认识数学、感悟数学

第一篇：认识数学、感悟数学

认识数学、感悟数学

新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。

体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：

（一）、创设和谐的情境，使学生能有所感悟

“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。

（二）、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得

感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。

（三）、在实践活动中深化感悟

悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：

１、教师要不断更新教学形式

新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。２、教师要不断更新教学语言、素材

生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。

３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术

新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。

数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠。

第二篇：感悟负数、感悟数学——《认识负数》教学评析

感悟负数、感悟数学 ——《认识负数》教学评析

永川区朱沱镇江永小学

袁光荣

世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？«认识负数»这节课给了我们很好的启示。下面是这节课几个精彩教学片断及评析：

片段一.创设现实情境，认识新知。(一)提出问题，亲身体验

师：选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中，关键是让别人一眼就能看明白。1.足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。2.学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学。3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

学生独立填表，教师巡视收集信息。(二)有序反馈，集体讨论

师：这样记录，大家有什么看法?(在投影上展示第一种情况。)生：他用文字描述进2个球,丢2个球，我认为比较烦。

师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好怎么样?(同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。)转来和转走的意思呢?赚和亏呢?仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗? 师生交流第二种情况：学生用+表示转来，用→表示转走。师生交流第三种情况：学生用←表示赚，用→表示亏。师：快说说你怎么想到这两个符号?(师指向账目结算部分。)生：我认为张阿姨赚6000元，所以用←表示赚；而亏了2000元用→表示亏。(其他学生发出会心的笑。)师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有呢?(师随即展示其他同学使用的不同符号。)同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢? 生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。生2：需要找到一种统一的形式。

[评析

数学教育家波利亚指出：“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子„„而且仅仅是关键步子。”首先，教师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式，充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙地利用这些有价值的资源有序反馈，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中，学生感悟着正、负数的意义，体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节，教师带领学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。] 片段二.有效的数据对比，引领学生深层思考

课件播放中央电视台某日的天气预报录音：哈尔滨零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，海口12℃到20℃。随后，引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。

师：生活中用什么来测量温度呢?(温度计)。你们能读出温度计上的温度吗?(能！)师：谁能把温度计上的温度读出来?（温度计上分别显示=20℃，0℃，-20℃）学生用举卡片的方法来回答。

师：那也就是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。用你的动作和表情告诉我-20℃时有什么感觉?(生做出哆嗦的样子。)[评析

在没有标明刻度的情况下，学生再次产生认知冲突，唤起了更深层面的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。通过一系列的操作、观察、讨论，学生在有学习意义的操作中，在思维的碰撞和互动中明确感悟到：在温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示，实现了对0的再认识。同时，将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架(即后续学习的有理数)中。教师结合学生的操作结果，引导学生思考：-20℃和-15℃相比，哪个更冷?同学们在操作、观察中感悟到“正数比0大，负数比0小”。直观、具体的思考，把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，数据对比突显出优势。注意赋予读数以新的内涵,学生在读过温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机会，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。] 片段三.结合具体情境，渗透数学思想

教师请两位同学分别在黑板上竞赛写正数、负数。

师：如果有时间给你不停的写，正数、负数写得完吗？正数、负数各有多少个？用什么符号表示无数个？

教师分别在黑板上正数、负数的下面写出省略号。

师：想想看，所有正数和0相比，有什么关系?所有负数和0相比，有什么关系?

(板书： 0既不是正数也不是负数。)[评析

结合相关内容向学生渗透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想、统计思想等，这是小学数学的教学目标之一。在上面的教学中，教师首先引导学生广泛举例，初步感悟到正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。教师引导学生讨论，简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。] 片段四.在情境中提升对正负意义的理解

教师利用课件显示练习：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13．42秒，当时赛场风速为每秒-O．4米。

师：风速怎么还有负的?赶快讨论一下。生：风和刘翔是对着跑的。

师：你能给大家表演一下吗?(能。)可以找一个好朋友来帮忙!两名学生到前面表演逆风跑步的情境。

师：风的方向正好跟刘翔的方向相——反（边说边用手势表示不同方向)，那风速用什么数表示？(负数。)师：如果当时风速是每秒+0．4米又是什么意思?麻烦你们俩，再表演一次，行吗?（生再次演示同方向跑动。)师：如果当时赛场的风速是每秒+0．4米，刘翔的成绩还会怎么样?(更好。)师：刚才我们发现，顺风时的风速用什么数表示?逆风呢?这一顺一逆意思正好相——反。那这样一组意义相反的量就可以用什么数表示?(正数和负数。)[评析

在概念建构的过程中，教师引导学生借助气温初步理解负数的意义，并在练习中安排了各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例。为学生提供了丰富的素材。例如，刘翔跑步中的逆风问题，学生富有情趣的表演，使一顺一逆的相反意义明确展现在学生面前，也有效地提升了对数学概念本质意义的理解。可以说，每个情境都紧密围绕“相反意义的量”，又各有侧重，不仅调动了学生的多种感官的参与，而且使学生在有限的时间内，了解负数在生活中的广泛应用，体会负数的学习与现实世界的联系，更重要的是感悟数学学习的价值。］

这节课让我领略了预设与生成的和谐。每个活动，让学生在完成任务中思考方法的优劣，追踪问题的原因，体现数学学习的实质——思维能力的培养。课堂教学在预设中不断生成，许多新的问题需要我们适时、因势引导，这样的课让我每听一次都有新的感受，真正体味到教学相长的快乐。

第三篇：数学感悟

我的南航趣事

中国老百姓几乎都知道中国南方航空公司，都说在南航工作多好啊，世界500强，每天上亿元的收入，工资待遇都很好。其实我想说的是这是表面。一个企业在短时间内简历如此健全严格的体制，不得不说，很强悍。可是谁又知道95539客服的艰辛，因为就业的压力，经过层层选拔，我进入了这个岗位，成为95539话务中心中的一员，经过这一年月的经历，我写了这篇文章，目的是想抒发一下自己的感想，想让每个人善待我们，没有华丽的语言，只有真实的经历！

可能很多人都认为在南航客服中心工作每天就是接接电话，解答一下用户的问题，很轻松，很舒服。其实，我们的工作不是那么轻松的。每天最少也要工作八个小时，有时候电话多还来一句，延迟一小时下班，提前一小时上班。看起来时间并不长，但大家试想一下，让你不停的说话，说4到5个小时，脑子不停的思考问题，手还要不停地在操作电脑，还要注意自己的语音语调要保持热情、耐心，一颗心分成几半用(一心几用)，不管你今天的心情是高兴还是不高兴，在你戴上耳机开始接听电话时就要开始保持微笑服务，每天达标需要接85多个电话。

在这里工作一年了，我真的好想说95539，我们这里不是什么问题都能解决的，我们80%的功能是改签退票咨询，给您解答一些专业的问题，10%是把您提出的乘机遇到的麻烦，反映给其他部门，由别人给您解决，10%是由你自己为你解决办理的，请您不要把95539想成万能的，我们可以告诉您解决的方法，要您自己去办理,请您不要总问你为什么解决不了,你为什么不能办理，是你们南航航班延误，导致我后续的航班无法乘坐，根据SOP规则解释给您听，您就说，你不解决谁解决，不是你们南航的航班延误吗？凭什么不能帮我免费改签，你现在就给我解决，要不我就投诉，这些问题您问我我也给您解决不了，这些问题中国南航所有人都知。你问问中国南航的高层吧，别问我你们经理是谁，电话多少，我真不知道，我们是南航的最底层。

95539挣的很少罚得很多！!每月的工资还要看你的绩效，每个电话还要点满意度挂机，满意度不到99%要扣钱，出现不满意服务态度不好要扣钱，业务回答错误要扣钱;客户故意气你，你要听着，客户骂你一句，你要等他骂你第二句,因为骂你两句,你可以告诉他,我有权利挂断你的电话,亲，请使用文明用语，否则这边将会中断本次通话。

不过在此我也感谢公司，还有我的班长大人对我一直的支持以及鼓励。给我们也提供这样的工作岗位,让我能找到一份能养活自己的工作，让我生活能够独立，我爱我的班组。

第四篇：数学认识

我们数理学院大一所开设的两门专业课“解析几何”和“数学分析”就像是高中学的化学与物理。高中物理偏向于理论的研究，它的每一章节与下一章节都有很强的联系，单独的脱离一章出来便不能轻易理解，这样的关系正如数学分析，第一章实数与函数和第二章数列极限是整个研究整个数学分析的基础，贯穿于整个数学分析的教程。单独脱离一章出来便不能轻易理解

学习数学分析的方法：

1、牢牢掌握中学的函数知识，这是前提；

2、理解并掌握“极限”的概念，它是数分的基本工具；

3、导数、微分、积分，都是以极限为武器来给出的定义；

4、搞清几个关系：（1）、导数与微分，是两个概念，一个是两个增量之比的极限，一个是函数增量的主部；但微分要借助导数来计算。（2）、不定积分和定积分，也是两个概念。不定积分是导数的逆运算，是求原函数；定积分是和式的极限。但定积分的计算要借助于不定积分。

5、那就是多做题了。在作题中加强对概念、定理、法则、公式的理解。

首先吧，数学分析是和以前学的数学联系最多，函数，极限，数列，连续，这些都是以前接触过的，有一定的了解，应该说上手比较快过度比较容易。然后，其他的数学专业课，主要还是给我们脑海植入的是一种新的数学模型，比如线性代数里面的矩阵，行列式，线性空间，这都是一些新的模型，还需要慢慢熟练这些数学模型。而，数学分析，我感觉其实主要是植入一些新的思维方式，ε n语言，ε δ语言，这就是一种新的思维方式，使我们以前对极限的感性认识，到现在有真正的标准去判断他。以前的对数列，仅求和，求点极限，现在通过一些致密性定理，有限覆盖定理等，对数列有了点宏观上的把握。以前只有连续函数，可导函数，现在还有一致连续，一致可导。应该说，数学分析，对思维的锻炼是比较大的。数分学好了，让我们对函数，数列，极限有了一些把握，对以后的数学是打下了基础吧。

数学分析

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

高等代数

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数课本一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线型方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步线性代数课本、多项式代数。

第五篇：体验数学感悟数学

体验数学 感悟数学

新课程改革后，数学课的教材内容最大的特点是由原先模仿到运用转化为探索研究到运用的转变；由通过题海战术的苦练而积累经验转化为体验、感悟而对知识的理解应用．所以说数学课内体验数学、感悟数学显示出了它的重要性．那么，什么是体验数学、感悟数学呢?

体验数学是让学生直接接触生活中的事例，从自己的生活经验，内心需要出发，回忆亲身经历过的事例，动脑、动心、动手、人情人境地对题意进行切身感受，从而有所思、有所想去领会其意．而感悟数学则是明白某种东西存在的意义后，凭借经验的分析，提炼表象性认识，而升华为感性认识和理性认识，是理解知识与应用知识的交汇点，有感而发悟出数学道理的过程．体验数学与感悟数学既有区别也有联系，体验数学是感悟数学的基础，而感悟数学则是体验数学的升华．在学习过程中，对知识的理解需要通过体验去感受，解决实际问题需要通过感悟去获取．因此初中数学课堂内，体验数学、感悟数学具有非常重要的意义．

一、数学课内教与学的过程其实就是体验数学、感悟数学的过程．

数学课堂教学中，绝大多数新知识是由旧知识引入的，数学多以复习提问的形式开始．教师设计一系列的问题，在问题情境中，有实际情景材料的介入，加之学生已有的生活经验、实践经验和元认知感悟，让学生获得亲身体验，体会知识之间的联系，从旧知中产生困惑或新的情境，激发认识新知，发现新知，获取新知的欲望和充分调动学生学习的积极性，亲身体会、感受、悟出“新知”，经历知识发生发展的全过程．在新知识的意义建立起来后，往往还要对新知识进行深入的意义辨析，以期达到对新知识的深层次理解．数学课堂教学中，对新知识的巩固多以练习为主，在巩固知识的这一环节，学生必须对新知识体验和感悟，通过习题的思考和问题的解答，切身感受知识，体会其意，弄懂方法才能把课堂知识、间接经验转化为自身的“新知”．教学是教师的教和学生的学双边活动过程．在数学课堂内，教师的教更多的是引导学生去体会、去感受，通过对知识的体验，练习巩固中感悟数学知识的意义，才能达到理解知识，实际运用的能力．如果没有亲身经历，体验知识的存在，只是凭借简单地记忆和模仿，可以说你将对数学知识一无所知，体会不到它的意义，享受不到知识带来的快乐．这样的工作只是徒劳，加重学生的负担而已．数学课堂提倡把自主权交给学生，目的在于让学生有时间、有机会去接触更多类型地题材，通过练习而体验知识的运用和价值、感悟知识在生活实际中的运用和创造力．所以说，数学课堂内，整个教学过程能根据学生内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学习的主人，做到让学生体验数学、感悟数学，由于学生获得了自我体验探究的机会，便会很快地投入到学习活动中去，在愉快的情绪中完成学习任务．这不仅使学生的精神世界更加愉悦，同时也唤起了学生对学习的更大兴趣和强烈的创新意识．

二、数学课内教师的点拨促悟是学生体验数学、感悟数学的催化剂．

体验感悟是学生的主体性活动，但教师的点拨也在其中发挥着重要的作用．教学过程中，体验、感悟常常是在特定情境、特定因素促发下产生的．教师是学生学习的促进者，需要为学生提供体验盼情境和感悟的需求，在体验、感悟过程中获取“新知”．因此教师的导悟、促悟必不可少，教师的点拨、促悟能起到催化剂的作用．例如我在一节八年级数学研讨课上，做这样一道习题：如图，在长方体上，有一只蚂蚁从底A爬到顶B去找食物，长方体的边长分别是1、2、4，求蚂蚁爬行的最短路径是多少？

用心

爱心

专心

题目给出后，学生们苦思不得其解．教师看到这种情况，提示说：“动物都能用它们的智慧知道，在最短的路程内，才能以最快的速度，用最少的时间去获取食物，不然它们就是失败者，适者生存，劣者淘汰．动一动脑，这一长方体我们能否把它展开?如果能展开成平面图形呢?”经这一点拨，学生们纷纷动了起来，不一会儿，学生的手一只接一只地举起，示意已做好．教者不满足于此，接着说“这里用到什么知识点，谁来说一说?”张晴站了起来，轻松的回答道“用勾股定理和两点之间线段最短这两个知识点”．话音刚落，同学们响起了赞同的掌声．正是教师的引导点拨，促进了学生的顿悟，使学生对知识的理解提升到了单凭自悟所难以企及的高度．数学课内，教师的引导、点拨常常会让学生茅塞顿开，豁然开朗，呈现出柳暗花明的教学境界．

三、自主学习方式是体验数学、感悟数学的舞台

新课程改革进程中，自主学习方式越来越受教育工作者的欢迎，课堂内，以小组合作、交流、探究为主的自主学习方式屡见不鲜，那什么是自主学习呢?自主学习可以理解为学生自己主宰自己的学习．它不同于教师为学生做主的学习．主动性是自主学习的本质特征，它在学生的学习活动中表现为我要学，是基于学生对学习的一种内在需要．这种方式的学习活动对学生来说不是负担，而是一种享受，一种愉快的体验．

自主学习不完全等于学生自学，数学的学习需通过学生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的学生擅长接受符号语言，有的学生倾向于图形的形象理解，大多数学生不习惯于文字形式．当学生以自主学习的方式，学习完全平方公式数学知识时，他可以自主地选择分析问题的角度，采取相应的方法，去体验、去感悟，这个过程是不可替代的．教师不能只将现成的答案和结果直接告诉学生，要以学生的生活经验为基础，在实践过程中逐步发展起来，通过自己对实物或模型进行操作去获得经验和对知识的理解，学生积极主动地使具有潜在意义的新知识与头脑中的适当观念，发生非人为的和实质的联系，并将新的知识纳入其原来的认知结构获得心理意义的理解，这种体验、感悟其实是一个很自然的思维过程．教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利，学生自己可以做的事情就要应该放手让他们去试一试．尽管有时候他们是那么幼稚，走了一条弯弯曲曲的小道．回想当年，我们不也是这样才能获得真正的知识吗?教师甚至还可以在课堂中有意识地“笨拙”一点，让学生经历一番磨难之后再找到真经，这是自主探究学习过程中体验。感悟的宝贵财富——可以提高学生从事数学学习的兴趣、激发学习热情、增进相互之间的合作与交流，从而提高学生学习效率．

四、亲身体验、用心感悟，让呆板的数学课堂呈现勃勃生机．

长期以来，数学课教学称得上是严肃有余而活泼不足，课堂教学气氛显得过于沉闷，呆板和压抑，致使学生的学习兴趣消失，严重挫伤了学生的学习积极性．因而，引导学生自主探索，用自身的体验，亲身经历过的感受，用心去感悟，师生共同营造宽松和谐的课堂氛围，在生动活泼的教学气氛中感染和激发学生的学习兴趣是激活数学课走出困境的重要一步．数学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学，而不是数学活动的结果的教学．”活动教学中的活动是以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探究作为改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目标的主体实践过程．作为一线教师，在数学课堂内，用心

爱心

专心 必须为学生的体验探究活动提供广阔空间，学生可以从容地发现问题，提出问题，研究问题，实实在在地经历有意义的学习过程．我校用的是苏科版教材，教材通过操作、尝试、做一做、想一想、讨论、交流、思考等方式展示教材内容．教学时我精心设计每一课时的教学内容，根据教材特点，结合《课标》和课本要求，以及学生的实际情况，力求教材内容与形式达到和谐统一．如上《反比例函数的图象与性质》时，反比例函数的表达式从实际问题引出，反比例函数的图象通过画双曲线让学生明白曲线中有鲜花般的对称美，它们和谐、匀称、富有诗情画意．再从图象中总结反比例函数的性质．反比例函数的表达式、图象和性质既独立又相互关联，三位一体．庞加莱曾说：“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵需要产生的一种满足，感觉数学的美，感觉数和形的调和，感觉几何的优雅，这是所有数学家都知道的真心的美感．”在享受知识的过程中体验、感悟知识的形成，通过教学活动组织学生自我探究，合作交流激发学习兴趣，积极主动地参与到学习过程中，真正享受到学习数学的乐趣，这样给数学课带来了勃勃生机和无限活力．

一堂成功的数学课，是在学生轻松、愉快中获得知识而度过的．他们是在教师的引导下成为学习自觉能动的主人．用自己已有的知识、经验、善于思考的大脑和勤快的双手亲身体验、用心感悟书中的知识，通过练习尝试自己的收获而再次体验其中的酸甜苦辣，巩固成果，从而逐步形成自己的知识结构与基本能力，提升对数学知识的认识．常言说得好：“纸上得来终觉浅；心中悟后始知深．”是啊，我们不仅仅关注学生的亲身体验，经验的积累．同时也应使学生主动认识数学知识，感悟数学知识在生活中的实际运用及其重要性，方能端正思想、主动求学。在探疑解难过程中悟出数学知识的规律、性质，明确知识之间的意义、区别与联系，逐步扩展自己的智慧，增强自己的实践能力和创新精神．我们有理由相信，体验数学、感悟数学将会成为数学课堂教学又一高效的增长点．

用心

爱心

专心 3