第一篇：新版北师大版二年级数学下册知识点归纳
新版北师大版二年级数学下册知识点归纳
数与代数复习
有余数除法 用有余数除法解决生活中的简单问题
1.有余数除法各部分的名称及联系
总结：余数要比除数小。2.有余数除法的计算方法（1）竖式计算
43÷7 = 47÷9 =
34÷6 =
（2）计算有余数除法时应注意哪些？
基础练习
1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。
2、在36÷7=5„„1中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。
3、有17个羽毛球平均分给5个班，每班分得（）个，还剩（）个。
4、在□÷7=□„„□中，余数最大是（）。
5、括号里最大能填几？
（）×4＜30（）×5＜32（）×7＜46（）×9＜42 拓展练习
1、有16个放木块。
（1）摆5个过一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。（2）每个长方体用3个放木块，最多可以摆（）个长方体，还剩下（）个放木块。
2、有86个蘑菇，平均放在9个小筐里，每个小筐放几个？还剩几个蘑菇？
3、小猴子爬杆，一秒钟能爬2米，杆长15米，小猴子7分钟能爬到杆顶吗？
4、有26千克豆油，每个油桶装4千克油，这些油至少需要多少个油桶？
5、妈妈买来30个扣子，每件衣服钉7个，最多可以钉几件衣服？
提高练习
1、大汽车：每次可以运5吨牛肉 小汽车：每次可以运3吨牛肉。（1）有13吨牛肉，怎样派车最合理？
（2）有14吨牛肉，怎样派车最合理？ 2、32块饼干，每个小朋友分5块，还余2块，共发给几个小朋友？
（2）一万里面有（）个千。（3）一个数是四位数，这个数的最高位是（）位。
（4）最小的四位数与最大的三位数的和是（），差是（）。（5）比497大，且比502小的数是（）。）
2、写出下面各数。
（1）二千六百零七
（2）二百八十三
（3）九千
（4）五百
（5）一千零一十
（6）一万 变式练习：
1.选择题。把正确答案的编号填在括号里。
（1）一个四位数，千位上是2，个位上是4，其它各数位上都是0，这个数是（）① 204② 2040③ 2400④ 2004（2）550比150多（）① 600②700③400④500（3）最大的三位数加1是（）①10②100③1000④10000 2.按从大到小的顺序排列下面各数．
（1）1090 1009 1100 1909（2）9999 8900 9990 8909 10000 拓展练习：
1.你有几种填法？（最小能填几？）7□23 〉7667 2.用7、0、2、3、0五个数按要求填空。（1）组成最大的四位数是（）（2）组成最小的四位数是（）
（3）组成比3000小的四位数是（）（4）组成只读一个零的最大四位数是（）（5）一个零也不读的四位数是（）多位数加减法 复习重点 : 竖式笔算、应用所学知识解决生活中的实际问题
（一）多位数加减法
口算加减法
把整百整十数看成整整百数和整十数的和，然后相加减。
1、计算的方法
（1）竖式计算 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进“1”。减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”，当十。
（2）加法：减法验算，或调换两个加数的位置 减法：被减数-差=减数，差+减数=被减数
2、计算时，需要注意哪些？
基础练习填空题
1、笔算加减法时，要注意相同数位要（）。
2、甲数是700，乙数是125，这两个数的和是（），差是（）。
3、最大的三位数与最大的两位数的和是（），差是（）。
拓展练习
1、罐头：每盒5元 饼干：每包4元 面包：每袋6元（1）买6包饼干和1盒鱼罐头，一共需要多少元？
2、（2）小明带了20元钱，买了2袋面包，还剩多少钱？
图形与几何复习
长度单位、方向与位置 长度单位
说说我们学过哪些长度单位？(米、分米、厘米、毫米)它们之间有什么关系？ 1米=()分米=()厘米 1分米=()厘米 1厘米=()毫米 1千米=（）米
（二）方向与位置
长度单位练习填空。
1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是（）
2、尺子上1小格的长度是1（），毫米用（）表示，每1大格的长度是1（）。3、10厘米就是（）分米，分米用（）表示。4、1000米就是1（），千米又叫公里，用字母（）表示。比一比
80千米（）8000米 9分米（）3米 5厘米（）50毫米 28毫米（）６厘米 500毫米（）50厘米 6米（）58分米
1米50厘米○1米5分米 80厘米（）700毫米 90分米○9米 300分米（）300厘米 合适的单位
判断下列的说法是否正确
1、一条裤子长9分米。（）
2、一张床长5分米。（）
3、小明高14分米。（）
4、一支毛笔长2分米也就是20厘米。（）
5、一列火车每小时行驶100米。（）排列大小。(按照从小到大的顺序排列。)1、70米 800分米 800厘米（）2、80米 790分米 78米（）角、图形的认识 角
1、特点：1个顶点。2条边
2、分类
锐角：比直角小。
直角：三角板上有一个直角。钝角：比直角大。
3、判断角的方法 和三角板上的直角比一比 四边形 :
1、长方形特点
①对边相等，四个角都是直角
②在一个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。
2、正方形特点
第二篇：新苏教版二年级下册数学知识点整理
二年级下册知识点整理
一、有余数的除法
1.遇到有余数的除法，可以用竖式计算，想：被除数里最多有几个除数，就商几。2.余数一定比除数小。
3.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
被除数÷除数=商······余数 商×除数＋余数=被除数
4.如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是0、1、2、0、1、2地重复出现。
如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是0、1、2、3、4、0、1、2、3、4地重复出现。（书第7页第12题）
二、时、分、秒
1.钟面上的最短的针是时针，长针是分针，最长的针是秒针。
2.分针指着12，时针指着几，就是几时。如：分针指着12，分针指着9，就是9时（9:00）
3.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。4.时针有1大格是1小时。时针有几大格是几小时。
分针走1小格是1分。分针走几小格是几分。
秒针走1小格是1秒。秒针走几小格是几秒。
5.时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈，是60小格，也就是60分，所以1时=60分。
分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈，是60小格，是60秒，所以1分=60秒
6.时针走过几就是几时多。如：时针在5和6之间，走过了5，表示5时多。8时过了5分，就是8时零5分。
7.判断钟面时间：先看时针，判断是几时多，再看分针，5分5分地数，判断是多少分。
三、认识方向
1.太阳每天从东面升起，西面落下。
2.早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。面对北极星方向，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。前面是南，后面是北，左面是东，右面是西。3.地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。
4.指南针指针总是一端指向南，另一端指向北。树的年轮较疏的一面向着南面，较密的向着北面。朝着北极星的方向是北面。5.四、认识万以内的数
1.10个一是1个十。（1个十里面有10个一）10个十是1个百。（1个百里面有10个十）10个一百是1个千。（1个千里面有10个一百）10个一千是1个万。（1个万里面有10个一千）
2.从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位······
3.读数时，要从高位起，按照数位顺序读，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。
4.写数时，要从高位起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几就在个位上写几。哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
5.比较数的大小：两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数要大。位数相同时，要比较千位上的数，千位上大的那个数就大；如果千位上的数相同，就比较百位上的数；如果百位上的数也相同，就比较十位上的数；十位上的数也相同，就比较个位上的数。
6.用算盘记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。7.最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
最大的三位数是999，最小的三位数是100。
五、分米和毫米
1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）2.1厘米=10毫米
1分米=10厘米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 3.数学书的厚度不到1厘米，大约6毫米。
一枚5角硬币的厚度大约是1毫米。身份证的厚度大约是1毫米。10张纸的厚度大约是1毫米。
六、两三位数的加法和减法
1.口算两位数加、减两位数：先拆数（拆成几十和几），再口算（先加（减）几十再加（减）几）
2.列竖式计算加减法：数位对齐；从个位算起；哪一位上相加满十就向前一位进1；哪一位上不够减，就从前一位上退1作10。
3.隔位退位减：不够减，向前借；遇到“0”，再向前；借到了，往回走，“0”上有点看作“9”。
4.加法验算，把两个加数调换位置再算一次；减法验算，用差+减数，看看是否等于被减数。
七、角的初步认识 1.角有一个顶点和两条边。
2.角的两边张得越大，角就越大；角的两边收拢得越小，角就越小。
3.比角时，把两个角的顶点和一条边对齐，看另一条边，哪个在外哪个角就大。4.锐角（比直角小）直角 钝角（比直角大）5.几边形就有几个角。
6.一般的平行四边形有2个锐角和2个钝角，没有直角。7.长方形和正方形的4个角都是直角。
8.任何一个三角形中，最多只有1个直角或1个钝角。最多有3个锐角。最少有2个锐角。
八、数据的收集和整理
1．按不同的标准分类，结果是不同的。
2．可以用“√”、“○”、“□”、“正”等符号来记录数据，一个“正”字代表5个。
第三篇：北师大版数学二年级下册知识点总结
二年级下册数学知识点总结
第一章————除法
1、余数一定要比除数小；
2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；
3、解决生活问题，“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
第二章————认识路线
1、口诀：上北下南，左西右东；
2、“小猫在小狗的（）方”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。
3、太阳早上从东边升起，西边落下；
4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。
第三章————认识10000以内的数
1、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。
2、由3个千，5个一组成的数是（）；
3、“0”在中间要读出，连续两个“0”只读1个，“0”在末尾不读； 4、10个10是（），10个100是（），100个100是（），10000里面有（）个100,1000里面有（）个10；
5、比较大小，从最高位开始比较，从大到小用“>”，从小到大用“<”；
6、最大的三位数是（），最大的四位数是（），最小的三位数是（）。
第四章————测量
1、毫米、厘米、分米、米，相邻单位之间的进率是“10”； 2、1000米=1 千米；
3、大单位——小单位，变大，乘以进率；
小单位——大单位，变小，除以进率；
4、长度单位比较大小，首先要观察单位，统一单位之后才能比较；
5、长度单位加减法，首先观察，找出单位不同的，先统一单位，再进行加减；
第五章————加与减
1、在加法中，哪一位相加大于10，要往前一位“进一”；在减法中，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位；
2、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；
3、加数+加数=和
和-加数=加数
4、被减数—减数=差
差=减数=被减数
被减数-减数=差
第六章————认识角
1、每个角都是由2条边，1个顶点组成；
2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，锐角最小，钝角最大，所有的直角都相等；
3、角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关；
4、在正方形中，有四个直角，所有的边长都相等；在长方形中，也有四个直角，长方形的对边相等；
5、平行四边形中有2个锐角，两个钝角。
第七章————时、分、秒
1、钟面上有12个大格，60个小格，每个小格是1，每个大格是5；
2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，合1分钟；
3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，和1小时；
4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；
5、时、分、秒相邻单位进率是60；
6、大单位——小单位，变大，乘以进率
小单位——大单位，变小，除以进率
7、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小
8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；
第八章————统计
1、记录并学会计算，谁多，谁少。
第四篇：新北师大版三年级数学下册知识点
新北师大版三年级数学下册知识点
古沟小学三年级数学下学期知识点（）第一单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除 法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商„„余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第二单元 图形的运动
轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 新北师大版三年级数学下册知识点
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转的特征：围绕中心转动。第三单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是
（三）位数，也可能是
（四）位数。
2、口算乘法：整
十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整
十、整百的数，再去计算。→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
7、相关公式：乘数×乘因数＝积 积÷乘数＝另一个乘数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。第四单元 克、千克、吨
质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。1吨=1000千克 1千克＝1000克
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示 克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示 它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g 克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。
称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg 把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
第五单元 面 积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4、长方形： 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 正方形： 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5、长度单位之间的进率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。
6、面积单位换算： 1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2 把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0;(大单位换算成小单位)把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2 把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0;(大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2 把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0;(大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)第六单元 分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
2、比较大小的方法：新课 标 第 一 网
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
3、分数加、减法：
方法：分母不变，分子相加、减；
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
第五篇：二年级数学下册知识点归纳
新人教版二年级数学下册知识点复习总结
第一单元 数据收集整理
1、用画“正”字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。第二单元 表内除法
（一）一、平均分
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：
（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。（3）除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。（4）用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
（6）一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
二、除法
1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算式求商。（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
四、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；
（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。第三单元 图形的运动
（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
4、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。第四单元 表内除法
（二）一、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。第五单元 混合计算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。第六单元 有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
二、10000以内数的认识
1、、“
一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
4、最大的一位数：9，最小的一位数：1；最小两位数是10，最大的两位数是99；最小三位数是100，最大的三位数是999；最小四位数是1000，最大的四位数是9999；最小的五位数是10000，最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
（1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
（2）先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。第八单元 克和千克
1、克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”；计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。3、1千克=1000克、1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10两、1两=50克
4、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。第九单元 数学广角
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
第一单元 数据的收集和整理
目标：
1、经历简单的数据收集和整理的过程，学会用调查法来收集数据，学会在分类的基础上用写正字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。
2、通过对数据进行简单的分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。
3、通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用。知识点：
1、学习收集数据的方法——调查法（例1）：确定调查的方法，确定调查对象，调查内容、调查方式、呈现数据的方法（统计表）、最后对数据进行简单分析。
2、学习记录数据的方法，体会用正字记录数据的优点。：投票记录数据（数量比较少），画“正”字记录数据（数量比较多）。填写数据：给出正字个数，把记录的结果填在统计表中，（数正字）。
3、数据的分析：
1、共有（），（各个部分的数相加），2、（）的最多，（）的最少。（从统计表中观察寻找。
3、从中选择（）最合适，为什么？（选最多的，因为）你喜欢（），这组有（）。（结合自己的实际，填写）
第二单元 表内除法
目标：
1、理解平均分及除法运算的含义，能够进行平均分。会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
2、使学生初步认识乘法、除法之间的关系，掌握用乘法口诀求商的方法，能够比较熟练的用乘法口诀求商。
3、使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能够运用加法、减法、乘法、除法解决简单的实际问题。知识点：
1、除法的初步认识：
平均分：含义：每份分得同样多，叫平均分。（每份分后的数量相同，一样多）方法：分配：（求每份数）。总数÷分的份数=每份数。
包含：求份数：总数÷每份数=分的份数（一个数里包含有几份这样的数）除法的含义：把一些物体，平均分成若干份，求每份是多少，用除法表示。被除数÷除数=商 算式的读法：被除数除以除数等于商。
2、用乘法口诀求商：一句乘法口诀可以求出两个除法算式的商。
用乘法口诀求商的方法：做除法，乘法口诀来帮忙，口诀中，缺谁谁是商。具体为：
一、明确含义，二、乘法表关系，三、想几的口诀。
四、口诀缺谁，商就是谁。如12÷3= 想口诀三（）十二，缺四，商就是四。
3、解决简单的实际问题：
1、读题三遍，2、了解题意，圈数量，找出条件和问题。
3、分析题意，看关键词，4、列出算式，正确计算。
5、带上单位，检验作答。
平均分的两种情况:一种是利用除法的含义：把一个数A平均分成B份，求每份是多少？ A÷B=每份的数量。一种是：求A里面有几个,A÷B=份数。
第三单元 图形的运动
（一）目标：借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生认识初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。
借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转，能辨认简单图形旋转后的图形。
知识：
1、认识轴对称图形：一个图形，通过对折来判断图形是否为轴对称图形。对折后，完全重合（左右，上下两部分形状和大小都完全相同），就是轴对称图形，这条折痕叫对称轴。
2、认识平移：沿着直的路线移动（上、下，左、右，斜着），在移动中没有改变大小和方向，只是位置发生了变化。常见的平移现象有：电梯、开窗户、开抽屉等。
3、认识旋转：物体的每个部分都围绕同一个点（或同一条直线）转动。围绕某一点，方向发生了变化。常见的选择现象有：电风扇、手表、直升飞机等。
4、解决问题：折纸剪人，判断折纸中的人是什么现象，给出一半图形，判断。
第五单元 混合运算
目标：
1、使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。
2、使学生感受解决问题的一些策略和方法，逐步学会列综合算式解决需要两步计算才能解决的问题。
3、培养学生发现问题，分析和解决问题的能力。同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写的学习习惯。
知识点：一看（有、没有小括号），二想（先算什么再算什么），三做（准确的计算出每一步的结果），四验（检验运算顺序和计算结果是否正确）
一、两级混合运算的运算顺序。
（一）没有小括号的混合运算：
1、同级运算：只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
2、不同两级的运算：如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（二）有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
二、解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。
1、找出条件与问题。
2、分析题意，判方法。
3、列出算式，来计算。
4、检验结果，来作答。
一个问题需要多个步骤才能解决，要相好先解答什么，再解答什么。常见的两步计算题型有：（1）剩下的平均几次：（A-B）÷C，（2）一共平均分（A＋B）÷C（3）还剩多少： A-B×C（4）连续用去后，还剩多少？ A-B-C 第六单元 有余数的除法
目标：
1、理解余数及有余数除法的含义，培养全面思考问题的能力。
2、让学生经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数表示的意思，培养学生数学表达能力。
3、初步掌握试商的方法，并能较为熟练的进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生计算能力。
第七单元 万以内的数的认识
目标：
1、使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。
2、使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解数位顺序表以及各数位上的数字表示的意义，并知道这些数是由几个千，几个百，几个十和几个一组成的。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。
3、使学生学会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。会在算盘上表示万以内的数。
4、使学生认识近似数，体会使用近似数的意义，进一步形成数感。
5、使学生能进行整百、整千数加减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。知识点：
一、数数：认识技术单位“千”，认识计数单位“万’, 数位顺序表。
一个一个的数，10个一是10，一十一十的数10个10是100，一百一百的数，10个100是1000，一千一千的10个1000是10000。数位顺序表：从右往左，依次是个位，十位，百位，千位，万位„„。
常见题型：和5000相邻的两个数是（）和（），最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），最小的四位数是（）。
二、数的组成：数位上的数是几，就由几个这样的计数单位组成。由几个千，几个百，几个十，几个一组成。如4692是由4个千，6个百，9个十，2个一组成。4692=4000+600+90+2
三、数的读法：从高位读起，千位是几读几千，百位是几，读几百，„„中间有0读一个，末尾有0，不用读。
四、数的写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几„„，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0占位。
五、数的大 小比较：先比数位，数位多的数就大，数位相同，同级数位依次往下比，直到比出大小为止。
六、准确数与近似数：利用四舍五入法去准确数的近似数去整百，看十位，比5小就舍去，不小于5就向百位进一；去整千，看百位，比5小就舍去，不小于5就向千位来进一。
七、整百、整千数的加减法：先去两数相同0，大数化小来计算，得出结果填回0，检验答案保正确。
4、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中简单的问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。知识点：
一 表内除法与有余数除法的含义。
在分物体，中存在巧好分完，和分完还有剩下的两种情况。余数表示平均分完后剩下的那部分 余数和除数的关系：余数比除数小。应用非常关键。二 计算。被除数÷除数=商„„余数 除数×商＋余数=被除数 有余数除法的竖式的书写，理解竖式中每个数所表示的含义。
如何试商。掌握试商的基本方法。试商关键点：与除数相乘的积最接近被除数，而又小于被除数，余数比除数小。三 解决问题。
1、有余数的除法和采用进一法解决问题。理解题目关键词。最多，至少。被除数÷除数=商„„余数，余数还需要1次，所以商要进1，结果为商＋1。有余数的除法解决按规律排列的有关问题。关注余数，理解余数与排列的关系。方法：先用被除数÷除数=商„„余数，再利用余数是几，就是排列中的第几个。
第八单元克和千克
目标：
1、认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。
2、使学生初步了解天平和常使用的用“千克”作单位的秤，知道秤物体的方法，能够进行简单的计算。
3、初步建立1克和1千克的观念，以此为标准估量物体的质量，并能够解决简单的实际问题。知识：表示物品有多重，可以用质量单位克或千克来表示。
一、认识克。
认识克在生活中的作用，掂量物品判断轻重。计量比较轻的物品，常用“克“做单位，克也可以用符号“g”来表示。感知1克的重量，找一找生活中以克作单位的物品。要称比较轻的物体我们常用天平（常用于称比较轻小的物品）
二、认识千克。
判断物品的轻重，计量比较重的物品，常用“千克“作单位，千克也可以用符号”kg“来表示。千克与克的关系：1千克=1000克。感受1千克的重量。掂一掂，说一说生活中，称比较重的物品，常用的工具用哪些？“盘秤和弹簧秤（常用于称日常生活用品的重量）、体重秤（常用于称人的体重）“。
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