第一篇：如何确定初中历史教科书中的重难点内容的
如何确定初中历史教科书中的重难点内容的？请用某一具体教学内容说明之
太平中学中学 刘明月
一个中学历史教师对于如何完成历史的课堂教学任务，必须要对自己所教学科具有深厚的知识底蕴、灵活多变的教学技艺，还要有精益求精的教学态度。但是历史教师在历史教学的实践中，因为课时少，内容多而杂，常常教学捉襟见肘。要解决这个难题我认为历史教师首先应该确定好历史教科书中的重点难点内容。这是历史教学设计的重中之重。如何确定历史教科书中的重难点内容呢？我认为：
一、必须以《课程标准》为标准确定重点难点内容
《课程标准》是国务院颁发的中学历史最高级别的文件，它是历史教科书编写的纲领性依据，历史教科书严格地按照课标进行编写的，课标上没有的内容教科书也没有，课标上规定有的内容，教科书上一定有。《课程标准》也是中学历史教师从事历史教学的指导性文件。如果我们教师所教的内容超出了《课程标准》所规定的内容那就是超纲。《课程标准》也是课程改革的出发点和灵魂，《课程标准》还是教学评价的标准。因此我们教师要认真研读《课程标准》。对于怎么以《课程标准》为标准确定重难点的问题，我认为从以下几个角度去思考：
第一、根据新《课程标准》中的“三维目标”来确定教学的重难点。
对于符合《课程标准》三维目标要求中的“重要的历史人物、历史事件和历史现象”应该把它作为教学重点。新《课程标准》中的三维目标是：“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”。其中“知识与能力”明确规定“掌握基本的历史知识，包括重要的历史人物、历史事件和历史现象，以及重要的历史概念和历史发展的基本线索”，因此我们必须把“重要的历史人物、历史事件和历史现象”应该把它作为教学重点。如中国近代史八年级上册第三课《收复新疆》我就把重大历史事件“左宗棠收复新疆”做为本课的教学重点内容。
对于有关能力培养的教学内容作为教学难点。新《课程标准》三维目标中的“知识与能力”目标规定教学要培养学生的多种能力：如阅读能力、理解能力、表达能力、想像能力、知识迁移能力、归纳综合判断能力、以及分析评价能力等等。由于学生因生活阅历及知识积累不多的原因对于某些知识点不能够正确去把握，那么我们就把有关能力培养的教学内容作为教学难点。如中国近代史八年级上册第三课《收复新疆》中“海防和塞防之争。收复伊梨的重要性和付出代价的必要性”，初二学生不易理解，我就把它作为教学难点内容。
第二、根据新《课程标准》中的“内容目标”来确定教学的重难点。
对于新《课程标准》“内容目标”中有“讲述”、“简述”、“知道”、“概述”等词语的教学内容我把做为教学重点内容；对于新《课程标准》“内容目标”中有“认识”、“体会”、“分析”、“探讨”等词语的教学内容我把它作为教学难点内容。如八年级上册第一课《鸦片战争》新《课程标准》的“内容目标”是这样规定的“讲述林则徐虎门销烟的故事；简述中英《南京条约》的主要内容，认识鸦片战争对中国近代社会的影响”。因此我在教学设计中把“林则徐的虎门销烟和中英《南京条约》”两个内容作为教学重点。而把“中国开始沦为半殖民地半封建社会”作为教学难点。因为学生对于中国社会性质的变化不能从感性上去把握何谈从理性上去认识呢？
二、以教材为依据确定教学的重难点 我们历史教师
第二篇：高中数学重难点的确定和解决
高中数学重难点的确定和解决
成都经济技术开发区实验中学曹荣君
2009-12-13
一、高中数学重点难点的确定
我认为要先做好以下的工作：（1）吃透教材，教纲以及高考考纲，理清知识体系，确定好双基；（2）针对考纲要求弄清考查知识点的具体要求，归纳出题型构建相应的数学模型；（3）了解学生的学情以便在例题与练习题的选取上体现层次性，目标性；（4）同时我们不得不思考数学教学到底教给学生什么数学？数学的产生与发展有两种不竭的动力。一是解决现实问题的需要，由此生成的是数学与现实生活的联系；二是数学理论本身发展的需要，由此生成的是抽象的数学知识之间的联系。在新课程背景下，数学教育的价值是什么？数学到底要教给学生什么？数学文化的核心是数学的观念、意识和思维方式。做了以上这些工作重点难点也就确定了。
二、结合自己的教学经验，体会到数学教学中应这样处理重点难点新课程强调以教学方式的转变促进学习方式的转变。教学中不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程，把知识与思想的种子播种在学生的心田，促进学生对数学思想方法的领悟。数学家乔治.波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”
以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，1
学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点在突出和突破教学重点难点上的教学感悟：
1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？如果老师总觉得自己比学生行，总是让学生做自己的跟屁虫，那我们的人类又怎能向前发展呢？
2、以老师的无为造就学生的有为。
在教学中，我曾尝试这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。
中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？先打一个
比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多；……依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。因此，我在备课的时候主要思考如何对教材进行重构，突出主干知识。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的？什么内容可以不讲？
3、练在讲之前，讲在关键处。
有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。意思是指一道题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。
教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。
我认为：只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往呢！“练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。我们要用学科的内在魅力去打动每一个学生。大家知道，学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终于“做出来了”！
4、“内部问题内部解决”。
我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A同学在我们面前说说看……。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活力！
新课程理念下的高中数学教学现在进行时，我希望通过课堂教学的不断实践，追求这样的一种境界：让学生真正成为课堂学习的主人；让学生充分感受数学求知的乐趣；让学生在不断的探究和合作中发现规律；让学生在解决问题的过程中全面提高素质！数学学习中的重点难点也就迎刃而解。
5、精讲精练，适时巩固
教学中例题的选取与定位，教材中的例题都是很典型的，是经过精选．具有一定的代表性的．中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效．另一方面课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法．如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络．这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力．课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯．教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳．这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括．“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂．
以上是我在教学中处理重难的一些看法，如有不妥之处请指正。2009-12-13
第三篇：如何确定小学语文课文的重难点
确定小学语文课文的重难点 是有效、高效课堂的起点
关键词：小学
语文
课文
重难点
有效
高效
课堂 摘要：要实现有效高效的课堂效率，就必须把握好课堂的中难点。要把握好这写，就必须吃透《课标》、教学用教材，在这基础上还要认真阅读教师所拥有的资料（《教师教学用书》）。
要实现有效高效的课堂效率，就必须把握好课堂的中难点。那在语文教学中，面对一篇课文，重难点如何确定呢？这是所有语文教师面临的一个问题。如果一篇课文的重难点不能把握准确，也就失去了教学的本来意义，特别是让学生理解教材、掌握教材内容更是艰难。但究竟如何去确定教材的重难点呢？前不久听了些老师的课，上课的花架子有了，学生氛围也有了，但总感觉没准确把握好教材的重难点进行教学。就这个问题谈谈我的个人见解。
一.认真阅读《小学语文新课标》，吃透《课标》，是抓住教材教学重难点的前提。
现行的《小学语文新课标》是2001年颁布的。想做小学语文老师，就一定要把《语文课程标准》的理念、要求、方法和建议弄明白，弄透彻。《语文课程标准》分为“前言”和“课程目标”两个部分。
前言部分讲了“课程性质与地位”“ 课程的基本理念”“ 课程标准的设计思路”几个部分，其中课程的基本理念还讲了要“全面提高学生的语文素养”“正确把握语文教育的特点”和“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”“努力建设开放而有活力的语文课程”几个内容。在前言这个部分当中，就已经给我们讲了确定重难点的大体方向。就是要在教学中培养学生各方面的能力，提高学生的道德各方面的修养；教学中让学生掌握各种知识，并用于生活实践；教给学生学习方法，养成良好的学习习惯。这就是小学语文教学的重难点。
课程目标部分具体讲了教学中应该达到的最基本的目标，这些具体目标就是我们教学的重难点。这部分分“总目标”和“阶段目标”。阶段目标就更具体地告诉我们教学中应该达到的目标。把握好这些“目标”，就把握住了教学的重难点。
二.认真阅读教材教参，吃透教材。
《语文课程标准》告诉了我们教学重难点的大体方向，而针对具体课文来说，教学重难点又有所不同，又如何在具体课文教学中把握这些重难点呢？
（一）必须认真阅读教材，就是我们所教学的一篇篇课文。我们阅读教材，要知道课文讲的是什么内容，对照《语文课程标准》的内容，明白要在这篇课文当中向学生传授些什么，并把内容进行细化，分不同课时来确定课文具体的教学重难点。现在有很多版本的教材，其具体的教学内容有很大不同，现就以“新人教课标版教材”为例。
1.新人教课标版教材每个单元的前面部分都有单元导学。每个单元导学除了给出单元主题外，还特别讲了本单元的学习要求，也就是单元教学重难点。如六年级五单元的单元导学第二自然段就提出了三个要求：一是认真阅读课文，理清文章的思路，体会含义深刻的句子，感受鲁迅先生的崇高精神；二是继续学习描写人物的一些基本方法；三是如果有条件，还可以读一些鲁迅的作品或关于鲁迅的文章，观看和鲁迅有关的影视作品。前边两点就是这个单元的教学重难点。第三点是有条件才可以，不是一定要做，不过现在很多地方条件都有远程接收,这个方面的资料也有很多，这个只要有可能也尽量让学生去完成。我们在教学本单元课文时抓住了这两点，也就抓住了本单元的重难点
2.新人教课标版教材的讲读课文都设有“课后练习”。教师在通读课文后必须看这个部分内容，在没有看这个部分内容之前不能粗糙地备课。现在有很多老师根本没看这个部分的内容，就去看教参或者是从某个地方买来的教材解读、备课教案等。由于这些书出自不同人之手，也就有不同说法，看多了还会眼花缭乱，课文的重难点也就有可能抓偏。其实际上，这个“课后练习”就已经给了教学的重难点。如四年级上册《搭石》，课文后边有几个练习。这几个练习综合一下就能看出，这篇课文就是要求抓住课文中出现的看得见的“美”和看不见的“美”找出重点词句进行理解体会，书上第三个练习的句子是体现课文重难点的句子，这就要详细理解、体会，再从这些词句中体会作者的写作方法。在具体的教学《搭石》这课时，只要抓住了这几
个内容,联系单元教学要求，就掌握了课文的重难点，同时也就突出了重点、突破了难点。
3.新人教课标版教材的课内阅读课文都有“学习导语”，这就是教学的重难点。如六年级上册教材《一面》，“学习导语”中给了三点：一是说说课文讲了一件什么事；二是作者眼里鲁迅是个什么样的人；三是交流对鲁迅新的认识。第一个就是抓课文的主要内容。第二个就要从文章当中找重点的词句来理解，这样就可以学习鲁迅“瘦”和“有精神”的两个特点，分析作者是如何具体描写的。第二点应该是重中之重，也是一个难点：学习如何抓住特点描写人物。第三点相对前两个来不是那么重要，也就不是本课的重难点，这是课文内容的升华，但还是要让学生交流的。
（二）认真阅读教参，就是我们的《教师教学用书》。我们现在很多用的《教师教学用书》内容很是齐全。《教师教学用书》把每篇课文进行了全面的分析介绍，每篇课文都分为：教材解读、教学目标、教学建议，有的课文还有参考资料和课堂实录（片段）。
教材解读分别是课文简说和词句解析。课文简说就把课文的主要内容，课文所表达的思想意义，课文的结构形式，选编目的，本篇课文的教学重难点表达得清清楚楚。这样对于我们抓住重难点并不难，难的是实际教学中怎样抓住重难点进行教学。词句解析中介绍了如何抓住重难点进行教学。词句解析分为“对句子的理解”和“对词语的理解”。这里的句子就是课文所要重点讲解的句子，也是体现课文要求的句子；词语部分是生僻词语以外，多数要理解的词语就是体现在重点句子当中。理解了这些词语，理解句子就容易多了，理解了句子理解课文也就并不是很难的事情。也就是说，抓住了这些词语和句子进行理解就抓住了课文的重难点。
教学目标就是体现重难点的内容，但不是所有的目标都是重难点，这要根据前边介绍的重难点进行划分。教学建议是引导教师如何突出重点和突破难点的教学方法；参考资料是针对课文增加了解的内容，不是教学要求的重难点；片段的课堂实录是种突出重点、突破难点的教学手段参考。
因此，要准确把握好课文的重难点，就一定要认真阅读我们的教学参考书。
三.根据实际情况确定教学的重难点。
我们教师所教学的班级不可能都是一样，这就要求教师除了根据《小学语文新课标》、教材、教参确定教学目标，还更重要的是根据班级的具体情况确定相应的教学重难点。如低年级的教学重难点和高年级的不同，成绩优秀的班级和成绩很差的班级的教学重难点也有差别；不同地区学生进行教学的教学重难点也有所区别。
综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学课标，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可把握好课文的重点、难点进行教学。只有把握好了教学的重难点，才能把握好突出重点、突破难点的教学方法，才能达到《小学语文新课标》的要求，实现当前提倡的有效、高效课堂。
参考文献：人民教育出版社的《教师教学用书》
新课标人教版小学语文《四年级上册》《六年级上册》 2001年颁布的《小学语文新课标》
第四篇：语文阅读教学中的重难点
语文阅读教学重点与难点的把握
我认为教学的重点与难点应该是一篇文章教学的“灵魂”。只有很好地把握住了教学重点、突破了教学难点，那么一篇文章的教学也就水到渠成了，很多问题自然迎刃而解了。那么如何确定教学的重、难点呢？我认为有以下的几个方面：
具体有以下的这些目标确定为重、难点：
1、小说部分:掌握小说三要素：人物、情节、环境。通过概述内容和分析人物形象，整体把握课文内容；深入体会文章所蕴涵的思想感情。赏析课文，体会文章中精彩的人物描写；比如《孔乙己》中他是唯一穿长衫站着的人。领会文章中运用典型人物烘托来凸现中心事件的写法；引导学生深入体会关键语句的深层含义，体会人物的个性以及思想感情；
2、一般性散文：培养学生自主、合作、探究的学习方式，学习文章描写细腻、诗意浓郁，哲理深刻的风格、品味文章的语言，培养阅读、鉴赏作品的能力。特别是赏析语言是散文的重点。学生通过赏修辞、赏变现手法、赏描写方法进一步感知散文的语言魅力。初中很多散文都是托物言志的表现手法。比如：《白杨礼赞》通过对白杨树的外在形象描写凸显它的内在精神，进一步对抗日志士的致以无限敬意。
3、议论文部分
把握议论文三要素：论点、论据、论证方法，体会作者所表达的思想感情。比如：《吴汉何尝杀妻》理清作者的写作思路，把握文章的思想内容，体会作者怎样一步步地利用驳斥对方的论点，同时阐明自己的观点，学习课文的论证方法，感悟作者对戏剧与历史真实差别的认识，学习课文的论证方式及其作用，论证方法及其作用，采用问题导读式，学习本文，要结合时代背景理解课文的内容，着重分析作者的立场，观点和方法，指导学生找出对方的论据，对方论据的不能证明作者的观点。
4、说明文部分
掌握说明对象的特点、说明方法，说明顺序，说明内容、说明文的语言特点体会文章语言的准确、简明、生动的特点。
科学小品是说明文常见考点。比如《花儿为什么这样红》生动的语言及引用歌词的妙处，激发学生的审美情趣和对传统文化的热爱，培养探究问题的能力，丰富学生科学文化知识，激起学生探索科学奥秘的志趣，学会文章准确严谨、生动优美的语言，增强说明文的阅读能力，培养对科学的热爱和钻研科学的精神，探究重要的句子，理清作者的行文思路、培养赏析语言的能力。
5、戏剧部分
体现在剧情的把握和戏剧冲突和剧本的语言美，手法美，分析剧本中的人物形象，人物的思想感情）
第五篇：教学中的重难点的定义及其教学难点
1.2.教学的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点。也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。我们通常意义上所说的教学难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差，分析这个落差，搭建合适的台阶，正是教学艺术性之所在。要想攻克教学难点，极其重要的一条就是循序渐进，一个5m高的峭壁，没有专门的工具，没有经过专业训练的人是很难攀登，而泰山高1524m，一般的人都爬得上去，就是因为泰山开凿了一般健康人都能接受的台阶。可见，循序渐进的重要。教学也是一样的道理，无论教科书的编写，还是教师用于课堂教学的课件的制作，都要遵循循序渐进的原则
教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学的重心所在。教学重点是针对教材中的学科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含重点知识和具有深刻教育性的学科内容。重点的形成主要有以下三个方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对后续学习具有重大影响的知识、技能，即重点是指在学科知识体系中具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，主要是指对学生终身受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。
教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学 相对于形成重点的三个方面，重点可分为知识重点、育人重点和问题重点。而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、章节重点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学数学重要的数学思想、方法和起核心作用的数学知识与技能，它是重点的最高层次，如“函数与方程的思想”和“函数”就是高中数学的重点，这是由于“函数与方程的思想”和“函数”贯穿于整个高中数学学习之中，是高中数学的重要数学思想和支撑高中数学的主干知识；章节重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、技能与方法，它的地位和作用不如全书重点大，属于中等层次；课时重点是指课堂教学时的重点。课时重点可以是章节重点或单元重点，也可以不是。如，对于学生学习中普遍存在的疑难问题，教师教学时就会专门拿一节补救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用，则它就不再是重点了。对这类只限于该节课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为“暂时重点”。
数学教学重点（简称为“数学重点”）是由其在数学知识体系和数学育人系统（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。它是数学教材中最重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生数学学习中遇到的疑难问题。
“数学重点”对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着主导和关键作用，具有应用的广泛性、后继学习的基础性和育人性。同时，它又具有一定的层次性。全书重点层次最高，它主导着整个数学教学；章节重点（或单元重点）次之，它只主导本章节与单元教学，课时重点中的暂时重点是最低层次的重点。由此可知，不同层次的重点具有不同的地位、作用与特性。全书重点和章节重点在本书、全章节或单元的学习中始终处于一个重要的地位并在教学中起着主导作用，因此，它贯穿于全书或该章节或单元教学的始终，具有持续的稳定性。而课时重点中的暂时重点则具有暂时性，它的地位和作用只限于该节课本身。
“数学重点”对学生数学学习的好坏和教学质量的提高具有十分重要的作用，教学中对重点内容不仅要求学生理解，还要求学生掌握和熟练运用，即重点在教学中应具有突出的地位。教学设计时不论是教学目标的确定、教学活动的安排（包括教师的分析讲解、学生的交流讨论与巩固练习等），学生练习题的设计都应围绕重点进行。例如，对重点内容练习的设计，必须提供给学生一定数量的、不同层次的练习题，既要有单项练习还要有变式练习和综合练习。只有这样才能使学生真正达到对重点内容的巩固、理解、掌握和熟练运用。
2.教学难点的意义与形成原因
教学难点（简称为难点）是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识、技能与方法。
难点的形成主要有以下几个方面的原因：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解；三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中；四是该知识与旧知识联系不大或旧知识掌握不牢或因大多数学生对与之联系的旧知识遗忘所致。
在教学中，难点如果属于第一种，教学中则应通过利用学生日常生活经验，充实感性知识得以突破；若属于第二种教学中则利用直观手段，尽量使用知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。如“数学归纳法原理”就很抽象，学生理解起来很困难，教学时教师可列举多米诺骨牌试验、放鞭炮等实例，将抽象的归纳法原理具体化、直观化，使学生看得见，从而可帮助学生突破、化解归纳法原理理解的难点；如果难点属于第三种，则应分散知识点，各个击破；如果难点属于第四种，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。因此，突破难点，关键在于对造成难点的原因进行分析，原因找准了，对症下药就不难了。
3．教学重、难点的联系与区别
教学重点和难点具有不同的性质。难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教学被学生理解和解决了，难点就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生（一般学校）可能是难点，而对另一些学生（重点学校）就可能不是难点，这就是难点的相对性。而重点一般都具有一定的稳定性和长期性（只有少数的课时重点具有暂时性，如暂时重点）。它并不因为学生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的教学阶段它会贯穿于教学的始终。这是由于重点内容大多都是在知识系统中和育人功能上具有重要的地位和作用所致。如，高中数学中重要的数学思想方法：数形结合的思想、分类整合的思想、划归转化的思想等就具有稳定性和长期性，它是一直贯穿于整个高中数学教学始终的教学重点。
教学重点与难点又有一定的联系。有些内容是重点而不是难点，有些是难点而不是重点，而有些则既是重点又是难点。如三角函数中的二倍角余弦公式及其变形的运用就既是重点又是难点。一方面它是三角函数式变换中起着支撑作用的重要公式，在高考中几乎是每年必考的内容，因此它是三角函数部分教学的重点，另一方面由于它的变形较多，运用的灵活性较大，而且还要众多的数学知识、技能与方法，对大多数学生的学习、掌握都有较大的难度，因此它又是数学教学中的难点。
二、确定教学重、难点的方法
怎样确定教学中的重点与难点呢？通过笔者多年的教学实践和观察分析一些优秀教师的教学案例，我们发现主要有以下几个种方法：地位作用分析法、课题分析法、例习题推断法、理论分析法（学习心理学原理分析）、学情分析法（经验分析法）。
1、地位作用分析法
根据重点的含义，教材知识体系中具有重要地位作用的知识、技能与方法是教学的重点。所以，可以从分析学习内容在教材知识体系中的地位和作用来确定是否为教学重点。例如，“函数的单调性”，它是函数的重要性质，在各种函数的研究中都会涉及到，而且它也是比较函数值大小、求函数的极值与最值以及证明不等式等的重要工具，所以，尽管大纲和考纲都只把它列为了解层次，但由其在函数的研究和解决数学问题中的地位作用可知，它必须是教学的重点。又如，基本函数的图像，它既是初等数学中研究函数性质的重要工具和手段，也是数学解题中运用“数形结合思想”的重要工具，所以，它是教学的重点。又如，向量，由于其具有数与形的双重特征，利用它处理数学中许多问题，如长度、角度、平行和垂直等问题比传统方法更快捷、方便和有效，从而它是数学学习研究中的一个重要工具，所以，它是数学教学的重点。这些教学重点都是根据数学知识、思想和方法在数学学习研究中的重要作用而确定的。
2、课题分析法
很多情况下学习内容的标题（课题）就明确了将要学习的主要内容，由此可以根据学习内容的标题（课题）来确定教学的重点。如，反函数的概念，“大纲”和“考纲”都只要求了解，因此，它不是章节重点或单元重点，但在学习“反函数的概念”一节课时，由于本节的标题就是“反函数的概念”，所以，“反函数的概念的理解”就是本节课的课时重点。教学时为了突出理解反函数概念这一重点，可根据反函数概念的内涵特征把它分解为四个学习目标(反函数概念一节课的知识技能目标)：能举例说明反函数存在的条件；知道反函数与原来函数定义域和值域之间的关系；能说出求反函数的步骤；能正确地求出一个函数的反函数。这四个学习目标达到了，对反函数的概念也就真正理解了，从而本节课的重点也就突出了。但在教学实践中，许多教师却把“求反函数的步骤”确定为教学重点，从而使学生对反函数概念的学习只局限于工具性理解，不能上升到关系性理解，进而也就不能真正理解和掌握反函数的概念，导致求解反函数问题时经常出错，双基教学不扎实。
3、例习题分析法
重点内容的学习要求学生要达到理解、掌握和灵活运用，因此，教材中一般都配比了一定数量的例习题供学生练习、巩固并形成技能与能力。所以，分析教材中的例习题的安排和配制可以确定教学的重点。如，高中《数学》教材第一册（下）§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切，教材在推导了两角和差的正切公式后，安排了两个例子。一个是倒用公式（例3），一个是顺用公式和综合运用一元二次方程的根关系解题（例6）.随后的课堂练习和习题分别配有大小共18个顺用、逆用和变用公式的习题.在复习参考题四中又有四个顺用和逆用公式解题的习题.教材这样配备例习题的目的就是要求学习者不但要能推导公式，了解公式的来龙去脉，而且还要能真正理解和掌握公式的结构特征，形成熟练运用公式解题的技能，提高运用公式分析问题和解决问题与能力，达到能灵活运用公式解决问题的目的。从例习题的配备的数量、层次分析可以看出“两角和差正切公式”的重要性，这就说明了“两角和差正切公式”理应成为教学的重点。
4、理论分析法
这是指根据数学学习理论的分析确定教学重点。根据数学学习理论，数学学习的关键在于对数学知识的真正理解。只有真正理解了数学知识意义，才能真正感悟和体会到数学的精髓和实质，也才能体会到数学的博大精深和无穷魅力，才能真正发挥数学文化的育人作用，也才能真正掌握数学知识本身和灵活运用其解决问题。所以，概念教学和公式定理法则教学的第一节课都应把对概念涵义的理解，公式定理法则的推导过程、结构特征以及相互联系作为教学重点。例如，如果没有对数学归纳法原理的真正理解，而只是机械的运用两个步骤证明数学题，是不能真正体会到数学归纳法的魅力和作用的。只有对数学归纳原理真正理解后，才会发出“数学归纳法只用有限的两步就解决了无穷步的验证问题，真是太奇妙了！”的感慨。因此，如果没有对数学归纳法原理的真正理解，就不是真正掌握了数学归纳法。根据以上的理论分析，数学归纳法第一节课“数学归纳法原理的理解”就理应确定为教学重点。
5、学情分析法（经验分析法）
学情分析法又叫经验分析法，是指教师根据往届学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。这种方法主要用于确定教学难点。具体可根据难点形成的几个方面来分析确定。例如，集合就是高一数学教学的难点。一是由于集合为原始概念，它不是由已有的其它概念来定义的，因此学生头脑中没有可帮助其理解集合的已有概念，从而造成学生不易理解集合概念；二是集合涉及的知识面广，它涉及到所有初中数学知识，而许多初中数学知识学生已经生疏和遗忘；三是集合有关的新概念及相应新符号和术语较多，这些新概念、新符号还容易混淆，学生接受和理解都较困难。所以，有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别就是本章教学的难点。
确定教学重难点除了掌握以上方法以外，还要求教师要具有扎实的数学专业知识与技能以及一定的数学教育理论，否则即使掌握了以上方法也不一定能准确准定教学重点。例如，有些教师都把数学归纳法第一节课的重点确定为“数学归纳法的定义”或“数学归纳法的概念”。这里的错误是把数学中概念的“定义”和“名称”混淆。定义是对数学概念本质属性的概括，它是对数学概念而言的。名称则是数学事实（概念、公理、定理、公式、法则、思想、方法、规律等）的名字或称呼。例如，“圆”是圆这一概念的名称，而“圆是到一定点的距离等于定长的点的轨迹”是“圆”这一概念的定义，它是对“圆”的本质属性：“到一定点的距离等于定长”的概括。数学归纳法不是一个数学概念，而是一种数学证明方法的名称。这一点教材有明确的说明。教材中明确指出：“这种证明的方法叫做数学归纳法”。而方法的教学属于规则学习或程序性知识的学习，它与概念学习有着不同的学习方法和策略。因此，教学中对这种知识教学的途径和方法也就迥然不同。由于对概念的涵义没有弄清，因此，导致在谈如何突出重点时有的老师就这样说：“本节课突出重点的方法为，认真分析数学归纳法的概念，剖析清楚其内涵与外延并对关键词进行认真分析”，从而严重的影响了本节课的教学效果。
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