七上4.3用方程解决问题学案(扬州市邗江实验学校)

第一篇：七上4.3用方程解决问题学案(扬州市邗江实验学校)

4.3用方程解决问题(4)

【学习目标】

1、能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；

2、经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

【学习重、难点】在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数。

【学习过程】

『问题情境』

一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求教师骑自行车的速度。

『例题讲评』

例

1、运动场跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？

议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

例

2、甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。

例

3、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？

『归纳小结』

1、运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

2、解应用题的一般步骤：设、列、解、答

4.3用方程解决问题(4)——随堂练习

评价_______________

1、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？

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2、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。

3、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？

4、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？

5、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？

6、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？

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第二篇：七上3.2代数式学案(扬州市邗江实验学校)（精选）

3.2代数式

【学习目标】

1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

2、能用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．

问题

1、一共用去多少钱？

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．

引入代数式定义：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一

个数或一个字母也是代数式．

情境二：让学生先观察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）

2（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项

式。单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．

让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．

注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？

引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．

(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？

（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式．）

『例题讲评』 P63例题

『学生练习』 P67议一议P68/1—6

3.2代数式——随堂练习

评价_______________

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1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．

5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为1

2a的正三角形，•则剩下的面积为________．

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．

9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

10．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

11．解释代数式300-2a的实际意义．

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第三篇：七上4.2解一元一次方程学案(扬州市邗江实验学校)

4.2解一元一次方程(1)

【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法。

【学习重点】解一元一次方程的方法。

【学习过程】

『问题情境』

1、判断下列括号中哪一个数是方程的解？

x（x-5）+6=0；（3，0，2）

2、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．

（1）如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________。

（2）如果3x15，那么x=___________，根据是_____________________。2

『例题讲评』

1、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据。

（1）如果2x+7=13，那么2x=13 －

（2）如果5x=4x+7，那么5x －=7

（3）如果 －3x=12，那么x=

（4）如果x+8=a+8，那么x=

2、解下列方程

（1）x+2=-6（2）-3x=3-4x

（3）

3、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）解方程：x+12=34.解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22

（2）解方程：-9x+3=6.解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3

（3）解方程：1x3（4）-6x=2 221x1 33

解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0。

4.2解一元一次方程(1)——随堂练习

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评价_______________

一、选择题

1．方程2x1=x－2的解是（）3

A．5B．－5C．2D．－2

11x=，正确的是()43

114111114113A．x==x=B．x=, x=C．x=, x=D．x=, x=43343124334342．解方程

二、填空题

1．判断：方程6x=4x+5，变形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________。

2．方程3y=1，两边都除以3，得y=1（）3

改正：________________________________________________。

3．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________。

三、解下列方程

（1）6x=3x－12（2）2y―11=y―322

（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x

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第四篇：七上《有理数》小结与思考学案(扬州市邗江实验学校)

《有理数》小结与思考（2）

【学习目标】能熟练地进行有理数的混合运算。

【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的运用。

【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。

【学习过程】

『知识回顾』

有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？

『例题讲评』

例

1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）

（1）

1111211（57）（26） 2132（2）(23)4444343

73772112（3）()÷（1)（4）24250.5 48128326

小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。

巩固练习：（分组练习）

（1）2(3)28.5()（2）13()1(2)42233

322211212213

《有理数》小结与思考（2）——随堂练习

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评价_______________

21．3(3)2

2.从数6，-l，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）

A．-3B．-lC．3D．2

11的倒数与的相反数的商是（）44

1616A．5B．—5C．D．— 553．1

3，33中，最大的是（）4．在3，3，333

3A．3B．3C．3D．3 333

5．若a表示有理数，那么a1,a,a,241,2a1中，一定为正数的有()a

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．计算

（1）0.25()()(1)

（3）()()(1)(12

21231812100（2）(111411)()***8133)(24)34

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第五篇：七上2.4有理数的加法和减法学案(扬州市邗江实验学校)[推荐]

2.4有理数的加法和减法（2）

【学习目标】

1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律；

2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算．

【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算．

【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题．

【学习过程】

『问题情境』

你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好?

（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

『自主探究』

1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

□+○ 和 ○+□

2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

（□+○）+◇和□+（○+◇）

通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！

①；

②．

如果用数学式子来表示，你会吗？

『例题讲评』

例

1、计算：

（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；

1255（3）+（-）+（-）+（）6767

2.4有理数的加法和减法（2）----随堂练习

评价_______________

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1．在括号内填写每步运算的根据，并仔细体会这样做的优越性：

（-8）+（-5）+8

=（-8）+8+（-5）（）=[（-8）+8]+（-5）（）=0+（-5）（）=-5（）

2．计算：

（1）（-11）+8+（-14）；（2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）

（3）（-4）+（-3）+（-4）+3；（4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）

（5）()()()3

423142111;(6)(-2)+()()3236

（7）39+（-23）+0+（-16）；（8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）；

（9）3

5116515+（-5）+2+（-32）；（10）（-）+（-2）+（+）+（-0.5）6767626

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