北师大版八年级上学期数学第七章证明平行单元测试题

第一篇：北师大版八年级上学期数学第七章证明平行单元测试题

北师大版八年级上学期数学第七章证明平行单元测试题

一、填空题（每空3分，共 42分）

1、“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）

2、把命题“对顶角相等”改写成“如果„那么„”的形式

3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠X Kb1.C om4、如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠∠

5、在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠

6、在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠

7、在三角形中，最多有个锐角，最多有个钝角（或直角）

8、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为

9、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠

10、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、下列命题是真命题的是（）A、同旁内角互补B、直角三角形的两锐角互余C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角

12、下列语句为命题的是（）A、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MNC、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋

13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线

14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（）Xk B 1.co m

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形

15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）

A、90°B、180°C、360°D、120°

16、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为

（）

A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°

D、α+β-γ=90°

三、完型填空（每空2分，共8分）

17、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。

求证：∠A= 2∠H

证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A

（）

∠2是△BCD的一个外角，∠2=∠1+∠H()

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= 11∠ABC，∠2= ∠ACD（）2

2∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2（∠2∠1（等式的性质）

∴∠A= 2∠H（）

四、解答题（每题8分，共 32分）

18、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1> ∠

219、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）

19、已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥ BC，交AB于F，连接EF。

求证：EF∥BD20、已知如图，AB∥DE。（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。

（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。

第二篇：八年级下册数学单元测试题

一、选择题

1.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()

A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下移2个单位

C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是()

A.25°B.30°C.35°D.40°

3.将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是()

A.(6,1)B.(0,1)C.(0，-3)D.(6，-3)

4.P是正△ABC内的一点，若将△P1BA,则∠PBP1的度数是()

A.45°B.60°C.90°D.120°

二、填空题

1.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF=.2.如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得

到△ACE,那么线段DE的长度为.3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE=1.以点A为中心，把

△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________.4.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到

△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：

①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正

确的是________(写出正确结论的序号).三、解答题

1.如图6-2-20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺

时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数;(2)求证：∠A1AC=∠C1.2.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四边形DHCF的面积.3.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.(1)求证：△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

第三篇：关于八年级数学下学期单元测试题

一、选择题：

1.不等式的解集是()

A.B.C.D.2.下列不等式一定成立的是()

A.5a>4aB.x+2-2aD.3.不等式-3x+6>0的正整数解有()

A.1个B.2个C.3个D.无数多个

4.在数轴上表示不等式≥-2的解集，正确的是()

ABCD

5.如右图，当时，自变量的范围是()

A.B.C.D.第(5)题图

6.要使代数式有意义，则的取值范围是()

A.B.C.D.7.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()

A.2x-3≤8B.2x-3≥8C.2x-3<8d.2x-3>8

二、填空题：

8.当时，代数式的值是正数.9.不等式的最大整数解是：.10.用不等式表示：m的2倍与n的差是非负数：.11.若-3a>-3b，则(填不等号).三、解答题：

12.解不等式,并把解集在数轴上表示出来：

(1)5x-6≤2(x+3)(2)

13.解不等式组：

(1)(2)

14.如图所示，根据图中信息

(1).求出m、n的值;

(2).当x为何值时，y1>y2?

15.每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人?共有多少棵树?

16.(2013山东东营)在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

第四篇：北师大版八年级数学下册第六章证明(一)测试题及答案

八年级数学下册第六章证明

（一）测试题

答题时间120分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句中，是命题的是（）

A、两点确定一条直线吗？B、在线段AB上任取一点

C、作∠A的平分线AMD、两个锐角的和大于直角

2．下列命题中，假命题是（）

A、垂直于同一条直线的两直线平行B、已知直线a、b、c，若a⊥b,a∥c,则b⊥c,C、同位角相等，两直线平行D、一个角的补角大于这个角

3．如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：⑴∠1=∠2，⑵∠3=∠6，⑶∠4+∠7=180°⑷∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）

A、⑴ ⑶B、⑵⑷C、⑴ ⑶ ⑷D、⑴ ⑵ ⑶ ⑷

4．如图，AB∥CD,则下列结论成立的是（）

A.∠A+∠C=180°B∠A+∠B=180° C∠B+∠C=180°D∠B+∠D＝180°

5．如图，AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,∠BEC等于（）

A.110°B.120°C.130°D.150°

6．如图，AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是（）

A∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2＝∠3 C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3大小无法确定

7．如图，下列推理正确的是（）

A.∵MA∥NB, ∴∠1=＝∠3,B.∵∠2＝∠4,∴MC∥ND,C.∵∠1=∠3∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1＝∠

38．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠C=60°BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是（）

A.4B.5C.6D.7

9．如图，将一个等腰三角形纸片△ABC,沿直线DE剪开，得到∠1与∠2，若底角∠A=50°，则∠1+∠2的大小为（）

A.130°B.230°C180°D.310°

10．如图是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A.80°B.60°C.40°D.20°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝________度

12．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则∠B=______

13．把“等角的余角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式是______________________________________

14．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为_______

15．如图，AB∥CD,∠1=100°∠2=120°则∠α＝_______

16．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°，则∠C的度数是________

17．如图，AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°，则∠E=_______度.18．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________

19．如图，三个正方形连成如图所示的图形，则x=______

20．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴∠1＝∠2；⑵.∠3＝∠4；⑶.∠2+∠4＝90°⑷.∠4＋∠5＝180°，其中正确的是_________（填写结论序号）.三、解答题（21—24每题11分，25题16分，共60分）

21．如图，△ABC中，∠B＝∠C,FD⊥BC,垂足为D ,DE⊥AB,垂足为E,∠AFD＝158º,求∠EDF的度数.22．已知,如图：AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证：∠1＝∠2.23．把一条直的等宽纸带，如图折叠，∠CAB等于多少度？

24．如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.25．如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）⑴当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC﹢∠PBD;

⑵当动点P落在第②部分时，求证：∠APB=∠PAC+PBD是否成立（直接回答）？

⑶当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。

③③③

②①

②①

②①

④④④

第六章证明

（一）测试题参考答案

一、1—

5、DDDCC6—

10、BBCBC

二、11、280°12、60°

13、如果两个角大小相等，那么它们的余角也相等14、80°15、40°16、100°17、40°18、60°19、65°

20、（1）（2）（3）（4）

三、21、68°

22、省略23、75°

24、不能，应添加:CBDBDE(或BC//DE)

理由：内错角相等，两直线平行

25、解（1）过P作AC的平行线即得

（2）不成立

（3）分三种情况：

a、当P在BA延长线上时，APB0°，PACPBD

b、当P在BA延长线右边时，PBDPACAPB

c、当P在BA延长线左边时，PACPBDAPB

第五篇：八年级数学图形的证明测试题

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第十一章 图形的证明一 测试

一，选择

1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()

A.只需观察得出B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是()

A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行

C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直

3.下列问题你不能肯定的是A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系;B.三角形的内角和

C.n边形的外角和;D.4.下列问题用到推理的是A.根据x=1,y=1 得x=y;B.;

C.5.下列句子中,是命题的是A.今天的天气好吗AB∥CD;

C.连结A、B两点D.6.A.;B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a如果两角是同位角,那么这两角一定相等

7.()

A.如果a∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分

8.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）

（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三(a)2a；2边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）

A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确

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C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确

二，填空

9．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.10．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E

（1）如果去A地，那么也必须去B地；

（2）D、E两地至少去一处；

（3）B、C两地只去一处；

（4）C、D两地都去或都不去；

（5）如果去E地，那么A、D1

1条件是：，结论是：___________________．

12．如图，Rt△°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．

13．∠

1、∠

2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．

14．下面的句子中是命题的有___________________．

（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；

（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a>b则a>b.三，解答

15．判断下列命题的真假：（1）同角的余角相等；（2）异号两数相加得零；

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（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）鸦片战争是中国近代史的开端；

（5）平行于同一条直线的两直线平行；

（6）函数yx1的自变量x的取值范围是x1；

（7）在三角形中，两边之和小于第三边。判断其中的真命题与假命题

16.下面的判断是否正确,为什么?

（1）对于所有的自然数n,n的末位数都不是2.（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n+n的值是偶数吗?你能否得到结论:n,n+n的值都是偶数.17

（1）能被2整除的数也能被4（2（3）若xy=0,（418．请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）． 222

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又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．

所以∠1=∠3（）．

19．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：

甲：3号是欧洲，2号是美洲；

乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；

丙：1号是亚洲，5号是非洲；

丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；

戊：2号码是欧洲，5号是美洲；

地理老师说：“你们每个人都认对了一半”

边对应成比例。

已知：如图，△ABC中，分析：要证BDAB、AB与DC、AC所在的三

DCAC

ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。

AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，BDAB交BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可DCAC（1BA的延长

下证明过程）

∴AE=AC（）线于E。

（完成以

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∴△BAD～△BEC∴

∴BDAB（）BCBEBDAB DCAC

（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：BD的长。A

D