张健《探索规律》精彩课堂实录

第一篇：张健《探索规律》精彩课堂实录

倡导人文校园建设 构建和谐师生关系

——著名特级教师张健《探索规律》精彩课堂实录

张健 执教 重庆市江津区教科所 罗平记录 重庆市江津区油溪小学

【教学内容】

西师版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》四年级上册第111~112页《探索规律》例

1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1．知识与技能：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。

2．过程与方法：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程。

3．情感、态度与价值观：培养初步的逻辑思维能力和推理能力。【教学重点】

让学生从一组规律现象中找出规律并应用规律。【教学难点】

通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程。【教学准备】 视频展示台。【教学过程】

一、谈话引入，揭示课题。

教师：孩子们，你们认识张老师吗？ 学生：不认识。

教师：你们知道什么是未来先知吗？

学生：没有发生的事就先知道就是未来先知。教师：那你们是未来先知吗？ 学生：不是。

教师：我说你们会未来先知，相不相信？ 学生：不相信。

教师：学习了这一课之后，你们就会未来先知了。

[简评：这个教学环节由问题导向，重在激发学生的学习兴趣。]

二、新知探究。

1、例1（师板书：1×1＝）

教师：你们猜张老师接下来会写什么？ 学生：1×2＝。

（师板书：11×11＝）教师：你们猜对了吗？ 学生：没有。

（师板书：111×111＝）

教师：现在猜一猜张老师接下来会写什么？ 学生：1111×1111＝。

教师：你是怎么猜出来张老师这样写的？ 学生：张老师写的算式有规律。（师板书：规律）

教师：刚才张老师写一个算式没有规律，多写几个就有规律了，为什么多写几个就有规律了呢？

（师板书：1×1＝，1×2＝，1×4＝，1×8＝）学生：重复出现的。

（师板书：不断重复出现的现象）

教师：1×1＝是1个1, 11×11＝是2个1, 111×111＝是3个1, 1111×1111＝是4个1。

（师板书：探索）

教师揭示课题，生齐读课题：探索规律。

（师板书：1×1＝1,11×11＝121，111×111＝12321）教师：你会接着写出得数吗？ 指名说一说。

学生1：1111×1111＝1234321。学生2：11111×11111＝123454321。

教师：你们看，张老师说你们会未来先知吧！你们是怎么未来先知的？ 学生：发现规律就可以未来先知。教师：你们是怎么发现规律的？ 学生：要有规律的现象。

教师：接着要观察、比较，找出规律，然后再应用规律。[简评：这个教学环节以教学活动“猜一猜”、“找一找”、“说一说”让学生多种感官并用，通过教师的引导让学生一步一步地经历探索规律的过程，在体现学生主体作用的同时体现了教师的主导作用。]

2、例2 师出示例2：用计算器计算，你发现了什么规律？

学生先自己算一算，比一比，看一看。教师：孩子们，说一说你发现了什么规律？

学生1：斜着看，算式的得数是24,被除数扩大2倍，除数扩大2倍，商不变。学生2：横着看，被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。学生3：竖着看，被除数扩大2倍，除数不变，商扩大2倍。教师：如果竖着写下去，应该写什么算式？ 学生说一说，指名板演。教师：如果赞同就给他鼓掌。学生热烈鼓掌。

教师：如果再接着写一组算式，怎么写？

学生先自己写一写。指名板演第四组算式。

三、活动。

教师：现在请同学们写一组有规律的算式，让同桌猜一猜，并让同桌接着写下去。学生写有规律的算式。

教师：请这个孩子来把你写的算式展示一下。指名板演。

教师：孩子们，你们能找出他所写算式的规律吗？ 学生：找出来了。

教师：孩子，你想请谁来说一说或者接着写？ 学生：请……

教师：孩子们，如果赞同就请鼓掌。学生热烈鼓掌。

[简评：这个环节是一个综合训练，是对本课学习的汇聚，让学生在已有知识经验基础上，自己写一组有规律的算式，让学生经历知识的运用过程，充分体现出了数学学科讲练结合的特点，同时也体现了学习层次的不断深入，让学生以用促学，以学促用，推动自身向前发展，获得数学学习的成功体验。]

四、全课小结。

教师：孩子们，学了这节课，大家会写一些有规律的算式吗？ 学生：会写。

教师：现在，你们会未来先知吗？ 学生：会。

[简评：著名特级教师张健老师执教的《探索规律》一课，以多元智能理论作指导，联系生活中的现象，激发学生进一步探索规律的欲望，让学生充分应用多种感知通道来发现规律、应用规律，使得学生在自主参与的过程中有效地学习数学，体现成功的喜悦和学习的乐趣，激发学生持续学习的热情。]

附板书：

探索规律

不断重复出现的现象

现象

↓

比较 ↓ 规律 ↓ 应用

评析：

“平移和旋转”是一节从概念引入的实践型教学课，本节课教学的最大特点在于，课堂上所呈现的都是比较典型的事例，便于学生观察和分析。教学时，教师没有做过多的理性分析和阐述，而是重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会平移和旋转现象的特点，3 让学生经历自主观察——探究——归纳——应用的整个的过程。

一个成功的数学教师，应致力于总结和反思自己的教学经验，并善于扬弃经验、挑战经验、超越经验。教学中一是要创新教学内容，使教学内容更富时代性、现实性、挑战性和科学性，更有利于学生对信息的采集，更贴近学生的生活、认知、情感和探究能力，更贴近时代的发的展。本课教学教师首先通过创设让学生观察想象生活中经历过、体验过的游乐器具的运动方式和感受，把数学知识融入学生的生活经验中，有效地生成了数学知识，为学生探 究数学知识和规律提供了良好的条件。二是要改善学生的学习方式。本课为学生的探索预留足够的时间和空间，老师积极引导学生自主探索、动手实践、动手实践、合作交流，获得学习信息，获取数学知识，发现数学规律，形成数学思想，掌握学习方法，体悟数学价值。

课堂教学不仅仅是让学生掌握知识的教学，它还需要学生经历获取知识的过程，掌握获取知识的方法，感受和体验学习成功的快乐。数学教学不仅仅是课上40分钟的教学，要激活学生进行有效的自主学习就要把课堂做大，把学生的课前、课后带动起来。教学运动中教师要针对教学内容，课前可提出问题，引导学生自主收集材料，采集信息，寻找生活中的平移和旋转现象，自主探究发现数学知识和规律，形成问题意识。课中，教师组织学生交流，思辨各自观点，达成认知共识，形成数学思想和方法，进行相关问题解决，提出存在的问题。

观察并判定平面图形在方格纸上的平移方向比较容易，而判定平移的距离则是教学的一个难点。学生往往受近距离点之间的距离的干扰，造成误判。在难点突破的过程中，教师精心设计了学生的学习过程，先组织学生自由地呈现各自的思想，然后组织学生针对各种信息进行合作交流，探究平移的距离。在充分反馈学生思想方法的基础上，教师抓住实质利用多媒体动画进行图形平移，并引导学生寻找不同的对应点的移动距离，感受和发现平移前后两个图形之间的空格数，使平移生动、形象地展现在学生面前，使学生有效地构建了判定图形平移距离的思想方法，加深了学生对概念的理解和运用，突破了认知难点。

本节课的另一个成功之处在于教师充分挖掘书本中未涉及的生活素材，重视培养学生思维的开放性和思考问题的全面性。例如：电脑播放光盘碟片机窗口在开关时是平移运动，但碟片在播放时是旋转运动。再如门窗的开关有的是平移运动，也有的是旋转运动等。学生在自由的交流过程中，深刻认识了两种运动方式的要素与性质。课后引导学生寻找生活中的实际问题，应用课中所获得的知识与技能，进行数学实践活动，设计和制作平移或旋转的玩具，达到再学习、再发现和再研究的境界。

第二篇：探索规律

“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材中主要是鼓励学生探索数与数之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等，对于规律的探索，不仅能加深对所学的数的理解，而且为数学交流提供了有效的途径，它的方法、函数思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科发研究提供了基础。下面我结合六年级找规律一节课谈谈我的体会

第一环节：引入适当的教学情境，激发学生学习兴趣

在数学教学中，根据学生的实际情况及认知特点，创设了适合于六年级学生的数学情境，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。“请写出你最喜欢的一位数，计算100与这个数的和，乘以100与这个数差的积。你只要告诉我，你写出的个位数，我就能说出计算结果，信吗?”让学生带着好奇的疑问去学习数学，自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，并保持了旺盛的学习兴趣和热情。

第二环节：探索活动，发现规律。第二环节的“九九乘法表”是数学体现数字规律的篇章，通过找乘法表中的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，让学生经历提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论这一过程。给学生创设了宽松的独立思考空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生能够的个性思维；给学生提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展。

第三环节：探索规律在生活中的应用。因此，教师要为学生提供现实生活的数学，而这个现实不是成人眼中的现实，应该是学生眼中的现实，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，主动应用数学去思考问题、解决问题。使学生们体会到，数学来源于生活又服务于生活，学数学是有用的。

在本节课的教学中，我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳出本节课要学习的内容。在教师的引导、组织和合作下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭示数与数之间的变化规律，生活中的变化规律，并将知识应用于实践。

第三篇：〈探索规律〉教学探索

〈探索规律〉教学探索

晋江磁灶张林中心小学

张秀霞

2012年３月28日，有幸能再次聆听以前的老同事阿育老师的一节〈探索规律〉，感触颇深，感动的是阿育老师现在虽然身为校长，却还是雄风依旧，依然把课堂教学作为第一生命线。整节课时间安排紧凑，节奏分明，目标明确。

在这节课中，有几点非常值得我学习：

1、教师平时的潜心浇灌：作为一节有一定难度的复习课，从孩子们精彩的互 动中可以看出它们清晰的思路，这和孩子们扎实的基础是分不开的，它都 扎根于老师平时的有效教学。

2、老师备课中心有学生：由于是一节难度较大的复习课，学生的基础怎么

样？怎么在学生已有的基础上进行教学，老师经过精心到舍，制定出了比较适合学生实际的教学目标，而不是纯粹为了哗众取宠。在这个基础上，大部分的学生都能跳一跳摘到果子。

3、教师课堂上精心引导：老师能引导学生从不同的角度来发现同一件事物的不同规律：如1、4、9、16等这一列数的规律。同时，我也觉得有几点还可以这样做的：

1、教学内容的选择应该为教学目标服务：本节课中的“青蛙的只数与眼睛、嘴、腿的关系”以及“猜数游戏”两个环节都可以删掉：一是前者前面早就学过，对于本节课来说一没提升，二是本节课的内容较多，占用了宝贵的时间； 后者与本节课的关系不大，有点画蛇添足的感觉。

2、数学方法的提炼和数学模型的建构：在学生经过观察、比较发现不同的规律后，老师要引导学生发现探索规律的方法并进行适当的提炼和建构探索规律的数学模型，并能应用它去探索新的规律。

3、课堂教学中师生的定位要合理：老师应该给学生更多探索、交流的时间和空间，让学生有更多的机会表达自己的想法。

4、课堂教学中老师的引导要有序：老师引导学生探索知识的时候应该引导学生有序的进行观察和思考，如先从横的角度观察有什么发现，谁有不同的发现，让其它同学进行补充，再进行其它方面的观察。

5、教学内容的选择应该有所取舍：由于复习课的性质和教学内容繁多与教学时间的矛盾，设计时应该选择比较重点的内容，并对选定的内容进行有序地观察、探索。

课无定法，同样的老师，同样的设计，不同的班级，也会有不同的效果，以上仅是个人的一些想法，在教学的生成又可能会产生新的问题，在教学的路上让我们一路探索，不断成长。

第四篇：探索规律教案

探索规律教学设计

教学目标：

1.探索数与运算之间的规律，探索图形中的规律，探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。2.经历探索数与运算，图形与图形之间的规律，验证规律的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。

3.使学生在探索规律过程中体会与日常生活的联系，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验。教学重点：

探索数与运算之间的规律，图形中的规律，能用语言或运用算式符号描述，表示事物中的规律。

教学难点：

探索、猜想、验证、归纳等能力，能用语言或算式符号描述、表示事物中的规律。教学过程：

一、导入

我们小学学过这样的问题：

填一填（1）4，6，8，（）12

（2）2，6，18，（），162 进入初中后我们经常遇到这样的问题，直接表示第n 个是多少？出示幻灯片1

二、活动探究 活动1.数与式的规律 出示幻灯片1 师：为了准确地表示出第n个数，我们应该先标序号，再看这些数是如何变化的，找规律（和差，积商，拆数分成两个因数），猜想验证规律，写成相同的结构。

生：探索规律，猜想，验证，并归纳表示，实现从数到式的飞跃。出示幻灯片2 师：观察每一行最后一个数，1，4，9，16，25，36，它们之间有何变化规律？列表的问题是不是也可以转化为数的问题？

生：标序号，找规律。出示幻灯片3 师引导分析，标序号，列结构 标序号，列结构： ①1+3=4=22； ②1+3+5=9=32； ③1+3+5+7=16=42；

验证：④1+3+5+7+(2×4+1)=25=(4+1)2 …

第n个：1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2

验证：取n=1，1+(2×1+1)=(1+1)2，即1+3=22；与题干中第一项一致，故第n个式子合理； 当n=100时，代入1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2得： 1+3+5+7+9+…+(2×100+1)=(100+1)2 即1+3+5+7+9+…+2012=1012 出示幻灯片4 师：想一想算式的问题是不是也可以转化为数的规律问题？

师生活动：标序号，观察第一列数字3，5，7，9......第n 个数怎么表示？ 同样，观察算式尾列数字1，3，5，7，......第n个数怎么表示？ 猜想：第n个算式（2n+1)2-(2n-1)2=8n 验证：当n=1时，（2×1+1)2-(2×1-1)2=8×1，成立 应用，第15个算式应为多少? 活动1小结 出示幻灯片5 师生共同回顾活动1的过程，教师提问：（1）学习找数与式规律的方法是什么？（2）找结构需要从哪几方面考虑？（3）处理符号通常使用的结构有什么？ 活动2图形的规律 出示幻灯片6 师：图形的规律也可以转化为数的规律，但利用图形的征更简单，方便 师生活动：利用去重法表示s与n的关系式 出示幻灯片7 师生活动：引导学生利用图形的对称性，或图形的运动平移多角度对图形分类解决问题 活动2小结：

图形规律的操作步骤：思路1（1）观察图形构 成利用分类，去重,补形 思路2（2）转化成数的规律或其它图形的规律

活动3循环的规律 出示幻灯片8 师：循环规律要注意的点是什么？ 生：确定起始位置，找循环节

师生活动：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次进行循环，∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数的中第一个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1），出示幻灯片9 开始输入的数为48： 第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…

按此规律，输出的结果依次为24，12，6，3，6，3，…，发现除了前2次之外输出的结果具有循环规律，循环节为“6，3”，循环周期为2．

因为（200-2）÷2=99，因此正好循环了99个周期，所以最后输出的结果为3 活动3小结

循环规律要注意的点是什么 布置作业

完成规律探索综合测试

第五篇：探索规律教案

探索规律：

神奇的圆

教学目标：

1.使学生经历画圆的过程，体验画圆的要领，掌握画圆的方法，提高作图的能力。

2.进一步理解对称轴的概念，并会画出两个圆的对称轴。

3.探索当对称轴条数不同时，两圆的大小、位置各有几种情况，从而培养学生的空间观念。

4.初步接触两圆大小及位置关系的运动和变化情况，同时初步尝试描述两圆的位置关系。

教学重点：经历画圆的过程，探索两圆的大小、位置与对称轴条数不同的关系。

教学难点：学会掌握画内切、外切的画法。教学过程：

一、欣赏图片，引出课题：

同学们，有人说：圆是最完美的图形，它拥有圆心到圆上所有的半径都相等的特性，所以生活中处处都有圆形物体。出示图片，我们生活中最熟悉的圆形车轮、圆形井盖；看，游乐园里我们最爱玩的摩天轮一个圆形的庞然大物；看，我国历史悠久的圆形的建筑天坛，城市中的圆环形建筑，不但漂亮而且非常神奇。今天这节课我们就来继续研究神奇的圆，看看你会从中发现什么奥秘。板书：神奇的圆

二、探究两圆的位置、大小和对称轴的规律：

（一）两圆的位置：

1.下面用圆规画出大小相同的圆的位置关系

过渡：前面我们已经学过一个圆的周长和面积，今天老师想为这个孤单的圆找一个好朋友，看，它们是怎样的两个圆？大小相同的两个圆会有几种位置关系呢？画出你想到的位置关系。

提示：用圆规画圆要先定什么？画两个圆就要有两个圆心用O1、02表示出来。板书：大小相同

（1）下面用圆规来画出它们的位置关系，有几种画出几种。汇报交流：

展台展示，其他同学仔细观看两圆的位置。随着学生展示教师用大小圆板演，并提示两圆位置名称。板书：相交 外切 外离

同心圆（等大）

学生补充其他位置关系，学生补画没有画出来的圆位置（2）过渡：两个大小相同的圆有4种位置，如果它们变成大小不同的两个圆，（出示）它们会不会也有这些位置关系？会不会还有其他的位置关系。下面用圆规来画一画，想到几种画几种。板书：大小不同 汇报交流：

预设：随着展示位置的不同，教师提示两圆位置的名称。

板书：内含 内切 相交 外切 外离

同心圆（不等大）

处理：学生补充其他位置，学生补画没有画出来的圆位置。师重点指导画内切和外切的方法并板演。内切：小圆圆心必须在半径上

外切：小圆圆心必须要半径的延长线上。2.演示两圆的运动和变化情况：

过渡：通过画圆，我们发现大小不同圆有6种位置，大小相同的圆有4种位置关系，之所以有这么多位置关系，都是因为圆心的运动变化引起的。圆心决定圆的位置，圆心改变位置，两圆位置随之改变。（演示）

（二）为画好的圆画对称轴：

过渡：一个完美的圆有无数条对称轴，那么我们这10种两圆位置，它们各自有多少条对称轴呢？下面我们画对称轴，看看你能有什么发现？ 3.汇报交流：

学生汇报时，说清哪种位置关系下有几条对称轴。板书： 两圆 对称轴 大小不同 1条 同心圆 无数条

大小相同 2条

4.拓展延伸：

（1）提问：同学们,你们想过吗?为什么大小不同,圆心不同的两个圆只有一条对称轴吗?你们看

小结：大小不同，圆心不同的两个圆，当我们连接垂直于对称轴的两条直径时，这些图形中分别隐藏着一个等腰梯形。等腰三角形有几条对称轴，所以这些图形也有一条对称轴。

（2）提问：为什么大小相同，圆心不同的两圆会有两条对称轴呢？猜想：你觉得这些图形中是不是也隐藏着图形？展示

小结：大小相同，圆心不同的两圆，当我们连接垂直于对称轴的两条外切线时，这两个圆都被一个长方形覆盖。因为长方形有两条对称轴，所以这些图形也有两条。

（3）提问：为什么等大或不等大的同心圆会有无数条对称轴？

小结：对称轴的位置是经过两圆心的直线。因为一个圆有无数条对称轴，两个圆的圆心重合了，所以也有无数条对称轴。

三、探究三个大小不同的圆的规律

过渡：两个圆的大小、位置和对称轴条数有着这样的规律，如果给我们大、中、小三个圆呢？ 板书：三个圆

（大、中、小）

1条

1.出示要求：画大、中、小三个圆，怎样摆放能使这三个圆只有1条对称轴，你来画出两、三种位置？你有什么发现？

学生独立画出两、三种，巡视：大小不同的圆有一条对称轴时有这么多的位置，那么怎样能让三个圆有一条对称轴？ 2.汇报展示：你怎么画的？

学生边展示，老师展示位置关系。

这一条对称轴是怎么画出来的？你有什么发现

总结：三个大小不同的圆，只有一条对称轴，三个圆心必须在同一直线上

四、总结知识方法：

这节课我们通过对圆的位置、大小和对称轴条数关系的研究，你有什么新的发现？

板书设计： 神奇的圆

两个圆 两圆位置 对称轴

大小不同 内含 内切 相交 外切 外离 1条 同心圆 同心圆（不等大）无数条 同心圆（等大）

大小相同 相交 外切 外离 2条

三个圆

大、中、小

条