低年级学生数感培养的实践与思考

第一篇：低年级学生数感培养的实践与思考

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一、问题的提出

1、对学生数感状态了解不深入

以一年级数学为例，初入学的小学生禀赋各异，再加上学前教育水平的参差不齐，他们在数学学习方面的准备和能力存在着很大的差异。如何去发展学生的数感呢？这给承担一年级数学教学的教师提出了极大的挑战。为把新课标的精神和要求落到实处，一年级的教师一方面要坦然面对学生之间智力上和知识积累上存在的差异，树立信心去帮助每一位学生，另一方面要下工夫钻研实验教材精心备课。

2、教材的编排与学生生活经验没有完全相结合现在大部分学生通过学前教育，都已学会1—10这些简单的数字，而且在调查中还显示出他们对1—10这些数字的意义已有初步理解，所以教材内容的安排可以紧凑一点，把1到10的数字安排在一起学习。

3、在培养学生数感时没有考虑学生的身心特点以及他们的接受能力

新教材第四册的第一单元例题1是两步计算的应用题，而例题2则是两步计算应用题和小括号的教学。如果按照教材这么做，就会使学生难以接受，因为这个单元是学生刚刚接触两步计算的应用题，这对于中等水平的学生是有一定难度的，在刚刚接触还没深入理解的时候教材在第二个例题就又加入了小括号的教学难点在里面。这使得学生无所适从，理解能力较强的学生当然没问题，但对于中等或中等偏下的同学来说这是不合适的。而且这是第一单元的学习，学生一旦对刚开始的新学期感到恐惧那他接下来的数学兴趣也就没有了，我们的教学也会变得更难了。

二、数感培养的策略

1、整合教材内容帮助建立数感

低年级是学生终身学习的基础。低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心，接受能力强。这就需要教师精心备好每一节课，根据学生的实际情况调整教学的内容或进度。我曾对自己担任教学的班在入学初进行测试和调查，摸清了学生们在学前已积累的数学知识及形成的能力。

调查结果表明：这个班学生的数学知识和能力水平分布比较均衡，20%的同学已掌握了〈〈实验教材一年级数学上册〉〉的主要内容，有51%的同学已经会10以内的加减法计算，另外有40%的同学尚需系统学习上册才能达到要求的水平。整个班级的数学能力比较好。

这一册实验教材重点放在引导学生认识20以内的数字和学习相关的加减法。为了帮助初入学的学生初步建立数感，能够很快很好地认识20以内的数，我根据自己班里的具体情况，调整了教学进度，大胆整合教材相关内容，当我上到第三单元“1—5的认识和加减法” 时，考虑到班上绝大多数同学会很容易学会1—5这几个数字。遂决定把第三单元“1—5的认识”和第六单元“6—10的认识” 整合为一课时来完成。当学生学完这几个数后能够马上举出

生活中的实例，例如自己的岁数、家里的电话号码、自己的学号、还能说出我们的书都有页码这些页码是数字组成的等等。这说明学生已经理解了这些数的意义，并且知道这些数字在我们的日常生活中起着极其重要的作用。

2、在快乐游戏中形成数感

游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生在参与教师设计的游戏中，能主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，在这一系列的数学活动中自主探索出解决问题的思路、途径和方法从而培养了学生一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。

低年级在认数教学中可让学生联系身边的具体情景，通过观察、操作、相互交流等游戏活动，让学生感受数可以简单明了地表示许多生活现象。我在教学1—10的认识时，根据小朋友对游戏具有浓烈的兴趣，设计了一场情景教学。具体如是：准备好红、蓝两套纸制球码，号码分别为1、2、3、4、5（红）6、7、8、9、10（蓝）。然后模拟打一场篮球比赛，比赛分五节进行，每节5分钟。比赛规则：下场队员根据教师指令去盯防相应号码的同学。人人参赛，交叉盯防，旨在引导学生正确辨认1—10的数字（教师佩戴“0”号球码。）

在教学过程中，我还经常组织学生做 “小蚂蚁找家”“青蛙比赛跳荷叶”“过独木桥”等游戏。让他们在玩中学，在学中玩，从而让他们牢固地掌握了所要学的知识并提高了他们学数学的兴趣。通过这样具体的尝试，把具体的教学任务完全融合在游戏中让学生体会了“数”的意义而且还知道了这些数在平时生活中是可以用来交流的，使他们对“数”形成初步的感性认识。

3、在实践操作中培养数感

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作,使学生动手做数学,用数学,而不是听数学,记数学,让学生体会到“数”就在身边,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。

例如，认识11—20以内各数时，教师可以组织学生摆学具。教师请学生先思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”这时，小朋友们的思维被激活了，有的一字儿排开；有的2个2个摆成一堆；有的5个5个摆；还有（绿色圃中小学教育网）的先把10个小圆片放在一起，再把剩下的放在另一边。通过观看同学间不同的摆法，比较优缺点得出最佳的答案。接着教师再让小朋友思考：“你想现在可以怎样表示15这个数呢？”此时，学生已经模糊感受到15即为10个加上5个。小朋友们能用各种形式来表示15这个数：有的用10个正方体再加5个正方体，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒„„这些丰富多彩的作品都是学生在向我们传递着同一个信息：这些图案我们都可以用来表示“15”这个数，从而达到对“15”这个数本质意义上的感悟与把握。

如在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米的路程

又如，教学找规律后，教师可以让学生在老师给出的涂色卡上涂颜色，使它们变成一组有规律的图案。这时，小朋友们的积极性大增，他们会创造出很多美丽的图案，再请他的同伴找一找规律在哪里？最后通过学生来摆一摆学具，自己来摆出一组有规律的图形。学生深入到数学内部，才能使学生触摸到数学的本质。通过实践操作,还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？一筐苹果有多少个？从而逐步地增强学生的数感。

4、在已有生活经验中体验数感

低年级学生的数感是他们在学前主动建构他们自己的知识和对事物做出理解而形成的。是比较模糊比较肤浅的，我们如何在这样的基础上去发展他们的数感呢？我们在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有的经验（知识）去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识,这就是实现“再创造”。因此教师要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。例如：在第一册准备课“同样多、多些、少些”中，我创设了这样一个情景帮助学生建立“一一对应”的概念：小明家有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶以及他五人，妈妈把晚饭准备好了，让小明帮忙摆椅子、分碗筷，你能帮小明想一想，他要摆几把椅子，放几个碗，几双筷子吗？通过这些熟悉的场景学生根据自己平时在家吃饭的经验明确地知道，每人必须要有一把椅子、一个碗、一双筷子。学生置身于这种模拟的生活情景中，人人参与，有效地从实践中获取知识，兴趣盎然。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活并优化生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，让学生在自己的活动中积累经验，体会、感觉数的大小，表达交流自己的所见所想„„

5、在应用探索中升华数感

课程改革给数学课堂的教学资源带来了开放性，扩大了课堂教学的范围。让生活世界中的数学问题走进了课堂，让学生在课堂中学习数学与生活的联系，体会数学的应用。数感的培养就是让学生学到一种“活”的数学，是能够在实践中应用的数学。例如：人教版第四册万以内的加法和减法教学中出现四个班的小朋友乘船去鸟岛观鸟的实际问题，一班有23人，二班有31人，三班有32人，四班有39人。每条船只限乘68人，怎样安排才比较合算？通过这样的具体问题，让学生感受到解决问题的方法是否合理与问题的实际背景有关系。

又比如二年级租船方案：学校组织学生划船，大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元；全班50人，请你设计一种租船方案，计算出钱数，比较哪种方案租金最省？并说说理由。春游是一件让学生快乐的事情，学生思维异常活跃，想出了多种解决方案：①1条大船和11条小船，租金98元；②3条大船和8条小船，租金94元；③5条大船和5条小船，租金90元；④7条大船和2条小船，租金86元。经过比较发现租7条大船、2条小船租金最省。因为解决问题的方法并非只有一种，而且答案也并非只有一个，因此结合实际问题选择恰当的算法,让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。通过这些途径，加深学生对运算实际意义的理解，促进学生数感的建立和数学素养的提高。

三、形成数感对教育教学的作用

经过一个学期对学生数感的培养，我发现学生学习数学的兴趣更浓了，经调查喜欢数学课的学生由原来的50%上升到了90%，学生的学习积极性也不断地提升，优秀率也急剧上升。看到学生的进步，让我感受到学生数感的培养是多么的重要；我还发现学生更喜欢学习了，不仅喜欢数学还喜欢其他学科的学习，比如我们班的同学特别喜欢下象棋，还特别喜欢拼七巧板，学生在形成了数感后在不知不觉中对知识产生了迁移；除此外，学生还能自觉把数学知识运用于生活中去。例如在学习“锐角和钝角”时，通过学生动手对自己做的一些角的分类，分成了直角、比直角小的教、比直角大的角的不同类别，从而获得“锐角”和“钝角”的概念，在学习了概念后，学生在课堂或生活中都能找锐角、钝角，并且还知道了这些角在日常生活中是无处不在而且作用是非常大的。这样，拓展了数学的课堂，把数学真正延伸到生活中来。

总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中促进学生数感的建立和数学素养的提高。

第二篇：低年级学生数感的培养

低年级学生数感的培养 邓雪娟

2011年版《数学课程标准》提出10个核心概念，数感就是其中的第一个，这不是新增的概念，这是在课标实验稿中就已经提出的核心概念。这次学习了2011年版《数学课程标准》，知道数感的内涵和以前的提法有所不同，我对数感也有了新的认识。下面就结合自己的教学实践谈谈我对数感的认识和体会。

一、在数概念教学中培养学生的数感

在教学中培养学生的数感在第一学段是重点。2011版课标在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果估计的过程中，发展数感。”这就要求我们要重视第一学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。在第一学段的教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物培养学生的数感。观察、操作、游戏等都是较好的方式。数概念本身是抽象的，数概念的切实体验及理解与数感密切相关，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。比如一年级刚入学的儿童认识10以内的数，就要通过数实物（摆小棒、圆片、红花等）将数与物对应起来，然后从实物过渡到抽象些的图片，再过渡到更为抽象的算式。学生只有在亲自操作学具的过程中，才能真正理解这个数。在认识100以内数时，可以对具体实物，通过估一估、数一数等活动来培养学生的数感。比如数100粒豆子、100根小棒，估计全班学生数、估计一堆水果的数量等。又如，我在教学2012版的新教材第一册中“多些少些”时，我觉得图片和课件的感知没有实物那么直观，不利于培养学生的数感。于是，我把彩色的珠子装在3个同样大的透明瓶子里，并贴上写有58、15、10的标签，让学生比一比，说一说。在说的时候，我还引导学生用上手势，“红球比黄球多得多”，就用大动作比手势，“蓝球比黄球少一些”，就用微小的动作比手势。实践证明，学生通过这样的方式学习倍感兴趣。学生在观察、实物感知以及动作表演中，不知不觉就形成了对这个数的大小的感知，这个活动过程，就是数感形成的过程。

二、在数的运算中培养学生的数感

在数的运算中，对于运算方法的判断、运算结果的估计及其合理性的解释，都与学生的数感有密不可分的联系。学生学习计算目的是为了解决问题，而不是单纯为了计算。教师在数的运算教学中，要注重培养学生的数感，应该提供有利于培养学生数感的情境，拓宽学生思维的空间。

例如，我在教学2012版的新教材第一册中“求一个数比另一个数多几（少几）”时，我创设了全班学生最熟悉的“比红花”情境，小林得12朵，小婧得7朵，小林比小婧多得几朵红花？我把这两位同学得的红花分两行一一对应贴在黑板上，让学生比较。学生从黑板贴出的红花图上，很形象直观地感知比较的结果。这时，我问：12与7哪个数大？小林比小婧多得的红花朵数会比12大吗？在图中哪一部分是两人同样多的，哪一部分是比另一个同学多出的？可以用什么方法计算？求小婧比小林少得几朵红花呢？计算结果会比12大吗？这样的教学情境来自学生身边，学生可从中感知学习“比多少计算”的意义，又避免了学生用加法来计算的错误，学生可从中悟出：比多比少的结果，不可能比大的那个数大。又如：这一册中两位数加一位数的进位加法，例题24+9，我创设了联欢会发矿泉水的情境，然后先让学生估一估计算结果，24与9的和是二十多呢还是三十多，为什么？学生通过摆小棒以及看分解式弄清算理后，我又让他们比较“和与两个加数的大小”，从中发现：这两个数的和33，比两个加数24与9更大。所以如果把和算成23，结果比第一个加数24还小，这肯定是错的，因为没有把进位算进去。当然，仅在一个例题中有意识地培养学生的数感是远远不够的，在进位加法的练习中，还要继续渗透。为此，我有意识地让学生在算完得数后，引导他们把计算结果与更大的加数进行比较，如果比这个加数还小，结果就是错了。估计不是有例题才教学估计，在整个数的运算教学中都应当引导学生恰当地运用估计的方法，经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同方式检验同一个计算的结果，能使学生逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。上例中类似习题的训练，可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性作出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既是培养学生数感的需要，也是形成数感的具体表现。

三、在生活情境中培养学生的数感 课标中指出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。反之，学生数感的提升也使得他们能用数学的眼光看周围世界。

比如，在数量的认识教学中，我们就可以创设一些情境，联系学生的生活实际来培养学生的数感。长度、质量、时间、速度、路程、周长、面积等等，无一不是和现实生活息息相关的。下面以《克和千克的认识》为例来谈一谈。上这一课时，我先让学生课前去超市做个小调查，了解自己喜欢的物品的质量，并做记录。上课时，带几样来观察。我选择学生身边的事物（苹果、鸡蛋、饼干、牙膏等）进行教学，把抽象的质量单位与生活中看得见摸得着的物品联系起来。当学生认识1克（或1千克）后，我及时地引导学生“说一说生活中你还见过哪些东西的重大约是1克（或1千克）的呢？”学生立刻举例说明（如一粒扣子或一个药片大约1克，一包面粉、一袋地瓜干、一个小西瓜大约1千克），学生自觉地将克和千克与生活中的事物联系起来，使生活走进数学，让数学贴近生活。在教学活动中，我也十分重视学生估测意识的培养。如认识“克”后，让学生估一估一个鸡蛋大约有多重，一个苹果大约有多重；认识“千克”后，又让学生估一估自己的书包大约有几千克。先估一估，再进行称一称的验证，让学生比较估计与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略，这样不仅培养了学生的估测意识，还使学生从中学会了一些估测的方法。这一系列的做法，就是在联系生活，培养学生的数感。学生数感提升了，他们就能自觉地用数学的眼光看周围世界。在数量的教学中，学生对数量的感和悟，不是靠我们老师滔滔不绝的讲解能够得到的，而是要靠老师有意识地引导以及学生自身的实践和体会自觉形成的。

四、在操作活动中培养学生的数感

小学数学教学中，要让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加上能相互交流，这对强化感知和思维、积累数感经验十分有益。比如上面说到的克和千克的认识，质量单位不像长度单位那样直观具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。上课时，我给学生提供足够的时间和空间，让学生掂一掂一个2分币，感受1克有多轻；提一提1袋洗衣粉感受1千克有多重；称一称一个水果有多重；估一估一个书包有多重。就这样，通过大量的实践活动，刺激肌肤与神经记忆，使具体的质量感不断内化，使学生在亲身经历和体验中，正确建立1克和1千克的质量观念，并形象地理解克和千克之间的进率。又如，教学长度单位米和厘米时，我让学生在课堂上测量桌椅、书本、文具盒等长度或宽度；回家后测量茶几、床铺、电视机等物品的高度或长度，学生在操作活动中体会了数量的含义。这样的活动深受学生喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满热情。学生亲身经历这些数的活动过程，就是数感不知不觉形成和发展的过程。

第三篇：浅谈低年级学生数感的培养

浅谈低年级学生数感的培养

摘要：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。在数学课堂中培养学生的数感，可以通过联系生活实际在体验中使学生获得数感的启蒙；退过学生的动手操作，在实践中理解数的意义，建立数感；通过学生之间的讨论与交流，进一步发展学生的数感；通过解决实际问题，使学生把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法，解决问题，强化数感。

关键词：数感 体验 建立 发展 强化

什么是数感？数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准》在总体目标中提出要使“学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程教学中十分重视的问题，那么如何建立和培养学生的数感呢？

一、联系生活，在情境中体验数感

数的产生来源于生活，密切联系学生的生活实际学习数学，不仅可以调动学生的学习积极性，使其获得良好的情感体验，而且有利于对数的意义的理解。因此，在教学中教师要从学生的生活经验入手，挖掘生活中的素材，创设生活化的情境，让学生自己去感知、发现和探索。使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历生活情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，形式数感意识。

1．课前关注学生感性认识

小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来吃力，这就是需要我们在教学知识之前组织学生收集生活中的数学材料，为学生提供感性认识，例如在教学“钟面的认识”时，我先给学生布置任务，每人设计一个“钟面”。于是，全班同学回家后纷纷行动起来，用硬纸板仿照自家的钟面制作起来，有不懂的地方请教家长。学生在亲手制作的过程中学到了很多知识，在正式上钟面这一课时，学生拿着自制的钟面，学习十分投入，不仅对本节课的知识对答如流，还不时地向老师提出了许多超出本节课的知识。正是因为学生有了之前的这种亲身体验，学生学习热情很高，而且学起来也特别轻松。

2．课中注重学生体验活动

布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，培养学生的数感。

比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个苹果、1捆小棒„„随后教师可出现一盘苹果、一捆小棒，让学生也用数来表示，帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1个苹果）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。接着教师再出示一幅学生赛跑的图片，让学生指出谁跑了 但如果让学生进行动手操作，变静为动，变抽象为直观，迎合小学生“好奇”、“好动”、“好玩”的心理需求，就会激发他们的求知欲望。

1、在“玩”中建立数感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不乐知者。”兴趣是需求的内驱力，是学习最好的伙伴，在这个伙伴的带动下，学生更容易积极主动地去学习数学，获取知识。爱“玩”是孩子的天性，在枯燥的数学学习中加入游戏的成分，最能引起学生的兴趣。在愉快轻松的学习氛围中，不知不觉就培养了学生的数感。例如：在教学7的分与合时，其中一个内容是：7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时，可以通过摆小棒帮助理解，然后通过玩“拍手游戏”，使教师和学生拍手的下数合起来是7，例如教师拍5下，学生就拍2下，教师如果拍1下，学生就拍6下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣就陡增不少，对于7可以分成几和几这个知识不熟悉的学生通过拍拍手很快就掌握了7的分与合。再如，为了让学生牢记乘法口诀，对口诀有一个快速的反应能力，可设置这样一个游戏，每人准备一套1—9的卡片，每人抽一张卡片，看谁先说出两张卡片上的数字所组成的乘法口诀。通过这些简单的小游戏不仅激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分解与组合，增强了对数与数之间关系的理解，也即增强了数感。

2、在“动”中建立数感。

小学生的思维特点决定了他们在学习过程中要有所“动”才能有所感，有所思，直至有所知。旧式的课堂教学强调教师在台上讲，学生在下面听，压抑了孩子好“动”的天性，被压制的学生不仅很难整堂课都集中精神听老师讲，更可怕的是这样做打击了孩子学习的积极性。教育学理论指出，教育活动要遵循儿童的身心发展规律。让学生去“动”，适当地“动”，让学生在动手操作中把书本上的知识和实际事物联系起来，变静为动，变抽象为直观，这样才能更好地缓解“教”与“学”方面的矛盾。学生“动”的过程，就是一个探索，思考的过程。在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的结果更形象，更深刻。

例如：在教学100以内数的认识时，设计让儿童数100根小棒，看谁数得又对又快的活动。数的结果就会出现这样的情况：一个一个地数、几个几个地数、还可以数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后在小组内说说数的方法，找出最优方案。学生会发现10根10根地数比1根1根地数快，而且不容易出错。这时教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行挖掘。为什么10根10根地数不容易出错。在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让满10根的数都放在这个位置上，这个位置就是十位。儿童从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中的位置制的初步体会。但学生自己经历了这个知识形成的 过程，更深刻地体会到分组计数以及计数原则中的位置制，同时，在这个过程中又无意识地初步了解了十位和个位之间、百位和十位之间的关系，加强了对数位关系的理解。

再如教学“有余数的除法”时，我安排了三次操作； 来同学们觉得猜班级内同学的学号范围太有限，要把这个数的范围扩大到自然数等等。像这样，学生这一问一答，名为“猜”，实为根据约数的情况“推算”出原数，这不就使约数这一数感在学生的交流和解决问题时得到发展了吗？

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生用手臂量；有的学生先测出1米长的绳子，再一米一米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、实际运用，在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

因此，在教学中，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动探索，建立新的认知结构。同时教师又要给学生提供应用和实践的时间和空间，使学生学会从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在教学“元、角、分”的认识后，教师可设计这样一节数学活动课，钱币中的数学问题。用50元钱准备一顿丰盛的晚餐，在游戏中教师提供一些荤菜、蔬菜的价格，并让一些学生做营业员，其余学生自由组合成家庭。这时学生首先要根据家人的喜好开出菜单，通过估算买菜的总价不能超支，还要懂得货比三家，个别学生还知道在买卖中进行讨价还价。在这样的游戏中，培养的不仅是学生的数感而且发展了学生的情商，使学生感到数学是富有情感，具有活力的东西。

又如：创设 “春游”情境组织学生讨论春游的过程中，会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有根据路程与速度算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，升化数感。所以说，人们只有将知识运

用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。同时，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动，学生数感的建立并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在实际教学中应当结合知识创设学习情境，使学生有更多的机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题。从而促进学生数感的培养和提高。

主要参考资料：

[1]《数学课程标准（实验稿）》北京〔M〕北京师范大学出版社2001年7月出版 [2]梁镜清等《小学数学教育学》杭州〔M〕浙江教育出版社 2004年3月 [3]骆伯巍《教学心理学》杭州〔M〕浙江大学出版社 2002年7月

[4]毕田增《新课程教学设计》北京 〔M〕首都师范大学出版社2004年4月 [5]孔企平《小学儿童如何学数学》〔M〕华东师范大学出版社2001年1月出版 [6]林李例《培养学生数感的策略》〔J〕《教学月刊》2005年9月 [7]朱爱民《让学生在体验中学数学》〔J〕《教学月刊》2005年6月

[8]马保林《小学数学实践活动教学初探》〔J〕《小学数学教育》2006年3月

第四篇：如何培养学生数感

一、我国现行数学教学的优势和存在的问题各有哪些？

分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等.我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。

（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；

（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；

（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；

（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。

在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.二、如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式

知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。

1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习

数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验；对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。

在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而

建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的

2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习

探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。

事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征(政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。

三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生？

1、尊重学生个体差异，注重因材施教

我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。

注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。

2、个别辅导，引领前进方向

新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨；也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。

新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。

3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤

新课程中强调变革学习方式，提倡小组合作学习、探究学习。教师们在教学过程中，在这方面也下了很大的工夫，但是如果探究学习操作不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，成为了教学的旁观者。这样，就造成在教学过程中对弱势群体关注不够，如果对合作学习或者探究学习等教学方式掌握不好，或不能正确使用，就可能会造成两极分化扩大。教师要根据教材的内容灵活的运用各种教学方式，任何一种单一的教学方式都会让学生的学习造成困难，牢牢掌握新课程改革的精髓。把“合作学习”、“自主探究”等学习方式学透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，凭理性打造真实，让课改远离“浮燥”，从而缓减两极分化。

第五篇：小学生数感培养实践研究

小学生数感培养实践研究

摘 要：数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感在数学学习中贯穿始终，它始终影响着学生的学习，也将为数学的后继学习奠定基础。因此，让学生建立数感、发展数感是教学教育的重要任务。针对目前数学教学中存在的问题，应在教学中加强学生的自主探索、合作交流；在比较、估算中让学生形成数感、体验数感；力求联系学生的生活实际，让学生在交流、表达及解决问题中发展、强化数感。

关键词：数感、培养

数感对我们来说是一个陌生的概念，而数在生活中却随处可见，数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，这是前所未有的。数感的主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算“。通俗地说，数感是人对数及其运算的一般理解和感受，是一种主动地、自觉地理解数及运用数的态度和意识。

数感是一个人数学素养高低的标志之一，是学生认知数学对象，进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来 自数学活动实践，又指导数学实践活动。对我们来说，它是一个既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我们从事的数学学习活动和生活实践几乎每天都接触到它；陌生的是过去从没把它单独提出来，更没重视过它。尤其我所在的县是以彝族为主的少数民族自治县。他们祖辈都生活在山上，对外面的事物接触少，学生长大后要么从事农业劳动，要么出去唱歌、跳舞。在他们的观念中，能简单认识些字，会简单的算术就行了，学更多的知识没多大用。因此，教师如果照本宣科，学生对这些陌生的东西会毫无兴趣，更别谈培养学生的数感了。但《数学课程标准》中第一次把“数感”作为学习内容提出来，并把“数感”摆在首要位置，可见，理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。

数感的形成不是一蹴而就的，它是一个渐进的过程，沉淀的过程，积累的过程。教师应结合当地实际在不断的教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

在传统的教学中，我们习惯于让学生认数、计算，只注重结果，而不注重知识产生的过程，脱离生活实际让学生死记硬背书本上知识，过于注重计算技能的熟练化，注重机械反复的题库训练。而我们地处边疆，又是少数民族地区，学生所见本来就少，加上环境的制约，语言上的困难本来就影响学生学习；这种单一的、枯燥的、脱离实际的大量计算，往往让学生感到乏味，而且负担很重；学生无法把数学知识与现实生活进行沟通和联系，他们不知道学了这些知识能做什么，认为没多大用处，这种单一的教学使学生过早地产生厌学情绪，失去了学习的兴趣和自信。而部分学生虽掌握了书本知识，却缺乏在实际情景中运用这些知识解决问题的能力。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”。在数学教学中，教师要结合本地实际创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

针对少数民族学生厌学、没有求知欲的特点，数感的培养应体现在各部分内容之中，那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、联系生活实际，建立数感

《数学课程标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义。对边疆少数民族的学生来说，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活实例。

如：在教学1~10各数的认识，我尽量营造一种学生熟知的事物，让学生说说自己身边哪些可以用1表示，2可表示些什么„„，学生会说出：一斤茶、一只鸡、一个蛋等等。在课间操排队时又问谁站第一，谁站第五，劳动课时让学生各自说说采了几斤茶；在活动课玩足球时，给学生编个号，问传球时几号传给几号„„在这些活动过程中学生就会建立数感，并体会到基数、序数，作为代码的数字符号的含 义等，还培养了学生的集体观念和从小爱劳动、积极锻炼身体的好习惯

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程”。小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此，教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历，体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如按传统教法把概念硬灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。特别是对生活在封闭的山区的孩子来说，当知识失去了其真实的生活意义时，学生对学习也失去了积极性。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系。如：在教学面积单位时，先让学生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面积；再带学生去操场走走，去茶园测测量量，感受50米、100米„„的长度、1公顷的大小。估估自己家管的茶园大概多少公顷。又如，教学重量单位克、千克时，让学生用手掂一掂一枚两分硬币的重量，一个鸡蛋的重量，味精、盐的重量等等。让学生知道轻的物品用克作单位，较重的物品用千克作单位。然后让学生回去称一称自己的体重，跟妈妈到菜市场去买菜，估估各类蔬菜及肉的重量。在劳动课采茶时，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米时，先称一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在这些活动中，学生能充分地感知，充分地体验数，头脑中会逐渐形成什么情况下用克表示，什么情况下用千克表示。避免产生死记硬背、生搬硬套的现象，学生也不会出现某同学今天采茶采了3克、某同学体重26克的荒谬现象了。这些活动与学生的生活紧密联系，当他们有了一定的生活经验，感觉到数学就在身边，生活中充满了数学时，他们会学得兴致盎然，在不知不觉中获得数感的启蒙。

二、加强动手操作，让学生在合作交流中形成数感

数学与人类的生活息息相关，生活中处处有数学。《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的学习活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解数学和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。所以，在数学教学中，教师应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

如：在数学《三角形面积的公式》时，拿出事先准备的许多个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，分到各组，让各小组的同学一起拼一拼，看看用这些三角形可以拼成哪些图形？学生有的说还是三角形，有的说平形四边形。老师接着问：“看看你们手中拼成的平行四边形的面积和原来一个三角形面积之间有什么关系？”学生争先回答：“拼成的平等平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍”、“三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。学生通过动手操作，再听同学发言就很容易看出它们之间的关系，在活动中逐 渐形成了数感。

动手操作可以让学生自己去发现，并且这种发现的理解最深。而小组合作学习有利于学生人人参与学生的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。特别在少数民族地区，多数学生还需要通过别人的引导才能表达。如：在教学“认识时间”、“几点放学”等，然后让学生拨动道具钟的时针、分针表示时间。接着让学生各自说说自己家往哪里，到学校大概走多长时间，应几点出发，根据学生各自说的时间，拨动钟表的时针、分针。各小组的同学轮流来拨钟表，并数一数拨了几格，错了就有同学提出并马上重拨。由于我所处的县比较贫穷，很多学生家都没有钟表，但在这样的活动中，学生兴趣明显高涨，不仅认识了钟表的时刻，而且在拨钟表、估时间的活动中，学生的数感得到了进一步发展，在活动中也培养了学生的时间观念。

三、在比较与表达交流中形成数感

数学源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，鼓励学生尝试用数学去描述他们所熟悉的事物，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，体验数感。如：妈妈养了20只鸡，15只鸭，鸡多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去卖，0.5元一包，卖了20元钱。我星期天帮妈妈采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相当于”这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在教学“生活中的数”时，让学生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后数一数验证谁猜的最接近。再拿只小桶请学生把瓜子抓进去，估一估大概有几粒，约有多重，学生一起数，验证。在进行大数目估算时，还可请学生数一下语文课本一排有几个字，估一估一页有多少个字，那么这一本书大约多少字？一个班有多少人，全校12个班约有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上谁采的最多，谁最少，多的是少的几倍？在这样的训练中，学生估数能力及语言表达能力逐渐提高，当见到生活中的事物时，便会很快和数建立起联系，体会数的大小，多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

一直以来，“说”在数学中得不到重视，都认为表达交流与数学无关。实际上数学的表达不仅是语言表达，而且是学生数学思维过程的再现，是对凌乱知识的梳理，将新知纳入旧知后，以语言为载体将其表达出来。实际上这不仅是将数学知识内化的过程，更培养了学生对数感的表达能力。

如：在实际测量中，教师带领学生到操场上测量大操场的长和宽，学生用不同的方法测出后，在课堂交流时，大家都展示了自己的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的先测出一米，再用步测，一米有几步，最后沿着操场的长、宽走并得出它们的长度；有的拿根棍子，先量出棍子的长度，再用棍子量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感 知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、在计算中发展数感

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数学运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，这种“只重结果，轻过程，运算与实际应用割裂开来”的传统教法让学生感到枯燥无味。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；避免繁杂的运算和程式化地叙述‘算理’”。其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。因此，教学中教师要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题前先要想到用什么方法解题，让学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，使学生体会到答案并非只有一个。

如：在“两位数乘一位数”的教学中，教师出示4个玩具熊问：这是什么？想不想要？接着又问：买一个12元，4个需要多少元？学生列出12*4=？教师又说：怎么算呢？请大家用尽可能多的方法算出12*4=？由实际问题情境引入，激发了学生的求知欲。学生会给出这样一些计算方法： 12+12+12+12=48 4+4+„„+4=48 104+2×4=48 12×4=48 这样学生从自身的生活中去感知数学，激发学生对计算题的学习兴趣，增强学习的积极性、主动性，同时使学生感到生活中处处有数学。在这样的计算中每个学生都可以从事自己力所能及的探索，学生在探索运算的过程中，促进了数感的建立和数学素养的提高。

五、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题。要使学生学生从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题。这就需要学生具备一定的数感。

如：班上一同学早读经常迟到，教师就让全班同学帮他想想怎样才能不迟到？大家就开始提出：他家到学校多远？走路约多少分钟？应几点起床？还可骑车或走小路等问题。学生会根据路程与速度估算时间，帮这位同学解决问题。

又如：在一节活动课上，教师要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面积，不会的可请同学帮忙，然后各自说说是怎样量的。应怎样求它的面积？学生就会说出地是什么形状，求面积必须知道什么条件，应怎样量，怎样求面积，有的会说地的面积不规则，就分开量等等。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自 己对原有知识的理解与认识，并不断构建对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，同时也使已具备的数感得到强化。当学生学会用所学的数学知识去认识、表达社会生活时，学生对社会生活的认识又会促进强化数感的形成。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的。它是一个潜移默化的过程，是需要长期培养的。教师在教学中要不断地探索教学方法，创造性地运用教材、使用教材，充分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着数感的建立、发展和强化，相信少数民族地区学生的整体数学素养也会有所提高。参考文献：

1、郑强主编，《小学数学新课程教学法》，开明出版社，2003年11月版。

2、周日南主编，《小学数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社，2003年5月版。