《建筑力学》教学大纲5篇范文

第一篇：《建筑力学》教学大纲

《建筑力学》教学大纲

适用专业：建筑工程技术 课程性质：专业基础课 学 时 数： 24 大纲执笔人：何冬

一、课程定位与目标

课程定位：本课程是建筑工程技术专业的一门必修专业基础课,主要研究结构受力及构件承载能力,是工程技术人员必备的知识。

课程目标：通过对结构、构件受力情况的分析和平衡状态的研究，学会分析工程结构的受力情况；研究结构、构件在载荷作用下的内力及变形规律；建立构件强度、刚度和稳定性计算的理论基础，保证结构、构件在既安全又经济的前提下工作。培养学生的分析问题、解决问题的抽象思维能力，培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。

二、课程内容及要求

（一）绪 论（2时）

教学重点、难点：

教学重点：强度、刚度、稳定性等概念；结构计算简图的简化要点；刚体及变形固体假定。

教学难点：结构计算简图。

教学内容和基本要求：

（1）了解建筑力学的任务及研究对象；（2）了解强度、刚度、稳定性的概念；（3）了解构件及杆件结构的分类；（4）掌握结构的计算简图；（5）掌握荷载的分类。

考核的主要知识与技能：

建筑力学的任务及研究对象；强度、刚度、稳定性的概念；刚体及变形固体假定，本课程的特点、内容、任务、学习方法。

（二）静力学基本概念与受力图（2时）

教学重点、难点：

教学重点：静力学公理；常见约束及其约束反力；物体的受力分析与受力图。

教学难点：物体的受力分析。

教学内容和基本要求：（1）了解力的基本概念；（2）掌握静力学公理；

（3）掌握约束类型及其约束反力；（4）掌握物体的受力分析与受力图。

考核的主要知识与技能：

力的基本概念；掌握静力学公理，约束类型及其约束反力；物体的受力分析与受力图。

（三）平面汇交力系和平面力偶系（2时）

教学重点、难点：

教学重点：平面汇交力系合成与平衡的解析法；合力投影定理；力矩与力偶的概念；合力矩定理；

教学难点：力矩与力偶

教学内容和基本要求：

（1）了解平面汇交力系合成与平衡的几何法；（2）掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法；（3）掌握力矩与力偶；

（4）了解平面力偶系合成与平衡。考核的主要知识与技能：

平面汇交力系合成与平衡的几何法，平面汇交力系合成与平衡的解析法，力矩与力偶概念；平面力偶系合成与平衡。

（四）平面任意力系（2时）

教学重点、难点：

教学重点：平面任意力系的平衡条件及应用。

教学难点：平面任意力系的平衡条件及应用。

教学内容和基本要求：（1）了解平面任意力系的简化；

（2）掌握平面任意力系的平衡条件及应用；（3）掌握物体系的平衡计算。考核的主要知识与技能：

平面任意力系的简化，平面任意力系的平衡条件及应用，物体系的平衡计算。

（五）轴向拉伸、压缩与剪切（2时）教学重点、难点：

教学重点：轴向拉压杆的内力、应力及强度计算。

教学难点：内力、应力概念；剪切与挤压计算。

教学内容和基本要求：

（1）掌握轴向拉压杆的内力与轴力图；（2）了解轴向拉压杆的应力；

（3）了解轴向拉压杆的强度和变形计算；（4）掌握材料在拉伸和压缩时的力学性能；（5）掌握剪切与挤压实用计算。

考核的主要知识与技能: 轴向拉压杆的内力、应力及强度计算，剪切与挤压计算；理解内力、应力概念；材料在拉伸和压缩时的力学性能。

（六）组合变形计算（2时）

教学重点、难点：

教学重点：拉压与弯曲组合变形计算。

教学难点：斜弯曲、弯曲与扭转组合变形计算。

教学内容和基本要求：（1）了解斜弯曲梁的变形计算；（2）了解拉压与弯曲组合变形计算；（3）了解弯曲与扭转组合变形计算； 考核的主要知识与技能：

斜弯曲梁的变形计算，拉压与弯曲组合变形计算，弯曲与扭转组合变形计算。

（七）压杆稳定（2时）

教学重点、难点：

教学重点：压杆的临界力。

教学难点：压杆的临界力。

教学内容和基本要求：（1）了解压杆稳定的概念；（2）了解细长压杆的临界力；（3）掌握压杆的临界应力；（4）掌握压杆稳定计算。

考核的主要知识与技能：

压杆稳定的概念、细长压杆的临界力及压杆稳定计算。

（八）平面体系的几何组成分析（2时）

教学重点、难点：

教学重点：平面体系的几何组成分析。

教学难点：平面体系的几何组成分析。

教学内容和基本要求：

（1）掌握平面体系的几何组成规则及分析方法；（2）了解静定结构和超静定结构概念。

考核的主要知识与技能：

平面体系的几何组成规则及分析方法；了解静定结构和超静定结构概念。（九)静定结构的内力分析(2)教学重点、难点：

教学重点：单跨静定梁、静定平面刚架的内力计算。

教学难点：静定平面刚架、桁架、多跨梁计算。教学内容和基本要求：

（1）掌握单跨静定梁、多跨静定梁及斜梁的内力计算；（2）掌握静定平面刚架的内力计算；（3）了解静定平面桁架的内力计算。考核的主要知识与技能：

单跨静定梁、多跨静定梁及斜梁的内力计算，静定平面刚架的内力计算，了解静定平面桁架、拱的内力计算。

（十）静定结构的位移计算（2时）

教学重点、难点：

教学重点：图乘法计算位移。

教学难点：虚功原理。

教学内容和基本要求：（1）掌握虚功原理；

（2）了解单位荷载法计算位移；（3）掌握图乘法。

考核的主要知识与技能: 图乘法计算位移；单位荷载法计算位移。

（十一）力法（2时）教学重点、难点：

教学重点：力法的基本原理；力法解超静定梁和超静定刚架。

教学难点：力法解高次超静定刚架、桁架。教学内容和基本要求：

（1）了解超静定结构概念及超静定次数确定；（2）掌握力法的基本原理；（3）掌握力法典型方程；（4）掌握力法解超静定梁；（5）掌握力法解超静定刚架；（6）了解力法解超静定桁架；（7）了解力法解超静定排架。考核的主要知识与技能：

超静定结构概念及超静定次数确定；力法的基本原理，力法典型方程，力法解超静定梁，力法解超静定刚架；力法解超静定桁架、排架。

（十二）位移法（1）教学重点、难点：

教学重点：位移法的基本原理。

教学难点：位移法的基本原理；位移法计算无侧移刚架。教学内容和基本要求：（1）掌握位移法的基本原理；（2）掌握形常数和载常数；（3）掌握位移法的基本未知量；（4）掌握位移法典型方程；

（5）了解位移法计算连续梁和无侧移刚架；（6）了解直接平衡法解超静定结构。考核的主要知识与技能：

位移法的基本原理，形常数和载常数，位移法的基本未知量，位移法计算连续梁和无侧移刚架；直接平衡法解超静定结构。

三、本课程教学意见

《建筑力学》是一门计算性很强的课程，初学者往往因概念抽象，知识点多、计算量大而感到学习困难，教师要注重从以下几个方面做好学生引导工作：

1、注重基本概念、基本理论、基本方法的讲解，尤其对受力分析、力矩、截面法计算梁在受弯时的内力等问题要重点讲解；

2、理论联系实际，在讲解过程中要把工程实际中较简单受力问题转化为力学模型；

3、在授课过程中，注意知识的内在联系，讲清楚分析问题的常用方法和分析步骤。

4、在实际教学过程当中，教师要根据学生的专业情况、知识水平、教材版本，对部分内容要进行有重点的补充和删减。

四、本课程学业评价

（一）考核目的

检验学生通过学习，是否达到了《建筑力学》教学大纲的基本要求，检查学生对课程涉及的的基本知识、基本理论、基本方法和基本技能的掌握程度。

（二）考核方式及考核用时

考核包括平时考核和期末考核两部分组成，考核总成绩为100分（四舍五入取整数）。平时考核成绩占总成绩的40%，由作业成绩（占总成绩的20%）和平时测验成绩（占总成绩的20%）组成。其中，作业成绩登记10次：每次总分10分，共100分。期末考核成绩占总成绩的60%，采取闭卷笔试方式进行，试卷总分100分，考试时长为110分钟。

（三）命题要求

1、依据教学大纲命题，命题要突出教学的重点内容，要覆盖大纲中考核主要知识、技能的大部分；题型可以是填空、选择、判断、简答、证明、分析、计算等，但不能少于四种，题量适宜，难度适中。

2、A、B两套试卷，100分制，附参考答案和评分标准。

五、建议教材和教学参考书

1、建议教材

[1]梁圣复，《建筑力学》第2版，机械工业出版社，2012年6月；

[2]周国瑾，《建筑力学》，同济大学出版社，2002年10月。

2、教学参考书

[1]陈永龙，《建筑力学》，高等教育出版社，2004年11月； [2]李廉锟《结构力学》，高等教育出版社，2004年10月； [3]刘寿梅，《建筑力学》，高等教育出版社，2002年7月； [4]刘成云，《建筑力学》，机械工业出版社，2006年1月； [5]李永福，《建筑力学》，中国建筑工业出版社，2006年1月； [6]罗奕，《建筑力学》，人民交通出版社，2001年4月。

第二篇：2012级建筑力学2课程教学大纲

建筑力学2 课程教学大纲 Engineering Mechanics Ⅱ

学 时 数:40 学 分 数:2.5 编写日期:2012年11月

适用专业:建筑工程技术（本科）执 笔 人:王春燕

一、课程的性质和目的

本课程属于建筑工程技术专业的专业基础课程，并在许多工程领域中广泛应用。通过本课程的学习，使学生掌握有关结构力学的基础理论和应用技巧，一般工程结构的受力特点、分析方法；掌握杆件结构体系的组成分析，杆件结构内力的分析与计算；提高学生分析实际问题、解决实际工程结构计算的能力。

二、课程教学环节的基本要求

课堂讲授：本课程以课堂讲授为主，引入现代化教学手段，精讲多练，通过适量的作业练习加以理解和应用。在课堂教学中适当补充难易适中的题目作为例题。并适当增加结合工程实际型题的数量，以提高学生的学习兴趣，锻炼学生解决实际问题的能力。作业方面：为达到课程教学基本要求，本课程要求学生在课外完成一定量的习题。通过练习题，首先要求学生提高课程基本内容的掌握，并学会应用这些原理和方法解决具体问题，其次要求提高学生的计算能力、分析能力和书面表达能力。采取的形式主要是课后布置作业，每次课后习题量为1－3题，并安排适当数量的分析讨论课。考试环节：

1、考试资格：按照学校12级学生手册的有关规定执行；

2、考试内容：全学期教学内容，注重考察能力；

3、考核方式：教学过程考核和期末闭卷笔试。

三、课程的教学内容和学时分配

第一章平面体系的几何组成分析（4学时）

教学内容：基本概念；几何不变体系的组成规律；几何组成分析；几何组成与静定性的关系。教学要求：

1、理解约束、自由度、几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系的概念；

2、掌握几何不变体系的基本组成规则。

重点：平面体系的几何组成规则及具体分析。难点：平面体系的几何组成分析。

第二章 静定结构的受力分析（10学时）

教学内容：多跨静定梁、静定平面刚架、桁架、组合结构的内力计算；几种主要桁架受力性能的比较，静定结构的基本特征。教学要求：

1、了解刚结点的力学特性，理想静定平面桁架，零杆的分析；

2、熟练掌握多跨静定梁内力图的绘制，各种静定刚架支座反力和内力的计算、内力图的绘制，节点法、截面法、联合法计算桁架内力，简单静定组合结构的内力的计算方法。

重点：绘制多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的内力图。难点：静定组合结构的内力计算。

第三章 静定结构的位移计算（8学时）

教学内容：虚功原理的基本概念，变形体虚功原理，静定结构在荷载、支座移动作用下引起的位移计算，互等定理。教学要求：

1、了解结构线位移、角位移、实功与虚功，广义力与广义位移，产生位移的原因，计算位移的目的；变形体虚功原理的两种形式（虚力原理、虚位移原理）；功的互等定理，位移互等定理，反力互等定理，反力与位移互等定理；

2、理解静定结构在荷载作用下的位移计算的积分法；静定结构因支座移动时的位移计算原理和方法；静定结构的一般特征；

3、掌握用图乘法计算静定结构的位移，应用互等定理简化结构计算； 重点：用图乘法计算静定结构的位移。难点：变形体虚功原理，图乘法。

第四章 用力法计算超静定结构（6学时）

教学内容：超静定结构的一般概念和超静定次数的确定，力法基本原理与力法典型方程及其应用，超静定结构的位移计算，内力图的校核，对称结构的计算。教学要求：

1、了解力法计算超静结构的位移及其最后内力图的校核，静定结构、超静定结构的受力特性；

2、掌握力法的基本原理，判定超静定次数，选择力法基本体系，建立力法基本方程；力法计算荷载作用下1、2个未知量的超静定梁、刚架；用半结构计算对称结构；力法计算支座移动引起的单跨超静定梁的内力。重点：力法计算超静定梁、刚架在荷载作用下的内力。难点：力法的基本原理；计算系数及自由项。第五章 位移法和力矩分配法（10学时）

教学内容：等截面直杆的转角位移方程，位移法的基本概念，位移法的典型方程的建立。力矩分配法的基本概念，用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架；对称性的利用。教学要求：

1、了解力矩分配法的正负号规定、转动刚度、分配系数、传递系数的物理意义；

2、理解单跨超静定梁的形常数、载常数的计算及常用形常数、载常数表的应用，通过单结点的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意义；

3、掌握位移法的基本概念、基本体系、基本未知量、基本原理；用位移法的典型方程计算连续梁、刚架在荷载作用及支座移动下的内力；利用转角位移方程计算超静定结构；根据远端的不同支承条件熟练地写出各种情形的杆端转动刚度、传递系数，并计算分配系数；力矩分配法的主要环节；利用力矩分配法计算多结点连续梁和无侧移刚架。

重点：利用位移法的典型方程计算连续梁、刚架；力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。

难点：计算系数及自由项，多层、多跨刚架的计算。第六章 影响线及其应用（2学时）

教学内容：影响线的概念，静定梁的影响线，利用影响线计算影响量。教学要求：

1、了解影响线的概念，影响线与内力图的区别，连续梁内力包络图的绘制方法；

2、掌握静力法作静定梁的反力和内力影响线，可动均布活载最不利位置的确定方法，移动荷载最不利位置的确定方法，简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩的求法。

重点：静力法作梁的影响线，移动荷载最不利位置的确定方法，简支梁的绝对最大弯矩的求法。

难点：内力包络图。

四、本课程和其它课程的联系与分工

本课程是《砌体结构》、《钢筋混凝土》、《钢结构》等后续专业课的先行课，与土建、机械等专业的许多课程有密切联系，同时他又以先修课《高等数学》、《普通物理》、《工程力学1》等为基础。特别是和《建筑力学1》中的静力学、材料力学部分知识关系紧密。它们的任务基本相同，只是研究对象有所不同。材料力学以研究单个杆件为主，而结构力学主要研究的是由杆件组成的结构，即杆系结构。该课程的学习也为今后进行结构设计、科学研究打下了力学基础。

五、建议教材和教学参考书 建议教材：

[1] 周国瑾.《建筑力学》（第二版）.2000.同济大学出版社； [2] 李前程.《建筑力学》（第一版）.2004.高等教育出版社； [3] 刘鸣.《工程力学》（第一版）.2004.中国建筑工业出版社。建议教学参考书：

[1] 沈养中.《建筑力学（下册）》（第一版）.科学出版社.2006； [2] 雷桂珍.《建筑力学练习题 下册》（第一版）.2003.西南交通大学出版社； [3] 周树培.《建筑工程力学》（第一版）.1991.重庆大学出版社； [4] 杨天祥.《结构力学（上、下册）》（第一版）.1979.高等教育出版社； [5] 龙驭球.《结构力学教程（上、下册）》（第一版）.1979.高等教育出版社。

第三篇：力学实验教学大纲

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普通物理实验（力学）教学大纲

（物理系物理教育专业用）

实验目的：本课程是对理科学生进行科学实验训练的一门必修课程，通过本课程的学习，使学生了解科学实验的主要过程与基本方法，培养学生熟练、扎实的实验基本知识、方法和技能，培养学生良好的科学素质，创新精神和实践能力，为今后的学习和工作奠定基础。

基本要求：本课程要求学生对基本物理现象进行观察和研究，学习基本物理量的测量方法，学习常用测量仪器的结构原理和测量方法，提高学生的基本实验能力、分析能力、表达能力和综合设计能力。通过完成一定数量的力学、热学实验，应达到如下要求：

1、掌握常用基本物理实验仪器的原理和性能，学会正确使用、调节和读数。

2、了解一些物理量的测量方法，知道如何根据实验要求确定实验方案、选择实验仪器、设备，如何减少实验误差。学会对实验进行误差分析和不确定度评定的基本方法，正确运用有效数字，学会定性判断和定量估算实验结果的可靠性。

3、养成良好的实验习惯和严谨的科学作风，特别是严肃认真对待实验数据，杜绝弄虚作假，树立实事求是的科学态度和道德。

第一部分 力学实验（36 学时）

绪论（误差理论）4 学时

实验一 长度测量

要求：练习使用测长度的几种仪器；做好实验记录和计算不确定度。实验类型：验证实验 学时分配：2 学时

实验二 自由落体运动

要求：学习用自由落下的物体测量重力加速度，对组合测量进行数据处理。实验类型：验证实验 学时分配：2 学时

实验三 密度的测量

要求：熟习物质密度的测量方法，测定规则和不规则物体的密度。实验类型：验证实验 学时分配：2 学时

实验四 倾斜气垫导轨上滑块运动的研究

要求：用倾斜气垫导轨测定重力加速度，分析和修正实验中的部分系统误差分量。实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验五 阻尼振动

要求：观察弹簧振子在有阻尼情况下的振动，测定表征阻尼振动特征的一些参量，利用动态法测定

滑块和导轨之间的粘性阻尼常量。更多免费资料请访问：豆丁教育百科

实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验六 单摆

要求：使用停表和米尺测单摆周期和长度，求出当地重力加速度g 值，考查单摆的系统误差对测重

力加速度的影响。实验类型：验证实验 分配学时：2 学时

实验七 杨氏弹性模量测量

要求：用伸长法测定金属丝的杨氏模量，学习光杠杆的原理并掌握使用方法。实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验八 转动惯量的测定

要求：测量不同形状物体的转动惯量。实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验九 弦振动的研究

要求：观察弦振动时形成的驻波，测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验十 复摆振动的研究

要求：考查复摆振动时振动周期与质心到支点距离的关系，测出重力加速度、回转半径和转动惯量。

实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验十一 牛顿第二定律的验证

要求：学习在气垫导轨上验证牛顿第二定律 实验类型：验证实验 学时分配：2 学时

实验十二 弹簧振子的研究

要求：研究弹簧本身质量对振动的影响 实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

实验十三 碰撞实验

要求：验证动量守恒定理，了解非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。实验类型：验证实验 分配学时：2 学时

实验十四 惯性秤

要求：掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法，了解仪器的定标和使用。实验类型：综合实验 学时分配：2 学时

第四篇：建筑力学教案

建筑力学重点内容教案

（四）静定结构和超静定结构

建筑物中支承荷载、传递荷载并起骨架作用的部分叫做结构，例如在房屋建筑中由梁、板、柱、基础等构件组成的体系。前面，我们介绍了单个杆件的强度、刚度和稳定性问题。本章将要介绍结构的几何组成规则、结构受力分析的基本知识、不同结构形式受力特点等问题。

第一节结构计算简图

实际结构很复杂，完全根据实际结构进行计算很困难，有时甚至不可能。工程中常将实际结构进行简化，略去不重要的细节，抓住基本特点，用一个简化的图形来代替实际结构。这种图形叫做结构计算简图。也就是说，结构计算简图是在结构计算中用来代替实际结构的力学模型。结构计算简图应当满足以下的基本要求：

1．基本上反映结构的实际工作性能； 2．计算简便。

从实际结构到结构计算简图的简化，主要包括支座的简化、节点的简化、构件的简化和荷载的简化。

一、支座的简化

一根两端支承在墙上的钢筋混凝土梁，受到均布荷载g的作用(图10—1。)，对这样一个最简单的结构，如果要严格按实际情况去计算，是很困难的。因为梁两端所受到的反力沿墙宽的分布情况十分复杂，反力无法确定，内力更无法计算。为了选择一个比较符合实际的计算简图，先要分析梁的变形情况：因为梁支承在砖墙上，其两端均不可能产生垂直向下的移动，但在梁弯曲变形时，两端能够产生转动；整个梁不可能在水平方向移动，但在温度变化时，梁端能够产生热胀冷缩。考虑到以上的变形特点，可将梁的支座作如下处理：通常在一端墙宽的中点设置固定铰支座，在另一端墙宽的中点设置可动铰支座，用梁的轴线代替梁，就得到了图10—16的计算简图。这个计算简图反映了：梁的两端不可能产生垂直向下移动但可转动的特点；左端的固定铰支座限制了梁在水平方向的整体移动；右端的可动铰支座允许梁在水平方向的温度变形。这样的简化既反映了梁的实际工作性能及变形特点，又便于计算。这就是所谓的简支梁。

假设某住宅楼的外廊，采用由一端嵌固在墙身内的钢筋混凝土梁支承空心板的结构方案(图10—20)。由于梁端伸入墙身，并有足够的锚固长度，所以梁的左端不可能发生任何方向的移动和转动。于是把这种支座简化为固定支座，其计算简图如图10—26所示，计算跨度可取梁的悬挑长加纵墙宽度的一半。

预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的做法通常有以下两种：当杯口四周用细石混凝土填实、地基较好且基础较大时，可简化为固定支座(图10—3a)；在杯口四周填入沥青麻丝，柱端可发生微小转动，则可简化为铰支座(图10一36)。当地基较软、基础较小时，图口的做法也可简化为铰支座。

支座通常可简化为可动铰支座、固定铰支座、固定支座三种形式。

二、节点的简化 结构中两个或两个以上的构件的连接处叫做节点。实际结构中构件的连接方式很多，在计算简图中一般可简化为铰节点和刚节点两种方式。

1．铰节点铰节点连接的各杆可绕铰节点做相对转动。这种理想的铰在建筑结构中很难遇到。但象图10—40中木屋架的端节点，在外力作用下，两杆间可发生微小的相对转动，工程 中将它简化为铰节点(图10—46)。

2·刚节点刚节点连接的各杆不能绕节点自由转动，在钢筋混凝土结构中刚节点容易实现。图10—5a是某钢筋混凝土框架顶层的构造，图中的梁和柱的混凝土为整体浇注，梁和柱的钢筋为互相搭接。梁和柱在节点处不可能发生相对移动和转动，因此，可把它简化为刚节点(图10—56)。

三、构件的简化

构件的截面尺寸通常比长度小得多。在计算简图中构件用其轴线表示，构件之间的连接用节点表示，构件长度用节点间的距离表示。

四、荷载的简化

在工程实际中，荷载的作用方式是多种多样的。在计算简图上通常可将荷载作用在杆轴上，并简化为集中荷载和分布荷载两种作用方式。关于荷载的分类及简化已在第一章中述及。这里不再重复。

在结构设计中，选定了结构计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应韵措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。因此，在按图施工时，必须严格实现图纸中规定的各项要求。施工中如疏忽或随意修改图纸；就会使实际结构与计算简图不符，这将导致结构的实际受力情况与计算不符，就可能会出现大的事故。检查与回顾 1.结构计算简图应满足哪些基本要求？

2.结构计算简图的简化主要包括哪些内容？

新授课 第二节平面结构的几何组成分析

一、几何组成分析的概念

建筑结构通常是由若干杆件组成的，但并不是用一些杆件就可随意地组成建筑结构。例如图10—6a中的铰接四边形，可不费多少力就把它变成平行四边形(图。一6b)，但这种铰接四边形不能承受任何荷载的作用，当然不能作为建筑结构使用。如果在铰接四边形中加上一根斜杆(图10—7)，那么在外力作用下其几何形状就不会改变了。

图10—6 图110—7

从几何组成的观点看，由杆件组成的体系可分为两类：

1·几何不变体系 在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是不能改变的

2·几何可变体系在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是可以改变的(图10—6a)。

对结构的几何组成进行分析，以判定体系是几何不变体系还是几何可变体系，叫做几何组成分析。

显然，建筑结构必须是几何不变体系。

在体系的几何分析中，把几何不变的部分叫做刚片。一根柱可视为一个刚片；任一肯定的几何不变体系可视为一个刚片；整个地球也可视为一个刚片。

二、几何不变体系的组成规则(一)铰接三角形规则

实践证明，铰接三角形是几何不变体系。如果将图10—8口铰接三角形A船中的铰A拆开：AB杆则可绕曰点转动，AB杆上4点的轨迹是弧线①；4C杆则可绕C点转动，AC杆上的A点的轨迹是弧线②。这两个弧线只有一个交点，所以A点的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改变的。这个几何不变体系的基本规则叫做铰接三角形规则。

如果在铰接三角形中再增加一根链杆仰(图10—86)，体系ABCD仍然是几何不变的，从维持体系几何不变的角度看，AD杆是多余的，因而把它叫做多余约束。所以ABCD体系是有多余约束的几何不变体系，而铰接三角形ABC是没有多余约束的几何不变体系。

②

铰接三角形规则的几种表达方式

1·二元体规则在铰接三角形中，将一根杆视为刚片，则铰接三角形就变成一个刚片上用两根不共线的链杆在一端铰接成一个节点，这种结构叫做二元体结构(图10—9)。于是铰接三角形规则可表达为二元体规则：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系。且无多余约束。

2·两刚片规则若将铰接三角形中的杆AB和杆日C均视为刚片，杆AC视为两刚片间的约束(图10—10)，于是铰接三角形规则可表达为两刚片规则：两刚片间用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。图10一ll a表示两刚片用两根不平行的链杆相连，两链杆的延长线相交于A点，两刚片可绕

图 10一10 图 10—11 A点做微小的相对转动。这种连接方式相当于在A点有一个铰把两刚片相连。当然，实际上在A点没有铰，所以把A点叫做“虚铰”。为了阻止两刚片间的相对转动，只需增加一根链杆(图10—11 b)。因此，两刚片规则还可以这样表达：两刚片间用三根不全平行也不全相交于一点的三根链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。

3．三刚片规则若将铰接三角形中的三根杆均视为刚片(图10—12)，则有三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，可组成几何不变体系。且无多余约束。

总结

作业：P238 10-

1、10-2 检查与回顾 铰结三角形的表达形式 新授课

三、超静定结构的概念

简支梁通过铰A和链杆B与地球相连(图10—13a)，是几何不变体系，且无多余约束。这种没有多余约束的几何不变体系叫做静定结构。静定结构的反力和内力可通过静力平衡方程求得。如果在简支梁中增加一个链杆(图10—13b)，它仍然是几何不变体系，但有一个多余约束。有多余约束的几何不变体系叫做超静定结构。超静定结构的支座反力和内力不能由静力平衡方程式全部求得。例如图10—13b中的梁，在荷载和支座反力的作用下，构成一个平面一般力系，可列出三个独立的平衡方程，而未知的支座反力有四个，三个方程只能解算三个未知量，所以不能求出全部的反力，因而内力也无法确定。超静定结构的内力计算，除了运用静力平衡条件外，还要利用变形条件，这里不予介绍。．

四、几何组成分析的实例

几何不变体系的组成规则，是进行几何组成分析的依据。对体系重复使用这些规则，就可判定体系是否是几何不变体系及有无多余约束等问题。运用规则对体系分析时，可先在体系中找到一个简单的几何不变部分，如刚片或铰接三角形，然后按规则逐步组装扩大，最后遍及全体系；也可在复杂的体系中，逐步排除那些不影响几何不变的部分，例如逐步排除二元体，使分析对象得到简化，以便于判别其几何组成。

例10—1试对图10—14中的体系做几何组成分析。

解铰接三角形是几何不变体系(图中的阴影部分)，在此基础上不断增加二元体，最后可遍及整个桁架。将整个桁架视为一个刚片，地球视为另一个刚片，依据两刚片规则，它们之间用铰A与不通过铰A的支座链杆B相连，组成了没有多余约束的几何不变体系。

结论体系是几何不变的，且无多余约束。‘

C

例10一2试分析图10一15中体系的几何组成。

解整个体系可分为左右两个部分：左边的AC可视为刚片，在刚片上增加二元体ADF；右边的CB可视为刚片，在刚片上增加二元体GEB。左、右两部分均可视为刚片，它们之间用铰C和链杆DE相连(两刚片规则)，形成一个大刚片。这个大刚片与地球用铰A和链杆B相连，构成一个没有多余约束的几何不变体系。

现在从另一角度进行分析：左边的AD、AC、DF可视为三刚片，它们通过不在同一直线上的三个铰A、D、F相连，组成了一个几何不变体系；右边的CB、BE、GE可视为三刚片，它们通过不在同一直线上的三个铰G、E、B、相连，也组成了一个几何不变体系。左、右两部分用铰C和链杆册相连，组成了一个没有多余约束的几何不变体系，然后再与地球相连。

结论体系是几何不变的，且无多余约束。

例10—3试分析图10—16中体系的几何组成。

解图10—16中的杆AB可视为刚片工，杆BC可视为刚片II，地球为刚片III。三刚片通过铰A、B、C两两相连，但这三个铰在同一直线上，不符合三刚片规则。现在分析在这种情况下会出现的问题。

B点是杆AB及BC的公共点。对AB杆而言，B点可沿以AB为半径的圆弧线①运动；对嬲杆而言，B点可沿以BC为半径的圆弧线②运动。由于A、曰、C三点共线，两个圆弧在B点有公切线。所以，在图示的瞬时，B点可沿公切线做微小的运动，即体系在这一瞬时是几何可变的。但是，B点经过微小的位移后，A、B、C三点就不再共线，B点的位移不能再继续增大。这种本来是几何可变的体系，经过微小的位移后又成为几何不变的体系，叫做瞬变体系。瞬变体系不能作为结构使用，任何接近于瞬变体系的构造，在实际建筑结构中也不允许出现。图10—17中，A、B、C三铰虽不共线，但在e角很小时，链杆的轴力将很大；当日角趋近于零时，体系趋近瞬变状态，链杆的轴力将趋于无穷大。

结论体系是瞬变体系，不能作为结构使用。

例10-4试对图中的体系作几何组成分析。

解 曲杆AC、CB和直杆通过不在同一直线上的三个铰A、B、C两两相连，组成了几何不变体系且没有多余约束。体系的两端通过铰A、B与基础相连，显然多了一个约束。

分析：曲杆AC、CB和地基可视为三刚片，它们通过不在同一直线上的铰A、C相连，组成了几何不变体系，因此，链杆衄可视为多余约束。结论体系是几何不变的，且有一个多余约束。

建筑结构可分为平面结构和空间结构。如果组成结构的所有杆件的轴线菇在同一个平而Ⅱ为平面结构，否则，便是空间结构。严格说来，实际建筑结构 ‘多场合下，根据结构的组成特点及荷载的传递途径，在实际许可的进五磊主 内，把它们分解为若干个独立的平面结构，可简化计算。

从结构的几何组成角度看，结构又可分为静定结构和超静定结构。

第五篇：建筑力学教案

第十章 静定结构和超静定结构

第二节平面结构的几何组成分析

教学要求：1.理解几何组成分析中的名词含义；

2.掌握平面几何不变体系的组成规则；

3.会对常见平面体系进行几何组成分析。重 点：掌握平面几何不变体系的组成规则。难 点：对平面体系进行几何组成分析。授课方式：课堂讲解和练习教学内容：平面结构的几何组成分析

一、概念

体系：若干个杆件相互联结而组成的构造。

1、几何不变体系：在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，其几何形状与位置均保持不变的体系。

2.几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，会引起很大的形状或位置的改变的体系。

3、刚片：几何形状不能变化的平面物体。

二、几何不变体系的组成规则

1.铰接三角形规则:三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。

此体系由三个刚片用不共线的三个单铰A、B、C两两铰联组

成的，为几何不变。（1）二元体规则: 二元体:两根不共线的链杆联结一个新结点的构造。在一个刚片上增加或减少一个二元体,仍为几何不变体系。

为没有多余约束的几何不变体系 结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。（2）两刚片规则: 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系。

虚铰：

O为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。

或者

两个刚片用三根不完全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系。

例如：

基础为刚片Ⅰ，杆BCE为刚片Ⅱ，用链杆AB、EF、CD 相联，为几何不变体系。

三、课后练习：

建筑力学公开课教案

系

部：综合二祖

内

容：平面结构的几何组成分析

班

级：高一建筑一班

教

师：陈

燕