西师版数学四下《乘除法的关系和运算律》单元教案WORD版

第一篇：西师版数学四下《乘除法的关系和运算律》单元教案WORD版

二、乘除法的关系和运算律

第1课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。教学目标：

1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。教学重点：在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣 1示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？

（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）学生认真观察算式，你有什么发现？ 学生1：都是乘除法算式。

学生2：12×4＝48和 48÷4＝12这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。

……

（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：乘除法的关系

二、探究新知 11 教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？ 学生分组讨论，全班交流。学生1：都说的是同一件事。学生2：……

同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？ 出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。教师根据学生的口述板书算式。65×15＝975 975÷65＝15 975÷15＝65 说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。

教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？

学生独立思考后，小组讨论，再汇报。3

0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？ 先计算下列各题：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝

学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）4

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？

三、课堂活动

1、教科书第14页课堂活动第1题。师生对口令，然后同桌互对口令。

2、教科书第14页课堂活动第2题。

先读题，问：从题目的要求你明白了什么？ 学生独立练习，并写出依据。抽学生板演，集体订正。

四、巩固练习

1、练习三第1题，学生独立做在作业本上。

2、练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。

五、课堂作业

练习三第4，5题，学生独立做在课堂作业本上。

第2课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。教学目标：

1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2、在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。教学重、难点：

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。教学过程：

一、复习导入

1、教学例3（1）口算。

（教师板书结果）

6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。（3）全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

（3）教师小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。（让学生齐读书第13页）

再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

（4）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。

2、“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数

（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？

（2）教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。

三、课堂活动

1、“课堂活动”第3题：学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。

2、练习三第6题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。

3、练习三第8题 ：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。

4、练习三第10题：学生独立试做，再集体订正。

四、拓展练习

1、练习三第13题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。

这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？

六、课堂作业

练习三第9，11，12题。

第3课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。教学目标：

1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。教学过程:

一、创设情景，探索新知

1、教学例1 出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？ 板书：9×4＝4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？ 板书学生举出的算式。如：15×2＝2×15 8×5＝5×8 ……

教师：观察这些算式，你发现了什么？ 学生1：两个因数交换位置，积不变。学生2：这就叫乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

2、教学例2 出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

然后在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。

6×5×2＝ 16×（5×2）＝ 35×25×4＝

35×（25×4）＝ 12×125×8＝ 12×（125×8）＝

观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？

学生1：每个算式只是改变了运算顺序。学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。教师：谁知道这个规律叫什么？ 教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2、连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

第4课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

教学目标:

并能运用这两个运算律进行简便计算。

⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

教学重、难点: 灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学过程:

一、复习旧知，引入新课 1述。

a×＝b×(a×)×c＝a×（×）

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知 学习例3。

出示例3，算一算，议一议。61×25×48×9×125 教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：（1）

①61×25×4 ②61×25×4 ③…… ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100（2）

①8×9×125 ②8×9×125 ③…… ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整

十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

三、课堂活动 11题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

22题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。32题：学生独立完成（连线）后反馈。47题：学生独立完成后反馈。58题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业 练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？

第5课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。教学目标: 2 3培养探索、概括能力。教学重、难点: 探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。教学过程:

一、创设情景，探索新知 出示例4。

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）

全班汇报解题思路和方法。教师板书：（50＋30）×7550×75＋30×75 ＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）

（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

（小组讨论，全班交流）

教师板书：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在计算中比较并发现乘法分配律。算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝

比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生独立计算验证自己的猜想。（小组讨论，全班交流）板书：

（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）

教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c [点评：教师搭建多个“脚手架”的目的就是要把学生推向主体参与的地位，从前面的教学设计来看，预设的学生主体地位是体现了，通过观察情景图、找出解决问题的信息、比较算式、总结规律等落实学生的主体地位。如果再想办法设计一些让学生对乘法分配律进行顺、逆方向理解的问题就更好了。]

二、课堂活动 11题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？ 22题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

41题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？

先做，再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？

第6课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第23页例5，练习五第2～8题和思考题。教学目标: 2 3

:灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程:

一、复习旧知，引入新课

1上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？

25×6＋75×6＝（□ ＋□）×□12×（5＋20）＝12×□ ＋□× □ 3 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知 15 用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立尝试计算）

学生计算后汇报，教师板书如下：（1）①102×4 ②102×45 ③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73 ②32×27＋32×73 ③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002 小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？

（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习1

（1）练习五第5题：学生独立完成口算题。（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2

巩固练习

（1）练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

（2）练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

（3）练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。3

练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

练习五第2，3，6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

第7课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。教学目标: 2 3力。

教学重、难点:在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。教学过程:

一、引入新课 理解“扩大”和“缩小”的意思 教师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。20缩小4倍用算式表示是：20÷4。

6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？ 35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？

学生列出算式并计算后，讨论：你怎样理解“扩大”和“缩小”？ 2 谈话引入新课

教师：同学们理解了“扩大”、“缩小”的含义。今天我们就要用这些知识来学习探索规律。

二、探究新知 11 出示例1，学生口述例1中的信息和问题。学生独立列式解决，全班汇报。教师板书：（1）20×2＝40（kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）

教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？

学生：自主探索因数与积的变化情况，然后小组交流、讨论。2

教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？

（1）从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？（2）从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？

教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗? 小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

三、课堂活动 11题：学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？ 21题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？ 32题：学生读题后，独立完成。订正时说说依据。43题：学生独立完成后，思考：你是怎样运用规律解决问题的？

四、课堂小结

今天这节课你都学到了些什么？

第8课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。教学目标: 2 3 教学重、难点:在探索过程中，理解因数与积的变化规律。教学过程:

一、复习引入 直接写出结果。3×630×63×1212×6 计算后，以第一个算式为标准，说一说因数与积在怎样变化？ 2了因数与积的变化规律，谁能说说因数与积的变化有怎样的规律？

教师：今天我们继续来研究两个因数都发生变化时，积有怎样的变化规律。

二、探究新知 12中表格 教师：说说你了解了表中什么信息？比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？你是怎样有序地观察的？（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）学生第一次探索：观察表中相邻的两列，从左向右进行比较，从而发现规律。

（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数）

猜一猜：

（1）当两个因数都扩大2倍时，积会怎样变化？

（2）当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会怎样变化？能举例说明吗？

（3）当一个因数扩大10倍，另一个因数扩大2倍，积会怎样变化？能举例说明吗？学生第二次探索：从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

（4）当两个因数都缩小3倍时，积会怎样变化？能举例说明吗？

（5）当一个因数缩小5倍时，另一个因数缩小10倍，积会怎样变化？能举例说明吗？

教师：你还能从上表中找出这样的变化规律吗？ 找一找，填一填。

（出示：第列与第列比，一个因数倍，另一个因数倍，积就倍。）让学生独立完成填一填后，再点名汇报，最后集体订正。

三、课堂练习12题：学生先观察，再填空，然后说说自己这样填的理由。25题：学生读题后独立完成。反馈时说说自己是怎样运用规律的？

3练习六第6题：学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

四、课堂作业

练习六第7～9题。

第9课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。教学目标:

1培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。教学重、难点: 认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。

教具、学具准备:多媒体课件，视频展示台。

:

一、复习引入（课件出示）

教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？

学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。

所以9时16分-9时=16分，16×75=1200（m）。

教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。

（组织学生讨论）

教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。

二、进行新课（课件出示例1）

教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？ 1

两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人9：00同时出发，9：16正好相遇）。

两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。2

由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。

学生1：要求余刚和苗苗家相距多少米，就是求两人一共行了多少米。学生2：要求余刚和苗苗家相距多少米，只要把两人行的路程加起来。3

解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×16+70×16 解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16分行多少米：（75+70）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？

学生1：我利用的乘法分配律来想的，更简便。

学生2：因为先算两人每分行多少米，再算两人16分行多少米，只算两步，更简单。

教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。4 出示第30页议一议，算一算。

（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？

请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？

（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。

解题思路1：第一次算余刚提前4分行驶的路程，第二次算余刚16分行驶的路程，第三次算苗苗16分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。

×4+60×16+70×16 解题思路2：先求出余刚4分走了多少米，再求出余刚和苗苗16分走了多少米，最后把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16 解题思路3：先算余刚20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：60×20+70×16 解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共走的路程，再减去多给苗苗算了4分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4 客车的速度是40 km/h，轿车的速度是80 km/h；也就是说两车的速度不同。两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客车先开了2 h后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不同。2 教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。

学生1：因为两车在中途相遇了，所以两车一共行驶的路程就是两个车站之间的距离。

学生2：要求两个车站之间的距离，只需要两车行驶的路程合起来。3

教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。（1）独立思考解答。

（2）四人小组交流自己的解决方案。（3）全班交流。

教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。

解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：40×6+80×4。

解题思路二：先算客车2时行的路程，再算4时两车共行驶的路程，最后把它们加起来。

可以是40×2+40×4+80×4；也可以是 40×2+（40＋80）×4。

教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？ 学生1：我喜欢第二种方法，先算客车先开2时所行的路程，从8时开始，就可以看成是两车同时出发，相向行驶，到中午12时相遇，这一段路程可以用“速度和×相遇时间”来算。

学生2：我也喜欢第二种方法，两个算式比较，后半部分实际上用到了乘法分配律。

解题思路三：把客车和小汽车都看成行6时，把总的路程减去客车少行2时的路程：（40＋80）×6-80×2。

解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）

教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！

教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。

在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。

三、课堂活动

独立完成第33页第1题，然后组织学生评议。

四、课堂练习第34页1~4题。

五、课堂小结

教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？ 学生：…… 教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更大的提高。

第10课时

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第31页例2及补充练习。教学目标:

1实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。3析、解决问题的兴趣。教学重、难点:

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

一、复习引入 18时同时从A、B两地相对开出，甲车每时行45km，乙车每时行40km，下午13时两车途中相遇。

你知道A、B两地相距多远？

学生独立完成后，再全班交流解题思路。2程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两车行驶的路程相当于工程队修复的公路。

即可以把本题改为下面的问题。看看你会解吗？

甲、乙两队7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7月30日（含7月30日）修通这段路，这段路有多少米？

（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘6的积又表示什么。如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8月1日前能否修完，又该怎样解答？

二、分析解决问题课件 出示P31页例2。1

（1）教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；

学生：我知道了要修的公路全长是510m，还知道了两队是从7月25日开始同时开工，要回答8月1日前能否将这段公路修完？

（1）教师：要求8月1日前能否修完，说明与修复的什么有关？（时间）你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。

（2）汇报。

学生：我想，要回答8月1日前是否修完，我就先算两队修完这条公路需要多少天？再算7月25日到8月1日前有几天，把这两个时间进行比较就知道了，算式是：510÷(45+40)=6（天）。

再用6天＜7天说明能在8月1日能完成。

（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？ 学生：可以通过这7天修的路程与要修的路程来比较，我先求到每天修多少米，再求7天修多少米？（45+40）×7=85×7=515（米）。

515 m＞510 m，所以可以在8月1日前完成。

教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？（时间）（4）改问题，再分析解决。（第32页算一算）

如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？ 先独立思考，再列出算式。对可能出现的解题思路作分析。45×7-40×7(45-40)×7 你能说一说每个算式的解题思路吗？

学生1：先求出甲队7天修的米数，再求乙队7天修的米数，用甲队7天修的米数减去乙队7天修的米数就回答了问题。

学生2：我想先求出甲队比乙队每天多修多少米，再求出甲队比乙队7天多修多少米，就解决问题了。

你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。

（5）加深对问题的分析。

教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？

所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）

三、课堂活动

第33页课堂活动第2题。235页5，6，7，8题。

四、课堂小结

教师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？

第11课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第32页例3。教学目标： 2能解决较复杂的实际问题。

3应用数学的意识和解决问题的能力。

教学重、难点：学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。

教学过程：

一、激趣引入

教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？ 学生：《极地特快》。

教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？

学生1：在看电影之前，我最关心电影好不好看，我猜想，电影院的经理最关心能赚多少钱。

学生2：我最关心是不是武打片，我最喜欢有功夫的人。我猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。

教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。板书：票房收入。

一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？ 板书：票价，观看人数。

二、解决问题

教师：请看这样一个事例。

出示课件：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。教师：你了解了哪些信息？ 学生：……

教师：什么情况会使电影院经理最开心？

教师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打出：本场电影票房收入2300元）说出判断结果的依据？

学生1：我估计全部卖完了，因为2300元很多。

学生2：我认为没有全部卖完，甲票座位有50个，全部卖完就收入50×30=1500元；乙票座位100个，全部卖完就收入100×10=1000元。

1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。教师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？ 出示：本场观众最少有多少人？

教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。

学生：在总收入是2300元的情况下，由于两种票价不同，要使人数最少，就是票价高的甲票要尽量多卖。

教师：对，甲票尽量卖完，应有50人。

（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。依照学生的思路，教师板书。

甲票卖完，就有50张，也就是有50人。

乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有80人。观众最少有：50+80=130（人）。

教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。

当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。

这个，同学们可以在课后研究。

三、独立练习133页课堂活动第3题。2（课件出示）

精装80元/套 简装30元/套

春苗书屋新进了《上下五千年》精装20本，简装30本。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少本？

教师：能独立解决吗？请拿出购书方案表，把解题的方案和算式写在表中。组织学生汇报。

四、课堂小结（略）

板书设计：解决问题 甲票尽量卖完，50人。

乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。

观众最少有：50+80=130（人）。

第12课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。教学目标：

1——表格法。2习过程中的收获与问题的良好习惯。

3。教学重、难点：

让学生体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。教学过程：

一、谈话引入

教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。

今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。

（板书课题：整理与复习）

二、回顾整理

出示为学生设计好的表格。

教师：今天，我们将学习一种新的整理方法——表格法。请同学们看这张表格里有4栏，内容分别是…… 提出要求：

（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。

（2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。

流程： A B C交流。全班交流时：教师：哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的作品，组织学生评议。

教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？ 注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。

教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。

你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!

答疑解难

教师：把你在本单元学习中遇到的困难告诉大伙，我们互帮互学，好吗？

四、知识巩固

第38页第1~4题。独立完成后集体评议。

评议时指出每个问题是复习了什么知识。

重点复习第3题，如何应用乘法运算律进行简便运算。

五、独立练习练习八第1~4题。

六、课堂小结

这节课我们重点做了两件事，第一对本单元知识进行了整理，第二重点复习了乘除法的关系和乘法运算律。

第13课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第39页5~7题内容，解决问题。教学目标：

1——归纳法。2过程的收获与问题的良好习惯。

3的能力。

教学重、难点：

整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。

一、谈话引入

教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？

二、阅读整理

（1）教师：请看书第30~32页例1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？说出你分的几类，按什么标准分的？

请同学们先独立阅读思考，再与同桌伙伴交流自己的意见。

（2）学生汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。

教师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你是怎样来思考的，以第39页第5，6题为例来说明。

请独立思考再与同桌交流，请看交流要求：

5，6题中的信息和问题与哪些数量有关； ②解答时是怎样想的； ③学生汇报解答思路。

（3）教师：对第二类问题又该怎样思考呢？以第32页例3为例思考。①学生思考交流； ②汇报和教师引导，根据具体情况逐一分析多种情况，怎样才能达到题目要求。

三、答疑解难

教师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌讨论解决，再提出来我们共同分析解决。

四、知识巩固

第39页第7题，练习八第7，8，9题。

五、独立练习

练习八第41~42页第11~14题。

六、课堂小结

教师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应该怎样做？

综合应用——节约一滴水

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第43~44综合应用——节约一滴水。教学目标：

1头滴水会浪费多少水的办法。

2值，体验节约用水的重要性。

3体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。

4力。

教学重点：

经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。教学准备：

约用水等方面的信息(数据、文字材料、统计图表)，并写在纸上。教师准备：天平、装有水的纸杯、大头针、计算器、课件。

(包括教师自己调查的水资源、节约用水等方面的信息)教学过程：

一、引入课件：滴水的声音。

听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。教师：小朋友很会联想，说的都是关于滴水的情况。今天我们就一起来研究关于“一滴水”的一些问题。（板书：一滴水）

二、实验：1分滴水多少克

小朋友，在生活中都见过滴水的现象吧。

但是，你们有没有调查过1分滴水有多少克呢？课件出示问题：1分滴水有多少克？

漏水实验：请2个小朋友来做实验给大家看。在杯底打孔；接水1分；天平称重量。

教师：通过这个实验我们知道了什么？板书：1分大约滴水3克。

三、预测：1年浪费多少水

刚上课时小朋友们介绍了生活中有水龙头漏水的现象。如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水，那么1时、1天、1月、1年大约各浪费多少水？(课件呈现问题)解决这些问题，关键要弄清楚什么？(进率)请具体说说这几个时间单位之间的进率？根据学生回答课件出示：每两个时间单位间的进率。

学生计算，可以使用计算器。展示计算的情况。

根据学生回答，板书：1年大约漏水1555200 g。教师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大不大？

四、计算：1年漏掉的水的价值

研究表明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400 g才能维持人体需要。

1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮多少天？

解决这个问题，只用这一个信息1400 g行吗？为什么？学生在本子列式，计算可借助计算器。

根据学生汇报板书：大约可供1个人饮水1111天。

教师：学校每个水龙头都这样漏水，1年浪费的水可供多少人饮1天？根据学生汇报板书：大约可供83325人饮1天。

教师：如果全校按2000人计算，1年漏掉的水大约可供全校师生饮多少天？（根据学生汇报板书：大约可供全校师生饮水42天）

[点评：让学生先猜一猜1个没拧紧的水龙头1时、1天、1月、1年大约要浪费多少水，再用计数器算一算实际有多少，两相比较，学生不得不惊讶一个不起眼的水龙头漏水是多大的浪费。最后通过对浪费的这些水的价值的判断，进一步让学生惊讶应该节约水。当然，在对这些水的价值进行判断时，还可以从多方面去进行。]

五、展示：调查的水资源信息，感受环保的重要

教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国，浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。（课件：水资源的扇形统计图和学生小组收集材料的情景图）教师：谁来解释一下这个关于水资源的统计图。

(老师解释：我们休养生息的地球虽然有７1％的面积为水所覆盖，但其中97％的水是咸水，是无法饮用的。

在余下的3％的淡水中，仅有5‰可饮用。可以打这样一个比方，如果地球是个装满水的大水缸，那么这个大水缸里我们人类可以饮用的水只有一汤匙。

请一位小朋友读出有关水资源的信息。

教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水等方面的信息。请拿出来，在小组内展示，说一说。

六、总结

教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数学知识，解决了身边的一些实际问题。

同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那么，这节课给你留下最深的印象是什么？ 教师：今后，我们怎样节约一滴水呢？ 欣赏动漫课件：节约一滴水。

七、作业 设计数学小报

板书节约一滴水一个水龙头1分大约漏水3 g。1年大约漏水1555200 g。

(大约可供1个人饮水1111天)学校75个水龙头这样漏水大约可供83325人饮1天。

大约可供全校师生饮水42天。

第二篇：西师版加法运算律教案

加法运算律教案

青神县实验小学四年级数学组

祝尉霖

教学内容：课本

点？（12+25=

25+12=

500+300=

300+500=

30+20=

20+30=

1200+650=

650+1200=）

生：左边算式的加数度交换了位置就变成的右边的算式。师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。生：37，37，800，800，50，50，1850，1850 师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。

师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示—— 生：另一个加数。

师：那么a+b可以交换成—— 生：b+a 师：交换了加数的位置，但是什么不变？ 生：和不变。

师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四 组倒读。

生：a+b=b+a,b+a=a+b 2.加法交换律的练习

师：出示24+15+6

36+132+84 谁能用加法交换律来变变，可能变成？ 生：回答。

师：谁变出一种容易算的式子。生：回答。

师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？ 生：a+b+c=a+c+b=c+b+a 2． 加法结合律

师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！师：出示例2：三年级89人，二年级96人，一年级104人，3个年级一共有多少人？ 师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式? 师：组织学生讨论得出：

①先算出三年级和二年级有多少人？（89+96）+104= 289(人)；

②先算出二年级和一年级有多少人？89+（96+104）=289(人)。师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式?学生回答后板书：（89+96）+104=89+（96+104）

师：这从这两个相等的算式中你发现了什么？

生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。

生：三个数相加，先把前两个数相加，再同

算律有什么相同和不同的地方？

生：生比较填表

运算律 字母表示式 变 没变

加法交换律

a+b=b+a 位置

数据、运算符号、结果 加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）计算顺序

数据、运算符号、结果、位置

师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。

[设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者 都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。）

三．练习

（1）计算，说出运用了哪些运算律。87+41+19 =87+（41+19）=87+60 =147

89+26+411 =89+411+26 =500+26 =526

75+（48+25）=（75+25）+48 =100+48 =148（2）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。）

1.109＋（38＋162）=109＋38＋162

（）2.470－25＋75=470—（25＋75）

（）

3.甲数＋乙数=乙数＋甲数

（）

4.○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆

（）

5.84＋68＋32 =84＋（68 ＋23）

（）

（3）思考

1+2+3+4+5+6+7+8+9= 师：连加算式中，加数可以任意结合与交换。

[设计理念]（通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学 生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。）

四．全课小结

师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。

【板书设计】

加法运算律

加法交换律（加法

位置）

加法结合律（加法

括号）

320+420=420+320 a+b=b+a

猜想

24+15+6

36+132+84

（89+96）+104

89+（96+104）=24+6+15

=36+84+132 验证

=185+104

=89+200 =30+15

=120+132

=289

=289 =45

=152 a+b+c=a+c+b=c+b+a

第三篇：加法运算律教案(西师版)

加法运算律 第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。课堂活动第1、2题作业。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

【教学重难点】

1、理解和掌握加法交换律和结合律。

【教具准备】

课件、多媒体教具。【教学过程】

一、探究加法交换律

1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”

2．教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗？为什么？

3．课件中大象老师出第2道题。12＋25 25＋12 500＋300 300＋500 30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了„„

4．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

学生观察，同桌交流。

5．学生在全班交流。

小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

6引导归纳。

教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？

学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。

学生2：两个加数交换了位置，和不变。

教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

板书：交换律，a＋b=b+a。

（齐读）

7．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。

二、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？

89＋96＋104

3．教师：请同学们再想想该怎样计算？

（1）学生独立思考。

（2）分组讨论。

（3）全班交流。

教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。

教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。

教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？

教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？

教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。

教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。

教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？

学生分组用字母表示。

汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

教师：想给这个定律起什么名？

教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

三、巩固练习

1.第48页，课堂练习第2题。

（1）理解题意。

（2）学生独立完成。

（3）集体校对。

（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？

2．多媒体课件作业，独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结

教师：通过今天的学习，你知道了什么？

教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。

五、布置作业 练习九第1、2、3题 【板书设计】

加法运算律

加法交换律 加法结合律 12＋25=25＋12 89＋96＋104＝89＋（96＋104）a+b=b+a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第四篇：第四单元《运算律》教案

第四单元 运算律 第1课时 买文具

执教者：刘敏玲

教学内容：课本P47～P49“买文具”。教学目标：

1、掌握两级运算的运算顺序。

2、培养学生观察分析，推理和概括能力。

教学重点：掌握四则混合运算的运算顺序。教学难点：理解并能正确计算含有括号的混合运算。教学过程：

一、温故互查

整数混合运算的运算顺序是什么？

二、自学感悟

1、出示情境图。

买三个计算器和一支钢笔要多少元？ 用自己喜欢的方法独立计算。

2、合作探究：

巡视找出综合算式方法，探究。22×3＋24÷4

1、笑笑列的算式怎么算？与同伴交流你的想法。

2、交流运算顺序。

3、独立进行计算。

3、汇报点评：

整数四则混合运算的运算顺序

1、同级运算从左往右依次计算。

2、不同级的，先算乘除，后算加减。

3、有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

三、巩固训练

1、学生独立完成“练一练”。

2、拓展延伸：课本49页第7题。

四、布置作业 课本P49第6题。

板书设计： 买文具

整数四则混合运算的运算顺序

1、同级运算从左往右依次计算。

2、不同级的，先算乘除，后算加减。

3、有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第2课时 加法交换律和乘法交换律

执教者：刘敏玲

教学内容:课本P50～P51“加法交换律和乘法交换律”。

教学目标：

1、经历探索过程，并用字母表示加法交换律和乘法交换律。

2、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

教学重点：掌握加法交换律和乘法交换律。

教学难点：理解加法交换律和乘法交换律在数学中的应用。教学过程：

一、温故互查

分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。（教材50页上面的例题）

二、自学感悟

1、观察算式，发现规律。

加数相同，只是交换了加数的位置。和都是10。乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15.2、合作探究： 你能得出什么结论？

（1）小组讨论得出：在加法中，交换加数的位置，和不变；在乘法中，交换乘数的位置积不变。

（2）举例验证

（3）发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律；任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

3、汇报点评： 用字母表示： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

三、巩固训练

1、学生独立完成“练一练”。

2、拓展延伸：练一练第4题。

四、布置作业 课本P51第2、3题 板书设计：

加法交换律和乘法交换律 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

第3课时 加法结合律

执教者：刘敏玲

教学内容:课本P52～P53“加法结合律”。

教学目标：

1、经历探索过程，推导出加法结合律，会用字母表示。

2、会对一些算式进行简便计算。教学重点：引导学生探索概括出加法结合律，并初步理解运用、进行简便计算。

教学难点：加法结合律的探索推导过程与运用。教学过程：

一、温故互查

1、口算并观察下面的算式。+ 2 = 2 + 3 =

2、思考：这两个算式的结果怎样？

3、这是我们上一节课学习的（）

二、自学感悟

1、观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？（课本52页）

2、比较两种计算方法的异同。相同：加数相同 得数相同 不同：运算顺序不同

3、你能再举几个这样的例子吗？

4、合作探究：

（1）说说你发现了什么？ 我发现了（）

（2）这个猜想正确吗？分小组举例验证。

（3）你能为这条规律起个名字吗？ 说说加法结合律在计算中有什么作用？

（4）你能像上节课那样，用你喜欢的符号表示加法结合律吗？

5、汇报点评：

规律：在加法运算中，三个数相加，可以先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加；也可以把后两个数相加，再把所得的和与第一个数相加；结果不变。

6、字母表示。如果用a、b、c分别表示三个数，写出你的发现。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三、巩固训练

1、课本53页的“练一练”。

2、拓展延伸： “练一练”第5题。

四、布置作业 课本P53第3、4题。板书设计： 加法结合律

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第4课时 乘法结合律

执教者：刘敏玲

教学内容:课本P54～P55“乘法结合律”。

教学目标：

1、经历探索过程，发现并理解乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。

2、在理解乘法结合律的基础上能应用运算定律进行简便计算。

教学重点：掌握乘法结合律。

教学难点：灵活应用运算定律解决实际问题。教学过程：

一、温故互查

复习加法结合律以及字母公式。

二、自学感悟

1、观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？（课本P54例题）

观察算式，找出规律。相同点：乘数相同，积相等。不同点：运算顺序不同。

2、合作探究：

（1）你发现了什么？与同桌互相说一说。（2）我发现了（）（3）举例验证你们的猜想。

3、汇报点评：

规律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就是乘法结合律。

4、举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

5、字母表示。如果用a、b、c分别表示三个数，写出你的发现。（a×b）×c=a×(b×c)

三、巩固训练

1、课本55页的“练一练”。

2、拓展延伸：

课本55页的“练一练”第5题。

四、布置作业 课本55页第3、4题 板书设计： 乘法结合律

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

第5课时 乘法分配律

执教者：刘敏玲

教学内容:课本P56～P58“乘法分配律”。

教学目标：

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

3、培养学生的分析推理能力。

教学重点：抽象概括出乘法分配律。教学难点：理解和运用乘法分配律。教学过程：

一、温故互查

1、简便计算

25×17×4（25×125）×（8×4）

2、说说你利用了什么规律？

二、自学感悟

1、出示课本插图

①观察这幅图，你能发现哪些数学信息？根据获得的信息提一个数学问题出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

②估计工人叔叔大约贴了多少瓷砖？ ③列式解答

学生独立思考，然后在小组中交流。

2、合作探究：

方法一：白色瓷砖数3×10=30（块）蓝色瓷砖数5×10=50（块）方法二：两面墙共有10列，一行6＋4块（6+4）×10=10×10=100（块）（6+4）×10= 6×10+4×10 观察算式，有什么特点？

3、汇报点评：

规律：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

4、举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×25

5、字母表示。如果用a、b、c分别表示三个数，写出你的发现。（a＋b）×c=a×c＋b×c

三、巩固训练

1、课文57页的“试一试”。

2、拓展延伸： 简便计算

99×11 38×29+38

四、布置作业 课本P58第3题。板书设计： 乘法分配律

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

第5课时 练习四

执教者：刘敏玲

教学内容:课本P59～P60。

教学目标：

1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重点：用乘法结合律、分配律进行简算。教学难点：灵活运用乘法解决实际问题。教学过程：

一、温故互查

1、请学生在竖式中找出错误的地方，并改正。1 2 1 3 0 4 1 2 6 × 1 4 × 2 8 ×2 5 4 8 4 2 7 2 6 3 0 1 2 1 6 8 2 4 2 6 0 5 9 5 2 3 0 5 0

2、竖式计算：

156×38 208 ×42 82×680 280×50

二、自学感悟

1、独立思考完成。

第1题：独立完成，并请学生板演，第2题，独立完成，重点理解列式的算理，2、合作探究

第3题：小组活动：比一比

看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

3、汇报点评： 出错较多的题目。强调计算时的注意事项。

三、巩固训练

1、简便计算：

123＋279＋287＋421 99×39＋39 25×125×4×8 101×48

2、拓展延伸： 课本60页的6、7题。

三、布置作业 课本P59页第4题。

第五篇：西师大小学数学六上《3.1分数除法》word教案

分数除法

第2课时

教学内容

教科书第43页例2：分数除以整数。

教学目标

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

教学重点

探索分数除以整数的计算方法。

教学过程

一、情境引入

1.课件播放一段学生大扫除的画面。

出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？

(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)

(2)根据这个问题，列出算式。(45÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)

2.交流解决方法，并说明理由。

预计学生的方法主要会有：

①将45化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为25。

②45÷2=4÷25=25。

③45÷2可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。

„„

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？

引导学生思考分数与除法的关系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”

(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)

(2)独立思考：怎样解答这道题？

提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。

(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)

预计学生的算法大概有：

第①种方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②种方法：根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大，使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③种方法：45÷3=45×13=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)

课件演示13的形成过程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再对比45÷3=45×13两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的45÷2，验证其结果。

(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？

三、拓展练习，熟练运用

1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第44页试一试。

3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？

(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。

(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？