[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解

第一篇：[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解

[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解

路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。三者的关系是:路程=速度×时间

行程问题主要有两大类 相遇问题 路程=时间×速度和 追及问题 追及路程=追及时间×速度差 在流水中的行船问题也是常见的行程问题。

例1.一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米? 分析 相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2?(65,60)=8(小时)快车行65×8=520(千米)客车行 60×8=480(千米)答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇,相遇时距A地多远, 分析:两车相遇时，两车共行了38×3千米。所用时间为:38×3?(8+11)=6(小时).甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解:两车相遇时所用时间38×3?(8+11)=6

两车相遇时距A地38×3,(38+甲离B地的距离)=38×2,6×8=28(千米)答:两车相遇时距A地28千米

例

3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离, 分析:设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a.第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。此时离A地150米.解:两地距离为(120+120×2+150)?2=255米 答:两地距离255米

例

4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间? 解:通讯员与队伍的速度差1200?6=200米 队伍的速度1200?24=50米

通讯员跑步回到队尾的时间1200?(200+50+50)=4(分钟)答:需4分钟。例

5、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米, 分析: 甲5小时比乙多行的距离就是乙3小时所行的距离。解:乙的速度(4×5,2)?3=6(千米)甲的速度6+4=10(千米)答:甲每小时行10千米,以每小时行6千米.例6 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离.画图如下: 分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于(40，60)×15=1500(米).又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为每分钟50-40,10(米)，这样就可求出乙从B到C的时间为1500?10,150(分钟)，也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离.解:?甲和丙15分钟的相遇路程:(40，60)×15=1500(米).?乙和丙的速度差: 每分钟50-40=10(米).?甲和乙的相遇时间: 1500?10=150(分钟).?A、B两地间的距离:(50，60)×150,16500(米),16.5千米。答:A、B两地间的距离是16.5千米.例7 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问:甲、乙两站的距离是多少米, 先画图如下: 分析与解:结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察: 设甲乙两地距离为a ?第一阶段——从出发到二人相遇: 小强走的路程=a+100米，小明走的路程=a-100米.?第二阶段——从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2a-100米+300米=2a+200米，小明走的路程=100+300=400(米).从小强在两个阶段所走的路程可以看出:小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400?2,200(米)，从而可求出甲、乙之间的距离为200，100=300(米)。例8(一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离.解:顺水速度与逆水速度之比为(20+4):(20,4)=24:16=3:2 因为路程一定时,速度与时间成反比，所以顺水时间:逆水时间=2:3 甲乙两码头距离为=120(千米)答:甲、乙两码头间的距离是120千米.例9甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离.先画图如下: 分析 若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为:(26-6)=20(分).同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50×(26，6)=1600(米).所以，甲的速度为1600?20,80(米/分)，由此可求出A、B间的距离。

解:50×(26+6)?(26-6)=50×32?20,80(米/分)(80+50)×6,130×6=780(米)答:A、B间的距离为780米.例10(在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明每小时行4千米，小李每小时行5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7„„(连续奇数)分钟调头行走。那么，小张、小李两人相遇时是8点几分, 分析:每分钟两人共走了(千米)=150(米)因为“相同”和“反向”要互相抵消，只有相向而行才能相遇，我们把抵消后相向行走时间称为有效时间.相遇所需要有效时间是 600?150=4(分钟)我们把一次“反向”和一次“相向”算作一轮,第一轮的有效时间是1分钟,第二轮的有效时间是5-3=2(分钟),那么第三轮只需4-1-2=1(分钟)的有效时间即可,即有8-7=1(分钟),此时,他们共走了:1分钟相向,3分钟反向，5分钟相向,7分钟反向,8分钟相向.解:用去的总时间为:1+3+5+7+8=24(分钟)答:小张、小李两人相遇时是8点24分。练习

*1.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程, *2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米, **3.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里,、B两点，甲、乙两人分别**4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A 从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米(从出发时算起), ***5.李华以每小时4千米的速度从学校出发步行到20.4千米以外的冬令营报到，半小时后，营地的老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。张明骑车速度是多少, ***6.甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑。当甲冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。当乙到达终点时，比丙领先多少米, *1.解:60×5+75×2)?(75—60)=30(分钟)，60×(30+5)=2100(米)，或75×(30—2)=2100(米)。*2.解:?乙丙相遇时间:(60，75)×2?(67.5—60)=36(分钟)。?东西两镇之间相距多少米,(67.5，75)×36=5130(米)**3.解法1:第二次相遇时A、B共行3个全程, 第一次相遇两车行一个全程.第一次到第二次相遇行了两个全程, 此时甲行了32×3=96公里,距离A地64公里.所以两地距离为(3×23+64)?2=80(公里)解法2:设全程为x公里,(x-32+x-64)?2,32，x=64，32?2，?x,80(公里).解法3:设全程为x公里,x-32=(64+32)?2，x=80(公里).解法4:64—32,32(公里)，32+32，32?2=32+32+16,80(公里).解法5:设两地距离为x(x不等于零)千米，时间×速度,路程，首先要知道甲乙所用的时间相等，第一次相遇时甲所走的路程为32，乙所走路程为x-32,设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，那么v甲/v乙,32/(x-32),第二次相遇时甲所走的路程为2x,64，乙所走的路程为x，64，那么v甲/v乙=(2x-64)/(x+64),那么可以得到(2x-64)/(x+64)=32/(x-32),解得x,80 **4.解:设甲乙相遇点为 乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米.由此可知,乙从B到C时，甲从A到C，甲比乙也多跑100米.跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米.乙每跑100米，甲就多跑100米.要使甲、乙从C点开始，再次相遇，甲要比乙多跑一圈即400米,也就是说，乙要跑400米，甲跑800米才能与乙第二次相遇，再加上甲从A到C的200米，甲共跑了1000米。

***5.解:每小时20千米.提示:2小时时李华与老师距离为 20.4,(4×2+5.2×1.5)=4.6千米, 两人相遇所需时间 4.6?(4+5.2)=0.5小时张明骑车速度为4×(2+0.5)?0.5=20千米

***6.解:12米.提示甲,乙, 丙速度之比为 6:5:4, 甲到终点时乙跑了解情况50米,丙跑了40米,当乙再跑遍10米时,丙跑遍10×=8米,尚离终点12米.

第二篇：四年级数学路程速度时间应用题

四年级路程 速度 时间应用题

1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？

2、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

3、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

4、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

5、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？ 北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。

6、从甲地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走312千米，问哪车先到达？

7、已知甲乙两地相距480千米，一辆汽车往返甲、乙两地，去时每小时行60千米，回来时每小时行40千米。求这辆车往返一次的平均速度。

8、一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？

9、一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？

10、甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

11、从甲地到乙地，小华每小时走6千米，25小时可到达。如果乘汽车3小时就到了，汽车的速度是多少千米时？

12、一辆客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？

13、货车每小时行100千米，客车每小时行80千米。（1）若两车同时同地沿同一方向去甲地，5小时后两车相距多少千米？（2）若相背而行，3小时后两车相距多少千米？

第三篇：四年级路程速度时间应用题

四年级路程速度时间应用题

1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？

2、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

3、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

4、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

5、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？

北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。

6、从甲地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走312千米，问哪车先到达？

7、一辆汽车往返甲、乙两地，去时每小时行60千米，回来时每小时行40千米。求这辆车往返一次的平均速度。

8、一名学生用5km/h的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的1/3后，他搭乘了速度是20km/h的公共汽车，因此，比规定时间早2h到达学校，问：他家离学校有多远？

9、某架飞机最多能在空中飞行4h，飞出的速度是600km/h,飞回的速度是550km/h,问：这架飞机最远能飞出多少千米？

10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车的车长为100m ,慢车的车长为 150m，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5s，求：（1）两车相向而行时，慢车驶过快车的某一窗口所用的时间。

（2）如果两车同向而行，慢车速度为8m/s,快车从后面追赶慢车，那么，从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头，所需的时间为多少？

相遇问题应用题

班级 姓名

例

1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

练一练：

1、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？

2、甲乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？

例

2、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？

练一练：甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

2、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？

3、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

4、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行 48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到

甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间 的路程是多少千米？

5、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放

军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千

米，再过几小时，他们在途中相遇？

6、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

行船问题应用题

班级 姓名

各种速度之间的关系：顺水速度＝船速+水速 逆水速度＝船速－水速

（顺水速度+逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

例

1、甲、乙两港的水路长270千米。一只船从甲港开往乙港，顺水航行15小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行18小时到达甲港，求船在静水中的速度和水流速度。

练一练：

1、一只船静水中每小时行8千米，逆流2小时行12千米，水速是多少？

2、两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用多少小时？

3、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千米，求这条轮船在静水中的速度。

4、有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟此人才发觉，他立即返回寻找，结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。此人返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？

例

2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港时逆水而行用了9小时，已知水流速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？

练一练：

1、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲乙两地相距多少千米？

2、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用多少小时？

练习题

1、一艘客轮每小时行驶23千米，在一条河流中顺水航行196千米，这条河每小时的水速是5千米，那么，客轮需要航行几小时？

2、一艘轮船每小时行15千米，它逆水12小时行了144千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？

3、一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺水而下需要9小时，这艘船往返于甲乙两码头共需几小时？

4、静水中甲乙两船的速度分别是每小时24千米和每小时16千米，两船先后自港口逆水开出，乙船比甲船早出发2小时，如果水速是每小时4千米，那么，甲船开出后几小时可以追上乙船？

5、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时？

第四篇：《路程、时间与速度》说课稿

《路程、时间与速度》说课稿

西村小学 四年级 王剑霞

一、说教材

《路程、时间与速度》是北师大版四年级上册第五单元的教学内容。

1、说学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，获得了初步感知路程、时间、速度的经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

2、根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：

（1）知识目标：通过对生活材料的分析，使学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度的关系。

（2）能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。

（3）情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。

3、说教学重、难点 本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。

教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。

二、说教学方法

1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。

2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。

三、说教学过程

为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。

1、导入新课。

森林里有几只小动物，松鼠，猴子和小兔，他们时常为谁走得快而争论不休，有一天他们又碰在一起，各自炫耀起成绩来。让我们一起来看一看。

2、主动探究模型，探究新知。

先出示运动员的比赛成绩表，从表中你能得出哪些数学信息？谁跑的最快呢？学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、思考，“路程一定时，时间越短速度越快；时间一定时，路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中，表面上看是比较路程或时间，实质上比的就是速度。留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，进而得出：路程÷时间=速度，这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

3、多元分层训练，巩固内化。

在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练习明确，已知路程、时间、速度中的任意两个数量，就可以求出第三个数量。第二层：综合训练，这三道图文结合题，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。第一题求时间，第二题求速度，提别是第三题，它的解答方法多样化，可以比路程，也可以比时间，还可以比速度。在练习中选取一些学生熟悉的事物，能让他们积极地思考，轻松地练习，感受着数学的魅力，体验解决问题的乐趣。

（四）联系实际应用，拓展提高。

通过前面的学与练，学生对路程、时间与速度的含义及它们之间的关系有比较深刻的理解，到底学的这些知识有什么作用呢？生活中还有哪些方面应用这些数学知识呢？

这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合，让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见，增强了数学应用意识，从而激发了学生学习数学的愿望！

四、说教学特点

（一）学习材料体现一个“真”。

从生活中提炼学习材料，真实的素材、情境让学生感受到数学的实用性。

（二）教学过程着眼一个“实”。

分步展开教学，过程清晰明了，学法指导扎实，兼顾个别差异。

（三）分层训练把握一个“新”。

分层训练，由易到难，形式新颖，发散性强。

（四）板书设计突出一个“精”。

板书设计巧妙，版面合理，应用从个别到一般的总结归纳方法，类比推导数量关系，突出重点，板书上学生的反馈能呈现学习信息，帮助理解难点。

第五篇：路程 速度与时间.doc心得体会

《路程 速度与时间》听课体会

大风洞小学：黎晓萍

昨天听了杨光进老师的《路程、速度与时间的关系》这堂课。听后收获多多。下面，我粗浅地说说我的听课体会：

《路程、速度与时间的关系》是四年级“数与代数”部分的内容，安排在多位数乘法和除数是整数的除法之后，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间之间的关系，并运用这一关系解决实际问题。在本课教学中，杨光进老师从学生的时间出发，以谈话的形式引入行程问题，这样的教学比较直观，符合学生的认识规律。学生的认知规律，引导学生主动地获取知识，努力为学生提供探索的空间和时间，鼓励学生敢于、善于运用已有的方法去思考、去发现、去交流、去感受，让课堂成为展示思维过程的平台，成为学生积累“财富”、资源共享的“加油站”。

课前，杨老师创设了一个无法比较的情境,“小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，谁走得快些？”在一位学生回答小明快后，另一位学生马上反驳，不知道路程是无法比较的，要知道他们谁快些还要知道他们所走的路程。在解决问题的过程中引发学生的观点与思维的碰撞，让学生自然而然地更真切地感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，要知道谁快，还必须知道他们所走的路程。使学生理解要想解决问题，必须收集必要的信息。杨老师根据一个数量的大小或所用时间的多少直接进行比较的方法为切入口，引起认知冲突，让学生发现光凭路程或时间一个量的多少是无法比较的，必须要有另外一个量时间或路程，通过计算才能确定谁跑得快的问题，这种快慢问题也就是在学生头脑中已有的速度问题，从而较自然地引出要重点认识的概念——速度。这样的设计不仅体现了杨老师对学生认知起点的关注、需求的把握，而且使学生体会到速度的快慢不仅跟时间、路程有关，还为新课“速度、时间、路程三者之间关系”的学习搭建了良好的平台。

“良好的开端是成功的一半”，杨老师的这部分设计，为整堂课定下了基调，以问题解决为切入口，以观点冲突为手段，激发学生参与的激情，使学生被问题深深吸引，可谓步步推近，独具匠心。

一堂有价值的数学课，不仅让我们听课老师感受到了数学教学丰厚的内涵，更重要的是给学生带来了深远的发展，正如新课程理念倡导的“课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限”。

2012年10月25日