人教版五年级数学上册《稍复杂的方程(二)》教学设计

第一篇：人教版五年级数学上册《稍复杂的方程(二)》教学设计

课题七： 稍复杂的方程

授课时间：年月日

授课班级：五年级班

授课内容：教材69页例2及相关练习

教材分析：

本课是在学生学习了方程及解方程后进行的，例2创设了购买两

种水果的现实问题情境，可抽象为两积之和的数量关系，这种关系在生活中经常遇到。与实际生活联系紧密，学生比较有兴趣。

学情分析：教学目标：

知识与技能：通过教学是学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

过程与方法：培养学生分析问题能力和用多种方法解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真检验的良好习惯。

教学重点：分析数量关系。

教学难点：会列方程和解方程。

教学方法：启发质疑、讲解法、练习法

课的类型：新授课

教具准备：小黑板、情境图

教学过程：

一、创设情境（出示小黑板）

妈妈买了2㎏苹果和3㎏梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克

2.4元。妈妈共要付多少元？

学生独立思考后列出算式，并说出数量关系。

2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）

二、探究新知

1、出示例2（将导入中的题目改为）

妈妈买了2㎏苹果和3㎏梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8

元。苹果每千克多少元？

质疑：这题与刚才那题，什么变了？什么没变？（生…）

师：你能根据数量间的相等关系列出方程吗？（生…）

根据学生的回答，教师板书：

解：设苹果每千克X元

2X＋2.8×3＝13.2

2X＋8.4＝13.2

2X＋8.4－8.4＝13.2－8.4

2X＝4.8

X＝2.42、师：如果再把题中梨的质量改为2㎏，你还能列出方程吗？（引导学生说数量关系）

板书：（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数

解：设苹果每千克X元

（X＋2.8）×2＝13.2

师：怎样解这个方程呢？

引导：把（X＋2.8）看作一个整体，先求（X＋2.8）的值，然后

让学生独立解方程，并体验。

3、出示：（48 ＋ X）×3＝840

引导学生根据这个方程编一道应用题。

三、巩固练习

完成教科书练习十三的1、2、3题

学生独立审题后，找出数量关系再列方程 解答。

四、课堂总结：

通过这个节课的学习，你们有什么收获？（学生畅所欲言）

作业设计：列方程解应用题

1、体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知

跳绳每根2.8元，每个足球多少元？

2、甲、乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小

李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米，小王先行4小时后，小李才出发。小李走2小时后，两人相遇，小李每小时行多少千米？

板书设计：

解：设苹果每千克X元

2X＋2.8×3＝13.2

2X＋8.4＝13.2

2X＋8.4－8.4＝13.2－8.4

2X＝4.8

X＝2.4

课后反思：

第二篇：稍复杂方程教学设计

《稍复杂方程

（一）》教学设计

郑洪蕾

教学目标：

1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；

2.学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。

3.让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤，培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

4.引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重难点：

1.学生掌握解ax±b=c形式的方程。2.自主探索列方程解决教复杂的应用题。教学准备：足球，课件 教学过程：

一、教学铺垫（课件）1.解方程(口答)x+30=45 x÷3=7 x-2=15 2x=24 2.找出问题中的相等关系。

老师昨天买的圆珠笔是x元,钢笔10元,比圆珠笔的3倍多1元.生回答。师：还有吗？

（大部分学生面有难色，接着出示线段图）生：圆珠笔的价钱×3=钢笔的价钱－1 生：（钢笔的价钱－1）÷3=圆珠笔的价钱 生：圆珠笔的价钱×3－钢笔的价钱=1 师：现在你发现用线段图有什么好处吗？

生：更直观，更形象；更容易找出数量间的相等关系；让我们的思维更敏捷。师：线段图可以帮助我们更好地解决问题，今天我们要解决一些问题，请同学们碰到困难时别忘了它。

二、新课学习

1.提趣引入，组织探究。出示一个足球。

师：这是什么？（足球）喜欢踢足球吗？（喜欢）你看，这里有几位小朋友也在踢足球。（出示主题图）师:你看到了什么?得到了哪些信息? 生1:几个男孩子在踢足球.生 2:有几个在聊天.从他们的对话中我了解到 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的.师:你们踢球时有发现这样的特点吗?让我们再仔细观察一下足球(课件展示足球上的黑色皮和白色皮).师: 足球上黑皮的块数和白皮的块数是一样多的吗? 生3：不是，白色皮多一些。

生4：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。求黑色皮有几块。师：你们想知道黑色皮有几块吗？（出示温馨提示：

①先独立思考，再把自己的想法与其他组员交流。②组长收集组员解决问题的方法，准备汇报。）学生小组合作，探究解决问题的方法。2.展示交流，解决问题。

组1：我们通过画线段图，想出两种方法解决。根据黑皮块数×2－白皮块数=4，设黑皮块数为x，列出方程是2x-20=4，算出x=12；根据黑皮块数×2－4=白皮块数，列出方程是2x-4=20，算出x=12，组2：不用列方程我们也解决了问题。先算出黑色皮的2倍是多少，20+4=24（块）；再算出黑色皮的块数，24÷2=12个。师：你们在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，很善于动脑筋。今天我们要学习的就是“稍复杂的方程”。

师：刚才第1组的同学不仅列出了方程，还算出了：x=12，（对着第1组的同学说）你们有没有检验过，这是不是方程的解呢？ 组1：通过检验x=12是方程的解。

师：能不能向大家说说，你们是怎么解方程的？

组1：2x-20=4，这个方程，我们可以把2x 看作一个整体，在等号两边同时加上20，就变为2x=24，x=24÷2，x=12，另一个方程也是这样解的。根据学生的回答板书：

解：设共有x块黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 X=12 X=12 答：共有12块黑色皮。

师：你们怎么想到把2x看作一个整体来计算呢？ 组1：嘿嘿，我们有预习过。师：你们看，预习有什么好处？

组1：让我在课堂上学得更快，在学习上总能领先。

师：那你知道为什么可以把2x看作一个整体计算呢？（组1面露难色）组3：我们是这样想的，根据线段图所表示的，黑色皮的2倍其实就等于白色皮加4，就是2x =20+4，即2x =24，这样就可以按照我们原来学习的简单的方程来解答了。

师：你们真会思考，从数量关系中，我们可以理解把2x看作一个整体是有依据的。组1同学能用预习的方法解决新知，是值得大家学习的，但我们知其然，还要知其所以然，在预习中，我们要多问“为什么”，然后把这问题带到课堂，跟大家一起交流解决。

3.针对练习：3x+6=18 2x-7.5=8.5（独立解答，交流解疑）4.小结

师：回忆一下，我们用方程解决问题时，需要几个步骤呢？ 生：我们都是先列出方程，然后解答，最后检验。生：在列方程前要先认真审题，理解题意。师总结（课件）： 列方程解决问题的步骤：

① 弄清题意，找出未知数，用x表示； ② 分析、找出数量之间的等量关系，列方程； ③ 解方程； ④ 检验，写出答案。

三、巩固拓展。

1.按照解题的步骤，独立完成练习十二第6题。2.看图列出方程并求解。

四、全课总结

师：这节课你有什么收获？

生：我知道当我们解决问题遇到困难时可以借助线段图帮助我们思考。生：列方程解应用题，首先要明白题意，找出数量间的相等关系。生：遇到稍复杂的方程，可将它转化成简单的方程解答，并要检验。板书设计：

稍复杂方程

（一）解：设共有x块黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 2x-20+20=4+20 2x-4+4=20+4 2 x=24 2x =24 x=24÷2 x=24÷2 x=12 x=12 答：共有12块黑色皮。

第三篇：人教版五年级数学上册《稍复杂的方程》(三)教学设计

课题八稍复杂的方程

（三）授课时间：年月日

授课班级：五年级班

教学内容： 教材70页的例3及相关的练习。

教材分析：

本节课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，本课的重点是用方程解答“和倍”、“差倍”应用题，由于跟生活紧密联系，学生比较有兴趣。

学情分析：

教学目标：

知识与技能：解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

过程与方法：初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数 的实际问题。

情感态度与价值观：培养学生学会比较、分析、能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学重点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。

教学难点：根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学方法：质疑引导法、讲解法、对比法、分析法、练习法。

课的类型：新授课

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、复习引入。（小黑板出示）

1、计算

4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2＝94（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共有（）人。

3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

二、新授课

教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系，教师板书。

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题,师并板书。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1

（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）

那海洋面积该怎样求呢？

一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）

另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行计算检验。

三、巩固练习

1、练习13（4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲

2、练习十三（5 —10题）

四、作业设计

1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？

五、小结全课：

今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）

板书设计：

稍复杂的方程

（三）解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1

（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5

海洋面积：方法一：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）

方法二：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方

千米。

课后反思：

第四篇：《稍复杂的方程》教学设计

《稍复杂的方程》教学设计

[教学目标]：

知识与技能：初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：感受数学与现实生活的联系。

情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

[重点难点]：

列方程、解方程，其中分析、找出数量之间的相等关系列出方程是难点。[教学过程]：

一、回顾引入 1．解方程练习。

y-20=4 2x=24 c-30=5 12d=24 a-62=8 32+b=40 8x=48 3e=102 请两位同学介绍自己的计算过程。2．列方程练习。

（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。要求先找出数量关系式，再列出方程。板书：公鸡的只数×2-母鸡的只数=6 2x-30=6 公鸡的只数×2-6=母鸡的只数 2x-6=30 请学生说说自己的想法。

（2）女生y人，男生23人，男生比女生人数的4倍少7人。学生独立找出数量关系式，列出方程。板书：女生人数×4-男生人数=7 4y-23=7 女生人数×4-7=男生人数 4y-7=23 3．（1）见过足球吗？知道足球的特点吗？看看书上65页例1对足球的介绍。（2）说说从例1中得到什么信息？

（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问共有多少块黑色皮？）（3）你能用方程解决这个问题吗？今天我们一起来研究稍复杂的方程。板：稍复杂的方程

二、探究新知 1．教学例1。

（1）我们要用方程来解决这个问题，那么谁是未知数呢？（黑色皮的块数是未知数。）

在解方程时，第一步要做的就应当是弄清题意，找出未知数，用x表示。板：解：设共有x块黑色皮

（2）试着找出数量关系，并列出方程。

请几位有代表的同学上台板演。有可能有以下三种情况。黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2x-20=4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 2x-4=20 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 2x=20+4 请这几位同学分别介绍自己的思路。（3）解稍复杂的方程

① 学生分组研究如何解2x-20=4这个方程。

② 请一个小组的同学上黑板解方程，并讲解解方程的过程。其他小组的提问。板： 2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 在学生讲解过程中，有可能学生会问“为什么不先除以2”。教师应当强调，在解纺车能够的过程中，一般把“2x”（一个数乘x）看作一个整体，要先求出“2x”（一个数乘x）等于多少，再求出x是多少。

③ 代入验算。

④ 学生比较：这节课所研究的解方程与以前所学的解方程有什么相同与不同的地方。

（4）根据解上题的过程解方程，2x-4=20，2x=20+4。板： 2x-4=20 2x=20+4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x÷2=24÷2 2x÷2=24÷2 x=12 x=12 学生介绍自己的方法，并进行代入验算。2．小结列方程解决问题的步骤。学生讨论得出：

① 弄清题意，找出未知数，用x表示；

② 分析，找出数量之间的相等关系，列出方程； ③ 解方程；

④ 检查，写出答案。

三、拓展应用

1．66页1题，解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29 2．66页2题，共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

四、小结反馈

学了什么，还有什么问题。

第五篇：人教版五年级数学上册《稍复杂的方程(一)》教学设计

课题六：稍复杂的方程

（一）授课时间:年月日

授课班级：五年级班

教学内容：人教版第九册教材65页内容及一些相关练习。教材分析： 《稍复杂方程》是人教版小学数学五年级上册第四单元的内容，我所讲授的这一课时是本单元——简易方程中的第七课时，在本节课之前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简单的方程，本节课是对前部分知识的进一步深化，也是本单元学习的重点和难点。

学情分析：

教学目标：

知识与技能：通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一

般步骤和方法。

过程与方法：会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用

意识和良好的学习习惯。

教学重点：掌握较复杂方程的解法，教学难点：正确分析题目中的数量关系。

学具准备：口算卡片、多媒体课件

教学过程：

一、导入新课：

（一）课前练习

1、口答下列方程的解是多少，并说出计算过程？

Y-15=42X=36A+14=7X÷12=7 ……

2、说说各题中的等量关系，并列出含有未知数的方程。

（1）小明有20支铅笔，是丽丽的2倍，丽丽有几支铅笔？

（2）妈妈买了10个小面包，是小红的5倍，小红买了多少个小面包？

（3）足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？

（二）导入例题

1、从刚才的练习中，可以看出同学们对前面所学习的简单的方程掌握得都比较好。下面老师将这个题目进行了改编，添加了一个条件，足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？

2、对这个题目的改编就是我们今天所要学习的《稍复杂的方程》。

二、讲授新课：

1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？（出示幻灯片）你从中得到了什么信息？

生：有几个男孩子在踢足球。

生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。

师：那么哪个颜色更多一些哪？（白色）

师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。

2、接下来，就让我们一同来看这道例题吧。请一名同学来读一下。

3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？

4、指名说。（课件出示）

5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。

6、指名学生口答，老师板书解题过程。

师：在这里，把先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时加上20，变成2X=24，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到X=12。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗？为什么？

7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）

8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。

9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）

（1）明题意，写解设。

（2）找等量，列方程。

（3）解方程，要检验。

练习设计：

（一）填空

1、根据题意列方程。

（1）小华有17本图书，小明的图书比小华的3倍还多10本，小明有多少本图书？

（2）学校合唱队有35人，比舞蹈队人数的2倍还少5人，舞蹈

队有多少人？

2、练习十二中的4、5题。

3、我来当老师。

从下面的已知条件和问题中，各选择一条，组成一道应用题。

并来考考你的同桌吧。

已知条件问题

比明明的2倍多4块。小刚有多少块橡皮？ 丽丽有30块橡皮，比小刚的3倍少6块。小红有多少块橡皮？ 是小红的5倍。明明有多少块橡皮？ 本课小结：通过本节课的学习，你有什么收获?可以帮助你解决哪些

平时遇到的问题?

板书设计：

稍复杂的方程

解：设共X块黑色皮。

2X-20=4（学生书写）2X=4+20

2X=24

X=24÷2

X=12

答：共有12块黑色皮。

课后反思：