2014年春新人教版八年级数学二次根式单元过关测试题

第一篇：2014年春新人教版八年级数学二次根式单元过关测试题

2014年春新人教版八年级数学二次根式单元过关测试题

一.选择题：（每小题4分，共40分）

1．若 有意义，则x满足条件（）

A．x＞2.B．x≥2C．x＜2D．x≤2.2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

x－yx－yA．B．C． xD．

3．计算的结果是（）

D．

A．6B．C．24．以下运算错误的是（）A．C．

5．已知：

A．2

B．D．是整数，则满足条件的最小正整数为（）B．3C．30D．120

第二篇：八年级数学《二次根式》

杰瑞学院《二次根式》专题训练

一、细心填一填（每小题3分，共30分）、1、当m时，式子3m有意义.2、若a<0,则a23、计算：31323122=.4、计算：31113，3335、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为.6、若(a2)22a,则a的取值范围是_______.7、a230,则（a-b)2________.8、计算：(32)2005(32)2006

9、当x有最小值.10、观察下列式子:1111112,23,34,请你将猜想到的规律用含自然数33445

5n(n≥1)的代数式表示出来的是.二、精心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列代数式中，x能取一切实数的是（）A

1xB.x1CxDx2

412、化简32的结果是（）

A．3B.-3C.±3D.913、若1x3,则x(x3)的值是（）

A．-2B.4C.2X-4D.214、若2aa成立，则（）bB.a0,b0;C.a0bD.a0 bA.a0,b0;

15、若xx6x(x6)，则（）

A.x≥6B.x≥0C.0≤X≤6D.x为一切实数.16、若x,y都是实数，且2x12xy0,则xy的值为（）

A、0 B、0.5 C、2D、不能确定

17、下列四个等式中不成立的是（）

A.212(31)

(31)(1)2(1)12B.2(23)26

C.(12)2322D.(2)23218、计算：482375的结果是（）

AB.1C.5D.67519、已知x、y为实数，yx22x4，则yx的值等于（）

A.8B.4C.6D.1620、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（）

AB.C.5D.53三、认真做一做（共40分）

21、化简或计算（每题5分，共20分）

（1）45380（2）

2 7

（3）（33)（4）(22)(322)822、已知a2,b2

3（6分）,求a2bab2的值。

23、解方程：x223x（6分）

24、如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽CD为8米，坝高为20米，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡AD的坡比为1：2，求坝底AB的长（精确到0.1米）（8分）

四、努力试一试（共20分）

1、如图，数轴上表示12的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则C点表示

2、已知m是的整数部分，n是的小数部分，则n2-

3、已知实数a、b满足4ab11

4、国庆佳节，李老师乔迁新居。一大早他就赶到家具城购买家具，当卡车装满家具后高4米、宽2.8米。这辆卡车能否通过如图所示的住宅社区大门。

21ab1()的值。b4a30，求2abab3

第三篇：初中数学二次根式教学案

初中数学二次根式教学案

知识考点：

数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。

精典例题：

【例1】填空题：

（1）3的平方根是的算术平方根是52的算术平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，则a＝；若b的平方根是±6，则＝ 2

1（3）若2x有意义，则x；若有意义，则x。x2（2）若

（4）若mm0，则m；若213a23a1，则a；a2

若1，则a；若a

（5）若2x有意义，则

（6）若a＜0，则

＝。x111有意义，则x的取值范围是； 2x＝ 2a2a＝；若b＜0，化简aab2ba3b

112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2； 524

1（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x； 3

（6）2a，2abab 答案：（1）3，2，【例2】选择题：

1、式子3xx成立的条件是（）x1x1

A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤32、下列等式不成立的是（）

A、a2aB、a2aC、3a3aD、a1a a3、若x＜2，化简3x223x的正确结果是（）A、－1B、1C、2x5D、52x

4、式子ax（a＞0）化简的结果是（）

A、xaxB、xaxC、xaxD、xax答案：DDDA

【例3】解答题：（1）已知a1

a5，求a1的值。a

m244m22（2）设m、n都是实数，且满足n，求mn的值。m2

分析：解决题（1）的问题，一般不需要将a的值求出，可将a

15等式两边

111

同时平方，可求得a3，再求aa4的值，开方即得所求代数式

aaa的值；题（2）中，由被开方数是非负数得m2，但分母m20，故m2，代入

原等式求得n的值。

111

略解：（1）由a5得：a7，aa445

aaaa

故a35

am24012

（2）4m0解得m2，n

2m20



∴mn＝1

探索与创新：

【问题一】最简根式

2xy

222

xy与

y62

3xy2能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由。

分析：二次根式的被开方数必须是非负数，否则根式无意义，不是同类二次根式。略解：假设他们是同类根式，则有：

11

x12xyy62解得 2

y2xy3xy2

x1

把代入两根式皆为1无意义，故它们不能是同类根式。

y2

【问题二】观察下面各式及其验证过程：（1）2

222 33

223(232)22(221)22

验证：2 2

333221221333（2）388

333(333)33(321)33

验证：3 322

888313

1（3）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

（4）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。

分析：本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析，类比得出用n表示的等式：n解答过程略。

nn

n 22

n1n1

跟踪训练：

一、填空题：

1、21的平方根是；

49的算术平方根是；216的立方根81

2x2x

是；

2、当a时，a2无意义；

有意义的条件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a＝。

4、最简二次根式4a3b与b2ab6是同类二次根式，则a＝b＝。

5、如果a2b2ab2b3(ba)，则a、b应满足。

6、把根号外的因式移到根号内：3a＝b＞0时，bx

x＝；

(a1)

＝。1a7、若m0.04，则2mm2＝

8、若m＜0，化简：2mm

m2m3＝

二、选择题：

1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）

A、±1B、0C、1D、0和1

2、在x、

a2、0.5、、25中，最简二次根式的个数是（）3x

A、1B、2C、3D、43、下列说法正确的是（）

A、0没有平方根B、－1的平方根是－1

C、4的平方根是－2D、3的算术平方根是34、4的算术平方根是（）

A、6B、－6C、6D、6

5、对于任意实数a，下列等式成立的是（）

A、aaB、a

aC、a2aD、a4a26、设7的小数部分为b，则b(b4)的值是（）

A、1B、是一个无理数C、3D、无法确定

7、若x

12

1，则x2x1的值是（）

A、2B、2

2C、2D、218、如果1≤a≤2，则a2a1a2的值是（）

A、6aB、6aC、aD、1

9、二次根式：①9x；②(ab)(ab)；③a2a1；④

；⑤0.75中最x

简二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、计算题：

1、0.01212、372122；

3、25；

152



1

220。

2



1

四、若a、b为实数，且b＜a22a2，化简：

五、如果的小数部分是a，b24b42a。

2b的小数部分是b，试求b的值。a

六、已知A4aba2是a2的算术平方根，B3a2b2b是2b的立方根，求A

＋B的n次方根的值。

七、已知正数a和b，有下列命题：（1）若ab2，则ab≤1；（2）若ab3，则ab≤

3； 2

（3）若ab6，则ab≤3；

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，则ab≤。

八、由下列等式：2

2＝2 7

23，3＝3

267

34，4＝4 266

3，……所提示的63

规律，可得出一般的结论是。

九、阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答。已知m为实数，化简：mm解：原式＝mmm＝m1m

参考答案

一、填空题：

1、±21，m

m m

27，6；

2、a，x≤2且x≠－8；

3、16；

4、1，1；

b25、a≤b且b≥0；

6、a，a；

7、0.12；

8、m

x

二、选择题：BADCD，CCDA

三、解答题：

1、－0.55；

2、35；

3、355

四、a＝2，b＜2，原式＝

3

1六、a＝2，b＝3，A＝2，B＝－1；

五、b

当n为奇数时，A＋B的n次方根为1；当n为偶数时，A＋B的n次方根为±1；

七、2

n

（n为大于1的自然数）n3

1m＝m1m

九、不正确，正确解答是：原式＝mmmm

八、n

n

＝n n31

第四篇：八年级数学浙教版下册1.3二次根式的运算同步测试题

1.3

二次根式的运算

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.计算(5)2的结果是（）

A.25

B.5

C.-5

D.±5

2.计算2⋅5的结果是（）．

A.10

B.7

C.25

D.52．

3.下列各式中运算正确的是（）

A.2+3=5

B.43-33=1

C.23×33=63

D.27÷3=3

4.计算27+3-12的结果是（）

A.0

B.2

C.-23

D.23

5.下列等式成立的是（）

A.22-2=2

B.(2014)2=2014

C.(1-2)2=1-2

D.32-22=32-22

6.已知a=2+1，b=1-2，则a2+ab+b2的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列各式中计算正确的是（）

A.9+16=9+16=5

B.9=±3

C.-(-9)2=9

D.5×3=15

8.已知a>b>0，a+b=6ab，则a-ba+b的值为（）

A.22

B.2

C.2

D.12

9.已知x=1+52，且x3=ax+b，则a，b的值分别是（）

A.1，1

B.1，2

C.2，1

D.2，2

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

10.计算：ab÷ab⋅1ab=________．

11.计算：8×12=________．

12.计算27-313的结果是________．

13.计算：12-313=________．

14.计算：12÷27×18=________；(348-427÷23)=________．

15.化简：5a-9a+aa=________．

16.已知x=2-32，则4x2+4x-2021=________．

17.若a，b为有理数，且满足4+8+16=a+b2，则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.计算：50+32+18-28．

19.已知：x>0，y>0，计算：1xxy2y3xx2y3．

20.(1)(45+18)-(8-125)；

(2)(80+40)÷5.21.计算：18-48-0.5-213-32.22.计算：

(1)18-85-25+2；

(2)239x+6x4-2x1x；

(3)33-27+π-20210

+24÷2．

23.已知x=3-2，y=3+2，求x3y-xy2的值．

24.一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-2n-12+12-2n=8，求第三条边上的高的长度．

25.阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b2=(m+n2)2（其中a,b,m,n均为整数），则有a+b2=m2+2mn2+2n2．

∴

a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3=(m+n3)3，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a=________，b=________；

(2)利用所探索的结论，请找一组正整数a，b，m，n填空：

________+________3=（________+________3）​2；

(3)若a+43=(m+n3)2且a，b,m，n均为正整数，求a的值．

第五篇：八年级数学教学计划新人教

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。www.xiexiebang.com

五、教学进度

周 教学内容及课时安排

111。1。1变量（1）11。1。2函数（2）

211。1。3函数的图象（3）11。2。1正比例函数（1）11。2。2一次函数（1）

311。2。2一次函数（3）11。3。1一次函数与一元一次方程（1）

11。3。2一次函数与一元一次不等式（1）

411。3。3一次函数与二元一次方程（组）（1）第十一章小结（3）

512。1。1条形图与扇形图（1）12。1。2折线图（1）12。1。3直方图（1）

12。2。1用扇形图描述数据（1）12。2。2用直方图描述数据（1）

612。3课题学习（2）第十二章小结（2）

713。1全等三角形（1）13。2三角形全等的条件（4）

813。2三角形全等的条件（2）13。3角平分线的性质（1）

第十三章小结（2）

9段考

1014。1轴对称（3）14。2。1轴对称变换（1）14。2。2用坐标表示轴对称（1）

1114。3。1等腰三角形（3）14。3。2等边三角形体（2）

12第十四章小结（2）15。1。1整式（1）15。1。2整式的加减（2）

1315。2。1同底数幂的乘法（1）15。2。2幂的乘方（1）15。2。3积的乘方（1）

15。2。4整式的乘法（2）

1415。2。4整式的乘法（2）15。3。1平方差公式（2）15。3。2完全平方公式（1）

1515。3。2完全平方公式（2）15。4。1同底数幂的除法（1）15。4。2整式的除法（2）

1615。5因式分解（1）15。5。1提公因式法（1）15。5。2公式法（3）

17第十五章小结（3）总复习

18总复习

19总复习

20考试