2017冀教版数学六年级下册第3单元《正比例、反比例的字母表达式》(课时4)参考教案

第一篇：2017冀教版数学六年级下册第3单元《正比例、反比例的字母表达式》(课时4)参考教案

《正比例、反比例的字母表达式（课时4）》参考教案

教学内容：

冀教版数学六年级下册第二单元15、16页。教学目标：

1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。

2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。

3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。

教学过程：

一、概念复习。

1、师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？（说不完整，教师补充）

2、师：看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。（学生讨论后，指名全班回答）

学生可能会说出：

●相同点：都是两种相关联的量。

●不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。

反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。

二、问题讨论。

（一）购物问题。

1、师：同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。

学生看书。师：表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？（方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5„„）

2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢? 学生可能会说：

●每包方便面的单价是一定的,购买的方便面越多，需要付的钱就越多。●总价随着购买数量的增多而增加。

●方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的。师：它们成什么比例关系呢？（正比例关系）

3、出示表（2）中的数据，师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?（方便面的单价和购买的数量）什么是一定的? 你是怎样知道的?（方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)）

师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？（购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单价便宜，购买的数量就多。单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例）

4、师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系。如果没有具体事例，你能判断当总价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？（反比例关系）

教师板书：总价（一定）＝单价×数量

师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？

师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？（正比例关系）

5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。

师：单价×数量＝总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系。下面，请同学们看课本15页第2题。（给学生一定的时间观察表格并思考）

（二）行程问题。

1、师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？（行驶的速度是不变的）

2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。板书：

3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。

指名回答，学生可能会说：

●当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。

师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。

板书：速度×时间=路程（一定）

4、师：通过上面的讨论，我们知道在速度×时间＝路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。

三、建立模型。

1、师：刚才我们复习了正、反比例，并讨论了在常见数量关系中的三个量在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例关系。如果我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！学生写，教师巡视，然后交流。

如果有的学生把正比例关系写成，也给予肯定。然后说明，一般情况下都用。

四、巩固练习。

1、师：在现实生活和数学学习中，我们还经常遇到一些相关联的量，它们是不是成比例，成什么比例呢？下面，请看课本第16页“练一练”的第1题。判断下面各题中的两种量是否成比例关系，并说明理由。

学生可能会说到：

●长方形的周长一定，也就是说它的长与宽的和是一定的，但积或比值不一定,所以不成比例关系。

●长方形的面积一定，它的长与宽的积是一定的，所以它的长和宽成反比例关系。●一条绳子的长一定，剪去的部分加上剩下的部分等于绳子的全长，它们既没有乘的关系，也没有相除的关系。所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。

●圆周率一定，圆的直径与周长的比值是一定的，也就是圆的周长是直径的3倍多。所以圆的周长和直径成正比例关系。

●汽车的耗油量一定，就是汽车行驶的路程与消耗汽油的总量的比值是一定的，所以成正比例关系。

2、“练一练”第2题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第2题的要求，学生自己总结，最后交流。

教师板书：

每次运货吨数 次数 总吨数

师：请同学们想一想，每次运货吨数、次数、总吨数这三种量，在什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系呢？同桌可以互相讨论一下。

学生讨论后，指名回答。学生可能会说：

●当总吨数一定时，每次运货的吨数和次数成反比例。

●当每次运货的吨数一定时，运货总吨数和运货次数成正比例。●当运货次数一定时，运货总吨数和每次运货的吨数成正比例。

3、“练一练”第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。（教师巡视，个别辅导，最后订正）

师：请同学们分别算出2台、3台、4台、5台榨油机每天榨油的吨数，并在表格中表示出来。（学生独立画图，然后全班交流）

五、全课小结

师：同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去。

第二篇：【冀教版】六年级数学上册教案第六单元比例尺第3课时比例尺二

第六单元 比例尺

第3课时 比例尺（2）

教学目标:

1、经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程

2、能读懂平面图，根据比例尺解決和平面图有关的实际问题。

3、体验数学与生活的练习，感受比例尺在生活中的广泛应用。教学重点: 能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。教学难点: 根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。教学准备:课件、教案。

教学过程：

一、谈话引入新课

师:上节课我们认识了比例尺，这节课我们将继续学习比例尺。

二、讲授新课

（一）读平面图，课件出示某小学的平面图。

1、师:看这幅平面图，从图中你了解到哪些信息? 生:平面图画了教学楼。生:教学楼在学校的西北面。生:平面图比例尺是1:2000。

2、师：根据上节课学习的内容，说说比例尺1:2000是什么意思?生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

3、介绍比例尺的意义

师:比例尺就是图上距离与实际距离的比。板书:图上距离:实际距离=比例尺

（二）求实际距离

1、师:我们知道了比例尺的一般意义，如果已知比例尺和图上距离，能不能求实际距离呢? 师:怎么求?

2、师生合作实际测量，并完成计算。板书:图上距离长:10厘米

实际长=2000×10=20000（厘米）=200（米）

师:在这里要注意，学校的长用“米''作单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米数。

师:要求校园的实际宽，我们首先要测量出校园的图上宽，同学先动手测量，再计算，看谁做得又快又好!

3、交流、解释自己的计算过程和结果。

（三）试一试

1、师:要求学校操场的面积，要先求什么?再求什么? 让学生自己完成。

2、第2题，要在示意图上标出旗杆的位置，应该先求出什么? 师:应该先根据实际距离求出图上距离。

师:想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离?

三、巩固练习

（一）“练一练'第1题。

师:从平面图上你能了解到那些信息? 师:说说比例尺1:200是什么意思? 让学生独立完成，教室巡视、指导。

（二）“练一练'第2题，课外作业，由学生独立完成。

四、通过今天的学习，你有哪些收获?

教学反思: 教材提供了条件充分，结构封闭，以图形形式呈现的应用题，如果直接出示应用题让学生计算图距与实距，仅从知识与技能层面考虑，这并不难，但这样的教学形式呆板，内容乏味，不能激发学生的兴趣，也不能让学生感受到比例尺应用的价值。这与新课程的理念是相悖的，为了让学生真正体会比例尺的价値。设计了“看图”与“画图”两个数学活动。这样的设计我认为有以下几个优势：

1、尊重生活现实，利用生活资源；

2、改变呈现方式，培养数学能力。

第三篇：数学冀教版五下教案第一单元第4课时

第四课时

教学内容: 教科书第8-11页的内容。

教学目标: l、进一步认识图形的旋转变化，明确旋转的含义,探索它的特征和性质。

2、了解顺时针、逆时针旋转的现象,能在方格纸上将简単的图形旋转90°。教学重难点:

重点:图形旋转的特征和性质。

难点:能在方格纸上将简单图形按指定的方向旋转90°。

教学准备: 多煤体课件、相关情境图、圆形钟表。

教学过程:

一、揭题示标

1、情境导入

出示图片:摩天轮、穿梭机、旋转木马等。问:这些都是我们学过的什么现象？(生回答:旋转)师:旋转有什么样的特性呢?今天我们将继续研究“旋转”。

2、板书课题:图形的旋转

3、出示学习目标

这节果我们要达到的目标是: 我能理解旋转的特性和性质,并能在方格纸上将简単的图形90°。师：要想达到目标,得靠大家自学，你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。

二、学习指导(一)

认真看课本第8页的内容，重点观察水龙头旋转的变化,思考:

1、喷水龙头的旋转有什么规律?钟表的表针转动又有什么规律?

2、什么叫顺时针旋转?什么叫逆时针旋转？

3、找出例5中上面的图形和下面的图形是怎样变化的?(独学一一交流一一対论一一一汇报)预设时间:3分钟

三、自研共探(一)

1、看一看(自研探究)生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。

2、议一议(合作交流)针对自学指导中的问题先互相交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师:下一面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自已的小组增光添彩。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时始予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。)

4、知识小结：

旋转方向和表针旋转的方向一致的旋转叫“顺时针旋转”；和表针旋转的方向相反的旋转叫“逆时针旋转”。

四、学情展示

（一）课本第9页练一练的第2、3题。要求:

1、先独立完成、然后互相讨论。

学法指导:先自己独立完成题目,然后举手示意,待对方完成后小声讨论。

2、组内交流、整合答案。

学法指导：待小组内成员全部完成后交流各自答案和理由,最终形成统一答案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导:由一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充,也可其它组补充或质疑,展示后,其它组或教师给予评价平价。

五、学习指导(二）

认真看课本第11页的例6,重点看画图的过程,思考:

1、观察三角形绕点A旋转前后的图形,你发现了什么?

2、怎样画旋转后的图形？

3、画图时应注意旋转的哪三个要点?

4、旋转的特性是什么？(独学一交流一讨论一汇报)预设时间：5分钟

六、自研共探(二)

1、看一看(自研探究)生认真地看书自研,分析并解决白学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。

2、议一议(合作交流)针对自学指导中的问题先互相交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情況,对合作太好的小组给子帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说(汇报展示)师:下面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩,(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给子补充,在各组

展示后,其他小组给评价。)

4、知识小结

物体在旋转过程中,大小、形状没有发生变化,只是方向发生了变化。

画旋转图形的三要素:(1)找旋转点(2)(2)确定旋转方向(3)（3)确实旋转角度

七、学情展示(二):课本第11页练一练的第1、2题。要求:

1、先独立完成、然后互相讨论

学法指导:先自己独立完成题目,然后举手示意对方,待对方完成后小声讨论。

2、组内交流、整合答案。

学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理出,最终形成统一答案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解,补充评价。

学法指导:选出一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充,也可其它组补充或质疑,展示后,其它组或教师给予评价。

八、归纳总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?或你认为自己今天学的怎么样?或你认为自己还有哪些不足之处？

九、巩固提升

1、这些现象哪些是“平移”现象,哪些是旋转现象:(1)叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动运是()现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象、2、画出三角形AOB顺时针旋转90°后的图形。板书设计:

图形的旋转

简单图形旋转90°的画法:（1）找准旋转点；

(2)确定旋转角度和旋转方向；

(3)根据确定的旋转角度和旋转方向,确定与原图形相对应的各对应点；(4)顺次连接各对应点。

教学反思:

第四篇：苏教版小学数学六年级下册第七单元正比例和反比例同步练习

苏教版小学数学六年级下册第七单元正比例和反比例同步练习

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共5题；共14分)

1.（2分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。

A

.1：20

B

.20：1

C

.1：21

2.（2分）能与1.6：1.2组成比例的是（）

A

.1.2：1.6

B

.4：3

C

.3：4

3.（2分）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。

A

.1：8

B

.1：9

C

.1：10

D

.1：11

4.（2分）（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）

A

.B

.C

.2倍

D

.3倍

5.（6分）已知s÷t=r

（1）当r一定时，s和t（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（2）当t一定时，s和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（3）当s一定时，t和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成反比例

二、填空题

(共5题；共9分)

6.（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，两个内项的积是_______，如果一个内项是，另一个是_______ ．

7.（3分）

=E

C一定时，D和E成_______比例.D一定时，C和E成_______比例.E一定时，C和D成_______比例．

8.（1分）两个三角形面积相等，底边长之比是1：2，那么高之比是_______。

9.（2分）一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是

在这张地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是_______千米．已知丙、丁两地的实际距离是240千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是_______厘米．

10.（1分）表示两个_______相等的式子叫做比例．

三、解答题

(共3题；共15分)

11.（5分）博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10．这个将军俑的实际高度是多少？

12.（5分）一列火车的实际长度是500米，它的长度与模型长度的比是800：1，模型长度是多少米？

13.（5分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有12千米，已知货车和客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距多少千米？

参考答案

一、选择题

(共5题；共14分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、二、填空题

(共5题；共9分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题

(共3题；共15分)

11-1、12-1、13-1、

第五篇：冀教版数学六年级下学期第三单元第三课时反比例的意义同步训练

冀教版数学六年级下学期

第三单元第三课时反比例的意义

同步训练

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空题。

(共4题；共6分)

1.（1分）住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积_______。

2.（1分）工作总量一定，工作效率和工作时间成_______。

3.（3分）圆的周长和直径成_______比例，比值是_______；如果y=，那么x和y成_______比例。

4.（1分）判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”

．

一个练习本的页数一定，用过的页数和没用过的页数

．

_______

二、判断题。

(共4题；共8分)

5.（2分）汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例．（）

6.（2分）学牛的出勤人数和缺勤人数成反比例。

7.（2分）两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）

8.（2分）圆锥体的底面积和高成反比例．

三、选择题。

(共4题；共8分)

9.（2分）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

10.（2分）x=

y，那么

与y成（）比例。

A

.正

B

.反

C

.不成D

.无法确定

11.（2分）每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（）本

A

.20

B

.25

C

.30

12.（2分）小林做10道数学题，已做的和未做的（）。

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.无法确定

四、解决问题。

(共3题；共50分)

13.（20分）办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。

（1）把上表补充完整。

（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化?

（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点?

（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字?

14.（10分）同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如下：

每行站的人数

站的行数

（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．

（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系。

15.（20分）面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？

（3）相对应的两种量的乘积是多少？

（4）它们是不是成反比例？为什么？

参考答案

一、填空题。

(共4题；共6分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、判断题。

(共4题；共8分)

5-1、6-1、7-1、8-1、三、选择题。

(共4题；共8分)

9-1、10-1、11-1、12-1、四、解决问题。

(共3题；共50分)

13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、