[邗江实验]七上数学第一章《我们与数学同行》教学案[五篇模版]

第一篇：[邗江实验]七上数学第一章《我们与数学同行》教学案

扬州市邗江实验学校七年级数学组

1.1生活 数学

【学习目标】通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学．

【学习重点】利用数学的内在规律，解决生活中的问题；能够读取一些图、表信息．

【学习过程】

『问题情境』

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。这是我国数学家华罗庚的名言，说明了数学与我们生活的紧密联系；

下面给大家看看雅典奥运会开幕式数字：

体育场中央的大水池共盛水2162000升；水面总面积为9645平方米；耗时常6个小时才将水池充满，但是10台直径为0.5米的抽水车在3分钟内就能将水全部抽干；水池抽水口的直径为41米；为了营造立体移动效果，主体育场的上空密密麻麻地编织了一个线网：空中线网距离地面高度为36.5米；共使用了总长37公里的钢制电缆来铺设空中线网；空中线网共由24条独立的轨道组成；72条由电脑控制的钢制电缆绞股负责移动由雕塑分解而成的18个部分；每个由电脑控制的钢制电缆绞股又可以控制72条钢缆，而这72条钢缆可以轻松吊起22.5吨的重物；空中线网的自身总重量为180吨。

在开幕式的第一幕中，燃烧的五环从水中升起的情景激动人心，而这五环同样也是庞然大物：每个环的直径为17.5米，周长为58米；五个圆环的制做共用去290米长的钢管线；而为五环提供燃气的管线长达1公理；五环燃烧共耗去了450立方米的天然气；

五环的燃烧点设定在水下30厘米。共有2428名志愿者参加了开幕式的演出；除希腊本国外还有其它14个国家的志愿者也参加了开幕式；开幕式上参加表演的自愿者最大70岁最小的只有7岁；报名参加开幕式演出的自愿者一共打来了51443个申请电话； 『例题讲评』

例1、2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京成功举办了，2003年8月3日，北京奥运会徽“中国印、舞动的北京”正式公布，会徽由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。你能说出印形的意义吗？①中间是什么字？②这个字象什么？③时间地点是什么？④是什么运动会？

例

①开车时间是；②出发地是；③目的地是； ④车次是；⑤座位号是；⑥检票口是． 做一做：书P7页的试一试．

1.1生活 数学——随堂练习

评价_______________

1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、„„，则第6个数是（）A．56B．64C．80D．128 2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）

A．50克B．2千克C．20千克D．50千克 3．如图是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（）A．4．5米B．5米C．6米D．7米 4．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（）A．3个B．4个C．5个D．3个或4个或5个

5．一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需（）

A．3天B．4天C．6天D．7天

6．把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需（）A．48分钟B．54分钟C．60分钟D．66分钟 7．如图，共有____________个长方形。

8．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式子为___________。9．某洗发水的原价如图，则现价为______________。

10．写一句含有数字的对联或诗词：____________________________________________。11．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为____________。

12．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，„，按此规律1+3+5+„+19=______。13．2008年5月8日是星期四，则7月26日是星期________。14．右图是按一定规律排列的数，例如8排在第四行第2个，则第6行第5个数是___________。

15．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图。

1第一行 2 3第二行 456第三行 78910 第四行

1.2活动 思考

【学习目标】

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；

2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题；

3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜想．

【学习重点】让学生对数学产生好奇心，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造． 【学习过程】 『问题情境』

观察思考书P8页的三个活动，回答书上的问题． 『例题讲评』

例

1、操作：把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形．做

一

做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？画在后面．

例

2仔细观察这个月历，你能找出其中的若干规律吗？ 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？

②若在这个月历中任意框出2×2的4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？„„

1.2活动 思考——随堂练习

评价_______________

1．若干个偶数按每行8个数排成下图

.×××××××××

（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？

（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数。

（3）小丽也圈了斜框的9个数，已知这9个数的和为198，则斜框的中间一个数是。2．填表：

○○○ ○○○

○ ○○○ ○ ○ ○○○ ○

变式问题：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？

2.1比0小的数（1）

【学习目标】通过生活实例认识负数；会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量． 【学习重点】会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量． 【学习过程】 『问题情境』

小学里，我们学过的数中，最小的数是什么？还有比它更小的数吗？ 我们来看看生活中的例子：

1、电视上播放天气预报的时候，画面显示“—3℃”；

2、温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“—1，—2”；

3、银行存折在取钱以后会打印出“—2000”。

大家知道这些数都代表什么意思吗？这些数都叫做负数。『问题探讨』

1、正数都是比0大的数，负数都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。

2、在正数前加“—”（负号）的数是负数。带“—”的不一定是负数。

3、两个负数，谁更小呢？ 『例题讲评』

例

1、指出下列各数中的正数与负数。

－3，2.3，正数：负数：

例

2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？

例

3、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作＋100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？

111，50%，—，0，—2009 43

2.1比0小的数（1）——随堂练习

评价

1．到目前为止我们学过最小的数是（）A．－1B．0C．1D．不存在 2．下列说法正确的是（）

A．0既是正数也是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数也不是负数 3．向北行进－60m表示的意义是（）

A．向东行进60mB．向南行进60mC．向西行进－60mD．向西行进60m 4．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．在－0.1，A．1

21，3.14，－8，0，100，中，正数有（）个 53

B．2

C．3

D．4

6．下列说法中正确的是()

A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有 C．零是最小的自然数

D．正数和分数统称为有理数

7．小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明（）A．向西走110米B．向西走50米C．向西走30米D．向东走30米 8．在下面四组数：①－3，2.3，1311111

；②，0，2；③，0.3，7；④，2中，442325

三个数都不是负数的一组是（）

A．①②B．②④C．③④D．②③④

9．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过_______毫米，最小不低于_______毫米。

10．甲城海拔高度为－30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为－10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？

第二篇：七上《有理数》小结与思考学案(扬州市邗江实验学校)

《有理数》小结与思考（2）

【学习目标】能熟练地进行有理数的混合运算。

【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的运用。

【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。

【学习过程】

『知识回顾』

有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？

『例题讲评』

例

1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）

（1）

1111211（57）（26） 2132（2）(23)4444343

73772112（3）()÷（1)（4）24250.5 48128326

小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。

巩固练习：（分组练习）

（1）2(3)28.5()（2）13()1(2)42233

322211212213

《有理数》小结与思考（2）——随堂练习

第1页

评价_______________

21．3(3)2

2.从数6，-l，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）

A．-3B．-lC．3D．2

11的倒数与的相反数的商是（）44

1616A．5B．—5C．D．— 553．1

3，33中，最大的是（）4．在3，3，333

3A．3B．3C．3D．3 333

5．若a表示有理数，那么a1,a,a,241,2a1中，一定为正数的有()a

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．计算

（1）0.25()()(1)

（3）()()(1)(12

21231812100（2）(111411)()***8133)(24)34

第2页

第三篇：江苏省扬州市邗江实验中学七年级数学上册《一元一次方程》小结与思考学案

《一元一次方程》小结与思考（2）

【学习目标】通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。

【学习重点】列方程解应用题。

【学习过程】

『问题情境』

议一议：列方程解应用题的一般步骤是什么？运用一元一次方程解决实际问题时应重视什么？

『例题讲评』

例

1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

例

2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

例

3、甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲中午12点通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？

《一元一次方程》小结与思考（2）——随堂练习

评价_______________

1．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（）天可以完成．

A．25B．12.5C．6D．无法确定

用心爱心专心 1

2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到的两位数为原来的4，这个两位数为（）7

A．75B．48C．57D．84

3．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（）

A．6B．8C．10D．11

4．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）

A．56+x=32-xB．56-x=32+xC．56-x=32D．32+x=56

5．某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（）

a222B．b(1)C．bD．a2 aba

6．一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（）A．

A．10139a元B．a元C．a元D．(a+7)元 7107

7．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）

A．不增也不减B．增加1%C．减少9%D．减少1%

8．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________．

9．银行定期一年储蓄的利率为p%，现存入a元，则到期时的利息为________元，一年本息共取得________元．

10．若甲、乙、丙、丁四种草药重量之比为0.1:1:2:4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁三种草药的重量可分别表示为______克、______、克______克．

11．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？

用心爱心专心 2

第四篇：江苏省扬州市邗江实验中学七年级数学上册《一元一次方程》小结与思考学案

《一元一次方程》小结与思考（1）

【学习目标】

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法。

【学习重点】进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

【学习过程】

『复习』

解一元一次方程的一般步骤是什么？你能说出每一步的依据吗？ 『例题讲评』

例

1、判断：下列解方程过程中的错误之处有哪些？

0.2x0.10.1x10.50.2

解:将分母化为整数:2x11x1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10

去括号得:4x-1-5-x=10

移项得:4x+x=10-1+5

合并同类项得:5x=14系数化为1:x=14

例

2、当a=______时，关于x的方程x23xa1的解为-1。36

3m-3例

3、若2x+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代数式

《一元一次方程》小结与思考（1）——随堂练习

评价_______________

1．填空：

222（1）若|x-y|+(y+1)=0，则x+y= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______；

用心爱心专心 1 13y－2y的值与1互为相反数，试求y的值。2

2t1（3）已知(t1)x5是关于x的一元一次方程，则t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x3；③x3x；④23x；⑤4x21； 2x

1⑥2(x2x3)(14x6x2)；⑦5xy8中是一元一次方程的为__________。3

（填序号）

（5）方程xm1x4与方程(x16)6的解相同，则m的值为______。232

m-12n+32．若3ab与5ab4n+2是同类项，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）51

3x84

3x

（3）2x1.63x31x8

0.30.63

（2）7(2x1)3(4x1)4(3x2)1（4）12[13(2x1)]1

用心爱心专心2

第五篇：七上3.2代数式学案(扬州市邗江实验学校)（精选）

3.2代数式

【学习目标】

1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

2、能用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．

问题

1、一共用去多少钱？

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．

引入代数式定义：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一

个数或一个字母也是代数式．

情境二：让学生先观察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）

2（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项

式。单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．

让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．

注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？

引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．

(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？

（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式．）

『例题讲评』 P63例题

『学生练习』 P67议一议P68/1—6

3.2代数式——随堂练习

评价_______________

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1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．

5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为1

2a的正三角形，•则剩下的面积为________．

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．

9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

10．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

11．解释代数式300-2a的实际意义．

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