在小学数学差异教学中让学生共同发展

第一篇：在小学数学差异教学中让学生共同发展

在小学数学差异教学中让学生共同发展

武汉市育才二小

六年级

幸文静

近日学习《差异教学论》后有一种突然明朗的感觉，教书几十年了对这个问题从来没有认真地研究过，所以在学生差异的教育问题上，只是凭经验办事。效果并不明显。差异教学论中指出：差异教学是从学生个性的差异出发，系统研究和探讨在教学中如何面向全体、照顾差异的问题。面向全体并不是意味着将学生间的差异扯平，使他们齐头并进，而是提供适和他们各自特点的发展方式，促进每个人都得到充分发展。

对学习困难的定义，我比较赞同巴班斯基的观点，他说学业不良学生有以下三个特点，1、思维发展有缺陷，思维发展水平和思维速度都低于同龄者，他们不善于区分教材中的重点，概括能力差，思维独立性差；

2、基本学习技能，如读、写、算得速度，学习活动的组织能力，自我检查能力等有一定的缺陷，；

3、实际知识中存在缺陷，使他们今后的学习发生困难，有的甚至丧失信心，对学习抱消极态度。

那么是什么原因会造成这部分人学习困难的呢？学习者素质方面的因素，学生生理心理上客观存在差异，他们的智力水平及智力发展不一样。学习者性格、能力等方面的因素。学习者无明确的学习目标，学习不努力，学习上投入的时间、精力少，造成学习困难。学习不认真，不讲究方法和策略，不仅不主动学习，也不善于学习，从而造成学习困难。有的学生知识技能缺漏很多，客观上他们在学习上以不和其他同学在一条起跑线上，同其他同学的差距越来越大。教学方面的因素。传统的教学强调学生适应老师，老师们常说，我对每一个学生采用同样的方法，其他学生都能学好，为什么他们学不好，这种方法是不对的，现在的教学强调的是教师要适应学生。从某种意义上说，一刀切的教学方式造成学生学习的根源，如果我们的教学能适应不同学生的需要，学生的学习困难自然会减少。社会环境的因素，不良的社会环境，特别是不良的家庭学习环境，如家长对子女教育期望值过高和过低，家庭教育方法、态度失当、缺少必要的文化氛围，和学习条件等，都会影响学生的学习，导致学习的困难。我曾教过这样一位学生小李，家长望子成龙过早的强迫他学习这学习那，使他对学习产生厌内恶，上课睡觉，无精打采，对什么都不感兴趣，让他在学校完成作业，他哭着对我说：我在学校完成作业，回家妈妈就会让我弹钢琴，做奥数，练书法，我把作业带回家做，并要慢慢做，在十点完成，我就可以不做这些家庭作业了。

面对学习困难的这些原因我们如何制订教学对策和原则呢？提高学生学习兴趣，与家长沟通，为学生减负。上课时多使用注意听，等话语，使学生保持注意力，提供重复练习的机会，并提高学生反应速度，加强刺激类化的学习，提供示范教学，配合手势的运用，提供学生参与学习活动的机会，包括实际操作或口头反应，提供成功经验，重视学生的错误反应，直到完全正确为止，根据学生的精神状况和意愿，决定立即、改时或改日重教，实施精确教学。要特别帮助学习困难的学生改进学习方法，提高学习效率例如：教学长方体和正方体的表面积与体积时，首先教会学生画长方体与正方体，用直观形象的图形，帮助学生解题。

数学教育中的个体差异性问题，是每个数学教师都会遇到的问题，也是一个古老而有研究价值的问题。我们要努力优化数学课程，使在水平和深度上都适合学生的需要，还要发掘每个学生的潜能，调动一切积极因素，促进学生数学水平的提高，使全体学生都能健康，全面地得到发展。

第二篇：浅谈在小学数学教学中差异教学的几点做法

浅谈在小学数学教学中差异教学的几点做法

随着课程改革的深入，适应学生个性差异，满足学生学习需要，促进每个学生在原有基础上得到充分发展的“差异教学”成为课程改革的新增长点。“差异教学”的实质，即在班级教学中，有效利用和照顾学生差异，在教学指导思想、目标、内容、方法策略、过程、评价等全方位实施有“差异”的教学，促进学生在原有基础上得到充分发展。

但在现实的课堂教学中往往还是“一刀切”的现象，对学生提出共同的要求，采取相同的手段，致使学生疲于应付、生吞活剥，从而导致教学效果两级分化，出现差生“晕车”、优生“陪读”等不理想的现象。这种忽略学生差异的教学思想与新课程理念是格格不入的。“低起点多层次”的教学实践与研究，是根据新课程提出的个性化教学思想，那么如何在小学数学教学中实施的有差异的教学，力争让“学困生吃得了”、“中等生吃得好”、“优生吃得饱”，力求数学教学“以人为本”、“心中有学生”。以下根据教学实践浅谈几点体会。

一、教学目标分层要求

教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。当代美国著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”

在制订教学目标时，教师既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。一方面根据课程标准的学习目标和班级学生的实际情况，着眼面向全体学生进行分类设计，使全体学生达到一定的要求，就是“下要保底”的教学目标。另一方面要考虑到“上不封顶”的目的，在目标设计时要有弹性，提出的目标要有层次性，以保证不同学生求知需要能得到满足。俗话说“跳一跳，摘桃子”。这就要求学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。这种知识水平是经过学生的努力可以达到的。

二、教学内容分层渐进

在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。

1、分层提问

分层教学的课堂教学，完全根据学生实际、教材及制订的教学目标，将教学设计成不同层次的问题情景，由浅入深，分层递进，促使学生主动探索、积极思考、大胆猜想、凝练规律。

首先设计的是面向全体学生的提问。如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措；如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。因此，教师要善于将既定的学习任务转化成学生易感兴趣的具体问题，并设计出一定的问题情景。让优生在关键时刻发挥他们的带头作用，激发他们的学习积极性；让“学困生”回答一些计算题等最基础的问题，鼓励他们学好数学的热情。如：同是《美丽的田园》一课。创设了“春光明媚的春天，老师带领同学们来到了美丽的田园，看到了一幅各种动物嬉戏的情景图。”然后提出了如下问题让学生思考：（1）从这幅主题图上你能得到了哪些数学信息？（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？这些问题无论是哪类学生都能回答，只是获取信息的数量及提出问题的独创性方面有些差异。再如：在课要结束之前，向学生提问“这节课你学会了什么？”，“你觉得在观察事物的时候要注意什么？”等等。这样的提问体现了“下保底，上不封顶”的原则。

其次是针对中下学生的提问，主要是为他们设计一些陈述性和程序性的问题，引导他们回忆、理解和感知，学习陈述性、程序性的知识。同是《美丽的田园》一课，在根据同学得出的结论：有6头白羊，4头黑羊，共有几头羊？（6+4=10）；

一共有羊10头，6头白羊，黑羊有几头？（10-6=4）；一共有羊10头，4头黑羊，白羊有几头？（10-4=6）。接着向中下学生提问：“你能根据黄花6朵，红花13朵的信息列出三个算式吗？”这样让中下生有足够的展示机会，体验成功的快乐。当然，最后还不能忽略中上生，要设计满足他们欲望的问题。如“9”这个数，可以表示什么？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11减2等于9等等。它还有很多表示法，你能说吗？谁的表示法最多？能用同样的方法说说“8”可以表示什么？这类问题给中上生提供了广阔的思维空间。

根据不同层次学生设计一些针对性的问题，这样给每类学生都有一个弹性去完成的学习任务，让每个学生都有成功的体验，增加了优生，特别是“学困生”对学习数学的兴趣。

2、分层练习

练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是让学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是努力培养学生数学能力的基本活动形式。设计有针对性的适合课堂教学内容，适合学生的认识水平的练习，对于提高数学教学质量和培养学生数学学习的能力有着重要的意义。

（1）同一练习，分层要求

把统一层次的课堂练习变为多层要求的训练，让不同层次的学生各有自己的训练目标，充分调动各类学生的潜能，以期达到“你到达目的地，我也到达目的地”，促使每个学生都有自我发展的机会，都有成功的体验。进而激发学生的主观能动性，提高教学效果。同是《美丽的田园》，在练习“9”的不同表示法的时候我是这样设计的：“9”可以说成“比10少1”、“比5大4”、“11-2=9”、“三本书与6本书叠在一起是9本书”，你有哪些说法，第一组的同学每说出3种奖一个“机灵狗”，其他组的同学每说出4种奖一个“机灵狗”，表示法越多，奖品越多。再如：根据“华华踢5个，冬冬踢7个，亮亮踢13个”提数学问题，同样采取了中下生每提2个问题获一个“机灵狗”，而其他同学每4个问题获一个“机灵狗”。这样让每个学生都有获奖的机会，真正体现“跳一跳，摘桃子”的教学理念。

（2）不同学生，不同的练习

由于教学目标的多层次，在设计练习上也应该是多层次的，这是课堂教学分层的延续，也是分层教学的重要环节。让不同基础的学生实行“自由选择”，从而进行有针对性的训练。首先，应把练习设计成基本练习、综合练习、发展练习。一类是与教学内容相关的基础题，及难度稍大的课本和配套《作业本》的习题进行分解或给予具体提示的习题，让学困生经过努力，尽力完成，让他们在练习中逐步达到学习目标。一类是根据教学内容中等要求设计的，面向大多数学生设计的练习，供中等生练习，让他们在练习中理解，巩固所学知识。再一类是根据优等生的学习水平和教学内容设计的要求教育，难度稍大的习题，让他们在探索中发展提高。

在分层练习中，在每个学生保证一定题量的基础上，让他们自由选择，同时鼓励学生向高层次突破，以调动学生求知的积极性。如《认识钟表》一课的教学目标是结合生活经验会看整时和半时。据课前调查，有30％的学生已会认整时和几时半，因此在设计练习时就考虑每一类学生的知识水平，设计了一系列闯关的题目，鼓励每一个学生向更高的层次攀登。（1）说一说，下列钟面的时刻，（课件出示下列钟面上的时刻：9时、12时、10时半、5时半、1时、11时半）；（2）在作业纸上写出以上钟面的时刻。以上练习虽然提供的是同一个条件信息，但两题的要求却不一样，第 ② 题写出时刻比第 ① 题说一说的要求要更高些。通过反馈交流让只做第 ① 题的同学也了解到第 ② 题的写法，同样在倾听同伴的发言中了解了时刻的写法。接着同样设计了第二组题目让学生选择：① 按要求拨出下列时刻：7时半、8时、4∶30、6∶30；② 同桌合作，一个同学拨自己喜欢的时刻，另一个同学写出该时刻（两个角色自由选择、伙伴也自由选择）。多层次、多角度的练习活动，为学生的创新学习提供了广阔的思维空间，满足了各层次学生的需要，使每一个学生都能获得求知的欲望和学习成功的喜悦，实现各自的自由，达到多层次学习优化的目的，真正体现了以人为本。

三、教学评价分层实施

新课程强调在对学生进行评价进，要因人而异。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对“学困生”采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极上进；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们不断超越自己。同时在评价过程中，不但要对结果进行评价，更要对过程进行跟踪评价，对一些在探究过程中，学生有时难以取得理想结果的，也要对他们的探究过程实施分层评价，挖掘出有价值的成分，特别是对他们的探究精神要给予充分的肯定。

实施多层次教学法有利于提高教与学的目的性、层次性、和主动性，克服了千篇一律，千人一面的被动性与盲目性。当然，学生的广泛存在的差异会给在集体教学中照顾学生差异带来一定的困难，可以这样说，“差异教学” 以其前所未有的高难度的、复杂的、多元的、科学的教学展示在教学舞台上，不仅为课程改革增添了一个新亮点，而且对教师提出了新考验。做为教师要在实践中不断的研究，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。

第三篇：如何在教学中让学生互帮互助

如何在教学中让学生互帮互助 刘彩琼

提纲:

1、课前:教师设置问题让学生互问互考。

2、课堂：设置疑问，让学生把重点难点通过小组合作学习、讨论、交流、汇报等形式突出。

3、课后：通过作业形式让学生互帮互助。

学生之间朝夕相处，互相更了解对方，从时间和空间上说也更有余地，如果发动学生互帮互助，效果是很显著的。在教学中让学生互帮互助是提高教学质量的一个有效的环节。

那么如何在教学中让学生互帮互助呢？我觉得可以从以下几方面开展实施： 一：课前

教师提前设置相应的问题让学生互问互考互猜，如:老师明天要讲什么，作为学生的我们应该做些什么，学会些什么，你做了吗。通过这样的设问，让学生提前进入课堂氛围。语言是人类重要的思想交流工具，教师在教学与训练过程中，要抓住重点句子，潜移默化地对学生进行思想教育，使他们具备互相关心，互相帮助的良好品质。通过学习，孩子们知道了在人际交往中应该怎样做，懂得小伙伴之间要团结友爱、互相帮助、互相关心。二：课堂

在课堂教学中引导学生进行小组合作学习，这一课题主要研究 和解决的问题有三个：合作学习的时机, 合作学习的方法和途径, 合作学习的教学效果.1: 研究合作学习的时机问题.教师要善于合理选择合作契机，给学生提供合作学习的内容，把那些具有思考性或开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习，把学生领进“最近发展区”。

(一)、合作时机应选择在个人操作无法完成时.(二)、合作时机应选择在学生个人探索有困难时.(三)、合作时机应选择在学生意见不统一时.(四)、合作时机应选择在解答开放性问题时.(五)、合作时机应选择在教学内容的重点、难点处.除此以外，在人人都需要内化知识时；当学生举手如林，为满足学生的表现欲时；当学生获得成功的乐趣，需要与人分享时，也是合作学习的最佳时机。

合作时机如果把握确当，就能激发学生的学习兴趣，充分调动他们学习的积极性，让学生真正成为学习的主人，体验到成功的喜悦，不仅使其学会学习的方法，而且有利于他们的创新精神和实践能力的培养，为他们的终身发展提供有力的保障。

2: 合作学习的方法和途径的问题.(一)、合作学习的分组。

教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照性质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维 活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。

(二)、合作学习的教学设计。

教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习，合作学习的时间是多少，等等。(三)、合作学习的课堂实施。

对于小学生尤其是低年级小学生而言，他们合作学习的知识、能力、意识等都是有限的，开展有成效的合作学习有一定难度，但并不能因此而放弃小组合作学习在低年级教学中的运用，这需要教师对学生进行逐步培养。在小学数学教学中，整节课完全运用合作学习的情况比较少，大部分教学要把班级授课制和小组合作学习结合起来，灵活运用。这需要根据课前的教学设计展开教学，在需要合作时才进行小组合作学习。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。

3：如何提高小组合作学习的实效.小组合作的学习活动使教学过程真正建立在学生自主活动的基 础上，发挥学生的主体作用，把学生的个性探索与小组的合作探索有机结合，调动全体学生学习积极性，促进学生主体性、创造精神、实践能力及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展，由学会共同学习向将来学会共同生活、共同工作等更广阔的领域发展。

合作学习是在新课程理念下学生的一种重要学习方式，不应该作为一种形式落实到课堂教学中，更不应该作为一种点缀安排在课堂教学中，只有展开有效的合作学习，才能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智。

如何提高小学数学课堂中小组合作学习的实效，实现这方面的目标呢？

（一）、组建、管理合作小组是基础

（二）、激发强烈的合作欲望是关键(三)、组织形式多样的合作活动是保证(四)、建立科学的评价机制是催化剂 三：课后

课后除了传统的课代表、小组长的引导和监督作用以外．老师可以在班级中精心挑选一些能力强并且热心的学生让他们以“小老师”的身份带徒，一帮一。在互帮的过程中，这些学生给予别人帮助的同时，自己也得到了提高。而被帮助的学生．比起与老师的交流在时间、空间和心理上更有优势．更容易接受．效果也更好。同时对这个活动老师要赋予相应的检查和激励机制，促进各个层次的学生勇于竞争，尽展才华。这个活动如果开展得好的话对于落实教学任务、课 后巩固特别有帮助。而且一旦这个活动开展起来，也有利于全班的学习氛围的培养，能够促进全体学生的发展，从而达到全班学生共同前进、整体提高的目标。

除此以外，教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、收集反馈信息、反思成果与不足、对学习进行全面的评价是十分必要的，这样做有利于改进教学。教师可以通过作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。

在新课改强势推进的过程中，我们要不断地探索．敏锐地捕捉有效的教学方式和方法，改进、调整和完善相关的教学策略，对学生因材施教，因势利导，努力有效地发掘每个学生学习上的能力。最终让我们的学生在学习的过程中．共同提高，一起收获，从而真正实现有效整体提高学生的学习水平的目的。

第四篇：在教学中如何让学生体会到数学的美

在教学中如何让学生体会到数学的美

数学的美

周露

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

自然美

刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽；

宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

诗歌的简洁，众所周知??着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。

美国著名心理学家L?布隆菲尔德（L．Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学???包括社会科学在内的语言和工具。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美

中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。

不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：

轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。

而数学中，也不乏这样的回文现象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。

这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

意象美

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。

七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）

一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）

一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）

读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人??但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁?马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：

像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇。

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美

提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。

数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。

也许，用网友的一篇《沁园春?数学》来结束这篇文章是再合适不过的了：

《沁园春?数学》

数苑飘香，千载繁荣，百世流芳。

读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；

复变函数，概统理论，壮阔雄奇涌大江；

逢盛世，趁春明日暖，好学轩昂。

难题四处飞扬，引无数英才细参详；

仰枷罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑傲万方；

一代天骄，A?怀尔斯，求证费马破天荒；

欣昂首，看数学发展，无可限量！

第五篇：在小学数学教学中

在小学数学教学中，解决问题是数学教学中的一个重要的组成部分，是教师教学中的重点和难点，也是学生数学学习中的一大难点。在教学中我从以下几个方面来培养学生解决实际问题能力：①利用好教学资源，充分调动学生解决实际问题的积极性。②引导学生复习旧知识，迎接新知识。③引导学生仔细审题，弄清题意。④引导学生用两种方法分析题中的数量关系。⑤鼓励学生用不同的方法解决同一问题。

但在具体的教学中出现了这样的困惑：特别是低年级学生，不会识别有用信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往是学生最易出错的等等。对于这种现状，我认为在低年级解决问题的教学中应注意以下几点

一、收集信息，启动问题

培养学生收集信息的能力不是一下就能办到的，需要我们从一年级开始就有意识地培养。在教学中，对数学信息只进行粗加工甚至不加工就呈现给学生，让学生去主动寻找、选择有用信息，特别让学生注意联想信息之间的关系。

二、数量分析，寻求策略

一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，我们应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。

三、直观操作，梳理思路

小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，儿童认知发展的第一阶段主要是*感觉和动作探索周围世界，儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验。在教学中注意安排学生的操作活动，注意通过直观使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、抽象概括，逐步形成数学的概念，使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。

四、实践运用，拓展训练

学生的智力发展、应用能力的提高往往借助于动手实践。在教学中教师和学生也应该是数学教材的创作者，从学生能够身心发展特点出发，利用学生的生活经验和已有知识，使学生构建新的知识，以生活化方式呈现内容。

“解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。让我们从低年级开始，注重解决问题能力的培养，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。