苏教版六年级下册数学《关于正比例和反比例的判断》

第一篇：苏教版六年级下册数学《关于正比例和反比例的判断》

关于正比例和反比例的判断

一、正比例

路程÷时间=速度（商一定，或理解为不变）

1.路程和时间是两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。

2.比值（商）一定。（相对应的两个数的比值一定。也就是，1小时的时间要对应1小时行的路程）

3.所以路程和时间是正比例关系的两个量；它们之间的关系式正比例关系。

二、反比例

单价×数量=总价（积一定，或理解为不变）

1.单价和数量是两种相关联的两种量，一种量变化另一种量也随着变化。

2.乘积一定。（相对应的两个数的乘积一定。也就是，一元单价的物品要对应一元单价的物品数量）

3.所以它们的关系是反比例的关系。

第二篇：北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题

北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题 姓名： 等级：

一、填空

1、图上距离＝（），实际距离＝（）。

2、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（）的距离；实际距离是图上距离的的（）倍。

5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是（）。

6、一段路长25千米，在地图上长50厘米。这幅地图的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示图上（）的距离相当于地面上（）的距离。把它改写成数值比例尺是（）。

8、填一填

图上距离 实际距离 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在图上距离、实际距离、比例尺三个量中，图上距离一定，实际距离与比例尺（）比例。实际距离一定，图上距离与比例尺（）比例。比例尺一定，图上距离与实际距离（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解决问题

1、一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖?如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地图的比例尺是，在地图上量的A、B两地间的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？如果甲、乙两地相距460千米，地图上甲、乙两地相距多少厘米？

4、在一张比例尺为1：4000000的地图上，量得两地之间的距离为6厘米，一辆快车和一辆慢车分别以平均每小时60千米、40千米的速度从两地同时开出，几小时后两车可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地图上量的甲乙两地间的距离是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？

第三篇：北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》

《正比例、反比例复习课》教案

教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。

学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学准备：

教师：多媒体课件。

学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；

2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。

教学过程：

（一）回顾与交流一

1．说一说

①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）

交流后展示。

②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？

（指名说一说）

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。关系式为：

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：

③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？

（生交流后指名回答。）

名

称

不同点

相同点

意义不同

变化方向不同

关系式不同

正

比

例

两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

反

比

例

两种量中相对应的两个数的积一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。

2．议一议

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。

3、全班交流

每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

（生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。

生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。

生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）

讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）

生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。）

（二）回顾与交流二

生活中有许多成正比例和反比例的量，只要我们能掌握正比例和反比例的意义，就一定能准确判断出来。

⑴、填一填：

1.圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。

2.时间一定，总产量和单产量成（）关系。

3.单价一定，数量和总价成（）关系。

4.长方形的长一定，宽和面积成（）关系。

5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。6.如果，那么x和y成（）关系。

7、已知

A÷B＝C，当

A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。

8、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量中：

（）一定时，（）和（）成正比例

注：1、生独立思考，自主完成。

2、指名回答，集体纠正。

⑵、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。

1.一个数和它的倒数。

2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。

3.小丽跳高的高度和她的身高。

4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。

5.长方形的周长一定，它的长和宽。

6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数。

⑶、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：

①看图填写下表：

树高/m

影长/m

②树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？

③根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？

注：1、独立思考后，同桌交流。

2、全班交流。

⑷解决问题

1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？

2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？

（三）、课堂小结

1、通过本节课的学习你有什么收获？和小伙伴们一起分享吧！

2、你还有什么疑惑？

（四）、作业：

1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）

2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

4、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是

2:3，这本书有多少页？

5、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

（五）、教学反思：　数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目：

“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？

为什么？

”在学生能准确由A

X

B

=

C

表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：

请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：

在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：

“用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。

练习与提高部分，我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式，而是通过练习型课件，让学生自己判断正确性，既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”，更大限度的激发学生的参与热情，让不同的学生有不同层次的收获与提高。

第四篇：苏教版小学数学六年级下册第七单元正比例和反比例同步练习

苏教版小学数学六年级下册第七单元正比例和反比例同步练习

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共5题；共14分)

1.（2分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。

A

.1：20

B

.20：1

C

.1：21

2.（2分）能与1.6：1.2组成比例的是（）

A

.1.2：1.6

B

.4：3

C

.3：4

3.（2分）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。

A

.1：8

B

.1：9

C

.1：10

D

.1：11

4.（2分）（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）

A

.B

.C

.2倍

D

.3倍

5.（6分）已知s÷t=r

（1）当r一定时，s和t（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（2）当t一定时，s和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（3）当s一定时，t和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成反比例

二、填空题

(共5题；共9分)

6.（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，两个内项的积是_______，如果一个内项是，另一个是_______ ．

7.（3分）

=E

C一定时，D和E成_______比例.D一定时，C和E成_______比例.E一定时，C和D成_______比例．

8.（1分）两个三角形面积相等，底边长之比是1：2，那么高之比是_______。

9.（2分）一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是

在这张地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是_______千米．已知丙、丁两地的实际距离是240千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是_______厘米．

10.（1分）表示两个_______相等的式子叫做比例．

三、解答题

(共3题；共15分)

11.（5分）博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10．这个将军俑的实际高度是多少？

12.（5分）一列火车的实际长度是500米，它的长度与模型长度的比是800：1，模型长度是多少米？

13.（5分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有12千米，已知货车和客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距多少千米？

参考答案

一、选择题

(共5题；共14分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、二、填空题

(共5题；共9分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题

(共3题；共15分)

11-1、12-1、13-1、

第五篇：六年级《正比例与反比例》教学设计

教学内容：

六年级下的总评83-85页比例，反比。

教学目标：

（A）知识目标：

（1）通过审查和交流，鼓励学生组织自己的知识，形成系统。

（2）通过了解具体问题，进一步了解比例，比例反比例。

（2）数学思维和解决问题

通过审查和完成，加深对正负比例含义的理解。并利用正负比例的知识解决一些实际问题，为今后的学习功能奠定基础。

（C）情绪的态度

培养学生认真思考的习惯，学习区分正负比例。

教学沉重，困难：

（1）进一步了解正负比例的意义，并可以用正负的含义来解决实际问题。

（2）培养学生对问题的认识，不断积累经验，体验重要的数学思想。

教学法

自我评价，团体交流，班级交流，互助

教学准备

表格，课件，小黑板

教学过程

一，情况创造，进口审查 1，确定以下两个问题在每个问题中所占的比例是多少？ ①速度必须，距离和时间（）②一定距离，速度和时间（）

③单价必须是总价和数量（）④学生做体操，车站数和车站数（）

2，根据数学关系的条件，然后说两种相关的比例，并列出相应的方程。

（1）机器5小时加工40件，按此计算，8小时加工64。

（2）火车从地面到B，每小时90公里，4小时;80公里每小时，线x小时。

命名学生的答案，老师黑板。

二，审查和构建，构建网络

（A）比知识：

谁想谈一个例子？什么比率？比率的基本性质是什么？（引导学生枚举：比例，比例，图形放大和缩小等）

2.谈论什么实际问题可以用比率的知识解决。

让学生体验比实际应用中的问题。3.完成教科书p83审查并交换3个问题

两组，合作完成 进入类后交换结果，让学生比较找到后来发现的东西。

（B）比得分，分割的链接

显示：a：b =（）（（））=（）÷（）（b≠0）教师问：

你会填写这个方程吗？在学生填写完毕后，问：

2.你的基础是什么？（比率和分数，联系人的分割）3.与分数和分数的关系是什么？它们之间有什么区别？

为什么不能等于0？小组讨论，然后交流。

5.谁说得分的基本性质和业务的基本性质，同样的法律？他们与谁有什么关系

（1）确定：比前者和后者乘以或除以相同的数，比值不变。（让学生谈谈为什么？）

（2）填写空白：（）（））=（）÷（）=（）：（）（在显示学生后填写不同的结果。（C）规模的知识

什么是规模？

（D）正比例，反比例知识：

（1）群体合作：相关比例的知识在群体中的比例相反 线的沟通，组织成一个知识网络地图。

（2）类交换，类共享

（3）优化类的知识网络地图的形成。

变化量反比（意思，图像，应用）-尺度的缩放---尺度

三：重点审查，加强增加：

1.高速行驶的汽车，保持速度在100公里/小时，谈论汽车行驶的距离，并以各种方式表达两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2）在同一表交换 3）类交换

自然语言b列出c绘图d关系 2.举例说明生活的积极和消极比例 3.完成教科书84页，以合并和适用

独立完成，课堂交流。

四。独立测试，完善和完善：

判断和解释原因

（1）油量必须，芝麻油的质量和芝麻的质量。

（2）一束100米长的电线，长度与剩余长度一起走。

（3）三角形 形状区域必须是，它的底部和高。

（4）带有倒计时的数字。

五，课后交流完成后，本课你有什么收获？

排版设计

比例和倒数

比率，应用

分数，比率和分数之间的关系

下课后反思

本课具有以下特点：1，抓住审查的起点，以小组合作的形式讨论审查，既提高学生的主动性和意识，也为所有学生填补空白。2，以形式审查的方式，更直观的经验和比例，知识点的比例和反比例和差异。3，可以整合所有的知识，使用各种方法解决简单的实际问题，巩固知识。