2011北京一模数学函数导数综合试题小结

第一篇：2011北京一模数学函数导数综合试题小结

海淀理科

18.（本小题共13分）

已知函数f(x)xalnx，g(x)（Ⅰ）若a1，求函数f(x)的极值；

（Ⅱ）设函数h(x)f(x)g(x)，求函数h(x)的单调区间；

(Ⅲ)若在1,e（e2.718...）上存在一点x0，使得f(x0)g(x0)成立，求a的取值范围.文科

18.（本小题共14分）

已知函数f(x)1a,(aR).x1alnx(a0,aR)x（Ⅰ）若a1，求函数f(x)的极值和单调区间；

(II)若在区间[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围.朝阳理科 18．（本小题满分13分）

已知函数f(x)2alnx2(a0).x（Ⅰ）若曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线yx2垂直，求函数yf(x)的单调区间；

（Ⅱ）若对于x(0,)都有f(x)2(a1)成立，试求a的取值范围；

1（Ⅲ）记g(x)f(x)xb(bR).当a1时，函数g(x)在区间[e, e]上有两个零点，求实数b的取值范围.朝阳文科 18．（本小题满分13分）

已知函数f(x)2alnx，aR.x（Ⅰ）若曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线yx2，求a的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间(0, e]上的最小值.东城理科（18）（本小题共13分）已知函数f(x)xlnx,g(x)x2． exe（Ⅰ）求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意m,n(0,)，都有f(m)g(n)成立． 东城文科

(18)（本小题共14分）

已知函数f(x)x3ax2xc，且af'()．（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅲ）设函数g(x)[f(x)x3]ex，若函数g(x)在x[3,2]上单调递增，求实数c的取值范围．

石景山理科 18．（本小题满分13分）已知函数f(x)(a)xlnx,(aR).23122

（Ⅰ）当a1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在区间(1,)上，函数f(x)的图象恒在直线y2ax下方，求a的取值范围．

石景山文科 18．（本小题满分13分）已知函数f(x)kxk2lnx.x

（Ⅰ）若f(2)0,求函数yf(x)的解析式；

（Ⅱ）若函数f(x)在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

丰台理科

18.（本小题共13分）已知函数f(x)1312xaxxb(a0)，f'(x)为函数f(x)的导函数．

32（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是y3x3，求a,b的值；（Ⅱ）若函数g(x)eaxf'(x)，求函数g(x)的单调区间． 丰台文科

19．（本小题共14分）

已知函数f(x)x3ax2bx4在(,0)上是增函数，在(0,1)上是减函数．（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）当x0时，曲线yf(x)总在直线ya2x4上方，求a的取值范围．

怀柔理科

18．（本题满分13分）

已知函数f(x)x2axblnx（x0，实数a，b为常数）．

（Ⅰ）若a1,b1，求f(x)在x1处的切线方程；（Ⅱ）若a2b，讨论函数f(x)的单调性． 怀柔文科 18．（本小题满分13分）

已知函数f(x)x22alnx1(a0)．（Ⅰ）当a2时，求f(x)在x1处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的极值．

第二篇：函数与导数综合问题

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函数与导数综合问题

作者：

来源：《数学金刊·高考版》2013年第06期

深化导数在函数、不等式、解析几何等问题中的综合应用，加强导数的应用意识.本考点试题的命制往往融函数、导数、不等式、方程等知识于一体，通过演绎证明、运算推理等理性思维，解决单调性、极值、最值、切线、方程的根、参数的取值范围等问题，这类题难度很大，综合性强，内容新，背景新，方法新，是高考命题的丰富宝藏.解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与划归思想.

第三篇：2013北京一模试题(作文)

2013北京市语文中考各区一模试题汇编---作文

【2013海淀一模】

六、作文 24.题目：目光因你而停留 要求：（1）不限文体（诗歌除外）。

（2）字数在600—1000之间。

（3）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013东城一模】

六、作文 24.题目：魅力 要求：（1）不限文体（诗歌除外）。

（2）字数在600—1000之间。

（3）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013西城一模】

六、作文（50分）23.题目：拥有 要求：（1）将题目抄写在答题纸上。

（2）不限文体（诗歌除外）。

（3）字数在600—1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013朝阳一模】

六、作文（50分）25.请以“成功”为题目，写一篇文章。要求：（1）把题目补充完整，抄写在答题卡上。（2）文体不限（诗歌除外）。

（3）不少于600字。

(4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013丰台一模】

六、作文（50分）

23.请以“那些 的日子”为题完成一篇不少于600字的作文。要求：（1）补全题目。（2）不限文体（诗歌除外）。

（3）字数在600-1000之间。（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013石景山一模】

六、作文（50分）23.题目：多彩的初三生活

要求：写一篇不少于600字的文章，不限文体（诗歌除外）。文中不得出现所在学校的校名和师生的真实姓名。

【2013昌平一模】

六、作文（50分）

23.请以“这也是考试”为题目，写一篇文章。要求：

（1）将题目抄写在答题卡上。（2）不限文体（诗歌除外）。（3）字数600—1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

【2013顺义一模】

六、作文（50分）

请以“心中的那抹绿”为题目，写一篇文章。要求：1.文体不限，诗歌除外。2.字数600-1000字。

3.作文中不能出现真实的校名和人名。【2013通州一模】

六、作文（50分）23.阅读下面材料，按要求完成作文。

习近平主席对中国梦曾有过精辟阐释：“生活在我们伟大祖国和伟大时代的中国人民，共同享有人生出彩的机会，共同享有梦想成真的机会，共同享有同祖国和时代一起成长与进步的机会。有梦想，有机会，有奋斗，一切美好的东西都能够创造出来。”中国梦，也是我们每个人的梦。请以“追逐梦想”为题目，写一篇作文。要求：（1）作文中不要出现自己的校名和姓名。（2）不限文体（诗歌除外）。（3）不少于600字。

【2013大兴一模】

六、作文（50分）23.题目：春风拂面

要求：（1）将题目抄写在答题纸上。（2）不限文体（诗歌除外）。

（3）字数在600～1000之间。（4）文中不要出现所在学校的校名和师生姓名。【2013房山一模】

六、作文（50分）

23.结茧成蛹的春蚕，在软壳里期待化为彩蝶的时刻；含苞欲放的花蕾在青叶中畅想盛开如霞的未来；青春年少的我们在懵懂中憧憬美好的明天„„有梦的季节，让我们领略到人生的美丽。愿我们每个人追逐梦想，实现我们的人生目标！请以“追逐梦想”为题目，写一篇文章。要求：⑴将题目抄写在答题纸上。⑵不限文体（诗歌除外）。

⑶字数在600—1000之间。⑷作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013门头沟一模】六．作文（50分）

23.人人渴望梦想，就像花儿渴盼春的讯息，果实渴盼秋的爱意；沙漠渴盼流彩的绿洲，草原渴盼及时的雨露。一个又一个梦想编织着人生的路，让你对前方充满期待，相信明天的天空比今天更明朗，太阳更鲜亮„„ 请你以“梦想”为题，写一篇文章。要求：①不限文体（诗歌除外）。

② 字数在600—1000字之间。

③作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013平谷一模】

六、作文（共50分）23.题目：走过风雨 要求：（1）文体不限（诗歌除外）。

（2）文中不要出现与本人有关的人名和校名。【2013密云一模】

六、作文（50分）

23.题目：超越，与 相伴 要求：（1）请将题目填全。

（2）将题目抄写在答题卡上。

（3）不限文体（诗歌除外）。

（4）字数在600-1000之间。

（5）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013怀柔一模】

六、作文（50分）

23.请以“天天向上”为题目，写一篇文章。要求：（1）将题目抄写在答题卡上。

（2）不限文体（诗歌除外）。（3）字数在600-1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。【2013燕山一模】

六、作文。（50分）23.2013年，“中国梦”成为国人社会生活中的热词，成为中华各族儿女共同的愿景。梦想，是我们的希望所在。有梦想，就有前进的方向；有梦想，就有前进的动力；有梦想，才有一路的风景。请以“追梦路上”为题目，写一篇文章。要求：

（1）将题目抄写在答题卡上。（2）不限文体（诗歌除外）。（3）字数在600-1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

第四篇：2018年北京高三一模导数文科

2018年一模分类汇编——导数（文科）

（20）（本小题13分）

已知函数f(x)exsinxax.（Ⅰ）当a0时，求曲线yf(x)在(0,f(0))处的切线方程；

（Ⅱ）当a0时，判断f(x)在[0,3]上的单调性，并说明理由； 4（Ⅲ）当a1时，求证：x[0,3]，都有f(x)0.42018年一模分类汇编——导数（文科）

（20）（本小题13分）

已知函数f(x)xsinxacosxx，aR.（Ⅰ）当a1时，求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）当a=2时，求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值；

（Ⅲ）当a2时，若方程f(x)30在区间[0,]上有唯一解，求a的取值范围.222018年一模分类汇编——导数（文科）

20．（本小题满分13分）

已知函数f(x)ex(alnx)，其中aR．（Ⅰ）若曲线yf(x)在x1处的切线与直线yx垂直，求a的值； e（Ⅱ）记f(x)的导函数为g(x)．当a(0,ln2)时，证明：且f(x0)0．

g(x)存在极小值点x0，2018年一模分类汇编——导数（文科）

20.（本小题满分13分）

已知函数f(x)lnx1ax(aR).x（Ⅰ）若a0，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）若a1，求函数

f(x)的单调区间； f(x)1.（Ⅲ）若1a2，求证：

2018年一模分类汇编——导数（文科）

（20）（本小题共13分）

已知函数f(x)（Ⅰ）当a1alnx(aR)． xe1时，求曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程； e（Ⅱ）若函数f(x)在定义域内不单调，求a的取值范围．

2018年一模分类汇编——导数（文科）

20．（本小题共14分）

设函数f(x)lnxm，mR． x（Ⅰ）当me时，求函数f(x)的极小值；

x零点的个数； 3f(b)f(a)（Ⅲ）若对任意的ba0，1恒成立，求实数m的取值范围．

ba（Ⅱ）讨论函数g(x)f(x)

2018年一模分类汇编——导数（文科）

（20）（本小题13分）

已知函数f(x)(2x1)lnx切线．

（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）设g(x)f'(x)xa，若关于x的不等式g(x)0有解，求实数a的取值范围．

12x2x，l为曲线C:yf(x)在点(1,f(1))处的22018年一模分类汇编——导数（文科）

20.（本小题满分14分）

已知函数f(x)ex（e为自然对数的底数）.x（Ⅰ）求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

（Ⅱ）当x0,2时,不等式f(x)ax恒成立,求实数a的取值范围；（Ⅲ）设gxfxax，当函数g(x)有且只有一个零点时,求a的取值范围.

第五篇：2010北京一模考试作文试题(一)

作文试题汇编（2010.1）

东城区：

六、作文（60分）

21．题目： 那天是个好日子

要求：

（1）将题目抄写在作文纸上。

（2）不限文体（诗歌除外）。

（3）字数在600—1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

西城区：

六、按要求完成作文。（共60分）

28.题目：亲历

要求：

（1）在横线处填上恰当的词语，构成你的作文题目。

（2）写成一篇记叙文。

（3）字数在600—1000之间。

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

海淀区：

六、作文（60分）

24．择善景而赏，择善人而交，择善书而读，择善言而听，择善事而行„„在“择善”后的实践过程中，你肯定有所思考，有所感悟。请以“择善”为话题，写一篇作文。（善：①形容词 美好；良好 ②形容词 善良；心地好 《现代汉语规范词典》）

要求：①题目自拟。

②除诗歌外，文体不限。

③ 字数600—1000之间。

④文中不得出现真实的校名、人名。

丰台区：

六、写作

20.题目：感谢你，要求：（1）补全题目。（横线处可以填写“妈妈”、“老师”等，也可以填写表述一些特殊的经历或体验的语句，如“那一次失利”等。）

（2）完成一篇不少于600字的记叙文。

（3）作文中不要出现所在学校的校名和师生姓名。

崇文区：

六、作文（60分）

24．请从以下两题中任选一题，按要求作文。

题一

不仅仅是

题二

梦田

每个人心里一亩田，每个人心里一个梦，一个梦呀一颗种子。

用它来种什么？

种桃，种李，种春风。

种爱，种梦，总有一天会丰收。

（词三毛有改动）

阅读上面的歌词，体会它的意味，结合自己的实际，以“总有一天会丰收”为题，写一篇作文。

【要求】

⑴如果选择题一，请将题目补充完整，构成你的作文题目。

⑵不限文体（诗歌除外）。

⑶不少于600字。

⑷文中不要出现所在学校的校名、班级名和师生名。

怀柔区：

六、作文（60分）

26．请将题目“_________，我最宝贵的财富”补充完整（例如：友谊、知识、信誉、挫折、健康„„），写一篇文章。

要求：

（1）把题目抄写在答题纸上。

（2）不少于600字。

（3）作文中不要出现所在学校的校名和师生姓名。

门头沟：

六、作文(60分)

23、请从以下两个题目中任选一个完成作文

（1）你是花丛中的一只蜜蜂，因为有你的勤奋，花菜显得特别鲜艳；你是高山上的一颗松柏，因为有你的挺拔，山才显得特别巍峨；你是大海里的一朵浪花，因为有你的衬托，海才显得特别宽广……因为有你，生活充满快乐；因为有

你，人生更有意义。

请以“因为有你”为题写一篇文章。

要求：⑴除诗歌外，文体自选；②文中不得出现真实的校名，地名和人名；

③字数不少于600字。

（2）生活中，有很多值得我们珍藏的人、事、物、景、情，请选择最值得你记取了一种，以“在我心中珍藏”为题，写一篇文章。

要求：①除诗歌外，其他体裁不限。

②不少于600字，不出现真实校名、人名。

平谷区：

六、作文。（50分）

26．阅读下面材料，按要求作文。

当你伸出自己的手，托起了落水的孩童，救助了失学的少年，你拥有了博爱的胸怀；当你伸出自己的手，谅解了犯错的伙伴，与朋友摒弃前嫌，你展示了优雅的风度；当你伸出自己的手，挽起同伴的臂膀，唤起合作的热情，你获得了成功的力量；当你伸出自己的手„„ 生活中，很多时候，都需要我们伸出自己的手。

读了上述材料，你有什么感想？请以“伸出自己的手”为题，写一篇文章，可以记叙你的经历，也可以发表你的见解，抒发你的感受。

要求：

（1）文体自定（诗歌除外）。

（2）文中不得出现与自己信息相关的名称。

（3）不少于600字。

石景山：

六、作文（60分）

读了《人，总要仰望点什么》一文，你是否想到自己也应该仰望点什么。请以《仰望》为题，结合自己的经历或感受，写一篇文章。

要求：

1．将题目填写完整。

2．不少于600字。

3．作文中不得出现真实的校名、人名。

延庆：

六、作文（60分）

23、一年又一年，春草绿了；一年又一年，春花红了；一年又一年，懵懂的孩童变成了青春勃发的少男少女。亲爱的同学，你们在成长的过程中，有亲情友情的滋润，有成功快乐的伴随，有烦恼挫折的困扰，也有对生活的感悟和思考„„

请以“想起了__________________”为题作文。

要求：（1）将题目补充完整，写在作文纸上；

（2）不少于600字；

（3）不得写诗歌，其它文体不限；

（4）不得出现真实的人名、校名。

燕山：

六、作文（共60分）

22．题目：所以要求：（1）将题目补充完整；

（2）除诗歌外不限文体；

（3）字数在600字以上；

（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

通州区：

七、写作。（40分）

23.半命题作文：___________其实很快乐

要求：①将题目补充完整再作文。②文体自选（诗歌除外）；

③不少于600字；④要有自己的体验和感悟。