浅谈学生数感的培养2（共5篇）

第一篇：浅谈学生数感的培养2

浅谈学生数感的培养

球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，学生学数学也要有数感。所谓数感，狭义地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，广义的讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反映。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等教学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次把它作为数学学习的内容提出来。可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十1分强调和重视的问题。如何培养学生的数感成为当前广大教师颇受关注的问题。根据义务教育阶段提出的数感的主要内容，针对数学学习中学生数感的培养，本文将结合具体实例，从数概念、数运算教学中培养数感来浅谈两点。

一、数概念教学中重视数感的培养 理解数的意义是数学课程的重要任务。义务教育阶段学生要学习并掌握一系列的数概念，数概念的教学，是一个抽象的过程。只要为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。教师在教学中可以通过体验、估计、选择、运用等活动，让学生了解数的产生发展过程。使学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，从而认识到数也有一个具体到抽象的过程，使得学生对数概念的有具体、深刻的理解，从而帮助学生建立数感。

（一）通过体验、观察、估计，获得数感的启蒙 一些数概念比较抽象，学生不能很好地在头脑中建立表象，不能真正理解概念的本质属性。这就需要教师善于结合教学内容，引领学生接触和经历有关的情境和实例，经历理解和体验数概念的过程。使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。《标准》中强调，“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。教师在教学中可以尝试创设有利的现实情境，让学生体验数概念。例如，在教学面积单位、长度单位时，可以带学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度，1平方米、1公顷、1亩的大小；教学重量单位时，可以到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称 1 自己的体重等。通过体验，学生能具体、形象、直观地感受和理解相关数概念，在此基础上，学生对1平方米、1公顷、1亩、1千克、100米等数概念有了切身体 验与把握，在现实生活中可以根据他们数量上的共性，认识到事物共同的本质属性，从而更直接的把握有关的数概念，数感获得了启蒙。2 数感亦可以通过具体的对估计的练习来获得。具体操作可设置如下环节：估计和大约、略小于、远大于、接近于某某之间等术语联系在一起。训练学生正确地运用这些术语，可促进学生形成对数的感觉。教学中可安排这样一些练习：

1、用词语描述下面一些数之间的大小。如40、98、38、20、41、56中，40略大于38、40接近于41，40远大于10，40比98小得多，98接近与100，等等。

2、哪些数接近于80？把他们圈起来 41 82 92 78 68

3、估计一下教室里大约有多少人？数学书大约有多少页？

4、出示图： 估计出阴影部分所表示的分别是各个图形的几分之几？ 训练学生正确地运用大约、略小于、远大于、接近于某某之间等这些术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问 题中将数有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。

（二）用数学方法思考，建立数感 学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看问题，属于学生数感的建立。教师针对学生此数学素养的培养，可以通过自己教学计划有目的、有步骤地进行。在针对数概念的教学中，选取合适的例子对学生进行培养。如将“547中 有多少个十？”略做修改，变成“547元钱当中可以提出多少张十元钞票”虽然题目的本质是一样的，思考方法也相同，但由于后者更需 3 要学生从现实情境中看问题，用数学的方法来理解实际问题，学生做的并不十分理想。教师做进一步的引导、概括和总结，是学生产生用数学方法思考的意识。教师又给出“假使现在有586432块糖果，若要以每100块糖果装一箱，那么总共可以装多少箱？”这次学生的正确率相当高。尽管第二次学生存在着一定的模仿性，但至少学生意识到很多实际的问题要将其转变成数学问题，这种思维方式，与一般的解决书本上现成的问题的思维方式有着明显的差异。学生在遇到具体问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立联系，数感也由此得到培养。

（三）联系数意义的现实应用，培养数感 了解数在现实生活中的应用，有助于学生体会数的意义，建立数感。学生通常对于1个数的认识、读写、顺序、组合等掌握的非常到位，但对于这个数的意义，特别是这个数在现实生活中的应用了解的不够。教师若内能在教学中根据数联系数意义的现实应用，让学生 在 现实情境中把握数的意义，有助于数感的培养。例如教师让学生联系现实选择：一只铅笔的长度是：10厘米、20厘米或50厘米；教室的长是：6米、16米或26米等，亦可以通过了解大数目在现实生活中的应用来体会数的意义，学校操场能容纳多少学生？1千名学生手拉手大约有多长？一个市级的体育馆能一次性容纳多少观众？或是在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，让学生用负数来表示一些日常生活中的问题，比如表示出零度以下的气温、股市的跌盘、游戏当中的输赢等。通过这样的具体情境，会使学生切实感受到数。学生在头脑中一旦形成对数的意义的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感。

二、在数运算教学中发展数感 教学中老师们常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会之间对问题的结果做出反映，说出答案。老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是说是靠感觉得出来的。这是什么原因？为什么学生不呢感列式却能算出正确的答案？是瞎蒙蒙对的吗？ 其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断。即对数值的一种直观反映。但是这种直观反映并不是人人具备，有些学生懂得通过自身的理解，将自己的生活经验、知识经验和思维经验通过梳理，形成一种对数的直观反映，以供自己随时使用；但大多数的学生不具备此种能力，他们不能将自己的知识做合理的梳理与储存，在一定情境下无法对数据直接做出反映。因此，在数运算的教学中可以让学生对运算方法的 判断、运算结果的估计、知识经验的联结，来强化学生的这种直观反映，培养学生的数感。

（一）结合具体问题选择恰当算法、强化数感 学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往学生只知道重复着用固定的方法不断地来做同一类型的题目。对于为什么要进行计算？为什么一定要用固定方法计算？计算出后能解决什么问题？都不能了解，甚至感到厌烦，且不利于学生的发展。而结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。所以，教师可以在选择例题、尝试练习、作业或测试题中根据已有的计算内容，将其设置成为现实中的具体问题，以便学生在解题时，可以结合具体问题选择恰当的算法。其实，这种题型在《数学课程标准解读》中就有一列：21个人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算21÷5=4„„1，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩1个人也需要1 条船，因此必须用5条船。学生通过计算可以找到一种方法，但方法并非一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。类似题目现在各类练习、试卷中也出现过，五年制数学第九册试卷中就有这样一题： 一个长42厘米、宽32厘米、高24厘米的长方体空木箱，可容纳棱长为8厘米的正方体盒子多少个？ 算法一：42 × 32 24 算法二：42 ÷ 8 ≈ 5（个）=63（个）32 ÷ 8 ≈ 4（个）8 × 8×8 24 ÷ 8 ≈ 3（个）5×4×3 = 60（个）按照一般的计算题来做，学生只需要将长方体的体积除以正方体的体积就可以，选择算法一。但是该题学生却必须从实际情况出发，要考虑到正方体在放置时存在的缝隙、差距等外在因素。所以只能选择算法二。学生结合具体问题来选择算法时，就得考虑很多现实经验与数学经验，由此产生对数运算的估计和直接反映，数感得以培养。

（二）在现实情境中把握运算意义、深化数感 学生通常情况下，对于一种运算方法，对于为何要采用这种方法，采用这种方法要什么优点，等感到茫然，甚至是不理解。特别是针对现在小学数学中的一些简算，为何要采用这种方式进行计算，他的简便到底体现在哪儿？学生很难明白。但是，假如学生能很好的理解运算中的方法，能有选择地使用不同的运算方法，能正确地对方法是否简便做出合理的判断，那么学生的运算感觉就会有所提升，特别是学生的数学思维、数学思考得以强化，数感亦得到培养。如何让学生接受并正确的选择并使用恰当的运算方法？可以通过创设具体的情境，让学生在现实情境中，把握运算的意义，从而理解运算中的简上算。例如在教学加减法速算中的“一个数加上略小于整百、整千的数，可以先加上整百、整千，再减去多加了的数”的内容时，教师采用以下几个环节来达成： 先让学生说出下面各数接近于哪个整百或整千数？比这个整百或整千数多几（少几）？1003、398、998、402、803。再根据在生活中经常会遇到人民币收进、付出的计算，请大家为会计阿姨做参谋：妈妈有人民币211元，工作出色，又发得奖金399元，会计阿姨怎样付钱才又对又快？学生想出很多搭配399元的方法。其中有学生提出，会计阿姨先付给妈妈4张100元（400元），妈妈再找还阿姨1元最方便。教师根据学生提出提炼：（1）妈妈为什么再找还1元？（2）用算式表示出来，211+399=211+400-1=610（3）为什么原来加399，现在改成加400？为什么加上后，还要减去1？ 加减法速算中的“一个数加上略小于整百、整千的数，可以先加上整百、整千，再减去多加了的数”，是个教学的难点。学生对“加上了还减”感到困惑，而对于次中运算为何采取这种简便方法计算感到茫然，且容易与其他简算情况混淆。教例中的教师为这中运算匹配了一贯合适的生活原 型——生活现实中收付钱款是的付整找零。教学中，教师先安排估计内容，再结合现实情境让学生体会运算的意义，把生活常识提炼成简算规则，春雨润物般地培养了学生的数学意识。同时，教师教学中亦可通过运算内容创设现实情境，在生活实际中把握运算的意义，培养学生数感。

（三）对数学做合理的判断与联结、发展数感 衣林福来的观点，数学教师的教学，若能强调直观，并且让学生对所学的数学做合理的判断与联结，学生对数学的感觉便会加强。所 谓合理判断，就是对数学性质和问题能适时的提问合理的结果是什么，以及结果为什么是合理的。当学生对数学能做出合理判断时，他才能在思维过程中适时调整解题策略。学生想要合理判断就必须要有数学家思维的主要特质，例如思维能力，对于数或算式能适时分解、组合，以了解其内涵，估算能力等。所谓联结，就是要能将数学概念与自然现象，生活经验及过去所学概念联结，如此数学的知识网络才能宽广，才能对所学的数学有强烈的感觉。举个例子来说明上述观点。求阴影部分的面积（单位：厘米）有个学生看题后稍加思索就说出： 10 10 10×10×21.5%=21.5(平方厘米)。问他为什么能迅速地列出这个算式？他说：“过去计算过正方形里面最大的圆的面积占正方形面积的78.5%，联系这到题目，4个同样的图形拼合在一起就可以组成正方形里面最大的圆，所以阴影部分的面积占这个图形面积的21.5%，即21.5平方厘米。这个学生能想出如此新颖、奇特的解法，对题目作出的合理判断，说明这个学生看到问题后，立即动用已有的全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，广泛的联想，合理的知识联结，以敏锐的感觉，正确的判断性力，使问题得到解决。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。具有良好“数感”的学生会自然地分解数，发展和运用最基本的内容，运用运算间的关系及数概念的知识去解决问题，估计问题的合理结果，并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质。具备蕴藏于“数感”中的技能的学生，是数学的自信的使用，要真正培养并发展学生的数感，就需要一个长期的培养过程。

第二篇：如何培养学生数感

一、我国现行数学教学的优势和存在的问题各有哪些？

分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等.我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。

（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；

（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；

（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；

（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。

在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.二、如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式

知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。

1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习

数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验；对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。

在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而

建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的

2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习

探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。

事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征(政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。

三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生？

1、尊重学生个体差异，注重因材施教

我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。

注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。

2、个别辅导，引领前进方向

新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨；也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。

新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。

3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤

新课程中强调变革学习方式，提倡小组合作学习、探究学习。教师们在教学过程中，在这方面也下了很大的工夫，但是如果探究学习操作不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，成为了教学的旁观者。这样，就造成在教学过程中对弱势群体关注不够，如果对合作学习或者探究学习等教学方式掌握不好，或不能正确使用，就可能会造成两极分化扩大。教师要根据教材的内容灵活的运用各种教学方式，任何一种单一的教学方式都会让学生的学习造成困难，牢牢掌握新课程改革的精髓。把“合作学习”、“自主探究”等学习方式学透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，凭理性打造真实，让课改远离“浮燥”，从而缓减两极分化。

第三篇：如何培养学生数感

如何培养学生数感

迓驾镇完小 滕玲艳

小学数学大纲中从未出现过“数感”一词,数感作为一个全新的学习内容,在《数学课程标准》中首次提出,并指出数感主要表现形式为:“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果合理性作出解释。”因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。

在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。如何培养学生的数感呢？下面我就结合我的教学实践，谈谈我的一些浅知拙见：

一、体验生活,建立数感.布鲁纳强调:数学知识不是一个简单的结果,而是一个过程.小学生的年龄特点也决定,在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展.因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学,以生活实际和学生的经历,体验帮助理解抽象的概念,建立数感.如：在研讨课上，我充分利用了学校开展“书香校园”活动和学生春游购物为情景，把整数加法交换律、结合律和减法的性质推广到小数，解决了学生生活中的数学问题。又如0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如10、100等，这里的0就有位置意义。②精确度。０.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。④临界点。水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

二、实践操作,增强数感

学生体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成良好数感的重要条件.鉴于此,教学就打破从概念到概念,从课堂到课堂的数学应用僵局,引导学生用数学的思想,方法,去分析,理解,解决生活问题,通过实践活动增强学生对数感的体验.例如:教学人教版(实验教材)二年级长度单位“米的认识” 时,让学生用米尺量一些具体的长度,如,学校操场的长度和宽度,教室的长度等等.如:教学“统计”时,我是这样组织:学校操场正在上体育课,将本班学生带到操场上去,教师让学生调查喜欢各项运动的人数.学生通过小组合作收集数据,整理数据,分析数据.通过这样的活动,把数感的培养落实到具体的活动中,与学生的现实生活相联系,在一个个完整的统计过程中学习知识,一次又一次地经历或了解数据处理的全过程,使学生深刻体会了统计思想,领悟了统计方法,也在实践操作中强化了学生的数感.使学生理解数学是源于生活,并应用于生活。

三、合作学习，交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“有趣的数11”中，老师直接写出“42×11=462 51×11=561„„”引导学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

四、解决问题,强化数感

前苏联教育家赞科夫说过:从学生生活经验中举出的例子,将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来.只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识.例如,在一节实践活动课中,教师创设情境,如:春天来了,同学们最想做的是什么事情呢 “春游”.在组织春游的过程中,我们会遇到哪些问题呢 或者你能用数学知识解决什么问题 同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的.学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释.如此教学,把数学与学生生活实际联系起来,不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛,学会用数学的思想方法去观察和认识世界,.而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识,获得积极的数学学习情感.数感说到底是一种心智技能,如果说动作技能主要靠肌肉运动,表现于外部行动,那么心智技能主要是意识活动,它存在于人的头脑之中,有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人有意识的探索一般,要达到这样的境界,需要一个长期的培养过程,因此,在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感.总之,培养学生数感的过程是循序渐进的.培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养.随着数感的建立,发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高.

第四篇：如何培养学生的数感

如何培养学生的数感

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是公民的一种基本的数学素养。是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

《数学课程标准》对于数感的描述是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

如何培养学生的数感呢？

一、充分认识数感在数学教育中的作用。

《数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。中小学数学教育中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教育中起重要的作用。

数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中数学问题，这是数学素养的重要标志。注重培养学生的数感，正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、数学与现实的联系，忽视数学实际运用这种倾向提出来的。同时，数感的建立也是培养学生创新精神和实践能力的需要。学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。

数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。学生学习数学，一方面是为了进一步学习打下基础，另一方面要学会用数学方法和数学的观点认识周围的事物和世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如，一个村庄有多少人，一棵树有多少树叶，一秒种滴一滴水，全国共浪费多少吨水等。

数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题，这种思维方式，与一般解决书本上的现成问题的思维方式有着明显的差异。学生要在遇到具体的问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能与具休事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，如从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快地知道一名队员是参加哪类项目。

二、在教学中加强数感的培养。

学生数感的不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。

在数概念教学中重视数感的培养。数概念的切实体验与数数感密切相关，数概念本身是抽象的，数概念的建立一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。

在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数以简单明了地表示许多现象。如说一说自己的门牌号，自行车和摩托车的车牌号码；估计一面墙所用砖的块数，齐鲁晚报一版的字数，一把黄豆的颗数等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。《数学课程标准》中在不同学段都对学生数概念的建立提出了具体的目标，“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计（第一、二学段）；”“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中问题”（第二学段）。有效地组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。如，认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，有助于学生体会数的意义，建立数感。如全市小学生手拉手大约有多长？学校操场能容纳多少人？通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。在学生头脑中一旦对大数理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感。

在数的运算中加强数感的培养。《数学课程标准》提出：应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述„算理‟“使学生经另从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证的正确性与合理性的过程”。这些都是培养学生数感的需要。

学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法。一个问题可以不同的方法找到，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有关系。16个同学看演出，每3个人坐一条长凳，需要准备多少条长凳？在实际中应怎样安排？这个问题不是用简单的16÷3就能解决的，学生往往计算为16÷3＝5……1，而结合实际情况，学生就会明白，除了5条长凳，剩下的1个人也要准备1条长凳，而且在安排时可以安排其他学生坐在这条长凳上，可以按照3，3，3，3，2，2的坐法来坐，然方法还有其他，学生在这种探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。

培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《数学课程标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。

第五篇：浅谈如何培养学生的数感

浅谈如何培养学生的数感

数感作为我国数学新课程中一个重要概念，越来越受到数学教育工作者的关注，并且注视数感的培养．但总的来说，在数学教学过程中存在以下主要问题：(1)对数概念的理解脱离现实的生活，而且缺少个性化和多样化的理解方式．对与现实生活经验联系紧密的问题的数感意识相对薄弱，由于数概念本身是抽象的，学生在现实背景下体验和感受，能更具体深刻地把握数概念，建立数感；同时数感作为一种数学素养，应更多地体现在一定情境中对现实问题的数学化反应．个性化和多样化的理解方式有助于学生数学创新能力和思维的培养．(2)学生的估算意识薄弱，缺少估算的方法．估算的主要思想是把握数的大致范围，如用有理数估计一具无理数的大致范围，要做出合理的估算，不仅仅要对数概念熟悉，选取合适的数种类进行量化，还要掌握数之间的相互关系，在进行数的运算时，对运算方法的判断、运算结果的估计都会有利于数感的培养．(3)学生之间缺乏有效的交流，抑制思维的发散．新课程反对数学学习单纯地依靠模仿或记忆，而是倡导自主探索和合作交流的数学学习方式，但用数来表达和交流信息时，由于传统教学观念的指导，学生缺乏主动的课堂交流和合作．现代社会的大量信息都是由“数”作为载体来表述和传递，让学生学会用数来表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现．

(4)解决问题的能力有待提高．数感的培养是一种数学技能，同样也经历认知、示范模仿、外部言语和自动化等4个学习阶段，因此在数感培养的教学过程中不要过多地强调学生运算技能的训练，而应在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，结合具体的问题，选择恰当的算法．

2初中生数感培养的策略

数感是人的一种基本的数学素养，数感的培养就是要形成一种主动的、自觉的，并且自动化地理解数和运用数的态度与意识，在某种程度上是数学直觉思维的培养，对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映．针对数感的培养中所存在的问题，本文对初中生数感培养的策略进行以下探索：

（1）在数概念的教学中重视对数概念的切实体验与理解

数在数学中是最基本的概念，人们对数学的认识始于对数的认识．作为抽象思维的数概念，不是一下子就完善，而是经历了漫长的历史，最初人只能认识“有”还是“没有”．渐渐地才有了“多少”、“长短”、“大小”．随着生产的发展，人们需要比较精确地确定事物的数量，如食物的数量，牲畜的数量等，对应于这些实体，人们认识了抽象的自然数．确切地说，对数概念的认识始于自然数．数的概念在人的头脑中不断地扩大：自然数一小数一分数一整数一有理数一无理数一实数一复数„„人脑中逐渐形成数概念的网络结构，这个网络结构帮助人脑对数学中其它知识的接受．数概念网络结构在人脑中的延展和稳定，使人开始以数为基础掌握更多的数学知识，并且能够自觉选择灵活而有创造性的方式解决数量问题

初中数系经历了两次扩张：第一次是在小学非负有理数知识的基础上扩充有理数的范围，第二次是从有理数扩充到实数，即第一次是引入负数和第二次是引入无理数．

负数概念的引入是比较难理解，原因在于符号“+”、“一”的双重身份(即什么时候理解为运算符号，什么时候又该理解为性质符号)造成负数概念引入困难，小学阶段数的引入是通过直接添加元素的办法来来扩充数集，而负数概念是在原有数概念进行重新定义的基础上引进的，学生对于用符号“+”表示正数、用符号“一”表示负数会感到非常难以理解，这是由于他们所熟悉的、已经习惯了的运算符号“+”表示加法，而符号“一”表示减法；现在符号“+”和“－”当作性质符号，并写在数字前面来表示相反意义的量，很难将正数与自己头脑中已有“算术数”统一起来．对符号“+”、“－”的双重身份理解和把握还会进一步造成学生在“正数前面的正号可以省略”、有理数运算中“去括号法则”等学习过程中的困难．从初一学生的思维发展来看，因为他们仍然处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因而这种思维发展水平还不足以容易理解具有多重身份的事物．

在数学史上，据记载，中国是最早引入负数的区域，大约公元前期200年的《九章算术》就有记载．但16、17世纪，许多数学家并不愿意承认负数，主要原因是当时一个根深蒂固的观念：“数必须是能用来表示多少．”也就是说，负数既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的数．由于笛卡儿创立解析几何，通过坐标轴引进负的横纵坐标，为负数提供了一个现实的原型．同时，在实用上负数作为一种相反意义量的表示方式开始普及，大约18世纪末，随着实数理论的建立，负数才得到人们的普遍认可．

因此，不论从历史上，还是从思维的角度，负数概念的学习必然要经历一段较长的时期．教师应当充分利用学生在日常生活中建立起来的关于“相反意义的量”的经验，为负数概念的学习提供直观背景，在不断反复、逐步抽象过程中，使学生逐渐理解负数概念的内涵和外延，完成对负数概念的本质理解．

无理数的产生是缘于古希腊毕达哥拉斯学派“不可公度量”的发现，毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，认为数是万物的本源，并且相信任何量都可以表示成两个整数之比．也就是相当于几何上：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段，即“可公度量”．然而，毕达哥拉斯学派后来发现：并不是任意两条线段都是可公度的，存在着不可公度的线段，例如正方形的对角线和其一边就构成不可公度线段．由此人们发现了第一个无理量，最终导致无理数的引入．因此无理数概念的引入，在教学中应突出无理数的产生背景，让学生像前人一样经历无理数发现的过程，感受到现实生活中确实存在不同于有理数的数． 理解和掌握数概念要经历一个过程，在认识数的过程中，更多地接触和感受与数字的有关的情境实例，使学生更深刻地把握数概念．因此对数概念的理解和体验有助于数感的建立．

（2）注重对运算意义的理解和加强估算能力并鼓励算法多样化

对运算方法的判断、运算结果的估计都与学生的数感有密切关系．《标准》第三阶段指出：“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其简单的混合运算．”“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．”“能用有理数估计一个无理数的大致范围．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．”这些目标和要求都是培养学生数感的需要．

结合实际问题情境，注重对运算意义的理解．

在数的运算教学中，首先应设计丰富的情境和充分的活动，使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，不断体会运算多方面的意义．建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算含义及其性质，并自觉地运用于实际问题之中．

有理数的加法法则中运用了绝对值概念，而要真正理解绝对值的意义并不容易，但在有理数加法运算的实际运用中，大家并没有感受到绝对值概念，同样进行有理数加减．这是由于正负数加减法的本质在于“正负抵消”．在学生的实际认知规律中，赢多输少，自然是赢；赢少输多，自然是输；一个候车室，进多出少，结果是进，进少出多，结果是出．抵消是一个原始的、易于接受的“教育形态”，有了“抵消”思想，有理数的加减自然会做．因此，在有理数的加法教学中，避免直接使用绝对值，而创设情境，如足球比赛、商场购物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理数加法的模型，形成直觉，根据实际意义抽象成数学算式，感悟有理数加法运算，感受“数学化”的思想．

重视估算能力的培养．

估算是研究和处理有关数量问题时经常运用的一种方式，在数的运算中应重视估算，估算作为一种数学的综合能力，是培养人们数感的一种有效手段，因为数感的形成和表现最显著的就是在社会生活中对现实问题进行数学处理和数学化解决的有效协助，而估算就是这种数字化思考的体现．估算能力和习惯依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系)，因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力．同时对运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度．如估计教室能否装下100万册的数学课本，经测量，数学课本厚约1.1 cm，长21cm，宽14.7 cm，323体积为339.57 cm；教室面积60m，高4m，体积为240 m．100万册书体积为339．57 m3．因此教室无论如何装不下100万册数学课本．能结合100万说说生命的有限吗?思考：一年365天，100万天约2。740年，100万小时约114年，人活100万天根本不可能，活100万小时也是很少见．通过对合理的估算，引导学生对问题进行深入地探究，启发学生数学地思考问题，让学生对较大数字信息做出合理地解释和推理，发展数感．

鼓励算法多样化．

算法是解题方法及其规则的描述，某一问题的算法就是解决问题的一个确定的、有限的、可行的操作步骤和方法，如，数的四则运算法则、一元二次方程的求根公式等．数学课程改革提倡要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法，因为算法提供一条能直接解答、避免盲目的运算途径，同时也是一种能够解决某类问题的有效方法，而不是局限于解决一个特殊的问题，它是推动数学学习的重要动力．

在尝试计算过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，但是在实际的教学活动中，机械地套用运算公式，忽视这些不同的方法，直接向学生介绍成人通用的方法，其实，学生能够而且应该发明自己的计算策略，这种发明对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化．

例如，刚学习完有理数加法，对于计算15+(－9)这个问题，学生会有许多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(－9)，则9和－9正负抵消，剩下6；有人利用数轴来解；有人直接看成15－9；等等．对于不同的方法，都应给予适当的认可，因为它们都包含了一定程度的理解和掌握，不要急于去评判不同做法的好坏，通过学生的互相交流各自运算方法，使学生完全能够自主选择适合自己的方法．

（3）在数学交流中领悟数感

《标准》中指出“用数来表达和交流信息”，表明数感形成要进行数学交流，使学生真正体会数学学习的价值．数学交流【6】是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程．在数学交流中起重要作用的是数学语言，数学的语言表达是影响数感形成的种重要因素，数感的形成从某种程度上讲是种关于数的全方位、立体感，它的形成需要视觉、听觉等各种感官的刺激．而语言与思维的密切关系使得我们不能忽略了语言解释在数感建立中的地位．数学语言以日常语言为解释系统，通过数学语言与日常语言这两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到“原型”，从而促进知识的理解和掌握．因此，数学语言是数学思维抽象的载体，是表达科学思想的通用工具．

数学教学中，让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述[2]．通过创设生活情境，让学生学会运用数表示事物，并能交流信息，通过交流对数的感知来丰富自己对数的认识，从而促进数感的优化．感受数在日常生活中的作用，了解数学在现实生活中的应用价值，真正认识到数学为人们交流信息提供了一种有效、便捷的手段．同时在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得知识技能，而且发展数学思考、解决问题、合作交流的能力，增强数学学习的自信心和意志力．

（4）在问题解决中培养和发展数感

“数感”的形成是一个“对数字关系和数字模式的意识”与运用这种意识“灵活地解决数字问题的能力”相互影响甚至相互制约的动态过程：互为基础、互为补充、互相促进、共同发展、并进而促使学生一般数学能力(即通常所指的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力3大能力)【7】．这表明数感的培养和发展体现在需要应用数字进行推理的问题中．

列方程解应用题在初中数学中既是重点，又是难点，它要求学生能够在问题情境中，分析各种数量以及它们之间的特征，找到已知量与未知量之间的内在联系，建立等量关系，从而获得解决问题的数学模型．在获得方程模型后，需要寻求方程的解来解决问题．做法是直接运用常用的数学解法，如移项法则、配方法，忽视学生独立探索解方程的过程．

例如，某工厂制造4条腿的桌子和3条腿的凳子，现有桌子数和凳子数是100，其中桌子腿数和凳子腿数共有340条．其中桌子有几张?凳子有几条?设未知数，即设桌子数为x，凳子数为y，可得方程组：

在求解方程组时，学生首先更多地想到运用消元的方法，当然也可采用猜想和检验的策略，如表l：

学生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基础上，直到找到正确答案．也有的可能在猜想过程中，利用直觉减少猜测的步骤，如直接猜想乒60，再逐步调整答案．

从传授知识技能的角度来看，让学生直接接受常规的代数解方程无疑是获得技能的一种有效方法．但是，《标准》中对数学学习的要求不仅要获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等方面得到发展．表面上看，学生在观察、实验、尝试、验证等过程中费时，但是通过在尝试过程中的逐步调整，加强了学生的数感；同时在经历猜想、检验猜想的数学发现过程中，发展了学生运用数学和自我评价的能力．

总之，数感是义务教育课程标准中重要的数学学习内容之一，它的培养和发展能帮助学生用数学的观点和方法自觉地、有意识地观察、认识和理解周围的事物，处理有关的现实问题．数感的培养应该突出教学情境、教师引导、直观材料的展示以及学生的口头表达等，为学生的数学直觉思维的培养创设条件，把数感培养体现在数学教学过程中．