空间向量的运算反思

第一篇：空间向量的运算反思

教学反思

本节课我讲了选修2-1第二章《空间向量的运算》这一节，这是本章第二节的内容，主要学习的是空间向量的加法、减法、数乘以及数量积的运算及应用。根据大纲，要求学生能熟练应用空间向量的运算解决简单的立体几何问题，这也是本节课的难点。突破难点的方法是让学生会用已知向量表示相关向量，就是利用三角形法则或多边形法则把未知向量表示出来，进而再求两个向量的数量积、夹角等。

本节课在教学设计上，注重与学生已有知识的联系，因为本节知识是向量由二维向三维的推广，所以预习近平面向量的运算起了一定的作用，使学生体会知识的形成过程和数学中的类比学习方法。另外，多媒体演示和传统板书教学有效结合，较好地辅助了教学。本节课的核心理念是体现学生在学习中的主体性。但是我觉得自己在这方面做的不太理想，意图是好的，可是没有完全调动起学生的兴趣和学习积极性，所在老师在课堂上又变成了主角，背离了新课程理念，这是我以后应该注意的问题。在教学过程中，学生的思维活跃，积极讨论问题，自主解决例题。

不足之处：在创设情境时，我用的是知识性引课，不够引人入胜，要是能想出更好的引课方式，在一开始就抓住学生的眼球，调动起学生学习的积极性，应该效果会更好。其次，在课堂中没有充分发挥学生的主体性，老师由引导者又渐渐变成了主导者。另外，难点突破应该在两个例题上，可是前边耽误了时间，导致重点地方没有足够的时间解决，没达到最初的意图。还有，在课堂上，如果时间充分，让学生自己发现、分析，总结问题的求解方法，更有助于他们掌握解决此类问题方法。

以上是我对《空间向量的运算》的教学反思，还有很多不足之处，恳请各位老师批评、指正。

2013年11月20日

第二篇：空间向量及其运算第二课时

空间向量及其运算第二课时——空间向量的数乘运算

复习：平面向量共线的充要条件是什么？如何判断平面内三点共线？

1.向量的数乘的定义：

2.数乘运算满足那些定律？

3.认识一些特殊向量，何为共线向量，平面向量？

4.三个向量共面的充要条件是什么？如何判断平面内四点共面？

练习：

P89:1,2,3

P88例1

第三篇：空间向量课后反思[模版]

课后反思:

这次上课是 2节课连起来上的，是新的一章空间向量的学习，因为平面向量有些知识可以直接类比到空间向量，所以我将原本3节课的内容压缩到2节课里来上，第1节主要是知识点的梳理，第2节则是通过习题来加强对知识点的掌握。

这节课的一开始我让学生先进行回忆，想一下在高一的时候我们学了平面向量的哪些知识。然后我让学生板书写，下面的学生自己写在进行补充和分类。则个还节的设计能够充分调动学生的积极性并让学生能够加深新旧知识之间的联系，形成知识之间的结构体系。但是在具体实行的时候因为学生回忆的知识很杂乱，而且很多的知识没有想起来，就导致了我在这个环节上耗费了太多的时间且效果没有预期的好，这个主要是自己的知识掌握不够宽泛和经验不足，不能够很好的讲放出去的话题收回来，相信在以后的不断实践中能够得到提高。接下来学习共面向量定理和基本定理时也是通过类比平面向量进行的，并且对基本定理进行了证明以加深学生的印象。这个环节上进行的比较流畅但是在定理证明的过程中暴露出了一个问题是我对证明过程的讲解不能和学生进行很好的互动，基本上是我一个人在自说自话，这个也是缺乏经验的体现。

这节课总的来说还可以，教学任务能够完成，但是还有一些不足的地方需要引起我的注意，在以后授课的过程要不断的改进并在课后不断的充实自己的知识面和在每节课后都要进行反思，争取早一天步入成功教师的行列。

第四篇：3.1空间向量及其运算 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

（1）知识与技能：理解和掌握空间向量的基本概念，向量的加减法

（2）过程与方法：通过高一学习的平面向量的知识，引申推广，理解和掌握向量的加减法

（3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习，运用向量的概念和运算解决问题，培养学生的开拓创新能力。

2.教学重点/难点

【教学重点】：空间向量的概念和加减运算 【教学难点】：空间向量的应用

3.教学用具

多媒体

4.标签

3.1.1空间向量及其加减运算

教学过程

课堂小结 1．空间向量的概念： 2．空间向量的加减运算

课后习题

第五篇：3.1空间向量及其运算 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：理解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示，会在简单问题中选用空间三个不共面向量作为基底表示其他向量。

2、过程与方法：通过类比、推广等思想方法，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会类比、推广的思想方法，对向量加深理解。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，养成积极主动思考，勇于探索，不断拓展创新的学习习惯和品质。

2.教学重点/难点

重点：理解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； 难点：理解空间向量基本定理；

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程

教学过程设计

（一）.复习引入

1、共线向量定理：

2、共面向量定理：

3、平面向量基本定理：

4、平面向量的正交分解：

（二）、新课探究： 探究一.空间向量基本定理

2、空间向量基本定理

3、注意：对于基底{a,b,c},除了应知道向量a,b,c不共面，还应明确（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。

（2）由于零向量可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以三个向量不共面，就隐含着它们都不是零向量。

（3）一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念。

4、应用举例析： 知识点一向量基底的判断

例1.已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量a＋b，a－b，c能构成空间的一个基底吗？为什么？

解

∵a＋b，a－b，c不共面，能构成空间一个基底．

假设a＋b，a－b，c共面，则存在x，y，使c＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴c＝(x＋y)a＋(x－y)b.从而由共面向量定理知，c与a，b共面．

这与a、b、c不共面矛盾．

∴a＋b，a－b，c不共面．

【反思感悟】

解有关基底的题，关键是正确理解概念，只有空间中三个不共面的向量才能构成空间向量的一个基底．

知识点二用基底表示向量

（学生独立思考，然后讲解，板演解题过程）

【反思感悟】

利用空间的一个基底{a，b，c}可以表示出所有向量．注意结合图形，灵活应用三角形法则、平行四边形法则．

探究二.空间向量的直角坐标系

1.单位正交基底：如果空间一个基底的三个基向量互相垂直，且长度都为1，则这个基底叫做单位正交基底，通常用｛i,j,k｝表示．

单位——三个基向量的长度都为1；正交——三个基向量互相垂直． 选取空间一点O和一个单位正交基底｛i,j,k｝，以点O为原点，分别以i,j,k的方向为正方向建立三条坐标轴：x轴、y轴、z轴，得到空间直角坐标系O-xyz，3.空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系和向量a，且设i、j、k为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使a＝a1i＋a2j＋a3k.以i，j，k为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系．

【反思感悟】

空间直角坐标系的建立必须寻求三条两两垂直的直线．在空间体中不具备此条件时，建系后要注意坐标轴与空间体中相关直线的夹角．

课堂小结

1、师生共同回忆本节的学习内容:(1)、空间向量的正交分解；(2)、空间向量基本定理；(3）、空间向量直角坐标系； 强调以下两个注意点：

2．空间的一个基底是空间任意三个不共面的向量，空间的基底可以有无穷多个．一个基底是不共面的三个向量构成的一个向量组，一个基向量指一个基底的某一个向量．

3．对于基底{a，b，c}除了应知道a，b，c不共面，还应明确：

(1)空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底，基底选定以后，空间的所有向量均可由基底惟一表示．

(2)由于0可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以，三个向量不共面，就隐含着它们都不是0.课后习题 当堂检测

作业：请同学们独立完成配套课后练习题。

板书