第一篇：可持续增长率计算公式的推导过程
可持续增长率计算公式的推导过程
可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：
（1）注意：公式推导过程中的 销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：
销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：
销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加
等式两边再同时除以“基期销售”得到：
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1
销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]
代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A” 可得：
销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}
第二篇：可持续增长率分析
可持续增长率是企业当前经营效率和财务政策决定的内在增长能力。具体来说是指在不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下，公司销售所能增长的最大比率，这个指标代表企业一个适宜的发展速度。此处的经营效率指的是销售净利率和资产周转率，财务政策指的是股利支付率和资本结构，加我昨天给你画的图。（美菱的三实际增长率与可持续增长率柱状图）
从上图可见，美菱电器2010年实际增长率高达30％，反应出该美菱电器业务增长较快，同时净资产收益率表现良好达15.94％，这主要应归因于家电产业受当期国家“家电下乡”政策出台利好的刺激而引起的行业大跃进式发展。从其实际增长率（30％）大于可持续增长率（15.94％）可以推知，业务快速增长导致了产能增扩需求并产生了资金需求，所以美菱在2010年当年采取了降低股利支付率至0从而100％的保留当期收益（收益留存率为1）并在2010年与2011年接连增发新股以扩充资本满足增长需求。在2011年随着政策刺激减弱和百户家电拥有量饱和度，冰洗市场整体增长较缓，美菱公司当期实际增长率下调到9％，每股净收益与净资产收益率都出现了大幅下滑，可持续增长率为2.23％。虽然此时实际增长率仍大于可持续增长率，出于对行业前景长期不乐观判断以及保持股价的需要，美菱公司采取了相对谨慎的财务策略，提高股利支付率至29.85％，减少了资金的持有量。2012节能惠民政策退出，部分区域“家电下乡”政策到期，加之房地产市场萧条的新增需求不足，美菱所专注的白色家电市场进入调整阵痛期，而美菱同期的实际增长率也跌落到3％，实际增长率在3年内第一次小于可持续增长率（4.42％）。此时美菱在资本市场继续保持一定水平股本支付率，可以推断其对行业前景持谨慎乐观态度。2012的情况表明美菱在产业环境与自身运营能力的双重作用下增长乏力，很有可能出现资金盈余，下一步美菱应考虑如何实现新的业务增长点。
1）加美菱与海尔与行业平均增长水平的对比图
从上述美菱电器、海尔、行业平均增长率可以看出，尽管产业环境处于低迷状态，但全行业仍然实现了11％逆势增长。海尔以行业巨人的体量仍然保有8％的增长实属不易，这很可能得益于其横跨黑白电的较长产品线，而美菱在产品线却相形见拙。但尽管如此，海尔的实际增长率也远远低于其可持续增长率，这一定程度上又一次印证了产业环境的恶化。毋庸置疑的是，除了环境因素之外，美菱的实际增长率落后于行业平均增长率水平说明了其自身销售与运营能力存在一定问题，应该在下业务规划时予以重视。
第三篇：多边形的面积计算公式及推导过程
多边形的面积
一、平行四边形的面积计算公式的推导过程：
1、把一个平行四边形沿着一条高剪开，再拼一拼，看能拼成一个什么图形？
2、拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有发生变化？
3、拼成的长方形的长和宽与原来平行四边行的底和高有什么关系？
4、你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式吗？
平行四边形的面积=＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿ 二、三角形的面积计算公式的推导过程：
1、将两个完全一样的三角形拼一拼，看能拼成什么图形？
2、拼出的图形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系？
3、拼出的图形的面积怎样计算？每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？你能求出一个三角形的面积吗？
三角形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿
三、梯形的面积计算公式的推导过程：
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？
2、拼出的图形的底与原来梯形的上底和下底有什么关系？拼出的图形的高与原来梯形的高有什么关系？
3、拼出的图形的面积怎样计算？每个梯形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？你能求出一个梯形的面积吗？
梯形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ b=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿
第四篇：增发新股对可持续增长率影响
上市公司的财务管理目标是保持公司持续稳健发展 ,实现公司价值的最大化,进而使股东财富及相关利益集团的利益实现最大化。对此不仅要关注上市公司的盈利能力,而且更要关注公司未来盈利能力的增长潜力。但盈利增长的最大化并不能保证其增长的可持续性。增发新股在一定程度上可以保持其盈利能力的短期增长,但盈利能力的短期快速增长未必可以保障上市公司长期持续增长能力,从而会导致盈利能力的短期增长变得毫无意义,甚至可能遭受财务失败的命运。所以我们必须从一个长期的过程来看待增发新股对上市公司的可持续增长力的影响 ,而不是仅仅着眼于短期的行为。
(1)处于创业期的公司
初创阶段行业的创立投资、产品的研究、开发费用一般都比较高 ,而产品市场需求相对狭小,销售成本较高,收益低,因此这些创业公司财务上一般没有盈利,反而普遍亏损。这个时期公司发行新股是非常有利的 ,利用股本筹资可以降低企业的经营风险,扩大公司的发展规模,避免了采用债务筹资方式产生的到期时企业因为经济环境和行业环境的恶化而不能还本息的风险。
(2)处于成长期的公司
在初创阶段后期 ,随着生产技术的提高、生产成本的降低和市场需求的扩大,新企业便逐步由高风险低收益的初创期转向高风险高收益的成长期。增发新股后公司可以从两个方面继续提高自身的可持续增长率。第一是尽量选择一些能产生较高的内部报酬率的投资项目。第二就是加大负债的力度来充分利用财务杠杆,这样也能产生一个比较高的可持续增长率,但是同时也会增加公司的财务风险。
(3)处于成熟期的公司
在成长阶段的后期 ,由于市场需求基本饱和,产品的销售增长率减慢,迅速赚取利润的机会减少,企业开始进入成熟期。
(4)处于衰退期的公司
这一时期出现在较长的稳定阶段后。由于新产品和大量替代品的出现 ,原来的市场需求开始逐渐减少,产品的销售量也开始下降,某些厂商开始向其他利润增长更大的更有利可图的行业转移资金。至此,企业便进入了生命周期的最后阶段。当正常利润无法维持或现有投资折旧完毕后,整个企业便逐渐解体了。
第五篇：可持续增长率的问题
不增发新股时，本年可持续增长率＝本年股东权益增长率
1、在不增发新股，保持资产负债率和资产周转率不变时，因为销售净利率或者留存收益率上升，由于资产周转率不变，本年实际增长率＝本年资产增长率；由于资产负债率不变，本年资产增长率＝本年股东权益增长率，所以本年实际增长率＝本年股东权益增长率＝本年的可持续增长率。
2、因此在分别改变销售净利率和留存收益率的情况下，本年可持续增长率=实际增长率，在这个等式下将相关指标带入计算销售净利率或留存收益率是可以的。
3、资产负债率上升时，资产权益率下降，本年资产增长率>本年股东权益增长率；由于资产周转率不变，即：本年实际增长率＝本年资产增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率； 由于：本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年可持续增长率；
4、资产周转率上升时，本年实际增长率>本年资产增长率；由于资产负债率不变，即：本年资产增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率>本年股东权益增长率； 由于：本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，因此，本年实际增长率>本年可持续增长率。
5、因此在分别改变资产负债率和资产周转率的情况下，本年可持续增长率不等于实际增长率，也就不能使用可持续增长率这个等式来计算资产周转率。
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