初中数学内容

第一篇：初中数学内容

初中数学内容（北师大版）七年级：七年级上册、七年级下册 八年级：八年级上册、八年级下册 九年级：九年级上册、九年级下册

基本内容：

七年级上：简单的立体图形（选择3分）有理数及其运算（与实数运算相结合，不单独

出题）代数式求值（选择3分，解答8分）平面图形及其位置关系（认识图形的基础，不单独设点考察）一元一次方程（解方程的基本技能，不单独设点考察）科学计数法（可

能出选择或填空3-4分）数据统计初步（主要考察统计图，与频率结合出解答题10分）

概率初步（可能选择3分、填空4分、解答8分，总计10-15分）

七年级下：整式的运算（为数学运算的基础，选择3分）平行线的性质（与平行四边形等结合考察，基本不单独考察）近似数和有效数字（与

科学计数法属同等位置，一般这两点选其一考 察，选择或填空3-4分）概率（为七上概

率初步的延伸，可能选择3分、填空4分、解答8 分，总计10-15分）全等三角形（很

少出小题，也不单独考察，多在图形证明中涉及此点，价值5-10分）变量之间的关系（为

学习函数做铺垫，不单独出题）轴对称图形（为认识图形的基础，不单独出题）

八年级上：勾股定理（为解直角三角形的基础方法，不单独设点考察）实数（填空4分）

图形的平移与旋转（选择或填空3-4分）四边形的性质探索（证明10分）平面直角坐

标系（为数学中的基础工具，主要考点坐标的规律，选择 3分或填空4分）一次函数（单

独出题选择或填空3-4，或与二次函数结合在解答题中 考察，价值3-5分，共价值6-10分）

二元一次方程组（为数学中的基础运算，为二元一次不等式做铺垫）数据的代表（主要内

容为平均数、众数和中位数，在统计的解答题中 设点考察，价值3-5分）

八年级下：一元一次不等式（填空4分）分解因式（填空4分）

分式的运算（在代数式求值中考察分式，价值4分）相似图形（主要考察相似比，选择、填空7-10分，图形证明中或与 抛物线相联系出题，价值5-8分，共价值15-20分）数据的收集与处理（主要内容为频数与频率，在统计的解答题中设点 考察，价值8-10分）

证明

（一）（主要内容为平行线间的性质、三角形内角和定理及外角 的性质，一般在图形证

明中考察，价值4-6分）

九年级上：证明

（二）（主要内容为线段的垂直平分线及角平分线的性质，在图 形证明中考察，价值3-5分）一元二次方程（与二次函数相联系，价值5

分）证明

（三）（主要内容为特殊的四边形的证明，与八上四边形性质的 探索结合，证明

10分）视图与投影（为七上简单的立体图形的拓展，选择3分）反比例函数（与一次函

数相结合出题，选择或填空3-4分）频率与概率（在之前的基本概念的基础上加深难度，解答题10分）

九年级下：直角三角形的边角关系（选择3分或填空4分，解答10分，共价值 15-20分）

二次函数（与一元二次方程、一次函数相联系，函数与方程互相转化，或与求图形面积相

结合，解答题14分）圆（选择3分或填空4分，解答10分，共价值12-15分）统计与

概率（为初中阶段统计和概率知识的总结，解答题10分）中考专题：数与式

方程与不等式 变量与函数图形的认识 圆空间与图形统计与概率

第二篇：初中数学校本研修内容

初中数学校本研修内容

小海二中数学组校本研修 培训时间：2016年3月15日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：2学时

二期课改要求关注教师的教学过程，关注学生的学习过程，引导学生探究发现，让学生掌握终身学习的方法，教师是一个组织者和引导者。怎样适应二期课改要求呢？教师必须掌握新的教育教学理念，转变教学观念，从关注教师教转变为关注学生学，从关注教学的结果转变为关注教学的过程。由于学校初中每个年级都有500多名学生，学生的学习水平、学习能力、学习成绩参差不齐，差距较大。统一的教学要求和作业要求显然不切合实际，迫切需要对上课的例题和习题的数量和难度、学生作业的数量和难度进行探究。从学校初中现在的教师结构来看，老教师陆续退休，在教学中唱主角的是中青年教师，这些年轻教师，明显缺少教学经验，缺少教学的本体知识，为了达到这个目标，在教学中存在着这样那样的困难和不足之处。由于学校在社会上有较好的声誉，学生的生源也比较好，因此，迫切需要在较短的时间内提高教师的本体知识和业务能力。为此我们开设了这项校本研训项目。

培训时间：2016年5月13日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：2学时

数学练习是数学教学的一个有机组成部分，是学生学习数学的重要途径。“作业”紧随“上课”之后，与上课有很强的逻辑联系。一个教师，如果可以通过自己命题的考卷估量每个学生的学习结果，那么这就意味着他对每个学生的学习情况的了解程度达到了很高的水准，布置作业时就能根据学生水准的高低有不同的安排，从而使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。因此，教师要从数学作业的目的、要求、内容、形式等方面，不断地改善数学作业。

通过研修，使所有教师对数学作业的目的、要求、内容、形式有一个更深地理解和把握。

（1）数学作业的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生发展的需要，既有基础性又有发展性。作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。

（2）数学作业的内容要根据课程标准和学生实际，用好课本中的例题，精选习题；对习题的解答过程和表达，要按照规范严格要求。数学作业的内容重点应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型等问题的研究，使基础性的作业与发展性的作业合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。作业布置要适量、适度，要控制作业内容的深度和难度，不要随意拔高要求或单纯追求解题技巧。

培训时间：2016年4月2日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：3学时

数学作业要加强基础性练习。学生的数学意识和能力的培养，对数学思想和方法的领会以及对数学问题的探索、想象和猜测，都要在学习基础知识的过程中进行。因此要保证学生掌握必要的数学基础联系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

1、数学作业要注意实际层次化和形式多样化。例题的设计和选择要体现典型性、示范性和启发性。习题的设计和选择要体现基础性、层次性和可选择性，尤其要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补。

数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、数学作业的指导和批改，在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生课外作业中出现的问题和独到见解，也要即使讲评和反馈，并对教学进行适时地调控；要有针对性地、分成次地对学生进行辅导，切实减轻学生过重的课业负担。

3、让教师跳进题海，让学生跳出题海。

4、对新课、复习课、作业等习题进行精心设计。

5、每个备课组有适合自己年级的训练习题（每次测试题，优秀生的辅导习题，学习困难生的辅导习题，爱心课的习题，每位教师在备课组共同备课的基础上有自己的训练习题，体现共性，张扬个性。

6、对设计的习题形成电子稿，教研组内资源共享，减轻教师的负担和压力。

7、让有经验的教师多命题，带教其他教师共同进步，形成团结、和谐、向上的氛围，增强教师的凝聚力。

8、使教师掌握每个章节最典型、最基础的习题，对课本习题进行适当地开发，进行题组和变式训练。

第三篇：初中数学校本培训内容 （模版）

培训内容：初中数学课的导入方法

培训时间：2017年12月9日

常言道： “万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。通过学习和探索，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即 “圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为 180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题 ——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。

七、直接导入法

它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。

八、强调式导入法

根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。今天，我们就学习，第七章圆。总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。作业：

初中数学课的导入方法有哪些？

一、温固知新导入法

二、类比导入法

三、亲手实践导入法

五、设疑式导入法

七、直接导入法

四、反馈导入法

六、演示教具导入法

八、强调式导入法

第四篇：初中数学校本培训内容

培训内容：学生数学自主学习能力的培养

主讲：

培训时间：2017年5月21日

学生自主学习是一种自律学习，是一种主动学习，因为每一个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习显得更加重要。正因为如此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。

我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课外及课内方面入手：

情感方面：

1首先建立良好的师生关系。平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。

2激发学生的求知欲。主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。

课内方面：

除了要重视老师的教学方式。也要尊重发挥学生的学习方式.学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和`.学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析，叛断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。课内的具体措施有：

1开始阶段关健的一环就是传授学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标.这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即：能分析关键字句和符号标记；能读懂字意，句意，式意，例题意；能分析写出标题；能找出教材中的主要句段；能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导学生阅读时做到“三读”。第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号，第三遍精读：即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关健词，重点句子，归纳总结和写学习体会，教师常采用提问，抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。上课时大至步骤如下：

①开始阶段教师引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行讨论小测，约二十分钟，练习做完自检或他检相结合。

②教师用十分钟左右答疑精讲。

③用十分钟左右学生进行自我检测。

④用五分钟左右由学生或教师进行归纳总结，总结经验，调节学习行为。

2经过一般时间以后上课大致如下：

①先按照好中差组成的学习小组讨论解决课前预习中遇到的问题约十分钟，课前预习中的内容包括课程内容及课后练习和自己学做教具。

②由小组长或教师解答小组不能解答的问题，因势利导讲解重难点内容约十五至二十分钟，如果问题小组能够解决，由小组长或其他同学上讲台讲解例题，能够用教具讲解的尽量由学生用自己做的教具讲解。

③用十分钟左右做教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。

④小结由教师或学生进行总结约五分钟，最后布置下节课的预习内容。学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差（3人）的作业批改好，填好反馈卡，教师抽部分作业了解存在的问题。每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学，讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。上课一些较容易例题及黑板上练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解，开拓思路。教师应注意以下三点：

1教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。

2课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。

3特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。

课外：

1学生课外预习的练习可分层布置：差生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上若遇到不会做的抄在练习本上，留出相应的写作位置，等到教师讲解或理解后再补上。

2鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。

课后方面：

课后自主学习教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。

每一单元接近结束时要求每个同学利用课后均出一张考试卷，教师可筛选优秀的卷子经过适当加工作为单元考试卷。课后鼓励学生做教具。如学习几何三角形全等定理“SAS”，就可让学生自己用硬纸片做两个三角形，其中一个三角形的对应角不是两条对应边的夹角，结果两个三角形不全等。上课时让学生带进课堂来分析三角形不全等的原因。如在学习等腰三角形的基本性质时布置学生自己用硬纸皮制作一个等腰三角形，把等腰三角形对折，体会等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角上的角平分线互相重合。使学生在学做教具的同时在自主学习数学。课后可指导学生写小论文，如≤我是这样进行自主学习的≥，≤课后先自主预习的好处≥，≤学习中如何发挥主动性≥等，进行探究性学习。

作业：课堂上严格遵循的“三讲三不讲”原则是什么？

学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习

第五篇：初中数学校本培训内容

培训内容：新课程改革下的初中数学

主讲：

培训时间：2017年5月20日

课改要求关注教师的教学过程，关注学生的学习过程，引导学生探究发现，让学生掌握终身学习的方法，教师是一个组织者和引导者。怎样适应课改要求呢？教师必须掌握新的教育教学理念，转变教学观念，从关注教师教转变为关注学生学，从关注教学的结果转变为关注教学的过程。学生的学习水平、学习能力、学习成绩参差不齐，差距较大。统一的教学要求和作业要求显然不切合实际，迫切需要对上课的例题和习题的数量和难度、学生作业的数量和难度进行探究。从学校初中现在的教师结构来看，老教师陆续退休，在教学中唱主角的是中青年教师，这些年轻教师，明显缺少教学经验，缺少教学的本体知识，为了达到这个目标，在教学中存在着这样那样的困难和不足之处。由于学校在社会上有较好的声誉，学生的生源也比较好，因此，迫切需要在较短的时间内提高教师的本体知识和业务能力。为此我们开设了这项校本研训项目。

数学练习是数学教学的一个有机组成部分，是学生学习数学的重要途径。“作业”紧随“上课”之后，与上课有很强的逻辑联系。一个教师，如果可以通过自己命题的考卷估量每个学生的学习结果，那么这就意味着他对每个学生的学习情况的了解程度达到了很高的水准，布置作业时就能根据学生水准的高低有不同的安排，从而使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。因此，教师要从数学作业的目的、要求、内容、形式等方面，不断地改善数学作业。通过研修，使所有教师对数学作业的目的、要求、内容、形式有一个更深地理解和把握。（1）数学作业的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生发展的需要，既有基础性又有发展性。作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。

（2）数学作业的内容要根据课程标准和学生实际，用好课本中的例题，精选习题；对习题的解答过程和表达，要按照规范严格要求。数学作业的内容重点应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型等问题的研究，使基础性的作业与发展性的作业合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。作业布置要适量、适度，要控制作业内容的深度和难度，不要随意拔高要求或单纯追求解题技巧。

数学作业要加强基础性练习。学生的数学意识和能力的培养，对数学思想和方法的领会以及对数学问题的探索、想象和猜测，都要在学习基础知识的过程中进行。因此要保证学生掌握必要的数学基础联系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

1、数学作业要注意实际层次化和形式多样化。例题的设计和选择要体现典型性、示范性和启发性。习题的设计和选择要体现基础性、层次性和可选择性，尤其要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补。

数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、数学作业的指导和批改，在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生课外作业中出现的问题和独到见解，也要即使讲评和反馈，并对教学进行适时地调控；要有针对性地、分成次地对学生进行辅导，切实减轻学生过重的课业负担。

3、让教师跳进题海，让学生跳出题海。

4、对新课、复习课、作业等习题进行精心设计。

5、每个备课组有适合自己年级的训练习题（每次测试题，优秀生的辅导习题，学习困难生的辅导习题，爱心课的习题，每位教师在备课组共同备课的基础上有自己的训练习题，体现共性，张扬个性。

6、对设计的习题形成电子稿，教研组内资源共享，减轻教师的负担和压力。

7、让有经验的教师多命题，带教其他教师共同进步，形成团结、和谐、向上的氛围，增强教师的凝聚力。

8、使教师掌握每个章节最典型、最基础的习题，对课本习题进行适当地开发，进行题组和变式训练。

作业：

1、数学作业的形式应注意什么？

答：数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、怎么样设计数学作业？

作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。