例谈高中数学教学中学生思维能力的培养

第一篇：例谈高中数学教学中学生思维能力的培养

龙源期刊网 http://.cn

例谈高中数学教学中学生思维能力的培养 作者：李正辉

来源：《读写算》2013年第35期

培养学生良好的思维品质是发展思维能力的突破点，是提高教育教学质量的良好途径。因此，要培养提高思维能力，就必须培养思维品质，通过培养思维品质来达到提高思维能力之目的。在数学教学中学生思维品质往往表现为思维的积极性、独立性、逆向性、横向性、跳跃性等几个方面。这几个方面又是一个整体性功能的层次结构，各个方面的发展会带动整体数学思维能力的发展与提高。在数学教学中，如何通过这几个方面的教学培养学生的思维品质，提高学生的思维能力呢？笔者结合自身的教学实际，就如何培养学生的思维能力，谈几点具体的做法。

一、设置疑问培养学生思维的积极性

问题是思维的开始，是思维的催化剂，它能使学生的求知欲由潜伏状态进入活跃状态。在课堂教学中，通过给学生设置疑问，进而创设引出数学概念、定理、法则的问题情境，启发学生积极思维。

例如：在教学平面的基本性质时，我事先用木板做了两个平面模型，在讲到“如果两个平面有一个公共点，那么它们相交于过这点的一条直线”时，边说边做演示，有意识地仅将一个平面模型的一个“边界”上一点和另一个平面模型接触，并提出问题：“请同学们观看，这两个平面不是只有一个公共点吗？”，乍看起来，似觉真实，课堂上顿时议论开了。但是当学生议论到“平面是无限延伸”的时候，我随既向下一压，木板插入了事先做好的缝隙中，形象地说明了两个平面不可能只有一个公共点。这样的教学，同学们既印象深刻，又不感到抽象难懂，大脑处于积极的思维状态，学生学习兴趣高。

二、引导学生通过自主学习与合作交流培养学生思维的独立性

一切教学都是围绕学生获得知识、增长能力、发展智力为宗旨，为实现这一目标，教师在教学活动中，引导学生通过自主学习与合作交流的同时，注重学生的独立思维（即思维个性）在课堂教学中的地位和作用，适当给予学生独立思考的时间和空间，激励学生勇于发表自己的独到见解。

第二篇：论高中数学教学中学生思维能力的培养

论高中数学教学中学生思维能力的培养

于

薇

（贵州省龙里中学 551200）

摘要：本文就高中学生的数学思维能力的培养进行探讨，对数学思维能力相关概念进行了概述；分析了学生思维能力方面以及培养学生数学思维能力方面存在的不足，在此基础上给出了培养学生数学思维能力的如下策略：（1）导入出新；（2）引导学生注意运用一题多解，一题多变，一题多用，培养思维的发散性；（3）运用分类讨论的思想，培养学生思维的深刻性；（4）在反思引申中发展思维能力；（5）增加思维专题的训练。论述了培养高中生数学思维能力的重要性。

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于培养学生的分析问题和解决问题的能力及思维能力，这是数学教育的价值得以真正实现的理想途径，使教师和学生在数学教和学活动中都有所帮助。

关键词：高中数学，思维能力，培养。1.数学思维能力相关概念

思维是人脑对客观事物的间接的和概括的认识过程。它是在感知的基础上，利用大脑中储存的知识经验，通过客观事物的表面现象，对客观事物的本质与内在规律进行间接的概括的认识过程。人的思维对客观事物的反映遵循两条基本规律：反映同一律和思维相似律。因此，思维有两个最显著的特征，一是概括性，二是间接性。喻平教授认为“数学能力是指在数学学习活动中，直接影响活动的效率，使得活动顺利完成的个性稳定的心理特征。”数学思维是一种用数学文字及符号形成概念、判断、推理的心理过程，是人脑对客观事物的数量关系和空间形式间接、概括的反映。数学能力是人们进行从事数学活动时所具备的各种能力的综合，数学思维能力是数学能力的核心。

2.培养数学思维能力的重要性

数学思维教育是21世纪的数学教育核心，数学是思维的科学，数学能够启迪、培养、发展人的思维，数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。同时，现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于以知识作为思维的材料和媒介来发展学生的思维能力, 新课程标准也正朝着这个方向而努力，“构建共同基础，提供发展平台”，为不同层次的学生“提供多样课程”，“注重提高学生数学思维的能力”，让不同学生在数学上得到不同的发展，以提高未来公民所必须的数学素养，满足个人发展和社会发展需要。发展数学思维能力，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断。在“形成理性思维中发挥独特的作用”。其实，提高学生数学思维能力，不仅仅是开放学生的智力，也利于培养学生将数学知识用于实际的技能技巧，为学生更好理解现代技术和现代生产中的数学科学打下基础。

3.学生思维能力方面存在的不足

因为数学思维能力较弱，大部分学生谈数学色变，对数学学习存在畏难心理，甚至可以说大部分学生对数学有抵触情绪，对数学学习缺乏最原本的兴趣，学习动机是直接推动人学习的内部动因，学生的思维强度较低，不能做有效思考。思维的延续性差，没有形成一个最终系统，也就是还没有养成数学思维。只重视数学逻辑思维能力的培养和训练，而忽略了数学直觉思维能力的培养和训练，从而导致学生数学能力的片面发展和不协调，同时也导致学生思维的僵化和保守。

4.培养数学思维能力方面存在的不足

由于我国数学教育的传统性，长期以来教师都视数学为绝对的知识，注重对学生知识的传授，片面将数学思维能力等同于解题能力，并且过去我们在“应试教育”中，在数学教学中采用满堂灌，使用“题海战术”，目的是提高升学率。因此，出现高分低能，把学生培养成应付考试的“机器”扼杀了学生的创造力。这种数学思维观，缺少数学思维过程意识和对学生的价值关怀，导致知识内在分割，影响到学生思维能力的学习和提高。

5.培养数学思维能力的策略

5.1导入出新，良好的开始是成功的一半

注意提示概念、定理、公式、法则等是怎么想出来的。在教学中要重视引入和导入这一环节，引人入胜的教学导入可以激发学生的学习兴趣和热情，引导学生对知识的发生、发展的过程及概念的内涵与外延作必要的探索，使学生尽早的进入积极的思维状态，而不是简单的灌输和简单的接受。比如可以培养学生鉴赏数学的对称美、和谐美、简洁美和统一美等的能力，就一些数学的基本概念，公式或理论所呈现出的简单性就是一种实实在在的的简洁美；令人称赞且最负盛名的黄金分割体现了数学的和谐美、数学图形的曲线美、圆的对称美等。如学习“解三角形”内容时，余弦定理显得有些繁杂，对初学者不宜要求死记硬背，教师可引导学生发现余弦定理三个公式中繁杂却也和谐统一的美。

b2c2a2a2c2b2a2b2c2，这是余弦定理的三个公cosA,cosB,cosC2bc2ac2ab式，在他们的分式形式中分子都是两边的平方和减另一边的平方，分母是分子中做平方和的那两边的乘积的二倍，经过仔细观察我们会发现它们有着和谐统一且对称的规律，只要看等号左侧是哪个角的余弦值即可：若是cosA等号右侧分子中就是减该角对边的平方a2，那么余下两边自然是做平方和，分母中也是它们乘积的二倍；三个公式都用这个方法，不费吹灰之力便可清晰记住，且方便以后更多更复杂的灵活应用。

5.2 引导学生注意运用一题多解，一题多变，一题多用，培养思维的发散性。

在高中数学教学中，不能单纯地依靠数学定义、定理套题型、套模式，这只是片面强调类型与方法的定式思维，应使学生从多方位、多角度吸收知识，拓展思维的宽度。在训练逻辑思维的同时，有意识地加强培养学生的逻辑思维能力，开发学生的创造性思维能力，提高学生对数学知识的积累和灵感。比如人教版数学选修4-5不等式选讲“比较法”一节中的例2给出的证明方法是比较法，然而此题还可以选择多种方法。

已知a,b,mR,并且ab,求证：ama。bmb证法一（分析法）：

ama(am)ba(bm)bmamba成立。bmb证法二（综合法）：

由ab,mR得ambm,从而(am)ba(bm),又a,bR，故有

ama。bmb证法三（反证法）：

aba成立，因为a,b,mR,故(am)ba(bm)假设bmb从而有ba与ab矛盾，所以原不等式成立。

证法四（比较法）：

amam(ba)0 bmb(bm)b证法五（单调性）：

xaab,x0,由f(x)1(x0)，设f(x)可知xbxbf(x)在(0,)上是增xaa成立，即命题获证。函数，故xbb通过上述多种证法，不仅使学生掌握了知识，而且能够使学生的思维得到拓展，从而培养了学生的发散思维能力。

5.3 运用分类讨论的思想，培养学生思维的深刻性。

思维的深刻性表现为抽象思维的概括程度，表现在探索问题的过程中，如何透过表面的现象而把握问题的实质。具有深刻的能力的人，能在普通简单的已经为人所知的现象中发现问题，以洞察所研究对象的每一个细节及其相互关系，从本质上分清问题的实质，因此在教学中有意识地引导学生仔细分析数学问题的特征与整体结构，挖掘其隐含条件，能够有效地培养学生思维的深刻性。

1，x1例如：（08年高考广东卷）设kR，函数f(x)1x，x1，x≥1F(x)f(x)kx，xR，试讨论函数F(x)的单调性．

分析：函数F(x)的单调性既与函数的定义域有关，还与字母k的取值情况有关，因为kR，则对k分为两种情况：k0和k0进行讨论，并结合函数的定义域对F(x)的符号进行分类讨论． 解：2(1x)F'(x)1k,2x11kx,F(x)f(x)kx1xx1kx, 1k,x1,x1,x1,x1，对于F(x)当k函数；

当k1kx(x1)，1x0，x(,1)时，F(x)0，函数F(x)在(,1)上是增0，x(,111)上是减)时，F(x)0，函数F(x)在(,1kk函数，在(11,1)上F(x)0，函数F(x)是增函数； k对于，F(x)1k(x1)2x1当k0时，函数F(x)在1,上是减函数；

当k0时，函数F(x)在1,1111,上是减函数，在上是增24k24k函数。

点评：解题时兼顾定义域和字母k的取值情况进行讨论． 5.4在反思引申中发展思维能力

在高中数学教学中，一堂课结束或一道题做完后，学生往往认为达到了目的，不善于反思与引申，不利于数学思维能力的发展。数学知识有机联系纵横交错，在学习某知识点后，应引导学生反思各知识点之间的内在联系，系统化地疏理知识，将孤立的知识点在头脑中扩展到整体的知识面，做完题后应进一步思考，探求一题多解，开拓思路，寻求最优的解法，通过不断地引申与联系，形成自身的知识结构。教学中应引导学生在解决问题的基础上，进行思维训练，对问题进行引申或变更，培养学生积极思考的独立思维能力。

例如，人教A版教材必修5的3.3课后阅读与思考错在哪儿 第一种解法：①+②得02x4,即04x8

③ ②×（-1），得-1yx

1④ ①+④，得02y

4⑤ 代入4x2y得

04x2y12

第二种解法：因为

4x2y3(xy)(xy)

且由已知条件有

3（3xy）9

⑥-1xy1

⑦

将⑥⑦二式相加，得

24x2y3(xy)(xy)10

反思两种解法的结果为什么不一样？通过反思，发现原因在于x和y并不是相互独立的关系，而是由不等式组来决定的相互制约的关系。X取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值；y取得最大（小）值时，x并不能同时取得最大（小）值。第一种解法的问题在于忽略了x和y的制约关系，因此所得出来的取值范围比实际的范围要大。第二种解法整体上保持了x和y的互相制约关系，因而得出的范围是准确的。

在错解中总结与反思，更能加深学生对概念和知识的理解记忆。又如：在n边形内角和与外角和教学中，引导学生思考，n边形内角和与n 有关，外角和与n无关，探索两者之间的内在关系，一个内角与相邻外角之和为180度，进而将内角问题转化为求外角问题。

5.5增加思维专题的训练

数学的核心是学习数学思维活动，培养良好的思维品质是数学学习的重要任务之一。学生通过学习数学，不仅要获取数学知识、技能与方法，更重要的是要得到思维训练，逐步学习分析与综合、抽象与概括、类比与对比、具体化与系统化等思维操作。因此，在教学中，除了对学生要求有必要的巩固性练习、综合性练习外，应适当增加思维专题的训练题，以培养和提高逻辑思维，形象思维和直觉思维能力。

6.结论

高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键阶段，在高中数学教学过程中，培养学生数学思维能力的途径有很多，首先一定要树立培养学生数学思维的意识，将这一思想贯穿于高中数学教学的始末，在教授学生数学知识的同时培养学生形成独特的思维习惯，提高学生的数学思维能力。

本文在对数学思维能力进行概述的基础上，通过分析目前我国高中生数学思维能力发展的特点和原因，阐述高中生数学思维能力发展的现状，并论述了培养高中生数学思维能力的重要性，从拓宽解题思路、培养创造性思维能力、培养思维的发散性、运用分类讨论的思想、培养学生思维的深刻性、在反思引申中发展思维能力、增加思维专题的训练等几个方面进行了探讨。为引发学生兴趣，在解题过程中通过观察题目特征，培养直觉思维能力；探究题目解题思路，培养探索性思维能力；运用一题多解，培养发散思维能力；拓宽解题思路；培养创造性思维能力；在学习知识点之后应引导学生反思引申；发展学生的数学思维能力，最后通过思维专题训练巩固数学思维。

参考文献

[1]涂荣豹．新编数学教学论[M]．上海：华东师范大学出版社，2006.[2]丁永刚．高中数学思维灵活性的培养[J]．上海中学数学，2008，(10)：7-9． [3]张奠宙.“与时俱进”谈数学能力[J].数学教学.2002.第二期.[4]喻平，连四清，武锡环主编.中国数学教育心理研究30年[M].北京:科学出版社，2011年.第237页.[5]魏生木.数学教学与研究[J].2013.第85期

第三篇：作文教学中学生思维能力的培养

作文教学中学生思维能力的培养

摘 要：写作是语文教学的半壁江山，但是现实中学生的写作水平不容乐观，存在着题材狭窄，言之无物、立意陈旧，缺乏深度、用语失当，词汇贫乏、结构紊乱，条理不清等问题。要想让学生作文水平真正有所提高，就要对学生进行写作思维的训练，这是从本质上解决学生写作水平提高困难的有效方法。在教学中教师可以从巧设问题层层推进培养学生思维的严谨性、另辟角度变向思考培养学生思维的灵活性、激励探索调动想象培养学生思维的创造性这三个方面入手。优化教学的训练过程，培养学生的思维品质。

关键词：写作教学；思维训练；初中语文

语文教育专家叶圣陶说：“写作能力是学生一辈子要受用的一种能力，是他们安身立命、求得生存发展的一种能力。”[1]但很大一部分中学生的作文状况令人担优，具体表现在：

①题材陈旧，言之无物。试以话题作文《倾听》为例，两个班级中竟然有三分之二的学生写父母如何关心我、朋友如何关心我、老师如何教育我，都是些老生常谈的事例，许多学生从小学三年级到初中，一直使用着几个典型的素材：坐公交车给爷爷奶奶让座；下雨天给爸爸或妈妈共用一把雨伞，到家后发现自己没被雨淋湿，而爸爸或妈妈被淋湿了；晚上生病，妈妈送我上医院，一觉醒来，已是第二天早晨，妈妈趴在床头睡着了，我发现了妈妈鬓角的白发；等等。这些素材在学生作文中可谓屡见不鲜。这些现象的出现绝非偶然，说明学生在写作时的视域是相当狭窄的，题材选择的眼光停留在有限的那么几个事例上，根本没有、或者也不会下功夫去深思精拣。

②立意肤浅，缺乏深度。以作文题“跑的体验”为例，这是一份出得比较好的作文题，出题者给出了“无论身体上的还是心灵上的，但跑的体验是不尽相同的”的提示语。但是，占相当大比例的学生仅仅是写自己参与或观看的一场跑步比赛，只会写身体意义上的跑而不能上升到心灵体悟的层次。这说明他们的思想认识、认知世界和抒写自我的思维层次还相当肤浅，从而导致作文水平仅仅停留在对事物现象层面的简单描述上。

这些事实作为一种客观存在，不容回避地摆在了教师的面前，而学生作文中出现的种种问题，归根结底还是语文教师“教”出了问题，因为学生是老师“教”出来的。但怎么去教，是一个值得深入探讨的问题。

《思维发展心理学》中指出：“人类思维的发生与发展，既有共性或一般性，又有个性或特殊性，作为思维的个性，即思维品质的研究，有利于因材施教，有利于智力的提高。思维品质的研究，涉及思维发展与高级神经类型的关系，涉及智力差异的鉴别，涉及思维的培养途径，能使思维的研究向纵深发展。”由此可见，中学生思维品质的培养和优化，无论在理论上还是在实践上都具有重大意义。因此，在写作教学中，只有对学生进行系统性、序列性和针对性训练，才能对症下药，提高作文教学的有效度。

1巧设问题层层推进培养学生思维的严谨性

思维的严谨性表现为思维过程服从于严格的逻辑规则[3]。审题时周全严密，立意时准确集中，表达时精确无误。??作前，对具体的作文题目进行思考时，要能够抓住问题的本质深人细致地加以分析，思维不跑不漏；在写作过程中，要能够不断地进行自我反馈与调控，防止思维旁逸斜出；作文后，要能够总结出本次写作的应对方法和该类题目的规律，使思维不蔓不枝。试以下面的作文题为例：

[作文题目]

阅读下面的材料，按要求作文。

在人生的旅途上，我们每天都有所见、所闻、所思、所感。大自然中的一座奇峰，园林中的一片月色；生活中的一次邂逅，友人的一番倾诉„„这一切，都可以触发我们的写作欲望。请你从自然或生活中，捕捉人、事、景、物，以“自然或生活是一本打开的书”为话题，写一篇不少于600字的作文。[4]

这是一道写作要求很宽泛、写作范围很宽广、立意要求比较高的典型的提示类话题作文题。因此，笔者在指导写作时，设置了这么几组问题，交由学生讨论解决：

①话题“自然或生活是一本打开的书”中，“自然”和“生活”所指的对象和范围各是什么？②“自然或生活”包罗万象，写作时是不是都要写进去？“书”所指代的范围极其宽泛，显得很“虚”，该怎么办？经过热烈讨论后，师生明确了写作这一类作文题的模式和方法。

首先，要抓住提示，弄清内涵。本题中，根据提示语，“自然”和“生活”不外乎“景”、“物”和“人”、“事”，同时考虑到大千世界、芸芸众生无非六字提掣“人、事、景、物、情、理”，故“书”的概念也很明了，即后二字“情”与“理”。这样一来，命题意图就很清楚了，借“人、事、景、物”来抒“情”说“理”。这就破译了话题，降低了写作难度，打开了写作思路。

其次，要化面为点，化虚为实。“自然”或“生活”是一个涵盖面很广的概念。自然之中，物类繁盛，不胜枚举。对此，我们一定要善于选择那最有代表性和典型性、最能触发自己感想的人、事、物、景，小口径切人。“打开的书”所代表的哲理，也是一个很宽泛的概念，一定要将其落实，具体到很细的一项一条一点上，才会使人有实在感，否则很可能会雾里看花，虚无缥缈。

2另辟角度变向思考培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。它集中表现为能根据问题的具体情况，及时改变观察和理解的角度，不固执己见，不拘泥于陈旧的方法，从而揭示本质联系，机智地解决问题。在教学实践中，笔者总结了这么几种培养思维品质灵活性的方法。

1、从“以偏概全”处切入。有些传统观点为了强调的需要，往往把话说得比较绝对，难免以偏概全。我们可以抓住其片面性，提出求异观点。如“近墨者黑”只道出了意志薄弱者的必然性，但对于那些颇具自我约束力的意志坚强者来说，这条规律就不适应了，于是就有了“近墨者未必黑”的新论。还有“有志者事竟成”，事业有成的因素是多方面的，有志仅是其中一个方面，天下立志者多多，但真正成就事业的又有几个？于是有人断言“有志者事未必成”。

2、在前提不明上下笔。有些格言，因要凝炼，往往对语言作了高度的浓缩，由此，也就带来了前提不明的弊端。写求异型的文章正可以此为突破口发出新论。如“知足常乐”这条成语对在哪些方面知足才能“常乐”，并未作明确限定，如果是在金钱、权力、享受等生活方面“知足”那是可取的，如果是在求知、事业等方面“知足”，那只会使人颓废而无法“常乐”。于是有人重新设定前提，提出了“知不足常乐”的观点。如“言者无罪”这个成语主要是鼓励人们大胆发表意见，但从字面上看，“言”的内涵并未确定，“言”既可以是诚言、净言，也可是胡言、妄言，若是后者又岂能无罪？因此，我们提醒人们言者未必无罪。再说“理解万岁”，这是新时期人们渴望理解、渴望沟通的心声，但事实上并不是所有的事都能得到所有人的理解，由于职业不同、兴趣不同、认识不同，大家对同一件事的看法不可能完全相同，什么事都要他人理解，什么事都要等到他人理解后才去做，这是不现实的。鉴于此，有人对“理解万岁”作了反思，劝告那些渴望理解的人们，只要坚信自己所从事的事业是正确的，即使暂时不被理解也无怨无悔。

著名教育家苏霍姆林斯基说：“真正的学校应该是一个积极思考的王国”。在这个“王国”中生活着无数个思维活跃的学生，通过对这些学生进行系列思维训练，让他们的思维更加独立、深刻、严密而活跃，成为有个性、有创造力的一代新人。这是作文教学的终极目的和价值所在。“思维是这世界上最美丽的花朵”，当思维之花绽放的时候，就是作文教学成功的体现。

第四篇：浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

【摘 要】数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。

【关键词】数学教学 思维品质 能力 方法

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素，为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维能力的培养方法。

一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现

1.注重数学思想方法体现中培养学生思维能力

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学，才可以为数学教学中学生思维能力的培养奠定坚实的基础。因而，数学思想方法体现必须成为学生思维能力培养的重要组成部分。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

2.注重探究方式运用中培养学生思维能力

数学探究性教学，就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并应用知识解决问题，目的是使学生在思维能力培养方面得到发展。而教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境。在数学教学中，探究情境的设计应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程。应具有促进学生智力因素和非智力因素的发展。还应使问题情境结构、数学知识结构、学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化，既要创设与当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能使学生回味思考的问题。

3.注重教学方法优化中培养学生思维能力

教师的教法常常影响到学生思维能力的培养，事实上，富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新，它也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。为此，在数学教学中，我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好数学的信心。

4.注重主体活动参与中培养学学生思维能力

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。学生活动参与过程中，我们要特别注意运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

5.注重主体阅读过程中培养学生思维能力

诚然，阅读是学生自主学习获取知识的一种学习过程，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但是，迄今为止，对于阅读与学生思维能力的培养研究尚未有明确的定论，笔者结合自己的教学实践以及通过研究学生思维发展模式清楚地发现，数学教学中科学引导学生阅读文本对于培养学生的思维能力大有裨益。诚然，数学是一种语言。数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读,阅读能使学生的思维发展严密，显得有逻辑。因此，数学教学中应将阅读引入课堂，并纳入到数学课堂教学的基本环节中去，引导学生在阅读过程中进行积极思维，对教材中提供的原材料主动进行逻辑推理，通过发现与文本下文所给结论相同或相似的结论，体验发现者的成就感，培养推理与发现的思维，从而提高和发展学生的思维能力。

总之，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。因此，我们要充分重视数学教学中学生思维能力的培养。

参考文献：

[1]田万海.数学教育学.浙江教育出版社.[2]张奠宙.数学的明天.广西教育出版社.[3]戴汝潜.中学数学教学艺术.山东教育出版社.（作者单位：江苏省南通市八一中学）

第五篇：史料教学中学生思维能力的培养

史料教学中学生思维能力的培养

吉林油田高中 姚新华

历史学研究主要依据历史资料进行，正如自然科学必须进行实验一样。近年来，历史教学中对史料教学越来越重视，新版的高中教材不仅在课文中引述了大量史料，而且还进一步增加了课后的“阅读与思考”栏目，更注重学生对历史资料加以分析和比较，这说明史料在历史教学中的运用不应该仅仅限于为教材作注脚，还应在历史教学中发挥更为重要的作用，以培养学生高层次的思维能力。

建构主义学习理论强调个体的智慧与认识是通过其与环境的相互作用而得到成长发展的。因此，我们应特别注重学生在活动中的学习。但如果课堂上学生的活动只是囿于统编教材提供的史实和观点之内，学生只能重复统编教材给出的固定事实和结论，那么学生的主体地位，思维能力和创新精神的培养，都无从体现。对于历史学科来说，学生的活动不仅仅体现于教师——学生的互动上，而且应该体现在教师——学生——教学文本的互动上。教学文本并不仅仅限于教材，而应该包括所有进入教学活动的历史材料。教学文本的内容越丰富，越具开放性和可探索性（互动性），就越能给学走的智慧和认识的成长提供理想环境，那么如何发挥历史材料在培养学生思维能力方面的作用呢？

首先，历史材料的引入可以为学生营造一个探索问题，解决问题的新情境。由于统编教材限于篇幅等因素，不能为学生提供充足和多样的背景知识，所以，教师必须善于引入一些史料弥补教材的的缺憾。如必修二教材第二单元第5课《新航路的开辟》中涉及到这个问题：最早进行开辟新航路活动和殖民活动的葡萄牙和西班牙为什么没有进行资本的原始积累，书上有简单的描述“这些财富没有在葡、西本国转化为资本，而是花在统治阶段的奢侈享乐上。”但对于这样的描述同学们大都还会问，为什么这两国要把钱花在奢侈享乐上呢？如果教师让学生阅读这段材料，就可以将这一历史现象的背景和相关因素搞清楚了。

“西欧的资本原始积累很大部分来自于美洲的金银，这与西班牙的海外殖民和一定程度上垄断了对东方贸易有关。„„.在对东方的贸易中，西班牙国王要征收20%的贸易税，这样，西班牙就从海外贸易中获得了巨额的财富。但是，西班牙的军事开支庞大，„„.从海外得来的金银只能作为抵充。其次，西班牙本身没有什么商业和工业基础。„„„西班牙出口的商品主要是呢绒、橄榄油，这些物品的出口根本无法平衡西班牙的进口。在国际贸易中出现巨额逆差，西班牙就用从美洲获得的金银来弥补。这样，美洲的金银就通过西班牙流到了热那亚、尼德兰、英国、法国和南部德国。海外的财富没有被西班牙用来进行工业和农业建设，却通过西班牙变成其他国家原始资本，成为欧洲经济发展的重要推动力。”

其次，史料教学可以提高学生阅读、理解能力和发展学生逻辑思维能力。通过下面的示例我们可以看出历史资料如何体现这一功能。在必修三和选修一教材中涉及了春秋战国时期的社会变革，也叙述了这一时期著名思想家孔子的重要活动，但是孔子与春秋战国时期社会变革的关系如何呢？这是问题的提出，然后，引入以下材料：

殷因（沿袭）夏礼，所损益可知也（增删是有限的，因而很容易弄清楚）；周因于殷礼，所损益可知也；其或继周者（继周朝而起的王朝），虽百世，可知也。天下有道，则礼乐征伐自天子（指周王）出；天下无道，则礼乐征伐自诸侯出。自诸侯出，盖十世希不失矣（十代之内少有不失败的）；自大夫）诸侯的下属）出，五世希不失矣；陪臣（大夫的下属）执国命（掌握国家的政令），三世希不失矣。（＜论语•季氏＞）

材料的文辞古朴，阅读的难度相对大，教师可以就阅读理解的关键之处给出注释，帮助学生解读给出的文本，然后对于从文本中获得的信息整理归纳，得出结论：孔子持一种因袭论的政治观点，对于当时的社会变革抱有保守主义的态度，对当时的社会政治现象极其不满意。如果再进一步引入资料，问题可以转向一种比较性的探索：

前世不同教，何古之法？帝王不相复，何礼（指政治制度，下同）之循（遵循）？„„各当时而立法，因事而制礼。礼、法以时而定。„„臣故曰：治世不一道，便国不必法（效法）古。汤、武定（周武王）之王也，不循古而兴。殷、夏之灭也，不易（改变）礼而亡。（《商君书•更法》）

由此可以比较法家思想和儒家思想的差异，还可以进一步探讨这两种思想流派在春秋战国时期社会转型中的不同作用。

最后，在具备了更多的相关历史知识和理论观点的基础上，通过史料教学，学生可以对问题进行独立性和创造性的探索，感受人文科学的研究过程的开放性和有争议性。中学的自然学科可以通过实验提高能力，而中学的社会人文学科对本学科的科研过程的模拟训练一直是一个极其薄弱的环节，学生在学习中得到的只是结论。而在历史教学中运用史料则是解决这一问题的出路。例如必修三第五单元《从师夷长技到维新变法》，如果要学生评价林则徐，就可将下列这则史料展示给同学们讨论分析：

倘使同治、光绪年间的改革移到道光、咸丰年间，我们的近代化就要比日本早二十年。远东的近代史就要完全变更面目。„„为什么道光年间的中国人不在鸦片战争以后就起始维新呢？„„中国士大夫阶级（知识阶级和官僚阶级）最缺乏独立的、大无畏的精神。无论在哪个时代，总有少数人看事较远较清，但他们怕清议指摘，默而不言，林则徐就是个好例子。„„

林则徐实在有两个，一个是士大夫心目中的林则徐，一个是真正的林则徐。前一个林则徐是主剿的。他是百战百胜的，他所用的方法都是中国的古法。可惜奸臣琦善受了英国人的贿赂，把他驱逐了。英人未去林之前，不敢在广东战，既去林之后，当然就开战。所以，士大夫想，中国的失败不是因为中国的古法不行，是因为奸臣误国。„„可惜道光二十年夏在定海失守以后，林没有机会与英国比武，难怪中国人不服输。真的林则徐是慢慢觉悟了的。他到了广东以后，他就知道中国的军器不如西洋，所以他竭力买外国炮，买外国船，同时他派人翻译外国所办的刊物。他在广东所搜集的材料，他给了魏默深。魏后来把这些材料编入＜海国图志＞。„„后来日本的文人把这部书译成日文，促进了日本的维新。林虽有这种觉悟，他怕清议指摘，„„总不肯公开提倡改革。他让主持清议的士大夫（即抱着旧观念空发议的官员）睡在梦中，他让国家日趋衰落，而不肯牺牲自己的名誉去与时人奋斗。（蒋廷黼＜中国近代史＞）

给出材料后，先要求学生概况出作者的基本观点，再让学生谈他们自己对这一观点的认识，如果认为不公允，那么问题出在哪里？有可能的话，还可给出一些相关背景资料，使学生能够更加充分思考和表达，这样，对于评价林则徐学生不仅有了更全面深入的认识，而且还可以初步体会人文科学研究的开放性和可争议性。总之，历史学习的主要意义在于开发学生智力，启迪学生思维，培养一种开放的，勇于探索的人文精神。而历史资料在完成这些教学任务上有其不可替代的优势和作用。