2014年高考数学(文)真题分类--集合与常用逻辑用语 - 学生版

第一篇：2014年高考数学(文)真题分类--集合与常用逻辑用语 - 学生版

集合与常用逻辑用语

（一）集合的运算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}

2．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

3．[2014·广东卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}

4．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}

5．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

6．[2014·重庆卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝________．

7．[2014·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝__

8．[2014·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)

9．[2014·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

10.[2014·全国卷] 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为

A．2B．3C．5D．7

11．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()

A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}

12．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝()

A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)

13．[2014·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)C．[1，2)D．(1，4)

14．[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

15．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

16．[2014·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝()

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2，5)D．[2，5]

（二）命题及其关系、充分条件、必要条件

1．[2014·北京卷] 设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

2．[2014·广东卷] 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

3．[2014·江西卷] 下列叙述中正确的是()

A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

3．[2014·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()

A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

4．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则()

A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

4．[2014·山东] 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是

A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根

an＋an＋15．[2014·陕西卷] 原命题为“若2an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命

题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()

A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

6．[2014·浙江卷] 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

6．[2014·重庆卷] 已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是()

A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q

（三）基本逻辑联结词及量词

1．[2014·安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

2A．∀x∈R，|x|＋x2<0B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0D．∃x0∈R，|x0|＋x0≥0

2．[2014·福建卷] 命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

3C．∃x0∈[0，＋∞)，x0＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

3．[2014·湖北卷] 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()

2A．∀x∈/R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∈/R，x20≠x0D．∃x0∈R，x0＝x0

4．[2014·湖南卷] 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为()

2A．∃x0∈R，x20＋1＞0B．∃x0∈R，x0＋1≤0

2C．∃x0∈R，x20＋1＜0D．∀x∈R，x＋1≤0

5．[2014·天津卷] 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为()

A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B.∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1D.∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1

第二篇：2014年高考数学(文)真题分类：集合与常用逻辑用语

2014年高考数学（文）真题分类汇编：集合与常用逻辑用语

2014年高考数学（文）真题分类汇编：集合与常用逻辑用语 A1集合及其运算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}

C．{1，2}D．{3}

1．C

1．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

C．{x|2≤x<3}D．{x|2≤x≤3}

1．.A

16．[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．

16．201

1．[2014·广东卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}

C．{3，4}D．{3，5}

1．B

1．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}

C．{2，4，7}D．{2，5，7}

1．C

2．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}

C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

2．C

11．[2014·重庆卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝________．

11．{3，5，13}

1．[2014·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．

1．{－1，3}

2．[2014·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)

C．(－3，－1]D．(－3，3)

2．C

1．[2014·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

1．D

1．[2014·全国卷] 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为()

A．2B．3

C．5D．7

1．B

1．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()

A．∅B．{2}

C．{0}D．{－2}

1．B

1．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝

()

A．(－2，1)B．(－1，1)

C．(1，3)D．(－2，3)

1．B

2．[2014·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)

C．[1，2)D．(1，4)

2．C

1．[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

1．D

1．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}

C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

1．D

20．[2014·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，„，－q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋„＋xnqn1，xi∈M，i＝1，2，„，n}．

(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.－－(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋„＋anqn1，t＝b1＋b2q＋„＋bnqn1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，„，n.证明：若an＜bn，则s＜t.20．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，xi∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．

－－(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋„＋anqn1，t＝b1＋b2q＋„＋bnqn1，ai，bi∈M，i

＝1，2，„，n及an

－－s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋„＋(an－1－bn－1)qn2＋(an－bn)qn1

－≤(q－1)＋(q－1)q＋„＋(q－1)q n－2－qn1

（q－1）（1－qn1）n－1＝－q 1－q

＝－1<0，所以s

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)

C．(2，5)D．[2，5]

1．D [解析] 依题意，易得S∩T＝[2，5]，故选D.A2命题及其关系充分条件必要条件

5．[2014·北京卷] 设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．D

7．[2014·广东卷] 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．非充分非必要条件

7．A

6．[2014·江西卷] 下列叙述中正确的是()

A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

6．D

5．[2014·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()

A．p∨qB．p∧q

C．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

5．A

3．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则()

A．p是q的充分必要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

3．C

－

4．[2014·山东卷] 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()

A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根

4．A

an＋an＋18．[2014·陕西卷] 原命题为“若an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆2

命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()

A．真，真，真B．假，假，真

C．真，真，假D．假，假，假

8．A

15．[2014·四川卷] 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：

①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f(a)＝b”； ②若函数f(x)∈B，则f(x)有最大值和最小值；

③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)∈/B；

x④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x＞－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.x＋1

其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)

15．①③④

2．[2014·浙江卷] 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2．A

6．[2014·重庆卷] 已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是()

A．p∧綈qB．綈p∧q

C．綈p∧綈qD．p∧q

6．A

A3基本逻辑联结词及量词

2．[2014·安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

A．∀x∈R，|x|＋x2<0

B．∀x∈R，|x|＋x2≤0

C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0

D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥0

2．C

5．[2014·福建卷] 命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0

B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0

D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

5．C

3．[2014·湖北卷] 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()

A．∀x∈/R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝x

C．∃x0∈/R，x20≠x0D．∃x0∈R，x20＝x0

3．D

1．[2014·湖南卷] 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为()

A．∃x0∈R，x20＋1＞0B．∃x0∈R，x20＋1≤0

C．∃x0∈R，x20＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤0

1．B

3．[2014·天津卷] 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为（A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1

B.∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1

D.∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1

3．B

单元综合)A4

第三篇：近五年高考数学真题分类02 常用逻辑用语

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

二、常用逻辑用语

一、单选题

1．（2021·浙江）已知非零向量，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2．（2021·全国（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3．（2021·全国（理））已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2020·天津）设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5．（2020·北京）已知，则“存在使得”是“”的（）．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6．（2020·浙江）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7．（2019·北京（文））设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8．（2019·全国（文））记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）若，则“”是

“”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10．（2019·天津（理））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11．（2019·北京（理））设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12．（2019·天津（文））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13．（2019·上海）已知，则“”是“”的A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

14．（2018·浙江）已知直线和平面，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15．（2018·北京（理））设向量均为单位向量，则“”是“”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

16．（2018·北京（理））设集合则

A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当

时,（2,1）

17．（2018·北京（文））

设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18．（2018·天津（理））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19．（2018·天津（文））

设，则“”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20．（2017·山东（文））已知命题；命题若，则.下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

21．（2017·天津（文））设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

22．（2017·天津（文））设，则“”是“”的（）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

23．（2017·上海）已知、、为实常数，数列的通项，则“存在，使得、、成等差数列”的一个必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

24．（2017·天津（理））设，则“”是“”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

25．（2017·山东（理））已知命题p:

；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

26．（2017·浙江）

已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

27．（2017·北京（文））设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

二、填空题

28．（2020·全国（理））设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④

29．（2018·北京（理））能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

30．（2018·北京（文））能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为_________.31．（2017·北京（文））能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

二、常用逻辑用语（答案解析）

1．B

【解析】

若，则，推不出；若，则必成立，故“”是“”的必要不充分条件

2．B

【解析】

由题，当数列为时，满足，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．

若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件．故选：B．

3．A

【解析】

由于，所以命题为真命题；

由于，所以，所以命题为真命题；

所以为真命题，、、为假命题.故选：A．

4．A

【解析】

求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.5．C

【解析】

(1)当存在使得时，若为偶数，则；

若为奇数，则；

(2)当时，或，即或，亦即存在使得．

所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选：C.6．B

【解析】

依题意是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选：B

7．C

【解析】

时，,为偶函数；

为偶函数时，对任意的恒成立，得对任意的恒成立，从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件，故选C.8．A

【解析】

如图，平面区域D为阴影部分，由得

即A（2，4），直线与直线均过区域D，则p真q假，有假真，所以①③真②④假．故选A．

9．A

【解析】

当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.10．B

【解析】

化简不等式，可知

推不出；

由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．

11．C

【解析】

∵A､B､C三点不共线,∴

|+|>|||+|>|-|

|+|2>|-|2•>0与的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件,故选C.12．B

【解析】

等价于，故推不出；

由能推出．故“”是“”的必要不充分条件．故选B．

13．C

【解析】

设，可知函数对称轴为

由函数对称性可知，自变量离对称轴越远，函数值越大；反之亦成立

由此可知：当，即时，当时，可得，即

可知“”是“”的充要条件，本题正确选项：

14．D

【解析】

直线和平面，若，当时，显然不成立，故充分性不成立；

当时，如图所示，显然不成立，故必要性也不成立．

所以“”是“”的既不充分又不必要条件.故选：D

15．C

【解析】

因为向量均为单位向量

所以

所以“”是“”的充要条件

故选：C

16．D

【解析】

若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为：若，则有，故选D.点睛：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断.设，若，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式.17．B

【解析】

当时，不成等比数列，所以不是充分条件；

当成等比数列时，则，所以是必要条件.综上所述，“”是“成等比数列”的必要不充分条件，故选B.18．A

【解析】绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.19．A

【解析】求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“”的充分而不必要条件.本题选择A选项.20．B

【解析】命题；知：是真命题，是假命题；

命题若，则；知：是假命题，是真命题；∴是真命题.故选：B

21．B

【解析】，即，即，因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.22．C

【解析】由解得.由得.所以“”是“”的必要而不充分条件

故选：C

23．A

【解析】

存在，使得成等差数列，可得化简可得，所以使得成等差数列的必要条件是.24．A

【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.25．B

【解析】

由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.26．C

【解析】

由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“d>0”是“S4

+

S6>2S5”的充要条件，选C．

27．A

【解析】

试题分析：若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分而不必要条件，故选A.28．①③④

【解析】

对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；

若与相交，则交点在平面内，同理，与的交点也在平面内，所以，即，命题为真命题；

对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；

对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命题；

对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题.综上可知，为真命题，为假命题，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题.故答案为：①③④.29．y=sinx（答案不唯一）

【解析】令，则f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数.又如，令f（x）=sinx，则f（0）=0，f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数.30．（答案不唯一）

【解析】当时，不成立，即可填．

31．【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.

第四篇：10.2014年高考数学分类_集合与简易逻辑用语

2014年高考数学分类汇编

（一）集合与常用逻辑用语

1、【2014安徽2】命题“xR,|x|x20”的否定是（）

A.xR,|x|x20B.xR,|x|x20C.x0R,|x0|x2

00D.x0R,|x0|x2

002、【2014安徽理2】“x0”是“ln(x1)0”的（）

A、充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、【北京理5】.设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是

“{an}”为递增数列的（）

A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4、【大纲理2】.设集合M{x|x2

3x40}，N{x|0x5}，则MN

A．(0,4]B．[0,4)C．[1,0)D．(1,0]

5、【福建理6】.直线l:ykx1与圆O:x2y2

1相交于A,B两点，则“k1”是“ABC的面积为12

”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

6、【福建理14】若集合{a,b,c,d}{1,2,3,4},且下列四个关系：

①a1；②b1；③c2；④d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是_________.8、【湖北理3】.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得

AC,BCUC是“AB”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9、【湖南理5】．已知命题p:若xy,则xy;命题q:若xy,则x2

y2

.在命题

①pq②pq③p(q)④(p)q中，真命题是 A．①③B．①④C．②③D．②④

10、【江西文2】.设全集为R，集合A{x|x2

90},B{x|1x5}，则A(CRB)()A.(3,0)B.(3,1)C.(3,1]D.(3,3)

11、【江西文6】.下列叙述中正确的是（）

A.若a,b,cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”

B.若a,b,cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”

C.命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”

D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//

12、【辽宁5】.设a,b,c是非零向量，已知命题P：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（）

A．pqB．pqC．(p)(q)D．p(q)

13、【山东理（2）】设集合A{x||x1|2}，B{y|y2x,x[0,2]}，则AB

（A）[0,2]（B）(1,3)（C）[1,3)（D）(1,4)

14、【陕西理8】.原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1z2”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、【新课标（3）】函数

fx

在x=x0处导数存在，若p：fx00:q:xx0是fx的极值点，则p是q

（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件(D)既充分也不必要条件

16、【浙江文2】、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

17、【浙江理2】已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)2

2i”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

18、【广东8】．设集合A=x1,x2,x3,x4,xi

x{1,0,1}i,1,2,，3,那4,么5

集合A中满足条件

“

1x1x2x3x4x53

”的元素个数为

A.60B.90C.120D.13019、【福建文16】.已知集合a,b,c0,1,2，且下列三个关系：a2b2c0有且只有一个正确，则100a10bc________

第五篇：集合与常用逻辑用语

---------其实试卷都一个样，我也有可能北航北大清华-------

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第一章集合与常用逻辑用语

1．1集合的概念及其运算(一)

(1)某些指定的对象集在一起就成为一个集合．集合中每个对象叫做这个集合的元素．集合中的元素是确定的、互异的，又是无序的．

(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．

(3)集合可分为有限集与无限集．

(4)集合常用表示方法：列举法、描述法、大写字母法、图示法及区间法．

(5)元素与集合间的关系运算；属于符号记作“∈”；不属于，符号记作“ ”．

2．集合与集合的关系

对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含集合A，记作A B(读作A包含于B)，这时也说集合A是集合B的子集．也可以记作BA(读作B包含A)

①子集有传递性，若A B，B C，则有A C.②空集 是任何集合的子集，即A

③真子集：若A B，且至少有一个元素b∈B，而b A，称A是B的真子集．记作A B(或B A)． ④若A B且B A，那么A=B

⑤含n(n∈N*)个元素的集合A的所有子集的个数是： 个．

1．2集合的概念及其运算(二)

(1)补集：如果A S，那么A在S中的补集 sA={x｜x∈S，且x≠A}．

(2)交集：A∩B={x｜x∈A，且x ∈B}

(3)并集：A∪B={x｜x∈A，或x∈B}这里“或”包含三种情形：

①x∈A，且x∈B；②x∈A，但x B；③x∈B，但x A；这三部分元素构成了A∪B

(4)交、并、补有如下运算法则

全集通常用U表示．

U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(5)集合间元素的个数：

card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)

集合关系运算常与函数的定义域、方程与不等式解集，解析几何中曲线间的相交问题等结合，体现出集合语言、集合思想在其他数学问题中的运用，因此集合关系运算也是高考常考知识点之一．

1．3简单的逻辑联结词

如果一个命题是“若p则q”的形式，其中p称为命题的前件、q称为命题的后件，(1)若p q，且q≠＞p，则p是q的充分且不必要条件，q是p的必要不充分条件；(2)若q p，p q，则p是q的必要且不充分条件，q是p的充分不必要条件；(3)若p q，且q p，则p是q的充要条件(q也是p的充要条件)；(4)若p q，且q p，则p是q的既不充分也不必要条件．这四种情况反映了前件p与后件q之间的因果关系，在判断时应：(1)确定前件是什么，后件是什么；

(2)尝试从前件推导后件，从后件推导前件；(3)确定前件是后件的什么条件．

证明p是q的充要条件，既要证明命题“p q”为真，又要证明命题“q p”为真，前者证的是充分性，后者证的是必要性．

常用逻辑用语的重点内容是有关“充要条件”、命题真伪的试题．主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解，试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练．1

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