初一数学下册(共5则)

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第一篇:初一数学下册

初一数学春季012014022

2第5讲平行线的性质与判定综合运用

★★知识目标清单 ◆平行线的性质:两直线平行,可以得出同位角;相等;同旁内角。◆平行线的判定:同位角或相等或同旁内角,都可以判定两直线平行。

两个补充判定:(1)平行与同一直线的两条直线互相平行(平行传递性);

(2)垂直于同一直线的两条直线平行。

★★易错点归纳

◆平行线的“判定”是由角定线的位置;“性质”是由线定角。条件与结论正好相反,容易混淆. ◆在学习中必须清楚,并非同位角、内错角一定相等以及同旁内角一定互补.只有在两条直线平行的前

提下,才有上面的结论.

◆这一部分学习中,还要求同学们能够在较复杂的图形中,合理地运用“判定”和“性质”进行相应的推理和计算,要学会“说理”,能够写出推理的过程.

◆与平行线相关的问题一般都是直线平行的条件和平行线的特征的综合运用,主要 体现在以下两个方面:

(1)由角定角:已知角的关系判定两直线平行再由平行线的特征确定其它角的关系;

(2)由线定线:已知两线平行的特征判定角的关系再由角的关系判定其它直线平行。◆角的有关计算问题,可结合平行线的特征、补角、余角、角平分线的定义等知识通过列方程解决。◆辅助线的添法:运用平行线的性质,将角集中到适当位置,是添加辅助线(平行线)的常用技巧. ★★考点分析、典例解析

◆考点一:说理与计算

【例1】已知:如图,AB//CD,12,求证:BD。证明:∵12(已知)

∴∥()∴BADB()又∵AB//CD(已知)

∴+=180()

∴BD()

【例2】如图:DE//BC,CD是ACB的平分线,B80,ACB50,求:EDC与BDC的度数。

◆变式议练一

1、若两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,则这两个角()A、相等B、互补C、相等或互补D、都是直角

2、同一平面内的直线a、b、c,满足a//b,b与c垂直,那么a与c的位置关系是()A、垂直B、平行C、相交但不垂直D、不能确定

3、(新颖试题)如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形 是一个长方形(右下挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠

1、∠2,则∠1+∠2=度。

4、如图,AB//CD,EF平分GFD,GF交AB与M,GMA52,求BEF的度数。

A

EB

D F5、已知如图:ABBC于B,CDBC于C,∠1=∠2.求证:BE//CF. 证明:∵ABBC,CDBC(已知)

∴1390,2490()

∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余

又∵12()∴34()∴BE//CF()

◆方法点金:(1)注意分清运用的性质还是判定;(2)注意使用准确的几何语言;

◆考点二:平行线的性质与判定的综合运用

【例3】已知:如图,CBAB,DAAB,CE平分BCD,DE平分CDA。求证:DECE。

【例4】如图:若CDAB,AEDBCA,那么EDCBGF吗?为什么?

G

E

C

◆变式议练二

已知,如图:AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,12,试问:AC⊥DG吗?请写出推理过程?

◆考点三:思维拓展与延伸

【例5】(1)如图①,AD∥BC,试问∠2与∠

1、∠3的关系是什么?为什么?(2)如图②,AD∥BC,试问∠2+ ∠4与∠1+∠3+∠5哪个大?为什么?(3)如图③,AD∥BC,你又有什么发现?

A

D

A

DC

A

B

C

B

BC

A

B

D

E

C

【例6】已知AB∥DC,B80,D140,求∠BCD的度数。

◆变式议练三

1、如图,AB∥CD,B120,EMD25,那么∠是多少度?

2、如图,在折线ABCDEFG中,已知12345,延长AB,GF交于点M.那么,AMG3,为什么?

3、如图:已知CE//DF,求ACEABDCAB的度数; A

CE

DBF

◆考点四:开放创新型

【例7】(1)平面内两条直线相交只有一个交点,平行时无交点;平面内三条直线的交点个数为0或2或3;平面内n条直线最多有个交点。

(2)(2007年滕州市)已知平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有几条平行线?

121

2【例8】(2007年日照市)在同一平面上,1条直线把一个平面分成2 个部分,2条直线把一

222223232

个平面最多分成4个部分,3条直线把一个平面最多分成7个部分,那么8条直

线把一个平面最多分成部分.

【例9】如图,已知BOFABOEFO。(1)试说明AB与EF的位置关系。

(2)作∠ABO和∠EFO的平分线交于D,则:①D________+__________; ②、若O70,求∠D的度数。

【例10】如图:直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA构成PAC,APB,PB,PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角.)

(1)当动点P落在第①部分时,求证:APBPACPBD;

(2)当动点P落在第②部分时,APBPACPBD是否成立(直接回答成立或不成立)?

(3)当动点P在第③部分时,全面探究PAC,APB,PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

③ ③ ③C C C A A AP ① ②② ① ② ①

B D B D B D④ ④ ④

◆◆◆快乐体验

1、如图:AB//CD,B23,D42,则E()

AB

C Q

D

E

BPADC2、如图:已知AB//CD,BE平分ABC,CDE150,则C___________;

R

B3、如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直,则这两个角()

A、相等B、互余C、互补D、相等或互补

4、已知如图:AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,AOB40,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,(入射角等于反射角),则PQR的度数是()

A、60B、80C、100D、120

5、如图:用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,吸管与易拉罐上部夹角174,那么吸管与易拉罐下部夹角2_______度;

6、已知,如图,BAEAED180,MN。试说明:12。解:∵BAEAED180()

∴//()∴BAE_______()又 ∵∠M=∠N()

∴∥()∴MEA______()∴BAE______CEA________()即 ∠1=∠2

7、如图,AB//CD,AD//BE,试证明:EDCEB.证明:∵AD//BE(已知)

∴E________ B_____(两直线平行,内错角相等)又∵AB//CD(已知)

∴BAD______(两直线平行,内错角相等)∴B______(等量代换)

∴ADCEDAEB 即:EDCEB

A

B

N

M

C

E

D

第二篇:初一数学下册教学计划

初一数学下册教学计划怎么写?在课堂教学上注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;这里给大家分享一些关于初一数学下册教学计划5篇,供大家参考。

初一数学下册教学计划1

一、学情分析:

通过上学期的学习,也有不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧,对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。但我也发现了一些问题,特别是作业问题。课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象;家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好。陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:实数;第7章:平面直角坐标系;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述。

第五章、相交线与平行线;本章主要在第四章“几何图形初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:推理能力的培养,让学生逐步深入地学会说理。

第六章、实数;本章主要包括算术平方根、平方根、立方根,以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。本章的重点是算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念,难点是平方根和实数的概念。

第七章、平面直角坐标系;本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组;本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组;本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述;本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

整个教材体现了如下特点:1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。3.探究性——创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获取知识技能。4.发展性——面向全体学生,满足不同学生发展需要。5.趣味性——文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。

三、教研工作

认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。

四、教学措施:

1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。扎实做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,认真批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷和评价,也让学生学会认真学习。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。

3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习的喜悦。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三以及反三归一的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三等分层布置,课堂上兼顾到好、中、差这三类学生。

6、做好培优转差工作,对学优生要注重提升能力,开拓知识视野,让他们吃好吃饱,智能得到充分发挥;对学困生,重在基础知识过关,养成良好的学习品质,让他们易于消化、营养健康,为他(她)们以后的发展铺平道路。

7、兴趣是的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。开展课题学习,把学生带入研究的学习中去,拓展学生的知识面。

8、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。

9、成立课外兴趣小组,开展丰富多彩的课外活动,开展对中考、奥数题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。

10、积累知识,形成知识系统化、习题系列化。

11、关注中考,要有计划、有目的地进行同步中考的训练,为九年级毕业中考打下坚实的基础。

六、课时安排

初一数学下册教学计划2

一、基本情况分析

1、学生情况分析:

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学,两班学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现两班学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度、学习习惯不是很好,学生整体基础参差不齐,没有养成良好的学习习惯,对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要有待加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析:

第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算.本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述:本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动;

3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能力.(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练,在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课,这就要求我要认真研究教材,把握每节课的教学重点和难点,课堂上注重教学方法,努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际,设计出突出重点,突破难点,解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法,如多让学生动手操作,多设问,多启发,多观察等,增加学习主动性和学习兴趣,体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法,充分调动学生的学习积极性,使学生形成主动学习的意识,教学中通过鼓励性的语言激励学生,使水同层次的学生都能得到鼓励,以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况,给不同的学生布置不同的作业,对于学习比较的学生,给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业,检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生,留一些综合运用或拓展能力方面的作业,检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学,通过预习“我”知道了什么,还有什么不知道或还有什么我看不懂,在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上,要求学生养成良好的听课习惯:课前做好上课的准备,听课时要集中精神,专心听讲,积极思考问题,认真回答问题,不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯,每天都要把所学的知识进行复习,可在头脑中回顾当天所学知识,对于忘掉的或回想不起来的,可翻书重新记忆。另外,隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾,以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业,作业要书写工整,解题规范,杜绝抄袭现象,使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生,不歧视待进生,尊重、关心、爱护他们,使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题,由他们回答,增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导,尽量使他们跟上教学进度。另外,对他们要有耐心,对于他们提出的问题,耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生,利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑,增加他们的知识面,通过专题训练,提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野,不懂就问,养成勤学好问的习惯,以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助,在课堂上多提问他们一些简单的问题,多鼓励他们,以增强他们的信心。

初一数学下册教学计划3

一、加强教师理论学习、提高教师理论水平

当前正全面实施新课程改革。《新数学课程标准》对数学的教学内容,教学方式,教学评估,教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战,是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织数学组全体教师积极参加各种学习和培训,继续学习新课标教学理念,进一步转变观念,以新观点、新理念指导教学。为加强修养,提高素质,全体教师以自学为主,不断地搜集新信息,利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识,了解教研教改信息,注意用教学理论指导教学实践。

对新课程、新教材的鲜明的理念,全新的框架,明晰的目标,有效的学习对新课程标准的基本理念,设计思路,课程目标,内容标准及课程实施建议有更深的了解。这一学期还结合我校的实际特点,把教师的理论学习与教师集体备课相结合起来,也与教学的教学工作相联系。让教师们用理论知识来进行集体备课,同时要求教师们进行集体备课不少于3次。

二、改进教学手段,提高课堂教学效益

坚持以教学为中心,以学生为主体,进一步规范教学行为,并力求常规与创新的有机结合,促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。开学初,每位数学教师都根据学校和教导处的安排,制定好这一学期的教学计划,并按计划认真开展好教学工作。

教师在备课时,能认真钻研教材,力求体现新课标精神,坚持以课堂教学为主阵地,提倡结构化教案、个性化设计,精心备课,针对学生实际,面向全体学生,兼顾差生。针对我校学生数学特点,我们采用多种方法,让学生体验数学来源于生活,联系生活学生数学,充分利用直观教学,调动学生学习的积极性,培养学习数学的兴趣,激励学生思维,始终坚持课堂教学“六认真”。结合当前课改,全体教师认真地不断探索、自主实践摸索着进行课改的尝试。

教师们更注重对教材、教学的学习和思索。全体数学教师努力创设宽松愉悦的学习氛围,激发兴趣,教给了学生知识和技能。教学工作中,每位教师都能狠抓教学质量,重视后进生的转差工作,利用课余市间对后进生进行个别辅导,效果比较明显。学校的大多数老师能发扬奉献精神,常常利用课余时间,无补偿地给学生补缺补漏。在课堂教学中坚持做到培优补差,使学生学得有趣,学得实在,确有所得,在有限的课堂时间内出效益。学生学习成绩有了较大的提高。

三、积极参加和开展教研教改活动

“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,教师如果不学习,教研活动就会成本“无本之木,无源之水”。为加强修养,提高素质,我们教研组认真组织学习了“数学新课程标准”,“数学教育理论”。“数学教学论”等教学理论,学习学科刊物,了解教研改信息,要求每位教师自己订阅一份数学教学杂志。提高自己的数学修养,是完成教育教学任务的关键已成为全组教师的共识,不光如此,我们还注意用教学理论指导教学实践,认真研究学生现状,制定教学计划。一学期来,数学教研组老师之间相互学习,共同提高。并对学习的内容做了讨论,要求每位教师在假期完成一篇教学案例。

我们在学期初经过全组教师讨论确定教研活动计划,每次教研活动都有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。一学期来数学组老师共听课80余节。相互代课8节。

在本学期各位老师都任劳任怨,积极工作,完成了教学任务,邓忠良老师钻研教材,认真批改同步和数学报,培优工作做的好。

虽然在这个学期,我们做了一些工作,但离新课程的要求还有很大距离,教研课的开展还不够到位,对公开课中教学内容安排否恰当。难点是否突破,教法是否得当,教学手段的使用,特别是多媒体的使用还存在很大的困难。教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求等还没有作到认真的评价。老师集体备课的事情还没有真正落实。教学经验的总结还是停留在初级阶段,教育教学的能力还存在不足之处。在整个学校数学成绩相对处在下游。要想改变这个现状,我们全组老师还要继续努力,不断进取。

我相信在学校领导的正确领导下,在我们全组老师和全体学生的配合下,我们的数学组一定会取得更大的成绩。

四、以学生为中心,积极开展数学活动

这一学期,我们数学组全体教师根据教导处的安排,积极开展了教师集体备课,通过集体备课有效的提高了教师对新课程思想的认识,也让教师们互相交流意见,及时统一教学进度,统一教学思想,积极探索与新课程相适应的教学方式方法。让集体备课真正起到了很好的作用。

总的来看,在数学组各位教师的辛勤劳动和刻苦努力下,我们取得了一定的成绩,但也存在着不足,教师的教育观念还没有完全得到转变,新课程理念还不明确,甚至有的教师对这轮新课程改革效果如何,能否成功,仍持怀疑和观望态度。如何处理好掌握“知识、技能”与培养“情感、态度、价值观”之间的矛盾。今后,我们将加快新课程改革的步伐,切实做好各项工作,把新课程改革引向深入。要加强理论学习,提高教师的理论水平和思想水平,真正从思想上转变教育教学观念,树立新课程理念,增强课程改革意识,坚信新一轮课改必定成功,同时进一步做好常规工作,努力提高我校的数学教学成绩,把我校的新课程改革工作引向深入,迈上一个新的台阶。

初一数学下册教学计划4

一、学生情况分析

本学期我担任七年级数学教学,该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章有理数

1、通过实际例子,感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。

2、理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小。通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法。

3、掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。

4、理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。

第二章整式的加减

1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念,弄清它们之间的区别与联系。

2、理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。

3、理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。、4、能分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示。体会用字母表示数后,从算术到代数的进步。

第三章一元一次方程

1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步。

2、通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想。

4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想。

5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。

第四章图形认识初步

1、通过大量的实例,体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征,能识别这些几何体,初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法,以及特殊与一般的辩证关系。

2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。

3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法;结合实例,了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质,理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小,理解线段的和差及线段的中点的概念,会画一条线段等于已知线段。

4.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法;会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念,了解余角和补角的概念,知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质,会画一个角等于已知角(尺规作图)。

5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图。

6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义。

7.激发学生对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意。

三、学生学习习惯与兴趣的培养

针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象,本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规,培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣,这也是我们进一步转化学困生,控制学生流失的根本保证。

1、指导学生养成预习的习惯。

预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求:①及时预习。根据教学进度和教材的难易程度,适当地提前预习新课。②善于预习。依据知识基础、教材内容和学科特点等,选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的问题,以便上课时加以注意。

2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。

听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是:①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。②要集中注意力,专心听讲。③要注意突出重点,抓住关键。④要踊跃回答问题。积极思考,敢于发问,敢于发表自己的不同见解。⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记,及时进行指导。

3、指导学生养成复习的习惯。

复习是学生自己或在教师指导下,加深和巩固对所学知识的理解和记忆,检查学习效果,防止知识遗忘,提高记忆能力和自学能力,为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是:①要及时复习。复习要及时,每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后,也要及时复习,及时巩固知识。②复习要有针对性,要抓住要点,对一些重要的基本概念和基础知识,通过理解加深记忆。③复习要注意归纳总结,使知识更加条理化、层次化。

4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。

作业是学生加深和巩固所学知识,检查当天的学习效果,提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是:①要及时完成作业。当天的作业要当天完成。②要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。③要注意解题方法,总结答题规律,答题要有一定的速度。④要正确对待作业的评价。要及时订正,找出错误的原因所在,要认真总结解题规律。各教研组每周要及时检查教师的教学计划执行情况、教案、作业批改、教研活动记录、课后辅导记录。教师在备课过程中,基本上能够按照新课程的要求备课,做到不求全面,但求突破。布置作业时,做到少而精。全科作业量要控制在1.5-2小时左右。教师的讲课时间一般控制在30分钟左右,留下更多的时间供学生自学、复习、整理。这样,真正把课堂改革引向深入,有力的推动了素质教育的开展。

5、培养学生良好的学习兴趣

爱因斯坦曾说过:“兴趣是的老师”。学生对知识感兴趣,才能主动去接触知识,从而发现知识,去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢,我认为应该在课堂教学中做到以下几点:

(1)导课新颖,引起兴趣

“良好的开端,是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣,使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。

(2)明确目的,产生兴趣

心理学研究表明,兴趣是在需要的基础上产生的,通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时,才会对相关的事物引起注意,并产生兴趣。因此,在导入新课后,应明确具体地交待学习目标,使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用,以引起学生的重视,产生心理的需要,引发学习的愿望,从而产生浓厚的兴趣。

(3)创设情景,诱发兴趣

在教学中,适时地创设和谐、愉悦的求知情景,激发学生乐学、爱学数学的内驱力,诱发学生学习兴趣。

(4)动手操作,促进兴趣

动手操作活动是一种主动学习活动,它具有具体形象,易于促进兴趣,便于建立表象,有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动,动脑思考,动口表达,并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之,就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识,既发展学生的思维,又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆,听师讲解获得的知识牢固得多,既能提高学生的学习兴趣,又能发展学生的数学潜能。

(5)寻求规律,发展兴趣

数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性,所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力,突出数学知识的特点及规律,以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律,才能使学生越学越有兴趣,从而正确运用规律解决问题。

四、具体措施

1、认真学习教育教学理论,落实课标理念,让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学习。

2、把握好与前两个阶段的衔接,把握好教学要求,不要随意拨高。

3、突出方程这个重点内容,将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程,结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透,关注数学文化。

4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形,发展空间观念;注重概念间的联系,在对比中加深理解,重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。

5、适当加强练习,加深对基本知识和基本技能的掌握,但不一味追求练习的数量。

7、重视现代信息技术的运用,着重利用计算器,丰富学习资源。

8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。

初一数学下册教学计划5

一、指导思想

以十八大精神为指针,全面贯彻党的教育方针,积极进行数学知识的学习,强化学生的学习能力,培养创新思维,从而让学生整体素质得到提升。作为科任教师,更要帮助学生们了解学习技巧、方法,做一个合格的中学生。

二、学情分析

经过七年级第一学期的教学,发现班内部分学生数学基础较差,两极分化现象严重,尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习,不少学生掌握了一定的数学学习方法和解题技巧,对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

三、教学内容

本学期教学章节的内容:

第六章:一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

本章重点:一元一次方程的解法及实际应用。

本章难点:列一元一次方程解决实际问题。

第七章:二元一次方程。本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

第八章:不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第九章:多边形。本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十章:轴对称、平移与旋转。

四、教学目标

通过本期教学,学生应掌握必要的基本知识和基本技能,形成相应的数学思想,积累丰富的数学活动经验,能运用数学知识解决生活中的实际问题,形成一定的数学素养,为今后继续学习数学打下良好的基础。继续做好培优工作,并做好配套工作。能掌握科学的学习方法,形成良好学风,养成良好的数学学习习惯,构建融洽的师生关系,使学生在德、智、体各方面全面发展。

五、教学措施

1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。

同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用先进教学媒体进行教学,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。

引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造和谐、自主的学习氛围,引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。

让学生体会到学习的乐趣,激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题,引导学生学会发散思维,培养学生创造性思维能力,实现一题多解,举一反三,触类旁通。

5、继续坚持课改,开展分层教学,成立互助学习小组,以优带良,以优促后。

同时狠抓中等生,辅导后进生,实现共同进步。

初一数学下册教学计划

第三篇:初一下册数学测试

初一下册数学测试

一、填空

1、如果∠A=23°34″,∠B=71°45″,∠A+∠°

2、当1—3X的值为非负数。

3、用科学记数法表示:

4、命题“对顶角相等”的题设是:结论是

5、如果两个角是对顶角,且互补,则这两个角都是角。

6、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm,若第三边的长为偶数则第三边的长是

7、小明、小红和小军三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“有一条边长为4”。小红说:“三角形周长是11”。小军说:“三条边的长度是三个不同的整数。”请你回答,三边的长度是。

8、当2X—3的值是正数。

9、不等式ax>b的解集是x

10、一个长方形的长为X米,宽为50米,如果它的周长不小于280米,那么X应满足的不等式为。

二、选择题

11、若-1

A、一定是正的B、一定是负的C、一定是非负的D、正负不能确定

12、用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()

A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形

13、若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°,则∠B是()

A、30°B、70°C、30°或70°D、100°

14、两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相()

A、垂直B、平行C、重合D、相交,但不垂直

15、下列的命题中,是真命题的是()

A、在所有连结两点的线中,直线最短B、两直线被第三直线所截,同位角相等

C、不想交的两条直线,叫做平行线D、两条直线都和第三条直线垂直,则这两直线互相平行

16、已知△ABC的三个内角∠A∠B∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则次三角()

A、一定有一个内角为45°B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形D、一定是钝角三角形

17、平面内有两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于()A、1B、2C、3D、418、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为()

A、七B、八C、九D、十

19、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形是()

A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形

20、下列结论不正确的是()

A、等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相垂直B、等腰三角形内角可以是钝角

C、等腰三角形的底角只是锐角D、等边三角形是特殊的等腰三角形

21、已知12x+y—111+(5x—4y--8)²=0,求xy的值

22、某镇由于大力发展种植业和竹业加工业,使农民今年的收入比去年多15%,而支出比去年少10%,已知去年收支相抵结余为400万元,估计今年可结余860万元,求去年的收入与支出各是多少万元?

23、某校初一年级组织师生春游,如果租用若干辆45座客车,则有15人无座位,如果租用60座的客车,则可比45座客车少租2辆,且保证人人有座且无空位。

(1)该校初一年级共有多少名师生参加春游?题意中的若干辆45座客车指多少辆?

(2)在实际情况中,你认为若全部租用45座客车,需几辆?说明理由。

(3)若45座客车的租金为每辆420元,60座客车的租金为每辆600元,在这次春游活动中,学校准备租用一种型号的车,则租用哪种客车较合算?为什么?

(4)你能提供更好的租车方案吗?试一试!你的方案:

24、现在有住宿若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住,若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿人数和宿舍间数。

25、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可以享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。”

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内.注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分)

1、点(-7,0)在()

A、轴正半轴上 B、轴负半轴上 C、轴正半轴上 D、轴负半轴上

2、下列方程是二元一次方程的是()

A、B、C、D、3、已知点P位于 轴右侧,距 轴3个单位长度,位于 轴上方,距离 轴4个单位长度,则点P坐标是()

A、(-3,4)B、(4,3)C、(-4,3)D、(3,4)

4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接,能组成三角形的是()

A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm5、二元一次方程组 的解是()

A、B、C、D、6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角()

A、一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°

C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形

8、如图,在4×4的正方形网格中,∠

1、∠

2、∠

3的大小关系是()

A、∠1>∠2>∠3 B、∠1=∠2>∠

3C、∠1<∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠

39、如图,∠2+∠3=180°,∠2=70°,∠4=80°,则∠1=()

A、70° B、110° C、100° D、以上都不对

10、如图,直线EF分别交CD、AB于M、N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是()

A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC

第9题 第10题

11、平面内有两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n

等于()

A、1 B、2 C、3 D、412、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n 为()

A、七 B、八 C、九 D、十二、填空题(开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上.大家都在为你加油啊!3×10=30分)

13、剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号用 表示。

14、如果两个角是对顶角,且互补,则这两个角都是 角。

15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C,则△ABC是 三角形。

17、若方程 2x + y = 是二元一次方程,则mn=。

18、每个外角都是36°的多边形的边数为,它的内角和为。

19、如图,已知AB‖CD,CM平分∠BCD,∠B=74°,CM⊥CN,则∠NCE的度数是。

20、已知如图,平行直线a、b被直线 所截,如果∠1=75°,则∠2=。

第19题 第20题

21、写出一个解为 的二元一次方程组。

三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)

22、解方程(8分)

(1)(2)

23、作图题(6分)如图,在△ABC中,ÐBAC是钝角,画出:

⑴ÐBAC的平分线AD;

⑵AC边上的中线BE;

⑶AB边上的高CF.

24、(6分)某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%.已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?

25、(5分)如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH。

证明:∵AB‖CD(已知)

∴∠EMB=∠EGD()

∵MN平分∠EMB,GH平分∠MGD(已知)

∴∠1= ∠EMB,∠2= ∠MGD()

∴∠1=∠

2∴MN‖GH()

(1)求∠DCA的度数

(2)求∠DCE的度数。

27、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=500,求∠AEC的度数.(6分)

28、(9分)在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点

A(0,3)B(1,-3)C(3,-5)

D(-3,-5)E(3,5)F(5,7)

(1)A点到原点O的距离是。

(2)将点C向 轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。

(3)连接CE,则直线CE与 轴是什么关系?

(4)点F分别到、轴的距离是多少?

1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少?

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

第四篇:初一数学下册知识点

初一数学下册知识点

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

观察与猜想 看图时的错觉

5.2平行线及其判定

5.3平行线的性质

信息技术应用 探索两条直线的位置关系数学活动

小结

复习题

5第六章平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

阅读与思考 用经纬度表示地理位置

6.2 坐标方法的简单应用

数学活动

小结

复习题6

第七章 三角形

7.1 与三角形有关的线段

信息技术应用 画图找规律

7.2 与三角形有关的角

阅读与思考 为什么要证明

7.3 多边形及其内角和

阅读与思考 多边形的三角剖分

7.4 课题学习镶嵌

数学活动

小结

复习题7

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——二元一次方程组的解法

8.3 实际问题与二元一次方程组

阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法

8.4 三元一次方程组解法举例

数学活动

小结

复习题8

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

阅读与思考 用求差法比较大小

9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究 水位升高还是降低

9.3 一元一次不等式组

阅读与思考 利用不等关系分析比赛

数学活动

小结

复习题9

第十章 数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查

实验探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方图

信息技术应用 利用计算机画统计图

10.3 课题学习从数据谈节水

数学活动

小结

复习题10

1由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

解不解不等式的诀窍

大于大于取大的(大大大);

例如:X>-

1X>

2不等式组的解集是X>2

小于小于取小的(小小小);

例如:X<-

4X<-6

不等式组的解集是X<-6 过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

大于小于交叉取中间;

无公共部分分开无解了

初一数学

1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负

数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也

加上“+”)。

1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分

数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。数轴

三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。只有符

号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表

示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个

负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互

为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加,仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数,等于

加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何

数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于

乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a

叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指

数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。等式的性质: 1.等式两边加

(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结

果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边,叫

做移项。第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

3.2 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。连接

两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

第五篇:初一下册数学证明

初一下册数学证明

应该还有这两个条件吧:点E是CD的中点,点G是BF的中点。

如果有,证明如下:

证明:连接BE、FE,因为DB⊥AC,点E是CD的中点,所以在Rt△CBD中,BE=CE=DE,又因为CF⊥AD,点E是CD的中点,所以在Rt△CFD中,EF=CE=DE,则BE=EF,则△BEF为等腰三角形,又因为点G为BF的中点,所以EG⊥BF,即EG是BF上的垂线。

2∠A+10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180∴∠A+42+∠A+10=180∴∠A=64∠1=74又∵∠ACD=64∴延长DC到E,∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC∴AB‖CD

3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,有多少间宿舍,多少名女生?

设有x间宿舍,y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中,8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3当x=5时,y=30,符合题意。当x=6时,y=35,已知该班女生少于35人,不符合题意。x>5都不符合题意。所以有5间宿舍,6名女生

4一.选择题(本大题共24分)

1.以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(C)4,5,6(D)3,7,1

12.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是()

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是()

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为()

(A)12(B)10(C)8(D)

56.下列说法不正确的是()

(A)全等三角形的对应角相等

(B)全等三角形的对应角的平分线相等

(C)角平分线相等的三角形一定全等

(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()

(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个

8.下列图形中,不是轴对称图形的是()

(A)线段MN(B)等边三角形(C)直角三角形(D)钝角∠AOB

9.如图已知:△ABC中,AB=AC,BE=CF,AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有()

(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

二.填空题(本大题共40分)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=

2.如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是。

3.有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于

4.如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=

5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()

(A)0<α<90°(B)α<90°(C)0<α≤90°(D)0≤α<90°

6.如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°

则∠ADB=度,∠DBC=度

7.在△ABC中,下列推理过程正确的是()

(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC

(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么∠A=∠B

(D)如果AB=BC,那么∠B=∠A

8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。

9.等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为

10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:

其中:原命题是命题,逆命题是命题。

11.如图已知:AB‖DC,AD‖BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△,△ABC≌△,全等的三角形一共有对。

12.如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中

∵AB=DE(已知)

=(已知)

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。

14.如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则=度。

15.如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为度

16.在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC=。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为。

17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为cm。

19.如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC=;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC=。

20.如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度。△CDE的周长为。

三.判断题(本大题共5分)

1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。()

2.关于轴对称的两个三角形面积相等()

3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。()

4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c()

5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。()

四.计算题(本大题共5分)

1.如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。

求:∠DAE的度数。

五.作图题(本大题共6分)

1.如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。

2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。

3.在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。

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