和方法的衔接。

一些数学思想的渗透。几种数学方法的渗透。

3、教学方法的衔接。

培养抽象思维能力。促进知识的迁移。发展智力，培养能力。教会学生学习。

4、教学管理方法的衔接。

培养学生的自治处理能力。重视学习习惯的培养。

三、学习要点

1、搞好中小学数学教学衔接的意义。

2、教材的衔接所涉及的几个具体内容。教学这些内容时要处理好哪些问题？在算术数与有理数的衔接方面要渗透的扩展思想。数与式衔接点。方程解法的衔接中，概念和解法的理论根据的衔接。应用题的算术解法与代数解法的衔接中，重点研究如何做好“过滤”这个关键。直观几何与论证几何的衔接中，除了教材中注意的五个问题外，还要把握好数学知识系统性与认知的循序渐进性相结合的教学原则来研究衔接。

3、结合实例说明如何渗透有关的数学思想（如符号化、集合、对应、函数、统计、极限）和数学方法（如分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与类比、转化、数学模型等）。渗透数学思想和方法的注意事项。

4、研究教学方法衔接的必要性。联系实际说明怎样搞好教学方法的衔接。

5、联系实际说明如何做好教学管理方面的衔接工作。

第八章

小学数学教学评价

一、要求

1、掌握课堂教学评价的含义、意义、功能。

2、了解国内外的课堂教学评价指标体系，掌握不同课型的不同评价指标体系。

3、理解小学数学学习评定的含义、分类、要求，掌握小学数学教学目标的测量与评定。

4、理解考查与测试命题的依据、方法、要求，掌握考查与测试命题的程序，会设计双向细目表。

二、主要内容

1、课堂教学评价的含义、意义、功能。

2、国内外课堂教学评价的指标体系，三种基本课型的评价指标体系。

3、小学数学学习评定的含义、分类、要求。

4、小学数学学习评定的考查与测试的依据、内容、方法、要求、程序。

三、学习要点

1、课堂教学评价的含义。课堂教学评价的依据。课堂教学评价的内容：（1）教与学的关系。（2）数学知识与能力的关系。（3）面向全体学生与因材施教的关系。（4）理论与实际的关系。课堂教学主人的意义：（1）课堂教学评价的实施有利于教学过程的科学化；（2）有利于调动师生双方的积极性；（3）有利于端正教学思想并促进教学质量的提高。课堂教学评价的功能：（1）课堂教学信息反馈功能；（2）考察、鉴别功能；（3）调节激励功能。

2、评价指标体系的含义。国外课堂教学评价指标体系：（1）国外著名教育家米斯评价教师授课质量的指标。（2）巴班斯基的“教师教学工作质量评定标准”。我国著名的教育工作者对课堂教学的评价：（1）张玉田提出的“授课制质量指标体系”。（2）戴恒忠提出的“教师授课质量指标体系”。（3）邱学华提出的“小学数学课堂教学评估标准”。小学数学课堂教学的基础理论果型：（1）新授课的特点。新授课的评估：（a）有明确的教学目标。（b）合理地选择和组织教学内容。（c）灵活运用教学方法。（d）优选新的课堂结构。（e）良好的教学效果。（f）教师的良好素质。（2）练习课的特点。教师选编的习题和设计的练习方式要体现“五性”：（a）目的性。（b）阶梯性。（c）多样性。（d）启发性。（e）趣味性。练习课的结构：基本练习；变式练习；综合练习。练习课的评估。（3）复习课的特点。复习课的类型：系统整理的练习；比较鉴别性练习；综合练习。复习课的评估。

3、小学数学学习评定的含义。小学数学学习评定的分类：（1）按测量对象的属性分：学绩测验；人格测验。（2）按评定所参照的标准分：目标参照评定；常模参照评定；个人特征参照评定。（3）按评价的积极作用分：诊断性评定；形成性评定；总结性评定。小学数学学习评定的要求：（a）以教学目标为依据。（b）评定要客观公平。（c）重视学生的自评和互评。

4、小学数学学习评定的考查与测试命题的依据、方法。要求：明确目的；抓住重点；难易适当，题量适度；内容全面，数量适中。考查与测试命题的程序：（1）划定测试的内容范围。（2）明确测试的评定目标。（3）确定各部分内容与目标层次间的比重。（4）制出命题双向细目表。（5）选择恰当的试题类型。

第九章

小学数学教学科研方法

一、要求

1、掌握小学数学教育科研的选题、科研方法及论文撰写知识。

2、掌握小学数学教育科研的意义和特点。

二、主要内容

1、小学数学教学、教育科研的意义和特点。

2、小学数学教学科研的方法。

3、小学数学教学科研课题的选择。

4、小学数学教学科研论文的撰写。

三、学习要点

1、开展小学数学教育科研的意义：（1）有利于全面贯彻党的教育方针。（2）有利于推动教学改革。（3）有利于提高教师的理论水平和教学能力。（4）是发展我国小学数学教学法科学的需要。小学教育科研的特点：实践性；理论性；创新性；系统性。小学教育科研的原则：客观性原则；全面性原则；定性和定量相结合的原则；可靠性原则。小学教育教学科研的步骤：确定课题；制定计划；实施计划；总结整理。小学教师教育科研应具备的基本素质：政治思想素质；专业修养；科研能力。

2、小学数学教学研究课题选择的重要意义。小学数学教学研究课题的基本来源：主要来源于教育教学实践；理论文献；学术争论。小学数学教学科研选题的原则：价值性原则；兴趣爱好原则；创新性原则；可行性原则；准确性原则。小学数学教学科研选题的论证。

3、小学数学教学科研的基本方法。（1）教育调查法的意义。教育调查的基本方法：观察法；问卷法；访谈法；测验法。（2）经验总结法的意义。经验总结的特点：客观性；典型性；创造性；效益性。经验总结的基本要求：以客观事实为依据；全面考察、思考、注意多方面的有机联系；正确区分现象与本质，得出规律性的结构；要有创造革新精神，不因循守旧。教育经验总结的步骤：（a）确定研究课题和对象。（b）收集资料。（c）综合分析。（d）正确表述。（e）反复推敲。（3）教育实验的意义。教育实验的基本原则：教育性原则；控制性原则；比照性原则。怎样进行教育实验：（a）提出实验课题。（b）建立实验假说。（c）选择实验对象。（d）确定实验形式。（e）控制实验变量。（f）撰写实验报告。

4、小学数学教学论文撰写的基本要求：准确性、效益性；创新性；可读性。撰写数学教学论文的格式。小学数学科研论文的结构；题目；绪论；本论；结论；参考文献。小学数学科研论文的写作过程：（1）拟定论文题目。（2）收集资料和信息。（3）拟写提纲。（4）写作初稿。（5）修改定稿。

选用教材意见

《小学数学教学研究》夏俊生主编

江苏人民出版社

出版（1995年）

第二篇：应用数学课件自学考试大纲

应用数学课程自学考试大纲

课程代码：01042

使用教材：《微积分》（第三版）赵树嫄 主编 中国人民大学出版社 2007年 课程性质和学习目的：

本大纲供应用数学课程使用。考核知识点及考核要求：

第一章 函数 第一节 集合

了解：集合的概念、集合的关系和运算。

第二节 实数集

掌握：区间、邻域的概念。

第三节 函数关系

掌握：函数的概念，函数的定义域、表达式及函数值。

第四节 分段函数

掌握：掌握分段函数的定义域、函数值的概念以及分段函数的图像的做法

第五节 建立函数关系的例题

了解：函数关系在实际生活中的应用。

第六节 函数的几种简单的性质

掌握：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

第七节 反函数与复合函数

掌握：函数yf(x)与其反函数yf1(x)之间的关系（定义域、值域、图象），以及单调函数的反函数。函数的四则运算与复合。重点掌握：复合函数的复合过程。

第八节 初等函数

了解：初等函数的概念。

掌握：基本初等函数的简单性质及其图象。

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

了解：极限的概念（对极限定义中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根据极限概念了解函数的变化趋势。

第二节 函数的极限

重点掌握：函数在一点处的左极限与右极限，以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

第三节 变量的极限

了解：变量极限的定义、有界变量的定义。

第四节 无穷大量与无穷小量

掌握：无穷小量、无穷大量的概念

重点掌握：无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

第五节 极限的运算法则

掌握：极限的四则运算法则。

第六节 两个重要的极限

重点掌握：用两个重要极限求极限的方法。

第七节 利用等价无穷小量代换求极限

重点掌握:利用等价无穷小量做代换的方法。

第八节 函数的连续性

了解：函数在一点连续与极限存在之间的关系、在闭区间上连续函数的性质。掌握：函数在一点连续与间断的概念、初等函数在其定义区间上连续性，并会利用函数连续性求极限。

重点掌握：判断简单函数（含分段函数）在一点处连续的方法、求函数的间断点及确定其类型。

第三章 导数与微分

第一节 引出导数概念的例题

了解：导数概念的两个例题。第二节 导数的概念

了解：可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。重点掌握：导数的概念及其几何意义。

第三节 导数的基本公式与运算法则

掌握：隐函数的求导法与对数求导法、曲线的切线方程和法线方程的求法。重点掌握：导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。

第四节 高阶导数 了解：高阶导数的概念，函数的二阶导数。

第五节 微分

了解：微分的概念、可微与可导的关系，函数的微分。掌握：微分运算法则。

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

了解：罗尔定理、拉格朗日中值定理（知道它们的条件、结论）。

第二节 洛必达法则

0重点掌握：用洛必达法则求“0”、“”“0·∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和“∞0”型未定式的极限方法。

第三节 函数的增减性

重点掌握：利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

第四节 函数的极值

掌握：函数极值的概念。

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 重点掌握：求函数的极值、最大值与最小值的方法，以及简单的应用问题。

第六节 曲线的凹向与拐点

重点掌握：判定曲线的凹凸性的条件，并会求曲线的拐点。

第七节 函数图形的作法 了解：函数图形的作法、曲线渐近线的求法。

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念

掌握：原函数与不定积分的概念及其关系。

第二节 不定积分的性质

重点掌握：不定积分的性质。

第三节 基本积分公式

重点掌握：不定积分的基本公式。

第四节 换元积分法

掌握：第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。重点掌握：不定积分第一换元法。

第五节 分部积分法

掌握：分部积分公式，利用分部积分法计算积分。

第六节 综合杂例

掌握：常见类型的不定积分分部积分法。重点掌握：简单有理函数的不定积分。第六章 定积分

第一节 引出定积分概念的例题

了解：定积分概念的两个例题。

第二节 定积分的定义

了解：可积的条件。

重点掌握：定积分的概念与几何意义。

第三节 定积分的基本性质

重点掌握：定积分的基本性质。

第四节 微积分基本定理

掌握：对变上限定积分求导的方法、牛顿-莱布尼茨公式。

第五节 定积分的换元积分法 重点掌握：定积分的积分换元法。

第六节 定积分的分部积分法

掌握：定积分的分部积分法。

第七节 定积分的应用

重点掌握：直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。

第八节 广义积分与函数

了解：无穷区间广义积分的概念，并会进行计算。

第七章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

了解：级数收敛、发散的概念。

第二节 无穷级数的基本性质

了解：级数的基本性质。重点掌握：级数收敛的必要条件。

第三节 正项级数

掌握：正项级数的比值判别法和比较判别法。

第四节 任意项级数，绝对收敛

了解：级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

11掌握：几何级数ar、调和级数与p级数p的敛散性。

n0n1nn1nn 第五节 幂级数

了解：幂级数的概念、幂级数在其收敛区间的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

重点掌握：求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

第六节 泰勒公式与泰勒级数

了解：泰勒公式以及泰勒展开的两种余项（拉格朗日型余项和麦克劳林余项）。

第七节 某些初等函数的幂函数展开式

重点掌握：一些简单的初等函数展开为x的幂级数。

第八章 多元函数

第一节 空间解析几何简介

了解：空间直角坐标系、空间两点距离公式及曲面方程的表示。

第二节 多元函数的概念

了解：多元函数的定义、定义域和二元函数的几何意义。

第三节 二元函数的极限与连续

掌握：二元函数的极限与连续的定义。二元函数间断点的定义。

第四节 偏导数与全微分

掌握：二元函数全微分的求法。

重点掌握：二元函数一阶偏导数和全微分的概念，二元函数的一阶、二阶偏导数的求法。

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 了解：复合函数与隐函数的偏导数求法。

第六节 二元函数的极值

了解：二元函数极值的定义，以及极值存在的充分必要条件。掌握：条件极值的拉格朗日乘数法。

第七节 二重积分

了解：二重积分的概念 掌握：二重积分的性质。

重点掌握：直角坐标系下的二重积分计算方法。

试题举例

一.选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。1.极限limsinx

x05x5

【

】(D)5

(A)0

(B)1

(C)二.填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分 1.设函数f(ex)e3x2,则f(x)

.三.解答题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

第三篇：江苏28067 小学教学心理与设计 自学考试大纲

高纲1206

江苏省高等教育自学考试大纲

28067

小学教学心理与设计

南京师范大学编

江苏省高等教育自学考试委员会办公室

一、课程性质及其设置目的要求

《小学教学心理与设计》课程是江苏省高等教育自学考试小学教育专业的主干课程。是为培养未来教师和检验应考者教育教学理论方面知识和教学技能而设置的一门基础与应用相结合的课程。

教育是一种社会现象，是社会发展、进化的产物。是人类社会传递经验和培养新人的一种社会活动。教学理论的一个重要内容就是要研究人类有目的、有计划和有组织地对受教育者实施影响的活动规律。与许多学科不同，教育教学的研究对象是人，而对人的研究尤其是研究人的各种心理和行为的变化离不开心理学理论的指导，特别是教育心理学理论的指导。《小学教学心理与教学设计》是在教育心理学理论指导下具体分析与研究教学心理与教学设计的学科。由于原教材已出版多年加之内容陈旧，为了更好地适应当前小学教学需要，更新了教材。但课程性质与设置目的不变，同时更加突出应用性。

设置本课程的目的要求：通过系统地学习使应考者掌握现代学习理论、教育、教学理论、理解影响教育、教学的因素及其关系，据此达到运用这些知识，设计教学活动和为今后开展教育与教学工作打下良好理论知识基础的目的。

二、课程内容与考核目标（考核知识点、考核要点）

第一章 教育心理学概论

一、考核知识点

（一）教育心理学概念与教育心理学的发展

（二）教育心理学研究内容

（三）教育心理学在教育实践的作用

二、考核要求

（一）教育心理学概念

1.识记：（1）教育心理学研究对象；（2）教育心理学定义；（3）心理学与教育结合的发展阶段

2.领会：（1）教育心理学对理解教育的意义；（2）教育心理学学科性质

（二）教育心理学研究内容

1.领会：（1）教育心理学在教育实践中作用；（2）教育心理学研究的宏观模式

2.应用：（1）运用教育心理学研究的微观模式分析教育过程

（三）教育心理学研究范型与策略

1.识记：（1）教育心理学的研究原则；（2）教育心理学研究范型

2.领会：（1）教育心理学的研究策略；（2）教育心理学研究的基本程序；（3）近年来美国教育心理学研究特点

第二章 学习概述与现代学习理论

一、考核知识点

（一）学习的概念与学习理论的作用

（二）现代学习理论的主要观点

（三）建构主义的知识观与学习观

（四）学习与教学的相互关系

二、考核要求

（一）学习的概念及其意义

1.识记：（1）学习的界定；（2）学习的准备；（3）学习的类型

2.领会：（1）怎样理解学习概念；（2）学生学习的特征

（二）现代学习理论的主要观点

1.识记：（1）布鲁纳的认知结构学习理论；（2）奥苏伯尔的认知结构同化学习理论；（3）观察学习过程

2.领会：（1）学习理论的功能；（2）有效学习的条件

3.应用：（1）结合教育如何运用发现学习理论；（2）分析影响观察学习的因素

（三）建构主义的知识观与学习观

1.识记：（1）建构主义知识观；（2）建构主义学习观

2.领会：（1）建构主义改变学习概念的意义；（2）生成学习基本思想与教学含义

（四）学习与教学的相互关系

1.领会：（1）学习与教学的基本关系；（2）认知学习理论对学习与教学关系的观点

第三章 不同类型知识的学习

一、考核知识点

（一）知识的概念与知识学习机制

（二）知识的表征类型与作用

（三）概念与规则的学习

二、考核要求

（一）知识的概念与知识学习机制

1.识记：（1）知识的定义；（2）表征的定义；（3）知识分类理论的基本假设

2.领会：（1）知识分类观的比较；（2）不能类型知识习得机制

（二）知识的表征类型与作用

1.识记：（1）命题的概念；（2）语义与表象编码；（3）图式；（4）产生式系统

2.领会：（1）命题网络的意义；（2）图式的功能；（3）模式识别程序

3.应用：（1）陈述性知识与程序性知识的联系与区别；（2）知识的作用

（三）概念与规则的学习

1.识记：（1）概念的定义；（2）概念的属性；（3）规则的定义；（4）认知技能的定义

2.领会：（1）概念的结构；（2）概念的功能；（3）概念学习的心理机制；（4）规则学习的方式

3.应用：（1）结合教学实际应用三种同化模式；（2）分析影响学生概念学习的因素

第四章 学习策略与元认知策略的学习

一、考核知识点

（一）学习策略与元认知策略性质和关系

（二）认知过程中的基本学习策略

（三）学习策略、元认知策略的学习与训练

二、考核要求

（一）学习策略与元认知策略性质和关系

1.识记：（1）学习策略的定义；（2）学习策略性质的几种观点；（3）元认知的概念

2.领会：（1）学习策略提出的背景；（2）学习策略的分类；（3）学习策略学习的特殊性

3.应用：（1）结合教学内容设计学习策略；（2）结合教育实际谈元认知的结构与作用

（二）认知过程中的基本学习策略

1.识记：（1）认知学习过程模型；（2）使用精加工策略原则；（3）复述、精加工和组织策略的定义

2.领会：（1）注意策略的作用；（2）精加工策略的主要方法；（3）组织策略的主要方法

3.应用：（1）结合教学应用记笔记策略；（2）结合教学应用组织策略

（三）学习策略、元认知策略的学习与训练

1.识记：（1）学习策略发展阶段；（2）元认知策略训练主要环节

2.领会：（1）开展学习策略训练条件；（2）学习策略、自我效能感与成就行为的关系

3.应用：（1）结合教学谈学习策略训练的指导思想；（2）结合教学谈学习策略训练中应注意的问题

第五章 解决问题与创造性培养

一、考核知识点

（一）问题与问题解决性质

（二）解决问题的心理机制

（三）创造性概述与创造性培养

二、考核要求

（一）问题与问题解决性质

1.识记：（1）问题的定义与成分；（2）解决问题的特点；（3）解决问题一般过程模式

2.领会：（1）奥苏伯尔解决问题模式；（2）格拉斯解决问题模式

3.应用：（1）结合教学内容运用奥苏伯尔解决问题模式；（2）解决问题模式研究的新发展

（二）解决问题的心理机制

1.识记：（1）问题表征的意义；（2）耶基斯——多德森法则；（3）功能固着

2.领会：（1）解决问题的心理过程；（2）心理定势的主要表现；（3）有效的解决问题者具有的条件

3.应用：（1）结合教学谈解决问题中的思维技能培养；（2）结合教学谈专家与新手

解决问题能力的差异

（三）创造性概述与创造性培养

1.识记：（1）创造性的定义 ；（2）当代创造性理论的主要观点

2.领会：（1）创造性活动中的核心创造性思维；92）学生创造力发展规律与特点

3.应用：（1）结合教育谈影响创造力发展的主要因素；（2）创造性培养中应注意的问题

第六章 态度、品德的形成与改变

一、考核知识点

（一）态度与品德的性质

（二）小学生品德发展的基本特征

（三）态度与品德学习的心理过程与条件

二、考核要求

（一）态度与品德的性质

1.识记：（1）态度与品德的界定；（2）态度的特征与功能

2.领会：（1）态度成分的意义；（2）品德与道德的关系；（3）态度与品德的关系

3.应用：（1）结合教育谈品德结构的实践意义

（二）小学生品德发展的基本特征

1.识记：（1）他律与自律概念；（2）前习俗、习俗和后习俗水平

2.领会：（1）皮亚杰儿童品德发展阶段理论；（2）柯尔伯格的品德发展理论

3.应用：（1）结构教育谈小学生品德发展的基本特征对教育实践的意义

（三）态度与品德学习的心理过程与条件

1.识记：（1）依从、认同和内化概念；（2）认知失调

2.领会：（1）态度与品德学习的内化理论要点；（2）改变品德不良学生的过程；（3）影响态度与品德形成与改变的主要因素意义

3.应用：（1）结合教育谈当前小学生品德培养的主要方式

第七章 认知结构与学习迁移

一、考核知识点

（一）认知结构概念与发展

（二）学习迁移概念与类型

（三）现代学习迁移理论

（四）影响学习迁移的因素与促进学习迁移的教学策略

二、考核要求

（一）认知结构概念与发展

1.识记：（1）认知结构的界定；（2）认知结构的发展

2.领会：（1）认知结构的发展意义

（二）学习迁移概念与发展

1.识记：（1）学习迁移概念；（2）学习迁移类型

2.领会：（1）学习迁移争论的教育意义；（2）学习迁移在教育上的作用

3.应用：（1）设计一例说明学习迁移的测量模式

（三）现代学习迁移理论

1.识记：（1）认知结构变量；（2）两类知识的迁移分类

2.领会：（1）先行组织者概念及教育意义；（2）比较两种组结者

（四）影响学习迁移的因素

1.领会：（1）影响学习迁移的个体因素；（2）影响学习迁移的客观因素

2.应用：（1）结合教育谈促进学习迁移的教学策略

第八章 学习动机的激发与维持

一、考核知识点

（一）学习动机概述

（二）学习动机理论与发展

（三）小学生学习动机的发展对学习的影响

（四）激发与维持学生学习动机的原则与教学策略

二、考核要求

（一）学习动机概述

1.识记：（1）动机与学习动机概念；（2）学习动机分类及意义

2.领会：（1）动机功能；（2）学习动机与学习目的和效果的关系

3.应用：（1）结合教育谈奥苏伯尔的学习动机分类的实践意义

（二）学习动机理论与发展

1.识记：（1）强化说、驱力说；（2）需要层次论、归因论；（3）自我效能论；（4）动机作用

2.领会：（1）成就动机论的意义；（2）个体自我效能形成原因

（三）中小学生学习动机的发展对学习的影响

1.识记：小学生学习动机发展特征

2.领会：（1）学习动机与学习的关系；（2）学习动机的形成因素

（四）激发与维持学生学习动机的原则与教学策略

1.识记：（1）激发与维持学习动机的原则；（2）焦虑

2.领会：（1）内部动机的激发与维持的教学策略；（2）外部动机激发与维持的教学策略；（3）目标设置的要求

3.应用：（1）结合教学谈引起学生认知矛盾的基本方式；（2）归因训练的基本步骤

第九章 教学设计的理论与模式

一、考核知识点

（一）教学与教学设计概述

（二）教学设计的现代心理学理论基础

（三）教学设计的主要环节与内容

（四）不同类型的知识测量与评价

二、考核要求

（一）教学与教学设计概述

1.识记：（1）教学概念；（2）设计概念；（3）教学设计概念

2.领会：（1）教学设计的功能；（2）教学设计的类型；（3）教学设计的主要内容

（二）教学设计的现代心理学理论基础

1.识记：（1）行为主义教学设计模式；（2）认知心理学的教学设计模式

2.领会：（1）建构主义教学设计理论意义

（三）教学设计的主要环节与内容

1.识记：（1）基于心理学原理的教学设计模式的主要步骤；（2）加涅教学设计模式内容；（2）学习需要；（4）教学目标；（5）教学策略

2.领会：（1）学习需要分析的意义；（2）影响教学目标设计的因素

3.应用：（1）结合教学谈学习需要分析中要注意的问题；（2）结合教学谈教学目标编写思路（3）学习运用不同的教学策略

（四）不同类型的知识测量与评价

1.识记：（1）陈述性知识测量的标准；（2）程序性知识测量的形式；（3）建构主义的测量目的

2.领会：（1）结合教育发展谈建构主义的测量标准意义；（2）依据不同类型知识进行测量与评价的意义

第十章 教师心理与教师成长

一、考核知识点

（一）教师的角色特点

（二）教师的专业品质特点

（三）教师的能力、人格特征、教师的威信和真诚的师爱

（四）教师的成长与教育观念的更新

二、考核要求

（一）教师的角色特点

1.识记：（1）角色；（2）角色意识；（3）角色体验与期待

2.领会：（1）教师角色意识的心理结构；（2）教师期待的五种角色意义；（3）教师角色的形成过程

（二）教师的专业品质特点

1.识记：（1）自我效能；（2）教学效能；（3）教学认知能力；（4）教学操作能力

2.领会：（1）教学经验与教学效能的关系；（2）教学效能的分类及意义；（3）教学效能对教学的理解

3.应用：（1）结合教育谈教师对教育事业情感投入；（2）谈教师教学操作能力的培养

（三）教师的能力、人格特征、教师威信和真诚师爱

1.识记：（1）教师表达能力；（2）教育机智

2.领会：（1）教师教育机智的表现；（2）当代教师应具备的人格品质；（3）教师威信的形成条件；（4）师爱的心理功能与表现形式

（四）教师的成长与教育观念的更新

1.识记：（1）教师成长阶段；（2）影响教师成长的条件

2.领会：（1）教师反思的形式与意义；（2）产生教学反思主要方面

三、有关说明和实施要求

为了使本大纲的规定在个人自学、社会助学和考试命题中得到贯彻和落实，兹对有关问题说明如下：

（一）关于考核目标的说明

为使考核内容具体化和考试要求标准化，本大纲在列出的考试内容基础上，对各章具体内容还规定了考核目标，这样考生自学与应考时能进一步明确考试内容和要求。社会助学者也能够更全面地有针对性地分层进行辅导，使考生更有效地学习。

命题严格按照考试大纲进行，不超出范围，同时安排好试题的知识能力层次和难度。

本大纲在考核目标中，按照识记、领会、应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递进等级关系，各能力层次的含义是：

识记：能知道有关的名词、概念、知识的意义，并能正确认知和表述。

领会：在识记的基础上，能全面地把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，并内化成自己的教育实践能力。

应用：在识记和领会的基础上，能对教育问题进行正确的阐述和分析，能运用所学知识思考与解决实际教育问题。

（二）自学教材

选用教材为：《现代教育心理学》，丁家永编著，广东高等教育出版社，2004年。

（三）对社会助学的要求

1.社会助学者应根据本大纲规定的课程内容和考核目标，认真学习和钻研自学教材，明确本课程的特点与学习要求，对应考者进行切实的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。

2.要正确处理基础知识与综合能力之间的关系，在全面辅导的基础上，着重培养和提高应考者的分析和综合能力。

3.要正确处理重点和一般的关系。课程内容有重点和一般之分，但考试内容是全面的，而且重点与一般是相互联系的。社会助学者应指导应考者全面系统地学习教材，掌握全部考核知识点与考核要求，在此基础上突出重点。总之，要把重点学习与兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把应考者引向猜题押题。

附录：题型示例

一、单项选择题 用概念同化学习方式获得概念意义是在儿童发展的（）

A 学龄期 B 学前期 C 成人 D 以上都对

二、填空题

1．规则学习主要有两种学习方式：发现学习和。

三、名词解释 1．学习

四、简答题

1．简述学生学习的主要特点。

五、论述题 试论述建构主义的学习理论的主要观点。

第四篇：小学数学教学研究

小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1．下列不属于数学性质特征的是（C）。

A 抽象性

B 严谨性

C 客观性

D 应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。

A 注重问题解决

B 注重数学应用

C 注重解题能力

D 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。

A 数与代数

B统计与概率

C 空间观念

D 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。A 语言表述阶段

B 理解结构阶段 C 学会解题阶段

D 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（B）。

A问题的起始状态

B问题空间

C 问题的目标状态

D问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。

A 导向价值

B 甄别价值

C 反馈价值

D 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A 数的认识

B 运算方法

C 简便运算

D 理解算理

8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。

A 空间想象障碍

B 性质理解障碍

C视觉知觉障碍

D 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。

A 填补认知空隙

B执行方案

C 反思修正

D调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。

A探究启发式

B 尝试错误法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。A映象式阶段

B动作式阶段

C 符号式阶段

D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（C）。

A 运算规则

B 数的概念

C 图形分解的思路

D 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。

A 论述体系的归纳式

B 以计算为主线

C 模仿例题式的练习配套

D 训练体系的网络式。14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（C)三种。A 计算型

B 具体型

C 调和型

D 概括型

15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。

A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构

B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（C）。

A 操作材料

B 辅助学具

C 音像资料

D 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。

A 多例比较策略

B 生活化策略

C 操作分类策略

D 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A 练习导入

B 问题导入

C 经验导入

D 算理导入

19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。

A 问题表征阶段

B明确条件阶段

C 感觉阶段

D 理解联想阶段

一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（×）

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（√）3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。

（×）4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（√）5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。

（√）6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与。

（×）7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（√）8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）9.数学是一门直接处理现实对象的科学。

（×）

10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（×）。11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）。

12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（√）13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。（√）14.教学方法是一个稳定不变的程序结构。（×）

15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（√）16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）

17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（√）

二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）

1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。

3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及

强化将知识运用于现实情景等。

5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节

等三个基本环节组成的环状结构。

6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价

等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与）等。12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）

以及（数学的语言能力）等。

13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入）以及

问题（导入）等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知）、（联结）以及（自动化）等三个阶段。文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。

第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。）“现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形

正方形

三角形

圆

一共

看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。.下列不属于数学性质特征的是（C）。

A.抽象性

B.严谨性

C.客观性

D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。

A.注重问题解决

B.注重数学应用

C.注重解题能力

D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。

A.数与代数

B.统计与概率

C.空间观念

D.情感与态度 4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。

A.语言表述阶段

B.理解结构阶段

C.学会解题阶段

D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（B）。

A.问题的起始状态

B.问题空间

C.问题的目标状态

D.问题的中间状态 6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。

A.导向价值

B.甄别价值

C.反馈价值

D.诊断价值 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A.数的认识B.运算方法C.简便运算D.理解算理 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。

A.空间想象障碍

B.性质理解障碍

C.视觉知觉障碍

D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。

A.填补认知空隙

B.执行方案

C.反思修正

D.调查资料 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。

A.探究启发式

B.尝试错误法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。

A.映象式阶段

B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12.下列不属于“客观性知识”的是（C）。

A.运算规则

B.数的概念

C.图形分解的思路

D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。

A.计算型

B.具体型

C.调和型

D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B.以信息探索为主线的课堂教学的活动构

C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16.下列不属于常见教学手段的是（C）。

A.操作材料

B.辅助学具

C.音像资料

D.计算机技术 17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。

A.多例比较策略

B.生活化策略

C.操作分类策略

D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A.练习导入

B.问题导入

C.经验导入

D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。

A.问题表征阶段

B.明确条件阶段

C.感觉阶段

D.理解联想阶段

举例解释数学问题解决过程的基本特征

一、数学的性质

简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：

1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„

2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。

当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。

二、数学研究的对象

数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。

近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。

因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。

从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。

三、数学的基本特征

1、知识的抽象性

2、逻辑的严谨性

3、运用的广泛性

第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。

在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现(2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法

3．促进数学思维

(1)发展观察能力

观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力

分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发(3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”

在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：

首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。

其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。

这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。

然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。

第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。（1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；

③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：

1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用

教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。

2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。

3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注重的问题

小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。

当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。

一、单项选择题

1．下列不属于生活数学特征的是(A)。

A．经验符号 B．非形式化 C．实践活动 D．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(C)。A．基础性 B．普及性 C．科学性 D．发展性

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)等四个领域。A．解决问题 B．符号感 C．推理能力 D．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和(A)两类。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习

5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)。

A．探究参与 B．问题参与 C．认知参与D．评价参与

6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为(B)。B．探索一发现式策略 C．Hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是(B)。

A．形成性评价 B．量化的评价C．表现性评价 D．质的评价

8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和(C)等三个环节。A．表征B．描述 C．简化 D．思考

9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为(B)。A．笔算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是(D)。

A.长度 B．体积 C．面积 D．测量

1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及(B)。A．科学数学观 B．现实数学观C．形式数学观 D．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和(D)。

A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D．-般性目标

3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(C)。

A．论述体系的归纳式B．以计算为主线C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与(A)两类。

A．心智技能 B．解题技能C．学习技能 D．制作技能

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节 B．执行环节 C．运动环节 D．反馈环节

6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及(B)。A．方法 B．行为 C．情境 D．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是(D)。

A.对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得 C．数学知识意义的建构D．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有(C)。

A．发生定义B．外延定义 C．公理化定义．D．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是(A)。

A．运算方法和运算技巧结合B．心智技能和动作技能协作 C．外部操作和内部思维同步D．形象感知和抽象思维统和

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．顿悟 C．探究启发式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)为价值取向的。

A．功利 B．数学素养C．数学家 D．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是(C)。

A．运算规则 B．数的概念C．图形分解的思路 D．不同量之间的关系

3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(D)。

A．数与代数 B．统计与概率C．空间观念 D．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识C．技能性知识 D．概念性知识

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节B．执行环节 C．运动环节D．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是(B)。

A．叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法D．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。

A．目标取向的评价 B．量化的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)关系。A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一 9．空间定位不包括(A)。

A．空间大小 B．空间方位 C．空间形式 D．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是(A)。

A．基本概念是帮助理解的基础 B．观念是伴随着操作活动逐步形成的 C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 L以数学素养为数学教育价值取向的是数学的(A)。A．大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及(D)等。A．学生的需要 B．国家的需要 C．生活的需要 D．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有(B)。

A.代数初步知识 B．概率知识 C．几何初步知识 D．量与计量知识

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。A.计算型 B．具体型 C．调和型 D．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义 C．格式塔理论 D．“数学化”理论

6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)A.探究参与 B．问题参与C．认知参与 D．评价参与

7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为(B)A.叙述式讲解法 B．实验法 C．启发式谈话法 D．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是(D)。

A．对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得C．数学知识意义的建构 D-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为(A)。A．强抽象 B．概括C．弱抽象 D．分离

10.小学数学运算规则的学习是以(B)学习为起点的。A．方法 B．认数 C．概念D．性质

1．下列不属于数学素养基本特征的是(A)。A．精确性 B．发展 C．过程性 D．实践性

2．课程是由教师、学生、教材与(D)四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。A.目标 B．内容 C．学具 D．环境

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)。A．解决问题 B．符号感C．推理能力 D．实践与综合应用

4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与(D)等三类。A．逆运算 B．数量关系 C．解题思路 D．策略

5．程序教学的理论基础是(A)。A.行为主义 B．格式塔理论C．人本主义 D．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个(C)的关系。A．传递与接受 B．控制与被控制 C．交互主体 D．知与不知

7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为(A)。A.叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法 D．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。

A.目标取向的评价 B．质性取向的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为(C)。A．方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．空间定位不包括(A)。

A．空间形式 B．空间方位 C．空间大小D．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A．大众化 B。公理化 C．逻辑化 D．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。

A．注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重逻辑推理 D．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是(B)。A．基础性原则 B．学术性原则 C．可接受性与发展性相结合原则D．统一性与灵活性相结合的原则

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和(A)。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是(B)。A．客体性 B．思考性 C．单一性 D．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为(B)。

A．照本宣科型策略B．简单对话型策略 C．任务驱动型策略D．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是(B)。

A．导向价值 B．甄别价值 C．反馈价值 D．诊断价值 8．概念与词汇的关系是(C)关系。

A．一一对应B．内涵与外延C．内容与形式D．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 10．问题的客观方面就是指问题的(A)。

A．课题范围 B．问题空间C．目标状态 D．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是(A)。

A．抽象性 B．逻辑性 C．客观性 D．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和(D)。A．知识性目标 B．过程性目标C．技能性目标 D．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是(C)。A．空间几何 B．统计与概率 C．数学问题 D．数学概念

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识 C．技能性知识 D．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象 C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(D)。A．对话 B．操作C．讨论 D．演示

7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则 C．结果性原则 D．甄别性原则

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和(B)。A．数的认识 B．运算方法C．简便运算 D．理解算理

9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)。A．属种关系 B．交叉关系C．对立关系 D．同一关系 10．问题的主观方面就是指(B)。

A．问题的起始状态 B．问题空间 C．问题的目标状态 D．问题的中间状态 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。

A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流

3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、(C)、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量

4．从指向上看探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论

5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。

A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是(D)。A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和(A)等。A．状态 B．运算C．问题 D．方法

10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和(B)等。

A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导

二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。(√)12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√)13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×)11．程序教学的理论基础是人本主义。(×)12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。(√)13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。(√)14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√)1.数学是一门直接处理现实对象的科学(×)12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(×)13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。(√)11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。(X)12.师生是课堂活动的“学习共同体”。(√)13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。(√)14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。(√)11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√)12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(×)14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√)11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。(×)12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√)13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。(×)14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。(×)1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。(√)12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√)14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。(√)1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。(√)2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√)3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(×)4．常模参照评价是一种绝对评价。(×)

三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）

15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。16.范例教学模式在教学内容上要突出____、—— 和—— 这三个特征。17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。

18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、----------------------以及------------等这样一些特征。

答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性

17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展

对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段）理解结构（阶段）多级推理（能力形成）17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略）多样化（策略）15．发现学习的基本流程是____、____、---------及总结运用等。

16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------以及态度 等因素。17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心

17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特点。

17．所谓空间观念，就是指物体的____、、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。

答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识

16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．构建教学策略的主要依据有----------------、-----------以及------------等。17．数学客观性知识主要包括---------、-------------、---------等。

18.问题的主观方面主要由-----------、-----------以及----------等三个成分所组成。答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响）数学自身的发展（对数学课程目标的影响）儿童的发展观（对数学课程目标的影响）

16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法

18.（问题解决的）起始状态（问题解决的）中间状态（问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有-------、-----、-------这样相同的流程。16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从------、-------、----等三个方面人手。17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、---------------以及-------等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。

答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约

对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持

15.推理通常可以分为-------、一---------、-------一等三种不同的形式；

16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、---------以及总结运用等四个阶段。17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。

18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小

18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境

四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分）19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；

②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；

②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；

③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）

核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。

②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。

③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。

23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求 第一、具有游戏的特点；第二、通过游戏能体验事件发生的可能性；

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？

培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

（一）在实际的情境中形成数的意义。

①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。

（二）具有良好的数的位置感和关系感。

①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。21．简述影响数学问题解决的主要因素。

（一）问题情境的刺激模式。①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。

（二）问题的表征。

（三）定势。

（四）经验。

（五）认知策略。

（六）个性心理特征。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；

20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）

答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；

②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；

③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；

④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。

20.简述空间想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；

③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？

答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。

答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；

②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。

23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。

答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；

22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；

23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？

①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答案： ①水平O阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或

自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；

②水平3阶段（抽象／关联阶段）核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不随形性质之间的关系；

22.说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？

儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知识迁移策略。

23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答案： ①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；

②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；

③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）

19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动 的基本矛盾？

要素：①教学活动的共同体； ②教学活动的对象；③教学活动的过程特征。

基本矛盾：①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾； ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。20．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？

①多例比较策略；②表象过渡策略；③概括关键要素策略；④表述交流策略；

⑤多次归纳策略；⑥操作分类策略；⑦导读自悟策略。21．简述如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境； ②学会深度表征。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；

②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。

23．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①必须是一个关于“可能性事件”的数学认识活动； ②必须带有游戏性质的活动； ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动；

④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到“事件的发生有可能性”或者“事件发生的可能性有大小”。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19．简述常见的教学手段有哪些？

①操作材料； ②辅助学具； ③电化设备；④计算机技术。20．简述小学数学学习评价的主要目的。

①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；

②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中； ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；

④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；

⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知识迁移策略。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流 ④注重信息处理 ⑤注重数学体验；⑥注重数学活动。

20．简述在课堂教学中教师的作用和角色。

①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；

②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用； ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。

21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

①情境导入； ②活动导人； ③问题导人。

五、论述题I本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。

②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。

③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。

23.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。

②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。

③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请做一个采用“规一例教学模式’，．来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计 出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

（一）必须是规则（计算）教学的内容；

（二）必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；

（三）至少包含的步骤：

①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）； ②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）； ③用实例进行验证；

23．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。

①搭建活动； ②剪拼与折叠活动； ④实物操作活动； ④测量活动；⑤作图活动。

四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）1．简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。①体现价值的主体性

②体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性

2．简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？①接受型的教学组织

基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。③自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。

3．简述儿童数学技能发展的基本规律。

①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。基本流程：①情境呈现②尝试操作与探究

关键组织行为： ①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动 幺请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。①问题类型及其难度

关键词：不同类型的知识；不同类型的问题；检索②问题的呈现方式 关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识

第五篇：江苏省自学考试(数学教育学+初等数论)考试大纲

高纲1069

江苏省高等教育自学考试大纲

02018

数学教育学

江苏教育学院编

江苏省高等教育自学考试委员会办公室

一 课程性质及其设置目的与要求

（一）课程性质与特点

数学教育学是一门研究数学教育现象、揭示数学教育规律的课程。它是建立在数学和教育学的基础上，综合运用哲学、逻辑学、心理学、认知科学和行为科学等成果于数学教育实践而形成的一门多学科交叉性的综合学科，是作为中小学数学教师必修的专业课程。

（二）教学目的与要求

课程内容包括：数学的特点、方法与意义，数学课程概述，国内外数学课程改革、一般教学理论、数学教学模式、数学教学评价、数学教学原则、数学教学设计、数学知识的分类教学设计、备课与说课、数学教学的语言、计算机辅助数学教学、数学能力及其培养、中学数学思想方法、数学学习的基本理论等。

教学目的和要求：使学生掌握较深广的中小学数学教育的基础知识和基本理论，培养他们分析、处理、组织中小学数学教材的能力和运用教法的初步能力；提高他们对中小学数学教育现状的认识，激发学生为发展我国基础教育而学习的责任心和积极性，直接为培养他们成为合格的中小学数学师资服务。

二 课程内容与考核目标

第一章

数学的特点、方法与意义

（一）课程内容

数学的对象和特点，数学的思想方法及作用。

（二）学习与考核要求

了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，理解数学抽象性、严谨性等特点，明确公理化方法、随机思想方法的特点。

第二章

数学课程概述

（一）课程内容

数学课程的有关理论以及影响数学课程发展的因素，数学课程的现代发展和中学数学课程编排体系。

（二）学习与考核要求

了解大众数学的内涵和大众数学意义下的数学课程的特点，并能阐述对“问题解决”内涵的理解，注重问题解决的数学课程有哪些特点。

第三章

国外的数学课程改革

（一）课程内容

20世纪的数学教育改革运动概况，大规模的数学教育国际比较研究以及面向新世纪的各国数学课程改革。

（二）学习与考核要求

了解20世纪的数学教育改革运动（贝利-克莱因运动、新数学运动、回到基础、问题解决等），领会这些运动对数学课程发展的意义，掌握国外的数学新课程对我国的数学课程改革有哪些借鉴作用。

第四章

国内数学课程改革

（一）课程内容

我国数学教学改革的历史轨迹，新一轮数学课程改革的背景，九年制义务教育数学课程和普通高中数学课程简介，以及新课程特点剖析。

（二）学习与考核要求

了解我国新一轮课程改革的社会背景，掌握全日制义务教育数学课程和普通高中数学课程的现代教学理念，并能结合具体实例说明教学中过程与结果之间的关系，如何在教学中较好地实现两者的平衡。

第五章

一般教学理论概述

（一）课程内容

教学与教学理论，教学理论的形成与发展，当代教学理论流派。

（二）学习与考核要求

掌握教学和教学理论的内涵，了解夸美纽斯、杜威等人的数学思想，领会奥苏伯尔、布鲁纳教学论思想及其对当代教学改革的启示。

第六章

数学教学模式

（一）课程内容

数学教学模式的含义、结构和分类，数学教学的常规模式及其变革。

（二）学习与考核要求

熟练掌握中国的常规数学教学模式，并能结合具体例子说明这个模式的操作过程，这个教学模式的优点与不足；实践中探索出哪些数学教学模式，能结合具体实例说明这些教学模式的特点；针对一个具体案例（或者教学环节）能选择适当的教学方法并说明相应的理由。

第七章

数学教学评价

（一）课程内容

数学教学评价的内涵、功能、类型和发展趋势，数学课堂教学评价和数学学习评价。

（二）学习与考核要求

掌握各类数学教学评价方式（相对评价、绝对评价、诊断性评价，形成性评价等），了解数学教学评价的类型、功能，并能结合自身教学实践说明如何评价一堂数学课。

第八章

数学教学原则

（一）课程内容

数学教学原则的特性，一般数学教学原则。

（二）学习与考核要求

掌握各种数学教学原则（抽象性与具体性相结合、严谨性与量力性相结合、培养数学“双基”与策略创造性相结合，精讲多练与自主建构相结合等），并明确如何在课堂教学中贯彻这些数学教学原则。

第九章

数学教学设计

（一）课程内容

学生的特征和学习内容分析，教学目标和教学过程的设计。

（二）学习与考核要求

了解教学设计时，如何对学生、学习内容进行分析。掌握数学课堂教学目标有哪些，如何确定课堂教学目标。熟练掌握数学新授课的基本结构，能根据中学数学某一内容，写出教学设计方案。

第十章

数学知识的分类教学设计

（一）课程内容

数学概念、数学命题和数学问题及其教学。

（二）学习与考核要求

了解属概念，概念的内涵、外延，概念的定义、形成和获得，逆命题和偏逆命题。掌握给概念下定义的方法，数学公式的特性，并能结合自身教学实践说明如何进行概念、公式、定理和问题的教学。

第十一章

备课与说课

（一）课程内容

备课、教案的编写和说课。

（二）学习与考核要求

了解学期备课要做哪些准备工作，掌握如何进行单元备课教学内容的分析，能结合自身教学实践说明数学课的课题引入有几种方式。能选择一节课的内容，撰写说课稿、教案。

第十二章

数学教学的语言

（一）课程内容

数学语言、口头语言、板书语言和体态语言。

（二）学习与考核要求

掌握符号语言和图形语言的特征，领会数学课堂教学口头语言的基本要求，知道课堂提问有哪几种类型，什么样的提问是有效提问，以及在使用体态语言时应注意些什么。

第十三章

计算机辅助数学教学

（一）课程内容

计算机辅助数学教学的功能特性、基本模式，数学CAI课件的设计与制作。

（二）学习与考核要求 了解计算机辅助数学教学有哪些功能特性，掌握计算机辅助数学教学的基本模式，并能就中小学数学的某一内容，制作一款数学CAI课件。

第十四章

数学能力及其培养

（一）课程内容

能力及数学能力，数学能力结构（数学运算能力、空间想象能力和数学思维能力）及其培养。

（二）学习与考核要求

了解数学运算的特性，空间想象能力的结构。领会如何培养学生的直觉思维能力、发散思维能力和空间想象能力。能结合自身教学实践，引导中小学生作一题多解、一题多变的练习。

第十五章

中学数学思想方法

（一）课程内容

数学思想方法，中学数学中的常见数学思想方法（化归、类比与归纳、方程、函数等）。

（二）学习与考核要求

了解学习与研究数学思想方法的意义，明确化归、方程论和算法的构成要素，能引导学生用恰当的数学思想方法解题。

第十六章

数学学习的基本理论

（一）课程内容

数学学习的基本认识、基本心理分析。

（二）学习与考核要求

了解数学学习的三种基本理论，明确数学学习的特点，理解有意义学习、迁移的实质与条件。

三 有关说明

（一）教材

自学教材：涂荣豹、季素月编著：《数学课程与教学论新编》，江苏教育出版社，2007年版。

为了了解现行课程标准中一些具体内容及其要求的变化，建议参阅《义务教育数学课程标准（实验稿）》和《全日制高中数学课程标准（实验稿）》。

（二）自学方法的指导

本课程作为一门专业课程，综合性强，自学者在自学过程中应注意以下几点： 1.学习前，应仔细阅读课程大纲，明确课程的性质、地位和任务，熟悉课程的基本要求，使以后的学习紧紧围绕课程的基本要求。

2.学习时，应结合本课程大纲，认真阅读教材，熟悉各章节具体内容，做到胸中有理论。3.本课程是一门理论联系实际的应用课程，学习者应关注本课程的理论运用，在当前课程变革的背景下，更需要熟悉国家数学课程标准的内容，能结合课程改革实际和有关理论，对具体教学案例进行分析，从而指导教学实践，切实提高自身的教学实践能力、分析问题能力和解决问题能力。

（三）对社会助学的要求

1.应熟知考试大纲对课程所提出的总的要求和各章的知识点。

2.对应考者进行辅导时，应以考试大纲和教材为依据，关注国家数学课程标准以及教学实际，结合具体教学实例，分析中小学数学教学中存在的问题，以问题为引导，在问题的讨论思考中提高学生的分析问题、解决问题能力、案例分析能力，提高学生对现阶段国家数学课程改革的认同，提高学生参与数学课程改革实践的实施能力。

（四）关于命题和考试的若干规定

1.本大纲各章所提到的考核要求中，各条细目都是考试的内容，试题覆盖到章，适当突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。

2.试题难度结构要合理，记忆、理解、综合性试题比例大致为3：5：2。

3.本课程考试试卷可能采用的题型有：单项选择题、填空题、简答题、论述题、案例分析题等题型（见附件题型示例）。

4.考试方式为闭卷笔试，考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格。

附录：题型举例

选择题

1.下列说法正确的是（B）

A．在逻辑学上，划分是明确概念内涵的逻辑方法。Ｂ．在逻辑学上，划分是明确概念外延的逻辑方法。Ｃ．两个概念的内涵和外延具有反变关系。Ｄ．两个概念的关系不是矛盾关系，就是属种关系。填空题

2.定义就是明确概念内涵的逻辑方法，而划分是明确概念 外延 的逻辑方法。简答题

3.通过具体例子说明概念内涵与外延之间的反变关系。

参考答案：概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性；概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象。对于相关概念的内涵越为丰富，则外延越小。例如，矩形的内涵比平行四边形丰富，它是有一个角为直角的平行四边形，因而其外延就相对小些。根据所举例子的正误判分。论述题

4.什么是“抽象性与具体性相结合”的教学原则？你在教学中是如何贯彻“抽象性与具体性相结合”这一教学原则的？

参考答案：“抽象性与具体性相结合”的原则指：数学教学对象往往是抽象的，而抽象的数学对象往往有着大量具体的原型，因此教学过程中应尽量做到抽象性和具体性相结合。

贯彻“抽象性与具体性相结合”教学原则，可以从下面几个方面阐述：数学的抽象性必须以具体性为基础，具体性必须以抽象性为归宿，因此，教学中，可以从具体的例子出发，抽象出本质特征或者内部联系，概括到同类事物中去，再运用于实际，也就是说要遵循“具体-抽象—具体”的教学过程；从具体到抽象可以采取多样的方式，如应用直观教具、应用生活实例、结合学生经验、应用数形结合、应用特殊化方法等。具体解答时要求结合实例分析说明。案例分析

5.下面左图是一个三年级学生数学测试卷上一道题的解答和批阅情况，右图是这个学生的订正情况。显然，这个学生的订正得到了老师的认可。请谈谈你对这个案例的一些想法？

参考答案：可以从这样几个方面阐述：什么是所谓的简便，是否有公认的简便方法，学习简便方法的价值是什么，小孩是否应该追求“简便”，如果要学生进行简便计算，如何给学生比较清晰的交待，使得学生少些揣摩题意等。判分时，结合整个论述的条理性与观点的明确性、独特性等进行判分.高纲1303

江苏省高等教育自学考试大纲

0201

3初等数论

江苏教育学院编

江苏省高等教育自学考试委员会办公室

第一章 整数的可除性

一、自学要求

（一）掌握整除的基本概念，会使用带余数除法和辗转相除法。

（二）掌握最大公因数和最小公倍数的基本理论，会求最大公因数和最小公倍数。

（三）掌握质数的性质和算术基本定理，会用筛选法求不超过给定正整数的质数。

（四）掌握数论函数［x］的概念，会求 N！的标准分解式。

二、考试内容

（一）整除性，带余数除法，辗转相除法。

（二）最大公因数，最小公倍数，质数及其性质，算术基本定理，筛选法。

（三）数论函数［x］，N！的标准分解式。

第二章 不定方程

一、自学要求

（一）掌握二元一次不定方程有解的充要条件，熟练掌握二元一次不定方程的解法。

（二）了解多元一次不定方程有解的充要条件，掌握三元一次不定方程的解法。

（三）了解勾股数，掌握不定方程 x + y = z的正整数解的表示方法。

二、考试内容

（一）二元一次不定方程。

（二）多元一次不定方程，三元一次不定方程。

（三）勾股数，不定方程 x + y = z。

222

第三章 同余

一、自学要求

（一）掌握同余的定义，理解并熟练掌握同余与整除的关系、同余的基本性质及其在算术中的应用。

（二）掌握剩余类与完全剩余系的定义和性质结构。

（三）掌握欧拉函数与简化剩余系。

（四）熟练掌握欧拉定理和费马定理的推导及其对循环小数的应用。

二、考试内容

（一）同余的定义，同余的基本性质，同余的应用。

（二）剩余系，完全剩余系。

（三）欧拉函数，简化剩余系。

（四）欧拉定理，费马定理，循环小数。

第四章 同余式

一、自学要求

（一）掌握同余式及其解的定义，掌握一次同余式有解的充分必要条件，熟练掌握一次同余式的解法。

（二）掌握孙子定理的推导，能熟练利用孙子定理解一次同余式组。

（三）了解高次同余式的解数，掌握质数模的高次同余式的解法。

二、考试内容

（一）一次同余式的概念及解法。

（二）孙子定理，一次同余式组。

（三）高次同余式，质数模的高次同余式。

第五章 二次同余式与平方剩余

一、自学要求

（一）掌握平方剩余和平方非剩余的定义，熟练掌握欧拉判别法，掌握单质数模同余式的平方剩余和平方非剩余。

（二）掌握勒让德符号的定义，理解掌握勒让德符号的性质及推导，熟练掌握几个基本勒让德符号的值，熟练掌握二次反转定律。

（三）掌握雅可比符号的定义和性质，理解雅可比符号与勒让德符号的关系，熟练掌握雅可比符号的计算。

（四）了解合数模二次同余式有解的条件及解的个数。

二、考试内容

（一）二次同余式，平方剩余，平方非剩余，欧拉判别法，单质数模二次同余式。

（二）勒让德符号，二次反转定律。

（三）雅可比符号，合数模二次同余式。

第六章 原根和指标

一、自学要求

（一）掌握指数和原根的概念，掌握指数的基本性质。

（二）掌握模存在原根的充要条件，会求最小正原根。

（三）掌握指标和指标组的概念、性质，会构造模的指标组表。

二、考试内容

（一）指数的概念，指数的基本性质。

（二）模存在原根的重要条件，最小正原根。

（三）指标和指标组的概念、性质及应用。

第七章 连分数

一、自学要求

（一）掌握连分数的概念，熟练掌握渐近分数的概念和计算。

（二）了解简单连分数和实数的关系，会把实数表成简单连分数。

（三）了解循环连分数的概念及计算。

二、考试内容

（一）连分数，简单连分数，渐近分数的概念与计算。

（二）无限简单连分数，循环连分数的概念。

第八章

代数数和超越数

一、自学要求

（一）掌握代数数和代数整数的概念，会判断一个数是否为代数数或者代数整数。

（二）了解幺数、相伴和质代数整数的概念，会进行质代数整数的分解。

二、考试内容

（一）代数数和代数整数的概念和判定。

（二）幺数，相伴，质代数整数，质代数整数的分解。

第九章

数论函数和质数分布

一、自学要求

（一）掌握可乘函数的定义和性质，会判定数论函数是否为可乘函数，掌握默比乌斯函数的定义，掌握除数函数的定义和计算。

（二）了解质数的分布情况。

二、考试内容

（一）可乘函数的定义和性质，默比乌斯函数的定义。

（二）整数的因数和的计算，除数函数的计算。

自学教材：

本课程使用教材为：

《初等数论》（第三版），闵嗣鹤、严士健编，高等教育出版社，2003年。

参考教材：

《初等数论》，洪修仁编著，成都科技大学出版社，1997年。