增长率问题

第一篇：增长率问题

1.我国2003年政府工作报告指出，为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施，2001年中央财政用以支撑这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年全年将达到304.2亿元，求从2001年到2003年，中央财政每年投入支持这项改革的资金的平均年增长率。

2.某电视机厂2001年开发生产了一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术革新，至2003年这种电视机每台成本仅为1920元，问平均每年降低成本百分之几？

3.我市某购物中心今年2月份的营业额为500万元，3月份营业额比2月份减少了10%，从4月份起逐月上升，5月份达到648万元，求4、5月份营业额的月平均增长率。

4.某开发区一月份产值为40亿元，第一季度总产值为165亿元，求二、三月份平均每月的增长率？

5.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从2月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型号的产量之比为3︰2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量。

6.某百货商店服装柜在销售中发现，“贝壳” 牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元。.为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加赢利，尽量减少库存，经市场调查发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？

7．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

8．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m下降到5月份的12600元/m ⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m？请说明理由。

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第二篇：可持续增长率的问题

不增发新股时，本年可持续增长率＝本年股东权益增长率

1、在不增发新股，保持资产负债率和资产周转率不变时，因为销售净利率或者留存收益率上升，由于资产周转率不变，本年实际增长率＝本年资产增长率；由于资产负债率不变，本年资产增长率＝本年股东权益增长率，所以本年实际增长率＝本年股东权益增长率＝本年的可持续增长率。

2、因此在分别改变销售净利率和留存收益率的情况下，本年可持续增长率=实际增长率，在这个等式下将相关指标带入计算销售净利率或留存收益率是可以的。

3、资产负债率上升时，资产权益率下降，本年资产增长率>本年股东权益增长率；由于资产周转率不变，即：本年实际增长率＝本年资产增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率； 由于：本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年可持续增长率；

4、资产周转率上升时，本年实际增长率>本年资产增长率；由于资产负债率不变，即：本年资产增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率； 由于：本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，因此，本年实际增长率>本年可持续增长率。

5、因此在分别改变资产负债率和资产周转率的情况下，本年可持续增长率不等于实际增长率，也就不能使用可持续增长率这个等式来计算资产周转率。

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第三篇：《一元二次方程的应用——增长率问题》教学设计

《一元二次方程的应用——增长率问题》教学设计

清水五中

董小武

教学目标：

1、使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的问题。

2、进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。

3、通过增长率问题的学习能抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题简洁性的数学美。

教学准备：

教学课件、学案

教学重点：使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的问题。

教学难点：提高学生转化实际问题为数学问题的能力以及分析问题、解决问题的能力。教学过程：

一、出示课题：《一元二次方程的应用——增长率问题》

二、出示学习目标：

1、使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的问题。

2、进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。

3、通过增长率问题的学习能抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题简洁性的数学美。

（请学生读一遍）

三、（根据以前学过的知识解决下面的问题）

请你评一评：小星的妈妈卖玩具，某天妈妈用每件10元的价格进了一批玩具，第二天以每件20元的价格标价，小星心里想：“妈妈若卖完这批玩具，那么财富增加了100%呢！”你认为有道理吗？你能写出增长率公式吗？

[请同学们想一想，写出你的答案。然后请同学回答，老师点评，并把增长率公式变形为：实际数=基数（1+增长率）]

四、根据变形后的增长率公式做出下面的问题（在微机上解答，看谁答的又快又好）

小星的妈妈又以每件20元的价格进了另一批玩具，决定在进价的基础上以增长50%的价格定价，让小星帮忙算一算该标价多少？你能帮小星算一算吗？

五、[我们已经知道了增长率公式，请根据这个公式解决下面的问题，在微机上解答，答完后看看与实际情况是不是相符] 一件商品10元，增长率是0，则这件商品的价格是多少？增长率是-0.3呢？若降低率是1呢？降低率是1.2呢？若降低率是-0.2呢？

[讨论所得结果，发现结论：增长率>0

0<降低率<1] 设计理念：通过以上几个简单的增长率问题的解答，让同学们掌握增长率基本公式，并知道增长率>0，0<降低率<1为以后的学习打好基础。

六、[请一个同学读一下下面的探究题，教师分析题意] 2015年某市为解决中小企业节能环保问题,市政府采取了一系列政策措施,2015用于支持这项改革试点的扶持资金约为180亿元,预计到2017年将到达304.2亿元,求2015年到2017年市政府每年投入支持这项改革资金的平均增长率? [根据以下程序引导：分析:设这两年的平均增长率为x,则2015年投入的资金为180(1+x)亿元，2016年投入资金是以2015年投入的资金为基数，所以2017年投入资金为180(1+x)(1+x)即180(1+x)2

[给同学们展示解题步骤，要注意增长率为负数不合题意要舍去]

七、[由上题的解答我们会得到以下结论（一步步的引导学生去分析）

在上题中你会发现: 2015年

2016 年

2017年

2018年……

3180

180(1+x)

180(1+x)

2180(1+x)…

由上述关系可知：若用a表示基数，b表示实际数，x表示增长率则

第1次增长后的量是a(1+x)=b

第2次增长后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增长后的量是a(1+x)n=b

这就是重要的增长率公式.反之，若为n次降低，则平均降低率公式为；

a(1-x)n=b

八、[我们已经学习了增长率公式，请同学们分组讨论后写出本题的解题步骤，然后找一个同学说出他的解题步骤] 某商场二月份的销售额为1000万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到1350.2万元，求四、五两个月的平均增长率。

设计理念：让同学们展开讨论，并写出解题过程，对所学知识起到了加固的作用。

九、[请同学们自己独立解决下面的问题，看看学的怎么样] 考考你：

1、某农场粮食产量是：2015年1200万千克，2017年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程

---------（）A.1200(1+x)=1452

B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x%)2=1452

D.1200(1+x%)=1452

2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-------------------------（）A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2×x=1000 C.200+200×3×x=1000

D.200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000

3、某开发区人口和人均住房面积近3年来增长情况如下图，据此回答问题

错误！未指定书签。

（1）这个区在2015年和2016年中，哪一年增加的住房面积较多？

（2）由于开发区建设需要，预计到2018年该区人口数将比2016年增加4万，若要使到时人均住房面积达到12平方米，则这两年的住房面积平均年增长率应达到多少？

[请同学解答，对好答案，看一下学的怎么样，错的改正] 设计理念：通过做练习，使学生对本节课的内容掌握的更好，而且学会识图，会找等量关系。

十、小结：

1、平均增长（降低）率公式 a(1x)nb

2、注意：

（1）1与x的位置不要调换

（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（3）增长率>0； 0<降低率<1

十一、布置作业：[熟能生巧，勤能补拙。请同学们课后做完讲义上的练习题。我相信同学们一定能独立完成。] 教学反思：

《一元二次方程的应用——增长率问题》与我们的生活密切相关，在解决增长率问题时，要弄清关键词语的含义和有关数量间的关系，掌握其规律，还应注意各种数据变化的基础，针对本节课的内容，制作了多媒体教学课件，让学生在探讨、练习中完成所学内容。

本节课中，同学们能积极投入到课堂教学中，认真思考、讨论，踊跃发言，课堂气氛活跃，在个别问题的回答上，学生大胆发言，配合默契，达到了积极的教学效果。

第四篇：《一元二次方程的应用增长率问题》教学反思（精选）

反思这节课的教学过程，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点进行教学，不断对学生引导、启发，努力使学生掌握解题思路和方法，却忽视了和学生的沟通和交流，学生活动较少，没有放手让学生自己去探索、去发现，哪怕是错误的，也是学生思考的结果，大不了再纠正，学生也会更加牢固的掌握。比如探究2：学生在我的引导下能准确地列出方程，在进行小结公式a(1±x)2=b之后，在做后面的巩固练习和应用拓展时就应该让学生自己去分析解决问题，而我看学生分析困难，忍不住加以提示。虽然学生很快列出方程了，但我一点都没有成就感。以后的教学中一定要培养学生自主探索的思维习惯，不能越俎代庖。

学生要理解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。弄清楚什么是变化前的量，什么是变化后的量，增长或降低了几次。为此，我准备设计一些教学方法，有计划有步骤地训练学生的解题思路。

增长率问题是一元二次方程中的重点问题，本节课设计的优点是不同问题中反应不同的增长率，有利于学生更合的掌握增长率问题。

第五篇：中国银行业市场增长率

中国银行业市场增长率

银行净利润增长势头好

继2008年大幅增长30.6%达到5834亿元后，中国银行业的净利润在2009年进一步增至6684亿元；尽管2010年数据尚未出炉，但今年前三季度，“工、农、中、建、交”5家国有大型商业银行净利润同比再增29.11%，中小股份制银行增速则大多在30%以上。中国银行业的不良贷款率逐年稳步下降，已由2008年底的2.4%降至2009年底的1.58%；截至2010年第三季度末，除刚刚改制上市的农行（不良贷款率为2.08%）外，各上市银行的不良贷款率均低于1.3%。至2010年，世界银行500强中，中国已有18家跻身其中。5家国有大型控股银行中，3家位居全球市值最大银行之列；全球最赚钱的前5家银行中，有3家来自中国；中国银行业的利润总额、利润增长率、资本回报率在全球银行业中名列第一。需求率：中国金融服务需求在个人银行业务和公司银行业务方面都呈现高速增长的状态，个人金融服务方面，房贷总量1998年到2005年间增加了13倍多；信用卡发卡总量2003年到2006年间年均增长率达150％。公司业务方面，尽管资本市场快速发展影响了大企业贷款需求增长，但中小企业融资需求增长强劲。同时，国际和国内贸易的飞速增长增加了商业银行结算和信用中介服务的收入。目前中国银行业市场规模已达５万亿美元，并且每年约有１４％－－１８％的存款增长，１５％左右的贷款增长。