丰富多彩的图形世界典型中招题选讲

第一篇：丰富多彩的图形世界典型中招题选讲

丰富多彩的图形世界典型中招题选

1（13河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A．1 B．4 C．5 D．6 2（12河南）如图所示的几何体的左视图是（）

3（13黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图

A

B

C

D（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

4（13襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图

中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A． B． C． D．

5（13威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体． 将正方体①移走后，所得几何体（）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变（13宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6 7（13黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A B． C． D．

8（13眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A． B． C．

D．（13荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A． B． C． D．（13自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8 B．9 C．10 D．11 11（13玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块． A．12块

B．9块

C．7块

D．6块（13宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A．6

B．4π

C．6π

D．12π

13（13牡丹江）由一些大小相同的小正方形搭成的几何

体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（）A．4 B．5 C．6 D．7 14（13朝阳）如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_____（填编号）．

15（13无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是______ 16（13绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_______ 17（13济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，∠EGF=30°，则AB的长为____cm

EF=8cm，EG=12cm，18（13南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_____ 19（11枣庄）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_____ 20（11广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．

（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是___（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．

二 课后作业

1（13南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6（13梅州）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A． B． C． D．（13鄂州）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

4（12衡阳）．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）

A．30πcm

B．25πcm C．50πcm

D．100πcm 222

25（13长春）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（）A．

B．

C．

D．（13白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

A． B． C． D．

7（13天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）

A．

B．

C．

D．

8（12自贡）如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个（13齐齐哈尔）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由______个正方体搭成的．

10（12内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______（09衢州）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．（08庆阳）下图是某几何体的展开图．

（1）这个几何体的名称是____；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）

第二篇：丰富多彩的图形世界填空题

丰富多彩的图形世界

一、填空题

1、图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）

图1

图2

A.B.C.D.2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：

3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是

。（填两个即可）

4、用小立方体搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个立方体块，最多要 个立方体块。

4题图 5题图

5、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要

个小立方块，最多要

个小立方块．

6、如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是。

7、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方中体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是

个。

8、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C =

．

9、图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=（用含n的代数式表示）．

第三篇：丰富多彩的图形世界解答题

三、解答题

1、如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为．一只蚂蚁从A点爬形到C点．

（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由．

（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．

2、操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）（说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点。）

3、一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱＝πr2h,V球体＝

41πR3，V圆锥＝πr2h）。33（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是。

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

4、如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．

5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体。（1）请画出几何体的三视图。（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加

个小正方体。

5题图

6题图

6、如图所示的是某个几何体的三视图．

(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

7、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体需用多少个小立方块？

8、需设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）由五夹板钉制而成，然后刷油漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用油漆500克。（1）建材商店将一张五夹板按进价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）；（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购油漆的售价为每千克34元。试问购买五夹板和油漆共需多少钱？

9、生活中，有人喜欢把传送的便条折成如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为

形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：，宽为，分别回答下列问题：），试求的取值范围． 的长度相等，试求在开始折叠时起点（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点与点 的距离（用含的代数式表示）．

第四篇：数学选讲四边形证明经典题

数学选讲四边形证明经典题.1.在□ ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.B

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF

是什么特殊四边形？并证明你的结论．

D

3.如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F．

（1）求证：BFFD；

（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG由．

4DA，并说明理

A

F图①

C

B

F图②

（第1题图）C

A

B

图③

G C

B

F

图④

2.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

B

B

F

D M

4.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．

(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

5.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；

(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)

①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足_________________________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不

存在．

DE

BC

(第29题图)

6.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG交BD于点F，则OE＝OF，对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG

⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由。

A

D

G

B

C问题一图

17、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且

GCDG

AEBE

＝

FCBF

＝

＝

AHHD

＝k（k＞0），阅读下列材料，然后回答下面的问题：

AEBE

如上图，连结BD∵＝

AHHD，FCBF

＝

GCDG

∴EH∥BD，FG∥BD

①连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：；

②当k值为时，四边形EFGH是平行四边形；

③在②的情形下，对角线AC和BD只需满足条件时，EFGH为矩形； ④在②的情形下，对角线AC和BD只需满足条件时，EFGH为菱形；

A

H

D

E

G

BFC

第2题图

8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且EF∥AC，在DA的延长线上取一点G，使AG＝AD，EG与DF相交于点H。求证：AH＝AD。

B

C

例1图

9、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，∠ACD＝60，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。

（1）求证：△PQS是等边三角形；（2）若AB＝8，CD＝6，求SPQS的值。

（3）若SPQS∶SAOD＝4∶5，求CD∶AB的值。

DS

P

C

AB

第4题图

10.将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑行，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。

探究：设A、P两点间的距离为x。

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的关系？试证明你观察得到的结论；

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）当点P在线段AC上滑行时，△PCQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，请说明理由（题目中的图形形状大小都相同，供操作用）。

A

D

A

D

A

D

BC

BC

BC11、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

求证：CE＝CF．

12、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F． 求证：AE＝AF.

第五篇：选修4-5 不等式选讲[真题感悟]范文

选修4-5 不等式选讲

[真题感悟]

1．(2013·山东卷)在区间[－3，3]上随机取一个数x使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为________．

解析 由绝对值的几何意义知：使|x＋1|－|x－2|≥1成立的x值为x∈[1，3]，由几何概型知所求概率为P＝

1答案 32．(2013·重庆卷)若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|

解析 因为|x－5|＋|x＋3|表示数轴上的动点x到数轴上的点－3，5的距离之和，而(|x－5|＋|x＋3|)min＝8，所以当a≤8时，|x－5|＋|x＋3|

答案(－∞，8]

3．(2013·湖南卷)已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

解析 ∵(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2yz＋2zx≤3(x2＋y2＋z2)，∴a2＋4b2＋1369c2≥3a＋2b＋3c)2＝312.∴a2＋4b2＋9c2的最小值为12.答案 12

4．(2013·陕西卷)已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．

解析 由柯西不等式(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当ad＝bc时“＝”成立，得(am＋bn)(bm＋an)≥(am·an＋bm·bn)2＝mn(a＋b)2＝2.答案 2

[考题分析]

题型 填空题、解答题

难度 低档 绝对值不等式的求解问题、证明不等式.3－121＝＝.3＋363