浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

第一篇：浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

【摘 要】数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。

【关键词】数学教学 思维品质 能力 方法

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素，为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维能力的培养方法。

一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现

1.注重数学思想方法体现中培养学生思维能力

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学，才可以为数学教学中学生思维能力的培养奠定坚实的基础。因而，数学思想方法体现必须成为学生思维能力培养的重要组成部分。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

2.注重探究方式运用中培养学生思维能力

数学探究性教学，就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并应用知识解决问题，目的是使学生在思维能力培养方面得到发展。而教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境。在数学教学中，探究情境的设计应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程。应具有促进学生智力因素和非智力因素的发展。还应使问题情境结构、数学知识结构、学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化，既要创设与当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能使学生回味思考的问题。

3.注重教学方法优化中培养学生思维能力

教师的教法常常影响到学生思维能力的培养，事实上，富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新，它也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。为此，在数学教学中，我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好数学的信心。

4.注重主体活动参与中培养学学生思维能力

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。学生活动参与过程中，我们要特别注意运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

5.注重主体阅读过程中培养学生思维能力

诚然，阅读是学生自主学习获取知识的一种学习过程，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但是，迄今为止，对于阅读与学生思维能力的培养研究尚未有明确的定论，笔者结合自己的教学实践以及通过研究学生思维发展模式清楚地发现，数学教学中科学引导学生阅读文本对于培养学生的思维能力大有裨益。诚然，数学是一种语言。数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读,阅读能使学生的思维发展严密，显得有逻辑。因此，数学教学中应将阅读引入课堂，并纳入到数学课堂教学的基本环节中去，引导学生在阅读过程中进行积极思维，对教材中提供的原材料主动进行逻辑推理，通过发现与文本下文所给结论相同或相似的结论，体验发现者的成就感，培养推理与发现的思维，从而提高和发展学生的思维能力。

总之，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。因此，我们要充分重视数学教学中学生思维能力的培养。

参考文献：

[1]田万海.数学教育学.浙江教育出版社.[2]张奠宙.数学的明天.广西教育出版社.[3]戴汝潜.中学数学教学艺术.山东教育出版社.（作者单位：江苏省南通市八一中学）

第二篇：作文教学中学生思维能力的培养

作文教学中学生思维能力的培养

摘 要：写作是语文教学的半壁江山，但是现实中学生的写作水平不容乐观，存在着题材狭窄，言之无物、立意陈旧，缺乏深度、用语失当，词汇贫乏、结构紊乱，条理不清等问题。要想让学生作文水平真正有所提高，就要对学生进行写作思维的训练，这是从本质上解决学生写作水平提高困难的有效方法。在教学中教师可以从巧设问题层层推进培养学生思维的严谨性、另辟角度变向思考培养学生思维的灵活性、激励探索调动想象培养学生思维的创造性这三个方面入手。优化教学的训练过程，培养学生的思维品质。

关键词：写作教学；思维训练；初中语文

语文教育专家叶圣陶说：“写作能力是学生一辈子要受用的一种能力，是他们安身立命、求得生存发展的一种能力。”[1]但很大一部分中学生的作文状况令人担优，具体表现在：

①题材陈旧，言之无物。试以话题作文《倾听》为例，两个班级中竟然有三分之二的学生写父母如何关心我、朋友如何关心我、老师如何教育我，都是些老生常谈的事例，许多学生从小学三年级到初中，一直使用着几个典型的素材：坐公交车给爷爷奶奶让座；下雨天给爸爸或妈妈共用一把雨伞，到家后发现自己没被雨淋湿，而爸爸或妈妈被淋湿了；晚上生病，妈妈送我上医院，一觉醒来，已是第二天早晨，妈妈趴在床头睡着了，我发现了妈妈鬓角的白发；等等。这些素材在学生作文中可谓屡见不鲜。这些现象的出现绝非偶然，说明学生在写作时的视域是相当狭窄的，题材选择的眼光停留在有限的那么几个事例上，根本没有、或者也不会下功夫去深思精拣。

②立意肤浅，缺乏深度。以作文题“跑的体验”为例，这是一份出得比较好的作文题，出题者给出了“无论身体上的还是心灵上的，但跑的体验是不尽相同的”的提示语。但是，占相当大比例的学生仅仅是写自己参与或观看的一场跑步比赛，只会写身体意义上的跑而不能上升到心灵体悟的层次。这说明他们的思想认识、认知世界和抒写自我的思维层次还相当肤浅，从而导致作文水平仅仅停留在对事物现象层面的简单描述上。

这些事实作为一种客观存在，不容回避地摆在了教师的面前，而学生作文中出现的种种问题，归根结底还是语文教师“教”出了问题，因为学生是老师“教”出来的。但怎么去教，是一个值得深入探讨的问题。

《思维发展心理学》中指出：“人类思维的发生与发展，既有共性或一般性，又有个性或特殊性，作为思维的个性，即思维品质的研究，有利于因材施教，有利于智力的提高。思维品质的研究，涉及思维发展与高级神经类型的关系，涉及智力差异的鉴别，涉及思维的培养途径，能使思维的研究向纵深发展。”由此可见，中学生思维品质的培养和优化，无论在理论上还是在实践上都具有重大意义。因此，在写作教学中，只有对学生进行系统性、序列性和针对性训练，才能对症下药，提高作文教学的有效度。

1巧设问题层层推进培养学生思维的严谨性

思维的严谨性表现为思维过程服从于严格的逻辑规则[3]。审题时周全严密，立意时准确集中，表达时精确无误。??作前，对具体的作文题目进行思考时，要能够抓住问题的本质深人细致地加以分析，思维不跑不漏；在写作过程中，要能够不断地进行自我反馈与调控，防止思维旁逸斜出；作文后，要能够总结出本次写作的应对方法和该类题目的规律，使思维不蔓不枝。试以下面的作文题为例：

[作文题目]

阅读下面的材料，按要求作文。

在人生的旅途上，我们每天都有所见、所闻、所思、所感。大自然中的一座奇峰，园林中的一片月色；生活中的一次邂逅，友人的一番倾诉„„这一切，都可以触发我们的写作欲望。请你从自然或生活中，捕捉人、事、景、物，以“自然或生活是一本打开的书”为话题，写一篇不少于600字的作文。[4]

这是一道写作要求很宽泛、写作范围很宽广、立意要求比较高的典型的提示类话题作文题。因此，笔者在指导写作时，设置了这么几组问题，交由学生讨论解决：

①话题“自然或生活是一本打开的书”中，“自然”和“生活”所指的对象和范围各是什么？②“自然或生活”包罗万象，写作时是不是都要写进去？“书”所指代的范围极其宽泛，显得很“虚”，该怎么办？经过热烈讨论后，师生明确了写作这一类作文题的模式和方法。

首先，要抓住提示，弄清内涵。本题中，根据提示语，“自然”和“生活”不外乎“景”、“物”和“人”、“事”，同时考虑到大千世界、芸芸众生无非六字提掣“人、事、景、物、情、理”，故“书”的概念也很明了，即后二字“情”与“理”。这样一来，命题意图就很清楚了，借“人、事、景、物”来抒“情”说“理”。这就破译了话题，降低了写作难度，打开了写作思路。

其次，要化面为点，化虚为实。“自然”或“生活”是一个涵盖面很广的概念。自然之中，物类繁盛，不胜枚举。对此，我们一定要善于选择那最有代表性和典型性、最能触发自己感想的人、事、物、景，小口径切人。“打开的书”所代表的哲理，也是一个很宽泛的概念，一定要将其落实，具体到很细的一项一条一点上，才会使人有实在感，否则很可能会雾里看花，虚无缥缈。

2另辟角度变向思考培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。它集中表现为能根据问题的具体情况，及时改变观察和理解的角度，不固执己见，不拘泥于陈旧的方法，从而揭示本质联系，机智地解决问题。在教学实践中，笔者总结了这么几种培养思维品质灵活性的方法。

1、从“以偏概全”处切入。有些传统观点为了强调的需要，往往把话说得比较绝对，难免以偏概全。我们可以抓住其片面性，提出求异观点。如“近墨者黑”只道出了意志薄弱者的必然性，但对于那些颇具自我约束力的意志坚强者来说，这条规律就不适应了，于是就有了“近墨者未必黑”的新论。还有“有志者事竟成”，事业有成的因素是多方面的，有志仅是其中一个方面，天下立志者多多，但真正成就事业的又有几个？于是有人断言“有志者事未必成”。

2、在前提不明上下笔。有些格言，因要凝炼，往往对语言作了高度的浓缩，由此，也就带来了前提不明的弊端。写求异型的文章正可以此为突破口发出新论。如“知足常乐”这条成语对在哪些方面知足才能“常乐”，并未作明确限定，如果是在金钱、权力、享受等生活方面“知足”那是可取的，如果是在求知、事业等方面“知足”，那只会使人颓废而无法“常乐”。于是有人重新设定前提，提出了“知不足常乐”的观点。如“言者无罪”这个成语主要是鼓励人们大胆发表意见，但从字面上看，“言”的内涵并未确定，“言”既可以是诚言、净言，也可是胡言、妄言，若是后者又岂能无罪？因此，我们提醒人们言者未必无罪。再说“理解万岁”，这是新时期人们渴望理解、渴望沟通的心声，但事实上并不是所有的事都能得到所有人的理解，由于职业不同、兴趣不同、认识不同，大家对同一件事的看法不可能完全相同，什么事都要他人理解，什么事都要等到他人理解后才去做，这是不现实的。鉴于此，有人对“理解万岁”作了反思，劝告那些渴望理解的人们，只要坚信自己所从事的事业是正确的，即使暂时不被理解也无怨无悔。

著名教育家苏霍姆林斯基说：“真正的学校应该是一个积极思考的王国”。在这个“王国”中生活着无数个思维活跃的学生，通过对这些学生进行系列思维训练，让他们的思维更加独立、深刻、严密而活跃，成为有个性、有创造力的一代新人。这是作文教学的终极目的和价值所在。“思维是这世界上最美丽的花朵”，当思维之花绽放的时候，就是作文教学成功的体现。

第三篇：史料教学中学生思维能力的培养

史料教学中学生思维能力的培养

吉林油田高中 姚新华

历史学研究主要依据历史资料进行，正如自然科学必须进行实验一样。近年来，历史教学中对史料教学越来越重视，新版的高中教材不仅在课文中引述了大量史料，而且还进一步增加了课后的“阅读与思考”栏目，更注重学生对历史资料加以分析和比较，这说明史料在历史教学中的运用不应该仅仅限于为教材作注脚，还应在历史教学中发挥更为重要的作用，以培养学生高层次的思维能力。

建构主义学习理论强调个体的智慧与认识是通过其与环境的相互作用而得到成长发展的。因此，我们应特别注重学生在活动中的学习。但如果课堂上学生的活动只是囿于统编教材提供的史实和观点之内，学生只能重复统编教材给出的固定事实和结论，那么学生的主体地位，思维能力和创新精神的培养，都无从体现。对于历史学科来说，学生的活动不仅仅体现于教师——学生的互动上，而且应该体现在教师——学生——教学文本的互动上。教学文本并不仅仅限于教材，而应该包括所有进入教学活动的历史材料。教学文本的内容越丰富，越具开放性和可探索性（互动性），就越能给学走的智慧和认识的成长提供理想环境，那么如何发挥历史材料在培养学生思维能力方面的作用呢？

首先，历史材料的引入可以为学生营造一个探索问题，解决问题的新情境。由于统编教材限于篇幅等因素，不能为学生提供充足和多样的背景知识，所以，教师必须善于引入一些史料弥补教材的的缺憾。如必修二教材第二单元第5课《新航路的开辟》中涉及到这个问题：最早进行开辟新航路活动和殖民活动的葡萄牙和西班牙为什么没有进行资本的原始积累，书上有简单的描述“这些财富没有在葡、西本国转化为资本，而是花在统治阶段的奢侈享乐上。”但对于这样的描述同学们大都还会问，为什么这两国要把钱花在奢侈享乐上呢？如果教师让学生阅读这段材料，就可以将这一历史现象的背景和相关因素搞清楚了。

“西欧的资本原始积累很大部分来自于美洲的金银，这与西班牙的海外殖民和一定程度上垄断了对东方贸易有关。„„.在对东方的贸易中，西班牙国王要征收20%的贸易税，这样，西班牙就从海外贸易中获得了巨额的财富。但是，西班牙的军事开支庞大，„„.从海外得来的金银只能作为抵充。其次，西班牙本身没有什么商业和工业基础。„„„西班牙出口的商品主要是呢绒、橄榄油，这些物品的出口根本无法平衡西班牙的进口。在国际贸易中出现巨额逆差，西班牙就用从美洲获得的金银来弥补。这样，美洲的金银就通过西班牙流到了热那亚、尼德兰、英国、法国和南部德国。海外的财富没有被西班牙用来进行工业和农业建设，却通过西班牙变成其他国家原始资本，成为欧洲经济发展的重要推动力。”

其次，史料教学可以提高学生阅读、理解能力和发展学生逻辑思维能力。通过下面的示例我们可以看出历史资料如何体现这一功能。在必修三和选修一教材中涉及了春秋战国时期的社会变革，也叙述了这一时期著名思想家孔子的重要活动，但是孔子与春秋战国时期社会变革的关系如何呢？这是问题的提出，然后，引入以下材料：

殷因（沿袭）夏礼，所损益可知也（增删是有限的，因而很容易弄清楚）；周因于殷礼，所损益可知也；其或继周者（继周朝而起的王朝），虽百世，可知也。天下有道，则礼乐征伐自天子（指周王）出；天下无道，则礼乐征伐自诸侯出。自诸侯出，盖十世希不失矣（十代之内少有不失败的）；自大夫）诸侯的下属）出，五世希不失矣；陪臣（大夫的下属）执国命（掌握国家的政令），三世希不失矣。（＜论语•季氏＞）

材料的文辞古朴，阅读的难度相对大，教师可以就阅读理解的关键之处给出注释，帮助学生解读给出的文本，然后对于从文本中获得的信息整理归纳，得出结论：孔子持一种因袭论的政治观点，对于当时的社会变革抱有保守主义的态度，对当时的社会政治现象极其不满意。如果再进一步引入资料，问题可以转向一种比较性的探索：

前世不同教，何古之法？帝王不相复，何礼（指政治制度，下同）之循（遵循）？„„各当时而立法，因事而制礼。礼、法以时而定。„„臣故曰：治世不一道，便国不必法（效法）古。汤、武定（周武王）之王也，不循古而兴。殷、夏之灭也，不易（改变）礼而亡。（《商君书•更法》）

由此可以比较法家思想和儒家思想的差异，还可以进一步探讨这两种思想流派在春秋战国时期社会转型中的不同作用。

最后，在具备了更多的相关历史知识和理论观点的基础上，通过史料教学，学生可以对问题进行独立性和创造性的探索，感受人文科学的研究过程的开放性和有争议性。中学的自然学科可以通过实验提高能力，而中学的社会人文学科对本学科的科研过程的模拟训练一直是一个极其薄弱的环节，学生在学习中得到的只是结论。而在历史教学中运用史料则是解决这一问题的出路。例如必修三第五单元《从师夷长技到维新变法》，如果要学生评价林则徐，就可将下列这则史料展示给同学们讨论分析：

倘使同治、光绪年间的改革移到道光、咸丰年间，我们的近代化就要比日本早二十年。远东的近代史就要完全变更面目。„„为什么道光年间的中国人不在鸦片战争以后就起始维新呢？„„中国士大夫阶级（知识阶级和官僚阶级）最缺乏独立的、大无畏的精神。无论在哪个时代，总有少数人看事较远较清，但他们怕清议指摘，默而不言，林则徐就是个好例子。„„

林则徐实在有两个，一个是士大夫心目中的林则徐，一个是真正的林则徐。前一个林则徐是主剿的。他是百战百胜的，他所用的方法都是中国的古法。可惜奸臣琦善受了英国人的贿赂，把他驱逐了。英人未去林之前，不敢在广东战，既去林之后，当然就开战。所以，士大夫想，中国的失败不是因为中国的古法不行，是因为奸臣误国。„„可惜道光二十年夏在定海失守以后，林没有机会与英国比武，难怪中国人不服输。真的林则徐是慢慢觉悟了的。他到了广东以后，他就知道中国的军器不如西洋，所以他竭力买外国炮，买外国船，同时他派人翻译外国所办的刊物。他在广东所搜集的材料，他给了魏默深。魏后来把这些材料编入＜海国图志＞。„„后来日本的文人把这部书译成日文，促进了日本的维新。林虽有这种觉悟，他怕清议指摘，„„总不肯公开提倡改革。他让主持清议的士大夫（即抱着旧观念空发议的官员）睡在梦中，他让国家日趋衰落，而不肯牺牲自己的名誉去与时人奋斗。（蒋廷黼＜中国近代史＞）

给出材料后，先要求学生概况出作者的基本观点，再让学生谈他们自己对这一观点的认识，如果认为不公允，那么问题出在哪里？有可能的话，还可给出一些相关背景资料，使学生能够更加充分思考和表达，这样，对于评价林则徐学生不仅有了更全面深入的认识，而且还可以初步体会人文科学研究的开放性和可争议性。总之，历史学习的主要意义在于开发学生智力，启迪学生思维，培养一种开放的，勇于探索的人文精神。而历史资料在完成这些教学任务上有其不可替代的优势和作用。

第四篇：生物课中学生思维能力的培养

生物教学中学生思维能力的培养

一、帮助学生学会思维

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。在生物教学中，应当启发学生对自然现象、实验现象和其它感性材料进行分析、综合、形成概念，做出合理判断和正确推理的思维能力。比如在讲绿色植物在生物圈的作用时，让学生自己去想象为何要植树造林，绿化环境，没有绿色植物将会是怎样的环境等，学生很快就可以理解绿色植物作用对生物圈的重要意义。

二、引导学生动手操作是培养学生思维能力的重要途径之一

可以通过社会实践活动，在初中生物教学中引导学生动手能力和观察能力。让学生在学习过程中运用多种感官参与教学，通过积极思维来获得新知。比如为配合植物学教学，制定了开展植树造林、育花种草等实践活动；为配合动物学教学，制定了动物的饲养与观察、采集标本等实践活动；再如到实践中去了解蝗虫的形态、结构及自然界中的生存状况，并通过标本的采集与制作提高学生的动手能力及观察能力，培养学生的学习兴趣。让学生对原本抽象的东西转化为具体认识，这样既可以巩固课本学习内容，又充分激发学生去积极思维，三、通过练习实施有效的探究性学习

例如在讲解显微镜这节可时，可以充分运用练习的方法来教学，比如，讲解显微镜使用步骤时，单纯的讲读课本会使学生因没有思考的机会而出现厌倦情绪。可以安排练习来帮助学生自己去思考问题。

1、取镜、安放打开镜箱，右手握镜臂，左手托镜座，将显微镜放在自己前方稍偏（左）、离实验台边缘约10～15cm的位置上，右方留出一定的位置（以便绘图）。

2内，用手来回转动(反光镜)，当转到某一角度时，左眼看到一个圆形的、明亮的视野。对光就完成了。

3、压片是指将装片或永久切片、涂片等玻片标本用压片夹固定在载物台上。压片时，要使玻片上的标本对(准通光孔)的中心，标本小时尤其应当这样做，否则，标本会偏出视野，调焦时会找不到标本。

总之，在生物课堂教学中，要引导学生明确思维的目的，为学生创造思维培养的情景，帮助学生培养良好的思维品质，掌握科学的思维方法，不断提高学生的思维能力，从而提高学生分析与解决问题的能力，以适应素质教育的需要

第五篇：如何培养中学生的逻辑思维能力

如何培养中学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。

一、逻辑思维能力的培养

（一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下：

1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。

2.要求学生思考缜密

所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。

3.要求学生言必有据

言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。

4.要求学生思路清晰

一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。

（二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力

在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。

（三）注重推理能力的训练 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）强调推理能力的培养：能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例，能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言必有理，落笔有据，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

加强推理能力的训练是提高逻辑思维能力的必要途径。所谓推理就是根据判断间的关系，以一个或几个已有的判断作出一个新的判断的思维过程。数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。

分别如下： 1.归纳推理

归纳推理是从个别的或特殊的事物所作判断扩大为同类一般事物的判断的思维过程。或简称为由特殊到一般的推理或称为归纳法。例如由23×25=23+5及33×35=33+ 5推得a3·a5=a3+5(a≥0)就是由特殊到一般的推理。

2.类比推理

类比推理是以两个对象都有某些相同或类似的属性，并且其中一个对象还有另外的某些属性作为前提，推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式。例如代数中根据分式与分数都具有分子和分母这个相同的形式，从而推出分式可以如同分数一样进行化简和运算。但是类比推理所得结论的真实性是不确定的。因此要防止学生乱用类比造成错误。

3.演绎推理

演绎推理与归纳推理的过程相反，它是从一般到特殊的推理，也就是以某类事物的一般判断为前提作这类事物的个别特殊事物的判断的思维形式。简单的演绎推理一般是通过三段论的形式来实现的。三段论的结论包括大前提、小前提、结论三个判断。形式如下：

大前提：集合M的所有元素具有（或不具有）属性P的一般判断； 小前提：集合S是集合M的子集；

结论：集合S的所有元素具有（或不具有）性质P。

第一阶段是渗透阶段。第二阶段是演绎推理训练阶段。第三阶段是探索方法训练阶段。

二、注重一般能力的辅助培养

数学教学过程可以而且应该注意发展学生的一般能力。一般能力体现在数学领域中却与运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力等相互交错。显然，数学的三大能力要以一般能力为基础，而体现在数学领域中的一般能力，却又往往体现于数学的三大能力之中。这里我选择两个重要的一般能力：记忆力和观察力，他们对逻辑思维能力的培养起着基础性的作用。

（一）记忆力的培养

记忆力，它也是人类思维的一种素质。不同的人，其记忆力大不相同。这一差异，一般认为是先天性的，其实不完全对。特别是理解性的记忆，往往与后天的培养有关。数学教学过程即能有助于此。

我们知道，理解性记忆往往要求把需要记忆的内容作分析和类比，特别是需要和头脑中已被记忆的一些内容相类比，即在分析已有知识和新知识间的相同点和不同点的过程中记住新知识。教学过程训练学生掌握这种记忆方法，自然也就提高了学生的记忆能力。

（二）观察力的培养 纵观科学发展的历史，一个伟大的发现总离不开实验和观察。牛顿发现第一定律是从苹果落地中得到启迪，达尔文创立进化论，是建立在长达五年观察大自然的基础上。正如巴甫洛夫所说：“事实是科学的空气，没有事实，你们就永远不能飞腾起来。”一样没有观察，你就永远找不到真理。科学观察，在科学发现上具有不可磨灭的作用，就是在中学生的学习活动中也是同样不可缺少的。学生实验和观察能力的培养和提高无疑是教师教学工作中的一个重要目标。

怎样培养和提高中学生的实验观察能力呢？我看应从以下几点着手：

首先，应指导学生具有明确的实验观察目的，具有具体的观察计划。学生实验目的有两类：一是为了获得新的知识，第二类是验证新知识。获取新知识的观察实验，可以由感性知识，上升为理性知识。例如：将固体的金属钠放入水中，观察到钠浮在水面，与水的反应，变成银白色的闪亮的小球，越来越小，在这个实验中通过观察，学生认识了钠的物理性质和化学性质，即钠的密度比水小，和水能发生剧烈的化学反应。对已知结论的验证，可以使得学生理解得更深刻。

不少学生有很强的观察能力，主要表现在他们有明确的观察目的和科学具体的观察计划，上课前抓好了预习，对知识已经有所了解，在老师做演示实验时，注意力都集中在对新知识的验证上，而有的学生由于观察目的不明确，计划不具体，进实验室时不知道自己要做什么，要观察到什么，一些实验现象常被忽视，甚至会使观察走向歧途。

其次，在目的确定之后，应当围绕观察目的，认真做一些知识上的准备，观察能力强，可以促进知识的获得，而知识的丰富又可以提高观察能力，正所谓站得高，望得远。使观察不停留在感性认识的低级阶段而上升为理性认识。例如我们生活中的现象，用力推马路上的车子，车子前进，停止用力，车子就停了下来，仅从这现象的表面来看，很多人就容易产生错误——力是物体运动的原因。如果学生对马车的受力情况作了准确的分析，而且具备牛顿第一定律的知识，他得到的结论便是力改变了马车的运动状态。用力推车，车由静止变为运动。停止用力后，马车也慢慢地停了下来，是因为阻力改变了运动状态，由动变静。

第三，在观察过程中，对出现的各种现象要多思考，多问几个为什么。物理学中曾有这样一个故事：日内瓦年轻的物理学家德拉里夫的助手科拉顿在实验室里做“磁生电”的实验，他用导线绕成一个线圈，再用一只转动灵活的磁针来检查跟线圈相接的导线中是否有电流存在，他想：当用磁铁插进线圈的时候，可能会在线圈中产生电流。为了避免磁铁对磁针的影响，他把磁针放到另一个房间里，并用导线跨过磁针跟隔壁房间里的线圈连接起来，实验时，科拉顿将一块磁铁插进线圈里，然后迅速奔向另一个房间，观察磁针的偏转情况，可是他并没有看到所期望的结果。这个实验的失败对科拉顿来说，是够倒霉的了，但如果当时科拉顿对这个现象多问几个为什么，那么写进物理书的电磁感应现象的发现者绝不是奥斯特而是他科拉顿了。实验结束后，面对一大堆观察结果，要继续思考，观察是“思维的知觉”只有在观察的全过程中，坚持积极思考进行探索的人，观察能力才会迅速发展起来，通过观察提出问题，通过思维解决问题，离开了思维的观察，只能使获得知识停留在感性认识的水平上，只能是片面的零碎的。

第四点，实验观察时要专心致志，对每一个细小的变化都不能放过。除了以上几点外，科学的观察方法也是中学生提高观察能力的关键，我们都知道，同样的一个学生同样的一个课题，如果用不同的方法去教学，效果可能会落差很大，对于实验的观察来说，也是如此。

科学的观察方法是

（一）观察时既要全面又要有重点，学习牛顿第三定律需要观察一系列实验，例如，磁铁和铁条的实验，这些实验观察的重点都在物体间的相互作用上。

（二）要学会对比观察。有比较才有认识，许多事物的本质往往就在于比较中突巅而出，同时比较还可以加深学生对知识的理解和记忆。例如生物课中要说明光合作用必须要有光，就用了对比实验，把叶子的一部分遮住，不见光，另一部分见光，最后都加碘酒，遮住部分不变蓝，未遮部分变蓝，因为光合作用生成了淀粉，在比较中观察，有助于认识事物的本质。

（三）由于许多事物发展很突然迅速，我们观察的速度很难跟上，再是许多事物现象出现具有很长的周期性，这就要求我们要重复地观察，长期地观察。遗传学家孟德尔发现著名的分离规律和自由组合规律，用了8 年时间观察碗豆杂交试验；达尔文创立进化论，是建立在五年观察大自然的基础上；哈雷发现哈雷慧星，是建立在前人长期观察天象的基础上。能不能耐心地重复观察，能不能长期坚持观察，往往关系到观察的失败和成功。、（四）要求学生养成长期做笔记的习惯。一个人的记忆力毕竟有限，而中学生要求记住的东西比较多，这就必须借助于笔记，同时科学的研究具有连续性，记录了观察结果，别人和自己就可以把观察继续进行下去，避免无效的重复。

最后一点要求观察事物应善于从不同的角度，发挥多种器官的作用。如果有可能有必要的话，充分运用味觉、嗅觉和触觉。总之，观察是每个学生认识世界、学习知识的重要途径，在中学阶段，认真地培养和提高学生的观察能力是十分重要的。

体现在数学领域中的观察力，主要表现为对图形和数量关系，以及逻辑过程的观察。例如从一个复杂图形中找出某一特殊图形，一对全等三角形，或是一个给出中位线的梯形等等，从一个代数式或一个方程组中发现有关的系数、指数之间有什么特定的关系，从某一推理过程，或是某些数学内容之间发现一定的逻辑关系。在数学教学过程中应当予以重视。也就是要注意提高学生的记忆力、观察力等一般能力。

三、逻辑思维能力是创新思维能力的基础 创新是一个民族的灵魂。逻辑思维能力是创新思维能力的基础，逻辑思维的发展有助于创新思维的发展。创新思维是思维的一种智力品质，它是在客观需要和伦理规范的要求下，在问题意识的驱动下，在已有经验和感性认识、理性认识以及新获取的信息基础上，统摄各种智力因素和非智力因素，利用大脑有意识的悟性思维能力，在解决问题的过程中，通过思维的敏捷转换和灵活选择，突破和建构已有的知识、经验和新获取的信息，以具有超前性和预测能力的新的认知模式把握事物发展的内在本质及规律，并进一步提出具有主动性和独特见解的复杂思维过程。“逻辑”作为理性认识阶段的思维形式，是人们思维活动的主要体现者，是人们认识世界、沟通交际的主要思维形式。面对客观事物间的相对稳定的关系，使得“人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来。这些格正是由于千百万次的重复才有着先人之见的巩固性和公理的性质”[。这也使得每一代人，从小至大，时刻在接受着经验逻辑的训练，不断积淀着经验逻辑的感觉，使之在潜移默化中似乎有了“先在”的性质。