高三英语知识点总结

第一篇：高三英语知识点总结

知识点总结：

1.obviously=clearly（adv.）明显地，清楚地2.for example= for instance 例如，举例子

3.look after=take care of 照顾，照料4.litter(n.)垃圾（v.）乱扔垃圾

5.kind(adj.)和蔼的，亲切的（n.）种类all kinds of =different kinds of 各种各样的kind of 有几分6.obey(v.)遵守，遵循7.traffic regulations=traffic rules 交通规则

8.tell sb to do sth 告诉某人做某事tell sb not to do sth 告诉某人不要做某事

9.avoid(v.)避免avoid doing sth 避免做某事10.cyclist(n.)骑自行车的人

11.signal(n.)信号traffic signals 交通信号12.prevent（v.）防止，预防

13.stop(v.)停止stop doing sth 停止正在做的事情stop to do sth 停下来去做另外一件事

14.follow(v.)跟随15.without(prep.)没有without doing sth 没有做某事

16.take …into consideration 把。。纳入考虑之中consider doing sth 考虑做某事

17.true(adj.)真实的（n.）truth 真相，真话18 lie(v.)说谎lie—lay—lainlying

19.ever 曾经never 从不20.accept(v.)接受acceptable(adj.)可接受的unacceptable 不可接受的21.live in 居住make a living 谋生22.stick to 坚持

23.mean(v.)意味着24.steal(v.)偷东西25.argue(v.)争论，辩论 argument(n.)论证，论据26.however(prep.)然而27.different(adj.)不同的 Be different from….与。。不同differ in 不同于

28.other 其他的others 别人，其他人another 另外一个one ….the other… 一个。。另一个。。29.decide to do sth 决定做某事decide on sth 决定某事

30.get into trouble 陷入麻烦

第二篇：人教版高三英语知识点总结

经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面，下面给大家带来一些关于人教版高三英语知识点总结，希望对大家有所帮助。

人教版高三英语知识点总结1

the most commonly used and simplest holiday greetings are, as you mightexpect:

1.happy new year!

2.best wishes for a happy new year.3.may your new year start out joyful!

4.good fortune and success in the new year!

5.may the season's joy stay with you all year round!

6.may joy and happiness surround you today and always!

7.even though we're apart, you're in my heart this new year's season.8.wishing you peace, joy and happiness throughout the coming year.then they get more complicated:

1.may the warmest of wishes, happiest of thoughts and friendliest ofgreetings come to you and stay with you throughout the year.2.wishing you a holiday season filled with joy, and all the happy thingsin life.3.i was looking out the windows thinking about the person i care mostabout and the person that came to mind was you, so i want to wish you a happynew year.4.another year has come to an end.and it's nice to have a friend like youto make my every day so great.thank you my dear friend.5.when a greeting comes from afar you can't hear the wishes and can't seethe smile, but you can sense the care that truly comes from the heart.happy newyear.6.everyone says the earth is such a huge place.so, with those billionsand billions of people and all, i believe it's a miracle that i got to knowyou!

7.if i were in heaven, i'd write your name on every star for all to seejust how much you mean to me.8.remember that there is always someone thinking of you at new year,whether you get the message or not.9.a special smile, a special face.a special someone i can't replace.aspecial hug, from me to you.a special friendship, i've found in you...happynew year, my dear friend.in case you're using a mobile phone, there are short forms for certainwords that can save time and put some cuteness in your message.for example,“xmas” for “christmas”, “r” for “are”, “u” for “you”, “ny” for “new year”, “c”for “see” and “4” for “four”.人教版高三英语知识点总结2

be / get / become used to习惯于

be given to 喜欢;癖好

be related to 与…有关系

be addicted to 沉溺于;对…上瘾

be opposed to 反对

devote oneself to献身于;专心于

be devoted to 致力于;忠诚于

be admitted to 被…录取;准进入

be reduced to 沦为

reduce…to…使…沦为

be attached to附属于;喜欢;依恋

be adjusted to 适应

be known to 为…所知

be married to 和…结婚

be sentenced to被判处

be connected to 和…连在一起

be exposed to 暴露于;遭受

be compared to 被比喻成compare… to…把…比作…

be engaged to 与…订婚

be / become / get accustomed to // accustomed to 惯于;有…习惯

be engaged to 与…订婚

get down to 着手做

lead to 导致

object to反对;不喜欢;不赞成put one’s mind to全神贯注于

give rise to 引起

look forward to 盼望

stick to 坚持

pay attention to 注意

attend to 专心;注意;照料

see to 负责;注意

contribute to对…作贡献;有助于

make contributions to对…作贡献

apply oneself to 致力于

come close to几乎;将近

reply to 回答

add to 增加

add up to 加起来

in addition to除…之外

turn to转向;求助于

feel up to 能胜任于

look up to 尊敬

admit to承认

belong to 属于

take to 喜爱;开始

cling to 附着

fall to 开始

respond to 回答;对…作出回应

accustom oneself to 使自己习惯于

amount to等于

prefer… to…更喜欢

set an example to 给…树立榜样

refer to 谈到;参考;查阅

agree to sth.同意某事(比较：agree to do sth.同意做某事)

prefer… to…更喜欢

take / make a trip to到…地方去

join…to…把…和 …连接起来

turn a blind eye to对…视而不见

turn a deaf ear to 对…充耳不闻

show honor to向…表示敬意

put an end to(bring… to an end)结束

set fire to 放火烧……

drink(a toast)to 为……干杯

propose a toast to 提议……

happen to… 发生了……事

occur to sb.想起;想到

total up to 总计达

be close to 几乎;将近

hold to 坚持;抓住

help oneself to 随便用……

hold on to 抓住;固守

do harm to 对……有害处

do wrong to 冤枉某人

date back to 追溯到

when it comes to… 谈到……时

come to 来到;达到;结果为(比较：come to do sth逐渐做某事)

give an eye to着眼于

have an eye to doing 打算

the key to ……的答案

describe to 向……描述

treat sb.to sth.请某人吃……

trust sth.to sb.把某物委托给某人

pay a visit to 参观……

access to 进入;取得的方法

be a stranger to 不习惯;对……陌生

on one’s way to 在去某处的路上;在达成某事的过程中

be kind to 对……和善

be important to 对……重要

be senior to 年龄长于……

be equal to 和……相等

be particular to ……所特有的(比较：be particular about 对……过于讲究;挑剔)

be subject to 服从;隶属;易遭受患

be familiar to 为 ……熟悉

be similar to 和……相似

be open to 对……开放

be loyal to 对……忠诚

be helpful to对……有益处

be useful to对……有用

be good to sb对某人好(比较：be good for 对……有益处)

be bad to 对……不好

be bad for(比较：对……有害处)

be new to 对……不习惯;对……陌生

as to 关于;至于

next to(否定词前)几乎;

be due to do sth.预定要做某事

next to ……的旁边

due to 由于;归因于……

thanks to 多亏了;由于

owing to 由于;因……的缘故

in / with regard to 关于

in /with relation to 关于;就……而论

subject to 在……条件下;依照

be given to 沉溺于

be related to 与…相关

get down to着手做

lead to 着手做

object to / be opposed to 反对

put one’s mind to全神贯注于

be equal to 胜任

devote oneself to献身于

give rise to 引起

look forward to 盼望

pay attention to 注意

lead to通向 see to 负责

access to 接近(某地的)方法

be addicted to 沉溺于… 对…上瘾

according to 根据

contribute to 为…作贡献

人教版高三英语知识点总结3

一、就近一致原则

1.由or，not only...butalso...，neither...nor...，either...or...，whether...or...，not...but...等连接两个或两个以上的并列主语时，通常根据就近一致原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。

Neither his parents nor I am able to persuade him to change his mind.2.here/there引导一个句子而主语又不止一个时，通常根据就近原则，谓语动词要与离它最近的主语在数上保持一致。

Here is a ruler，a few pencils and two copybooks.二、意义一致原则

1.谓语动词必须用单数的情况

(1)表示学科的名词以及works(工厂)，news(消息)等作主语时，虽然本身为复数形式，但表示单数意义时，谓语动词仍用单数。

Politics is his favorite subject.(2)表示某些组织机构的名词、书/报名、国名、地名等作主语时，虽然形式上是复数，但所表示的意义是单数，所以谓语动词用单数。

Do you know when the United Nations was set up?

2.谓语动词必须用复数的情况

表示总称意义的名词，如people，police，public，cattle等作主语时，谓语动词用复数。

The police are searching for the murderer.3.谓语动词的形式依据主语表示的意义而定

(1)集体名词，如family，class，group，team，club，company，government，population等作主语时，谓语动词的形式根据其在语境中表示的意义而定。当其表示集体意义，强调整体概念时，谓语动词用单数;当其表示集体中各个组成部分，强调个体概念时，谓语动词用复数。

As far as I know，his family is not very large but the family are all musiclovers.(2)“the+形容词/分词”表示“一类人”时，谓语动词用复数。

The poor were looked down upon in the old days.三、语法一致原则

1.由and连接的两个名词作主语

(1)“a/the+名词单数+and+名词单数”表示一个人(双重身份)，谓语动词用单数。

The teacher and poet often gives lectures around the city.(2)“a/the+名词单数+and+a/the+名词单数”表示两个人，谓语动词用复数。

The teacher and the poet have just arrived.(3)“every+名词单数+and+every+名词单数”表示每一个人，谓语动词用单数。

Every boy and every girl has the right to receive education in ourcountry.(4)通常由两个部件组成的物品如：a knife and fork(一副刀叉)等作主语，谓语动词用单数。

Bread and butter is not to his taste.2.表示时间、数量、长度及价格的名词，尽管有时是复数形式但常被看作是一个整体，谓语动词用单数形式。

Is fifty pounds enough?

3.“分数/百分数+of+名词”作主语时，谓语动词的形式根据of后的名词的形式来定，如果名词是可数名词复数，谓语动词用复数形式;如果名词是单数可数名词或不可数名词，谓语动词用单数形式。

Two-thirds of the books are about science.Only 30% of the work was done yesterday.人教版高三英语知识点总结4

1.定义：用作主语的从句叫做主语从句。

2.构成：关联词+简单句

3.引导主语从句的关联词有三类：

(1)从属连词that。如：That they were in truth sisters was clear from the facialresemblance between them.很明显，她们确是亲姐妹，她们的脸型很相似。

(2)从属连词whether。如：

Whether he’ll come here isn’t clear.他是否会来这里还不清楚。

(3)连接代词who, whom, whose, what, which, whoever, whatever, whichever

连接副词 where, when, how, why。如：

What she did is not yet known.她干了什么尚不清楚。

How this happened is not clear to anyone.这事怎样发生的，谁也不清楚。

Whoever comes is welcome.不论谁来都欢迎。

Wherever you are is my home----my only home.你所在的任何地方就是我的家----我的家。

解释：

1.主语从句能用it作形式上的主语。常以it作形式主语的句型有：

A.It+be+形容词(obvious, true, natural, surprising, good, wonderful, funny,possible, likely, certain, probable, etc.)+that从句。如：

It is certain that she will do well in her exam.毫无疑问她考试成绩会很好。

It is probable that he told her everything.很可能他把一切都告诉她了。

B.It+be+名词词组(no wonder, an honour, a good thing, a pity, no surprise,etc.)+that从句。如：

It’s a pity that we can’t go.很遗憾我们不能去。

It’s no surprise that our team should have won the game.我们没赢这场比赛真意外。

C.It+be+过去分词(said, reported, thought, expected, decided, announced,arranged, etc.)+that从句。如：

It is said that Mr.Green has arrived in Beijing.据说格林先生已经到了北京。

It is reported that China has sent another man-made earth satellite intoorbit.据报道中国又成功地发射了一颗人造地球卫星。

D.It+seem, happen等不及物动词及短语+that从句。如：

It seems that Alice is not coming to the party at all.Alice似乎不来参加晚会。

It happened that I was out that day.碰巧我那天外出了。

E.It+doesn’t matter(makes no difference, etc.)+连接代词或连接副词引起的主语从句。如：

It doesn’t matter whether she will come or not.她是否来这无关紧要。

It makes no difference where we shall have the meeting.我们在哪里开会毫无区别。

F.当that引导的主语从句出现在疑问句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

Is it true that the scientist will give us a lecture next week?下周那位科学家将给我们作报告是真的吗?

Does it matter much that they will not come tomorrow? 他们明天不来很要紧吗?

G.当主语从句出现在感叹句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

How strange it is that the children are so quiet!孩子们这么安静真奇怪!

2.注意连接代词whoever, whatever, whichever等引导主语从句的含义

Whoever comes will be welcome.(whoever=the person who)来的人将受到欢迎。

Whatever he did was right.(whatever=the thing that)他所做的事情是正确的。

Whichever of you comes in will receive a prize.(whichever=anyone of youwho)你们当中不论哪个进来将会得到奖

人教版高三英语知识点总结

第三篇：高三数学知识点总结（范文模版）

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、B、C

中元素各表示什么？

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

如：集合Ax|x22x30，Bx|ax1

若BA，则实数a的值构成的集合为

3.注意下列性质：

1（答：1，0，）

3（1）集合a1，a2，„„，an的所有子集的个数是2n；

（2）若ABABA，ABB；

（3）德摩根定律：

CUABCUACUB，CUABCUACUB

如：已知关于x的不等式（∵3M，∴

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

ax50的解集为M，若3M且5M，求实数a

x2aa·35032aa·55025a的取值范围。

5a1，9，25）

3∵5M，∴ 5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和

“非”().若pq为真，当且仅当p、q均为真

若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若p为真，当且仅当p为假

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定

义

域

有

哪

些

常

见

类

型？

例：函数yx4xlgx32的定义域是（答：0，22，33，4）

10.如何

求

复

合函

数的定

义

域

？

如：函数f(x)的定义域是a，b，ba0，则函数F(x)f(x)f(x)的定

义域是_____________。

（答：a，a）



11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

如：fx1exx，求f(x).令tx1，则t0

∴xt21

2

∴f(t)et1t2∴f(x)ex21x21x0

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

1x如：求函数f(x)2x奇函数性；

x0x1x11的反函数

（答：f(x)）

x0xx0

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、③设yf(x)的定义域为A，值域为C，aA，bC，则f(a)=bf1(b)a



1ff(a)f1(b)a，ff1(b)f(a)b

（yf(u)，u(x)，则yf(x)（外层）（内层）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

当内、外层函数单调性相同时f(x)为增函数，否则f(x)为减函数。）如：求ylog1x22x的单调区间

（设ux22x，由u0则0x2

2且log1u，ux11，如图： u O 1 2 x

当x(0，1]时，u，又log1u，∴y

2当x[1，2)时，u，又log1u，∴y

215.如何利用导数判断函数的单调性？

在区间a，b内，若总有f'(x)0则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于 零，不影响函数的单调性），反之也对，若f'(x)0呢？

如：已知a0，函数f(x)x3ax在1，上是单调增函数，则a的最大

B.1

C.2

D.3

值是（）

A.0 2aa（令f'(x)3xa3xx033则xa或x3a3

由已知f(x)在[1，)上为增函数，则a1，即a

3∴a的最大值为3）3

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）若f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图象关于原点对称

若f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图象关于y轴对称

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0)0。

a·2xa2如：若f(x)为奇函数，则实数a2x1（∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0

a·20a2即0，∴a1）0212x又如：f(x)为定义在(1，1)上的奇函数，当x(0，1)时，f(x)x，41求f(x)在1，1上的解析式。2x（令x1，0，则x0，1，f(x)x

41

2x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x)4x114x

2xx(1，0)

又f(0)0，∴f(x)4x1x0）

2x4x1x0，1

17.你熟

悉

周期

函

数的定

义（若存在实数T（T0），在定义域内总有fxTf(x)，则f(x)为周期函数，T是一个周期。）如：若fxaf(x)，则

（答：f(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期）

又如：若f(x)图象有两条对称轴xa，xb

即f(ax)f(ax)，f(bx)f(bx)

则f(x)是周期函数，2ab为一个周期

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称

f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称

f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称

吗

yf(xa)

将yf(x)图象左移a(a0)个单位右移a(a0)个单位yf(xa)

上移b(b0)个单位yf(x下移b(b0)个单位a)byf(xa)b

注意如下“翻折”变换：

f(x)f(x)f(x)f(|x|)

如：f(x)log2x1

作出ylog2x1及ylog2x1的图象

y y=log2x O 1 x

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

(k<0)y(k>0)y=b O’(a,b)O x x=a

（1）一次函数：ykxbk0

（2）反比例函数：ykxk0推广为ybkxak0是中心O'(a，b)双

曲axbxca0ab24acb2（3）二次函数y2x2a4a图象为抛物线 顶点坐标为b2a，4acbb4a，对称轴x2a

线

开口方向：a0，向上，函数ymin4acb24a4acb24a

a0，向下，ymax

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax2bxc0(0)解集的端点值。

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

0b2如：二次方程axbxc0的两根都大于kk

2af(k)0 y(a>0)O k x1 x2 x

一根大于k，一根小于kf(k)0（4）指数函数：yaxa0，a1（5）对数函数ylogaxa0，a1

由图象记性质！

（注意底数的限定！）

y y=ax(a>1)(01)1 O 1 x(0

（6）“对勾函数”yxkk0 x

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

y k O k x

20.你在基本运算上常出现错误吗？

指数运算：a01(a0)，apamn1(a0)pa

nam(a0)，amn1nam(a0)

对数运算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0 logaM1logaMlogaN，loganMlogaM Nn对数恒等式：alogaxx

logcbnlogambnlogab

logcam

（赋值法、结构变换法）对数换底公式：logab

21.如何解抽象函数问题？如：（1）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)为奇函数。

（先令xy0f(0)0再令yx，„„）

（2）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)是偶函数。（先令xytf(t)(t)f(t·t)

∴f(t)f(t)f(t)f(t)

∴f(t)f(t)„„）（3）证明单调性：f(x2)fx2x1x2„„



22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：

（1）y2x3134x（2）y2x4x3

2x22（4）yx49x（3）x3，y设x3cos，0，x3

（5）y4x9，x(0，1] x

23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

（l·R，S扇11l·R·R2）22

24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

sinMP，cosOM，tanAT

y T B S P α O M A x

如：若0，则sin，cos，tan的大小顺序是8

又如：求函数y12cosx的定义域和值域。

2（∵12cosx）12sinx0 2

∴sinx2，如图：2

∴2k5x2kkZ，0y1244

25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？

sinx1，cosx1

2yytgxxO

2对称点为k，0，kZ

2ysinx的增区间为2k，2k2kZ2

3减区间为2k，2kkZ

22

图象的对称点为k，0，对称轴为xkycosx的增区间为2k，2kkZ

kZ 2

减区间为2k，2k2kZ

图象的对称点为k，0，对称轴为xkkZ 2ytanx的增区间为k，k2kZ 2

26.正弦型函数y=Asinx+的图象和性质要熟记。或yAcosx（1）振幅|A|，周期T2

若fx0A，则xx0为对称轴。||

若fx00，则x0，0为对称点，反之也对。

3，，2，求出x与y，依点（2）五点作图：令x依次为0，22（x，y）作图象。（3）根据图象求解析式。（求A、、值）

(x1)0

如图列出(x2) 解条件组求、值

正切型函数yAtanx，T||

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

如：cosx2362，x，2，求x值。

（∵x372，∴6x653，∴x654，∴x1312）

28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

如：函数ysinxsin|x|的值域是

（x0时，y2sinx2，2，x0时，y0，∴y2，2）

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？

（平移变

换、伸

缩

变

换）

平

移

公

式如：函数y2sin2x41的图象经过怎样的变换才能得到ysinx的

图象？

：

（y2sin2x1横坐标伸长到原来的2倍1y2sin2x1 424左平移个单位1个单位42sinx1y2sinx1上平移y2sinx 412ysinx）纵坐标缩短到原来的倍

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

如：1sin2cos2sec2tan2tan·cotcos·sectan 4sin

cos0„„称为1的代换。2“k·”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，297tansin2164“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

如：cos

又如：函数ysintan，则y的值为coscotB.负值

C.非负值

D.正值

A.正值或负值

sinsin2cos1cos（y0，∵0）coscos2sin1cossinsin

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：

令sinsincoscossinsin22sincos 令coscoscossinsincos2cos2sin2 tantantan22 2cos112sin 1tan·tantan2

2tan 1tan2 1cos22 1cos2sin22cos2

asinbcosa2b2sin，tansincos2sin 4b a

sin3cos2sin3可

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽

能

求

值。）

（1）角的变换：如，（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

„„ 22

2（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

sincos21，tan，求tan2的值。

1cos23sincoscos1（由已知得：1，∴tan2sin22sin22又tan

321tantan1∴tan2tan32）

2181tan·tan1·32如：已知b2c2a2余弦定理：abc2bccosAcosA2bc222

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

a2RsinAabc正弦定理：2Rb2RsinB

sinAsinBsinCc2RsinC

S1a·bsinC 2∵ABC，∴ABC

∴sinABsinC，sin如ABC中，2sin2ABCcos 22ABcos2C1 22

2c2（1）求角C；（2）若ab，求cos2Acos2B的值。

2（（1）由已知式得：1cosAB2cos2C11 又ABC，∴2cos2CcosC10

1或cosC1（舍）

又0C，∴C 231222

（2）由正弦定理及abc得：

232222

2sinA2sinBsinCsin 343 1cos2A1cos2B

∴cos2Acos2B）

∴cosC

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

反正弦：arcsinx，，x1，1

22

反余弦：arccosx0，，x1，1 反正切：arctanx，，xR

22

34.不等式的性质有哪些？

（1）ab，c0acbcc0acbc（2）ab，cdacbd

（3）ab0，cd0acbd

（4）ab0

1111，ab0 abab（5）ab0anbn，nanb

（6）|x|aa0axa，|x|axa或xa

如：若110，则下列结论不正确的是（abB.abb2）

A.a2b2C.|a||b||ab|D.ab2 ba均

值

2答案：C

35.22利用

不等式

abab2aba，bR；ab2ab；ab求最值时，你是否注

2意到“a，bR”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(ab)其中之一为定

值？（一正、二定、三相等）

注意如下结论：

a2b2ab2ababa，bR22ab

当且仅当ab时等号成立。

a2b2c2abbccaa，bR 当且仅当abc时取等号。

ab0，m0，n0，则

bbmana1 aambnb4如：若x0，23x的最大值为x4（设y23x2212243 x当且仅当3x

423，又x0，∴x时，ymax243）x3

又如：x2y1，则2x4y的最小值为

（∵2x22y22x2y221，∴最小值为22）

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

如：证明1（1111„2 22223n

111111„„1„„

1223n1n2232n211

11111„„223n1n122）n

37.解分式不等式f(x)aa0的一般步骤是什么？ g(x)

（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

如：x1x1x20 2

339.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

如：对数或指数的底分a1或0a1讨论

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

例如：解不等式|x3|x11 （解集为x|x1）2

41.会用不等式|a||b||ab||a||b|证明较简单的不等问题 如：设f(x)x2x13，实数a满足|xa|1 求证：f(x)f(a)2(|a|1)

f(a)||(x2x13)(a2a13)|

证明：|f(x)|(xa)(xa1)|(|xa|1)

|xa||xa1||xa1||x||a|1

又|x||a||xa|1，∴|x||a|1 ∴f(x)f(a)2|a|22|a|1

（按不等号方向放缩）

42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）

如：af(x)恒成立af(x)的最小值

af(x)恒成立af(x)的最大值 af(x)能成立af(x)的最小值

例如：对于一切实数x，若x3x2a恒成立，则a的取值范围是（设ux3x2，它表示数轴上到两定点2和3距离之和 umin325，∴5a，即a5

或者：x3x2x3x25，∴a5）

43.等差数列的定义与性质

定义：an1and(d为常数)，ana1n1d 等差中项：x，A，y成等差数列2Axy 前n项和Sn

a1annna21nn12d

性质：an是等差数列

（1）若mnpq，则amanapaq；

（2）数列a2n1，a2n，kanb仍为等差数列； Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等差数列；

（3）若三个数成等差数列，可设为ad，a，ad；（4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则amS2m1； bmT2m（5）an为等差数列Snan2bn（a，b为常数，是关于n的常数项为 Sn的最值可求二次函数Snan2bn的最值；或者求出an中的正、负分界 0的二次函数）

项，即：

an0当a10，d0，解不等式组可得Sn达到最大值时的n值。

a0n1an0当a10，d0，由可得Sn达到最小值时的n值。

a0n 如：等差数列an，Sn18，anan1an23，S31，则n（由anan1an233an13，∴an11

又S3a1a3·33a221，∴a21

311na1anna2an1·n3∴Sn18

2n27）

44.等比数列的定义与性质

定义：an1q（q为常数，q0），ana1qn1 an

等比中项：x、G、y成等比数列G2xy，或Gxy na1(q

前n项和：S1)na11qn（要注意!1q(q1)）

性质：an是等比数列

（1）若mnpq，则am·anap·aq

（2）Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等比数列

45.由Sn求an时应注意什么？

（n1时，a1S1，n2时，anSnSn1）

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

例如：（1）求差（商）法

如：a111n满足2a122a2„„2nan2n 解：n1时，12a1215，∴a114

n2时，12a11122a2„„2n1an12n15

12得：12nan2

∴an2n1

∴a14(n1)n2n1(n2)

［练习］ 数列an满足SnSn153an1，a14，求an

（注意到aSSn1n1Sn1n代入得：S4 n

又S14，∴Sn是等比数列，Sn4n

1

2

n2时，anSnSn1„„3·4n1

（2）叠乘法

例如：数列an中，a13，an1n，求an ann

1解：a2aaa12n11·3„„n·„„，∴n a1a2an123na1n

又a13，∴an3 n

（3）等差型递推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

n2时，a2a1f(2)a3a2f(3)两边相加，得：

„„„„anan1f(n)ana1f(2)f(3)„„f(n)∴ana0f(2)f(3)„„f(n)

［练习］

数列an，a11，an3n1an1n2，求an

（an1n31）2

（4）等比型递推公式

ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0

可转化为等比数列，设anxcan1x ancan1c1x

令(c1)xd，∴xd c dd∴an是首项为a，c为公比的等比数列 1c1c1∴anddn1a1·c c1c1

dn1d ∴ana1cc1c1［练习］

数列an满足a19，3an1an4，求an 4（an83n1

1）

2an，求an

an2

（5）倒数法

例如：a11，an11an1an2112an2an

由已知得：1an1

∴11 an 111为等差数列，1，公差为 a12an1111n1·n1 an22



∴an2 n1

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？

例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

如：an是公差为d的等差数列，求1k1akak1n

解：由11111d0

ak·ak1akakddakak1

n1111∴aadaak1kk1k1kk1n

1111111„„da1a2a2a3aann1111da1an1

［练习］

求和：1111„„ 12123123„„n

（an„„„„，Sn21）n1

（2）错位相减法：

若an为等差数列，bn为等比数列，求数列anbn（差比数列）前n项

和，可由SnqSn求Sn，其中q为bn的公比。

如：Sn12x3x24x3„„nxn11

x·Snx2x23x34x4„„n1xn1nxn2

12：1xSn1xx2„„xn1nxn x1时，Sn1xnxnn

1x21x

x1时，Sn123„„nnn12

（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

Sna1a2„„an1an相加

Snanan1„„a2a1

2Sna1ana2an1„„a1an„„

［练习］ x2111已知f(x)，则f(1)f(2)ff(3)ff(4)f2341x2

x1（由f(x)fx1x22x211 2221x1x11x1x2 111∴原式f(1)f(2)ff(3)ff(4)f

234

111113）22

48.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

nn1Snp1rp12r„„p1nrpnr„„等差问题

2

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类）

若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足

p(1r)nx1rn1x1rn2„„x1rx

11rn1rn1 xx11rrnn

∴xpr1r1r1

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理：Nm1m2„„mn（mi为各类办法中的方法数）分步计数原理：Nm1·m2„„mn（mi为各步骤中的方法数）

（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为Amn.Amnnn1n2„„nm1n!mn

nm!

规定：0!1

（3）组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为Cmn.nn1„„nm1Amn!Cn mm!m!nm!Ammn

规定：C0n1

（4）组合数性质：

nmm101nnCm，CmCmnCnnCnn1，CnCn„„Cn2

50.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

xi89，90，91，92，93，(i1，2，3，4)且满足x1x2x3x4，则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）

A.24 B.15 C.12

D.10

解析：可分成两类：

（1）中间两个分数不相等，4有C55（种）

（2）中间两个分数相等

x1x2x3x4

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5＋10＝15（种）情况

51.二项式定理

n1n1n22n(ab)nC0bC2b„Crnanrbr„CnnaCnananb

二项展开式的通项公式：Tr1Crnanrbr(r0，1„„n)Crn为二项式系数（区别于该项的系数）

r（1）对称性：CrnCnr0，1，2，„„，nn

性质：



1nn（2）系数和：C0nCn„Cn2 35024n1 C1nCnCn„CnCnCn„

2（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

n2；n为奇数时，(n1)为偶数，中间两项的二项式 1项，二项式系数为Cn2n1n1系数最大即第项及第1项，其二项式系数为Cn2Cn222n1n1n

如：在二项式x1的展开式中，系数最小的项系数为表示）

11（用数字

（∵n＝11

∴共有12项，中间两项系数的绝对值最大，且为第126或第7项 2r由C11x11r(1)r，∴取r5即第6项系数为负值为最小： 65C11C11426

又如：12x2004a0a1xa2x2„„a2004x2004xR，则

（用数字作答）a0a1a0a2a0a3„„a0a2004

（令x0，得：a01

令x1，得：a0a2„„a20041

∴原式2003a0a0a1„„a20042003112004）



52.你对随机事件之间的关系熟悉吗？

（1）必然事件，P)1，不可能事件，P()0

（2）包含关系：AB，“A发生必导致B发生”称B包含A。

A B

（3）事件的和（并）：AB或AB“A与B至少有一个发生”叫做A与B 的和（并）。

（4）事件的积（交）：A·B或AB“A与B同时发生”叫做A与B的积。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

A·B

（6）对立事件（互逆事件）：

“A不发生”叫做A发生的对立（逆）事件，A AA，AA

（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

A与B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。

53.对某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即

P(A)A包含的等可能结果m

一次试验的等可能结果的总数n

（2）若A、B互斥，则PABP(A)P(B)（3）若A、B相互独立，则PA·BPA·PB



（4）P(A)1P(A)

（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生

kk次的概率：Pn(k)Cknp1pnk

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）从中任取2件都是次品；

C224P1 2C10153C2104C6P2521C10

（2）从中任取5件恰有2件次品；

（3）从中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝10而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

∴mC·46423213

23C2443·4·64∴P3

125103

（4）从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取（有顺序）

∴nA，mCAA510242536

23C2104A5A6 ∴P4521A10

分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。

54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

（1）算数据极差xmaxxmin；

（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。

其中，频率小长方形的面积组距×频率

组距

1x1x2„„xn n1222样本方差：S2x1xx2x„„xnxn样本平均值：x

如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

42C10C5（）6C1

556.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度，|a|



（3）单位向量|a0|1，a0a|a|



（4）零向量0，|0|0 

长度相等（5）相等的向量ab

方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。



b∥a(b0)存在唯一实数，使ba

（7）向量的加、减法如图：

OAOBOC OAOBBA



（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

e1，e2是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一

实数对

1、2，使得a1e12e2，e1、e2叫做表示这一平面内所有向量 的一组基底。

（9）向量的坐标表示

设ax1，y1，bx2，y2

则abx1，y1y1，y2x1y1，x2y2 ax1，y1x1，y1 

若Ax1，y1，Bx2，y2 则ABx2x1，y2y1



|AB|x2x12y2y12，A、B两点间距离公式



57.平面向量的数量积

（1）a·b|a|·|b|cos叫做向量a与b的数量积（或内积）。

为向量a与b的夹角，0，

B  b O  a D A

数量积的几何意义：



a·b等于|a|与b在a的方向上的射影|b|cos的乘积。



（2）数量积的运算法则

①a·bb·a

②(ab)ca·cb·c ③a·bx1，y1·x2，y2x1x2y1y2

注意：数量积不满足结合律(a·b)·ca·(b·c)

（3）重要性质：设ax1，y1，bx2，y2 ①a⊥ba·b0x1·x2y1·y20 ②a∥ba·b|a|·|b|或a·b|a|·|b|

ab（b0，惟一确定）x1y2x2y10

22121

 ③a|a|xy，|a·b||a|·|b|



④cosa·b|a|·|b|x1x2y1y2xy·xy21212222

［练习］（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa，BCb，ACc，则

|abc|

答案：2



（2）若向量ax，1，b4，x，当x时a与b共线且方向相同



答案：2

（3）已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|13 o

答案：

58.线段的定比分点

设P1x1，y1，P2x2，y2，分点Px，y，设P1、P2是直线l上两点，P点在

l上且不同于P1、P2，若存在一实数，使P1PPP2，则叫做P分有向线段 P1P2所成的比（0，P在线段P1P2内，0，P在P1P2外），且

x1x2x1x2xx12，P为P1P2中点时，yy1y2yy1y212

如：ABC，Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3 yy2y3xx2x3则ABC重心G的坐标是1，1

3

3※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线∥线线∥面面∥面

判定性质线⊥线线⊥面面⊥面

线∥线线⊥面面∥面

线面平行的判定：

a∥b，b面，aa∥面

a b 

线面平行的性质：

∥面，面，ba∥b

三垂线定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则 a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

线面垂直：

P O a

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

a O α b c

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

α a l β

a⊥面，b⊥面a∥b 面⊥a，面⊥a∥

a b 

60.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

＝0o时，b∥或b

（3）二面角：二面角l的平面角，0o180o

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法： ①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）［练习］

（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任一直线。

证明：coscos·cos

A θ O β B C D α

（为线面成角，∠AOC=，∠BOC=）

（2）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求异面直线BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

D1 C1 A1 B1 H G D C A B

36（①arcsin；②60o；③arcsin）

43（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。

P F D C A E B

（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线„„）

61.空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：（1）点C到面AB1C1的距离为___________；

（2）点B到面ACB1的距离为____________；

（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；

（4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；

（5）点B到直线A1C1的距离为_____________。

D C A B D1 C1 A1 B1

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱 正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素？

RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE

S正棱锥侧63.1C·h'（C——底面周长，h'为斜高）

2有

哪

些

性

质

？ V锥1底面积×高

3球（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面rR2d2

（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。

（4）S球4R2，V球4R3 3

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。

如：一正四面体的棱长均为2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面

积为（）

A.3熟B.4记

下

C.33列

D.6

答案：A

公

式

了

吗

？

64.（1）l直线的倾斜角0，，ktan

y2y1，x1x2

x2x12P1x1，y1，P2x2，y2是l上两点，直线l的方向向量a1，k

点斜式：yy0kxx0（k存在）

斜截式：ykxb

（2）直线方程：

截距式：xy

1一般式：AxByC0（A、B不同时为零）abAx0By0CAB2（3）点Px0，y0到直线l：AxByC0的距离d

（4）l1到l2的到角公式：tank2k11k1k2

l1与l2的夹角公式：tank2k11k1k2

65.如何判断两直线平行、垂直？

A1B2A2B1l1∥lk1k2l1∥l2（反之不一定成立）A1C2A2C1

A1A2B1B20l1⊥l2

k1·k21l1⊥l2

66.怎样判断直线l与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于x（或y）的一元二次方程“”0相交；0相切；0相离

68.分清圆锥曲线的定义

椭圆PF1PF22a，2a2cF1F2第一定义双曲线PF1PF22a，2a2cF1F2抛物线PFPK

第二定义：e y PFPKc 0e1椭圆；e1双曲线；e1抛物线 a

b c O F1 F2 a x xa2

x2y21ab0 a2b2

a2b2c2

x2y221a0，b0

c2a2b22ab

e>1 e=1 P 0

x2y2x2y269.与双曲线221有相同焦点的双曲线系为220

abab

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）

弦长公式P1P21k22xx124x1x2

1212y1y24y1y2k

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

如：

PF2a2x2y2e，PF2ex0ex0a

PF1ex0a 

1PKca2b2 y A P2 O F x P1 B

y22pxp0

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

有关中点

弦

问

题

可

考

虑

用

“

代

点

法

”。

72.如：椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点与MN中点连 线的斜率为2m，则的值为2n

答案：

m2n2A

73.“对称”问题？（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设

A'（x'，y'）为

关于点

M的对称点。

（由axx'yy'，bx'2ax，y'2by）22只要证明A'2ax，2by也在曲线C上，即f(x')y'AA'⊥l（2）点A、A'关于直线l对称AA'中点在l上kAA'·kl1AA'中点坐标满足l方程xrcos74.圆xyr的参数方程为（为参数）

yrsin222

xacosx2y2椭圆221的参数方程为（为参数）

ybsinab

75.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

第四篇：高三语文知识点总结

诗歌鉴赏知识的储备

一①体裁分类：古体诗：四言、五言、七言、杂言古诗、乐府诗（题目上有的加

“歌”“行”“吟”“引”等名称）。

绝句（四句），律诗（八句:首联、颔联、颈联、尾联）。

二②题材分类：写景抒情、咏物言志、边塞征战、即事感怀、怀古咏史、羁旅生活、惜春伤春、闺怨诗、爱国诗、爱情诗、乡愁诗等。

三考点分析:

1人物形象类答题模式盖帽子;找依据;析感情

2意境答题步骤描绘诗中展现的图景画面;概括景物所营造的氛围特点;分析感情意境一般由双音节词构成四字短语：

寥廓、雄奇、开阔、旷远悲壮、悲凉、凄清、阴冷 幽静、萧条、荒凉、冷寂衰败、孤寂、恬静、闲适缠绵、清新、明丽、绚丽壮丽、秀美、恬淡、淡雅炼字类答题

答题步骤：炼字：动词、形容词、副词、数量词、叠词。

1、解释该字在句中的含义。

2、展开联想，把该字放入原句中描述景象。引述关键词语+分析用法用意+表达效果

3、点出该字烘托的意境或表达的情感。

4.表达技巧：表达方式有叙述、议论、抒情、描写。

①抒情手法:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情、情景交融、托物言志、寓情于景、用典抒情、咏史抒怀、借古讽今、借古伤今等)

②描写方法：衬托，分正衬和反衬 反衬又有动衬静，声寂衬，乐景衬哀情，以哀景写乐。

动静结合、白描、细节描写、正面描写、侧面描写、虚实结合，以景衬情，描写顺序有：所见、所闻、所感；

描写角度：感觉、听觉、视觉、味觉、触觉的变化。

③修辞手法:有赋、比、兴

比兴。如“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”。先言它物引起所咏之物。

比喻——生动形象

拟人——生动形象的写出了事物......的特点，把......写活了，使描写的事物具有了人的感情，使文章更具有情趣

排比——增强语言气势和表达效果。

设问（自问自答）——提出问题，引起注意，启发思考

反问（问而不答）——加强语气，能够表达作者强烈的感情。

对偶、用典、反语、夸张、借代、互文、双关、顶真

叠词：增添音乐性，琅琅上口，余味无穷。

4.语言风格：

平淡、绚丽、庄重、幽默、清新自然、简洁明快、朴素直白、豪放俊逸、沉郁顿挫、雄浑豪迈、委婉含蓄，耐人寻味等。

5情感表达

哀情 :思乡怀人之情孤独寂寞之情怀才不遇、壮志难酬的苦闷不平贬谪的愁苦 对世俗的蔑视人世沧桑的叹息国运衰败的哀叹国破家亡的苦痛

乐情:

自己对某种品德节操的坚守与傲岸对自然的喜爱与回归远离世俗的恬淡之情

看淡荣辱成败的旷达精忠报国的忠心

古典诗歌常见意象

花草类

(1)菊：隐逸 高洁 脱俗(2)梅：傲雪 坚强 不屈不挠 逆境(3)兰：高洁(4)牡丹：富贵 美好

(5)禾黍：黍离之悲(国家的今盛昔衰)(6)花开：希望 青春 人生的灿烂(7)花落：凋零 失意 人生、事业的挫折 惜春 对美好事物的留恋、追怀(8)草：生命力强生生不息 希望 荒凉 偏僻 离恨 身份、地位的卑微

树木类

(1)树的曲直：事业、人生的坎坷、顺利(2)黄叶：凋零 美人迟暮 新陈代谢(3)绿叶：生命力 希望 活力(4)松柏：坚挺 傲岸 坚强 生命力(5)竹：气节 积极向上(6)梧桐：凄苦(7)柳：送别留恋 伤感 春天的美好

风霜雨雪水云类

(1)海浪：人生的起伏(2)东风：春天 美好(3)春风：旷达欢愉 希望(4)露：人生的短促 生命的易逝(5)天阴：压抑 愁苦寂寞(6)海浪的汹涌：人生凶险 江湖诡谲(7)狂风：作乱 摧毁旧世界的力量(8)西风：落寞 惆怅 衰败 游子思归(9)雪：纯洁 美好 环境的恶劣 恶势力的猖狂(10)小雨：春景 希望 生机 活力 潜移默化式的教化(11)烟雾：情感的朦胧、惨淡前途的迷惘、渺茫 理想的落空、幻灭(12)暴雨：残酷 热情 政治斗争 扫荡恶势力的力量 荡涤污秽的力量(13)霜：人生易老 社会环境的恶劣 恶势力的猖狂 人生途路的坎坷、挫折(14)江水：时光的流逝岁月的短暂 绵长的愁苦 历史的发展趋势

动物类

(1)子规：悲惨 凄恻(2)鱼：自由 惬意(3)鸿鹄：理想追求(4)猿猴：哀伤 凄厉(5)乌鸦：小人 俗客庸夫(6)沙鸥：飘零 伤感(7)狗、鸡：生活气息 田园生活(8)(瘦)马：奔腾 追求 漂泊(9)(孤)雁：孤独 思乡 思亲 音信 消息(10)鹰：刚劲 自由 人生的搏击 事业的成功

器物类

(1)玉：高洁 脱俗(2)簪缨(冠)：官位 名望

散文阅读知识的储备

一 含义题标题的含义(表 层深层)

题目本义╃文本内容 ╃ 主旨

2含义题 ：看上下文 +看核心词语+看中心

二 作用题目 ：（内容结构主旨）

景物描写的作用——交代故事发生的时间、地点；渲染气氛，烘托人物心情；表现人物性格；推动情节的发展

篇章结构作用 ：

标题的作用：

①引起读者阅读兴趣；②提出或暗示主旨，帮助读者认识和理解作品的内容；③表明文章的线索

不同位置的句子在文中所起的作用：

①首句——统领全文、提纲挈领，首尾呼应，引出下文，设置悬念，激发读者的阅读兴趣，为后文做铺垫，埋下伏笔，与下文进行对比，反衬出„„。

②尾句——总结全文，深化主题，照应上文，前后呼应，首尾呼应，篇末点题，回味深长。③转承句——过渡，承上启下，承接上文，引出下文。

不同位置的段落在文中所起的作用：

开头段：

总括全文，点明题旨，开启（引出）下文；渲染气氛，奠定基调；设置悬念，引起兴趣，或为后文作铺垫、作对比。

中间段：承上启下、或引出下文； 或衬托（对比），扩展思路，丰富内涵，深化主题或照应前文。

结尾段：总结全文；呼应前文（开头）；深化中心，点明题旨；言有尽而意无穷，回味深长。设问

 先提出问题，接着自己把看法说出。

问题引入，带动全篇，中间设问，承上启下，结尾设问，深化主题，令人回味。

（引起注意）

反问

 用疑问的形式表达确定意思。用来加强语气，表达强烈感情。

人称：

表达效果与优点。第一人称：增加对事情对人物叙述的真实性，适于心理描写。

第二人称：增加亲切感，拉近了与读者的距离，便于感情交流，进行抒情，还能起拟人化的作用。第三人称：显得比较客观公正，不受时空限制，便于叙事和议论。

三 概括题目

 先有筛选，后有归纳

 归纳前要理清文章或段落内层次结构

 归纳要注意表层和深层两个方面

 要分条陈述

四 赏析题目

 常见的问题是有什么好处，有什么效果，有什么作用

1词语的鉴赏重点考查修辞

 格式：用了（）修辞，写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度一个语句表现手法的鉴赏三方面（表达方式、艺术表现手法、修辞）都要考虑. 格式：用了（），写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度。

修辞 ：：化深奥为浅显，化平淡为生动，化抽象为具体，化繁冗为简洁。

：提示本质,给人以启示;突出特征，强化感情；;烘托气氛，增强感染力。 ：化物为人，亲切自然；生动活泼，具体形象。

 ：结构对称，形式整齐；节奏鲜明，音节和谐；高度概括，富有表现力。：结构紧凑，文意贯通；增强文章的气势，增强文章的感染力,层层推进的阐说事理. ：在于强调，既使形象鲜明思想突出感情强烈，强烈的节奏感和旋律美。: 使语言含蓄、简练,委婉. ：加强语气，加重语势；激发感情，加深印象。

 ：提出问题，引起注意；启发思考，加深理解。

 ：言在此而意在彼。表达含蓄，语义丰富。

情感 ： 喜爱、敬佩、欣赏、愤怒、忧虑、批判、思考、呼吁

第五篇：高三化学知识点总结.

1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的；

2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红)

4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟；

5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰；

6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟；

7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾；

8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色；

9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；

10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光；

11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧生成白色粉末（MgO），产生黑烟；

12、铁丝在Cl2中燃烧，产生棕色的烟；

13、HF腐蚀玻璃：4HF + SiO2 ＝ SiF4 + 2H2O

14、Fe(OH)2在空气中被氧化：由白色变为灰绿最后变为红褐色；

15、在常温下：Fe、Al 在浓H2SO4和浓HNO3中钝化；

16、向盛有苯酚溶液的试管中滴入FeCl3溶液，溶液呈紫色；苯酚遇空气呈粉红色。

17、蛋白质遇浓HNO3变黄，被灼烧时有烧焦羽毛气味；

18、在空气中燃烧：S——微弱的淡蓝色火焰 H2——淡蓝色火焰 H2S——淡蓝色火焰

CO——蓝色火焰 CH4——明亮并呈蓝色的火焰 S在O2中燃烧——明亮的蓝紫色火焰。

19．特征反应现象：

21．使品红溶液褪色的气体：SO2（加热后又恢复红色）、Cl2（加热后不恢复红色）

22．有色溶液：Fe2+（浅绿色）、Fe3+（黄色）、Cu2+（蓝色）、MnO4-（紫色）在解计算题中常用到的恒等：原子恒等、离子恒等、电子恒等、电荷恒等、电量恒等，用到的方法有：质量守恒、差量法、归一法、极限法、关系法、十字交法 和估算法。

33、在惰性电极上，各种离子的放电顺序：

阴极（夺电子的能力）：Au3+ >Ag+>Hg2+ >Cu2+ >Pb2+ >Fa2+ >Zn2+ >H+ >Al3+>Mg2+ >Na+ >Ca2+ >K+ 阳极（失电子的能力）：S2->I->Br– >Cl->OH->含氧酸根

晶体的熔点：原子晶体 >离子晶体 >分子晶体 中学学到的原子晶体有： Si、SiC、SiO2=和金刚石。原子晶体的熔点的比较是以原子半径为依据的： 金刚石 > SiC > Si（因为原子半径：Si> C> O）.35、胶体的带电：一般说来，金属氢氧化物、金属氧化物的胶体粒子带正电，非金属氧化物、金属硫化物 的胶体粒子带负电。36 雨水的PH值小于5.6时就成为了酸雨。

37、有机酸酸性的强弱：乙二酸 >甲酸 >苯甲酸 >乙酸 >碳酸 >苯酚 >HCO3-

38、有机鉴别时，注意用到水和溴水这二种物质。

例：鉴别：乙酸乙酯（不溶于水，浮）、溴苯（不溶于水，沉）、乙醛（与水互溶），则可用水。

39、取代反应包括：卤代、硝化、磺化、卤代烃水解、酯的水解、酯化反应等；

40、最简式相同的有机物，不论以何种比例混合，只要混和物总质量一定，完全燃烧生成的CO2、H2O及耗O2的量是不变的。恒等于单一成分该质量时产生的CO2、H2O和耗O2量。

41、可使溴水褪色的物质如下，但褪色的原因各自不同：烯、炔等不饱和烃（加成褪色）、苯酚（取代褪色）、乙醇、醛、甲酸、草酸、葡萄糖等（发生氧化褪色）、有机溶剂[CCl4、氯仿、溴苯、CS2（密度大于水），烃、苯、苯的同系物、酯（密度小于水）]发生了萃取而褪色。

42、能发生银镜反应的有：醛、甲酸、甲酸盐、甲酰铵（HCNH2O）、葡萄溏、果糖、麦芽糖，均可发生银镜反应。（也可同Cu(OH)2反应）计算时的关系式一般为：—CHO —— 2Ag

注意：当银氨溶液足量时，甲醛的氧化特殊： HCHO —— 4Ag ↓ + H2CO3 反应式为：HCHO +4[Ag(NH3)2]OH =(NH4)2CO3 + 4Ag↓ + 6NH3 ↑+ 2H2O

43、胶体的聚沉方法：（1）加入电解质；（2）加入电性相反的胶体；（3）加热。

常见的胶体：液溶胶：Fe(OH)

3、AgI、牛奶、豆浆、粥等；气溶胶：雾、云、烟等；固溶胶：有色玻璃、烟水晶等。

44、污染大气气体：SO2、CO、NO2、NO，其中SO2、NO2形成酸雨。

45、环境污染：大气污染、水污染、土壤污染、食品污染、固体废弃物污染、噪声污染。工业三废：废渣、废水、废气。

46、在室温（20C。）时溶解度在10克以上——易溶；大于1克的——可溶；小于1克的——微溶；小于0.01克的——难溶。

47、人体含水约占人体质量的2/3。地面淡水总量不到总水量的1%。当今世界三大矿物燃料是：煤、石油、天然气。石油主要含C、H地元素。

48生铁的含C量在：2%——4.3% 钢的含C量在：0.03%——2%。粗盐：是NaCl中含有MgCl2和 CaCl2，因为MgCl2吸水，所以粗盐易潮解。浓HNO3在空气中形成白雾。固体NaOH在空气中易吸水形成溶液。

49、气体溶解度：在一定的压强和温度下，1体积水里达到饱和状态时气体的体积。50 短周期中离子半径最大的元素：P。

二十、各种―气‖汇集

1．无机的：爆鸣气(H2与O2)； 水煤气或煤气(CO与H2)；碳酸气(CO2)2．有机的：天然气(又叫沼气、坑气，主要成分为CH4)

液化石油气(以丙烷、丁烷为主)裂解气(以CH2=CH2为主)焦炉气(H2、CH4等)

电石气(CH≡CH，常含有H2S、PH3等)二

十一、滴加顺序不同，现象不同

1．AgNO3与NH3·H2O：

AgNO3向NH3·H2O中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

NH3·H2O向AgNO3中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

2．NaOH与AlCl3：

NaOH向AlCl3中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

AlCl3向NaOH中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

3．HCl与NaAlO2：

HCl向NaAlO2中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

NaAlO2向HCl中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

4．Na2CO3与盐酸：

Na2CO3向盐酸中滴加——开始有气泡，后不产生气泡

盐酸向Na2CO3中滴加——开始无气泡，后产生气泡

能与溴水反应而使溴水褪色或变色的物质

（一）有机

1．不饱和烃（烯烃、炔烃、二烯烃、苯乙烯等）；

2．不饱和烃的衍生物（烯醇、烯醛、油酸、油酸盐、油酸某酯、油等）

3．石油产品（裂化气、裂解气、裂化汽油等）；

4．苯酚及其同系物（因为能与溴水取代而生成三溴酚类沉淀）

5．含醛基的化合物

5．－1价的碘（氢碘酸及碘化物）变色

6．NaOH等强碱：Br2＋2OH‾==Br‾＋BrO‾＋H2O 7．AgNO3

8、能使酸性高锰酸钾溶液褪色的物质

（一）有机

不饱和烃（烯烃、炔烃、二烯烃、苯乙烯等）；

苯的同系物；

不饱和烃的衍生物（烯醇、烯醛、烯酸、卤代烃、油酸、油酸盐、油酸酯等）；

含醛基的有机物（醛、甲酸、甲酸盐、甲酸某酯等）；

石油产品（裂解气、裂化气、裂化汽油等）；

煤产品（煤焦油）；

天然橡胶（聚异戊二烯）。

（二）无机

－2价硫的化合物（H2S、氢硫酸、硫化物）；

＋4价硫的化合物（SO2、H2SO3及亚硫酸盐）；

双氧水（H2O2，其中氧为－1价）能发生取代反应的物质及反应条件

1．烷烃与卤素单质：卤素蒸汽、光照；

2．苯及苯的同系物与①卤素单质：Fe作催化剂；

②浓硝酸：50～60℃水浴；浓硫酸作催化剂

③浓硫酸：70～80℃水浴；

3．卤代烃水解：NaOH的水溶液；

4．醇与氢卤酸的反应：新制的氢卤酸(酸性条件)；

5．酯类的水解：无机酸或碱催化；

6．酚与浓溴水（乙醇与浓硫酸在140℃时的脱水反应，事实上也是取代反应。）二

十四、实验中水的妙用

1．水封：在中学化学实验中，液溴需要水封，少量白磷放入盛有冷水的广口瓶中保存，通过水的覆盖，既可隔绝空气防止白磷蒸气逸出，又可使其保持在燃点之下；液溴极易 挥发有剧毒，它在水中溶解度较小，比水重，所以亦可进行水封减少其挥发。

2．水浴：酚醛树脂的制备(沸水浴)；硝基苯的制备(50—60℃)、乙酸乙酯的水解(70～80℃)、蔗糖的水解(70～80℃)、硝酸钾溶解度的测定(室温～100℃)需用温度计来控制温度；银镜反应需用温水浴加热即可。

3．水集：排水集气法可以收集难溶或不溶于水的气体，中学阶段有02，H2，C2H4，C2H2，CH4，NO。有些气体在水中有一定溶解度，但可以在水中加入某物质降低其溶解度，如：用排饱和食盐水法收集氯气。

4．水洗：用水洗的方法可除去某些难溶气体中的易溶杂质，如除去NO气体中的N02杂质。

5．鉴别：可利用一些物质在水中溶解度或密度的不同进行物质鉴别，如：苯、乙醇 溴乙烷三瓶未有标签的无色液体，用水鉴别时浮在水上的是苯，溶在水中的是乙醇，沉于水下的是溴乙烷。利用溶解性溶解热鉴别，如：氢氧化钠、硝酸铵、氯化钠、碳酸钙，仅用水可资鉴别。

6．检漏：气体发生装置连好后，应用热胀冷缩原理，可用水检查其是否漏气。

一 常见的需要塞入棉花的实验有哪些需要塞入少量棉花的实验：

加热KMnO4制氧气 制乙炔和收集NH3 其作用分别是：防止KMnO4粉末进入导管；

防止实验中产生的泡沫涌入导管；防止氨气与空气对流，以缩短收集NH3的时间。二.常见物质分离提纯的10种方法

1.结晶和重结晶：利用物质在溶液中溶解度随温度变化较大，如NaCl，KNO3。

2.蒸馏冷却法：在沸点上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸馏。

3.过滤法：溶与不溶。4.升华法：SiO2(I2)。

5.萃取法：如用CCl4来萃取I2水中的I2。

6.溶解法：Fe粉(A1粉)：溶解在过量的NaOH溶液里过滤分离。

7.增加法：把杂质转化成所需要的物质：CO2(CO)：通过热的CuO；CO2(SO2)：通过NaHCO3溶液。

8.吸收法：除去混合气体中的气体杂质，气体杂质必须被药品吸收：N2(O2)：将混合气体通过铜网吸收O2。

9.转化法：两种物质难以直接分离，加药品变得容易分离，然后再还原回去：Al(OH)3，Fe(OH)3：先加NaOH溶液把Al(OH)3溶解，过滤，除去Fe(OH)3，再加酸让NaAlO2转化成A1(OH)3。三 化学实验基本操作中的―不‖

2.做完实验，用剩的药品不得抛弃，也不要放回原瓶（活泼金属钠、钾等例外）。

4.如果皮肤上不慎洒上浓H2SO4，不得先用水洗，应根据情况迅速用布擦去，再用水冲洗；若眼睛里溅进了酸或碱，切不可用手揉眼，应及时想办法处理。

6.用滴管添加液体时，不要把滴管伸入量筒(试管)或接触筒壁(试管壁)。

7.向酒精灯里添加酒精时，不得超过酒精灯容积的2/3，也不得少于容积的1/3。9.给物质加热时不得用酒精灯的内焰和焰心。

10.给试管加热时，不要把拇指按在短柄上；切不可使试管口对着自己或旁人；液体的体积一般不要超过试管容积的1/3。

11.给烧瓶加热时不要忘了垫上石棉网。

四 化学实验中的先与后

1.加热试管时，应先均匀加热后局部加热。

2.用排水法收集气体时，先拿出导管后撤酒精灯。3.制取气体时，先检验气密性后装药品。

4.收集气体时，先排净装置中的空气后再收集。

5.稀释浓硫酸时，烧杯中先装一定量蒸馏水后再沿器壁缓慢注入浓硫酸。

6.点燃H2、CH4、C2H4、C2H2等可燃气体时，先检验纯度再点燃。

7.检验卤化烃分子的卤元素时，在水解后的溶液中先加稀HNO3再加AgNO3溶液。8.检验NH3(用红色石蕊试纸)、Cl2(用淀粉KI试纸)、H2S[用Pb(Ac)2试纸]等气体时，先用蒸馏水润湿试纸后再与气体接触。

9.做固体药品之间的反应实验时，先单独研碎后再混合。

10.配制FeCl3，SnCl2等易水解的盐溶液时，先溶于少量浓盐酸中，再稀释。

11.中和滴定实验时，用蒸馏水洗过的滴定管先用标准液润洗后再装标准掖；先用待测液润洗后再移取液体；滴定管读数时先等一二分钟后再读数；观察锥形瓶中溶液颜色的改变时，先等半分钟颜色不变后即为滴定终点。

12.焰色反应实验时，每做一次，铂丝应先沾上稀盐酸放在火焰上灼烧到无色时，再做下一次实验。

13.用H2还原CuO时，先通H2流，后加热CuO，反应完毕后先撤酒精灯，冷却后再停止通H2。

14.配制物质的量浓度溶液时，先用烧杯加蒸馏水至容量瓶刻度线1cm～2cm后，再改用胶头滴管加水至刻度线。

15.安装发生装置时，遵循的原则是：自下而上，先左后右或先下后上，先左后右。

16.浓H2SO4不慎洒到皮肤上，先迅速用布擦干，再用水冲洗，最后再涂上3％一5%的 NaHCO3溶液。沾上其他酸时，先水洗，后涂 NaHCO3溶液。

17.碱液沾到皮肤上，先水洗后涂硼酸溶液。

18.酸(或碱)流到桌子上，先加 NaHCO3溶液(或醋酸)中和，再水洗，最后用布擦。

19.检验蔗糖、淀粉、纤维素是否水解时，先在水解后的溶液中加NaOH溶液中和H2SO4，再加银氨溶液或Cu(OH)2悬浊液。

20.用pH试纸时，先用玻璃棒沾取待测溶液涂到试纸上，再把试纸的颜色跟标准比色卡对比，定出pH。

21.配制和保存Fe2+，Sn2+等易水解、易被空气氧化的盐溶液时；先把蒸馏水煮沸赶走O2，再溶解，并加入少量的相应金属粉末和相应酸。

22.称量药品时，先在盘上各放二张大小，重量相等的纸(腐蚀药品放在烧杯等玻璃器皿)加热后的药品，先冷却，后称量

⑴酒精灯加热。酒精灯的火焰温度一般在400～500℃，所以需要温度不太高的实验都可用酒精灯加热。教材中用酒精灯加热的有机实验是：―乙烯的制备实验‖、―乙酸乙酯的制取实验‖―蒸馏石油实验‖和―石蜡的催化裂化实验‖。

⑵酒精喷灯加热。酒精喷灯的火焰温度比酒精灯的火焰温度要高得多，所以需要较高温度的有机实验可采用酒精喷灯加热。教材中用酒精喷灯加热的有机实验是：―煤的干馏实验‖。

⑶水浴加热。水浴加热的温度不超过100℃。教材中用水浴加热的有机实验有：―银镜实验（包括醛类、糖类等的所有的银镜实验）‖、― 硝基苯的制取实验（水浴温度为6 0℃）‖、― 酚醛树酯的制取实验（沸水浴）‖、―乙酸乙酯的水解实验（水浴温度为70℃～80℃）‖和― 糖类（包括二糖、淀粉和纤维素等）水解实验（热水浴）‖。

⑷用温度计测温的有机实验有：―硝基苯的制取实验‖、―乙酸乙酯的制取实验‖（以上两个实验中的温度计水银球都是插在反应液外的水浴液中，测定水浴的温度）、―乙烯的实验室制取实验‖（温度计水银球插入反应液中，测定反应液的温度）和― 石油的蒸馏实验‖（温度计水银球应插在具支烧瓶支管口处，测定馏出物的温度）。

注意除杂

有机物的实验往往副反应较多，导致产物中的杂质也多，为了保证产物的纯净，必须注意对产物进行净化除杂。如―乙烯的制备实验‖中乙烯中常含有CO2和SO2等杂质气体，可将这种混合气体通入到浓碱液中除去酸性气体；再如―溴苯的制备实验‖和―硝基苯的制备实验‖，产物溴苯和硝基苯中分别含有溴和NO2，因此，产物可用浓碱液洗涤。

在水溶液里或在熔融状态下，离子间只要是能发生反应，总是向着降低离子浓度的方向进行。反之，离子反应不能发生。(1)净水剂的选择:如Al3+ ,FeCl3等均可作净水剂,应从水解的角度解释。

(2)化肥的使用时应考虑水解。如草木灰不能与铵态氮肥混合使用。

(3)小苏打片可治疗胃酸过多。

(4)纯碱液可洗涤油污。

(5)磨口试剂瓶不能盛放Na2SiO3,Na2CO3等试剂.