浅谈推广学原理在农业技术推广中的应用

第一篇：浅谈推广学原理在农业技术推广中的应用

目录

1农业技术推广....................2农业技术推广的现状......................2.1现行科技体制不顺.........................2.2农业技术推广人员专业能力较低,缺乏积极性,意识认识不足..............2.3技术推广方式简单.........................2.4农民的文化程度较低,对农业技术推广接受程度较低................2.5资金不足,对农业技术推广缺乏必要的支持....................3对农业技术推广的对策...................3.1要充分尊重农民的意愿.......................3.2加强对农业技术推广人员的培养...................3.3进一步加强农业技术推广的宣传...................3.4要提高农民的文化科技素质.....................3.5加大投入,建立监督机制.....................4农业技术推广对粮食增产的影响..................5农业技术推广对新农村建设的影响..............参考文献.......................5 谢 词.......................6

浅谈推广学原理在农业技术推广中的应用

摘要：农业技术推广是农民实现增收、国家实现稳定发展的重要举措,是农业科技进步的主要力量,是国家实现农业产业化和现代化的重要保证。农业技术推广是推动经济发展的重要途径之一,是由我国的基本国情和社会发展需要决定的,有着它的必然性。深化农业技术推广,向农民朋友推广经济效益好、营养价值高的农作物产品,调整并优化农业结构,提高农产品的质量和经济效益,努力增加农民朋友的收入,是新时期的农业技术推广工作的目的和要求。什么是农业技术推广？现状如何？取得的成就有哪些？我们下一步该怎样发挥农业技术推广的作用，为我国粮食增产，为我国新农村建设，为我国稳定做出贡献。

关键词：农业技术推广,粮食增产,新农村建设

Application of extension theory in Agricultural Technology

Extension

Abstract:The agricultural technology promotion is the farmers' income, an important measure to realize the stable development of the state, is a major force in the progress of agricultural science and technology, is an important guarantee of national agricultural industrialization and modernization.The popularization of agricultural technology is one of the important ways to promote economic development, is determined by China's basic national conditions and the needs of social development, has its inevitability.Deepen agricultural technology promotion, agricultural products promotion to farmer friend with good economic benefits, high nutritional value, adjust and optimize the agricultural structure, improve the quality of agricultural products and economic benefits, efforts to increase farmers income, is the new agricultural technology extension work purposes and requirements.What is the agricultural technology promotion? The current situation how? What are the achievements? How can we play the role of agricultural technology extension next step, for grain yield in China, for China's new rural construction, makes the contribution for our country stability.Key words: popularizing agricultural technique,grain production, the new rural

construction

1农业技术推广

什么是农业技术推广？农业技术推广是指通过试验、示范、培训、指导以及咨询服务等，把农业技术普及应用于农业生产产前、产中、产后全过程的活动。

农业推广是一种发展农村经济的农村社会教育工作。农业推广人员应用行为科学的原理，组织农民与农民沟通农业和农家生活有关的实用信息，借以增进农民的知识，改变态度，提

高技能，不但使农民接受新事物并且要培养个人与社团发展能力，以改善农家生活，促进农村社会经济的发展。农业推广是一种活动，是把新科学、新技术、新技能、新信息通过试验、示范、干预、沟通等手段，根据农民的需要传播、传授、传递给生产者、经营者，促使其行为的自愿变革，以改变其生产条件，改善其生活环境，提高产品产量、收入，提高智力以及自我决策的能力，达到提高物质文明与精神文明最终目的的一种活动。

2农业技术推广的现状

2.1现行科技体制不顺

主要表现为科研、技术服务与生产三部门之间相互独立，缺乏有机的、紧密的联系。科研院所的许多科研成果不能有效进入农业生产一线，技术服务部门掌握和储备的实用技术少，且尚未形成有效的科技推广体系，缺乏科技推广经费，技术推广盲目，所推广的多数是些简单的常规性技术；生产者得不到急需得到的技术，同时受自身文化水平的限制，整个生产过程中采用的技术有限，从而使农业生产技术水平和产品竞争力均受到很大影响，农业生产效益得不到提高，群众增收幅度不大。

2.2农业技术推广人员专业能力较低,缺乏积极性,意识认识不足

农业技术推广人员专业能力较低,缺乏积极性,意识认识不足,这些都影响和阻碍了农业技术推广的效率。

2.3技术推广方式简单

一是科技推广机构没有就重点区域、资源分布、市场需求等状况进行有计划、有步骤地安排开展科技推广，没有深入实际真正了解市场和群众的需求，而是只从本部门单方面的主观意愿出发开展技术推广工作，生产与技术推广的衔接不够密切；二是技术推广后的后续评估工作严重滞后，往往只注重短期效益，而至于2～3年或更长时间内一项技术的实施效果如何、是否值得继续推广方面的调研、评估工作做得极少，因而不能较准确地掌握哪些技术符合我县实际而应大力推广，哪些技术不具推广价值或失去先进性而应予以淘汰。

2.4农民的文化程度较低,对农业技术推广接受程度较低

农业技术推广的主要范围在边远的农村地区,农民居住的地方分散不集中,信息落后,消息闭塞,为农业技术推广的工作带来了一定的困难。

2.5资金不足,对农业技术推广缺乏必要的支持

农业技术推广是一项长期的工作,给予一定的物质支持和资金支持是非常有必要的,只有足够的物质和资金上的保障,农业技术推广才能持续的进行下去,最终取得理想的成绩,实现预期的目标。

3对农业技术推广的对策

3.1要充分尊重农民的意愿

一是尊重农民的参与权。多年来我国所形成的农业科技推广模式，是自上而下的，也是单向的，是强制性的，农民缺少参与的机会。因此，在“以民为本”的时代，要真正建立起一种有农民参与的推广模式。二是尊重农民的经验。农民长期生活在极其复杂的社会和自然环境下，十分了解农村的实际和所面临的问题，所积累的生产、生活经验都可供我们学习、借鉴。同时，用适合他们经验的方式进行讲解、举例，让他们从自己的经验中对新技术触类旁通，理解并接受新技术。三是尊重农民的选择。

3.2加强对农业技术推广人员的培养

农业技术推广工作能否顺利实现最终还是取决于推广人员,因此我们必须加强农业技术推广人员的培养。让他们在充分认识农业技术推广工作价值的基础上,加强对他们的专业能力和素质的培养,使他们都成为“专家”,可以更好的解决推广工作当中所遇到的各种问题,充分的发挥他们的作用,加快农业技术推广的步伐,尽快实现农业技术推广的价值。

3.3进一步加强农业技术推广的宣传

农业技术推广是利国利民的大事,无论是领导还是农民都应该积极的配合,但是一些领导和农民对农业技术推广的认识还很浅薄或是根本没有认识,针对此种情况,我们应该进一步的加强农业技术推广的宣传工作,让所有人都真正的意识到农业技术推广的必要性,让他们从根本上转变观念,积极的支持和配合农业技术推广的工作,提高推广工作的效率,尽快的完成推广工作的目标。

3.4要提高农民的文化科技素质

农民是技术的最终接受者和使用者，其对技术的接受和使用状况，对农业生产技术和竞争力具有非常关键的影响。

3.5加大投入,建立监督机制

农业技术推广离不开政府的支持,为了确保农业技术推广能够持久、稳定的推广下去,除了上面我们所谈到的几点外,还有一点值得注意的是政府要对农业技术推广加大投入力度,包括资金的投入、物质的投入以及人员的投入,只有加大投入力度才能确保农业技术推广不会因资金、人员匮乏等人为原因而中途夭折。

4农业技术推广对粮食增产的影响

针对80年代中期出现的粮食产量徘徊不前的局面，1996年7月农业部门向国务院提出了“关于保障农业持续稳步增长的建议”，提出须加速推广应用十项投入少、收效大的先进适用技术，促进农牧渔业增产增收。国务院批准后，农业部编制了100项农业技术推广项目，经与财政部酝酿，于1986年11月宣布从1987年起由农业部、财政部共同组织实施“全国农牧渔业丰收计划”，把先进适用的农业新技术组装配套，因地制宜地大面积、大规模地推广应用，促进农业增产增收。

5农业技术推广对新农村建设的影响

加快新农村建设，关键是推广农业新科技；加强农业科教体制改革和农业科技创新人才建设，农民科技知识的培训，农业科技成果的转化；加强农村能源环保和生态环境建设；加强农业科技引进力度，农业科技研发投入和农业资源配置调整，才能加快新农村建设。

推广胡锦涛同志在党的十七大报告中强调“统筹城乡发展，推进社会主义新农村建设，事关全面建设小康社会大局”。

首先要加强农业科教体制改革加强农业科教体制改革，必须认真贯彻中央关于科技体制改革精神和全国农业科学技术大会精神，加快农业科研、教育、推广机构的体制创新、机制创新和管理创新。深化农业科研体制改革，按照有利于科技与农业的有效结合，有利于农业科技创新，有利于新农村建设的原则，合理配置农业科研机构和高等农业院校的研究力量，充分利用现有基础，集中力量从事重大农业基础研究和应用研究；农业科研机构应逐步转变为科技型企业或企业集团的技术开发机构，建立起分别承担公益性职能和经营性服务的农技推广队伍，逐步形成国家兴办和国家扶持、无偿服务与有偿服务相结合的新型基层农技推广体系。[1]

其次要加强农业科技创新体系和人才队伍建设加强农业科技创新体系和人才队伍建设，要以实施国家科技攻关计划、国家自然科学基金项目、国家重大科学工程为依托，建成国家农业科研基地和产业综合研究中心，加强农业基础研究、重大应用技术研究和农业高新技术研究，尽快提高我国农业科技创新能力。

小结

当今农业要上新台阶，农业要增效，农民要增收，农业新技术的推广是一条重要的途径。所以要加快我国稳定发展，农业是保障，相信农业技术推广和当今农业和新农村结合在一起，以技术为指导，坚持科学发展观，那么我们的国家将会越来越好！

参考文献：

[1]王福海.农业推广学.北京；中国农业出版社，2002

[2]胡传志.新时期农业技术推广工作的思考[J].河南水利与南水北调,2010,(02).[3]王宏艳,郜云飞.关于深化农业技术推广体制改革的思考与对策[J].榆林科技,2008,(2).谢辞

走的最快的总是时间，来不及感叹，课程已近尾声，几周的努力与付出，随着本次论文的完成，将要划下完美的句号。

本论文设计在赵波老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择到具体的写作过程，论文初稿与定稿无不凝聚着赵老师的心血和汗水，在我的论文设计期间，赵老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度使我深受感动。

在此，谨向赵教授表示崇高的敬意和衷心的感谢！谢谢赵教授在我撰写论文的过程中给与我的极大地帮助。

同时，论文的顺利完成，离不开其它各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在整个的论文写作中，各位老师、同学和朋友积极的帮助我查资料和提供有利于论文写作的建议和意见，在他们的帮助下，论文得以不断的完善，最终帮助我完整的写完了整个论文。

在临近结课之际，我还要借此机会向在这几周中给予我诸多教诲和帮助的各位老师表示由衷的谢意，感谢他们几周来的辛勤栽培。不积跬步何以至千里，各位任课老师认真负责，在他们的悉心帮助和支持下，我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现，顺利完成课程论文。

通过此次的论文，我学到了很多知识，跨越了传统方式下的教与学的体制束缚，在论文的写作过程中，通过查资料和搜集有关的文献，培养了自学能力和动手能力。并且由原先的被动的接受知识转换为主动的寻求知识，这可以说是学习方法上的一个很大的突破。通过课程论文，我们学会了如何将学到的知识转化为自己的东西，学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的问题。

在论文的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态，首先做学问要一丝不苟，对于发展过程中出现的任何问题和偏差要通过正确的途径去解决，在做事情的过程中要有耐心和毅力，只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。而且要学会与人合作，这样做起事情来就可以事半功倍。

最后，再次感谢我的大学和所有帮助过我并给我鼓励的老师，同学和朋友，谢谢你们！

2013年09月08日

第二篇：信息化技术在农业技术推广中的应用与探讨（推荐）

信息化技术在农业技术推广中的应用与探讨

摘要：本文概述了国内外农业技术推广信息化的现状，分析了农技推广信息化所存在的主要问题，提出了解决思路和对策。

关键词：信息化；农业；技术；推广；

我国“三农”问题比较突出，目前已经连续十三年的中央一号文件都是聚焦“三农”。如何解决好农业、农村、农民的关系，使农民在农村所从事的农业能够焕发出勃勃生机，而农业技术推广信息化建设，无疑为此提供了难得而又宝贵的机遇。农技推广充分利用现代信息技术的最新成果，可以及时、准确地将农业技术信息传达到农民手中，成为现代农业科技推广的重要媒介和载体[1]。因此用农技推广信息化手段是推进农业现代化建设的必由之路。

1.信息化技术在农业推广中的应用的国内外现状

1.1国外信息化技术在农技推广中应用的现状

在农技推广信息化发展进程中，欧美各国、澳大利亚和日本等处于领先地位。这些国家农村的基础设施比较完善，农业技术推广几乎全部通过农业信息网络来普及的，农业生产、科研、教学领域通过信息网络相互结合，故农户可以便捷的在网上查询到农作物各方面的技术资料。

印度及韩国等国家，虽然起步较晚但发展速度很快。这些国家根据本国的国情，在农业技术推广的信息化建设中因地制宜，形成了各自的特色，其中印度的经验十分值得我们借鉴。印度信息化基础设施水平较低，但通过其软件业的高速发展为农技推广信息化注入新的活力。印度政府通过一系列手段来弥补基础设施的不完善，并且很重视对农民的信息技术培训，教育和信息技术研发的经费逐年在增加，使其农技推广信息化水平不断提高[2]。

1.2国内信息化技术在农技推广中应用的现状

近年来随着我国经济的发展，农技推广信息化水平有了长足的进步，农村信息化基础设施逐年完备，各地建立了一系列农业技术推广网站。有些地区的各种农情数据信息的采集、上报和处理基本实现了网络信息化。有关部门建立的“基层农技推广云平台”为基层农技推广管理和服务信息化提供了平台和经验。目前随着农业信息化服务覆盖面的不断扩大，我国农业信息化建设正逐步完善[3]。然而在这个过程中还有很多问题亟待解决，我国经济发展的不均衡使得农技推广信息化建设也极不均衡，经济发达地区农业信息化水平较高，反之则较低。

2.信息化技术在农技推广应用中所面临的问题

2.1农业信息化基础薄弱，信息化建设投入不足

我国是一个农业大国，现代化农业建设起步较晚，信息化建设基础比较薄弱[3]。经济欠发达地区由于财政困难，农技信息化建设经费严重不足，没有能力开展信息化基础设施建设，缺乏电脑等必要的现代化信息传播工具与设备。信息化相关软件开发滞后，数据库无不完整，从而影响了农技信息的时效性和使用价值，严重制约着我国农业技术的推广[4]。

2.2农技推广人员整体素质不高，农民接受能力有限

我国广大农技推广人员扎根基层，服务“三农”，积极开展公益性农技推广服务，为农业现代化建设做出了重要贡献。但不可否认目前基层农技人员整体素质亟待提高，原因包括文化层次不高、年龄断层及知识得不到更新等。同样，生活在广大农村的农民一方面缺乏对农业信息化认识，对信息化农业不以为然；另一方面由于经济的制约部分地区的农民没有足够的能力来接受农业技术推广的信息化。

3.我国基层农村推广信息化的对策探讨与分析

3.1政府需加大投资力度，加快农村普及电子信息网络进度

农技推广信息化是一项综合性的系统工程，不仅涉及到多个学科，而且涉及到多部门。可以说，推进农技推广信息化关键在于强化政府引导。农技推广是公益性质的，创收困难，而农业信息化的建设不仅科技含量较高，而且初期资金投入较大，所以各级农技部门要积极争取政府部门和社会各界的大力支持，多渠道多方法筹集资金，加大投入资金力度。有条件的地区应将农业信息化建设资金纳入地方财政预算，以保障有稳定的资金投入建设农技推广信息化基础设施，加强网络硬件基础设施和软件的研发，及时更新农业各方面信息数据库，健全农技信息网络，完善农技信息咨询服务体系，使农技推广信息化建设逐步建立健全[4]。

3.2加强农村教育培训投入，注重农业科研、教育和推广相结合

农业信息化的建设需要强有力和高素质的农技信息推广队伍，而建立高素质规范化的农技信息推广队伍是农技信息化建设的基本保障。必须加大农村教育培训投入，尽快建立高水平的农技信息推广体系，因为农技信息推广系统是国家向农村推广普及先进科学技术的主要渠道之一，也是向农民传输新知识、新科技，提高农民科学文化素质的重要途径。同时，尝试建立奖励机制来激励农技推广人员通过各种形式学习新农业技术知识，提高服务水平。

实现农业现代化，必须注重农业科研、教育和推广相互结合。在发达国家的农业科研、教育、推广管理体制都有各自的特色，其共同特点是高度重视农业教育、科研和技术推广，不仅体系发达、机制先进，而且不断加强、整体优化，都是以服务农业和农民为宗旨，保证使每一项农业新成果、新技术都能以最快速度得到应用和普及。可以借鉴国外先进经验，我国应设计一个适应中国国情的农业科研、教育、推广一体化的制度，以此作为推进农业现代化、解决“ 三农”问题和建设新农村的抓手[5]。

综上所述，我国在农业技术推广信息化过程中挑战与机遇并存。农业技术推广信息化开创了现代农业的新局面，是实现农业跨越式发展的必然之路。

参考文献：

[1] 马志辉.加强农业信息化建设促进农业信息进村入户[J].农业网络信息，2008，（12）：43-45.[2] 范凤翠，李志宏，王桂荣等.国外主要国家农业信息化发展现状及特点的比较研究[J]，农业图书情报学刊，2006，（18）06：175-177.[3] 刘超.我国农业信息化建设存在的问题及对策研究[D]，河南农业大学，2013.[4] 蔡晓琳，李东徽.农技推广信息化的研究及对策[J].云南农业，2009，（2）：52-53.[5] 游承俐.国外农业科研、教育与推广相结合体制的特点研究[J]，中国农业科技导报，2006，（6）2：74-76.

第三篇：浅谈防雷器在电源系统中原理以及应用

摘要：雷电由高能的低频成份与极具渗透性的高频成份组成。其主要通过两种形式，一种是通过金属管线或地线直接传导雷电致损设备；一种是闪电通道及泄流通道的雷电电磁脉冲以各种耦合方式感应到金属管线或地线产生浪涌致损设备。绝大部分雷损由这种感应而引起。对于电子信息设备而言，危害主要来自于由雷电引起的雷电电磁脉冲的耦合能量，通过以下三个通道所产生的瞬态浪涌。本文主要简析防雷器在电源系统中的应用等。

一、雷电防护基本原理

雷电及其它强干扰对通信系统的致损及由此引起的后果是严重的，雷电防护将成为必需。雷电由高能的低频成份与极具渗透性的高频成份组成。其主要通过两种形式，一种是通过金属管线或地线直接传导雷电致损设备；一种是闪电通道及泄流通道的雷电电磁脉冲以各种耦合方式感应到金属管线或地线产生浪涌致损设备。绝大部分雷损由这种感应而引起。对于电子信息设备而言，危害主要来自于由雷电引起的雷电电磁脉冲的耦合能量，通过以下三个通道所产生的瞬态浪涌。金属管线通道，如自来水管、电源线、天馈线、信号线、航空障碍灯引线等产生的浪涌；地线通道，地电们反击；空间通道，电磁小组的辐射能量。

其中金属管线通道的浪涌和地线通道的地电位反击是电子信息系统致损的主要原因，它的最见的致损形式是在电力线上引起的雷损，所以需作为防扩的重点。由于雷电无孔不入地侵袭电子信息系统，雷电防护将是个系统工程。雷电防护的中心内容是泄放和均衡。

1.泄放是将雷电与雷电电磁脉冲的能量通过大地泄放，并且应符合层次性原则，即尽可能多、尽可能远地将多余能量在引入通信系统之前泄放入地；层次性就是按照所设立的防雷保护区分层次对雷电能量进行削弱。防雷保护区又称电磁兼容分区，是按人、物和信息系统对雷电及雷电电磁脉冲的感受强度不同把环境分成几个区域：LPZOA区，本区内的各物体都可能遭到直接雷击，因此各特体都可能导走全部雷电流，本区内电磁场没有衰减。LPZOB区，本区内的各物体不可能遭到直接雷击，但本区电磁场没有衰减。LPZ1区，本区内的各物体不可能遭到直接雷击，流往各导体的电流比LPZOB区进一步减少，电磁场衰减和效果取决于整体的屏蔽措施。后续的防雷区假如需要进一步减小所导引的电流和电磁场，就应引入后续防雷区，应按照需要保护的系统所要求的环境区选择且续防雷区的要求条件。保护区序号越高，预期的干扰能量和干扰电压越低。在现代雷电防护技术中，防雷区的设置具有重要意义，它可以指导我们进行屏蔽、接地、等电们连接等技术措施的实施。

2.均衡就是保持系统各部分不产生足以致损的电位差，即系统所在环境及系统本身所有金属导电体的电位在瞬态现象时保持基本相等，这实质是基于均压等电位连接的。由可靠的接地系统、等电位连接用的金属导线和等电位连接器组成一个电位补偿系统，在瞬态现象存在的极短时间里，这个电位补偿系统可以迅速地在被保护系统所处区域内所有导电部件之间建立起一个等电位，这些导电部件也包括有源导线。通过这个完备的电位补偿系统，可以在极短时间内形成一个等电位区域，这个区域相对于远处可能存在数十千伏的电位差。重要的是在需要保护的系统所处区域内部，所有导电部件之间不存在显著的电位差。

3.雷电防护系统由三部分组成，各部分都有其重要作用，不存在替代性。外部防护，由接闪器、引下线、接地体组成，可将绝大部分雷电能量直接导入地下泄放。过渡防护，由合理的屏蔽、接地、布线组成，可减少或阻塞通过各入侵通道引入的感应。内部防护，由均压等电位连接、过电压保护组成，可均衡系统电位，限制过电压幅值。

二、防雷器的作用及技术参数

防雷器又称等电位连接器、过电压保护器、浪涌抑制器、突波吸收器、防雷保安器等，用于电源线防护的防雷器称为电源防雷器。鉴于目前的雷电致损特点，雷电防护尤其在防雷整改中，基于防雷器防护方案是最简单、经济的雷电防护解决方案。防雷器的主要作用是瞬态现象时将其两端的电位保持一致或限制在一个范围内，转移有源导体上多余能量。

进入地下泄放，是实现均压等电位连接的重要组成部分。防雷器的一些主要技术参数：额定工作电压、额定工作电流，特批串并式电源防雷器的载流量。通流能力，防雷器转移雷电流的能力，以千安为单位，与波开开式有关。防雷器在功能上可分为可防直击雷的防雷器和防感应雷的防雷器。可防直击雷的防雷器通常用于可能被直击雷击中的线路保护，如LPZOA区与LPZ1区交界处的保护。用10/35μs电流波形测试与表示其通流能力。防感应雷的防雷器通常用于不可能被直击雷击中的线路保护，如LPZOB区与LPX1区、LPZ1区交界处的保护。用8/20μs电流波形测试与表示其通流能力响应时间，防雷器对瞬态现象起控制作用所需的时间，与波形性质有关。残压，防雷器对瞬态现象的电压限制能力，与雷电流幅值及波形性质有关。

三、防雷器的选用

基于防雷器的防护想要取得理想的效果，应注重“在合适的地方合理地装设合适的防雷器”，防雷器的选择十分重要。

1.进入建筑物的各种设施之间的雷电流分配情况如下：约有50%的雷电流经外部防雷装置泄放入地，另有50%的雷电流将在整个系统的金属物质内进行分配。这个评估模式用于估算在LPAOA区、LPZOB区和LPZ1区交界处作等电位连接的防雷器的通流能力和金属导线的规格。该处的雷电流为10/35μs电流波形。在各金属物质中雷电流的分配情况下：各部分雷电流幅值取决于各分配通道有的阻抗与感抗，分配通道是指可能被分配到雷电流的金属物质，如电力线、信号线、自来水管、金属构架等金属管级及其它接地，一般仅以各自的接地电阻值就可以大致估算。在不能确定的情况下，可以认为接是电阻相等，即各金属管线平均分配电流。

第四篇：抽屉原理的应用与推广

目 录

1引言..................................................................................................................................................1 2抽屉原理的形式.......................................................................................................................1 3抽屉原理在高等数学中的应用.....................................................................................3

3.1数论问题中的应用.....................................................................................................................3 3.2高等代数中的应用.....................................................................................................................6 3.3集合论中的应用.........................................................................................................................8 3.4不等式中的应用.........................................................................................................................9

4抽屉原理的推广.....................................................................................................................10

4.1抽屉原理在无限集上的推广..................................................................................................11 4.2抽屉原理的推广定理-Ramsey定理...................................................................................12 5抽屉原理在实际生活中的应用...................................................................................15 参考文献.........................................................................................................................................17 致谢.....................................................................................................................................................18

i

抽屉原理的应用与推广

Xxxxxx系本xxxxx班 xxxxxx

指导教师： xxxxxxx

摘要： 本文简述了抽屉原理普遍使用的简单形式、各种推广形式，着重简述其在数论和高等数学及无限集中的应用，及在生活中的应用，可以巧妙地解决一些复杂问题，并根据抽屉原理的不足之处引入抽屉原理的推广定理Ramsey定理。

关键词： 抽屉原理，有限集，无限集，Ramsey定理。

The Drawer of the principle of promotion

Li xxxxxxxxxxx Class xxxx, Mathematics Department

Tutor: xxxxxxxxxx Abstract: This paper introduces the widespread use of simple forms and all kinds of extended forms of the drawer principle, focusing on the application of The drawer principle in the number theory, higher mathematics and infinite seta, and also the real life.It can solve ably some complicated problems, and according to the principle of drawer the shortcomings of the principle of introducing the drawer theorem Ramsey theorem.Key words: the drawer principle, finite set, infinite sets, Ramey theorem.ii 1引言

抽屉原理又称鸽巢原理、鞋箱原理或重叠原理，是一个十分简单又十分重要的原理。它是由德国著名数学家狄利克雷首先发现的，因此也叫狄利克雷原理。抽屉原理简单易懂，主要用于证明某些存在性或必然性的问题，不仅在数论、组合论以及集合论等领域中有着广泛应用，在高等数学中的应用进行了梳理，将抽屉原理的解题思路拓展到高等数学的其他领域，有助于更好的理解抽屉原理，并举例阐述了抽屉原理在现实生活中的应用，以及根据抽屉原理的不足引出的Ramsey定理及其推广。

2抽屉原理的形式

什么是抽屉原理？举个简单的例子说明，就是将3个球放入2个篮子里，无论怎么放，必有一个篮子中至少要放入2个球，这就是抽屉原理。或者假定一群鸽子飞回巢中，如果鸽子的数目比鸽巢多，那么一定至少有一个鸽笼有粮食或两只以上的鸽子，这也是鸽巢原理这一名称的得来。

抽屉原理简单直观，很容易理解。而这个看似简单的原理在高等数学中有着很大的用处，对于数论、高等数学、集合论以及无限集中的复杂问题，可以利用抽屉原理巧妙的解答出来。

下面首先从抽屉原理的形式入手，然后研究它在高等数学中的应用。

我们最常用的抽屉原理只是抽屉原理的简单形式，就是将n1个元素或者更多的元素放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉里放有两个或两个以上的元素。

除了这种普遍的形式外，抽屉原理还有其他形式的推广、原理及形式。

推广1 若将n(r1)1个物品放入n个盒子中，则至少有一个盒子中有r个物品。

推广2 设m1,m2,mn是n个整数，而且

m1m2mnr1,则

nm1,m2,mn中至少有一个数不小于r.推广3 若将m个物品放入n个盒子中，则至少有一个盒子中有不少于[个物品。其中，[mm]是不少于的最小整数。nnm]n原理1 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m1个或多于m1个的物体。

原理2 把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。

原理3 把(mn1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m1)个物体。

原理4 设M,N是两个有限集合，对于任意从M到N的函数f，D必有i个元素a1,a2,,ai,i[M/N],使得f(d1)f(d2)f(di).原理5 设M为无限集，N为有限集，对于任意有M到N的函数f，用NM表示f的值域，则NM的各个元素的原象的集合中，必有一个是无限集。

原理6 设M是不可数集，N是有限集或可数集，对于任意从M到N的函数f，用NM表示f的值域，则NM的各个元素的原象的集合中，必有一个是不可数集。

原理7 设M、N同是不可数(或可数)集,K[M][N],对于任意从M到N的函数f,M中必有两个元素m1,m2,使f(m1)f(m2).原理8 设m1,m2,,mn都是正整数，如果把m1m2mnn1个物品放入n个盒子，那么或者第1个盒子至少包含m1个物品，或者第2个盒子至少包含m2个物品，„„，或者第n个盒子至少包含mn个物品。

形式1 n/m1个元素分为n个集合中，那么至少有一个集合中存在m1个元素。

形式2 n个元素分为k个集合中，几种必有一个集合中元素个数大于或等于[n/k].形式3 m1m2mnn1元素分为n个集合，那么必有一个i(1in),在第i个集合中元素的个数bimi.形式4 设有无穷多个元素按任一确定的方式分成有限个集合，那么至少有一个集合含有无穷多个元素。

3抽屉原理在高等数学中的应用

以上的几种形式就是我们解题时常用到的抽屉原理的表示形式，接下来，在了解了抽屉原理的基本形式以及多位学者所发展的推广形式的基础上，我们通过一些比较典型的实例来说明抽屉原理在高等数学中的数论、集合论、高等数学、不等式这四个方面的应用。3.1数论问题中的应用

狄利克雷定理 为无理数，则对任意的正整数n，存在整数p、q(qn)，满足qp1.（狄利克雷是经典的数论问题）。而抽屉原理的应用是：如果有nn1个正整数a1,a2,,an1被n除，则必有两个(设为aj、ai)对模n同余，即aiaj(modn)，因此，n｜(aiaj).例1 证明 任意五个整数中，必有三个整数的和是3的倍数。

分析与证明 任一整数被3除余数只可能是0,1,2.若给定的五个整数被3除所得的余数中0,1,2都出现，那么余数分别为0,1,2的三个数的的和一定能被3整除，如果余数中至多出现，0,1,2,中的两个，那么由抽屉原理，其中必有一个余数至少出现三次，而这余数相同的三个数的和一定能被3整除。

因此在任意五个整数中，必有三个整数的和是3的倍数。

例2(中国剩余定理)令m和n为两个互素的正整数，并令a和b为整数，且0am1以及0bn1,则存在一个正整数x，使得x除以m的余数是a,并且x除以n的余数为b.即x可以写成xpma的同时又可以写成xqnb的形式，这里p和q是整数。

分析与证明 为了证明这个结论考虑n个整数a,ma,2ma,,(n1)ma, 这些整数中的每一个除以m都余a，设其中的两个除以n有相同的余数r，令这两个数为ima和jma,其中0ijn1, 因此,存在两整数qi和qj,使得imaqinr及jmaqinr，这两个方程相减可得(ji)m(qjqi)n.于是n是(ji)m的一个因子，由于n和m没有除1之外的公因子，因此n是ji的因子，然而，0ijn1意味着0jin1，也就是说n不可能是ji的因子，该矛盾产生于我们的假设：n个整数a,ma,2ma,(n1)ma中有两个除以n会有相同的余数。因此这n个数中的每一个数除以n都有不同的余数，根据抽屉原理，n个数0,1,,n1中的每一个作为余数都要出现，特别地，数b也是如此。令p为整数，满足0pn1，且使数xpma除以n余数为b，则对于某个适当的q，有xqnb.因此，xpma且xqnb，从而x具有所要求的性质。

例3 求证 在有40个不同的正整数所组成的等差数列中,至少有一项不能表示成2k3l(k、lN)的形式。

证明 假设存在一个各项不同且均能表示成2k3l(k、lN)的形式的40项等差数列。

设这个等差数列为a,ad,,a39d，其中，a、dN.设a39d2p3q,m[log2(a39d)],n[log3(a39d)],其中,[x]表示不超过实数x的最大整数。则pm,qn.接下来研究这个数列中最大的14项a26d,a27d,,a39d.首先证明 a26d,a27d,,a39d中至多有一个不能表示成2m3l或2k3n(k、lN)的形式。

若a26d,a27d,,a39d中的某一个ahd(h26,27,,39)不能表示成2m3l或2k3n(k、lN)的形式,由假设知一定存在非负整数b、c,使得ahd2b2c.由m、n的定义可知bm,cn.又因为ahd2b2c不能表示成2m3l或2k3n的形式,所以bm1,cn1.若bm2,则 ahd2b2c2m23n1

1m1n23 43112log2(a39d)3log3(a39d) 4311 (a39d)(a39d)

437 (a39d)

127273d

a1212 a26d

与ahda26d,a27d,,a39d矛盾。

若cn2,则 ahd2b2c2m13n2

1m1n23 2911 2log2(a39d)3log3(a39d)

2911 (a39d)(a39d)

2911 (a39d)

1811429d

a1818  a26d

与ahda26d,a27d,a39d矛盾。

因此,只有bm1,cn1.故ahd(h26,27,,39)中至多有一个不能表示成2m3l或2k3n(k、lN)的形式。所以,ahd(h26,27,,39)中至少有13个能表示成2m3l或2k3n(k、lN)的形式。

由抽屉原理知，至少有七个能表示成2m3l或2k3n(k、lN)中的同一种形式。（1）有七个能表示成2m3l的形式。

设2m3l1,2m3l2,,2m3l7，其中，l1l2l7.则3l1,3l2,,3l7是某个公差为d的14项等差数列中的七项, 所以,13d3l73l1.显然,l75l2,l1l21.故13d3l73l1(3531)3l213(3l23l1)13d矛盾。(2)有七个能表示成2k3n的形式。

设2k13n,2k23n,,2k73n,其中,k1k2k7.则2k1,2k1,,2k7是某个公差为d的14项等差数列中的七项。而13d2k72k1(2521)2k213(2k22k1)13d,矛盾。综上,假设不成立.故原题得证。3.2高等代数中的应用

例4 已知齐次线性方程组

a11x1a12x2a12nx2n0axaxax021122222n2n 

an1x1an2x2an2nx2n0其中aij1,0,1i1,2,nj,,1,2,n,证,2明存在不全为零的整数x1,x2,,x2n适合

xi2n(j1,2,,2n)证明

0x1x2O0

令A(aij)n2n，X，0nx2n则该齐次线性方程组可写成AX0 x1x设集合S={X2:xjn,j1,2,2n} x2n2nax1jjj12n:XS} ax2jj

D={AXj12nanjxjj1映射f:XAX是一个满射.显然S=(2n1)2n,因为a1j{-1，0，1}，所以对每个XS，它的2n个分量适合

SDaj12nijxjax1i1ax2i2a2in2n x

x1x2xn≤2n2（i=1,2,,n）因此D(4n21)n又

(2n1)2n(4n24n1)n(4n21)n

根据抽屉原理 映射形式设A和B是两个有限集，如果A>B那么对从A到B的任何满映射f，至少存在a1,a2,使f(a1)f(a2).S中至少存在两个不同的元

xj1xi1xxi2j2X,X ij

xi2nxj2n使f(xi)f(xj),即AXiAXj,A(XiXj)0.1xi1xj1xx2i2j2，则令2nxi2nxj2n12即是我们所要求的，1,2,2n是2n不全为零的整数，且满足akxikxjkxikxjk2n(k1,2,,2n).例5 设A为n阶方阵，证明存在1in，使秩(Ai)=秩(Ai1)=秩(Ai2)

,　2,　　,n这n+1个数之一。证明 因为n阶方阵的秩只能是0,1令EA0,A,A2,,An,An1, E的个数多于秩的个数，由抽屉原理可知，存在k,l满足

1k

秩(Akm)=秩(Akm1).其中m为非负整数，故命题的结论成立.秩(Ai)=秩(Ai1)=秩(Ai2)=„.3.3集合论中的应用

从集合论的原理来讨论抽屉原理,主要应用集合论的映射来阐述抽屉原理,有在倍数问题、几何问题、涂色问题、经济问题等方面的应用，本文主要介绍倍数问题和经济问题。

例6（倍数问题的应用）自1至100这一百个自然数中，如果任取51个数，那么其中至少有两个数，使一个数是另一个数的倍数。

证明 我们知道形如p2n（p为自然数，n1,2,）的数之间有倍数关系，对任何一个偶数，经反复提取因数2，最后总能表示为：奇数乘以2n的形式，因此设A{1至100中的51个自然数} B{B1,B3,,B99} 其中：B1{1,2,4,8,16,32,64}{1,121,122,,128}

B3{3,6,12,24,48,96}{3,321,322,323,324,325}

B5{5,10,20,40,80}{5,521,522,523,524}

B7{7,14,28,56}{7,721,722,723}

„„„

B97{97}

B99{99}

51P2,∴对任意f:AB有ai,ajA且ij.50使f(ai)f(aj)B,即至少存在两个元素同时对应到B中某个Bi中，这两个数必有倍数关系，证毕。

例7（经济问题的应用）十七家公司中的每一家公司都要与其余十六家公司洽谈业务，在他们洽谈中所讨论的问题仅三个，而任何两家公司洽谈中所讨论的是同一个问题，证明有三家公司洽谈时所讨论的是同一个问题。

证明 设A为某一公司向其十六公司洽谈业务，则m16，B为洽谈时所讨论的问题，则m3 p()6 ∴每一家公司与其余十六家洽谈业务时至少对六家讨论的3是某一个问题，若这六家中至少有两家也讨论这一个问题，则原题得证。若六家中没有任何两家讨论这个问题，那么他们之间只能讨论另外两个问题，又p()3 ∴这六家中至少有三家在讨论相同的问题，证毕。

23.4不等式中的应用

例8 若实数x,y,z满足xyz1，求证:x2y2z232(xyyzzx).证明 由于x2y2z21,所以x2、y2、z2中必存在2个同时不大于1,或者同时

11不小于1,不妨设为x2、y2,则有21210

xyx2y2z232(xyyzzx)xy2 1111212121210xyyx22所以x2y2z232(xyyzzx).例9 已知x,y,zR,求证:

xxyyz32.yzzx2 证明 根据抽屉原理可知:

xyz中至少有两个同时不大于，xyyzzxxy，这样就得到xyyzyxy1 yz(xy)(yz)2常数22，或者不小于常数，于是,不妨设为22x2y2x0,变形,得xy2yz2xy 由柯西不等式,易得(xy)(yz)xyyz,于是,有 xy(xy)(yz)xyxyyzx xz即1x2xyyyz12x1 ①

xz2.zzxz(11)(zx)zzx再根据柯西不等式,便得1x由①+②,得2xy ②

yyzzzxxz13

xz22故xxyyz32.yzzx24抽屉原理的推广

抽屉原理有很多推广，但一般都只局限于有限集范围。下面将用函数的观点叙述抽屉原理，进而在可数集和不可数集上推广它。即:设D,R是两个有限集合,对于任意从D到R的函数f,D必有i个元素d1,d2,,di,i[D/R]使得f(d1)fd2f(di).同时对于一些更加复杂的有关存在性的组合问题,抽屉原理显得无能为力,这是我们就需要运用抽屉原理的推广定理Ramsey定理来解决问题。因此我们通过一些比较典型的实例和定理来说明抽屉原理在无限集中的推广和抽屉原理的推广定理Ramsey定理。4.1抽屉原理在无限集上的推广

例10 证明 存在长度趋于零的区间列而它的每个区间都是不可数的。解决这个问题,一般可先任意造一个长度趋于零的区间列,不妨用{[an,bn]}表示这个区间列,又由于区间0,1是不可数的,从而可以通过在[an,bn]与[0,1]之间建立一个双射,使问题得到解决。

(x1,1],显然[0,1]11,根据原证明 取0,1的中点x1,设1[0,x1],1中必有一个是不可数的,不妨设其为1,而1理6，1与11.2再取1的中点x2,同上证法,又可得到不可数的区间2,而2如此继续下去,可得不可数的区间n,而n1.2210(n).显然n21,2,,n,就是所要找的区间列。

例11 有一棋手,赛前要训练77天,他计划在训练期间,每天至少赛一场,总共要赛132场.试证明无论怎样安排,总有连续的一些天共赛21场。

证明 用ai表示从第一天起,到第i天为止共赛的次数,显然数列a1,a2,,a77(A)是严格单调增加的,且a77132.当数列(A)中,有的数加21后,恰等于数列中的另一个数时,则问题得证。当数列(A)中,任何数加21后,都不等于数列中的数时,数列

a121,a221,,a7721(B)

也是严格单调增加的,且数列(B)中的数均不同于数列(A)中的数,而a7721153.把函数关系f看做是“数列(A)与数列(B)中的每个元素都唯一对应一个数”

},根据抽由此,可以确认“D集”是(A)数列(B)数列;“R集”是{1,2,3,,153屉原理i[D/R][154/153]2,“D集”中必有两个元素对应同一个数,由于(A)与(B)都是严格单调增加的数列,这两个元素不可能在一个数列中.即这两个元素分别在(A)与(B)这两个数列中.不妨设此二元素分别为ai和aj21,即aiaj21.(显然ij)aiaj21,即从第j天以后(不包括第j天)到第i天为止(包括第i天)共赛了21场。4.2抽屉原理的推广定理-Ramsey定理

Ramsey(1903-1930)是英国数理逻辑学家,他把抽屉原理加以推广，得出广义抽屉原理，也称为Ramsey定理。

Ramsey定理 设p,q是正整数，p,q2,则存在最小正整数R(p,q),使得当用红蓝两色涂Kn的边，则或存在一个蓝色的Kp,或存在一个红色nRp,q时，的Kp.Ramsey定理可以视为抽屉原理的推广，1947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：“证明：任何六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人.” 在1958年6-7月号美国《数学月刊》同样也登载着这样一个有趣的问题“任何六个人的聚会，总会有3人互相认识或3人互相不认识.”这就是著名的Ramsey问题。

这个问题乍看起来，似乎令人匪夷所思.但如果懂得抽屉原理，要证明这个问题是十分简单的： 我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找一个，例如A把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有三个人.不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人，他们是B、C、D.如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了三个互不认识的人；如果B、C、D三人中有两个互相认识，例如B与C认识，那么，A、B、C就是三个互相认识的人.不管哪种情况，本题的结论都是成立的。或者我们可以用染色的方法。以6个顶点分别代表6个人，如果两人相识，则在相应的两点间连一条红边，否则在相应的两点间连一蓝边。

命题1 对6个顶点的完全图K6任意进行红、蓝两边着色，都存在一个红色三角形或蓝色三角形。

证明：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点.由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。

设如果两个人认识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。

由抽屉原理可知这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。

若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。

上述的Ramsey问题等价于下面的命题1.命题1 对6个顶点的完全图K6任意进行红、蓝两边着色，都存在一个红色三角形或蓝色三角形。

命题1运用抽屉原理可以很容易很简便地对其进行证明.现将命题1推广成下面的命题2.命题2 对六个顶点的完全图K6任意进行红、蓝两边着色，都至少有两个同色三角形。

由于命题2是要证明至少存在两个同色三角形的问题，而抽屉原理一般只局限在证明至少存在一个或必然存在一个的问题，所以对于上述命题抽屉原理就显得无能为力，这时需要运用Ramsey定理来解决问题。

证明 设v1,v2,v3,v4,v5,v6是K6的六个顶点，由上面的命题1可知，对K6任意进行红、蓝两边着色都有一个同色三角形，不妨设△v1v2v3是红色三角形.以下分各种情况来讨论

(1)若v1v4,v1v5,v1v6均为蓝边，如图1所示，则若v4,v5,v6之间有一蓝边，不妨设为v4v5，则三角形△v1v4v5为蓝色三角形；否则，△v4v5v6为红色三角形。

图1 图2

(2)若v1v4,v1v5,v1v6中有一条红边，不妨设v1v4为红边，此时若边v2v4,v3v4中有一条红边，不妨设v3v4是红边，则△v1v3v4是一红色三角形，见图2.以下就v2v4,v3v4均为蓝边的情况对与v4相关联的边的颜色进行讨论。(ⅰ)若v4v5,v4v6中有一蓝边，不妨设v4v5为蓝边，如图3，此时，若v2v5,v3v5均为红边，则△v2v3v5是红色三角形；否则，△v2v4v5或△v3v4v5是蓝色三角形。

(ⅱ)若v4v5,v4v6均为红边，见图4，此时，若v1,v5,v6之间有一条红边，不妨设v1v5为红边，则△v1v4v5为红色三角形；否则，△v1v5v6为蓝色三角形。

图3 图4

由以上对各种情况的讨论知，对K6的任意红、蓝两边着色均有两个同色三角形。

从以上例子可知，抽屉原理在应用上有不足之处，之上只是个特例，至于在别的领域中的不足之处还需我们进一步的探索。

5抽屉原理在实际生活中的应用

抽屉原理不仅在高等数学中具有广泛应用，在我们的实际生活中，也能处处发现抽屉原理的影子.如招生录取、赛程安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。

其实早在中国古代的春秋战国时期就有了运用抽屉原理的例子，那就是《晏子春秋》中的“二桃杀三士”的典故，将两个桃子赏赐给三名勇士，在这里可以将桃子看作抽屉，三个人作为元素放进抽屉，则根据抽屉原理，一定有一个抽屉要放入两个或两个以上的元素，回到问题情境中就是一定要有两个人吃一个桃子，导致这三名勇士最后自相残杀而亡，这就是著名的“二桃杀三士”。

后来宋朝时期费衮在他的《梁谿漫志》中就曾运用抽屉原理来驳斥但是流行的“算命”一说，费衮指出算命是把一个人出生的年、月、日、时作为依据，把这些作为“抽屉”，则不同的抽屉有12×360×60＝259200个。把所有的人作为“物品”，则进入同一抽屉的人有成千上万个，因此“生时同者必不为少矣”.既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不同也?这是大基数的社会现象，常给人感觉世事很奇巧，碰到同生日、同名的人，这也是抽屉原理在生活中的应用。而生活中也有常见的抽屉原理的应用之处，如“抢凳子”游戏，一群人抢凳子，凳子数比人少，必然淘汰一些人,又或者是13个人中总有2人是同一个月份出生，52张扑克牌中取出5张总有2张花色相同，在100米长的小路上种101棵小树，不管怎么种，至少有两棵树苗之间的距离不超过1米等等。

下面我们再来看几个例子。

例12 20名运动员进行乒乓球比赛,每两名运动员都要比赛一场,每场比赛五局三胜(采取11分制).全部比赛结束后所有格局比赛最高得分为15:13.那么至少有多少局的比分是相同的? 解 20名运动员，每两名运动员都要比赛一场，根据乘法原理，一共赛了190（20192）场(因为甲同乙比赛与乙同甲比赛只能算同一场,所以要除以2).因为每场比赛至少三局,所以一共至少比赛570(1903)局。

根据题目条件,乒乓球比赛的可能比分为

(11:0).(11:1).(11:2).…(11:9).(12:10).(13:11).(14:12).(15:13)共计14种.把这14种情况看作14个抽屉。

因为570＞1440.所以至少有41局的比分是相同的。

例13 49名学生回答3个问题,每个问题的得分是0,1,…,7,证明:存在两个学生A,B对于每个问题,A的得分不少于B的得分。

证明 设A,B在三个题目的得分为A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3), 即证:aibi(i1.2.3).若存在两位同学在一二题的得分相同,则结论成立:否则,将一二题得分用数对(x,y)表示,所有得分点情况如图5所示，图5

将四条折线以及一个正方形区域作为五个抽屉.49个得分点中位于正方形ABCD中的点最多只有16个,所以在折线L1,L2,L3,L4至少有49-16=33个得分点,则由抽屉原理,必有一条折线上至少有9个得分点,即至少有9个同学在第一二题的得分上满足aibi,再由抽屉原理,这9个同学中必有两个同学在第3题的等分相同,即命题得证。

6结束语

抽屉原理的应用领域十分广泛，涉及到高等数学的多个学科，并且在生活中也有广泛的应用，可以巧妙的用于解决一些复杂问题，本文主要梳理总结了它在数论、高等代数及无限集中的应用，其不足之处也由Ramsey定理进行了补充，使其能够更好的应用与问题解决当中。参考文献

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在论文的选题及撰写过程中得到我的指导教师的悉心指导，在此表示衷心的感谢。指导老师严谨治学的态度使我受益匪浅.在论文写作的这段时间里,他时刻关心着我的论文完成情况,并时常给我指出论文中的缺点和需要改进的地方,最后才能使得我顺利完成论文。同时感谢其他所有帮助过我的老师、同学以及一起努力过的朋友。

第五篇：搜索引擎在网站推广中的应用

搜索引擎在网站推广中的应用

随着互联网的蓬勃发展，越来越多的企业建立了自己的网站，逐步开展电子商务。根据CNNIC(中国互联网络信息中心)《中国互联网发展报告》(2007)，截止2007年6月，中国网站数量已经达到131万个，年增长率达到66．4％。在如此众多的网站中，一般来说，除了提供各种网络信息服务的门户网站、搜索引擎以及知名企业等大型网站之91、，普通中小企业的网站访问量都很低。企业开展电子商务，争取潜在客户的首要条件是要让客户访问自己的网站。如何让尽可能多的潜在客户了解并访问网站，是大多数企业正面临的难题。近几年来，国内涌现了越来越多的网络推广服务商，为企业特别是中小企业提供网站推广服务。在众多的网站推广方式中，互联网搜索引擎的出现及在网站推广中的运用，为网站推广提供了革命性的动力。大众型的搜索引擎推广被认为是在众多的网站推广方法中最高效，使用也最为广泛的方法。’

1搜索引擎网站推广现状

1．1搜索引擎在网站推广中的价值。现在，网民们对搜索引擎的认知度非常高。62．8％的网民每天都用搜索引擎搜索互联网，中国的搜索引擎用户为1．22亿，估计2009年增长到1．9亿。而DCCI(中国互联网数据中心)《网站流量分析报告》在今年发布的数据显示，搜索引擎成为互联网所有领域的到达率之王，到达率为93．73％。这一数据超过了电子邮件、新闻门户和网络游戏以及电子商务。搜索引擎网站的平均流量贡献率为41．37％，即在搜索引擎网站的总流量中，平均41．37％的流量会通过超级链接直接贡献给外部网站。这充分体现了搜索引擎网站在广告价值上的优势。

如今，搜索引擎正走向多样化、垂直化和行业化。随着各种专业搜索引擎和新型搜索引擎的发展，搜索引擎在网络营销中的作用更为突出，搜索引擎推广的模式也在不断发展演变。面向用户特定需求的垂直搜索、移动搜索和本地化搜索引擎推广等进～步扩大和完善了搜索引擎营销体系，为搜索引擎市场带来新的增长点。

1．2目前最主要的搜索引擎推广方法。搜索引擎推广是指利用搜索引擎、分类目录等具有在线检索信息功能的网络工具进行网站推广的方法。由于搜索引擎的基本形式可以分为网络蜘蛛型搜索引擎(简称搜索引擎)和基于人工分类目录的搜索引擎(简称分类目录)，因此搜索引擎推广的形式也相应地有基于搜索引擎的方法和基于分类目录的方法，前者包括搜索引擎优化、关键词广告、固定排名、基于内容定位的广告等多种形式，而后者则主要是在分类目录合适的类别中进行网站登录。因此，常见的搜索引擎推广形式有：登录分类目录、搜索引擎优化、关键词广告、关键词竞价排名、网页内容定位广告等 J。目前在网站推广中应用最广泛的是关键词广告、关键词竞价排名和搜索引擎优化。

关键词广告也称为关键词检索、付费搜索引擎关键词广告等。它的基本形式是：当用户利用某一关键字进行检索，在检索结果页面会出现与该关键词相关的广告内容。竞价排名是一种按效果付费的网络推广方式，其具体做法是，广告主在购买该项服务后，通过注册一定数量的关键词，按照付费最高者排名靠前的原则，购买了同一关键词的网站按不同的顺序进行排名，出现在网民相应的搜索结果中。搜索引擎优化(SEo)就是通过了解各类搜索引擎得工作原理，即如何抓取互联网页面、如何进行索引以及如何确定其对某一特定关键字的搜索结果排名等技术来对网站整体结构，链接及页面进行相关的优化，使其提高在搜索引擎上搜 1

索结果的排名

2国内三大搜索引擎网站推广的主要模式

《2006年搜索引擎调查报告》显示百度、谷歌(Google)、雅虎在市场上三足鼎立，百度市场份额占62．1％，谷歌(Google)占25．3％，雅虎占4．8％。百度在首选市场上继续领跑；而谷歌在二选市场上拔得头筹，在高端用户市场上领先百度；雅虎的用户忠诚度则提高最快。三大搜索引擎各有各的优势，整体上形成了相互竞争而又互补的格局。

2．1百度的竞价排名和火爆地带。百度公司于2000年1月1日创立，之后迅速占领中国搜索引擎市场，成为全球最大的中文搜索引擎。百度将自己定位于打造中国人自己的中文搜索引擎，如今百度的品牌知名度已达到86．5％。百度推广包括左侧的竞价排名和右侧的火爆地带。百度竞价排名是百度国内首创的一种按效果付费的网络推广方式。竞价排名按照给企业带来的客户访问量计费，企业可以灵活控制网络推广投入，获得最大回报。百度火爆地带是一种针对关键词的网络推广方式，按时间段固定付费，出现在网页搜索结果第一页的右侧，不用位置价格不同。火爆地带价格由企业所选关键词的热门程度和位置确定，关键词按照热门程度分为火爆词、热门词和普通词。每个关键词的火爆地带推广有10个位置可以选择，其中1—3号位为固定位置，4— 10号位按顺序轮换显示I4]。目前搜索引擎营销占百度总收入的91％，而80％的收入来源于竞价排名。

2．2 Google排名。Google成立于1 997年，几年问迅速发展成为目前规模最大的搜索引擎，并向Yahoo、AOL等其他目录索引和搜索引擎提供后台网页查询服务，Google的使命是提供网上最好的查询服务，促进全球信息的交流。Google搜索结果分为左侧排名和右侧排名。不同的是，Google左侧排名是一种自然排名，是Google为提高用户感受而设立的，它是Google根据网络当中所有网页与用户输入的关键词的相关性、重要性、及时性进行打分得出的排序。这样的排序并不是像右侧一样付费就可以获得排名，而只能通过优化排名技术获得更高排名。这是Google与百度竞价排名最大的不同。搜索结果右侧为AdWords竞价排名，即Google公司自己提供的广告，其模式同百度的火爆地带相似。但在今年8月份，Google上海研究院副院长王敬表示，谷歌新推出了一种按转换收费的竞价排名计费方式，以避免恶意点击的发生。即在两种搜索计费方式一点击和展示里自定义转换。

2．3雅虎百业窗。雅虎是全球第一门户搜索网站，业务遍及24个国家和地区，为全球超过5亿的独立用户提供多元化的网络服务。1 999年9月，雅虎中国网站开通；2005年8月，雅虎中国由阿里巴巴集团全资收购。作为阿里巴巴全资子公司的雅虎中国于2007年3月2O号正式推出百业窗业务，它以中小企业为主要营销目标。百业窗的功能实现是通过雅虎搜索人El完成的，搜索入口包括雅虎主页、雅虎助手以及阿里巴巴、淘宝、ID碑网等形成了一个行业网站的商业流量群。新推出的雅虎百业窗是一个整合的搜索平台，是网络定费搜索产品，即用户交纳固定费用就可以使用。企业购买了相应的关键词以后，将在雅虎搜索结果的右栏显示，从实现功能上来说，这与百度火爆地带、Google竞价搜索类似，都是在搜索结果的右栏显示。而雅虎百业窗则整合了阿里系的大量资源，在右栏显示了更为丰富的内容，它包括了中小企业在阿里巴巴的诚信通信信用评级页面，以及整合了雅虎地图功能，用户可以方便地找到企业所在的位置，并且中小企业还可以添加企业的产品图片、留下联系方式等。

3利用搜索引擎进行网站推广存在的几个问题

3．1缺乏网站推广意识。我国越来越多的企业都已建立了自己的网站，却没有把它当作一个有效的平台真正利用起来。企业缺乏网站推广方面的意识，而一些企业虽然意识到网站推广的价值，却因受到资金或人员的限制而不愿为网站做推广，使得网站的访问量很低，并未为企业带来太多的收益。

3．2轻视网站建设。我国有76％ 的中小企业都自建了网站，但其中只有24％ 的用户对网站感到满意。大多数企业的网站设计仍处于初级的信息发布阶段，网站内容过于简单。仅仅是把公司的简介、联系方式、产品展示放到网上。片面追求网站界面的漂亮，长时间都不更新，内容陈旧，严重影响了网站推广效果的发挥。即使通过网络推广提高了访问量，却未能最终留住客户，为企业带来经济效益。

3．3缺乏专业的网络营销人才。目前，大多数企业都将网站推广外包给专业的网络推广服务商，而不同的网络推广服务商在推广方式上的侧重点不同。企业尤其是中小企业由于缺乏网络营销方面的专业人才，不能选择合适的网络推广服务商。同时，也使得企业和网络推广服务商之间的沟通受到制约，使得网络推广策略的制定不能很好地满足企业的需求。

3．4网站推广模式单一。企业在进行网站推广时，通常仅仅向网络服务推广商购买关键字广告或者竞价排名。这种推广方式过于单一，缺少多样性。不同的推广方式都有各自的优缺点。对于资金有限的企业来说，推广模式过于单一会严重影响到资源的合理配置，从而削弱网站推广的效果。

3．5片面追求网站访问量。网络推广的评估标准包括3个要素，而且有主次之分：首先是企业网站有效访问量的提升 其次是潜在客户咨询量的增加；最后是订单数量的增加。而企业往往将网站推广的目的定位在前两个方面。造成无效的访问量增加，浪费了有限的用户资源。缺乏将访问量资源转化为收益的能力，使得网站推广没有意义。

3．6忽略网站访问的总结和分析。企业非常重视网站流量的统计，却忽略了对其进行进一步的总结和分析。不能很好地了解系统的用户行为，未能使之转变为有效的信息来指导企业的营销决策。这对企业来说是一种资源浪费，使企业在网站推广策略的制定和优化方面比较盲目，最终影响到网站推广效能的有效发挥。

4提高搜索引擎网站推广效果的策略

4．1加强网站建设。企业网站的建设是以真正为企业带来潜在订单为最终目的。首先，要有丰富的网站内容，而且要注意信息的及时更新，这是吸引客户的关键。其次，企业网站的建设应围绕产品，切实满足用户的信息需求，这样才能获得用户的青睐。再则，网站的架构要合理，使客户获得良好的浏览感受。此外，企业的网站要能体现出本企业的文化，给客户留下深刻的印象。加强企业的网站建设不仅能吸引住潜在客户，而且在某种程度上等于做好搜索引擎优化，使企业在搜索结果中得到更好的自然排名，从而使企业网站的访问量增加。

4．2做好网站搜索引擎优化。相对来说搜索引擎优化来说，购买关键字广告和竞价排名是一种短期推广策略。广告一旦停止，网站链接也就即刻消失，而搜索引擎优化的网站优化结果长期有效。而且搜索引擎优化是针对大部分专业的搜索引擎的，网站经过优化后在各大搜索引擎的排名中都得到提升。对于企业尤其是资金有限的中小企业来说，搜索引擎优化不失为一种较为实惠的推广方法。

4．3选择-恰当的搜索引擎。目前，中国的搜索引擎市场除了百度、Google、雅虎三足鼎立，还有搜搜、搜狗、奇虎等，而且还有更多的公司加入到这一行业

中来。企业在选择搜索引擎进行网站推广时应当进行全面考虑，详细地进行比较和分析。~II!II：Google在高端市场绝对领先，学生用户则更倾向于百度；北京人更爱百度，上海人更爱Google等。企业应对其目标市场进行详细地细分和定位，同时结合各种搜索引擎自身的特点选择恰当的搜索引擎，提高搜索引擎推广的效能。

4．4提升搜索引擎应用层次。随着技术的发展，移动搜索、垂直搜索、本地化搜索等新的搜索模式出现，并逐渐成为搜索市场的热点。这使得企业在推广模式上有了更多的选择和更大的灵活性。企业应正确把握网络发展的趋势和方向，不断提升搜索引擎的应用层次。根据自身的特点，选择恰当的推广策略，将企业网站推向更加细分、更为集中的受众群体，力争以较少的投入获得最高的营销价值。

4．5做好网站访问的监控和分析。企业对网站的访问要进行监控和分析，这是发挥网站推广效能的重要工作。目前网络推广服务商一般都会给客户提供比较详细的分析报告，比如：关键词统计报告、分日分组统计报告等，让企业及时了解消费情况，潜在客户访问量等。企业应充分利用这些数据，进行详细的总结和分析，加强对系统用户行为的研究。根据分析结果，及时对推广策略进行调整，使企业以有限的投资获得最大的收益。

5结论

本文从搜索引擎的应用现状中分析出搜索引擎在网站推广中的价值。通过对目前主要的搜索引擎推广方法以及三大搜索引擎的推广模式的研究，总结和分析出企业在利用搜索引擎进行网站推广时的不足，并提出建议。企业应根据自身的特点综合考虑各种相关因素，争取以最佳的网站推广策略为企业带来更多的收益。而随着网络的发展，相信搜索引擎在未来的网站推广中能够发挥更大的作用。