小学数学与初中数学的差异（最终定稿）

第一篇：小学数学与初中数学的差异

我曾带过这样一个孩子：

学生学习很认真，在小学时她的成绩特别突出。到了七年级，语文、英语等文科没有太大的变化，但数学成绩却突然下滑，而且她很努力，成绩还是提升幅度不明显，为此学生和家长感觉到很苦恼。

来这之后，我问她：“你觉得初中的数学与小学的数学有什么不一样吗？” “没什么不一样呀，初中的数学学的新知识多，学的难度更深，有时老师讲课我听懂了，但一到我自己做题时，我就是不知如何下手了。”

初中数学学起为什么会这样吃力呢？

主要是不明白小学数学与初中数学的不同，学生还是用小学的思维和方法去学习初中数学。在这种情况下，要想学好数学非常困难。其实，在孩子升入七年级的那一刻起，家长和老师就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。

初中数学和小学数学究竟有何不同？

可以举这样一个例子，在小学时，当学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那样几种，老师也会带着学生多次练习。在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法（这种方法可以称得上是记忆式解题，完全照搬）。但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，为了推出一个概念，老师花了整整一节课，而孩子仅仅就学习了这样一个数学概念：如：多边形的外角和等于360度。但当孩子看到对应的练习题目时还会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。（表现出初中数学很高深的样子，以一个简单的外角和运用，将家长学生引入迷局，每个人都会有一颗探究竟的心，使大家跟着你的思维一起前进）

总结小学数学到初中数学的变化：

一、从“自然数与分数”到“实数”(可举有理数，无理数，相反等。你看看对不对，我不晓得这个小学学过没)

二、从“数”到“式”（例如整数和整式，分数和分式）

三、从“算术法”到“方程”（如下面的例子）

下面我们来看看这样一个简单的例子，小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。

下题就是个非常经典的例子：

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：

9423517（只）为兔数，351718（只）为鸡数。（说明为什么这么计算，告诉大家这是一种反向思维，正如大家第一眼看到这个计算都很迷茫，因为反向思维的确很难懂，更难想到）

而放到一元一次方程中理解就简单多了： 设鸡有x只，兔有(35x)只，列出方程：

2x4(35x)94 解得：x18

35x17（只）

在二元一次方程中同样简单： 设鸡有x只，兔有y只，列出方程组：

xy35x182x4y94解之得：y17

用方程解题似看似复杂，但认真分析就会发现，用方程解题，方程简单易懂，不会在理解上出问题，列方程解题就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程，二元一次方程皆是如此。

根据初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：

1，需要孩子摒弃小学时代的按部就班学习方法，勤思多练，举一反三，养成十分严谨的思维，敢于去创新

2，需要培养孩子灵敏的反应，从题目挖掘深层信息，学会从不同角度不同方法，去看问题，解问题

3，思维需要变得有极强逻辑，前后得当，自成一体 初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维严谨而富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。那时你会发现：原来数学世界是如此奇妙！

初中数学的教育目标就是：人人学“有用”的数学；人人掌握“必需”的数学。学好初中数学势在必行，学好初中数学你会受用一生！

再介绍你们新趋势的各种优点这个你懂

第二篇：初中数学与高中数学的差异（最终版）

初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局

限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

1、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四、其它注意事项

1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求

3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学数学的几个建议。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

第三篇：浅议小学英语与数学教学内容和形式的差异

浅议小学英语与数学教学内容和形式的差异

班级：09小教数学 姓名：任凤美 学号：0935010112（40）

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促使学生在情感、态度与价值观等方面的发展。另一方面，英语课程的学习，既是学生通过英语学习和实践活动，逐步掌握英语知识和技能，提高语言实际运用能力的过程，又是他们磨练意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养的过程。

数学出现比英语早，历史比英语长，但现在它们是同样的重要。特别是随着科学技术的迅速发展，社会生活的信息化和经济的全球化，使英语的重要性日益突出。改革开放以来，我国对英语越来越重视，英语教育规模不断地扩大，教育教学取得了显著的成就。英语和数学在各方面有相同点，也有不同点。英语教学与数学教学在教学内容和形式上就有很大的不同。

按照基础教育阶段英语课程分级总体目标的要求，英语课程标准对语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等五个方面分别提出了相应的具体内容标准。主要是训练听、说、读、写这种口头表达能力。英语课堂教学以教学内容为依托，教学内容是生活之本，如果教师从生活中选取学习内容，就能使学生感到自然、熟悉、亲切，能使学生适应生活、获得经验、得到发展，学生容易接受。就比如，英语要教“cat”这个单词就必须通过各种图片以及生动、活泼的形式反复地练习，可以让学生模仿猫的动作或声音，在这种轻松地学习氛围中习得这个单词。英语教学应该是一种师生双方互动的过程，应该是学生积极主动获取知识、形成能力的过程，必须通过主体的积极体验、参与、实践以及主动尝试和创造，获得认知能力和语言能力的发展和提高。英语教师在英语课堂教学中，应努力创设生动和真实的语言环境，让学生在自主学习、合作学习、探究学习中逐渐形成学习英语的兴趣和爱好，形成在动态真实环境中使用英语进行活动的积极性，让生活真正走进英语课堂。英语课一般都非常的活跃，老师与学生的互动贯穿整节课。

而数学课程的总体内容分为数与代数、图形和几何、统计和概率、综合与实践这四个方面。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞。因此，在数学教学过程中，老师并不是一味的教授学生各种数学知识，在课堂上，老师应该引导学生如何去发现信息，找到解题的思路。数学的题目是永远做不完的，只有学到解题的思路和方法才能将数学学好，学到数学的精华。同样，新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。

“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。

虽然数学和英语教学上有很大的不同，但相同的就是只要你用心学都可以学到很多知识，不论你是学生还是老师你都可以拓展你的知识。

第四篇：初中数学新旧教材的若干差异及启示

初中数学新旧教材的若干差异及启示

-------泉 州 七 中卓雪娥

摘要：本文主要探讨数学新旧教材的差异以及如何解决新旧教材的巨大变化给执教者所带来的困惑，并以第四章“相交线与平行线”为例，结合笔者的教学实践提出对新旧教材的差异的分析，以及新教材、新课程标准对数学教师的新要求的一些思考。主题词：论文新旧教材差异对教师新要求新启示。

引言：法国教育家第斯多惠说过：一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促进他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦„ 正文：

数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”新教材体现了这一精神。新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。如何解决新旧教材的巨大差异给执教者所带来的困惑是能否充分体现这五个“利于”的关键。

作为站在教学改革前沿阵地的数学教育工作者，应站在“实践数学、应用数学”的高度上认真探究新教材教法，研读新课标,注意研究分析新旧教材的变化, 及时转变教学观念,适应新变化,新要求, 认真贯彻新课标精神,，使教学实践能与时俱进。同时在当前实施新课改的有利条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人，才能充分体现以上的五个“利于”。下面以第四章“平行线与相交线”为例，谈谈笔者在教学实践中对新旧教材的差异的分析及新教材、新课标对教师的新要求的一些思考。

一、教材的变化。

1、新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章开头均有导图和引言，作为该章内容的导入，图文并茂，富有生活气息，使学生对该章的学习产生悬念，发生兴趣，从

而初步了解学习该章内容的必要性,为进一步进行探究学习作铺垫。另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，小结包括知识结构、学习要求和需要注意的问题以供复习全章时参考，让学生先学习后总结。复习题分不同要求程度的A，B，C三组题供不同层次的学生选用，有利于因材施教及个性发展，开放学生的空间。

2、新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料及课题学习，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识，有利于扩大学生的视野，培养开拓创新的精神，提高学生的全面素质。

3、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容。新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识。如“互为补角”和“邻补角”是以往学生易混淆的两个概念，新中教材删去了“邻补角”这个概念。

新教材还删去了一些抽象复杂的例习题。而在教材中增加了学生较感兴趣且较有用的新知识。如增加了，在方格中平移学生较为熟悉的一些简单漂亮的图形，通过学生实践渗透平移思想；在一些国家、团体、公司的标志图案中找平行线、垂直线；根据A、B、C的方位角确定地图被墨迹污染的C的位置等比较贴进生活的内容，从而应用到实际生活中更有利于理论与实践的结合。

4、更新了老教材中的某些概念、内容的讲法和部分数学语言，更新了教学手段和教学方法。如第四章“平行线”，几乎所有的概念都是结合图形或实例采用描述性定义，一改原来所讲究的概念的严谨性、抽象性。如：对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念均结合图形用描述性语言给出，要求学生通过实践、观察来识别。让学生观察总结出利用图形的基本模型“ F”、“N ”、“”形象地来识别同位角、内错角、同旁内角。很多公理、定理、性质均没命名，如直线公理、线段公理、平行线公理、平行线判定定理、平行线性质定理均改头换面，如用“平行线的识别”代替原来的“平行线的判定定理”，用“平行线的待征”代替了原来的“平行线的性质定理”。原来的公理、定理是作为让同学自己观察、分析、探索、归纳得出的结论来用的。如通过直观感知、操作确认，让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识；通过让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线，体会到“经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；在教学中要求淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系及三个特征的逻辑关系，并使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题；使学生能用数学语言叙述直线的平行关系，并注意平行符号的使用，注意渗透逻辑推理的思想，但又不同于三段论的证明。如：证明两直线

平行初一时只要求用文字语言表达，未要求用数学符号写出逻辑推理过程。

5、在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的实用性、实践性，多学科融合、多层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点。采用“数与代数”、“空间与图形”、“数据统计”三知识块的交叉螺旋上升。充分体现“教无定法”，及因材施教的教学原则。

6、强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。

总之，新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。

课程改革在重视学科内容的同时，会更关注教学的环境，包括教师的素质对学生的隐性影响。因此，数学课程标准还应该制订数学教师的观念、能力、知识、技能、情感和态度等标准。否则，新的数学课程标准即使再理想，若没有相应的数学师资做保证，恐怕也很难在数学教学实践中顺利实施。其中，数学教师观念的更新是迫切与棘手的问题。如果一位数学教师认为数学课程对学生发展的影响，仅仅限于数学双基的掌握方面，那么他在实施新课程标准时，就不可能很好地使学生认识到数学学科可为学生的一生可持续发展奠定基础；如果一位教师对数学的认识是狭隘的，那么他就不容易引导学生认识数学是关于模式与秩序的科学；如果一位教师习惯于以学科知识为中心，认识不到以学习者的多方面发展为中心安排内容的意义，那么他很可能就会对新的课程标准中教学内容的安排与呈现方式产生种种不适应，甚至会认为新的课程标准丢掉了我国数学教育的优良传统。因此新课标对数学教师提出了更高的要求。

二、新课标新教材对数学教师的新要求。

1）教师要有勇于向困难挑战的精神。

学生有快速获得新知识的能力，但对于刚刚参加课改的学生来说在短时间内是很难克服定势思维的影响的，同时老师在教学实践中会遇到很多前所未有的问题及困难，因此需要师生都要有克服困难的毅力和恒心去破旧迎新，要勇于向困难挑战，乐观地去战胜困难。

2）教师要把主要的精力放在讲新知识上，多结合实际，注重知识的形成过程和数学思想方法的渗透，指导学生掌握正确高效的学习方法，开发学生的创造潜能，使学生学会学习。

在数学教学中，教师要摒弃单纯认为数学技巧等于数学创造的观念，注意数学思想、方法的渗透，引入高质量的开放题，开发学生的元认知，适时引导学生感受数学美，帮助学生构建良好的认知结构，提供小组交流的材料与作业等措施均有助于开发学生的创造潜能。

台湾一学者指出：“有趣的思考胜过千言万语的赞美。学习成就高的学生，并不是预期会得到好的奖赏，而是将学习当成一趟有趣的发现之旅，不断地发现学习的乐趣。”这一思想对于我们开发学生主动学习的潜能具有借鉴意义。

在数学教学中，可以用现实背景导入数学知识，或创设一些问题空间，引发学生的认知冲突，增加一些趣味数学内容，穿插一些数学美、数学史志和数学家奇闻轶事等人文主义教育内容；在教学中，教师要相信学生的潜能，注意科学“导学”，均有利于开发学生的主动学习潜能。

3）教师的心态要平常，对待学生提出的自己不懂的问题或者学生对知识的异议要热情对待，师生共同解决问题，注重培养学生的问题意识。

如有一位学生就教科书线段“对称轴”提出质疑，他说一个点也可以看作是轴对称图形，对称轴是过这点的任一直线，因此线段的对称轴应有两条，一条是这条线段的中垂线，还有一条是这条线段所在的直线。线段怎么会只有一条对称轴呢？他去问教师，教师让他不要胡思乱想。可以说，这位学生的问题意识是浓烈的，是需要肯定的，而那位教师在压抑学生的问题意识。

提出问题，是人的创造性思维的开始，从这个意义上讲，提出问题比解决问题更重要。因此，我们要保护学生的问题意识，并想方设法予以开发。

在数学教学中，多创设诸如此类的问题：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你能不能换一种方式想想？”“你为什么作出这样的选择？”“所选择的解题途径是不是最佳的，是否还有更好的解题途径？”“这些知识（或问题）之间有何联系？”通过这些不断地反思问句，可以时刻提醒学生回想和反思他们的提出、分析和解决问题的策略，以达到强化学生的问题意识。

4）教师要有开拓创新精神，只有创新的老师才有创新的学生。

美国教育家S．克罗韦尔指出：教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是„去发现新的思维方式。

培养学生的创造力，源于教师的创造性的教学活动及发现学生新的思维方式。首要的是要相信学生的创造潜能，并予以开发。邵瑞珍先生指出：“在历史上，创造力被认为是

极少数人的天赋，与多数人无缘，这种观念将创造力神秘化了。” 罗杰斯认为：“创造过程是与生产新异产物联系的具有个人独特性的活动过程。”以上观点肯定了大多数人都具有创造潜能，“人皆可以为尧舜”，为教育上提出的“为创造性而教”树立了信心，也提供了理论依据。新教材给教师留下了很多可以充分创造发挥的余地。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。新教材更注重学生创新意识和实践能力的培养，以“议一议”、“试一试”、“想一想”、“做一做”给学生提供更多实践的机会和更广阔的思维空间，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，教师要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。

教师要勇于打破条条框框，只要学生有需要，老师就要不拘泥于课本，海阔天空，天文地理，把学生带进知识的海洋，畅游数学世界。正如陶行知所提出的“创造主未完成之工作，让我们接过继续创造。”他号召人们“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”因此我们在具体教学中，“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”要解放小孩子的空间，让他们去接触大自然中的花草，树木，青山，绿水，日月，星辰以及大社会中之士，农，工，商，三教九流，自由的对宇宙发问，与万物为友，并且向中外古今三百六十行学习。创造需要广博的基础。解放了空间，才能搜集丰富的资料，扩大认识的眼界，以发挥其内在之创造力。教学中我们应通过创造性的教学活动，让数学应用意识化为信念，伴随于学生学习与生活，成为终身享用的财富。

5）教师要发扬民主，善于与学生交流合作。

新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，包括情感交流、知识交流、经验交流、方法方式交流。所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动。同时，在教学中，还必须注意知识的整体性，把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用。

6）教师要不断学习新知识，特别是计算机、网络方面的知识，要不断提高自己的水平，知识面要宽。

新教材在内容上更注重精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有广泛应用的，为进一步学习所必需的，同时又是学生所能接受的知识。

所以在教学中，教师要不断学习新知识，特别是充分运用计算机、网络方面的知识，不断提高自己的水平进行互动教学，增强信息量，扩大学生的知识面。要注意增强学生用数学的意识，一方面引导学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，更重要的另一方面是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。

三、新教材教法的几点启示

当今时代，数学的教育功能具有了更广泛的含义。在数学教学中要充分体现新教材的有利作用，应体现在如下方面：

第一，数学教学过程中培养学生的科学素质。数学知识所蕴含的科学方法和论证思想理应成为学生形成科学世界观和方法论的基壤，为其今后深造和从业提供准备。

第二，在数学教学过程中培养学生的创新意识和创新性思维。

第三，在数学教学过程中培养学生解决数学应用问题的能力。

使数学教学成为再创造、再发现的教学。

数学的发展之所以几乎与人类的文明同步，就因为它充满了生机与活力，为人类科技文化的发展和进步提供有力的科学工具。人们的生活离不开数学。数学中，既有“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”这样优美的田园风光，也有“大漠孤烟直，长河落日圆 ”那样豪气长存的意境。课改条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。

参考文献：

1、潘振嵘《新旧教材的比较与研究-谈高一数学新教材第一册（上、》

2、张筱伟《中学数学教学理论与实践》

3、《陶行知文选》

4、天津师大数学系 王光明 关于《国家数学课程标准初步设想》的意见

5、胡学增《现代课程论纲要》

第五篇：中美小学数学教育差异何在？

马立平：中美小学数学教育差异何在？

Liping Ma, a former teacher and principal in China, has written extensively about the differences between how the United States and China teach math to elementary school students.After earning a doctorate in curriculum and teacher education from Stanford University, she worked as a senior scholar at the Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching.In 1999, she published ―Knowing and Teaching Elementary Mathematics,‖ an influential book that argues elementary school teachers need a better grounding in arithmetic and math in order to teach them effectively to their students.She currently works as an independent researcher.Dr.Ma spoke recently with Vikas Bajaj of The New York Times editorial board about her research and why Chinese and other Asian students score well above their American counterparts on international math tests.曾在中国任教师和校长的马立平就中美小学数学教育的差异撰写过大量文章。在斯坦福大学(Stanford University)获得课程和教师教育博士学位后，她作为资深学者在卡内基教育发展基金会(Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching)工作。1999年，她出版了《小学数学的掌握与教学》 一书，这本影响深远的著作提出，小学教师要想进行卓有成效的教学，自己需要在算术和数学方面打下更好的基础。目前是一名独立研究者的马博士近日与《纽约时报》评论版委员会的维卡斯·巴贾吉(Vikas Bajaj)谈了她的研究，以及为什么中国等亚洲国家的学生在国际数学测验中成绩要比美国同龄人好很多。Q.Your research compares how the United States and China teach elementary math.Can you briefly explain the biggest differences between the two countries?

问：你的研究对中美小学数学教育进行了比较。能否简要解释两个国家的最大差异在哪里？ A.In my first work, published in 1999, I found that Chinese teachers who had much less education than our American teachers showed more profound understanding of the elementary math they were teaching.答：在我1999年出版的第一本书里，我发现中国教师虽然接受的教育远不如美国教师，但是对他们所教授的小学数学有着更深刻的理解。

I noticed that Chinese math education at the elementary level has a core subject structure.They focus on one subject;I called it school arithmetic.That ongoing core subject picks up other things [like fractions, geometry and simple equations].While in the States, we teach many, many things [like number operations, algebra, problem solving and geometry, taught independently of one another in a way that makes it hard for teachers and students to connect them].We lack this kind of core that goes through five, six years of elementary school.That‘s why, in my opinion, we in the States don‘t teach elementary math in an efficient way.我注意到中国的数学教育在小学这个层面具有一个核心科目架构。它专注于一个方面；我称之为学校算术。这个持续的核心会随着时间的推移加入其他东西，比如分数、几何和一次方程。而在美国，我们教很多、很多东西，比如数值运算、代数、解题和几何，这些都是分开来讲授的，这样教师和学生就很难把它们联系起来。我们缺乏那种在小学的五、六年时间里贯穿始终的核心。这就是为什么我认为我们在美国没能找到一种高效的小学数学教育方法。Q.One interesting observation in your work is that the two countries once used similar approaches to teach math.And that the United States changed how it teaches math, while the Chinese kept and built on that approach.问：在你的书中有一段有趣的观察，说两个国家曾经采取过类似的数学教育思维。美国改变了教数学的方式，而中国保持了这种方法，并且在此基础上有所发展。

A.The turning point in the States was in 1959, after Russia launched Sputnik.In the beginning, it was all about advanced math.But this new structure allowed people to make changes and allowed people to take stuff out and put stuff in [the math curriculum].What I criticize is the structure, that structure made the content unstable.Whenever the policy makers changed, the content changed.So, we were not able to accumulate teaching experience.答：美国的转折点发生在1959年，俄罗斯人造卫星升空后。一开始仅限于高等数学。但是这种新的课程体系允许人们对数学课程进行增加和删减。我批评的是这种体系，这种体系让内容变得不稳定。决策者一有变更，内容就变。这样一来，我们就无法积累教学经验。Q.How important are these differences in explaining why students in China and other East Asian countries tend to have higher scores on international math tests than American students?

问：中国等东亚国家的学生在国际数学测验中往往会取得比美国学生高的分数，你说的差异在多大程度上可以解释这个现象呢？

A.There are many explanations.Students [in those countries] work hard, the parents have higher expectations.But I myself will say that content plays a big role.The subject was not developed by the Chinese, not even the Japanese.The core theory of school arithmetic was created by scholars, including American math scholars, in the second half of the 19th century.We created it, but we abandoned it.While on the other side, they [East Asian countries] just adopted it and improved the teaching approaches.答：有很多解释。那些国家的学生学习勤奋，父母寄托着更高的期待。但是我个人认为内容起到的作用相当大。科目不是中国人开发出来的，甚至都不是日本人开发的。学校算术的核心理论是19世纪下半叶的学者们创造的，包括美国数学学者。我们创造了它，但是我们把它抛弃了。而与此同时，东亚国家却采纳了它，并对教学手段进行了改良。

Q.There is a common perception in the United States that education systems in Asia rely heavily on rote memorization.How true is this perception?

问：在美国有一种常见的看法是，亚洲的教育系统很强调死记硬背。这种认知符合实情吗？ A.Of course, rote memorization exists in Asia.But, I think, it‘s not only rote memorization.By those tests we can clearly see that they do not only memorize.It‘s overly simplistic to say they just memorize it, and it blocks our research and understanding of why they are doing well.答：亚洲当然是存在死记硬背的。但是我认为他们不仅仅是死记硬背。从那些考试我们可以清楚地看到，他们不是单纯在记忆。说他们只是在记忆是把问题过分简单化了，这样会妨碍我们去研究和理解为什么他们考得好。

Q.The other common perception is that Chinese and East Asian students are less happy and under greater stress to do well on exams.问：另一个常见看法是中国和东亚学生没那么快乐，承受着更大的应考压力。

A.Again, that is another issue I wish was not oversimplified.I am in my early 60s, when I was an elementary school student back in China, I felt I was very happy.Hard work doesn‘t make you unhappy, as long as you learn meaningful things.You will even feel good when you work hard.But currently in China, there is an over-emphasis on tests.That does make students unhappy.答：这又是一个我希望不要过分简单化的问题。我现在60出头了，我在中国的小学里读书时，是很开心的。勤奋学习不会让人不开心，只要你学到有意义的东西就行。勤奋学习甚至会让你感到愉悦。但是现在中国过分强调考试了。那的确会让学生不开心。

Q.In a recent article, you express concern that recent changes China has made in its math curriculum could weaken its approach and make it more like the United States.Can you explain what China has done and why you are concerned about it?

问：在最近的一篇文章里，你对中国近年的数学课程改革表示了担忧，认为会削弱它的教学思路，变得更像美国。能否讲解一下中国做了什么，为什么会有这个担心？ A.Since 2000, they published a new Chinese standard.They kind of copied a lot of our concepts.Mainly, my concern is that they conceptually gave up their structure.They said we will not use arithmetic as the core subject, we will break it into several standards.That makes me feel that they will follow the structure that will weaken the content.However, Chinese schools and textbook publishers have so far kept the arithmetic structure.But they are not allowed to say that.It‘s a very weird situation.答：2000年以来，他们发布了一份新的教学规范。他们差不多是拷贝了一些我们的概念。我的担心主要是他们在观念上放弃了自己的体系。他们说我们不要再把算术作为核心科目了，我们要把它分成多个规范。这让我觉得他们会去追求一个弱化内容的体系。然而中国的学校和教科书出版社迄今为止还是保留了算术体系。只是他们不能说出来。这是个很古怪的状况。

Q.How much has changed in the United States in our approach toward elementary math since you first started studying it? 问：自从你开始研究以来，美国的小学数学教育发生了什么改变？

A.We have been trying in this country to teach less.We have noticed that we have taught too many things – our curriculum is one-mile wide and one-inch deep.We have tried to get focus.That is a big change in this country.However, we have not noticed that arithmetic is a core subject.In the States, now we want to teach algebra, algebraic thinking in elementary school.I personally think it might not work.答：在这个国家里，我们在努力少教点东西。我们注意到我们教的太多了——我们的课程是求全而不求精的。我们在努力集中注意力。这是这个国家的一个重大改变。然而我们还没有看到算术成为核心科目。在美国，我们现在想要在小学教代数和代数思考。我个人认为这样是行不通的。Q.Are you arguing that children shouldn’t be taught algebra or that it should not be taught in elementary schools? 问：你认为孩子们不应该学代数，或者不应该在小学的时候学？

A.I am concerned about algebra at the very beginning of elementary school, even kindergarten.We will not teach real algebra.We will call this algebra and we will say, ‗Oh, we are teaching algebra, we are teaching advanced things.‘ Actually, that will not lead to what we want.答：我对小学一开始、甚至幼儿园就学代数感到担忧。我们不会教真的代数。我们会称它为代数，然后说，‗噢，我们在教代数呢，我们在教高级东西。‘实际上那不会达到我们想要的效果。

There is a misunderstanding of arithmetic in this country.Many people think arithmetic equals computational skills, and that‘s it.Arithmetic has a theoretical core and there is intellectual depth to it.That arithmetic can serve as a good foundation for students to learn algebra or other advanced math.这个国家对算术存在误解。很多人认为算术等于计算能力，仅此而已。算术是一个理论核心，它是有智力纵深的。这样的算术可以为学生学习代数或其他高阶数学打下很好的基础。