西师大版六年级数学教材分析

第一篇：西师大版六年级数学教材分析

一、教材分析

1、课标要求

(1)全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、统计等知识的学习过程，了解这些知识的形成过程。

(2)正确理解百分数的意义，会比较百分数的大小，能正确进行百分数与分数、小数的互化。

(3)了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例；正确理解正比例和反比例的意义，并能运用它们的意义正确判断两种量是不是成正比例的量或成反比例的量，会解决生活中简单的实际问题。

(4)认识圆柱和圆锥的特征，探索并掌握圆柱的侧面积、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。

(5)认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析；能综合运用所学的统计知识进行一些稍复杂的统计活动。

(6)全面整理和复习小学阶段所学的数学知识，在整理复习中进一步沟通数学知识之间的联系，加强对数学知识的理解，提高知识的掌握水平。

(7)运用百分数、正比例、反比例以及小学阶段所学的其它数学知识解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力，并在解决问题中培养学生的探索精神和创新意识。在正、反比例和圆柱、圆锥等内容的学习中体会函数、转化等数学思想方法，并运用这些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。

(8)在学习中进一步体会数学的应用价值，培养数学应用意识；感受数学学习成功的乐趣，激发进一步学习数学的愿望。

2、重、难点

重点：

（1）理解百分数的意义，能正确解答有关百分数的问题。

（2）探索并掌握圆柱体表面积、体积以及圆锥体积的计算方法。

（3）比例的意义和基本性质，正比例反比例的意义。

（4）了解扇形统计图的特点和作用，能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。

（5）巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

难点：

（1）理解纳税、利息的含义，能正确解答有关百分数的问题。

（2）能灵活运用圆柱表面积知识及圆柱和圆锥的体积知识解决生活中简单的实际问题。

（3）正、反比例的意义的理解和判断。

（4）了解扇形统计图、折线统计图、条形统计图不同点。

（5）针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识性系统化。

3、编写意图

（1）体现数学学习内容的现实性

教材在新课引入时，联系生活实际设计一些既有现实意义又能反映数学知识的主题图，让学生从主题图中感受到所要学习的数学知识，并感受这些数学知识在生活中的现实背景。如第二单元“圆柱和圆锥”，教材设计了如下主题图：学生从情景图中感受到房内的柱子、水桶以及所要制作的火箭模型等实物中都有圆柱和圆锥，圆柱和圆锥是我们在生活中常见的物体形状，学习和研究圆柱和圆锥是现实生活的需要。

（2）创设有利于学生学习的活动情景

在正比例和反比例一单元，设计了大量情景化的例题和习题，用特定的问题情景呈现所要解决的问题和解决这些问题所需的条件，一方面能够激发学生的学习兴趣，另一方面有利于学生联系生活实际，运用生活经验去学习数学知识。

（3）注重数学思想方法的渗透

渗透数学思想，让学生在掌握数学知识的同时初步学习思想方法，本册教材主要渗透了以下数学思想方法：函数思想、转化思想、分类思想，在统计等内容的编写中渗透了数形结合的思想方法。

(4)重视学生的操作实验

加强操作实验，引导学生在实验的基础上引出相应的数学知识。在“圆柱和圆锥”的学习中，教材引导学生用剪开易拉罐商标纸，将圆柱侧面转化成长方形的实验，探索出圆柱侧面积的计算方法；引导学生用分割和拼补的方法将圆柱转化成近似长方体的实验，探索圆柱体积的计算公式。在比例的意义中，也采用了实验的方法，让学生测量不同竹竿和它们在同一时刻影子的长，并揭示出它们长度比的比值是相等的，在此基础上概括出比例的意义。采用实验的方式呈现内容，有利于学生理解数学知识的形成过程，帮助学生掌握解决问题的策略和方法，培养学生探索精神和实践能力。

（5）加强数学知识的系统整理

西师大版六年级数学教材分析

在总复习中，教材对数学课程内容，分4个领域对小学阶段所学内容进行分类整理。总复习的整理，跨越小学6年数学学习历程，涵盖所有数学知识的整理，教材编写时注意数学知识的概括提炼、用问题提示整理方法、坚持整理与复习的有机结合。让学生把对数的整理复习变成一种自觉的学习行为，通过练习，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

4、具体内容及逻辑线索

具体内容：

本册教材一共包括五个单元：

1、百分数

2、圆柱和圆锥

3、正比例和反比例

4、统计

5、总复习

逻辑线索：

除总复习外，教材在学生学习数的基础上，安排了百分数、正比例和反比例。百分数是学生在五年级系统学习分数基础上安排的，教材利用分数的意义、分数的应用等旧知识与百分数的密切联系，通过旧知识的迁移促进学生对新知识的理解与掌握。

在空间与图形的内容中，教材编写了圆柱和圆锥这个单元，这是小学数学课程体系中的最后一组空间与图形的新知识。最后教材用较大篇幅集中安排了总复习，突出知识的整理，按照小学数学知识内部的逻辑系统性分系统、分层次的进行了全面的整理。

6、课时安排

（一）百分数„„„„„„„„„„„„„„„„14课时

（二）圆柱和圆锥„„„„„„„„„„„„„„9课时

（三）正比例和反比例„„„„„„„„„„„„11课时

（四）统计„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

（五）总复习„„„„„„„„„„„„„„„„26课时

二、教学策略的运用

1、学情分析：

（1）学生已有的知识基础：已经掌握了小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算，以及认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形，会计算它们的面积。

（2）学生对数与代数的知识和经验已经积累到一定的程度，需要对高一级的数学知识和数学思想进行学习。

（3）圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形，掌握这些内容，不仅可以帮助学生发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，做准备。

2、教法分析

（1）充分运用自主探究的学习方式

数学家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也是学生将要学习的东西自己去发现或创造出来。学习百分数这一单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验，教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台，积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。如教学第11页例1时，在学生收集整理信息后，教师只需设问：如果是解决“今年比去年增加了百分之几”这一问题你准备怎么解决？这样学生就能根据已掌握的对分数实际问题的解决的方法及分数、百分数、小数互化的知识独立解决问题

（2）营造良好的学习氛围，加强学法的指导

根据学生的认知特点，教学中要高度重视学生学习方式的引导，特别倡导学生的自主探索与合作交流。一方面要放手让学生通过观察和操作等活动去亲历自主探索图形特征，发现其中规律的过程。如让学生在求油桶表面积的活动中，探索得出求做油桶需要多少铁皮就是求油

桶的表面积的。在观察圆柱模型的活动中，探索发现任何圆柱的上下两个底面都是两个大小完全相等的圆的规律。另一方面，要加强学生间的合作与交流，通过合作交流，相互启发，更好地促进知识的理解和技能的形成。

在教学中要理解教材编写意图，积极地创设情景，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。首先要依据学习内容和教材要求创设能激起学生合作学习需要的情景，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。比如计算圆柱的体积时，让学生在小组学习中做一做、议一议，共同去探索并交流求体积的办法。其次是学生的合作学习一定要与自主探索相结合，通过合作促进学生更好地进行自主探索。如在测量一个圆柱形物体的有关长度，再算出它的表面积的活动中，既要重视同学们讨论交流测量方法和计算方法的合作学习，又要重视学生的自主探索。通过圆柱形物体表面积的计算去合理地解决现实生活中不尽相同的有特殊需要（圆柱有底的，无底的，只有一个底的表面积）的问题。再次，要保证学生合作学习交流的时间和空间，否则，这些多样化的学习方式无法实现。

（3）让学生在探究中发现规律

教材中安排了大量让学生探究发现的内容，如比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例图像等都需要学生去探究、发现和总结。教学中要注意根据教材的编写意图，把学习的主动权交给学生，让学生全面经历探究发现的过程，引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结规律。

1）创设供学生探究发现的问题情景。

教学时先确定好探究的主题，然后根据探究的主题，创设合适的问题情景，激发学生的探究愿望，为学生的探究发现创设必要的条件。如探索正比例的意义时，可引导学生先回忆小区收水费的情形，并让他们思考“水费的多少与什么有关”、“当水的单价确定以后水费随什么量的变化而变化”等问题，然后让学生去发现教科书52页例1的水费统计表，并根据表中用水量和水费两种量之间的变化情况总结出其中的规律。在推导圆锥体积公式之前，可以这样引导：同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的结论。那么，圆锥的体积是不是和圆柱体积的算法完全相同呢？怎样求圆锥的体积呢？你能用实验的方法来说明吗？教师简洁的话语，既让学生懂得教师的期待，又让学生明确学习的目的，以此来燃起学生强烈的操作欲望。

2）关注学生的探索过程，重视学生的探究结果。

在小学数学知识系统中，比例、正比例、反比例的意义和比例的基本性质是一些十分重要的数学概念。在教学中我们一方面要根据新的课程理念，引导学生全面经历比例、比例的基本性质、正比例及其图像、反比例等内容的探索过程，让他们了解这些知识在现实生活中的背景，知道这些内容是怎么产生的；另一方面也要重视学生对这些知识结论的掌握，并能够将这些结论应用到生活中去解决一些简单的实际问题。如正比例教学，既要让学生全面经历探索正比例意义的过程，同时也要联系具体问题理解正比例概念。

（4）梳理知识，引导学生全面复习

小学数学知识内容多，在复习时，要注意引导学生抓住这根主线，根据数学知识的联系对小学数学的相关内容进行全面的复习。首先，以学生的自主整理为主要的复习方式。总复习不是新课教学，是对已经学习过的知识进行再学习，所以，在总复习时，可以采用自主学习与小组合作交流相结合的形式，学生在自主回忆和梳理时，要让他们多发言，同学间互相补充，逐步形成系统的、明晰的知识网络。总复习是学生的自主活动，但不能让学生放任自流，要在学生的整理复习中发挥积极的引导作用，做到引而不包，放而有序。因此，在整理复习时，对学生在自主整理复习中有遗漏的、重要的知识要进行补充，特别应让学生选取他们在平常的学习中掌握较差的知识进行复习；并组织学生对整理知识的过程开展交流。

（5）落实“三维”目标，促进学生全面发展

新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维”目标。在平常的教学中，我们虽然把“三维”目标落实到了教学中，学生在这些方面都得到了较好的发展，但学生的发展是一个循序渐进的过程，所以在总复习的教学中，同样应突出“三维”目标的落实，体现“三维”目标在教学中的整合，追求学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观方面的发展和提高。具体说，要重视基础知识的复习和基本技能的训练，对一些基本的概念、方法、性质等应让学生弄清楚，务求使学生真正理解和掌握，为数学思考和解决问题等过程性目标的实现打下坚实的基础。同时，不能过分强调知识与技能，不能进行知识与技能的简单重复和机械训练。要注意必要的复习情景的设置，通过让学生自主经历整理与复习的过程，突出综合运用知识解决问题，促进学生数学思考和解决问题能力的发展，让学生感受到总复习的必要性，获得积极的情感体验，激发学生继续学习的愿望。

三、教学训练和反馈。

做好练习环节的反馈设计是每一节教学课教学设计的一个重点，在练习环节的反馈设计中我注重从以下几方面做起：

1、反馈形式要多样。

2、反馈要有针对性。

3、反馈要有一定的层次性

第二篇：六年级数学(上)教材分析

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

义务教育课程标准实验教科书 数 学

六年级（上册）教 材 分 析

第一部分 全册教材安排情况：

1、全册教材共10个单元

除第十单元为整理与复习外

其余9个单元分别涉及：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域 具体为：

（1）、数与代数领域：

数的认识--《认识百分数》 ；

数的运算--《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》 其后专门安排一个单元《解决问题的策略》 目的是引起重视

希望教师结合知识的教学 教给学生方法与策略

并向学生渗透数学思想方法

式与方程--《方程》；

比和比例--《认识比》

（2）、“空间与图形”领域：《长方体和正方体》

教材将圆的教学安排在五年级

将长方体和正方体的教学安排在六年级的出发点是先教学平面图形 再教学立体图形

（3）、“统计与概率”领域：《可能性》

本单元是用分数描述事件发生的可能性 即定量描述

（本单元在修改后的新课标教材中将删去）

2、全册教材还安排了3个实践与综合应用：

《表面积的变化》、《大树有多高》、《算出它们的普及率》

其中前2个内容具有非常明显的小课题性质 教师要注意引导学生先设想研究的方法 经历研究的过程 发现规律

并运用规律解决问题 培养学生的数学意识

另外

教材还安排了5个“你知道吗”和一定量的思考题 从而体现了教材的弹性 满足了学生的需求

第二部分 各单元教材分析

第一单元 方程

（一）、教材内容

包括：运用等式的性质解方程 列方程解决相应的实际问题

（二）、教材编写特点和教学建议

1.精心选择能够承载教学内容的现实素材

教材所选用的例1和例2是现实生活中的实际问题

这样学生在解决实际问题的过程中很好地体会了方程在解决实际问题中的作用 认识到方程是一种很好的解题方法 从而体现方程的价值

另外

教材例题和练习中所提供的大雁塔和小雁塔的高度、颐和园的面积、蜂鸟的长度、猎豹的速度、故宫的面积、地球和水星绕太阳一周的时间等涉及到了一些自然和社会知识 增加了教材的可读性 使学生在学习知识时 学会了数学思想方法 增长了知识面

2.突出实际问题的等量关系

对于例1的教学 建议分三个环节：

（1）、在学生理解题意的基础上 先让学生想想怎样解答 然后让学生进行交流

使学生发现算术方法难以理解、表述 而方程易于理解 这样的经历

才会使学生感受深刻 体现方程的价值 最后再去强调如何找数量关系

（2）、根据不同的数量关系 尝试列出不同的方程

（3）、比较 发现

无论哪种方程都是根据数量关系来列的

对于例2的教学

可以要求学生直接列出方程

还要使学生认识到陆地面积+水面面积=总面积是本题的基本数量关系

3.继续应用等式的性质解方程

这样安排的优点是：衔接了中学与小学解方程的方法 并且降低了学习的难度

改变了以往大量记忆四则运算之间数量关系的状况

4.重视培养自觉检验的意识和习惯

1、强调检验应该是自觉的 不能只看要求 在小学学习中

相比知识、技能的教学

教给数学思想方法、培养良好的学习习惯也同样重要

2、教师应该适当降低检验的要求 不要让学生每题都写出检验的过程 有时可以口头检验

另外教师应该教给学生检验的方法（特别是书上例1没有示范时）对于例2的检验

要使学生体验可以从不同的角度 用不同的方法去检验

5.有层次地组织练习

教师要关注练习题

特别要注意与例题的变化之处 关注学生的解题方法

第二单元 长方体和正方体

（一）、教材内容

包括：长方体、正方体的特征和展开图；长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率 实践活动“表面积的变化”

（二）、教材编写特点和教学建议

1．在对实物的观察中 认识长方体、正方体的特征

（1）从学生已有知识和经验出发 组织探索长方体物特征的活动

已有经验包括：一年级所学的认物体；学生在以后学习中不断以长方体和正方体为学习材料

展开学习（观察物体）；以及生活中的经验 因此

教师在教学前应该充分了解学生已经知道了什么 把握好教学的起点

对于例1的教学建议：

① 再现表象 激活经验

② 抽象图形 修正表象

③ 自主活动 发现特征

（2）通过自主的活动 发现正方体的特征

① 重视学习方法的指导

② 加大自主探索的空间

③ 突出长方体和正方体的联系

对于长方体的教学 应以教师的扶与引导为主 要教给学生学习的方法

对于正方体的教学要提高要求 以放为主

主要是迁移知识 让学生自主探索 对于长方体和正方体 教师要不断进行比较 认清联系

2．在具体的操作活动中 认识长方体、正方体的展开图

例3的教学是难点 但也是构建空间观念的契机

正方体教学时要注意分2个层次：

首先是按照书上的方法示范 使学生弄清标准的展开图

然后是按照大卡通的要求 让学生自主地操作、交流、介绍 重点要使学生找出哪些面是相对的 这样有利于学生以后在脑中进行折一折

对于长方体的教学 可以让学生自己动手 关键也是找相对的面

但要使学生不仅关注大小、形状 更要关注是否真的相对

因此 在以上教学时 要注意：

（1）做好课前准备

（2）突出实物和展开图中面的对应关系

（3）变中求同 感悟规律

3．联系生活实际

自主探索表面积的计算方法

（1）联系生活实际理解题意

（2）让学生自主探索长方体表面积的计算方法

（3）通过比较和交流

理解求长方体表面积的基本方法

值得注意的是：本课要使学生熟练一些基本的学习方法 即探索、交流、有条理地表达

4．通过实例

初步建立体积和容积的概念 感受体积和容积单位的实际意义

例6的教学分3个层次：

首先是第一组图

让学生猜想可能会怎样？并指导学生：物体占有空间

其次是第一组图 让学生在比较中

发现两个物体的体积有大有小

再次是第三组图 在3个物体的比较中

学生进一步发现物体的体积有大小

另外教材还渗透了体积可以相加的思想：即杯子的空间=水的体积+桃的体积

对于例8的教学主要要做到：

（1）在比较体积大小中引入体积单位

（2）在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义

（3）在类比推理中认识 1 立方米

5．在摆长方体的活动中 探索长方体体积的计算方法

要指导猜想、验证的数学方法

6．在观察、比较和推理中 自主发现体积单位之间的进率

7．实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律

要重视的是在包装最优化的练习中 要使学生认识到每次拼最大的面的思想

第三单元 分数乘法

（一）、教材内容

包括：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法 简单的分数乘法实际问题 分数连乘和倒数的认识

（二）、教材编写特点和教学建议

1．结合现实的问题情境 引导学生理解分数乘法的意义

（1）乘法意义的推广

（2）乘法意义的扩展

在例2的教学中

关于求一个数的几分之几用乘法计算 是告诉

要指导学生在方法的比较中去理解分数乘法的意义

（3）练习中加深理解

① 操作性练习

② 对比性练习

（4）分数乘法意义的教学要强调三点：

① 重直观

② 重感悟

③ 重比较

2．从学生的已有知识和经验出发

循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动

（1）自主探索分数与整数相乘的计算方法

38页方框中的计算 应该让学生自己去完成 然后再指导

（2）借助直观图示理解分数与分数相乘的计算方法

在例4和例5的教学中 要显现示意图的作用

一方面要通过图来理解算式 另一方面要能用图来表达算式

李5下面的结论以文本的形式出现 目的是为了引起教师和学生的注意 突出其重要性

（3）结合实例 统一计算方法

第46页分数和分数相乘的法则的推广 教师要引导学生去探究

并可以进一步研究推广到整数乘法、小数乘法等

3．在解决问题的过程中 加深对分数乘法意义的理解

教材在说明一个数的几分之几用乘法计算之后安排了例3和例6的解决问题 从而加深对分数乘法意义的理解

4．安排倒数的认识 为分数除法的教学作准备

第四单元 分数除法

（一）、教学内容

包括：分数除法的计算方法 简单的分数除法实际问题 分数连除和乘除混合运算

（二）、教材编写特点和教学建议

1．合理安排教学内容 提高学习和探索活动的有效性

2．借助直观图示 理解分数除法的计算方法

从例1到例4 分数除法的教学主要建构在学生的已有经验上 采用逐步揭示的方法

（1）引导学生在解决实际问题的过程中 把整数除法的意义扩展到分数中来

（2）突出示意图在学生理解分数除法计算方法过程中的作用

（3）引导学生通过比较不断提升对计算方法的认识水平经历“再创造”分数除法计算方法的过程

3．列方程解简单的分数除法实际问题 沟通分数乘、除法的联系

在例5的教学中

教师不要出示分数除法的方法 如果想渗透除法计算

必须在学生以后非常熟悉的情况下进行 否则将不利于以后的教学 另外

对于“小瓶里的果汁是大瓶的” 还可以引导学生想到“大瓶里的果汁是小瓶的”可以用乘法计算 从而沟通了分数乘、除法之间的联系

4．安排分数连除和乘除混合 加深对计算方法的理解

例6的教学 教师要注意细节

指导学生克服计算中思维定势的作用 避免不必要的计算错误

5．精心设计练习促进学生发展

（1）在操作中加深理解

（2）在比较中沟通联系

第五单元 认识比

（一）、教学内容

包括：比的意义和求比值 比的基本性质和化简比

有关比的实际问题（按比例分配）

实践活动:大树有多高

（二）、教材编写特点和教学建议

1．结合已有知识和经验理解比的意义

在例1和例2的教学中要紧紧围绕“两个数的比表示两个数相除”进行

（1）、在例1的教学中

先引导学生思考用已有经验表示果汁与牛奶杯数的比

然后让学生交流

如何得到“果汁的杯数是牛奶的”以及“牛奶的杯数是果汁的”？回顾谁与谁比 用什么方法计算的

最后说明 像这样的比较

还可以说成：“果汁与牛奶杯数的比是2：3”以及“牛奶与果汁杯数的比是3：2” 从而学生初步体会到了 用除法计算出的关系 可以用比来表示

（2）、试一试的教学

先让学生理解每个比的具体含义以及洗洁液和水各有几份 然后根据理解说说还可以怎样表示他们之间的关系 并说说这样的关系是怎样得到的

突出同样的比较可以不同的方式来表达

并进一步感觉到比也可以用两个数相除来表示

（3）、例2是两个不同量之间的比较 得到的是一个新的量 在教学中

要使学生体现会到速度是用路程和时间比出来的 明确两个数的比表示两个数相除

对于分数、除法、比之间的关系 要引导学生自己归纳

可以用自己的方法进行整理

2．加大探索的空间 自主发现比的基本性质

注意的是书上的提示是对学生学习方法的指导 是对已有方法的应用

最后要让学生将3个性质进行比较 明确联系

3．沟通知识间的联系 形成解决问题的策略

对于例5的教学 方法和策略是开放的

教师要重点关注学生解答的方法 让学生进行交流

这样在完全自主解决之后 交流、比较 优化方法 从而提高认识

4．引导学生经历探索规律的过程 培养学生的实践能力 提高数学素养

对于“大树有多高”的实践应用 教师可以合理安排时间 采取课内与课外结合的方法 整个活动必须让学生亲身经历

使学生认识到用数学可以解决看似不可能解决的问题 这样的感受是学生终身受益的 因此教师不能以讲解来代替

（1）提出解决问题的方案

（2）实施户外测量

（3）通过交流发现规律

第六单元 分数四则混合运算

（一）、教学内容

包括：分数四则混合运算（包括简便计算）和稍复杂的分数乘法实际问题

（二）、教材编写特点和教学建议

1．联系现实的情境和已有知识

引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来

例1的教学主要达到两个目标：整数四则运算顺序对于分数同样适用 整数运算率对于分数同样适用

（1）准确把握教学要求

（2）切实组织学生的探索活动

2．引导学生经历解决实际问题的过程 发展解决问题的能力

（1）适当把握教学要求

为教学相应的分数除法实际问题作准备

在例2的教学中 书上所展示的方法 全体学生必须掌握 对于其他算法 则不做统一要求

（2）引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系

例2和例3的教学都要让学生经历画图的过程 借助线段图来理解数量关系

（3）加强比较练习帮助学生更好地掌握解题思路

对于练习十六中的大量比较练习教师要重视

不断引导学生去对比 提高认识

第七单元 解决问题的策略

（一）、教学内容

包括：用替换（置换）、假设的策略解决实际问题

（二）、教材编写特点和教学建议

安排解决问题的策略这一内容 是将学生的已有经验归纳、提升 教给学生一些常用的策略

1．从学生熟悉的问题情境引入 激发学生的探索欲望

例1的素材似曾相识 但又很难解决

在学生经历了理解、画图、替换、解决的过程之后 学生会深刻认识到替换这一策略的价值

对于90页的练一练 与例题相比有较大的坡度 教师要做好指导

2．引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略

例2的问题

学生已经能运用以前的策略研究 如：枚举、列表、画图等

本课的教学主要是运用假设的策略 教材中假设大船和小船各一半的策略 可以更快、更接近正确答案 要引导学生体会和感悟

（1）在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验

（2）在交流中感受替换、假设的策略

3．引导学生从不同的切入点提出假设 找出问题的答案

充分感受解决问题的策略

4．重视检验过程 培养自觉检验的习惯

本单元的教学

教师要经常引导学生去回顾 回顾例题与习题

“用什么方法？”、“应该怎样想？”、“朝什么方向去想”......第八单元 可能性

（一）、教学内容

用分数表示简单事件发生的可能性

（二）、教材编写特点和教学建议

1．在现实的问题情境中

结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性

2．在解决问题的过程中 探索求事件发生的可能性的方法

（1）明确前提

（2）突出重点

（3）充分说理

第九单元 认识百分数

（一）、教学内容

包括：百分数的意义

百分数与小数、分数的互相改写 百分数的实际问题

实践活动：算出它们的普及率

（二）、教材编写特点和教学建议

1．结合具体的情境 理解百分数的意义

要在具体的情境中感受百分数的价值

2．在解决问题的过程中

探索百分数与小数、分数互相改写的方法

3．应用百分数的意义解决简单的实际问题

对于例5这样的教学

教师要把重点放在对百分率意义的理解上

4．引导学生经历调查活动的全过程 学会收集、整理、加工、描述数据的方法 积累统计活动的经验

“算出他们的普及率”

对于表格的分析

要让学生联想到一些问题：什么是普及率、普及率怎么来的、并对随机抽样的方法有所体会

在学生自己调查的活动后 关键要让学生汇报

怎样调查的？能否反映本地区的情况 最后以小论文或短文的方式呈现出来

（1）要结合班级学生家庭的实际情况 灵活确定调查项目

（2）要精心设计好活动的过程

（3）要组织学生对统计结果进行恰当地分析

第三篇：数学 六年级上册教材分析

六年级数学上册教材分析

一、教学内容和教学目标

这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。这一册教材的教学目标是，使学生：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教材的编写特点

1.改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

2.改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、教学中需要准备的教具和学具

在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。

四、课时安排

（一）、位置（2课时）

（二）、分数乘法（12课时）

1.分数乘法5课时左右

2.解决问题4课时左右

3.倒数的认识1课时左右

整理和复习2课时左右

（三）、分数除法（13课时）

1.分数除法5课时左右

2.解决问题3课时左右

3.比和比的应用3课时左右

整理和复习2课时

（四）、圆（8课时）

1.圆的认识3课时左右

2.圆的周长2课时左右

3.圆的面积2课时左右

整理和复习1课时

确定起跑线1课时

（五）、百分数（15课时）

1.百分数的意义和写法2课时左右

2.百分数和分数、小数的互化2课时左右

3.用百分数解决问题9课时左右

整理和复习2课时

（六）、统计（2课时）

合理存款1课时

（七）、数学广角（2课时）

（八）、总复习（4课时）

第四篇：六年级数学下册 算利息教案 西师大版

算利息

教学内容

教科书第20页例5，练习五第3~5题。教学目标

1．学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。

2．让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。

3．体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重点

能用利息、税后利息的计算方法解决问题。教学准备

学具：银行存款单，计算器，学生收集的资料。教学过程

一、创设情景，揭示课题 1．谈话引入

教师：同学们，老师的一个朋友家里积攒了一万元钱。请你帮我朋友设想一下，要想获得更多的钱，我的朋友可以用这一万元钱进行哪些投资？

学生1：买股票、买基金„„ 学生2：存入银行。„„

教师：哪一种投资方法风险最小？ 学生：银行储蓄。

教师：储蓄不但风险小，而且还能获得比原来更多的钱。其中银行多付的钱我们就叫它利息。

2．揭示课题

教师：今天，我们就一起来探讨如何计算利息的问题。板书：算利息

二、小组合作，探究新知 1．反馈信息，了解概念 教师：你收集到哪些储蓄信息？ 学生：„„

2．小组讨论，理解概念（1）小组整理。

教师：请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请小组长做好记录、整理，看看哪个小组整理得最好？

小组整理，教师巡视指导。（2）小组展示、评价。

教师：哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其他小组的同学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。

请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，其他小组同学进行评价、补充。

学生1：存款的种类有：整存整取、活期存款、教育储蓄„„

学生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

学生3：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率就是利率。

学生4：利息＝本金×利率×时间 学生5：银行存款单„„

学生6：出示银行利率表，利率可以分为年利率、月利率。年利率表示„„

教师：（出示教科书20页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.87%表示的意义是什么？

学生：3.87%表示整存整取一年，利息是本金的3.87%。教师：零存整取三年，年利率3.42%表示的意义呢？

学生：3.42%表示零存整取三年，一年的利息是本金的3.42%。小组在展示、汇报、补充过程中，教师要对学生鼓励、评价并板书。板书：利息＝本金×利率×时间

（3）学生联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。

教师：哪位同学能结合我们的生活实际，举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？

如果学生举例困难，教师可以自己举例说明。

学生1：妈妈准备把家里的800元钱放入银行，这800元钱就是本金；存期一年，年利率 是2.88%，2.88%就是利率，也就是一年的利息是本金的2.88%；一年后，银行要付给比800元钱还要多的钱给妈妈，多的钱就是利息。

学生2：老师的朋友家里的一万元钱，如果放入银行的话，这一万元钱就是本金„„（4）教师小结。

教师：指着板书，强调本金、利息、利率的意义。强调利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的，2007年至今，银行已对利率作了多次调整。

教师：从利息的计算方法中，你发现了什么？

学生1：我发现了利息的多少与存入银行的本金多少、国家规定的利率多少以及时间的长短有关。

教师：是这样的吗？请你验证说明。„„

学生2：我发现了算利息实际上就是用百分数的知识在解决问题。

教师：同学们，今天这节课我们探讨学习的算利息，实际上就是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用之一。要求利息，必须知道本金、利率和时间。从今天的学习中可以看出，数学知识其实就在我们的身边，在我们生活的周围。

3．运用概念，解决问题

（1）出示例5：学生独立收集信息，并解决问题。（2）部分学生板演。

学生1：400×5.22%×3＝62.64（元）学生2：400×5.22%×3×5%＝3.132（元）学生3：400×5.22%×3×5%≈3.13（元）学生4：400×5.22%×3×95%＝59.508（元）学生5：400×5.22%×3×95%≈59.51（元）

（3）反馈：说一说你是怎样解决这个问题的。（教师纠错）板书：到期利息、税后利息、利息税

教师：同学们，国家规定：人民币和外币储蓄系统从1999年11月1日起，对储蓄存款利息征收利息所得税，现在是按利息的5%缴纳利息税。

板书：税后利息＝利息×（1－5%）利息税＝利息×5% 4．指导学生看书第20页并小结

教师：请同学们打开数学书第20页，看看我们今天学习的新内容。（1）读一读学习的新内容。（2）教师小结。

教师：同学们，我们在解决算利息的相关问题时，一定要看清解决的是什么问题。第一，解决的问题是否包含本金；第二，涉及利息的问题，一定要看清需要我们解决的是（教师指着板书）到期利息，还是税后利息，或者是利息税的问题；如果是税后利息，千万不要忘了按利息的5%缴纳利息税；第三，人民币以元为单位，一般都保留两位小数。

三、拓展运用，促进发展 1．学生课堂活动

（1）同桌议一议：400元钱存3年，怎样存合算？（2）反馈学生讨论情况，教师板书存款的方式。

板书：一年一年地存；先存一年，再存两年；先存两年，再存一年；存三年。（3）怎样存合算？

教师：哪种存款方式最合算？请同学们先猜测，再分组用计数器计算验证。（4）反馈：选择合算的存款方式。2．完成教科书第21页第5题

要求：学生先独立完成，教师再评讲反馈。3．完成教科书第21页第3题（1）学生收集信息并质疑。

（2）师生破疑：让学生明白“贷款的年利率为4.41%”的意义和“还款需要还哪些款项”。（3）学生解答后反馈。4．教科书第21页第4题

（1）学生收集信息后反馈，介绍国债并强调国债不缴纳利息税。板书：国债不缴纳利息税（2）学生解答后反馈。作业布置

完成教科书第21页第5题 教学小结

（1）今天我们学习了哪些知识？请谈谈你有什么收获。（2）关于算利息的问题，你还有哪些不明白的地方？（3）教师总结。

教师：算利息是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用，必须知道本金、利率和时间，用“本金×利率×时间”就可以得到利息，按利息的5%缴纳利息税，所以税后利息＝利息×（1－5%）；而国债不缴纳利息税。

板书设计 算利息

利息＝本金×利率×时间 400×5.22%×3＝62.64（元）税后利息＝利息×（1－5%）400×5.22%×3×95%≈59.51（元）利息税＝利息×5%

400×5.22%×3×5%≈3.13（元）（国债不缴纳利息税）

第五篇：西师大版数学六年级下册《扇形统计图》教案

《扇形统计图》教学设计及课例分析

重庆市铜梁区维新小学 胡定明

教材解读：

在学生学习扇形统计图之前,已经认识了条形统计图,折线统计图,本节课的教学任务既要让学生掌握关于扇形统计图的基本知识点,学会看图,学会分析思考 ,还需要解决另外两个问题,一是体会扇形统计图的独特优势,反映各部分与整体的关系这一特点在一些统计中是必须的,是其他统计手段所不具备的。二是通过本节课的学习应该对小学阶段所学习的统计图知识进行系统的比较和整理,让学生分析理解每种统计图在具体统计过程中的不同价值,能选择最恰当的统计方式进行统计,同时本节课是数学与生活相结合的很好的例子,教学资源丰富,为三维目标的达成提供了很好的平台,对培养学生对数学和生活的热爱提供了良好的契机。学情分析：

六年级学生已经掌握了很多统计知识，对统计图并不陌生，并且随着年龄的增长，学生的理解能力在不断提高，运用能力也有了很大的提高，所以在学习时候，比较容易接受，能够很快抓住重点与难点。知识技能：

1、认识扇形统计图，知道它的特点和所表示的意义，了解扇形统计图的作用；

2、学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题； 情感态度：

在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。教学重点：

了解扇形统计图的特点、作用和意义，会读扇形统计图。教学难点：

理解扇形统计图的特点和作用。教具学具 多媒体课件 教学实录及评析：

一、情境导入，复习引新。

1、师：请同学们看几幅颜色图片 ？谁来说说你喜欢什么颜色？（学生介绍）

评析：课始，让学生说说自己喜欢的颜色，激发学生的学习兴趣，让学生有了继续往下学的愿望。

2、课前，老师对六（2）班同学最喜欢的颜色进行了调查，并制成了统计图。（ppt出示条形统计图和折线统计图）

（1）这是一幅什么统计图？从这幅统计图中我们能获取哪些信息?（喜欢蓝色的人数最多，喜欢黄色的人数最少。解释其他指什么？（就是除了红色、黄色、蓝色以外的颜色，如绿色）(2)还记得条形统计图的最大的优点是什么吗？

（条形统计图的作用：可以清楚地反映各种数量的多少。）

（3）师：对，它的优点就是可以让我们清楚地看到各种数量的多少。（4）这又是一幅什么统计图？从这幅统计图中我们能获取哪些信息?（5）还记得折线统计图的最大的优点是什么吗？

（折线统计图的作用：可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。）

（6）师：对，它的优点就是可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。

3、请同学们继续看统计表，现在请同学们来算一算六（2）班同学最喜欢的颜色的人数占全班人数的百分比，你们会算吗？（抽学生来算）

4、根据统计表现在老师又制成了这样一幅统计图，一眼就能够看出六（2）班同学最喜欢的颜色的人数占全班人数的百分比。

5、揭示课题：像这样的统计图，我们把它叫做？（扇形统计图）板书课题。今天我们就一起来研究它。

评析：这一环节充分发掘学生的已有知识基础,沿学生的思维发展方向思考，既复习了前面学习的百分数的知识，又为后面学习扇形统计图作好预设。

二、新知探索

认识扇形统计图的特点和作用。

1、谁能说说这幅统计图告诉我们哪些信息呢？（1）让学生说。

（2）问：50%指的是哪一块？请你上来指一下。是什么形状？（扇形）。其它的呢？（也是扇形）。正因为统计图中每个统计项目的数据都是用扇形表示的，所以我们把它叫做扇形统计图

2、你们还知道哪些信息？

（1）25%表示什么意思？（多指两人说）是以谁为单位“1”？ 生可能说：喜欢红色的人数占总人数的25%。

（2）问：总人数指的是图中的哪个部分？（整个圆）。（3）师：结合图，请你再说说25%表示什么意思？（4）再问：用圆代表什么？（整体）。板书：总数 3（1）问：20%又表示什么？„„（2）回忆：20%是怎么算出来的？

（3），我们也可以说喜欢红色人数与总人数是什么关系呢？（部分与总数）结合图，看看谁是部分？谁是总数？。你喜欢的是哪一部分？占总数的百分之几？

4、小组讨论：

通过刚才观察和探讨这个扇形统计图，你发现了什么？

生汇报：总人数就是总体，而代表其他的这个扇形也就是总数的一部分。（板书：部分）扇形统计图的特点就是能让我们一眼就看出部分占整体的百分之几。板书：占百分之几

评析：通过学生互相答疑，教师适当补充，充分体现学生学习主体性和教师的主导作用。能激发学生的学习动力，提高学习效果，达到知识点的拓展，让学生很好地掌握扇形的特点。

5、（1）你还知道哪些信息？

如果有学生说到：喜欢蓝色的人最多！喜欢黄色的人最少！（2）老师问：你是从哪里看出来喜欢蓝色的人最多的？（数字）还有其它方法能一眼就看出来吗？（扇形面积最大）

（3）师小结：真是个善于观察的孩子！扇形统计图中既可以根据数据的大小来判断人数的多少，更可以直接通过扇形面积的大小来判断喜欢哪个颜色的人最多，喜欢哪个颜色的人最少！

6、看着这个扇形统计图（课件出示），你能直接算出六（3）班同学参加各类课外活动的具体人数吗？为什么？叫学生完成课本第56页上的试一试 生汇报。

师：对，只有在总人数这个整体已知时，我们才能算出部分量来！评析：通过引导，放手让学生自己去观察、发现、交流和小组合作总结以达成情感目标。本课的教学内容相对而言比较简单，在教学中，放手让学生自主探究，合作学习。从而使学生体会到扇形统计图的特征是能清楚地反映部分与整体的关系。在教学过程中适当渗透了情感教育。

7、通过刚才的学习，比较这三幅图，想一想：扇形统计图与条形统计图和折线统计图有什么相同之处？又有什么不同呢？（相机完成第56页课堂活动）

再与小组的同学讨论讨论！（ppt出示比较图）相同点是？（有名称，有统计项目，都有数据）不同点是？（形状，特点作用）

8、师：对，所有统计图都应具备名称、统计项目、和数据这三个要素！可是每种统计图又都有各自的优点和不足。回顾我们今天认识的扇形统计图，想想它有什么优点？又有什么不足？

（扇形统计图优点是可以直观地反映出部分占整体的百分之几，也可以看出数量的大小，但不能看出具体的数量。）

9、总结归纳：同学们说得真好！，扇形统计图不仅用扇形表示部分量，用整个圆表示整体，它最大的优点还在于能让我们一眼就看出各部分与总数百分比的关系。

评析：让学生在丰富且熟悉的生活问题中，复习比较扇形、条形与折线统计图的特点，进一步体会到用统计图来整理数据、说明问题的优越性；让学生分析理解每种统计图在具体统计过程中的不同价值,能选择最恰当的统计方式进行统计，形成知识结构；初步认识到用条形统计图和用扇形统计图表达时所需的数据不同等；都为学生下面进一步学习做好知识点的准备。

三、巩固与拓展.1、那根据我们实际生活的需要，在哪些情况下需要用到扇形统计图呢？让我们一起来判断判断！（逐一出示题目，先让学生判断，再说说为什么？）

（1）爸爸要统计儿子小学六年的身高变化情况。（）

需要扇形统计图吗？那该用什么统计图？为什么？（根据学生回答，课件上出示“折线统计图”）

（2）妈妈想知道毛衣中各成分的含量占整件衣服的百分比。（）该用什么统计图？为什么？

（3）黄老师要统计参加各兴趣小组的具体人数。（）该用什么统计图？为什么？

（4）我们要知道世界各国耕地面积约占世界总耕地面积的百分之几。（）

该用什么统计图？要知道各个国家的耕地面积用条形统计图就行了，为什么要用扇形统计图？（了解自己的数量占总量的百分之几）小结：每种统计图都有各自的优点，我们要根据实际的需要，选用合适的统计图。2．小试身手

下面让我们一起来看看，扇形统计图在我们的生活中有哪些用处？ 指导学生完成第57页的课堂活动第2、3题。

四、课堂小结。

同学们，今天我们学习了扇形统计图，请大家来说说那你有什么收获呢？

师小结：在我们的日常生活中，很多问题都要用到扇形统计图来进行统计，因此我们经常能见到扇形统计图的身影，我希望同学们能够灵活地运用各种统计图来帮我们解决生活中的问题。

评析：选取、呈现（学习拓展部分）与学生生活学习联系较密切的扇形统计图，让学生欣赏的同时体会到扇形统计图与我们现实生活密切联系，并帮助我们解决生产生活中的问题，使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。作业布置

教材联系十五第1、2题

板书设计：

扇形统计图

扇形 圆

部分 占 整体 百分之几