课外拓展龙应台《雨儿》

第一篇：课外拓展龙应台《雨儿》

《雨儿》

（龙应台）

我每天打一通电话，不管在世界上哪个角落。电话接通，第一句话一定是，“我——是你的女儿。”如果是越洋长途，讲完我就等，等那六个字穿越渺渺大气层进入她的耳朵，那需要一点时间。然后她说，“雨儿？我只有一个雨儿。”

“对，那就是我。”

“喔，雨儿你在哪里？”

“我在香港。”

“你怎么都不来看我，你什么时候来看我？”

“我昨天才去看你，今早刚离开你。”

“真的？我不记得啊。那你什么时候来看我？”

“再过一个礼拜。”

“你是哪一位？”

“我是你的女儿。”

“雨儿？我只有一个雨儿啊。你现在在哪里？”

“我在香港。”

“你怎么都不来看我，你什么时候来看我？”„„

到潮州看她时，习惯独睡的我就陪她睡。像带孩子一样把被子裹好她的身体，放周璇的《天涯歌女》，把灯关掉，只留下洗手间的小灯，然后在她身边躺下。等她睡着，我再起来工作。

天微微亮，她轻轻走到我身边，没声没息地坐下来。年老的女人都会这样吗？身子愈来愈瘦，脚步愈来愈轻，声音愈来愈弱，神情愈来愈退缩，也就是说，人逐渐逐渐退为影子。年老的女人，都会这样吗？

我一边写，一边说：“干嘛那么早起？给你弄杯热牛奶好吗？”

她不说话，无声地觑了我好一阵子，然后轻轻说：“你好像我的雨儿。”

我抬起头，摸摸她灰白色稀疏的头发，说：“妈，千真万确，我就是你的女儿。”

她极惊奇地看着我，大大地惊讶，大大地开心：“就是说嘛，我看了你半天，觉得好像，没想到真的是你。说起来古怪，昨天晚上有个人躺在我床上，态度很友善，她也说她是我的雨儿，实在太奇怪了。”

“昨晚那个人就是我啊。”我把冰牛奶倒进玻璃杯中，然后把杯子放进微波炉。远处隐隐传来公鸡的啼声。

“那你又是从哪里来的呢？”她一脸困惑。

“我从台北来看你。”

“你怎么会从台北来呢？”她努力地想把事情弄清楚，接过热牛奶，继续探询，“如果你是我的雨儿，你怎么会不在我身边呢？你是不是我养大的？是什么人把你养大的呢？”

我坐下来，把她瘦弱的手捧在我掌心里，看着她。她的眼睛还是很亮，那样亮，在浅浅的晨光中，我竟分不清那究竟是她年轻时的锋芒余光，还是一层盈盈的泪光。于是我从头说起：“你有五个儿女，一个留在大陆，四个在台湾长大。你不但亲自把每一个都养大，而且四个里头三个是博士，没博士的那个很会赚钱。他们全是你一手栽培的。”

眼里满是惊奇，她说：“这么好？那„„你是做什么工作的？今年几岁？结婚了没有？”我们从盘古开天谈起，谈着谈着，天，一点一点亮起，阳光就从大武山那边照了进来。

有时候，我让女佣带着她到阳明山来找我。我就把时间整个调慢，带她“台北一日游”。第一站，洗温泉。泡在热气缭绕的汤里，她好奇地瞪着满堂裸身的女人目不转睛，然后开始品头论足。我快动作抓住她的手，才能阻止她伸手去指着一个女人，大声笑着说：“哈，不好意思啊，那个雨人好——肥喔。”

第二站，搭公交车，红五号，从白云山庄上车。一路上樱花照眼，她静静看着窗外流荡过去的风景，窗玻璃映出她自己的颜容，和窗外的粉色樱花明灭掩映；她的眼神迷离，时空飘忽。

到了士林站。我说：“妈，这是你生平第一次搭捷运，坐在这里，给你拍一张照片。”

她娴静地坐下，两手放在膝上。刚好后面有一丛浓绿的树，旁边坐着一个孤单的老人。

“你的雨儿要看见你笑，妈妈。”

她看着我，微笑了。我这才注意到，她穿着黑衣白领，像一个中学的女生。第一、这篇写的是母亲，但是写母亲一般要写母亲的为人女为人妇为人母。所以这篇不能简单说是写母亲。请用最简洁的词语，概括作者想写的内容。

年老痴呆的母亲对女儿的爱，母亲年老痴呆她忘却了很多事情，包括女儿站在面前她也不能确定，但是在她心中她始终惦念着女儿。无情的岁月和疾病使她慢慢衰老和迟钝，但是母亲依旧还是一个充满爱和光彩。第二点是母亲会因为儿女的陪伴而幸福快乐，精神状态好的母亲看起来年轻了，呼吁儿女多陪陪老人。第二、题目雨儿是什么意思？为什么以雨儿为题目？雨儿在文中是怎样的一个形象？

雨儿就是母亲口中的女儿，母亲把女儿读成女儿。文章主要内容在写母亲，但是却以女儿为题目这是别出心裁。也突出了母亲对女儿的无尽关爱。母亲年老痴呆她忘记了很多事情，但是对女儿一直是念念不忘，她的一个重要词语就是雨儿。正是这种反差对比突出不因时空改变的母爱。文中的雨儿是一个孝顺、体贴、有耐心的女儿。

第三、她看着我，微笑了。我这才注意到，她穿着黑衣白领，像一个中学的女生。用这句来结束全文，作者想表达什么意思？你觉得这个结尾如何？

这一段其实主要写母亲的精神状态。岁月无情母亲已经变老而且儿女大多不在身边，女儿的陪伴使得母亲很开心，精神焕发变得年轻，有种“时空飘忽”之感。旨在强调女儿陪伴下母亲良好的精神状态，也呼吁儿女多陪陪老人，别让老人孤独。

第二篇：龙应台雨儿读后感

龙应台雨儿读后感

龙应台雨儿读后感龙应台的文字，横眉冷对千夫所指时，寒气逼人，如刀光剑影;俯首甘为孺子牛时，却温柔婉转仿如微风拂过。早些年我只是零星地读过龙应台的一些散文，这次有幸阅读了她推出的思考、家族、人生、情感的作品《目送》。正像前面的几位老师谈过的那样，龙应台在书中写了父亲的逝、母亲的老、儿子的离、朋友的牵挂、兄弟的携手共行;写失败与脆弱、失落与放手;写缠绵不舍与绝然的虚无。龙应台的笔触及到了人心中最柔软的地方，哀而不怨。让我们感受到了浓厚的柔情滋味。没有丰富的人生阅历是很难写出来的，难怪龙应台自己都说《目送》是人过中年才能写出来的。中年的龙应台目送了父亲的逝去、儿子的远离，面对母亲的衰老，她的内心是苍凉的。读了《目送》里面的《雨儿》，使我内心始终难以平静。在《雨儿》中，她年迈的、患了老年痴呆症的母亲是个老小孩。因为老年痴呆，所以吐字不清并伴有失忆症，以至于把女儿说成了“雨儿”，以至于至亲的女儿都不认得了，以至于女儿刚刚对她说过的话，她马上就不记得了。看似平常，想一想：这在女儿龙应台的心里是多么的心疼、难过与无奈啊!当我读到这里的时候，心里真的被深深地刺痛了!是啊，像我们这些临近中年的人，越来越能感受到父母的衰老，越来越能感受到父母衰老的速度之快。或许是生活的节奏太快、压力太大而无暇去顾及父母吗?还是人到老年时，衰老的速度的确是更快了呢?我在家中排行老大，父母年龄尚不算太大，六十刚刚出头。但我还是深有感触：几个月不见爸爸妈妈，再看到他们的时候，一下子就感觉到他们的银丝又增加了，脸上的皱纹又加深了，身体的力气又虚弱了……这种感觉真是只有亲身感受，才能体会其中的滋味，也可能正像龙应台在《雨儿》的结尾处所说：“她看着我，微笑了。我这才注意到，她穿着黑衣白领，像一个中学的女生”龙应台多么希望自己的母亲还处在青春年少，永远不老啊!这句话也道出了女儿不舍母亲的渐渐老去、渐行渐远，既是本文的升华之笔，又与《目送》的主题相互照应——“我慢慢地、慢慢地了解到，所谓父女母-子一场，只不过意味着，你和她的缘分就是今生今世不断地在目送他的背影渐行渐远。你站立在小路的这一端，看着她逐渐消失在小路转弯的地方，而且，他用背影默默告诉你：不必追。”为了让大家感受一下《雨儿》带给我们的感受，我请罗老师与我配合一下，读一读龙应台母女的对话部分。这样简单的对话，却能给人最深的感动，她把这份对母亲的爱轻描淡写了，然而却字字是关切，句句是牵挂。即使再忙碌，也不要忘记经常给父母一句体贴的问候;即使再忙碌，也不要忘记经常与父母交流一下自己的近况，即使再忙碌，也不要忘记常回家看看年迈的父母……“树欲静而风不止，子欲养而亲不待”，我们的父母在一天天渐行渐远……【扩展阅读篇】所谓“感”可以是从书中领悟出来的道理或精湛的思想，可以是受书中的内容启发而引起的思考与联想，可以是因读书而激发的决心和理想，也可以是因读书而引起的对社会上某些丑恶现象的抨击、讽刺。读后感的表达方式灵活多样，基本属于议论范畴，但写法不同于一般议论文，因为它必须是在读后的基础上发感想。要写好有体验、有见解、有感情、有新意的读后感，必须注意以下几点：首先，要读好原文“读后感[1]”的“感”是因“读”而引起的。“读”是“感”的基础。走马观花地读，可能连原作讲的什么都没有了解，哪能有“感”?读得肤浅，当然也感得不深。只有读得认真，才能有所感，并感得深刻。如果要读的是议论文，要弄清它的论点(见解和主张)，或者批判了什么错误观点，想一想你受到哪些启发，还要弄清论据和结论是什么。如果是记叙文，就要弄清它的主要情节，有几个人物，他们之间是什么关系，以及故事发生在哪年哪月。作品涉及的社会背景，还要弄清楚作品通过记人叙事，揭示了人物什么样的精神品质，反映了什么样的社会现象，表达了作者什么思想感情，作品的哪些章节使人受感动，为什么这样感动等等。其次，排好感点只要认真读好原作，一篇文章可以写成读后感的方面很多。如对原文中心感受得深可以写成读后感，对原作其他内容感受得深也可以写成读后感，对个别句子有感受也可以写成读后感。总之，只要是原作品的内容，只要你对它有感受，都可能写成读后感，你需要把你所知道的都表示出来，这样才能写好读后感。第三、选准感点一篇文章，可以排出许多感点，但在一篇读后感里只能论述一个中心，切不可面面俱到，所以紧接着便是对这些众多的感点进行筛选比较，找出自己感受最深、角度最新，现实针对性最强、自己写来又觉得顺畅的一个感点，作为读后感的中心，然后加以论证成文。第四、叙述要简既然读后感是由读产生感，那么在文章里就要叙述引起“感”的那些事实，有时还要叙述自己联想到的一些事例。一句话，读后感中少不了“叙”。但是它不同于记叙文中“叙”的要求。记叙文中的“叙”讲究具体、形象、生动，而读后感中的“叙”却讲究简单扼要，它不要求“感人”，只要求能引出事理。初学写读后感引述原文，一般毛病是叙述不简要，实际上变成复述了。这主要是因为作者还不能把握所要引述部分的精神、要点，所以才简明不了。简明，不是文字越少越好，简还要明。第五，联想要注意形式联想的形式有相同联想(联想的事物之间具有相同性)、相反联想(联想的事物之间具有相反性)、相关联想(联想的事物之间具有相关性)、相承联想(联想的事物之间具有相承性)、相似联想(联想的事物之间具有相似性)等多种。写读后感尤其要注意相同联想与相似联想这两种联想形式的运用。编辑本段如何写读后感格式

一、格式和写法http://siteapp.oh100.com/a/201202/59595.html读后感通常有三种写法：一种是缩写内容提纲，一种是写阅读后的体会感想，一种是摘录好的句子和段落。题目可以用《读后感》;还可以用自己的感受(一两个词语)做题目，下一行是——《读有感》，第一行是主标题，第二行是副标题。

二、要选择自己感受最深的东西去写，这是写好读后感的关键。

三、要密切联系实际，这是读后感的重要内容。

四、要处理好“读”与“感”的关系，做到议论，叙述，抒情三结合。

五、叙原文不要过多，要体现出一个“简”字。

六、要审清题目。在写作时，要分辨什么是主要的，什么是次要的，力求做到“读”能抓住重点，“感”能写出体会。

七、要选择材料。读是写的基础，只有读得认真仔细，才能深入理解文章内容，从而抓住重点，把握文章的思想感情，才能有所感受，有所体会;只有认真读书才能找到读感之间的联系点来，这个点就是文章的中心思想，就是文中点明中心思想的句子。对一篇作品，写体会时不能面面俱到，应写自己读后在思想上、行动上的变化。

八、写读后感应以所读作品的内容简介开头，然后，再写体会。原文内容往往用3～4句话概括为宜。结尾也大多再回到所读的作品上来。要把重点放在“感”字上，切记要联系自己的生活实际。

九、要符合情理、写出真情实感。写读后感的注意事项①写读后感绝不是对原文的抄录或简单地复述，不能脱离原文任意发挥，应以写“体会”为主。②要写得有真情实感。应是发自内心深处的感受，绝非“检讨书”或“保证书”。③要写出独特的新鲜感受，力求有新意的见解来吸引读者或感染读者。④禁止写成流水账!编辑本段要写关于学习的读后感应该读什么有感(1)引——围绕感点 引述材料。简述原文有关内容。本文来源于百分网（http://siteapp.oh100.com/），转载请保留此标记，谢谢！(2)概——概括本文的主要内容 ,要简练,而且要把重点写出来。(3)议——分析材料，提练感点。亮明基本观点。在引出“读”的内容后，要对“读”进行一番评析。既可就事论事对所“引”的内容作一番分析;也可以由现象到本质，由个别到一般的作一番挖掘;对寓意深的材料更要作一番分析，然后水到渠成地“亮”出自己的感点。要选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。这样的句子可称为'观点句'。这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。'观点句'在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。(4)联——联系实际，纵横拓展。围绕基本观点摆事实讲道理。写读后感最忌的是就事论事和泛泛而谈。就事论事撒不开，感不能深入，文章就过于肤浅。泛泛而谈，往往使读后感缺乏针对性，不能给人以震撼。联，就是要紧密联系实际，既可以由此及彼地联系现实生活中相类似的现象，也可以由古及今联系现实生活中的相反的种种问题。既可以从大处着眼，也可以从小处入手。当然在联系实际分析论证时，还要注意时时回扣或呼应“引”部，使“联”与“引””藕”断而“丝”连这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点(即中心论点)的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出，更有说服力。这个过程应注意的是，所摆事实，所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。(5)结——总结全文，升华感点。“读”的内容不放松。以上五点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的，要善于灵活掌握。比如，'简述原文'一般在'亮明观点'前，但二者先后次序互换也是可以的。再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。

一、先要重视感感要多 读要少，要善于灵活掌握。比如，“简述原文”一般在“亮明观点”前，但二者先后次序互换也是可以的。再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。

二、要重视'读'在'读'与'感'的关系中，'读'是'感'的前提，基础;'感'是'读'的延伸或者说结果。必须先'读'而后'感'，不'读'则无'感'。因此，要写读后感首先要读懂原文，要准确把握原文的基本内容，正确理解原文的中心思想和关键语句的含义，深入体会作者的写作目的和文中表达的思想感情。

三、读完一本书或一篇文章会有许多感想和体会;对同样一本书或一篇文章，不同的人从不同的角度思考问题，更是会产生不同的看法，受到不同的启迪。以大家熟知的“滥竽充数”成语故事为例，从讽刺南郭先生的角度去思考，可以领悟到没有真本领蒙混过日子的人早晚要'露馅'，认识到掌握真才实学的重要性，若是考虑在齐宣王时南郭先生能混下去的原因，就可以想到领导者要有实事求是的领导作风，不能搞华而不实，否则会给混水摸鱼的人留下空子可钻;再要从管理体制的角度去思考，就可进一步认识到齐宣王的'大锅饭'缺少必要的考评机制，为南郭先生一类的人提供了饱食终日混日子的客观条件，从而联想到改革开放以来，打破'铁饭碗'，废除大锅饭的必要性。

四、叙述作品不能用大量篇幅复述原文一篇读后感，不能写出诸多的感想或体会，这就要加以选择。作为初学者，就要选择自己感受最深又觉得有话可说的一点来写。要注意把握分析问题的角度，注意联系自己的实际情况，从众多的头绪中选择最恰当的感受点，作为全文议论的中心。初中作文课中，除了写'读后感'外，老师还会要求同学们在看完一部电影，电视片或参完某一展览后写'观后感'，观后感的写法与读后感是一样的，只需在第一部分简述所观的内容，然后引出观点，展开论述就可以了。

五、写景、物的读后感应该怎样写(1)简述原文有关内容。如所读书、文的篇名、作者、写作年代，以及原书或原文的内容概要。写这部分内容是为了交代感想从何而来，并为后文的议论作好铺垫。这部分一定要突出一个“简”字，决不能大段大段地叙述所读书、文的具体内容，而是要简述与感想有直接关系的部分，略去与感想无关的东西。(2)亮明基本观点。选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。这样的句子可称为“观点句”。这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。“观点句”在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。(3)围绕基本观点摆事实讲道理。这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点(即中心论点)的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出、更有说服力。这个过程应注意的是，所摆事实、所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。(4)围绕基本观点联系实际。一篇好的读后感应当有时代气息，有真情实感。要做到这一点，必须善于联系实际。这“实际”可以是个人的思想、言行、经历，也可以是某种社会现象。联系实际时也应当注意紧紧围绕基本观点，为观点服务，而不能盲目联系、前后脱节。以上四点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的。(5)简要地说明原文有关内容，重写有感，不要重点介绍，偏离主题。

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第三篇：龙应台《雨儿》阅读练习及答案

阅读下面文章，完成16-18题。（15分）

雨儿①

龙应台

我每天打一通电话，不管在世界上哪个角落。电话接通，第一句话一定是，我──是你的女儿。如果是越洋长途，讲完我就等，等那六个字穿越渺渺大气层进入她的耳朵，那需要一点时间。然后她说，雨儿？我只有一个雨儿。

对，那就是我。

喔，雨儿你在哪里？

我在香港。

你怎么都不来看我，你什么时候来看我？

我昨天才去看你，今早刚离开你。

真的？我不记得啊。那你什么时候来看我？

再过一个礼拜。

你是哪一位？

我是你的女儿。

雨儿？我只有一个雨儿啊。你现在在哪里？

我在香港。

你怎么都不来看我，你什么时候来看我？

到潮州看她时，习惯独睡的我就陪她睡。像带孩子一样把被子裹好她的身体，放周璇的《天涯歌女》，把灯关掉，只留下洗手间的小灯，然后在她身边躺下。等她睡着，我再起来工作。

天微微亮，她轻轻走到我身边，没声没息地坐下来。年老的女人都会这样吗？身子愈来愈瘦，脚步愈来愈轻，声音愈来愈弱，神情愈来愈退缩，也就是说，人逐渐逐渐退为影子。年老的女人，都会这样吗？

我一边写，一边说：干嘛那么早起？给你弄杯热牛奶好吗？ 她不说话，无声地觑了我好一阵子，然后轻轻说：你好像我的雨儿。

我抬起头，摸摸她灰白色稀疏的头发，说：妈，千真万确，我就是你的女儿。

她极惊奇地看着我，大大地惊讶，大大地开心：就是说嘛，我看了你半天，觉得好像，没想到真的是你。说起来古怪，昨天晚上有个人躺在我床上，态度很友善，她也说她是我的雨儿，实在太奇怪了。

昨晚那个人就是我啊。我把冰牛奶倒进玻璃杯中，然后把杯子放进微波炉。远处隐隐传来公鸡的啼声。

那你又是从哪里来的呢？她一脸困惑。

我从台北来看你。

你怎么会从台北来呢？她努力地想把事情弄清楚，接过热牛奶，继续探询，如果你是我的雨儿，你怎么会不在我身边呢？你是不是我养大的？是什么人把你养大的呢？

我坐下来，把她瘦弱的手捧在我掌心里，看着她。她的眼睛还是很亮，那样亮，在浅浅的晨光中，我竟分不清那究竟是她年轻时的锋芒余光，还是一层盈盈的泪光。于是我从头说起：你有五个儿女，一个留在大陆，四个在台湾长大。你不但亲自把每一个都养大，而且四个里头三个是博士，没博士的那个很会赚钱。他们全是你一手栽培的。

眼里满是惊奇，她说：这么好？那你是做什么工作的？今年几岁？结婚了没有？

我们从盘古开天谈起，谈着谈着，天，一点一点亮起，阳光就从大武山那边照了进来。

有时候，我让女佣带着她到阳明山来找我。我就把时间整个调慢，带她台北一日游。第一站，洗温泉。泡在热气缭绕的汤里，她好奇地瞪着满堂裸身的女人目不转睛，然后开始品头论足。我快动作抓住她的手，才能阻止她伸手去指着一个女人，大声笑着说：哈，不好意思啊，那个雨人好──肥喔。

第二站，搭公交车，红五号，从白云山庄上车。一路上樱花照眼，她静静看着窗外流荡过去的风景，窗玻璃映出她自己的颜容，和窗外的粉色樱花明灭掩映；她的眼神迷离，时空飘忽。

到了士林站。我说：妈，这是你生平第一次搭捷运，坐在这里，给你拍一张照片。

她娴静地坐下，两手放在膝上。刚好后面有一丛浓绿的树，旁边坐着一个孤单的老人。

你的雨儿要看见你笑，妈妈。

她看着我，微笑了。我这才注意到，她穿着黑衣白领，像一个中学的女生。

（选自龙应台散文集《目送》）

注①：写作本文时，作者母亲已患老年痴呆症。

16．文章为什么以雨儿为题？请结合文章内容分析。（4分）

答案：母亲患老年痴呆症后发音模糊，将女儿说成了雨儿。（1分）文章以此为题，既隐含作者对作为女儿的自己要承担起照顾好母亲这一责任的清醒认识，（2分）又包含一个女儿对已衰老的母亲的爱怜之情。（1分）

17．结合前文理解文末画线句子含义（5分）

答案：①在给母亲拍照时，我让母亲笑，母亲便笑了，（1分）衰老的母亲在已是中年的我面前乖巧听话得像位中学生，（1分）这让我猛然意识到母亲与女儿的角色似乎颠倒过来了（1分）②我内心希望母亲永远年轻，不会衰老。（1分）③）但对母亲渐渐衰老的现实又感到无奈。（1分）

18．现代人往往以疲于奔命，忙于工作作为不能很好尽孝的理由。作为一位著名的作家、文化人，龙应台也很忙，但却能极尽孝道。请结合文章内容，联系实际，说说应如何尽孝。（6分）

答案：①作者工作再忙，也每天给母亲打一个电话，与母亲聊聊。可见，尽孝就是即使再忙碌，也不要忘记经常给父母一句体贴的问候;②作者总会在百忙中抽时间去探望母亲，尽自己所能悉心照顾母亲。可见，忙碌不应该成为忽视父母的理由，常回家看看，照顾父母的饮食起居就是尽孝。③作者总是极其耐心陪母亲说话，不厌其烦地回答母亲的问题。可见，在生活中，我们能做到不给父母脸色看，耐心地陪父母说说话这就是最大的孝。④女佣带母亲来时，作者会调慢自己的工作和生活节奏，特意带着母亲到外面走走。可见，为了尽孝，适当地牺牲自己的一点工作和生活时间也是必要的。（一点2分，三点6分。

第四篇：课外拓展

课外拓展

进货次数问题探讨

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

元（一年按360天计算）．每个元解： 设购进8000个元件的总费用为F，一年总保管费为E，手续费为H，元件买价、运输费及其他费用为C（C为常数），则 F=E＋H＋C.如果每年进货n次，则每次进货个，用完这些元件的时间是年．进货后，因连续作业组装，一年后保管数量只有（－a）个（a为一天所需元件），两天后只有（－2a）个，……，因此年中个元件的保管费可按平均数计算，即相当于个保管了年，每个元件保管年须元，在这年中个元件的保管费为.每进货一次，花保管费En元，一共n次，故

当且仅当为宜．

=n·500，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次说明： 这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题（1993.11），求解的关键数学知识是“的极小值是”.周知识概述

本周学习第六章不等式的性质和算术平均数与几何平均数两部分内容，前一部分中，主要用于讲述实数运算性质和大小顺序之间的关系，从而掌握比较两个实数大小关系的方法；在此基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了证明．不等式的其他性质都可由它们推导出来．第二部分中课本首先证明了一个重要的不等式a＋b≥2ab，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理．利用均值不等式求函数的最值问题，这是均值不等式的一个重要应用。最后通过例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用.二、重难点知识选讲

1、实数的运算性质与大小顺序之间的关系

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等价符号左边不等式反映的是实数的大小顺序，右边不等式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系，它是不等式这一章的理论基础，是不等式性质的证明，证明不等式以及解不等式的主要依据.本周学习的另一重点是用作差法比较两实数的大小.用作差法比较两实数的大小，其步骤为①作差；②变形；③判断差的正负．在解题中应加强化归意识，把比较大小与实数减法运算联系起来，利用实数的运算性质解决比较大小的问题.例

1、已知，b∈R+ ,求证：[分析与解答] 分析：

比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.证明此题要注意分类讨论。证明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

综上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小结： 比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号．变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.2、不等式的性质、推论及证明

不等式的五个性质和三个推论是不等式这一章的理论依据。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（传递性）

＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.（4）；（两边同乘正数号不变）；

（5）；（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.（6）；（同向相加）（7）；（异向相减）

（8）；（同向相乘）

（9）；（异向相除）

（10）＞b（倒数关系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的幂）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.[分析与解答] 分析：

本题可考虑将f(3)写成f(1)，f(2)的线性组合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的运算性质推算f(3)的取值范围.解答：依题意，有

点评：

（1）这种类型题目常见的错误是：

由，加减消元得0≤p≤3，1≤q≤7，从而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事实上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是两个相互联系，相互制约的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味着p、q可以独立地取得区间[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7时，p－q=－7已不满足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性质求变量的范围是一种常见的题型，变形不等式时要防止扩大了变量的范围.例

3、（1）已知30

[分析与解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，应先求出的取值范围.（2）注意运用取倒法则，优化解题过程.解：

（1）

（2）．

小结：不等式的性质中讲了加法和乘法运算，对于减法和除法必须转化为加法和乘法来运算，千万不能把等式的减、除法运算平移到不等式的运算中来.3、算术平均数与几何平均数

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（当且仅当a=b时取等号）通常称为重要不等式．两正数a，b的算术平22均数，几何平均数，平方平均数，调和平均数的大小关系为H≤G≤A≤Q（等号当且仅当a=b时取得），这也称作均值不等式.运用重要不等式和均值不等式，可以比较大小，证明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：

[分析与解答] 分析：

在不等式证明中，几个正数的和为1，常常作为条件出现在题设，这时用好这个“1”常常成为解题的关键.证明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小结：

以上各小题在证题过程中，或是将分子的1看作a＋b＋c，然后拆项，或是将原代数式乘以一个值为1 的因式（a＋b＋c）以利用整理变形，这些常用的“1”的变换技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①当成立； ③若时，不等式为定值，不等式即为

成立； ②当且仅当，当且仅当

时，不等式时，有最小值

中，“等号”；

④若为定值，不等式即为，当且仅当时，有最大值；

注：以上简称“和小积大”；有否最值的关键为是否有定值，且当时，能否求出解来.例

5、已知a，b为正数，且，求的最大值以及达到最大值时a，b的值.[分析与解答] 分析：

分析条件与结论之间的关系是非常重要的解题步骤.本题条件，结论的最大值，所以必须把结论中a进入根号内，即是用条件的第一步，而条件中的的b系数为，还得继续变换结论解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了这一转化过程.解答：∵a，b为正数.当时，即时取等号.∴ 当时，的最大值为

点评：在求解过程中，不要急于运用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

[分析与解答] 析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

第五篇：课外拓展

九年级（上）科学第三章第5节 物体的内能

班级 学号 姓名

【阅读与思考】

1、大型飞机在空中飞行时，为了使机舱内空气清新，必须用空气压缩机把空气从舱外压进来。虽然舱外空气温度一般低于零下40℃，但压缩机把空气压入舱内过程中，气体的温度可达50℃以上，其原因是 对 做功，使 能转化为 能。为了确保舱内气温适宜，飞机上同时还使用空调，空调的作用是（填降温或升温）。如果高压机舱出现裂缝，在高压气体向外喷射的过程中，舱内气体的温度将（下降或升高），原因是。

2、火箭发动机工作时，燃料在氧化剂的作用下在燃烧室里燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，对火箭产生推力，把火箭发射出去。请分析火箭发射过程中的能量转化。

【课外拓展】

1、热机是一种重要的动力机械。现代的各种交通工具，如汽车、火车、飞机、火箭等都是以热机作动力的。火力发电设备也主要是利用热机做动力。燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机，叫内燃机。常用的有汽油机和柴油机。请你课外通过查找资料了解汽油机和柴油机是什么时候又是怎样点火的？

2、有这样一道驾驶员考试题：“压缩气体遇燃烧、爆炸等险情时，应向气瓶覆盖沙土，并及时将气瓶移出危险区域。”请你判断这种做法是否正确，如若不对，请说明正确的救险方法。

3、请你设计一款新型打气筒使它能达到括号内的一个或多个目的（使用更方便、更轻便、更牢固、使用寿命更长、效率更高、能显示气压、功能更多）