第一篇：初中数学基本课型及课例分析
初中数学基本课型探究及课例分析(提纲)湖北省襄阳市教研室 吴明龙
一、基本课型的教学理念 1.知识内容的合理呈现
课程标准：“课程内容的呈现应注意层次性和多样性”。常用呈现方式：
⑪猜想呈现
⑫实验呈现 ⑬类比呈现
⑭悬念呈现
2.教学方法的合理选择 课程标准：“教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”
常用教法：
⑪ 讲解法
⑫ 讲练结合法
⑬ 研究性教学法
⑭ 学导式教学法
⑮ 发现式教学法
关注的重点：
⑪教师要适应角色的新变化；“以人为本”，教书育人
⑫教师要掌握一定的新技能：多媒体、信息技术 ⑬教师在教法上力求从学生实际出发：“多法并用，灵活掌握”
3.变式练习的合理设计
变式练习要体现“三性”：即基础性，针对性，层次性。
⑪ 基础性：初中数学的概念、性质、公式、定理、法则等，教科书上许多都是用描述性的语言，抽象归纳得到的。这样就给学生理解这些概念、性质、公式、定理法则，带来一定的困难，教师在学生学习探究这些概念，公式、定理、法则后，抓住这些概念，性质、公式、定理、法则的本质，精心设计成问题或练习让学生思考，判断和辨别。⑫针对性：所谓针对性就是教师在设计安排变式练习时，不能刻意追求新颖。一定要针对某一问题，学生认识不够全面，或者为了使学生对某一重点知识的认识逐步提高和掌握而安排的。在安排这样的变式练习时不能随意拔高，要注意使设计的变式练习“流畅”。
⑬层次性：变式练习的“流畅”，还有另一个重要方面不可忽视，就是变式练习的层次性。在设计变式题目时，要考虑如何设计，怎样设计才能切合实际，既能体现落实“四基”，又能达到培养能力，决不是“做秀”。
4.探究活动的合理安排
课程标准：“学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程。”
教师活动――设问―质疑―建模―变式―拓展―归纳 学生活动――观察―实验―探究―练习―讨论―反思
⑪ 把教材中每节的数学知识转化为具有探索性的数学问题，给学生提供思考、创造、表现及成功的机会，尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐和成功；
⑫充分体现“三重”“三多”，即重情感、重过程、重创造；多学习、多研究、多交流。
特别是“数学思想方法”重在‘悟’，需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程。数学思想方法的教学一定要注意‘过程性’，要让学生在过程中去逐步体会和理解。
二、基本课型的教学原则
（1）主动性原则（2）因材施教原则（3）多样性原则
（4）理论联系实际原则（5）事实求是原则
三、基本课型的教学预期目标
“四个转变”：
⑪由知识的传播者转变为学生学习的促进者与组织者；
⑫由课堂管理者转变为激发学生兴趣，引发学生数学思考的引导者； ⑬由问题的设计者、训练者和解答者转变为与学生共同探索的合作者；
⑭由学生学习效果的考核者和学习价值的评判者转变为学习活动的调控者和学习成功的激励者。
四、基本课型的类别
（1）新授课（2）复习课
（3）.综合实践课
（4）评讲课
1.新授课包括：
（1）起始课（2）概念课（3）“几何定理”课
（4）“数形结合”课（5）“公式、法则、性质”课
2.新授课教学过程流程
创设情景――实物情景/设问质疑
建立模型――实验验证/说理尝试/抽象建模 解释与应用――巩固练习/例题学习探究与拓展――变式练习/拓展延伸 小结与作业――互动回顾/作业评价
3.新授课应注意的问题：
（1）情景创设要找准情景的切入点
（2）突出重点要充分体现
（3）突破难点要做好铺垫
（4）活跃课堂气氛力求做到“活而不乱”
（5）重视“过程教学”力求不流于形式
4.新授课各类课型探究分析
（1）“起始课”教学的探究：（课例。略）
起始课主要是代数、几何、统计、概率的入门课或各章的起始课。常以“概念”、“建模”形式出现。加强对这类课教学的研究，对学习有关的后续知识铺垫或引领作用是很重要的。（2）“公式、法则、性质”教学的探究（课例。略）
①要重视公式、法则、性质推导归纳的全过程；
②要理解公式、法则、性质运用时通性、通法的合理性；
③要结合公式、法则、性质的教学有机渗透数学思想和方法。⑬“几何定理”教学的探究（课例。略）
①要重视定理的逻辑推理过程；
②要加强定理的文字语言、符号语言、图形语言的有机结合；
③运用定理要有针对性和灵活性；
④巩固、深化、拓展要把握好标高，注重知识之间的联系。⑭“数形结合”教学的探究（课例。略）
① 函数内容在初中数学教学中占有重要地位，是数形结合的较好体现;②常见函数的表达式、函数的性质都可以通过函数的图象直观反映出来的;
③让学生从“数”、“形”两个方面全面认识函数知识、理解并掌握其特征和性质尤其重要。5.复习课各类课型探究分析（1）复习课教学的基本结构
① 知识回顾
②
课前诊断
③
典型例题
④ 巩固训练
⑤ 课堂小结
⑥ 拓展延伸
（2）复习课教学的重点及目标
① 总结归纳所学知识，要体现课标要求；
② 复习既落实“四基”又培养“四能”；
③ 保证大多数学生都有所收获和提高。⑬ 各章小结复习课教学的探究（课例。略）
① 全面概括本章所学知识，突出本章重点；
② 典型例题选择要针对性强； ③ 做好查漏补缺，重在知识落实。⑭ 专题复习课教学的探究（课例。略）
① 总结归纳、梳理概括所学知识，形式要多样化；
② 精心设计所学知识内在联系的典型例题;；
③ 合理安排变式、探究、拓展活动，重在灵活应用。
6..综合实践课探究分析（1）“ 活动课”教学的探究（课例。略）
①
要对教材中活动课的内容进行再组织，丰富活动课的内容；
②
要重视学生的探究活动，以保证学生的探究活动的实效性。
（2）“课题学习”教学的探究（课例。略）
① 学会将生产、生活中的实际问题转化为数学问题； ② 学生参与“数学探究”活动是课题学习的基本方法； ③ 让学生由浅入深地尝试、体验解决问题的过程。
7.评讲课型的探究分析（课例。略）
① 课例的设计
目标的确定
结构安排
②
学生活动的安排
自查自纠
小组互帮
③
教师对典型试题的分析及变式
分析方法的选择
“变式”题的灵活 处理
④ 反馈矫正与小结方法的选择
五、对基本课型探究的思考
1.集体备课的“课例”分析
2.“同课异构”的探究形式
3.课后“反思”的活动效果
4.“课例” 再设计的重新整理
5.归纳总结的提炼升华
对教学反思的认识：
教学反思，是教师对自己参与的教学活动的回顾、检验与认识，本质上是对教学的一种反省认知活动。
（1）教学设计的反思：就是对这些思考和预设是否与教学的实际进程具有适切性进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。（2）教学过程的反思：就是对教学过程中各要素的相互作用过程及其效果的反思。具体可以从如下几个方面进行反思： ① 各教学环节的时间分配是否合理（特别要反思是否把时间用在核心概念和思想方法的理解和应用上）；
②教学重点和难点的处理情况；
③是否启发了学生提问，学生提问的质量如何；
④问题是否恰时恰点，学生是否有充分的独立思考机会； ⑤核心概念的“解构”、思想方法的“析出”是否准确、到位； ⑥是否关注到学生的个性差异，学生活动是否高质高效，有没有“奇思妙想”、创新火花，有没有抓住这种机会；
⑦是否渗透和强调了数学能力的培养； ⑧教学内容的“价值观因素”是否得到充分挖掘，并用学生能理解的方式进行展示；
⑨教学媒体使用是否得当；
⑩教师语言、行为是否符合教育教学规律，学生有什么反应； 此外: 各种练习是否适当；教学过程是否存在着“内伤”；等。
⑬教学效果的反思: 是指在教学活动结束后，教师对整个活动所取得的成效的价值判断，包括学生所获得的发展和教师自己的价值感受两个方面。
前者主要考查学生的数学“四基”的掌握，数学能力发展，数学学习方法的掌握，数学的科学、人文价值的认识，以及理性精神的养成等诸方面；后者主要考察教师自己在教学活动中对教学内容和学生情况的了解程度的变化，个人教学经验的变化，实施有效教学能力的提升，教学思想观念的变化，等。其中，教学是否达到了预期的目标，学生行为是否产生了预期的变化，是教学效果反思的重点。
⑭对个人经验的反思: 这是教师对自己教学活动的持续不断的反思过程，是教师专业化成长的必由之路。对个人经验的反思有两个层面，一是反思自己日常教学经历，使之沉淀成为真正的经验；二是对经验进行解释、归纳和概括，提炼出其中的规律，使之成为有一定普适性的理论。
第二篇：初中数学课堂教学的基本课型模式图
初中数学课堂教学的基本课型模式
一、概念课结构：
1）上好一节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：
2）概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”：
二、公式、定理课结构：
（1）上好一节公式、定理课，应体现该课型一般的课堂结构：
（2）公式、定理课遵循如下的“教学控制框图”：
三、习题课结构：
四、复习课结构：
或题组式复习课结构：
五、测验讲评课结构：
第三篇：《诗词诵读》课基本课型研讨
《诗词诵读》课基本课型研讨
杨老师的《诗词诵读 凉州词》可作为我区此类课型的基本模式。我们今天将这节课展示给大家，供各校观摩学习，学习什么呢？
一、课型把握准确。首先是这种课型——作为“诗词诵读”课型，从认识题目到逐渐引导学生弄懂诗的意思、内涵以及情感，都是在读中实现的。读的方式多，读的用意明确，读的层次清楚，读的效果明显。（举例略）所以说，这首诗是在老师的引导下真正通过读，来弄懂的，通过读来传达出学生的情感与诗人的在诗中力求表达的情感的共鸣，通过读来实现对学生的情感体验与升华。这就是“诵读”特点，这就是“诗词诵读”课型的根本所在。
二、教学目标正确。我们来看这节课的教学目标：
1、抓住重点词句，启发学生想象，读懂诗意，体会诗人的情感。
2、有感情的朗读古诗，体会将士们的豪情，能熟读成诵。
教学目标——
1、体现教学内容的根本任务。教学内容不是课文的全部，必须是学生不知道的内容，必须是课文精要的内容。所以杨老师定位于“抓住重点词句”；“ 启发学生想象，读懂诗意，体会诗人的情感”，在诵读中体会将士们的豪情，完成背诵。举例略。
2、运用想象理解内容。新课标要求“诵读优秀诗文，注意在诵读过程中体验情感，展开想像，领悟内容”。就诗歌本身而言，它是诗人想象的产物。启发学生想象诗词的画面和情景，方才可以引领学生逐步走进诗人的内心感受中去，去感受诗人的内心深处的情感。举例略。
3、有感情的朗诵。新课标告诉我们：诵读优秀诗文，注意通过诗文的声调、节奏等体味作品的内容和情感。《凉州词》中将士们的豪情，作为边塞诗人的王翰对边关将士的那种悲壮与豪情的感怀之情，尽在字里行间，也在诵读的语言声调、节奏等的体味之中，只有在理解内容的基础上，随着渐入深层，探知到字里行间的情感的时候才可以突出情感的朗读，老师也应该把握住这个契机指导学生朗读，用读传达出学生对自己已经领悟到的情感，使之与诗人“共鸣”。
三、教学流程合理。如何按照教学目标设计教学流程，或者说如何把教学目标变成有效的教学流程，处理好教师的引导，与学生主动学习的过程很重要。我们来看看杨老师的教学流程： 一、导入新课，出示并理解课题。
1、（CAI出示沙漠图片，伴随风声。）西域沙漠，人烟稀少，这,就是唐朝的边塞重镇（CAI出示“凉州”），凉州当地歌曲中夹杂有少数民族的曲调，别具一格，人们称之为凉州词，许多诗人都喜欢为它填写新词咏唱。今天我们来学习唐朝著名诗人王翰写的《凉州词》。（老师边说边写课题）
——这个环节，老师的设计用意是：精要导入，逐步解题。
二、初读，读准诗句，读出节奏感。
1.学生自由朗读，然后与同座对读，注意读准字音、读通诗句。注意：葡萄和琵琶的读音。
2.读后检查朗读效果。3.教师范读，指导读出节奏。
4、学生自由读，读后说说读懂了什么。5.小组交流读懂了什么。
——这个环节，老师的设计用意是：初读的任务是要解决基础知识与基本读通（没有读通顺，更本不可能谈读懂内容），然后如新课标所说的“读出节奏”（诗歌不同于其它文体的特点之一就是诗歌的节奏）。诗歌的语言节奏，尤其是古代诗歌的节奏，很讲究平仄的读法。老师的范读，为学生掌握读出节奏提供了很好的示范。随着这几个层面的诵读积累后，学生就可以大致知晓全诗的基本内容了。
三、细读，悟诗情。
1．刚才大家通过读诗初步了解了古诗的内容，让我们仿佛看到了那香甜的葡萄美酒。（出示诗句第一行）。
同学们结合诗句展开想象，你看到了什么？有怎样的感觉？
读后评价一：让我们仿佛闻到了醉人的葡萄酒香味啊。这情景使人兴奋。——读 读后评价二：那精致的夜光酒杯闪着亮光盛满了香甜的美酒是多么诱人啊，这是场难得的盛宴，多隆重啊。——读
【引入资料：同学们，这就是夜光杯，相传是周穆王时代，西域胡人用白玉精制成，因“光明夜照”得名；凉州往西就是新疆的吐鲁番，那里可是盛产葡萄美酒和夜光杯的地方，（课件示有关事物，师讲解）再读。
教师：那醇香的美酒和精致的夜光杯让我想起李白《客中行》的一句：兰陵美酒郁金香，玉碗盛来琥珀光。来，读出人们的神往！
评价三：多热闹的场面啊，碰杯声、欢笑声，多么欢快的气氛啊。这情景使人异常兴奋.——读
2.你们听，琵琶声传来了。西域人有骑在马上弹奏他们特有的琵琶以助兴的习俗。听了琵琶声你仿佛看到了什么？ 3.学生说后读。扣“催”品析：
（1）这急促的琵琶声在催促战士们赶快奔赴战场。
评价：边关的战事多频繁、多紧急啊，战士们刚要举杯饮酒就要上战场了，多可惜啊，读。
（2）这急促的琵琶声还在催促什么？评价：在这样的大漠想喝杯酒很难，要举办这样的盛宴更难，这急促的琵琶曲还在催促将士们多饮几杯酒，直到一醉方休。读。——是不是应该从“催”里读出：1快尽兴畅饮；2快奔赴战场3快喝喝完了要奔赴战场？
师小结：同学们通过细细的读，慢慢的品，从这个“催字”中读出了不同的情怀。4.小结：这场酒宴真是非常隆重、非常热烈，酒宴上人声鼎沸、酒杯交错，谁来读出这样盛大的场面。指名读、分组读。
5.激越的琵琶声,让将士们兴致飞扬。有人微感醉意,想放下酒杯,这时座中有人在劝他，怎么劝的？
展开想象：“怕什么,醉就醉吧,醉卧沙场,不也是人生一大快事吗请诸位莫笑,引入下一句。6.抓住“几人回”品析。读句子评价一：“四边伐鼓雪海涌，三军大呼阴山动。虏塞兵气连云屯，战场白骨缠草根”自古以来边关烽火难息，多少将士血洒疆场！——读出“几人回”的自问，自问中的悲凉！
播放视频体会“悲惨”：伤人一万，自损八千，战争是多么残酷啊。——读
体会悲壮：尽管有那样多的将士们战死沙场，可仍然有无数的热血男儿们奔赴戌边、前仆后继，这是为什么？为国戌边死得其所，是无比悲壮的。全句运用反问的句式说出将士们的心声。——读
读句子评价三：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”从古至今戌边的战士为了国家领土的完整拼死沙场、寸土不让，他们的死是悲壮的，更是豪迈的。——男生齐读，正是因为将士们有这样的豪迈的气度，才有醉卧沙场的潇洒从容。男生读。
引入：这是一份怎样的悲壮豪迈的气势啊！这是边塞将士“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”为国血战到底的决心！齐读此句再读诗句。
——这个环节，老师的教学设计用意是：逐步引导学生在诵读中，抓住重点诗句，读出时空来，读出画面来，读出情景来，读出人物的感受和情感来，最后读出诗人的感怀来。
杨老师扣住一个“醉”字，注重了这样几个画面、场面：
A、从第一句扣：葡萄美酒与夜光杯构成的画面和情景，扬起欢快的情境，近乎“美酒醉人”之意味。
B、从第二句扣：将饮美酒，马上琵琶声声催促的情景，一个“催”字，催出学生几层感受，催出“一醉方休”之酣畅。
C、从第四句扣：“自古沙场几人回”的几人回中走进将士们的人生思考之中，走进古代沙场边关戍边的复杂内心，走进将士们血肉之躯中张扬的民族精魂的豪气，扣出“醉卧沙场”的万丈豪情。
这正是我们所要期待的一点：在这点语句中，扣出时空来，扣进情境中，扣到心灵里，扣出淋漓尽致的情感来！让学生在读几句诗行中，走进诗人的思想深处，走进一段历史时空，走进人物、画面以及故事、情感之中，既感受到文字的温度，又感到语言的厚度。
四．总结全文，回归整体：
《凉州词》短短四行，二十八个字，整首诗一开始就营造了庆功宴上那欢庆而热烈的气氛，这样盛大的场面与最后一句抒写战争的残酷、将士们战死沙场的气势形成了强烈的对比，抒发了戍边将士为国捐躯的悲壮与豪迈。让我们带着这样的情感把整首诗自己试着读一读。指名读，评价：你就是戌边的小战士。
点四个人读，评价：你们就是威风凛凛的边防将士。
点一个大组读，评价：你们读出了战士们精忠报国的一腔热血。
全班读：从你们这悲壮豪迈的声音中，让我们听到了战士们的心声：为国捐躯、视死如归。——师生读之
整体回归，对于高年级是极其必要的，给学生一个完整的内容感受，形象感受，上下联系，表达领悟，情感升华。
五．指导背诵：
下面让我们将这种豪情融化在记忆中，融化在血液里，把这首诗试着背一背。学生试背，指名背，小组背，全班齐背。
完成背诵，是这种课型的最终目的，在各种形式的读诵中，在老师极有用意的安排、引导中不知不觉完成背诵。尤其是激励学生把“这种豪情融化在记忆中，融化在血液里，把这首诗试着背一背”，更有一种激励与升华的用意安排。
六．拓展：
《出 塞》
唐 王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
读读这首诗，你发现那一处和我们学的《凉州词》有相似的地方？
教师小结：全诗反映了作者对驻守边疆的将士们久征未归的同情，也表达了诗人希望国家得到安宁，人民过上安定生活的美好心愿。齐读。“古来青史谁不见，今见功名胜古人。”今天我们在学习《凉州词》，《全唐诗》所收的边塞诗就达两千余首。同学们在课下还可以搜集有关的边塞诗好好的读一读。
一定量的拓展，有对应内容的拓展，从课内到课外的延伸。
四、教师的有效引导、评价。教师不只是要把学生引导到哪一个环节，哪一个问题，更在意把学生引入到值得，也完全应该打开的重点语句中间，问题及其探讨都来自学生（举例略——“催”与“几人回”）。教师的评价，自始至终充满激趣和期待，充满热情的肯定，充满教师自己对学生感悟、体会的感受，甚至是敏感的感受。举例略。教师为了更好的引导，几次引入资料，引入有助于学生理解和感受诗句的相关诗句，效果也很明显。举例略。
此外还得说说教师对诗情的把握。略。它对教师思考在什么地方实施引导很有作用。
五、有意引发学生自悟。杨老师至少在这样几个地方刻意去引发学生自悟：
1、展开想象，走进美酒盛宴；
2、“催”的场面与催促内容；
3、“几人回”让学生自悟到许多不同的感受——这是全诗最重要的地方，也是最难的地方。如果是教师端出来，就没有学生的自悟，更没有学生的深入感受，也就没有真正走进诗人的感怀之中。
六、教学效果突出。学生在渐读渐悟中，逐步打开了诗句展现的时空，绽开了诗的画面、情境，以至于诗人动人的情怀。学生由迷蒙的字面，到产生感受与情绪的升华，而且在震撼的同时完成诗的背诵。应该说目标达成，学生很有所获，教学效果突出。
当然，杨老师的评价语言还可以简洁，而且更有针对性——针对学生当时的真实感受，针对学生扣抓住的关键词句的理解、朗读，以及读书的某个特别的语调与节奏等，或真诚地谈老师的直接感受，或借某一点的读法——更可作用于学生加深理解和感受，或读得更有情味。尽量避免重复的感叹词和评价语。
第四篇：课外阅读课基本课型
课外阅读课基本课型
（1）读物推荐课
这种课型，就是根据学生的阅读能力和基础，用生动活泼的方式向学生推荐各种有益的课外读物。在课堂上，教师通过对内容做简要的介绍，或通过朗读精彩片断，或通过讲故事的形式讲述到精彩动人之处时戛然而止，以激起学生阅读的兴趣和欲望。同时，学生间也可通过互相介绍自己所喜爱的文章、书籍，交换阅读。
（2）方法指导课
利用“课外阅读指导课”这一阵地，向学生系统地传授读书的方法，指导内容包括：怎样选择书籍，怎样阅读一本书，掌握几种最基本的读书方法：浏览性阅读、吸收性阅读、细品性阅读。
（3）读书笔记课
这类课型，就是指导学生如何做内容摘要，怎样在书上画批及写读书笔记、读后感，从而使学生掌握不同体裁的作品的阅读方法，提高阅读能力。
（4）读物欣赏课
让学生把阅读的书籍中自己最喜欢、最感兴趣的部分通过表情朗读、配乐朗读、背诵片断、格言及表演等方式表达出来，使大家在进一步理解的基础上对文章进行鉴赏，受到美的熏陶和感染。
（5）表演汇报课:
学生表演自己读过书里的一个角色,背他的语言,说故事背景,表演给其他同学看.（6）读书论坛:
师生共读一本书,教师提出两个对立观点,让学生读书后展开论坛.
第五篇：初中数学课堂教学的基本课型模式（写写帮整理）
初中数学课堂教学的基本课型模式
高淳县教育研训中心 赵凯
一、新知课
（一）概念新知课
1、教学目的任务
该课型通过各种教学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某类事物共同属性的关键特征，解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课教学还承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。突出数学源于客观存在，源于人类改造世界的劳动实践的思想。要通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
2、课型特征
该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概念学习”，把作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过“代表学习”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言。
3、教学策略原则
1）概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。
2）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：
① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。
③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。
④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择填空、辨析、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
4、教学基本结构分析
1）上好一节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：
2）概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”：
概念课对新概念的引出或归纳，应遵循数学概念发生的自身规律。中学数学的概念，往往以一些已有的概念为基础去建立、形成的，其方式有“概念的限定”和“概念的概括”两种。前者采取逐步增加概念的内涵同时缩小概念的外延的方法，去形成一个新的概念（如四边形的有关概念）；后者反过来把概念的内涵逐步减小，使概念的处延逐步扩大。去形成高一层次的概念（如数的概念）。概念教学应把握好这两种方式，分清本节数学应在“限定”上还是在“概括”上下功夫。
5、课堂优化标志
1）概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：“感觉——知觉——观念（表象）——概念”。教学的各个环节安排应有利于这认知心理规律的四种形态的发展和不同层次的认知需要。
2）学生能注意理解所学概念的来龙去脉，明确概念的背景、限制条件和特殊规定；除老师及教材所下的定义外，学会能用自己的语言来表述概念，并能注意其他的等价说法；学生能记牢相应的符号、符号的读法及表示法；学生能回忆过去学过的相近、相似、容易混淆的概念，并能注意它们之间的区别；学生能根据所理解的定义，举出实际的例子。
（二）命题新知课（公式、定理课）
1、教学目的任务
命题课的关键在公式、定理推导证明的全过程上。让学生记住某一个公式、某一定理并非命题课的最终目的。命题课要达到的教学目的是：揭示公式、定理的来龙去 脉，揭示其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧；交待清楚公式、定理适应的范围及成立的特定条件，理解由某一条件下所得出的必然结论。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“命题学习”。通过“命题学习”，进一步了解概念与概念之间的内在联系及其演绎规律，掌握几个概念之间所存在某些定律或联系法则。公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部分，了解公式、定理中诸条件的性质和作用，掌握公式变形的各种形式。
3、教学策略原则
命题课的教学应解决学生在“命题学习”中的几个问题： 1）培养学生从实际事物中发现和提出数学问题，或从已有的数学知识中提出新的数学问题的创造性思维能力，逐步提高学生从实际（或旧知识）中“类比猜想”、“归纳概括”以及“推理论证”，最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。
2）克服“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的命题学习心理，以及克服“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的命题教学心理。
3）要解决好对公式、定理的记忆方法问题。可在理解记忆、口诀记忆、形象（图形）记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆这些记忆方法中，引导学生选取自己适用的记忆方法，与学习上的遗忘作斗争。
4）解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式之间的互译。
4、教学基本结构分析
1）上好一节公式、定理课，应体现该课型一般的课堂结构：
2）公式、定理课遵循如下的“教学控制框图”：公式、定理课的教学应遵循以下两个规律：一是以一般的原理为前提，推求到某个特殊场合作出新的结论的演绎推理规律；二是以若干特殊场合中的情况为前提，推求到一个一般的原理原则作为结论的归纳推理规律。
5、课堂优化标志
1）数学教材中的定理、公式是一个知识体系。在公式、定理课教学中，应抓住本节所讲的公式、定理在体系中的“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，由此导出和启发学生理解新的公式定理。
2）学生能注意命题提出的背景和条件，大胆猜想将会产生的结论，并用自己的语言表达出来；学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明；学生能认真听取老师和同学的分析思路，和自己的论证设想作比较，敢于争论，并汲取最优者；学生能弄懂推理论证过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解公式、定理的规定条件、结论及适用范围和功能，以典型图形表格等帮助记忆；学生对数学公式中各部分符号的含义能深刻理解，知道各部分间的内在联系，学会公式的变形。
二、习题课（或练习课、解题课）
1、教学目的任务
习题课是新知课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。其目的是加深学生对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法。准确地、简要地表达以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。
3、教学策略原则 1）习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2）应用“迁移”规律，促进学生知识的掌握和技能的形成。习题课必须充分利用学生认知心理的“正迁移”规律。“迁移”是以原有知识、技能作前提，跟随以下三个要素而产生的：一是不同情境下的共同因素；二是知识、经验的概括水平；三是对事物、问题之间的相互关系的觉察。所以在例、习题课教学时，对不同情境下的数学问题，要紧紧抓住“共同因素”进行分析，促进“正迁移”，使学生觉得“不外如此”，达到化难为易。要抓住同类问题解题要点的概括，寻求解题规律和思路特点，达到“举一反三”的正迁移的教学效果。要抓住例习题之间的变化层次分析，揭示它们之间的 相互关系，达到“触类旁通”的目的。同时要引发解答问题时的“发散性思维”，促进学生思维的发展，培养创造性思维。
3）习题课应突出“精讲多练”。“精讲”不等于讲得越少越好；“多练”不等于盲目地练习得越多越好。教师的讲要讲到点子上，要充分展现解题的思路、方法和规律，要解惑、释疑，疏导学生在思考、解决问题中碰到的疑难，要讲清解题的规范要求。教材已经详尽叙述的简单运算过程，教师可以略讲甚至不讲。让学生看书或自行解决。例、习题课一定要留有充裕的时间让学生练习。只有经过“练”才知道学生是否真懂；只有经过“练”学生才能达到真正掌握。必须认真设计练习内容，注意练习效度。
4）习题课的教学，应让师生共同交流解题思维的全过程，引导学生自己动脑、动手、动口，积极参与解题教学活动；引导学生自我评价、优化解题思路，改进解题策略，从而寻求最优的解题方法。
4.教学基本结构分析
上好一节习题课，应体现该课型一般的课堂结构：
5.课堂优化标志 进行解题教学时，要根据需要和学生的实际情况确定教学目标，对教材上的例题、练习、习题重新整合。因此，正确和合理的选取、配置例题、练习和习题，以及选择适当的方法去组织习题教学是优化的关键。
为了使解题教学课达到优化，要切实把握好以下几点：
第一，审题。即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征。有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换，使之化为较简单易解或具有典型解法的问题。如果题中给出的条件不明显，即具有隐含条件，就要引导学生去发现。通过认真审题，可以为探索解题指明方向。
第二，探索。数学解题过程本身就是一个探索过程，数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。在审题之后，应让学生学会探索。即引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成一些解题规律。尤其要让学生仔细分析题目的目的是什么？因为题目的目的就是寻求解答的主要方向，要掌握解题的思维方向，想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来。
在探索阶段，切忌匆匆忙忙把教师想好的解题思路和方法和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番或用多媒体课件展示给学生，更不能让学生死记硬背解法步骤，以记忆代替思考。一定要让学生明白如何解题，为什么这样解？为什么想到这样解？以促进学生的思维活动进一步发展。
第三，解答。如何解答解题过程？一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。教师对教学进程的每个阶段的解题要求通过板书示范。做到数学语言、符号准确，说理清楚，书写规范有序。
第四，回顾。在解题以后，应回过头来对解题过程加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解，既可以检验解题结果是否正确、全面，推理过程是否无误、简捷，还可以揭示数学题目之间规律性的联系，发挥例题、习题的“迁移”功能。
三、复习课
在数学教学中经常要进行复习，它的作用是巩固基础知识、加深对知识、方法及应用的认识。帮助学生形成良好的认知结构。同时还可以帮助学生对阶段学习查漏补缺，巩固提高。因此，复习课也是数学课的一种基本课型。
复习课分两种：一种是经常性的复习，一种是阶段性的复习（含学段总复习）。前者又包括新知识教学前的复习，新知识教学中的复习和新知识教学后的复习。教师可根据这三种复习的目的、作用来设计好内容和问题，为新课的运作铺平道路，并把旧知识纳入新知识的体系中，以及明确新知识在解决问题中的作用。后者是一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段总复习。通常数学复习课是指这种课型。它的作用是：系统归纳整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法间的联系，形成所学数学内容的整体结构，再通过解决一些综合或应用问题，训练技能，进而达到提高能力。我们认为复习课对调整教与学，特别对加强知识、方法的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养创新意识和应用能力很有脾益。
“复习课”是指以知识立意为主的课，必须兼顾能力培养。知识的复习要结合学生的实际，占用时间要短，尽量让学生自己动手总结。注意事项尽量通过例题引起学生注意，例如故意让学生犯错误，再指出应注意的问题。精心设计例题，最好通过一个例题解决一连串的问题。注意反馈，调动学生学习积极性和激活学生思维。上好一节复习题，应体现该课型一般的课堂结构：
或题组式复习课结构：
四、测验讲评课
数学测验是对学生数学学习阶段结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在测验之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有测验讲评课。上好讲评课的关键在于“评”字，而且要把它作为对教学过程的一种调控手段。切不可把测验题的解法由教师逐一讲解，让学生对一对正确的答案，而是要根据这个阶段的教学目标做出评估。对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。并且在总的评析后再布置一些相应的练习题作巩固或拓展，使学生得到更大的收获。
讲评课首先要有的放矢，不能平均使用力量。其次要注意分类归纳，对同一类型的错误和问题要归纳整理，使学生明白错误的根源。要举一反三，对于错误多的问题，要从正面、反面、侧面等不同的角度去分析和讨论。最后要注意深层反馈，最好的方式是再出一个或几个稍有变化的问题，让学生再动手做一遍。上好一节讲评课，应体现该课型一般的课堂结构：
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