第一篇:实数电子教案
实数练习题
一、判断题
(1)带根号的数一定是无理数();(2)无理数都是无限小数();
(3)无理数包含正无理数、0、负无理数();(4)4的平方根是2();
(5)无理数一定不能化成分数();(6)是5的平方根();
(7)一个正数一定有两个平方根();(8)25的平方根是()
(9)互为相反数的两数的立方根也互为相反数();
(10)负数的平方根、立方根都是负数();
(11)①无理数是无限小数();②无限小数是无理数();③开方开不尽的数是无理数();④两个无理数的和是无理数();⑤无理数的平方一定是有理数();
二、填空题
(12)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
①②③④⑤0 ⑥⑦⑧
有理数集合:{„}无理数集合:{„}正实数集合:{„}负实数集合:{„}
(13)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15
有理数集合:{„}正数集合{„}
无理数集合:{„}负数集合{„}
(14)36的算术平方根是,1.44的平方根是,11的平方根是,的平方根是,的算术平方根是,是的平方。
(15)的相反数是、倒数是、绝对值是。
(16)满足 的整数 是.(17)一个正数的平方等于144, 则这个正数是, 一个负数的立方等于27,则这个负数是, 一个数的平方等于5, 则这个数是.(18).若误差小于10, 则估算 的大小为.(19)比较大小:4.9;.(填“>”或“<”)
(20).化简:=,=,=.(21).9的算术平方根是___、3的平方根是___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是.(22).–1的立方根是, 的立方根是, 9的立方根是.(23).的相反数是, 倒数是,-的绝对值是.(24).比较大小:;;2.35.(填“>”或“<”)
(25)..,=.作业:
1、课本习题
2、配套练习.
课后反思:
第二篇:实数教案
复习实数
学习目标:
1、2、理解实数的意义,能用数轴上的点表示数。能借助数轴理解相反数和绝对值得意义,会求一个数的相反数与绝对值。
3、了解平方根算数平方根、立方根的概念。重点:实数的分类。
难点:绝对值的意义和运用。
过程:
一、复习回顾实数的分类,方式:师生共同回顾后,师展示
二、自学:
(一)知识类:
1、相反数。a的相反数是,相反数等子本身的数量,若a、b互为相反数,则。
2、倒数。a(a≠0)的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数,则
3、绝对值。绝对值等于本身的数是,即
lal=
4、数轴。数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
(1)在数轴上表示两个数的点,左边的点表示的数表示的数。
(2)正数大于零;两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较
(3)设a.b是任意两实数。
若a-b>0,则b;若a-b=0,则b;若a-b<0,则b。
6、非负数的表现形式有
7、常见的几个实数:最小的自然数是,最大的负整数是,绝对值最小的整数是
(二)运用类:
1、某水井水位最低时低于水平面5米,记做-5米,最高时低于水平面1米,则水井位h米中h的取值范围是
2、若x的相反数是3,lyl=5,则-l-2l的倒数是
3、若 的算术平方根恰好使分式
第三篇:第二章 实数教案
第 实数(复习)
地点:205班 授课人:霍燕萍 时间:2010.1.7
一、教学目标:
1、能区分有理数和无理数。
2、熟练掌握算术平方根、平方根和立方根的运算。
3、能估计无理数的一个大致范围,并比较两个实数的大小。
4、能用数轴表示一个实数。
5、熟练掌握实数的四则运算。
二、教学重点与难点:
1、教学重点:(1)算术平方根、平方根和立方根的运算;
(2)能估计无理数的一个大致范围,并比较两个实数的大小;(3)实数的四则运算.2、教学难点:(1)无理数的估算;(2)实数的四则运算.三、教学过程设计(一)知识回顾
1、填空
(1)___________________________________叫做有理数;(2)___________________________________叫做无理数;(3)___________和____________统称为实数;
(4)一个正数有_____个平方根;0的平方根是_______;1的平方根是__________;负数_______(有/没有)平方根。
(5)正数的立方根是_________;0的立方根是________;负数的立方根是______。(6)ab_________a0,b0;
ab a0,b0.a(8)a(7)32______(a0);a______(a是任何实数)______;3a3______.23(二)例题讲解
例1 把下列各数写入相应的集合中:
1,0,327,0.5757757775(相邻的两个5之 ,311,0.3,25,0.272间7的个数逐次加1)
(1)正数集合{ }(2)负数集合{ }(3)有理数集合{ }(4)无理数集合{ } 例2 求下列各数的算术平方根:
49(1)13(2)9(3)(4)42(5)104
36例3 求下列各数的平方根:
(1)10(2)121(3)0.0004(4)25(5)106
2例4 求下列各数的立方根:(1)-8(2)0.064(3)(4)23 125例5 计算(1)163279(2)333(7)339222
例6 估计5和3600的大小(误差小于1)例7 比较311与的大小 22例8 请在数轴上用尺规作出5的对应的点。
例9 化简(1)(4)(64)(81)
(2)123(3)51
(5)2632
3232
例10 化简
(1)18
(2)6375(3)(4)748330 (13)
(三)课堂小结
1.要注意数的平方根与算术平方根的区别:
(1)任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数,记作a,求一个正数的平方根时,不要漏掉其中的负的平方根。
(2)任何正数a的算术平方根只有一个,它就是正数a的正的平方根,记作a,这表明,正数的算术平方根也是正数。2.要注意数的平方根与立方根的区别,只有正数和零才有平方根,且正数的平方根有两个;任何实数都必须有立方根,且立方根只有一个。
3.无理数是无限不循环小数。一般来说,凡平方开不尽的数都是无理数,但要注意,并不是所有的无理数都可以写成根式的形式,如就不能写成根式的形式。
4.将数扩大到实数范围后,正数和零总可以实施开平方运算,但负数开平方没有意义。5.被开方数含有分母或含有开得尽的因数时,都需要进行化简。
(四)课堂小测
1、填空题
(1)一个数的平方等于它本身,这个数是______________;(2)平方根等于它本身的数是_____________;(3)算术平方根等于它本身的数是____________;(4)立方根等于它本身的数是___________。
2、比较比较2713与的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353
4、计算 1
5、化简 201042364
(1)212348(2)1320552
(3)(4)32312 2(五)布置作业 练习纸
第四篇:实数教案1
内容:13.3 实数(1)课型:新授 学习目标:
1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。学习重点:理解实数的概念。学习难点:正确理解实数的概念。
一、学前准备
1、填空
2、探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,,二、探究新知
1、归纳: 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都是____________小数,____________小数又叫无理数,也是无理数 结论: _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗?
2、试一试 把实数分类
像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,是____无理数,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:
3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______,点O′的坐标是_______ 这样,无理数 可以用数轴上的点表示出来(2)
总结 ①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?
总结 数 的相反数是______,这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______
三、学以致用
例
1、把下列各数分别填入相应的集合里:
正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ }
2、下列实数中是无理数的为()A.0 B.C.D.3、的相反数是,绝对值
4、绝对值等于 的数是,的平方是5、6、求绝对值
练习:
一、判断下列说法是否正确:
1.实数不是有理数就是无理数。()2.无限小数都是无理数。()3.无理数都是无限小数。()4.带根号的数都是无理数。()
5.两个无理数之和一定是无理数。()
6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。(二、填空1、2、3、比较大小
4、_________
四、总结反思 这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?
无理数的特征: 1.圆周率 及一些含有 的数
2.开不尽方的数
3.有一定的规律,但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数
五、自我测试
1、把下列各数填入相应的集合内:
有理数集合{ } 无理数集合{ })
整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ }
2、下列各数中,是无理数的是()A.B.C.D.3、已知四个命题,正确的有()
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、若实数 满足,则()A.B.C.D.5、下列说法正确的有()
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、⑴ 的相反数是_________,绝对值是_________
⑵ ⑶若,则 _________ ⑷ _______
7、是实数,则 _________
第五篇:七年级数学 实数教案
第三课时实数
学习目标了解无理数和实数的概念
2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小
3了解实数范围内相反数和绝对值的意义
学习重点正确理解实数的概念
学习难点理解实数的概念
问题用计算机把下列有理数写成小数的形式
5−3,7,8,1190,9
我们知道整数和分数统称有理数,所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式,反之,任何有限小数或无限小数也都是有理数。
那么无限不循环小数叫什么呢?
无理数:无限不循环小数叫做无理数。
通过上两节课的学习,我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,例如、、−、等都是无理数,π=3.1415926…也是无理数。
实数:有理数和无理数统称为实数。
有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数
像有理数一样,无理数也有正负之分,由于非0有理数和无理数都有3479115
正负之分,所以依此 分类为
正实数 正有理数
正无理数
实数0负有理数 负实数 负无理数
例
一、把下列各数填入相应的集合内
0.6、-43、0、33、0.13、π、(1)有理数集合:{}
(2)无理数集合:{}
(3)整数集合 :{}
(4)分数集合:{}
(5)实数集合:{}
我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。
当数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示:反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。
(1)数a的相反数是-a,(a表示任何实数)
(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.课堂小结
1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课应注意的问题有
练习题
a1、若实数a满足a1,则()A、a0B、a0C、a0D、a02、下列说法正确的是().A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数
C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数
3、和数轴上的点一一对应的是()
A 整数B 有理数C 无理数D 实数
35x4、绝对值等于的数是,的相反数是,8的相反数是;12的相反数是_________________,绝对值是.
5、如果一个实数的绝对值是37,那么这个实数是
6、比较大小:-74