2014年中考模拟临沭数学一模（五篇）

第一篇：2014年中考模拟临沭数学一模

2014年九年级一轮模拟考试

数学试题2014．

4一、选择题（每小题3分，共42分）请将其唯一正确答案的代号填在下面答题栏内． 1.的倒数是 7

1A.B.7C.D.－7

2．下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的有

A.4个B.3个C.2个D.1个

3．随着我国公民收入的不断提高，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰着人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为

A.0.7510



4B.7.510C.7.510

4

5D.7510

6

4.下列各式运算正确的是

236

A.aaaB.aaaC.(ab)ab

235

D.aaa

（(第8题图)

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A．29，30B．30，29C．30，31D．30，30

10．小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是 A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2

11.有三张正面分别写有数字1，－1, 2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝 上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽

取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是

A.1 6

B.3

C.2

D.23

12.如图，直线y2x与双曲线y

在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点Ox

D．(2,0)或(2,0)

旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为

A．(1,0)

1)B．(1,0)或(1,0)C．(2,1)或(2,－

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC 的延长线于F，BGAE于G，BGEFC的周长为 A．11B．10

C．9

D．8

(第10题图)(第13题图)

(第12题图)

14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上 移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象为

二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15．分解因式 2a2－4ab＋2b2＝.16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD ＝5 cm，则EF＝________ cm.17.二次函数的部分对应值如下表：

则当x2时对应的函数值y

．

18.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为 E，连接DF，则∠CDF等于__________.ab(ab)

19.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：aba.根据这个规则，则方程2x＝9

bb(ab)的解为________________________．

三、细心解答，一定能做对！简要书写运算步骤 或推理过程（本大题共3小题，共21分）

(第16题图)(第18题图)

20．（本小题满分7分）

为迎接2013年高中招生考试，某区对全区九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随

机抽取了m名学生的测试成绩，按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．（1）求m的值；

（2）请将这两幅统计图补充完整；

（3）求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的 扇形所对应的圆心角的度数；

（4）估计全区1180名学生这次考试数学成绩 等级为“优”的人数．

21．（本小题满分7分）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为600米的污水排放管道，铺设240米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作

量比原计划增加20%,结果共用了18天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

22．（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

cosC（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC4，时，求⊙O的半径．

3(第22题图)

23．（本小题满分9分）

在“母亲节”前夕，某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为

20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

24．（本小题满分10分）

（1）问题探究

数学课堂上，李老师给出以下命题，要求加以证明.如图（1），在ABC中，M为BC的中点，且MA

BC，求证：BAC90.2同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：

思路一：直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理„„

思路二：延长AM到D使DMAM，连接DB、DC，利用矩形的知识„„ 思路三：以BC为直径作圆，利用圆的知识„„ 思路四：„„

请选择一种方法写出完整的证明过程；（2）结论应用

李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）总命题的结论完成以下两道作业：

C，①如图（2），线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、点D在⊙O上，且DAB30,OAa,OB2a,求证：直线DB是⊙O的切线；

②如图（3），ABC中，M为BC的中点，DBAC于D，E在AB边上，且EMDM，连接DE、CE，如果A60，请求出ADE与ABC面积的比值.x1的图象与x轴交于点A,与y

212

1轴交于点B,二次函数yxbxc的图象与一次函数yx1的图象交于B,C两

25.（本小题满分11分）如图所示,已知一次函数y

点,与x轴交于D,E两点,且D点坐标为(1,0).(1)求二次函数解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P,使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出 点P的坐标,若不存在,请说明理由.(第25题图)

26．（本小题满分12分）【阅读理解】当a0，b

0时，a

2，b

2则

222=ab

0，那么

意两个正数a，b，即a0，b0，则有下面的不等式

：们把

ab

.因此对任2

ab

ab时取等号，我2

ab

叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表2

述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具.【实例剖析】已知x0，求式子yx的最小值.x

解：令ax，b

444ab

xy

x24，则由，得，当且仅当时，即ab

xxx2

x2时，式子有最小值，最小值为4.【学以致用】根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）已知x0，则当x为________时，式子y2x

取到最小值，最小值是________.x

（2）用篱笆围一个面积为64m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短是多少米？

（3）已知x0，则当x取何值时，式子yx

取到最大值，最大值是多少？（温馨提示：可先2

求其倒数的最小值）

x-2x9

第二篇：2018年中考考前数学一模模拟试题及答案

2018年中考考前数学一模模拟试题及答案

科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考考前数学一模模拟试题。

一、选择题(每题只有一个正确答案，请把正确的答案序号写在括号内。每题4分，共28分)

1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值()

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2、由二次函数y=，可知()

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线

C.其最小值为1 D.当时，y随x的增大而增大

3、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是()

A.1/2 B.1/3 C.2/5 D.5/6

4、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()

A.k B.1且k=1 C.1k1 D.k1

5、Rt△ABC中，C = 90，AB = 10，BC = 6，则 cot A =()

(A)1/2(B)2(C)1/3(D)2/3

6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

A、200(1+x)2=1000 B、200+2018x=1000

C、200+2018x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、把Rt△ABC各边的长度都缩小为原来的1/3得Rt△ABC，则锐角A、A的余弦值之间的关系()

A.cos A=cos A B.cos A=3cos A C.3 cos A=cos A D.不能确定

得分 评卷人

二、填空题(每题4分，共24分)

8、当x= _________.时，y=ax2+bx+c在实数范围内有意义。

学

9、小芳掷一枚硬币次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.10、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x-7-6-5-4-3-2

y-27-13-3 3 5 3

则当x=1时，y的值为 _________.11、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2,1)点;②当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________(写出一个即可)

12、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2.13、已知 A()，B()，C()为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是 _________..14.(每题5分，共10分).计算：

(1)

(2)sin30一cos45+tan230

15、(8分)将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.A.投掷一枚硬币时，得到一个正面.B.在一小时内，你可以步行80千米.C.给你一个骰子，你可以掷出一个2.D.明天太阳会升起来.16、(10分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是

30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰部角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.(取1.732，结果精确到1 m)

17、(10分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，则这个规则对谁有利，为什么?

18、(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1)。

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;

(2)把△ABC关于y轴后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标;(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3.19、(10分).已知二次函数y=-x2+4x.(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;

(2)函数图象与x轴的交点坐标.20、(10分)已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1，-1)，二次函数的 对称轴直线是x=-1

(1)请求出一次函数和二次函数的表达式.(2)指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。(直接写出答案)

一：选择题：1---7 BCBDD DA

二：填空题8.x3/2 9.1/2.10.-27.11答案不唯一 12.14, 3;13.三：解答题

14.(1).2(2)1/9

15.此题没有步骤分，答案正确，可得分.16.约37m

17.(1)略(2)不公平，因为小明获胜的概率为1/6，小强获胜的概率为5/6,所以不公平。因为1/65/6, 所以这个规则小强对有利.18.答案略.19.(1)对称轴为:直线x=2 顶点坐标：(2,4)

(2)函数图象与x轴的交点坐标:(0,0)(4，0)

20.(1)y=-2x+1,y=x2+2x-4(2)x-5或 x1

希望这篇中考考前数学一模模拟试题，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

第三篇：大连市2014中考数学一模试题

大连市2014年初中毕业升学考试试测

（一）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项正确）

1、若x=5，则x的值是（）

A.5B.-5C.±5D.1

52、如图所示的几何体的左视图是（）A.B.C.D.3、大连市统计局公布，2013年全市共植树205000000株，205000000用科学计数法表示应为（）

A.2.0510B.2.0510C.20510D.205104、在平面直角坐标系中，将点（-2,1）向右平移1个单位，所得到的点的坐标是（）

A.（-1,1）B.（-2,2）C.（-3,1）D.（-2,0）

5、函数y7867（）

A.x≠3B.x=3C.x≤3D.x≥

3则这年龄的中位数和众数分别是（）

A.4,5B.19,19C.19,20D.20,197、直线y=x+2与双曲线yk相交于点A、B，点A的纵坐标为3，则

xk的值为（）A.1B.2C.3D.48、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）

A.120°B.180°C.240°D.300°

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9、因式分解xxy

21011、不等式组2x

4x3012、如图，点A、B、C、D在○O上，且AB∥CD，∠ABC=20°，则∠BOD=

13、抛物线yx2bxc经过点A(-1,2)、B（-3，2）、C（-4，m）、D（1，n），则m、n的大小关系为mn（填“＞”“=”或“＜”

14、如图，为了测量旗杆AB的高度，测绘员在距旗杆12m的C处，用测角仪测得旗杆顶部

A的仰角为36°，已知测角仪CD的高为1.6m，则旗杆AB的高约为m（结果精确到0.1m。参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

O

D

(第12题)（第14题）

15、有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外完全相同，将这3个小球随机放

入编号为①②③的盒子中。若每个盒子放入一个小球，且只放入一个小球，则黄球恰好被放入③号盒子的概率为。

16、矩形纸片ABCD中，点P在AD上，且∠APB=70°。分别沿PB、PC将△PAB、△PDC翻折

180°，得到PAB、PDC。设APD=α，BCD=β，则β含α的式子表示）

三、解答题：（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

'

''''

1

17、计算：



3



2-218、解方程：x(x-2)=2x+

119、如图，□ABCD中，点E、F在AD上，且BE平分∠ABC,CF平分∠BCD 求证:AF=ED。

FD

B20、某商场为了了解2013年上半年商品销售情况，销售部对2013年上半年各月商品销售总额进行了统计，绘制出不完整的统计图（如图1），同时又计算了家用电器上半年各月销售额占商场当月销售总额的百分比，并将其 绘制出统计图（如图2）

家用电器上半年各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比

上半年各月商品销售总额统计图/万元100806040200

25%

260

23%

16%

20%15%10%5%

3图

56月份

123

月份

图2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该商场2013年2月商品销售总额为万元；

（2）2013年上半年，该商场家用电器的销售额占商场当月销售总额的百分比最大的 是月；

（3）据统计，2013年上半年各月商品销售总额为420万元，那么，4月商品销售总额 为万元，4月商品销售总额占上半年商品销售总额的%；（4）有人说，该商场5月家用电器的销售额比6月的销售额少，这种说法正确吗？为什么？

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，匀速前行。甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。

22、某果农秋季销售苹果，日销售量y1（千克）与销售时间x(天)的函数关系如图1所示，日销售价格y2（元/千克）与销售时间x（天）的函数关系如图2所示。（1）该果农第天苹果销售量最多，最低销售价格是元/千克；（2）比较第12天与第24天的销售金额的大小，并说明理由。

天）

图

123、如图，AB是○O的直径，PA、PC与○O相切，切点分别为A、C，PC的延长线与AB的延长线相交于点D。

（1）猜想BC与OP的位置关系，并证明你的猜想；（（2）若OA=1，PA=2，求BD的长。

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26小题各12分，共35分）

24.如图1，△ABC中，AB=AC,点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且∠AEC=∠BAC,BF∥CE

（1）求证：∠AFB与∠BAC互补；

（2）图1中是否存在于AF相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（3）若将“AB=AC,点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上”改为“AB=kAC,点D在BC的延长线上，点E、F分别在DA和DA的延长线上”,其他条件不变（如图2）。若CE=1,BF=3,∠BAC=α，求AF的长（用含k、α的式子表示）

F

AB

F

图

125、如图，△ABC中，AB=AC= E,∠DCE=60°

（1）以点E为中心，逆时针旋转△CDE，使旋转后得到的△CDE的边CD恰好经过点A,求此时旋转角的大小；

（2）在（1）的情况下，将△CDE沿BC向右平移t（0＜t＜1，设平移后的图形与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

'

'

'

'

A

E

C

B

图

2C

D

∠BAC=90°，DE经过点A，且DE⊥BC，垂足为

''

DA

A

B

E

B

E

(备用图）

C26、如图，动直线y=kx(k＞0)与抛物线yax2（a是常数，且a＞0）相交于点O、A，以OA为边作矩形OABC。（1）求点A的坐标（用含k、a的式子表示）;(2)设点B的坐标为（x,y），当点C恰好落在该抛物线上时，求y与x的函数关系式（用含a的式子表示）；

（3）在（2）中求出的函数是否有最大（或最小）值？若有，求出其值，以及此时的k值，并判断此时四边形OABC

x

第四篇：初三数学一模

华师初中2016-2017学第二学期校内一模考试（试题卷）

一、选择题（共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）

1．的平方根是（）．

A．

B．

C．

D．

2．用科学记数法表示时，应为（）．

A．

B．

C．

D．

3．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（）．

A．B．

C．

D．

4．如图所示，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么旋转角最小为（）．

A．

B．

C．

D．

5．下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

6．若，则代数式的值为（）．

A．

B．

C．

D．

7．用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如左下图所示），则这个纸帽的底面周长是（）．

A．

B．

C．

D．

8．如右上图，在⊙的内接四边形中，是直径，，则的度数为（）．

A．

B．

C．

D．

9．如图，一次函数与正比例函数（，为常数，且，）的图象是（）．

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，在中，，是上一动点，过点作

于点，于点，连接，则线段的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共道小题，每小题分，共分，请将答案填在答题卷上）

11．方程的解为________．

12．正三角形的外接圆半径、边心距之比为______．

13．如图，在数轴上的解集可表示为________．

14．若，，的平均数为，则，的平均数为_______．

15．如图，在等腰中，，是上一点，过作于点，若，则的长为________．

16．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，则第个等边三角形的边长等于________．

三、解答题（本大题共题，共分，请将答案写在答题卷上．）

17．（本题满分分）计算：解方程组．

18．（本题满分分）已知：中，平分．求证：．

19．（本题满分分）计算：．

20．（本题满分分）在“阳光体育”活动时间，小英，小丽，小敏，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率．

（）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏，小洁两位同学进行比赛的概率．

21．（本题满分分）如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔，在点处用测角仪测得塔顶端点的仰角是，向前走到达点，用测角仪测得塔顶端点和塔底端点的仰角分别是和．

（）求的度数．

（）求该铁塔的高度，（结果精确到，参考数据：．）

22．（本题满分分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点．

（）求上述反比例函数和直线的函数表达式．

（）设该直线与轴、轴分别相交于、两点，且与反比例函数图象的另一个交点为，连结、，求的面积．

23．（本题满分分）已知：如图，在中，．

（）尺规作图：作的角平分线，交于点．

（不要求写作法，保留作图痕迹）

（）延长至点，使，连接、．求证：四边形是菱形．

24．（本题满分分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（）求抛物线的解析式．

（）是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结、设点的横坐标为，的面积为．

①求关于的函数关系式及自变量的取值范围．

②当为何值时，有最大值，并求这个最大值．

25．（本题满分分）如图，正方形的边长为，点是的中点，是线段上的一个动点（不与、重合），以为直径作⊙，过点作⊙的切线，交于点，切点为．

（）求证：．

（）设，求关于的函数解析式，并写出自变量的的取值范围．

（）延长、交于点，连接并延长交直线与（图），问是否存在点，使（、、与、、为对应点）？如果存在，试求（）中和的值；如果不存，请说明理由．

第五篇：2013年南京市鼓楼区中考数学一模试卷

九年级（下）期中试卷

数学

注意事项：

本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上）．．．．．．．

1．下列算式结果为2的是（）

10A．2B．2C．2D．

22．如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

3的说法中，错误的是（）．．

A

是无理数B

是15的算术平方根

C．1

5D

．3

44．由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5．如图是一个三棱柱的展开图，若AD10，CD2，则AB的长度

CDA可以是（）

A．2

B．

3C．4

D．5

6．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示．若

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应位置上）．．．．17．的相反数是．

38．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是cm．

9．分解因式：a24b2

10．计算 11．如图，△ABC中，C90°，D是BC上一点，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，且ADDB．若B20°，则DFE°．

第 1 页，共5页

B

612．写出反比例函数y的2条不同类型的性质：①；②

x

13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“a2a3a5a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（填序号）．

14．如图，顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H．若ACa，BDb，则四边形EFGH的面积是．

AB

F

D

15．二次函数yxbxc的图象如图所示，试确定b、c的符号；b，（填不等号）c0．

0，16．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A2，B6，0，C0，3，则点D的坐标为．

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过．．．．．．．程或演算步骤）

14

117．（5分）计算：． 

x2x2x2

axby7x

218．（5分）已知关于x、y的方程组，的解是，求ab的值．

bxay8y1

19．（6分）妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元． 请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程． ．．．．．．．

20．（7分）甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 甲15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50． 乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51． 小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分．（1）请在右侧补全乙的得分；

2（2）用不等号填空：x甲x乙;s甲s乙;（3）请说出此种表示方式的优点．

21．（7分）排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛，规定五局三胜，求甲队以3:0战胜乙队的概率．

22．（8分）如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BCCD、AE上．若BE9，求小正方形EFGH的边长．

A

D

H

E

F 23．（8分）“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？

（精确到0.1m

1.41

41.7322.236）

24．（12分）【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y1（米）表示兔子所行的路程，y1（米）表示乌龟所行的路程．

（1）分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式；（2）试解释图中线段AB的实际意义；

（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；

②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

y兔子乌龟

y（兔子乌龟

图

1))

25．（8分）已知A、B、C三点均在O上，且△ABC是等边三角形．（1）如图，用直尺和圆规作出△ABC；（不写作法，保留作图痕迹）

上一点，连接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由．（2）若点P是BC

26．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整．．．数），每个月的销售利润为y元． ．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？27．（12分）【问题提出】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究． 【初步思考】

在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型： Ⅰ一条边和四个角对应相等； Ⅱ二条边和三个角对应相等； Ⅲ三条边和二个角对应相等； Ⅳ四条边和一个角对应相等．

（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明． 已知：如图，．

求证：． 证明：

D

A1

D1

B

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下四类：

①ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，CC1； ②ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，DD1； ③ABA1B1，ADA1D1，BB1，CC1，DD1； ④ABA1B1，CDC1D1，AA1，BB1，CC1；

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是，概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是．

（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．