青岛版八下7.8《实数》参考教案

第一篇：青岛版八下7.8《实数》参考教案

7.8 立实数（3）

教学目标：

1．了解实数的运算法则．

2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算． 教学重点：

会根据指定的精确度进行实数的近似计算． 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？ 生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结：

将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+（-√5）=（-√5）+√5=0，（-2）×（-√3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解

例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.解 解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：

/ 2，屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解 解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：

屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200 cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：由体积公式得到r=，其中V=200.用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.三、课后小结：

你对本节的内容还有哪些疑惑？ 师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置： P77 第5、6、7题

五、教学反思：

/ 2

第二篇：青岛版八下7.8《实数》参考教案

7.8 实数（2）

教学目标：

1．了解有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应．

2．能够运用有序实数对与直角坐标系的一一对应关系解决相关问题． 教学重点：

能够运用有序实数对与直角坐标系的一一对应关系解决相关问题． 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：我们知道任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示.那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？这节课我们就来讨论有关有序实数对与直角坐标系的对应关系.用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（√3，0）（0，-√5）与（√3，-√5）的点吗？说出这些点的坐标系中的位置.与同学交流.生：能.（√3，0）在x轴的正半轴，且距离原点√3个单位长度.（0，-√5）在y轴的负半轴上，且距离原点√5个单位长度.（√3，-√5）在第四象限且距离x轴√5个单位长度，距离y轴√3个单位长度.师：如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？

生：先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个点的横、纵坐标都是实数.师：通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？

生：有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系.总结：

把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.二、例题讲解

/ 4

例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC个各顶点的坐标.解：由图可知，顶点A，C的坐标分标为（0,0）（-2,0）.过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理 DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.所以，点B的坐标为（-1，√3）.例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）.（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；

（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；（3）求点D到原点O的距离.解：（1）如图，已知点A（√2，√3），所以点A在第一象限.因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在第二象限，坐标为（-√2，√3）.类似地，点A关于x轴成轴对称的点D，在第四象限坐标为（√2，-√3）.（2）因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对称性可知，点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐标为（√2，-√3），所以点C的坐标为（-√2，-√3）.2 / 4

（3）连接OD，在Rt△OMD中，∠OMD=90°，因为点D的坐标为（√2，-√3），所以OM的长为√2，MD的长为√3.由勾股定理 OD=√OM2+MD2=√(√2)2+(√3)2=√5.所以，点D到原点O的距离为√5.补充练习

如图所示，已知正方形的边长为3，求点A，B，C，D的坐标.分析：根据正方形性质求出对角线AC，BD的长度，进一步求出OA，OB，OC，OD的长度，即可求出点A，B，C，D的坐标.学生交流讨论，并做出解答.三、巩固练习

1．在直角坐标系中描出下列各点：

A（1，√2），B（√3，-1），C（-√3，-√2），D（0，-√2），E（-√3，0）.2．已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.（1）在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标；（2）请再设计几种不同的建立直角坐标系的方法，分别写出等腰直角三角形ABC各个顶点的坐标.3 / 4

四、课后小结：

你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.五、作业布置： P78 第10题

六、教学反思： / 4

第三篇：第二章 实数教案

第 实数（复习）

地点：205班 授课人：霍燕萍 时间：2010.1.7

一、教学目标：

1、能区分有理数和无理数。

2、熟练掌握算术平方根、平方根和立方根的运算。

3、能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小。

4、能用数轴表示一个实数。

5、熟练掌握实数的四则运算。

二、教学重点与难点：

1、教学重点：(1)算术平方根、平方根和立方根的运算；

(2)能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小;(3)实数的四则运算.2、教学难点：(1)无理数的估算；(2)实数的四则运算.三、教学过程设计(一)知识回顾

1、填空

(1)___________________________________叫做有理数；(2)___________________________________叫做无理数；(3)___________和____________统称为实数；

(4)一个正数有_____个平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；负数_______(有/没有)平方根。

(5)正数的立方根是_________；0的立方根是________；负数的立方根是______。(6)ab_________a0,b0；

ab a0,b0.a(8)a(7)32______(a0)；a______(a是任何实数)______；3a3______.23(二)例题讲解

例1 把下列各数写入相应的集合中：

1，0，327，0.5757757775（相邻的两个5之 ，311，0.3，25，0.272间7的个数逐次加1）

(1)正数集合{ }(2)负数集合{ }(3)有理数集合{ }(4)无理数集合{ } 例2 求下列各数的算术平方根：

49(1)13(2)9(3)(4)42(5)104

36例3 求下列各数的平方根：

(1)10(2)121(3)0.0004(4)25(5)106

2例4 求下列各数的立方根：(1)-8(2)0.064(3)(4)23 125例5 计算(1)163279(2)333(7)339222

例6 估计5和3600的大小(误差小于1)例7 比较311与的大小 22例8 请在数轴上用尺规作出5的对应的点。

例9 化简(1)(4)(64)(81)

(2)123(3)51

(5)2632

3232

例10 化简

(1)18

(2)6375(3)(4)748330 （13）

（三）课堂小结

1．要注意数的平方根与算术平方根的区别：

(1)任何正数a的平方根有两个，它们互为相反数，记作a，求一个正数的平方根时，不要漏掉其中的负的平方根。

(2)任何正数a的算术平方根只有一个，它就是正数a的正的平方根，记作a，这表明，正数的算术平方根也是正数。2．要注意数的平方根与立方根的区别，只有正数和零才有平方根，且正数的平方根有两个；任何实数都必须有立方根，且立方根只有一个。

3．无理数是无限不循环小数。一般来说，凡平方开不尽的数都是无理数，但要注意，并不是所有的无理数都可以写成根式的形式，如就不能写成根式的形式。

4．将数扩大到实数范围后，正数和零总可以实施开平方运算，但负数开平方没有意义。5．被开方数含有分母或含有开得尽的因数时，都需要进行化简。

（四）课堂小测

1、填空题

(1)一个数的平方等于它本身，这个数是______________；(2)平方根等于它本身的数是_____________；(3)算术平方根等于它本身的数是____________；(4)立方根等于它本身的数是___________。

2、比较比较2713与的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353

4、计算 1

5、化简 201042364

(1)212348(2)1320552

(3)(4)32312 2(五)布置作业 练习纸

第四篇：实数教案1

内容：13.3 实数(1)课型：新授 学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备

1、填空

2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，，二、探究新知

1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？

2、试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是____无理数，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来（2）

总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

三、学以致用

例

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（）A.0 B.C.D.3、的相反数是，绝对值

4、绝对值等于 的数是，的平方是5、6、求绝对值

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（二、填空1、2、3、比较大小

4、_________

四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有 的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数

五、自我测试

1、把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }）

整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ }

2、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.3、已知四个命题，正确的有（）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、若实数 满足，则（）A.B.C.D.5、下列说法正确的有（）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、⑴ 的相反数是_________，绝对值是_________

⑵ ⑶若，则 _________ ⑷ _______

7、是实数，则 _________

第五篇：7.8 机械能守恒定律(公开课教案)

7.8 机械能守恒定律（公开课教案）

织金三中 王丹宜

【教学目标】 1.知识与技能

知道机械能的概念，能确定机械能的大小。

掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。2.过程与方法

在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。3.情感态度与价值观

初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。【教学重点】1.机械能。

2.机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。

【教学难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【教学内容】

一、新课引入

前面我们学习了重力势能和动能，当在只有重力做功的情况下会有什么规律呢？

二、新课讲授

（一）、机械能E 1．定义： 2．表达式：E=EK+EP 3．注意：①机械能是即时量。②机械能是标量。

③机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。

4．机械能的几种不同形式之间可以相互转化。法制教育：《中华人民共和国民法通则》建筑物或者其他设施及建筑物上的搁置物，悬挂物发生倒塌、脱落、坠落造成他人损害的，它的所有热或者管理人要承担民事责任，但能够证明自己没有过错的除外。

（二）、机械能守恒定律

1．推导： 2．定律的表述：

3．表达式：EK2+EP2=EKl+EPl 或者E2=E1 4．适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。

5．物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。6． 对定律的理解：

(1)机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体(或系统)的做功过程，必然伴随着物体(或系统)的动能和势能、或势能和动能之间相互转化的过程。(2)机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功．没有其他外力做功”。不能把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是不同的两个物理概念，不能相混．

(3)机械能守恒是针对一个系统而言的，不能对单个物体运用。

(4)除重力弹力以外的其他力对物体做功多少，是物体机械能变化的量度。

三、如何判断机械能是否守恒

(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统?哪一段物理过程?)。(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(3)在下列几种情况下，系统机械能守恒

①物体只受重力或弹簧弹力作用；

②只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功；

③虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零；

④系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化。

【例一】在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是()A．作自由落体运动的物体。B．小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。C．沿光滑曲面自由下滑的物体。D．起重机将重物匀速吊起。【例二】如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)()A．速率相同，动能相同。

B．B物体的速率大，动能也大。

C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。

D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。

【例三】在水平地面上以10m/s的初速度斜向上方抛出一个石块，一次初速度的方向与地面成60°角，另一次与地面成30°角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大? 【例四】用一根长l的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速地释放小球(如图)，试问：(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?(3)若在悬点正下方P处有一钉子，O′P=l／3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?

四、课堂小结：按板书小结

五、作业：完成练习

六、板书设计：

第八节 机械能守恒定律

一、机械能E 1．定义： 2．表达式：E=EK+EP 3．注意：①机械能是即时量。②机械能是标量。

③机械能具有相对性，4．机械能的几种不同形式之间可以相互转化。

二、机械能守恒定律

1．推导： 2．定律的表述：

3．表达式：EK2+EP2=EKl+EPl 或者E2=E1 4．适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。5．物理意义：的总量总保持恒定不变。

机械能守恒定律教学反思

机械能守恒定律是本章的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决实际问题的基础，教学中首先要重视这些内容，因此，我分三步完成机械能守恒定律第一课时的教学：第一步要使学生理解动能和势能之间可以通过力做功实现相互转化，第二步从理论上推导机械能守恒定律，第三步要使学生理解机械能守恒定律成立的条件。

1、动能与势能之间的相互转化

这部分内容教材的编写特点是很注意从生活中的典型实例入手导入课题。

通过实例的分析，使学生了解势能和动能相互转化的定性关系，知道一种能量减少，必然导致另一种能量的增加；然后提出动能和势能转化有什么定量关系，让学生进行讨论与交流并提出猜想，调动学生的积极性，培养学生的合作意识与交流能力，加强师生的互动性。不足之处在于，由于担心时间进度，处理不是很细致，提出的问题层次性不强。

2、机械能守恒定律的理论推导

实际的课堂教学中，学生的理论推导过程用时应该较长，教师应该细致观察学生的推导进度，掌握好时间。

学生通过自行推导得出机械能守恒定律，要引导学生做好讨论和交流，展示自己的推导结果。

3、机械能守恒定律的适用条件

学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。

1、物体只受重力（或弹力）作用；

2、物体除受重力（或弹力）外，还受其他力作用，但其他力不做功或代数和为零。

从学生的学习情况来看，这部分内容的处理基本达到了教学设计的要求，学生能够判断一些简单情景中机械能是否守恒。不足之处在于，所举的实例难以涵盖所有的情景，课堂时间有限，难以展开讲解。所以，在今后教学中，我应该注重基本方法和基本思路的形成，培养学生独立分析的能力。只有让学生掌握了最基本和最朴实的物理思想方法，才能以不变应万变，真正做到让学生举一反三，提高学习效率。

机械能守恒定律说课稿

一、说教材

1、教材的地位、作用及特点

①在教学中的地位和作用：机械能守恒定律属物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量的转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。②在高考中的地位：它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点，所以在高考中也是必考点——占整个力学部分的30%左右。

2、重点、难点

根据教材安排特点及新课标的要求特定：

①重点：机械能守恒定律的推理分析过程，定律的内容及条件 ②难点：能正确判定研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒

二、说学生

目前的学生经过了势能、动能定理的学习，已会一些基本模型的建立。

三、说学法

1、在具体的物理情景及老师的引导下进行探究式学习，体现由物讲理的基本方法。

2、学生应当在具体的物理情景中学会思考与分析，演绎推理、归纳与总结。

四、教学过程（程序）

(一)、引入环节：

1、知识铺垫—复习

① ①已经学习了动能、势能，还知道他们可以相互转化。（可举例）。②动能定理的内容是？重力做功与重力势能变化的关系是？

2、概念介绍与目标明确 ① 把动能和势能（包括重力势能、弹性势能）统称为机械能。②本节课就研究动能与势能转化过程中其总和满足什么特点？ 〈这就是我们本节课我们要研究的问题，同时板书标题〉(二)、演示实验

(三)、定性分析初得结论

(四)、设问；现实物理世界存在大量动能和势能转化的实例，如自由落体、竖直上抛及物体沿光滑斜面下滑等，在这些实例中物体的动能和势能相等是否又具有普遍性（即转化过程中的任意位置）呢？必须经过严密的论证。

(五)、学生（在老师的指导下）进行实例探究演绎：

1、物体的受力如何？

2、各力做功怎样？

3、根据已有的动能定理知识能否推证出我们要的结论（EA=EB）？(六)、教学总结及作业布置