人教新课标六年级数学下正反比例的复习（最终5篇）

第一篇：人教新课标六年级数学下正反比例的复习

正反比例的复习

1.两种相关的联的量，一种量扩大，另一种量也随着(),反之，一种量（），另一种量也随着缩小，如果这两种量中相对应的两数(比值)一定，这两种量就叫成（）的量。

2.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量就（）,一种缩小，另一种量就（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量。

3.判断是否成正比例成反比例的方法：（1）两种量是否（）；（2）比值或乘积是否（）。

4.判断是否成比例：

（1）正方形的边长与周长（）比例

（2）一个非0的自然数与之倒数()比例

（3）速度一定，路程与时间（）比例

（4）比的前项一定，后项和比值（）比例

（5）单价一定，总价与数量（）比例

（6）比值一定，前项和后项（）比例

（7）柱底面积一定，体积和高（）比例

（8）比的后项一定，前项和比值（）比例

（9）工作总时间一定，零件总个数与单位时间内所做零件个数（）比例

（10）A×B=C,B一定，A与C成（）比例；C一定，A与B成（）比例

（11）x=k/y中，y一定，x与k成（）比例；k一定，x与y成（）比例

（12）圆的面积与半径（）比例

（13）一个加数一定，和与另一个加数（）比例

（14）正方形的面积与边长（）比例、（15）正方体表面积与棱长（）比例

(16)教师铺地面，总面积与单块面积（）比例；总面积与单块周长（）比例

（17）同一批小麦，磨出的面粉质量和小麦总质量（）比例

第二篇：人教新课标六年级数学下比例的意义及基本性质的复习

比例的意义及基本性质的复习

1.两个数相除又叫做两个数的（），而表示两个比相等的式叫（）。写出两个比值是6的比并组成比例（）。

2.（1）写出40：8中各部分名称（）。

（2）写出40:8中各部分名称（）

3.求比值的方法是用比的（）除以（），如10：5的比值是（）；2:3的比值是（），1/4:1/2的比值是（）。比值可以是（），（）或（），4.比和分数，除法的关系是什么？举例说明。

5.商不变的基本性质是：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（此处绝非余数不变），仿照此性质分别写出分数的基本性质和比的基本性质。

6.常识：商不变的基本性质。用于小数除法：分数的基本性质用于约分通分比的基本性质用于比简化。

7.比简化6.：25 1.5:2.5 1/7:5/6（注意比简化分数用求比值法更简便）

8.比例的基本性质和用途是什么？

9.解比例

10.判断两个比是否成比例

方法一：看比值是否相等；方法二：假设成比例，看内项积是否等于外项积

11.判断四个数是否成比例

首先按一定顺序排列，方法一：看大：中是否等于中：小或小：中是否等于中：大

方法二：看大×小是否等于中×中

第三篇：人教新课标六年级数学教学的工作计划

人教新课标六年级数学教学的工作计划1

一、教学措施

1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

二、教学设想

教学时力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，教学分数除法需要有分数乘法作基础;而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些。

2.注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。

有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算;解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算(还提示了出勤率、合格率、出粉率);介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的计算知识等。放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了学生所学的知识范围，加深学生对百分率知识的理解;又培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。

3.注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

教学“位置”时，首先注意利用学生已有的知识和经验——用“第几组第几个”描述实际情境中物体的位置——学习新知识，并及时对已有经验进行提升，迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。加深对用数对确定位置内容的理解，体会数学知识之间的联系，锻炼空间想像的能力。

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教学时通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。

4.发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。教学时，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5.渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

用数学解决问题能力的'培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。

6.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

强调对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在教学中，要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。

本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

人教新课标六年级数学教学的工作计划2

一、教材分析

本册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会1解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。

二、教学内容和教学目标

这一册教学内容包括：分数乘法，位置，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。教学目标是：

1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

7.使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的`计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重难点

重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

四、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

人教新课标六年级数学教学的工作计划3

六年级1班现有学生66人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，可从一年级一直到六年级，都是自己带过来的，所以对学生的情况了解比较充足，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

(二)、

5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

(三)、

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的.意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。

1.圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。

2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

3.说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。

4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。

5.其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具;教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

第四篇：正反比例应用题复习课教学设计

正、反比例复习课导学案 红土学校 刘丽花

复习内容: 正、反比例的应用。学习目的：

1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。学习重点：

找出相关联量中相对应的两个数。学习难点：

用两个变量来表示定量。学习过程： 一．温故知新。问题一

正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ 问题二

用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤？ 二．巩固练习。

（一）。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？

1.总价一定，单价和数量。（）2.比例尺一定，图上距离和实际距离。（）3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（）4.一个圆的直径和周长。（）5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（）

（二）选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x × y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）

3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

（三）比一比，想一想，你会列比例吗？

（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天？

（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10％。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台？

三．拓展练习你看我多棒 你会列几种比例解？

1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？

想挑战吗？

奇怪！一道题同时可以用正反两种比例解！你相信吗？

2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

四．小结

通过本节课的学习，自己有什么收获。

第五篇：用正反比例解决问题教学学设计

《用比例解决问题》教学设计

萍乡市湘东区腊市中心小学 陈娇

教材分析：

这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。该节课主要学习用正比例知识解决问题。学情分析：

在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级下册第58~59页例5、6。教学目标：

1、知识与技能、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。

2、方法与过程.引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。

3、情感与态度.感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。重点难点：

1、认识正、反比例实际问题的特点。

2、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、游戏导入

1、比例接龙游戏

男生说成正比例的关系的量，女生说成反比例的关系的量。

2、引题

像这样成比例的量，我们生活中还可以举出很多来，既然存在如此多的比例，我们能否用比例来解决生活中的问题呢？要用比例的哪些知识来解决问题呢？说说理由。

二、教学新授

（一）教学例5 大家都知道，世界上每种生物都离产开水，没有水我们的生命甚至整个地球都将灭亡，可是以前人们没有意识的无节制用水，使得水资源日益减少，现在全世界都在大力提倡节约用水，保护水资源，希望你们也能做到节约用水的好习惯。

瞧，老奶奶们也在谈论水的问题了。（课件出示教学例5）（设计意图：联系生活实际顺利引入例题，激发学生学习的欲望）

1、出示图片，请学生读题

从她们的谈话中，不仅能知道她们很节约用水，而且我们还能发现里面也有数学问题，你们发现了吗？

2、学生自由说，根据你的理解能不能提出一个有价值的数学的问题？（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）

3、分析题目，要想求出李奶奶家的水费，还要知道什么条件？每吨水的价钱怎么求？根据哪句话来求？（口头列综合算式）

4、除了用这种方法，我们还有别的方法吗？用比例怎么解呢？请看老师给你们带来的几个思考题，完成后你们的想法可能就更加正确完整了。（小组合作）

5、思考和讨论下面的问题：

①题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？

②题中总价与对应吨数值各是多少？

③根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗

根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。）

6、学生汇报，尝试用比例解决，列出算式。

7、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？ ①学生独立解答，指名板演，校对。

②比较两题的异同点，使学生明确与例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。所以还是用同一种等量关系式列出算式。

8小结

根据例5的解题过程，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答。可以归纳为哪几个步骤？

①讨论、汇报、师小结。

a.分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。b.在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例 c.解比例、检验、写答。

（设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力）

（二）、教学例6 见过包书吗？包书是件简单的事，老师给你们带来了一个关于包书的数学问题，一起来看看。出示例6：有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？

1、出示问题，学生读题。

2、用数学方法解答。

要想知道每30本要捆多少包？必须先求出什么？（学生列综合算式解答）

3、同样这道题能否用比例解决呢？根据上道题的启发，请同学们先认真思考刚才的几个问题。并填写

（）一定，所以（）和（）成（）比例关系。

（设计意图：让学生通过自己的努力用比例的知识解决问题。）

通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

4、全班汇报，独立列算式解答

5、小结：这道题与上道题有什么区别，请学生具体谈谈。

二、总结正、反比例应用题的解决方法

通过刚才同学们认真的观察、积极的思考，我们已经知道如何用正、反比例来解决问题了，请你们再仔细想想，在我们用正、反比例解决问题的时候，我们要注意什么？有什么小决窍？你们先小组内说说，等会把你们好的想法或值的注意的地方提醒提醒大家！

（设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。同时也让学生有了获得新知识的成就感。）

三、巩固练习

1、让学生阅读P59-60学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？

2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。

3、建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。

（设计意图：通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”；沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。）

四、全课小结

学完这节课，你最想说点什么？

教后反思：

通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。在用比例的知识解决问题的过程中，重点强调：在实际问题情境中，主动尝试用所学比例的知识去解决问题。所以教学设计时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用在生活实践中，从中体会所学知识的生活价值。在新课的教学中，既重视用比例知识解决实际问题，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，把新课程理念落到实处。教学时重点引导学生讨论例5的解决问题的方法，掌握用比例解决问题的解题思路。然后放手让学生用解答例6以及“做一做”的问题，突出教学的侧重点。教学中还注意发挥学生学习的积极性，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程，帮助学生获得成功体验。

《角的初步认识》教学设计

教材分析

角的初步认识是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。教材根据儿童的年龄特征和认知规律，提供了儿童熟知的三角板、剪刀、吸管、水管等实物图，让学生对角有一个感性认识，能从生活中的事物中找角；再通过折角、做角、画角等探索性操作活动，使角的图形从实物中抽象出来，让学生了解角大小变化的规律和各个部分的名称。教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学、人教版（二年级上册）》第38～39页例

1、例2。教学目标：

1、知识与技能：初步认识角，知道角的各部分名称；初步学会用尺子画角。

2、方法与过程：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。

3、情感与态度：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。

教学重点、难点： 让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。难点是初步学会用尺画角。教学过程:

一、创设情境，导入新课

1、出示主题图，学生观察

2、提问：从图中你发现什么？

二、引导探究，学习新知

（一）联系实际，找角

1、说一说你从图中发现什么？

2、小组活动：找角

师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方有角，在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。

[评析：让学生以小组为单位从身边找角，并且互相说说，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。]

（二）初步感知，指角

师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？（请几个学生上台指）师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？

生：不是，这是个点。

师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？在小组里讨论一下，再指指看（学生活动）

[评析：在这里，学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。但精彩之处就在于教师没有急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，巧妙地引导学生自己正误，把学生对角的认

识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的表象。] 师：哪位同学能指给大家看一看。（再一次请同学上台指）

师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角想看看老师是怎样指角的？（教师示范）

会指了吗？在小组里再互相指指

（三）小组合作，折角

师：请同学们拿出一张圆形的纸，这张纸有角吗？ 生：没有。

师：怎样才能折成一个角？（师生折角，生高举角展示）

师：这里面有好多小秘密，用这个尖尖的扎扎手，有什么感觉，再摸一摸两边，有什么感觉？

谁能给这尖尖的取个名字？谁能给这两条直直的取个名字？

师：像这样从一点引出两条直直的线的图形，就可以说它是一个角。谁能告诉大家一个角有几个顶点？几条边？

同桌互说：自己折的角的顶点、边在哪里？

[评析：通过折一折、摸一摸，重视学生的肢体感受。让学生在活动操作中和交流中找到方法使他们在轻松的氛围中学习。]

（四）动手操作，演示活动角

1、师：（出示活动角，两边重合）

请同学们拿出活动角，跟老师一起做（师让活动角慢慢张开）

你发现角有什么变化？

师：请你跟我这样做。

你又发现角有什么变化？

师：通过刚才的操作，我们知道角有大有小，角的大小跟角两边叉开的大小有关，角的两边叉得越开，角就越大。

2、魔术

师：同学们表现真好，老师送你们一个魔术。（抽动活动角）你看到什么？角的大小有没有变化？），但大部分同学的指法还不对。想不

师：角的大小跟边的长短没有关系。

3、比较角的大小

师：（课件出示）猜一猜，下面两个角，哪个大？哪个小？ 师：怎样验证？（打开p40，用三角板验证）你发现什么？

（课件演示：两个角重合）

[评析：本环节通过让学生玩活动角、变魔术、验证，给学生提供充分的看、说、动、想的机会，从而使本节课的教学难点在学生的操作活动和智力活动中迎刃而解]

（五）体验感悟，画角

1、师：我们已经认识了角，请把角的样子画在纸上。（学生利用自己喜欢的工具试一试）

2、展示学生画的角 师：画得怎样？

3、师示范画

师：想知道怎样画又快又美观吗？

4、请用正确的画法再次画一个角。

[评析：教师给学生提供充分发挥的机会，尊重学生自主选择，在探索和自主体验过程中，学生获得体验]

（六）总结升华

通过今天的学习，你有什么收获？

三、巩固拓展（游戏）

1．师：同学们学得非常认真，老师奖励你们做游戏，好吗？（好）同学们喜欢爬山吗？（喜欢）今天咱们就来做个爬山游戏。看，这就是那座山，在通往山顶的路上，设了这样几个关口，只有顺利闯关，才能到达山顶。哪组同学愿意带领大家率先闯过第一关

电脑出示：下面图形哪个是角

2、师：现在继续闯第二关。电脑出示：下面图形中有几个角？

3、师：第三关最难，谁有信心继续闯关？电脑出示：下图中有几个角？

[评析]本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现在以下几个方面：

1、密切联系生活实际，创设学习情境。

学习内容贴近儿童，教学设计体现了“生活——数学——生活”的整体思路，是学生体会到数学源于生活，应用于生活，激发了学生的学习兴趣，体现了数学课程的人文精神和社会性。如授课伊市始，教师从学生熟悉的校园生活图入手，引导小组讨论：图中哪些物体上有角？教学中利用学生已有的感性认识，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。初步培养学生从数学的角度去观察生活，同时初步感悟到角的基本特征。

2、教师敢于放手，给学生的活动提供了充足的时间和空间。

整个教学过程，找角──指角──折角──做角──画角，无一不是学生的主动操作与探索，可以说，正是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学生的自主构建，才有了学生动手、动脑、动口的机会，才有了学生的全员参与，才形成了学生主动学习的心态，才有了学生的主动体验。

3、注重学生的实践操作活动。

教师设计了找一找、折一折、摸一摸、做一做、画一画等活动，调动学生的多种感官参与学习，让学生在充分的活动和自主探索、合作交流中，建立角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念，真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成模型的过程”这一基本理念。

4、创造性地运用教材。

本节课教师没有完全按照教材内容的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行了恰到

好处的“改造”，这样的改造与学生的生活实际更贴近，更容易吸引学生的学习兴趣，学生更容易接受。这也是课程标准基本理念的体现