数学联想之思想

第一篇：数学联想之思想

数学联想的法则

联想不是机械的，而首先是在社会与个体意义的作用的影响下形成的。心理学研究表明，人脑在思考问题的时候,会出现各种各样的形象和观念，会有各种各样的作用方式。然而这些作用方式是有一定规则的，当一种事物成为刺激物时，与它没有关联的事物就不会出现，而与它有关联的事物以一定的规则出现。古希腊哲学家亚里士多德在其著作《记忆与联想》一书中指出：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的，以后，便追寻与它相关联的事物。由此而产生联想。”这一观点为后人所接受，形成了用于指导联想的三个基本法则。类似联想法则

指由感知或思考的事物引起对它相类似的事物的回忆或思考，联想效应中的对应事物是与作为触发点的事物相类似的。换个意思也可以这么理解由某一事物，会引起人脑中与它有某种类似的其他事物的回忆。两种形象、观念或是事实,由于相似而能进行联想。

例如,各种多样的数式与图形的同构类似；分数的四则运算与分式四则运算、复数的运算与向量的运算的性质类似；一元函数的性质与多元函数的性质；空间问题转化为平面问题求解等的降维思想方法类似；无穷区间上的广义积分与级数；重积分与定积分等因为有许多相类似之处，常引起由此及彼的联想。相反联想的法则

指由触发点事物引起对它相反或对立的事物的回忆或思考。相反联想又称对比联想,它是逆向思维的一种形式,是由当前事物或问题引起的对具有相反关系或对比关系的另一事物或对象的回忆。它在学学习中具有明显的特殊作用,往往是在其他联想不能有效地深入思维时出现的转向联想,而其认识依据是基于数学美的对称性、奇异性与和谐性。因此熟悉相反联想的具体特点是辨证思维方法的一个重要方面。

例如,素数与合数、相等与不等、直线与曲线、一个空间及与其对偶空间、一个定理与它的逆定理、充分条件和必要条件、有理数与无理数、积化和差与和差化积、积分与微分、收敛与发散、三角函数与反三角函数等是印象相反的事物。在数学解题中,当直接证法难以奏效时,便会想到间接证法（反证法）。因为它们在概念上相反或对立，所以容易触发联想。接近联想的法则

接近联想是两个或多个事物在头脑中产生的时间或空间相同或相近或两者有一定因果关系。对当前事物或问题感知时,能形成表征或产生直感,对过去的在时间上、空间上或关系、性质方面很接近的事物或问题的回忆。

例如,算术根与绝对值、二次函数的图象与一元二次不等式的解集、曲线与方程、正项级数与比较判别法，交错级数与莱布尼茨判别法、勒贝格积分与勒贝格可测集、矩阵和行列式等都具有性质相近的联系，都容易使我们由其中一个联想到另一个相关事物。

在此之中，因果联想是接近联想的一种重要形式。在对事物或问题进行分析时,常常要把有关对象作为一种结果,回忆产生它的可能原因;或者反过来,把它作为一种原因,想象它能产生的结果。数学解题的综合与分析过程就是要以联想为中介展开,以已知的数学知识和方法为基础或依据,按照因果联想作出由因导果或执果索因的思考来解决问题。

例如,一元二次方程有实根与它的判别式不小于零,方程sinxa有解与a1,两条直线互相垂直与它们的斜率互为负倒数,单调有界数列与数列极限存在等都是具有因果系的对象。因果联想是一种逻辑蕴涵式的联系,特别要注意因素关系的是否可逆,即注意对象之间作为条件与结论时的充分必要性,这在进行联想或推理时都同样需要加以注意的。

应该指出，联想并不仅仅停留在头脑中已有事物的回忆。善于联想的人，一定有丰富的学识、广泛的兴趣，对所研究的问题有较全面而深刻的了解；同时，他们善于将一些相似、相同或对立、相关的事物，进行沟通、分析与比较，进而有可能在联想过程中产生顿悟。这样，他们就能及时发现新事物、采用新的观点，从与众不同的角度提出问题、思考问题与解决问题、做出创新。

第二篇：读《忏悔录》之联想

读《忏悔录》之联想

村夫

法国作家卢梭在其自传《忏悔录》中，赤裸裸地把自己的一些龌龊往事公诸于世，他的真诚坦荡，昭示了他非同凡响的人格力量，赢得了大众的景仰。他对自己产生丑行的社会根源作了精辟独到的分析，认为封建制度才是罪恶之源，其观点得到了广泛认同，被誉为伟大的平民思想家。

科学地说，人虽为万物之灵，实质上却是天使与魔鬼的统一体，机体中固有真善美的基因，灵魂深处也可能藏着假恶丑的细胞，这种细胞一旦遇到合适的环境气候，就会外化为肮脏丑恶的行为。不论恶行是否可以避免，单说恶行发生后人们对它的态度就大相径庭。有人会对自己的恶行认真反思，幡然悔悟，真诚忏悔，荡涤灵魂，回归善良。我国画家史国良，6岁那年就毫不犹豫地向组织举报了老师的“反动言论”，使申老师遭到令人发指的摧残。斗转星移，世事变迁，历史的创伤渐被淡忘，然而这段往事如同一块巨石压在史国良心头。为了忏悔，他铭记老师教诲，刻苦钻研绘画艺术，终于在中国画坛拥有了一席之地。2000年——距他举报老师34年的这年春天，史国良带着鲜花和礼物，跪在老师面前，真诚的忏悔，对老师遭受的摧残诚恳道歉，衷心祝愿申老师快乐生活，健康长寿。尽管老师早忘了他当年办的：“好事”，也为他学有所成深感欣慰。但学生还是内心难安，经他多次联系，终于在央视《实话实说》节目中面对全国观众，再次忏悔了自己的恶行，引起广泛共鸣和反思。个人是这样，国家亦然。众所周知，二战之后，德国法西斯所犯滔天罪行在欧洲得到彻底清算，德国人花了近半个世纪时间，全部还清了受害国的战争赔款，上世纪80年代，德国总理勃兰特在被法西斯屠杀的犹太人墓前惊天一跪并真诚忏悔，让世界为之动容，赢得全世界的尊重和信任。

有人却相反，对自己的丑行恶行，总是百般巧饰、万般遮掩，毁灭证据，极力逃避，纵是被揭露出来，也会巧施诡辩，极力抵赖，为逃避良心的惩罚，背着牛头不认赃。同样在二战中罪恶累累的日本，军国主义罪行未能彻底清算，该国右翼势力始终图谋篡改历史，通过修改中小学教科书，否认历史事实，对军国主义灭绝人性的滔天罪行毫无负罪惑和羞耻心，把罪大恶极的战争罪犯奉若神灵、顶礼膜拜，将京大屠杀说成是“子虚乌有的虚”，对遭受残害的慰安妇拒不道谦和赔偿。有恶行而无羞耻心，谓无耻。一群无耻政客做着什么梦，明眼人早已看得清楚。我们坚信，历史不会倒退，右翼势力的倒逆施，只能是搬起石头砸自己的脚！

“罪行本该诚忏悔，百般遮丑更丑”。无耻政客越是耍无赖，就远得不到世界的信任和尊重。

第三篇：联想企业文化与管理思想

联想企业文化与管理思想12345

2004-06-24

联想的企业文化与管理思想的内涵是非常丰富的，为了方便记忆，所以就用“12345”来表示了。

1是指“一种文化”。

2是指“两种意识”。

3是指“3个三”。

4是指“4个四”。

5是指“五个转变”。

第一节 一种文化

任何一个企业只能有一种文化，联想就要建立统一的企业文化 —— 一种以人为本、客户至上的文化。俗话说：“近朱者赤，近墨者黑”。我们不想看到同是联想集团，不同的部门有不同的价值观，我们不想看到某个部门出现黑匣子现象。我们希望看到，我们每一个部门、我们的每一位员工、每一位领导干部在统一的联想文化下共同发展。

很多企业都主张建立“以人为本”的企业文化，而联想对“以人为本”的理解是：通过联想事业目标的实现来达到员工个人理想和高素质生活追求的实现。因而联想文化的核心理念是：“把员工的个人追求融入到企业的长远发展之中”。

这句话包含三层含义：（1）员工个人的追求只有与企业的长远发展目标相一致（对企业忠诚、为企业发展尽心尽力），才有可能得到实现；（2）企业发展了势必会给员工带来更多的发展机会，为每位员工提供“没有天花板的舞台”；（3）联想为每位员工都提供了平等的发展机会，不惟学历重能力，不惟资历重业绩，每位联想员工都有相当的舞台，每个人都有成功机会，员工与企业相互依存，相互促进，共同成功。

第二节、两种意识

联想所倡导的两种意识是：客户意识、经营意识。近几年联想电脑公司一直大力倡导着客户意识和经营意识，这也是联想文化的重要内容。这两种意识在联想是什么具体含义呢？请接着往下看。

一、客户意识

凡到过联想集团总部大楼的也许会知道表述联想精神的四个大字，这四个字一进大厅就可看到—— “求实进取”。联想人就要具有脚踏实地的求实精神和奋发向上的进取精神。

“求实”精神的体现：不要光说不练的假把式；制定工作规划或方案，不能只考虑应该做什么？更要考虑现有的资源，能做什么？能够做多大？投入有多大？是否值得？撒上一层土，夯实了，再撒上一层土，再夯实了。“进取”精神的体现：所有干部和员工都要有上进心，积极进取。主动接受任务，知难而上不推委；主动承担责任、勇挑重担；在工作中主动发展不足，不断地提升工作目标，主动地给自己加码，寻求工作突破。等等。正因为我们有了“求实进取”的精神，才有了我们每一年、每一天的进步；而我们要达到“每一年、每一天，我们都在进步”提倡客户意识是国内外许多大公司取得成功、步入卓越的重要因素。联想要创建百年老店，成为国际化大公司，就必须树立起强烈的客户意识。总的说来，联想倡导的客户意识的含义是“客户至上，诚信为本”。那么理想倡导的客户意识的内涵又是什么呢？

联想倡导的客户意识具体体现在四个方面。

一是对待最终客户方面：比如在服务送货上门时，是否能做到及时和有效；在对软件故障维修、解答问题过程中，是否能对客户耐心地解释我们的服务政策；另外在我们的运输过程中，对包装箱出现的印痕和锈迹，我们是否能正确地和客户解释或者考虑到这些问题；直至到研发对整个产品设计思想的考虑是站在客户的角度，还是站在我们自己这方面等，这些都涉及到直接客户。

二是对待合作伙伴方面：如代理协议中的有关条款是否能公正地对待我们的代理商，而不体现我们的霸气；在商务红利率测算上我们是否能讲求信誉；在发货运输上面我们是否能及时地为客户考虑，而不是仅仅从自己的费用、成本上考虑；另外在与代理商的联系上，我们是否能及时地沟通。

除了上述两个方面外，我们在公司内部也一样倡导互为客户的意识，具体分两个方面： 三是对待部门间的合作方面：比如在发文时是否能做到发文明确，让对方理解发文的用意，并且易于接受；对于部门之间的合作上，是否能够主动、积极而非推委、懈怠；电子邮件的处理效率是否及时，能否及时补台，等等。

四是上下级的关系方面：上级与下级的关系实际也体现了一种互为客户的关系。①上级对下级：比如说工作任务的布置、签字授权、对待下级提出的请求能否及时满足等。②下级对上级：比如在上级提出要求时，是否能把理由表述清楚，能够让上级在做出决定的过程中有一个充足的依据。

这后两者是关于内部客户意识的，杨总对公司内部树立互为客户的观念曾有一段精辟的分析：“你这个部门、你这个岗位有多大贡献，能创造多大价值是取决于你有没有客户、有多少客户以及你的客户的满意度。如果谁都不求你做事了，那么你就失去存在的意义了，这就是我们新的价值观。我们每一个部门、每一个岗位都应该重新来做审视：我如何为客户作好工作？按这种价值观，公司内部各个部门都是互为客户的关系。”

联想在加强客户意识方面采取了什么措施、树立了什么标准呢？请看

一、对待最终用户与合作伙伴:

l 措施：积极主动地征询客户的需求；建立定期的征询制度；调整自我适应客户需求的变化； 把对客户服务的最终结果与岗位责任制挂钩，落实到绩效考核中。

l 标准：服务上更方便客户，让客户满意。

二、对待上下游部门:

l 措施：站位要高，克服本位主义；加强沟通和交流；采用换位思考的方法，站在对方的角度考虑问题；建立相互评价的制度，定期地了解周边部门的评价和我们服务对象的评价，作

为部门的综合评定结果。

对于提供服务方：要了解客户的需求，把上下游部门当成我们自己的客户来对待；拿出切实可行的方案提供服务；方案确定后及时与客户沟通，避免方案的差异；对客户的方案执行情况进行跟踪；作出最终结果的统计，如果有偏差，及时调整。

对于接受服务方：明确自己需求的真实目的，把自己的需求明确地告诉提供服务方，避免浪费对方的精力；了解对方怎样才能提供这种服务，是否在对方的能力范围之内，不能强加于人；给对方提出明确的要求，使对方易于操作；接受对方的服务后要有反馈，把服务的效果告诉对方；同时向提供方表示感谢。

l 标准：让服务的对象感到满意。

三、上下级关系：

l 措施：认识到上下级是互为客户的关系；上级安排任务要清晰、明确，并创造相应的条件；对下级的请求要及时回复，不出现拖延和怠慢的情况；外出要提前授权；下级提出需求时，要充分说明理由，便于上级领导考虑和做出决定。

l 标准：双方易于接受的管理与被管理。

二、经营意识

联想是企业，是企业就得讲究效益，要获得最好的效益就必须要有经营意识。联想的发展是滚雪球式的发展，能从当初的20万元，到现在的176亿，靠的就是时刻讲求效益，注重投入与产出。联想的发展是如此，从而要求联想的各级人员也是如此，让每个人都有经营意识，能做到会当家、能理财。所谓经营意识，其实很简单，就是要千方百计地提高产出与投入之比。具体对联想来说，经营意识从两方面来要求：一是要“开源”，二是要“节流”。开源就是如何利用资源与优势去拓展业务，赚更多的钱，如利用联想电脑在内地的渠道资源来发展QDI板卡业务，同时利用QDI在海外的销售网络为联想电脑打开和扩展未来的国际市场，等等；节流就是如何节省开支。如，双面打印、总经理室在外开会中午吃盒饭、西安LTS几十位总经理坐火车来回。我们要时时问自己这事情是不是值得做、是不是该这样做、是不是还有更好的方法.三、处理投诉三原则

企业经营过程中，免不了会出现客户投诉的情况，那么如何处理客户的投诉，就可以在一定程度上反映企业的客户意识到底如何。联想在处理客户投诉方面下了很大工夫，有一套严密的处理规范，在处理客户投诉时必须把握基本三原则，即“处理投诉三原则”。

第一是“首先处理好与用户的界面，给用户一个满意的处理”。不论这事与你是否有关，只要用户找到你头上，你就必须负责给用户一个满意的答复，不允许借口与自己无关或自己忙而把用户推给别人，更不允许再增添用户的不满。没有别的选择，只有以“用户是上帝”、“客户至上”的态度理所当然地接待好用户。

第二是“找到相关的责任人并分析问题的性质，进行批评和处罚”。这个过程就要有相关的部门和领导参与，对责任人必须进行批评和处罚。对于批评和处罚公司也是有相应规定的，而不是个人或部门随意来决定的。但是，事情并不是因批评了、处罚了，就完事大吉了。

第三是“触类旁通分析问题的根源，制定改进的措施”。这里体现着联想的对目标彻底负责的精神和一股认真劲儿。对于已出现的问题不是简单孤立地看待和处理，而是要本着彻底消除类似的问题，多问几个为什么：为什么会造成这个问题、根源在什么地方、采取什么措施办法拔掉这个根源，等等，就是一件事一定要把它问到底、一定要把它做到底。

第四节、4个“四”

第一个四——“联想精神四个字”；第二个四——“联想员工四天条”；第三个四——“管理风格四要求”；第四个四——“问题沟通四步骤”。我们再来分别看一看。

“每一天、每一年我们都在进步”的境界，就必须具有“求实进取”的精神。

联想天条是在联想早期创业时就已形成、全体联想人必须遵守的制度，这些年来一直在不折不扣地执行着。它的具体内容是：“不利用工作之便谋取私利”、“不收受红包”、“不从事第二职业”、“工薪保密”。

所谓“天条”那就是谁也不能违反，否则将受到严厉的毫不留情的惩罚。任何企业其管理都会有其风格和特点。那么，联想电脑公司的管理风格是什么呢？是：“认真”、“严格”、“主动”、“高效”。这是杨总在97年8月的一次全体干部会上概括的。

认真：首先是精益求精，对做的事情反反复复看一看有没有问题，还能不能做得更好，是否对得起我们的客户；其次是要刨根问底，对出现的问题要追寻根结、考虑如何根治（投述处理三原则）

严格：建立“严管理严处罚”机制。首先要有明确的要求；其次要严格要求和管理，没有对人严格的处理员工没感到压力，就不可能有很强的上进心；再次要严格对人就要先严格律己，要起表率作用。

主动：主动接受任务，发生问题首先主动检讨自己，要有主动发现问题的能力，还要主动完美的要求。

高效：首先要有明确的工作计划和进度要求；其次要有明确的文件答复时间；再次零等待的工作作风：一是不能等待环境条件足够了才去做事，要有没有条件创造条件也要上的精神，二是在责任界限不清我们能做的事情，主动把它做了。

认真、严格、主动、高效既是对全体干部的要求，同时也是对全体员工岗位工作的要求。我们在工作中难免会遇到困难和问题，这都可以通过各种沟通途径予以反映，这是每一位员工的责任，也是权利。公司对每位员工所反映的问题将及时予以调查和解决。为了帮助员工解决需跨部门协调解决的问题，杨总亲自总结了沟通四步骤。这四个步骤：一是“找到责任岗位直接去沟通”，即直接找到解决问题涉及的关键岗位协调解决；二是“找该岗位的直接上级沟通”，即可以要求关键岗位的上级岗位予以帮助；三是“报告自己上级去帮助沟通”，就是可以要求自己的上级岗位去找那个关键岗位进行沟通；如果还不行，那就采取最后一招：“找到双方共同上级去解决”，就是请求自己上级与对方上级的共同上级来决策。

第五节、“五个转变”

五个转变是98财年初公司管理模式发生重大变革后，公司向全体干部员工提出的要求。这五个转变是：

一，由被动工作向主动工作转变，即由过去按照上级指令被动工作，转变为以目标为导向主动地推进工作；

二，由对人负责向对事负责转变，即由过去对上级负责，转变为对岗位职责和工作目标负责； 三，由单向负责向多向负责转变，即由过去只对直接上级负责，转变为对广义的“客户”（内、外）负责；

四，由封闭管理向开放管理转变，即由过去以部门为界限进行行政管理，转变为以目标为导向进行资源协调管理；

五，由定性管理向定量管理转变，即由过去不规范的随机管理转变为进行目标、考核、流程的精细化地定量管理。

第四篇：新课标学习心得之感悟数学思想

“双基”变“四基”之

“感悟数学思想”

——2011版《义务教育数学课程标准》学习心得之一

党坝学区中心校 蔡成

2011版《义务教育数学课程标准》（以下简称〈新课标〉）已经颁布实施。学习、贯彻、落实《新课标》精神，是当前时期的一项重要而紧迫的任务。《新课标》内容很多，篇幅很长，本文仅对“感悟数学思想”谈点学习体会。

《新课标》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在“课程基本理念”部分中提出：“教师教学应该……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。《新课标》在第四部分“实施建议”中又强调：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促进学生主动地，富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力”。课程目标的整体实现“不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过

独立思考或者合作交流，感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。”

由此可以看出，《新课标》由原来提出的“双基”改变为“四基”，其中的“数学思想和方法”是一个极其重要的领域，是需要我们认真学习、研究、思考的。那么，什么是数学思想？小学数学的基本思想有哪些？数学思想与数学方法二者之间是什么关系？在教学实践中教师应该如何渗透这些数学思想，如何引导学生在数学学习中感悟数学思想？

一、什么是数学思想方法，数学思想与数学方法是什么关系。所谓数学思想，是指人们对数学这门科学的理论和内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，又反过来支配和指导数学实践活动。数学思想是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学方法也可以说是解决数学问题的策略。

“数学思想”与“数学方法”既有联系又存在着明显的区别。数学思想是宏观的，它具有普遍的指导意义，而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略，数学思想，往往可用这样的几个形容词来描述：它是观念的，是全面的，是普

遍的，是深刻的，是一般的，是内在的，是概括的。而数学方法呢？可以用这样的几个形容词来描述：它是操作的，局部的，特殊的，具体的，程序的，技巧的。但两者是有关系的，数学思想是要通过数学方法去体现，数学方法又常常反应了数学思想，所以说，数学思想是数学教学的精髓和核心。

例如；化归思想是数学中的一种重要思想，这种数学思想即化难为易，化繁为简，如分式方程化为整式方程，二元方程化为一元方程，小数乘法化为整数乘法等，都蕴涵着数学的化归思想。体现这种思想的数学方法有：待定系数法、配方法，整体代入法等等。

但是，由于小学数学教学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的。所以小学数学通常把数学思想和方法看作一个整体概念，即小学数学思想方法。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对 3

于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

二、小学数学思想方法有哪些。

数学思想从总的说主要包括三个方面：抽象思想，推理思想，建模思想。这是数学最最基本的思想。在基本思想下一层会进一步派生出许多思想。

例如：数学抽象思想可以派生出分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。

数学推理思想可以派生出归纳的思想、演绎的思想、转化的思想、化归的思想、类比的思想、比较的思想、假设的思想、代换的思想、逐步逼近的思想、特殊一般的思想等。

数学建模思想可以派生出简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想、整体的思想等。

三、教师应如何让学生“感悟数学思想”。

《新课标》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括……学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想。”所以说，数学思想作为一种隐性知识，重在学生感悟，不在教师说教。要靠学生在数学知识形成发展运用的过程中，经过多次反复，长时间的积累，逐步感悟，从而提高学

生的数学素养。教师的任务就是要善于挖掘数学内容中蕴涵的数学思想，帮助学生逐渐清晰。那么，教师应如何引导学生感悟蕴涵在数学知识中的数学思想方法呢？

第一，重过程，在学习中渗透。必须把握好教学过程中进行数学思想方法渗透的契机——概念形成的过程，方法思考的过程，思路探究的过程，规律揭示的过程等。如果忽视和压缩这些过程，把数学教学当作知识结论来灌输，就会失去渗透数学思想方法的良机。

例如：数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法，这一思想方法贯穿于小学数学教学的始终。华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。数形结合的思想，是将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。我们的教材编写好多都有意渗透这一思想方法。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？比如小学中有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

就 “分数乘分数”教学来说：首先课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？其次在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班交流点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学不注重过程，或过程流于形式，学生的脑海中就不会真正地建立起“数和形”的联系。所以说，教师让学生感悟数学思想方法，是在过程中体验的，不是作为结论或知识点“告诉”的。

第二，精设计，在知识中挖掘。在教学中进行思想方法渗透时，一定要精心设计，有机结合，自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的各种思想方法，循序渐进，逐步建立起“学生自我的数学思想方法系统”，才能充分发挥思想方法的整体效应，而不是生搬硬套，脱离实际，机械教学，那样会适得其反。

现行的小学数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。在数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是例习题的设计、解答，随处可见数学思想方法的渗透和应用，所以在教学设计中，除了要设计好知识的主要内容，还要注意挖掘其中隐藏的数学思想和方法，使它们能成为教学设计的主线贯穿其中。

例如：教材中有一个在方格中数不规则图形的面积内容。图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。

老师们对此题目并不陌生，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。但有经验的老师会精心设计，让学生在解决这道题的过程中感悟其中蕴涵的数学思想，充分体现该题的数学教育价值。

教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教师可以启发学生首先观察图形，并思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？”教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。

在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估算的意义和方法。教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。

同样的数学学习素材，截然不同的教学设计，给我们的启示是什么？

“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生运用不同的方法估计图形的面积。通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。

估算教学要通过在具体情境背景下的问题解决，培养学生用近似的思想解决问题，培养学生估算意识和方法，让学生多拥有一种解决问题的方法。并在其中帮助学生感悟数学思想和方法，积累数学活动的经验。

第三，多积累，在发展中形成。数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟，这是他人无法代替的。因此，教学中教师要常常引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。一个数学思想方法的形成，需要经历一个从模糊到清晰，从理解到运用的长期发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步领悟。

例如《新课标》给出了一个案例：图形分类

如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几 10

类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。

面对着形状不同、颜色不同、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探究活动，使学生经历完整的分类过程。建议教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。具体建议分四步完成：

1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？引起主动反思。）

2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。所以分类时，要按同一类的标准分。）

3、抽象出图形共性。（根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或表格等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。）

4、组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生回顾整理思路。）

《新课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？如何在分类的过程中认识对象的性质？如何区分不同对象的不同性质？经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。

总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。正像东北师大史宁中校长所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

第五篇：广告策划案框架之联想

联想争霸计划广告策划方案

联想集团于1984年在中国北京成立，是一家全球领先的PC企业，由原联想集团和原IBM个人电脑事业部组合而成。联想2009/10财年营业额达166亿美元，该财年全球PC市场份额8.8%。联想从1997年以来蝉联中国国内市场销量第一，并连年在亚太市场（日本除外）名列前茅（数据来源：IDC）。联想集团于1994年在香港上市（股份编号992）。

但如今市场上，联想电脑除了笔记本电脑能稳居行业龙头之外，台式电脑销售状况与笔记本电脑销售相比，相差甚远，为了能在整个行业称霸，所以命名为“争霸计划”。背景分析

（1）市场概况

于二零零九/一零财年，受惠于全球各国政府推出刺激经济措施，宏观经济环境有所改善。从年初开始，全球个人电脑销量之增长速度已有所提升，而增长步伐更于下半年加快，其中消费个人电脑市场持续录得强劲增长，惟商用个人电脑需求仍然相对疲弱，主要由于企业对前景仍持审慎态度和推迟IT开支。由于消费市场表现理想，中国市场相比大部份地区较早出现复苏，速度亦较快，而增长势头亦能持续至本财年结束。

截至二零一零年三月三十一日止财年，集团的销量增长被整体行业产品组合向低价产品倾斜、激烈的市场竞争及零部件成本上升等因素所抵销，其销售额年比年增加11.4%至约166.05亿美元。毛利(未计入重组费用和一次性项目)年比年下降2.4%至约17.90亿美元，毛利率亦由去年的12.3%下降至10.8%。

集团于二零零九年十一月回购联想移动，为尚处于早期发展阶段的中国移动互联网市场建立领导地位作出提早部署。有关收购已在二零一零年一月获股东批准，因此，在集团截至二零一零年三月三十一日止的业绩内，已包含了联想移动的两个月业绩。

此时受08年全球经济危机影响，全球电子产品原件大幅度降价，电子产品大量囤积滞销的浪潮已过，正是争霸市场的大好时机。

（2）竞争状况

主要竞争对于有惠普，宏基，三星，LG，华硕，东芝，戴尔等品牌电脑。竞争方式各有所长：惠普注重性能，宏基注重价格，三星注重外观，LG注重显示效果，华硕注重电脑硬件质量，东芝注重电脑软件，戴尔注重售后服务等。

而联想有最优质的售后服务，独有的软件操作系统，高端的的显示效果，以及一流的硬件原件等，销售网络，售后维修网络遍布全国各地大中型城市。

但联想电脑除了笔记本产品稳占中国市场龙头外，台式电脑销售状况远远无法与之相比，主要原因有

1、品牌台式电脑价格高，整体性能不高。

2、现今市场上台式电脑销售，有很多一部分份额被组装式电脑占据，而且组装电脑性能高，课按自己意愿组装，并且几个相对较低。

3、同时还有多个品牌的台式电脑共同竞争，所以市场竞争异常激烈。

（3）消费分析及市场预测

中国经过改革开放大潮三十年的经济发展，国民经济飞速发展，人民生活水平显著提高，随着教育的普及，科学的发展，电脑，已经成为大，中，小型城市小康家庭必备之物，市场空间巨大，而且电脑更新换代很快，一般家庭，三至五年，就会考虑更换电脑。

而现今市场上计较普遍的台式机电脑，虽然在性能价格上，都比品牌台式电脑更让人动心，但组装式电脑硬件质量普遍不高，而且系统兼容性与稳定性较差，只要能针对以上几样，采取有效的销售策略，并对于自己的产品加以改进，就有希望在整个电脑行业进行称霸。

2市场营销战略

针对尤为重要的新兴市场，联想推出三大市场策略：第一，打造区域增长发动机，施行灵活的区域管理，使区域团队能够自主决策，快速应对市场变化。第二，与合作伙伴共同打造贴近市场、专业高效、合作共赢的渠道体系。第三，依托中国，构筑新兴市场专属的运营体系，提供服务、研发、供应链等全面支持。在中国市场，联想将锁定年轻白领、游戏玩家、大学生和农村用户四类最具代表性的用户群，深刻把握他们的需求并提供相应的产品服务，继续引领中国消费电脑市场的发展。提高电脑原件的质量，研发更多新技术，降低生产成本等，以赢得更多消费者。

3、广告战略战术

体育营销是联想品牌战略的核心，也是联想全球品牌推广的重要途径。主要采取“以奥运为主线，以特定赛事为补充”的策略，通过整合传播，使全球受众对联想的注意力持续上升，从而推动联想品牌的稳步发展。2008年联想作为奥运TOP赞助商，进一步提升了消费者对其品牌的关注。

（1）销售广告

广告主题：“联想，让思绪和你一起奔跑”

广告文案标题；“联想电脑奥运纪念版电脑抽奖大酬宾”

文案：联想电脑从1997年起，就稳占市场龙头地位，其一流的科技，服务，深受消费者喜爱，经过2008年中国北京奥运会的推广以后，其名声更是如日中天，联想这一品牌，也深深打上了爱国者的烙印，为感谢中国广大消费者的厚爱，特别推出“联想，让思绪和你一起奔跑”活动，至元月1日起，联想台式机奥运纪念版电脑优惠380元/台。购买者还可以参加奥运抽大奖，赢得2012年应该伦敦奥运会门票，就有机会为中国奥运健儿一起加油喝彩！

（2）企业形象（系列）广告

a联想致力贡献中国电脑现代化（联想的定位战略）

联想一直为社会奉献商品质的产品。主导产品电脑已连续13年 国内销售第一。现代化的管理体系是商品质“联想”的重要保证。

联想在研制、开发世界一流产品的同时，大力支持中国教育和社会公益事业。“为国贡献，团结拼搏，进取敬业，全心服务，文明礼貌”——联想人在此企业精神的指导下，勤奋进取，全力挤搏，为推进中华民族工业的发展，提高人民现代化的生活质量而努力奋斗，把联想的爱注满人间！

b 联想出击全球消费电脑市场！(联想的发展战略)

文案：第一，推出空前丰富的消费产品组合，全面满足全球细分用户需求；第二，抓住一体电脑、超轻薄、3G等细分市场的重大机遇，推出覆盖主流价位段的一流产品从而领跑全球；第三，坚持把技术研发作为核心竞争力，朝着创新设计、影音娱乐、数字生活、一体电脑、移动便携这五大方向，加速产品的创新研发，并把最新产品第一时间带给全球用户。

c扬我国威，领先世界的技术（联想的品牌战略）

构筑新兴市场专属的运营体系。新兴市场大部分为发展中国家，所处的社会发展阶段大多是中国经历过的。因此新兴市场在产品需求、品牌认知、渠道发展等方面，与中国市场非常相似。而中国作为全球最具成长性的消费电脑市场，它所具备的规模优势，让联想能为多元化的新兴市场提供更具竞争力的产品。同样，由于这种规模优势，联想还可以为新兴市场建立专属的运营体系，提供包括服务、定制产品开发、供应链及时响应在内的全面支持。d坚不可摧，无往不利！(联想的质量战略)

全球的笔记本电脑有九成都是台湾代工的，包括HP、DELL、SONY、宏碁等等。最好的代工厂是广达、仁宝、纬创三家，联想现在的产品多数是纬创代工，有一线大厂的技术工艺，联想的做工和耐用程度都很好。

联想收购IBM之后，得到的是全球顶尖的笔记本设计研发实验室，也就是日本大和设计中心，这是久负盛名的THINKPAD系列的诞生地，拥有全球不亚于HP、DELL、sony的研发实力，很多最新的技术都是从THINKPAD开始的。

国内厂商没有自己的研发实力，只能拿人家的成品贴个自己的商标来买，所以方正，同方、七喜等品牌的多款产品长的像是孪生兄弟。这就是OEM的贴牌生产。

联想有了大和实验室之后，新的产品都是自己制定规格、具体模具、生产标准，这就是ODM。所以不再是简单的借鸡生蛋，所以对于产品的质量和耐用程度都是有保障的，尤其是很多独有的功能。

e 无处不在的售后服务网点，让你买得放心，用的放心（联想的服务战略）

如果您的联想笔记本电脑出现故障，需要查询距离您所在城市最近的维修网点，可以通过Flash地图查询维修网点，可以在全国范围内查找，也可以在某一省份或直辖市的范围内查找，使用非常快捷方便。如果您在使用中有技术问题需要咨询时，可以拨打联想阳光服务热线：400-810-6666，由联想的工程师为您提供专业解答。此外，联想笔记本电脑的售后服务没有工作日和休息日之分，无论是周末还是国家规定的各种节假日，联想的笔记本电脑售后服务都照常进行。媒体计划及预算

网站广告，土豆网（）企业形象广告）5次，十天*30000=150万（元）

CCTV5广告插播（销售广告）一星期，每天5次，总共35次，每次广告费10万元，总共350万元。

注：广告费用未计算在内。

结束语(广告效果预测)

（1）网站广告以一个月测定（问卷）一次。

（2）每季度召集一次消费者座谈会。

本案的目的，是使联想在全国市场的目标消费群中知名度提高到100%，美誉度和信任度达到95%，指明购买率达到35以上%。