专题一
集合与常用逻辑用语
第一讲
集合2019年
1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合，则A∩B=
A．(–1，+∞)
B．(–∞，2)
C．(–1，2)
D．
3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
4.（2019北京文1）已知集合A={x|–1
（A）（–1，1）
（B）（1，2）
（C）（–1，+∞）
（D）（1，+∞）
5.（2019天津文1）设集合，，则
（A）{2}
（B）{2，3}
（C）{-1，2，3}
（D）{1，2，3，4}
6.（2019江苏1）已知集合，则
.7.(2019浙江1)
已知全集，集合，则=
A．
B．
C．
D．
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
2．(2018浙江)已知全集，则
A．
B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
4．(2018北京)已知集合，则
A．{0，1}
B．{–1，0，1}
C．{–2，0，1，2}
D．{–1，0，1，2}
5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
6．(2018天津)设集合，，则
A．
B．
C．
D．
7．(2017新课标Ⅰ)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
8．（2017新课标Ⅱ）设集合，则=
A．
B．
C．
D．
9．（2017新课标Ⅲ）已知集合，则中元素的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（2017天津）设集合，，则
A．
B．
C．
D．
11．（2017山东）设集合则
A．
B．
C．
D．
12．（2017北京）已知，集合，则=
A．
B．
C．
D．
13．（2017浙江）已知集合，那么=
A．
B．
C．
D．
14．（2016全国I卷）设集合，则
A．{1,3}
B．{3,5}
C．{5,7}
D．{1,7}
15．（2016全国Ⅱ卷）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
16．（2016全国Ⅲ）设集合，则=
A．
B．
C．
D．
17．（2015新课标2）已知集合，则=
A．
B．
C．
D．
18．（2015新课标1）已知集合，则集合中的元素个数为
A．5
B．4
C．3
D．2
19．（2015北京）若集合，则=
A．
B．
C．
D．
20．（2015天津）已知全集，集合，集合，则集合A．
B．
C．
D．
21．（2015陕西）设集合，则=
A．[0，1]
B．(0，1]
C．[0，1)
D．(－∞，1]
22．（2015山东）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
23．（2015福建）若集合，则等于
A．
B．
C．
D．
24．（2015广东）若集合，则
A．
B．
C．
D．
25．（2015湖北）已知集合，定义集合，则中元素的个数为
A．77
B．49
C．45
D．30
26．(2014新课标)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=
A．[2,1]
B．[1,1]
C．[1,2）
D．[1,2）
27．（2014新课标）设集合=，=，则=
A．｛1｝
B．｛2｝
C．｛0，1｝
D．｛1，2｝
28．（2014新课标）已知集合A={2，0，2}，B={|}，则
A．
B．
C．
D．
29．（2014山东）设集合则
A．
[0,2]
B．(1,3)
C．
[1,3)
D．
(1,4)
30．（2014山东）设集合，则
A．
B．
C．
D．
31．（2014广东）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
32．（2014福建）若集合，则等于
A．
B．
C．
D．
33．（2014浙江）设全集，集合，则=
A．
B．
C．
D．
34．（2014北京）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
35．（2014湖南）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
36．（2014陕西）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
37．（2014江西）设全集为，集合，则
A．
B．
C．
D．
38．(2014辽宁)已知全集，则集合A．
B．
C．
D．
39．（2014四川）已知集合，集合为整数集，则
A．
B．
C．
D．
40．（2014湖北）已知全集，集合，则
A．
B．
C．
D．
41．（2014湖北）设为全集，是集合，则“存在集合使得，”是“”的A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
42．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则
A．A∩B=Æ
B．A∪B=R
C．B⊆A
D．A⊆B
43．（2013新课标1）已知集合，,则
A．
B．
C．
D．
44．(2013新课标2)已知集合，则=
A．
B．
C．
D．
45．(2013新课标2)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
46．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且，则
A．{3}
B．{4}
C．{3,4}
D．
47．(2013山东)已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是
A．1
B．3
C．5
D．9
48．（2013安徽）已知，则
A．
B．
C．
D．
49．（2013辽宁）已知集合A．
B．
C．
D．
50．(2013北京)已知集合，则
A．
B．
C．
D．
51．（2013广东）设集合，则
A．
B．
C．
D．
52．(2013广东)设整数,集合，令集合，且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是
A．,B．,C．,D．,53．（2013陕西）设全集为R,函数的定义域为M,则为
A．
[－1,1]
B．
(－1,1)
C．
D．
54．（2013江西）若集合中只有一个元素，则=
A．4
B．2
C．0
D．0或4
55．（2013湖北）已知全集为，集合，则
A．
B．
C．
D．
56．(2012广东)设集合；则
A．
B．
C．
D．
57．（2012浙江）设全集，设集合，则=
A．
B．
C．
D．
58．（2012福建）已知集合，下列结论成立的是
A．
B．
C．
D．
59．（2012新课标）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
60．（2012安徽）设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[
1，2）
D．（1，2
]
61．（2012江西）若集合，则集合中的元素的个数为
A．5
B．4
C．3
D．2
62．(2011浙江)若，则
A．
B．
C．
D．
63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，则的子集共有
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
64．（2011北京）已知集合=，．若，则的取值范围是
A．(∞,1]
B．[1,+∞）
C．[1，1]
D．（∞，1][1，+∞）
65．（2011江西）若全集,则集合等于
A．
B．
C．
D．
66．（2011湖南）设全集，则=
A．{1,2,3}
B．{1,3,5}
C．{1,4,5}
D．{2,3,4}
67．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数且，则AB的元素个数为
A．4
B．3
C．2
D．1
68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，则∩等于
A．｛0，1｝
B．｛1，0，1｝
C．｛0，1，2｝
D．｛1，0，1，2｝
69．（2011陕西）设集合，则为
A．（0,1）
B．（0,1]
C．[0,1）
D．[0,1]
70．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则
A．M
B．N
C．I
D．
71．（2010湖南）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
72．（2010陕西）集合A=，B=，则=
A．
B．
C．
D．
73．（2010浙江）设P=｛x︱x<4｝，Q=｛x︱<4｝，则
A．
B．
C．
D．
74．（2010安徽）若集合，则
A．
B．
C．
D．
75．（2010辽宁）已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且，则=
A．{1,3}
B．{3,7,9}
C．{3,5,9}
D．{3,9}
二、填空题
76．(2018江苏)已知集合，那么
．
77．（2017江苏）已知集合，若，则实数的值为____．
78．(2015江苏)已知集合，则集合中元素的个数为
．
79．(2015湖南)已知集合=,=,=,则()=
．
80．（2014江苏）已知集合A={}，则
．
81．（2014重庆）设全集，，则=
．
82．（2014福建）若集合且下列四个关系：①；②；
③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________．
83．(2013湖南)已知集合,则=
．
84．(2010湖南)若规定的子集为的第个子集，其中=，则
（1）是的第____个子集；
（2）的第211个子集是_______．
85．(2010江苏)设集合，，则实数=__．
专题一
集合与常用逻辑用语
第一讲
集合答案部分
2019
1.解析
因为，所以，则.故选C．
2.解析，.故选C.3.解析
因为，所以.故选A．
4.解析
由数轴可知，.故选C.5.解析
设集合，则.又，所以.故选D.6.解析
因为，所以.7.解析，.故选A．
2010-2018
1．A【解析】由题意，故选A．
2．C【解析】因为，所以{2，4，5}．故选C．
3．C【解析】因为，所以，故选C．
4．A【解析】，∴，故选A．
5．C【解析】由题意知，则．故选C．
6．C【解析】由题意，∴，故选C．
7．A【解析】∵，∴，选A．
8．A【解析】由并集的概念可知，选A．
9．B【解析】由集合交集的定义，选B．
10．B【解析】∵，选B．
11．C【解析】，所以，选C．
12．C【解析】，选C．
13．A【解析】由题意可知，选A．
14．B【解析】由题意得，，则．选B．
15．D【解析】易知，又，所以故选D．
16．C【解析】由补集的概念，得，故选C．
17．A【解析】∵，∴．
18．D【解析】集合，当时，当时，当时，当时，当时，∵，∴中元素的个数为2，选D．
19．A【解析】．
20．B【解析】，∴．
21．A【解析】∵，∴=[0,1]．
22．C【解析】因为，所以，故选C．
23．D【解析】∵．
24．B【解析】．
25．C【解析】由题意知，，所以由新定义集合可知，或.当时，，所以此时中元素的个数有：个；
当时，，这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选C．
26．A【解析】，故=[2,1]．
27．D【解析】，∴=｛1，2｝．
28．B【解析】∵，∴．
29．C【解析】，∴，．∴．
30．C【解析】∵，所以．
31．C【解析】，选C．
32．A【解析】=．
33．B【解析】由题意知，所以=，选B．
34．C【解析】∵．∴=．
35．C【解析】．
36．B【解析】∵，∴，∴，故选B．
37．C【解析】，∴．
38．D【解析】由已知得，或，故．
39．A【解析】，故．
40．C【解析】．
41．C【解析】“存在集合使得”“”，选C．
42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，∴AB=R，故选B．
43．A【解析】，∴．
44．A【解析】∵，∴．
45．C【解析】因为，,所以，选C．
46．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，故．
47．C【解析】；；
．∴中的元素为共5个．
48．A【解析】A：，，所以答案选A
49．D【解析】由集合A，；所以．
50．B【解析】集合中含1，0，故．
51．A【解析】∵，∴．
52．B【解析】特殊值法,不妨令，则，故选B．
如果利用直接法：因为，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述四种情况，可得，.53．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D
54．A【解析】当时，不合，当时，则．
55．C【解析】，∴．
56．A【解析】=．
57．D【解析】，=，=．
58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D．
59．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B．
60．D【解析】，．
61．C【解析】根据题意容易看出只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．
62．D【解析】
∴，又∵，∴，故选D．
63．B【解析】，故的子集有4个．
64．C【解析】因为，所以，即，得，解得，所以的取值范围是．
65．D【解析】因为，所以==．
66．B【解析】因为，所以
==．
67．C
【解析】由消去，得，解得或，这时
或，即，有2个元素．
68．A【解析】集合．
69．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以，则．
70．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以．
71．C【解析】故选C.72．D【解析】
73．B【解析】，可知B正确，74．A【解析】不等式，得，得，所以=．
75．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．
76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}．
77．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故．
78．5【解析】，5个元素．
79．{1,2,3}【解析】，()=．
80．【解析】．
81．【解析】，．
82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，．综上符合条件的有序数组的个数是6．
83．【解析】=．
84．【解析】（1）5
根据的定义，可知；
（2）
此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为．
85．1【解析】考查集合的运算推理．3，．
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