高数第二册期中考试试卷（共5则范文）

第一篇：高数第二册期中考试试卷（共）

2010级计算机科学与技术专业本科期中考试试卷

一、填空题（每小题4分，共20分）

1.设A,，则PAA2.设A1,2,3,4,5,6，R是A上的模3同余关系，则商集

3.得道多助，失道寡助。设P：得道，Q：多助，则该命题符号化为

4.设个体域D为有限集，Da,b,c,，则xP(x)5.谓词公式xPxQxRx,y中的自由元是

二、计算题（共80分）

1.（15分）集合A={a,b,c,d}，R={(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)}，画出R的关系图，并求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包及R-1.2.（15分）设A2,3,4,5,6,7,8,9，R是A上的整除关系，求R的表格表示，画出R的哈斯图并指出它们的最大元、极大元、最小元、极小元.3.（10分）证明PQS,RP,QRS.4.（10分）证明PQ,QRR,PSS.5.（10分）有一种保密锁的控制电路，锁上共有三个键A，B，C.当三键同时按下，或只有A，B两键按下，或只有A，B其中之一按下时，锁被打开.以G表示锁被打开，试写出G的逻辑表达式.6.（10分）证明等价式xAxBxxAxxBxAx

7.（10分）在高等数学中极限limf(x) b定义为：任给小正数ε，则存在正

xa

数δ，使得当 0＜|x-a|＜ε时，恒有|f（x）-b|＜δ成立.将上述定义用一阶逻辑公式表示.

第二篇：六数期中考试试卷分析

六年级上学期数学期中考试试卷分析

孟州市回民学校

一、试卷分析

本次期中考试试卷内容覆盖全面，难易适中，能够准确考验出学生的真实水平。

试卷共五个大题。第一题填空题，内容琐碎，共12个小题，题量适中。题目都是平时讲过的题。学生失分情况一般，个别同学失分较多。其中第2.4.7.9.11题失分较多，尤其是第4小题学生必须真正理解含义才能做出来。第二三题为判断题和选择题，共10道，题目除选择题第5题外都不难，但每道题都有陷阱，只是有个别学生粗心和不认真审题导致失分。其中选择题相对失分较多，第2.5题出错率较高。第四题计算题.六年级计算题方法比较简单，但计算量较大，导致一部分成绩不太好的同学和浮躁的同学出错率较高。成绩好的学生都完成的比较好，本道题仍要强调细心的重要性。最后一道题是解决问题。共6道小题，每道小题都讲过，但每道题都在题目上给学生设有陷阱，需要学生认真审题。

二、学生失分原因分析。

1、做题马虎、不认真。此次考试学生存在这样一个严重的问题，学生遇到题目会认真思考，列的式子也大都是正确的，但在计算时却特别粗心，导致大量分数丢失，这反映了学生存在的急躁心理，在以后的训练中要注意纠正。

2、读题不认真。选择题，应用题等个别题目学生读题不认真，导致错误的理解题意.3、学生没有养成良好的做题习惯。本次测试中发现，一些非常简单的计算，好多学生却因为看错加减号而失分，一些非常简单的题，有些却因为缺乏审题习惯而导致错误。可见，良好的学习习惯是学生学习成功的保证。

三、对当前数学教学的思考与建议

1、发挥集体备课的作用。备好课是上好课的前提。在平时的教学过程中要多和其他教师讨论，尤其是向有经验的数学教师请教。

2、六年级学生自尊心比较强，要利用学生这个特点，在上课时运用语言艺术，多鼓励表扬学生。

3、坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂

4、关注学生中的弱势群体。

在以后的教学中，我要做好以下工作：坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

5.关注优等生和中等生。本次期中考试优秀率较低，一大部分学生成绩下滑，所以在以后的教学过程要多关注这一部分学生，保证他们不掉队。

第三篇：期中考试试卷

期中考试试卷

第Ⅰ卷 积累•运用（共 24 分）一.选择题：下列各题均有四个选项。其中只有一个符合题意。请将正确答案的字母序号填在括号内。（共 10 分，每小题 2 分。）

1.下列词语中加点字的读音完全正确的是（）

A.竹篙（g ā o）飒飒（s è）箱箧（qi è）瞥见（pi ē）

B.惩罚（ch é ng）瓦砾（l ì）闪烁（shu ò）拂晓（f ó）

C.酝酿（r ǎ ng）拮据（j ū）疮疤（chu ā ng）震悚（s ù）

D.提防（d ī）歼灭（ji ā n）哀悼（d à o）地窖（ji à o）

2.下列词语中没有错别字的是（）

A.博学 桥粱 穿戴 眼花潦乱

B.秘诀 大抵 蜡烛 郑重其事

C.治裁 摇曳 蔓延 不可救要

D.阴晦 赞誉 诘问 轻而义举

3.下列词语中加点字解释有误的是（）

A.万恶不赦（赦免）触目伤怀（心）

B.人迹罕至（稀少）好意难却（推辞，拒绝）

C.名副其实（辅助的）从容不迫（急促）

D.不言而喻（明白）不能自已（停止。这里是控制的意思）

4.下列句子中加点词语运用正确的是（）

A.马群里的一匹枣红马冲过来了，震悚了前面的一辆皇冠车。

B.张经理为了改进企业管理，异想天开地制定了许多规章制度。

C.他的“人物分析”被老师批了个荡然无存。

D.为成功举办 2008 年奥运会，志愿者们废寝忘食地工作着。

5.下列文学文体常识表述有误的是（）

A.《春望》、《春夜喜雨》、《望岳》都是我国唐代诗人杜甫的诗作。

B.《从百草园到三味书屋》《阿长与〈山海经〉》选自《朝花夕拾》。C.《石壕吏》《桃花源记》《陋室铭》都是同一朝代作家的作品。

D.新闻的结构分为：标题、导语、主体、背景、结语五个部分。

二.简答题（共 14 分）

6.背诵、默写（6 分）

（1）会当凌绝顶。（选自《望岳》）（1 分）

（2）夜久语声绝。，独与老翁别。（选自《石壕吏》）（1 分）

（3）《陋室铭》中概括全文主旨的句子是：“。”描写陋室环境清幽宁静的句子是：“。”（2 分）

（4）请默写出桃花源环境的句子和描写人们生活的句子。（2 分）

①环境：。

②生活：。

7.请从下列名著中选择一部，写出其中的两个人物，并分别用一句话概括与这个人物相关的一个故事。（2 分）

《水浒传》 《西游记》 《朝花夕拾》 《钢铁是怎样炼成的》

人物①： 故事

人物②： 故事：

8.请从下面给出的词句中任选—个，写一段意思完整的话。（字数在 50 — 60 之间）（2 分）

（1）人不独亲其亲，不独子其子。（2）不力行，但学文，长浮华，成何人 ?（3）后来者居上（4）当事者迷，旁观者清

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

9.下面这幅漫画题为“改行”。请你根据画面内容，发挥想像，分别为画面中的人物写几句内心独白。（每段不少于 30 字）（2 分）

左： 右：

10.用一句话概括下面语段所透露出来的信息。（2 分）

据《英国医学杂志》网站报道，英格兰南部伯恩茅斯糖尿病和内分泌中心医学专家研究发现，含二氧化碳气体的饮料会使人发胖。为遏制全球日益严重的儿童肥胖问题，应严格限制他们的泡沫饮料饮用量。专家们鼓励儿童选择稀释过的果汁或者纯水为饮品，同时呼吁学校应采取措施避免儿童饮用泡沫饮料，各路明星也应停止为泡沫饮料做广告。据世界卫生组织提供的数据，在全球 5 岁以下的儿童中，估计有 1760 万名超重。（不超过 16 个字）

___________________________________________________________________

第Ⅱ卷 理解•感悟（共 36 分）

三.文言文阅读（共 10 分）

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐以来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。

予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣。

11.解释下列语句中加点的词。（2 分）

①可爱者甚蕃（）②濯清涟而不妖（）

③不蔓不枝（）④香远益清（）

12.翻译文言语句。（2 分）

菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人？

答： ___________________________________________________________________

13.理解填空。（3 分）

①第一段中描写莲花高洁、质朴的语句是，描写莲花正直的语句是。

②短文以莲为写作对象，写菊、牡丹的目的是 __________________________。

③从上下文连贯的角度看，第二段结尾句“牡丹之爱，宜乎众矣”应放在“莲之爱，同予者何人？”的前面，作者将它放在结尾的目的是。

14.短文赞扬莲花“出淤泥而不染”的高贵品质，实则是作者思想情怀的抒发。可现实生活中，有人却认为“近朱者赤，近墨者黑”，对这两种观点，你是怎样看待的？请简述理由。（3 分）

答： ___________________________________________________________________

四.现代文阅读（共 26 分）

（一）阅读文段，完成第 15 — 20 题（16 分）

我说道：“爸爸，你走吧。”他往车外看了看说：“我买几个橘子去。你就在此地，不要走动。”我看那边月台的栅栏外有几个卖东西的等着顾客。走到那边月台，须穿过铁道，须跳下去又爬上去。父亲是一个胖子，走过去自然要费事些。我本来要去的，他不肯，只好让他去。我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手 _____ 着上面，两脚再向上 _____ ；他肥胖的身子向左微 _____，显出努力的样子。这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了。我赶紧拭干了泪，怕他看见，也怕别人看见。我再向外看时，他已抱了朱红的橘子往回走了。过铁道时，他先将橘子散放在地上，自己慢慢爬下，再抱起橘子走。到这边时，我赶紧去搀他。他和我走到车上，将橘子一股脑儿放在我的皮大衣上。于是扑扑衣上的泥土，心里很轻松似的。过一会说：“我走了，到那边来信！”我望着他走出去。他走了几步，回头看见我，说：“进去吧，里边没人。”等他的背影混入来来往往的人里，再找不着了，我便进来坐下，我的眼泪又来了。

15.请在文中三个空缺处填上准确的动词。（3 分）

16.请你抄出“父亲爬月台不容易”的句子，并从父亲和“我”两个角度分析，这样描写的作用是什么？（4 分）

答： __________________________________________________________________

17.“我赶紧拭干了泪”“我赶紧去搀他”两句中的“赶紧”表现出了作者怎样的心理活动？（2 分）

答： _________________________________________________________________ 18.文中两次写“我”流泪，分别表达了“我”当时怎样的心境？（2 分）

答： _________________________________________________________________

19.请从内容和结构角度说说最后一句“我的眼泪又来了”中的“又”字用得为什么好？（2 分）

答： __________________________________________________________________

20.父亲买橘子是很艰难的，回来时却“心里很轻松似的”是否矛盾？为什么？（3 分）

答： __________________________________________________________________

（二）阅读文段，完成第 21-24 题（10 分）

幸福铃声

（1）第一次强烈地想和老爸通电话，是在 10 年前，他生日那天。

（2）那时候，我还在南方读书，交了学费，家里已无力支持我的生活费，日常开支基本上依赖学校的特困生补助和微薄的奖学金。我穿的衣服，是姐姐们的衣服改制成的；鞋子，是母亲在灯下一针针做的……

（3）学校离家太远了，为了省下路费，大学四年我没回过一次家。每个周末我都坐在紫荆树下给父亲写信，告诉他，我又考了全年级第一名，拿到了一等奖学金；还告诉他，我们学校有一种紫色的花，常常在我写信时落下一两片，非常美丽温柔，但在梦里我见到的却是家乡那片白绿交杂的白桦林。

（4）并不是每封信都会寄出去，毕竟 8 分钱的邮资可能就意味着早上要吃不饱去上课。何况父母不识字，每次都要走到几里外的二姨家才能“听到”信中的内容。

（5）没有信的日子，父亲是那么盼望能知道女儿一切安好。于是，父亲想出一个绝妙的办法：他让二姨在回信里告诉我，镇上的一个小商店有电话，他和老板很熟，已经说好了，以后每星期六晚七点我把电话“打”过去，他会准时候在那里。

（6）而他，其实并不接那电话，只笑呵呵地张开嘴，贪婪地听着那美妙的来电铃声，直至它最后消失。他一直觉得那欢快的铃声就是他女儿的笑声，只要女儿的电话铃声准时响起，他就明白女儿在他乡一切都好。

（7）我家离镇子有十里路，中途有一片宽广的白桦林。每个星期六的黄昏，父亲会雄赳赳气昂昂地两次穿过那片白桦林。母亲说村子里的人这一天都能听到他嘹亮的歌声和笑 声。

（8）还记得那个大雪纷飞的周末，那天是父亲的生日，我多么希望他能接电话，我有多少话要亲口对他说呀。

（9）我的论文发表了，稿费我拿来买了马海毛，准备亲自给您织条围巾!我们寝室昨晚评比，老爸您获得“最有创意的老爸”称号。还有，我要对您大声说：老爸，生日快乐!（10）可我笑呵呵的父亲等到铃声消失后即刻站起，昂首走出商店。等我手忙脚乱再拨电话时，商店老板告诉我：“闺女，你老爸现在应该走进那片白桦林了吧，你老爸棒着呢!走起路来，谁都赶不上他。”

（11）那晚，我做了一个梦，梦见父亲穿着红披风站在那片白桦林里，四周都是电话机，他拨电话给我，爽朗地大笑：闺女呀，老爸现在有好多电话了!

（12）据说，父亲后来接到我的信，听到我说，非常希望那天他接电话，想亲自对他说生日快乐时，就大笑：傻丫头，我不都在电话铃声里听到了嘛!21.用简洁的语言概括文中的主要内容。（2 分）

___________________________________________________________________

22.品味文中划线的句子，想想父亲是怎样的心情。（3 分）

___________________________________________________________________

23.文中几次提到“白桦林”，有何用意 ?（3 分）

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24.本文为什么以“幸福铃声”来拟题 ?（2 分）

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第Ⅲ卷 表达•交流（40 分）

五.按要求完成下面的作文。（40 分）

请以《石壕吏》中“吏呼一何怒，妇啼一何苦”为内容，进行人物对话描写。

要求：

1.先用简要的叙述交代事件发生的时间、地点、起因。

2.在原文基础上进行扩写，人物语言要合情合理。不同人物的语言要用冒号和引号，分行写。

3.适当加上肖像描写与动作描写。尾段要交代人物对话后的结局。

4.字数 400 — 600。

【试题答案】

一.选择题

1.D 2.B 3.C 4.D 5.C

二.简答题

6.（1）一览众山小

（2）独闻泣幽咽。天明登前途

（3）斯是陋室，惟吾德馨 苔痕上阶绿，草色入帘青

（4）①土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。

②其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。

7.《水浒传》 武松：武松醉打蒋门神。鲁智深：鲁提辖拳打镇关西。

《西游记》 孙悟空：孙悟空三打白骨精；孙悟空三调芭蕉扇。

猪八戒：猪八戒醉酒戏嫦娥；猪八戒背媳妇。

《朝花夕拾》 长妈妈：长妈妈讲美女蛇的故事；为“我”买《山海经》。

《钢铁是怎样炼成的》保尔•柯察金：在病榻上写作。

朱赫来：引导保尔走上革命道路。

8.示例①：在提倡和谐社会的今天，我们应该发扬爱心，敬老爱幼。做到不独亲其亲，不独子其子。②“不力行，但学文，长浮华，成何人 ? ”就是说：如果你不付出行动，只学书本上的空道理，就会增长浮华之气，何谈成才？所以我们要立志成才就要付诸行动。

9.（略）符合情境，符合人物身份，符合画面主旨即可。

10.示例：“儿童远离泡沫饮料可防肥胖”或“儿童饮泡沫饮料过多会发胖”

三.文言文阅读

11.多 洗涤 长蔓（牵牵连连）更加

12.对于菊花的爱，陶渊明以后就很少听到了。对于莲花的爱，像我这样的还有什么人呢？

13.（1）“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”“中通外直，不蔓不枝”（2）衬托莲花的高洁可爱。

（3）引人注意和思考，突出作者的写作目的。

14.略（提示：针对某一种观点或将两者结合起来谈均可，但必须扣住“人与环境”的关系。）

四.现代文阅读

（一）15.攀 缩 倾

16.“他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。”作用是：既表达了父爱的深沉，又表达了儿子对父亲的关注。

17.怕父亲看见自己流泪更不放心；怕父亲累着，体贴，心疼父亲。

18.第一次看见父亲爬月台那老态龙钟的样子，“我”无限激动，流泪了。第二次写父亲的背影混入来往的人里看不见了，“我”深感父爱的深沉，又不知何时能再见面，于是，我的眼泪又上来了。

19.从结构上，表明是第二次流泪，照应了前文的第一次流泪。从内容上讲，写“我”与父亲分别时对他的依恋、感激和敬爱之情。

20.不矛盾，艰难的是动作，轻松的是心情，艰难的动作与轻松的心情相对应，表现了父亲对儿子的爱。

（二）21.十年前父亲过生日，我打电话给父亲，希望父亲接电话，可他却按照以往的约定只听铃声不接电话。

22.表现了父亲得知在远方上大学的女儿“一切安好”的自豪和高兴的心情。

23.在“我”心目中，“白桦林”就是家乡的象征，“白桦林”在“我”的梦中出现，暗示了“我”对家乡的思念，进而表达了“我”对家中亲人思念的感情。

24.参考答案：父亲每周听一次女儿的电话铃声，是为了让电话铃声证明女儿在他乡一切都好，这铃声里饱含着思念，饱含着亲情，更饱含着对父亲的祝福。所以以“幸福铃声”为题。

五.按要求完成下面的作文。（40 分）

作文评分标准：

1.叙事简洁，六要素齐全，给 10 分。

2.人物语言全，未脱离原文内容，给 20 分。

3.有肖像描写和动作描写，各给 5 分。

4.全文语言流畅、生动形象，没有语病，给 5 分。

错别字，一字扣 0.5 分，病句一句扣 1 分。

第四篇：高数论文

高数求极限方法小结

高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。极限，在学习高数中具有至关重要的作用。众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。下面，我总结了一些求极限的方法：

一、几种常见的求极限方法

1、带根式的分式或简单根式加减法求极限：

1）根式相加减或只有分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都带根式：将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。

2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限：

分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。

3、等差数列与等比数列求极限：用求和公式。

4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限：列项求和。

5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分。

6、利用等价无穷小代换： 这种方法的理论基础主要包括：（1）有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。

（有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。（3）非零无穷小与无穷大互为倒数。（等价无穷小代换（当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷代替。）（5）只能在乘除时使用，但并不是在加减时一定不能用，但是前提必须证明拆开时极限依然存在。）还有就是，一些常用的等价无穷小换

7、洛必达法则：（大题目有时会有提示要你使用这个法则）

首先它的使用有严格的前提！！！！

1、必须是X趋近而不是N趋近！！！（所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限，当然，n趋近是x趋近的一种情况而已。还有一点，数列的n趋近只可能是趋近于正无穷，不可能是负无穷）

2、必须是函数导数存在！！！（假如告诉你g（x），但没告诉你其导数存在，直接用势必会得出错误的结果。）

3、必须是0/0型或无穷比无穷型！！！当然，还要注意分母不能为零。洛必达法则分为三种情况： 1、0/0型或无穷比无穷时候直接用 2、0乘以无穷

无穷减无穷（应为无穷大与无穷小成倒数关系）所以，无穷大都写成无穷小的倒数形式了。通项之后就能变成1中的形式了。3、0的0次方

1的无穷次方

对于（指数幂数）方程，方法主要是取指数还是对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来，就是写成0与无穷的形式了。

（这就是为什么只有三种形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候，特别要注意！！！）

E的x展开 sina展开 cosa展开 ln（1+x）展开 对题目简化有很大帮助

泰勒中值定理：如果函数f（x）在含有n的某个区间（a，b）内具有直到n+1阶导数，则对任意x属于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。这里的 ke see 是介于x与x0之间的某个值。

9、夹逼定理

这个主要介绍的是如何用之求数列极限，主要看见极限中的通项是方式和的形式，对之缩小或扩大。

10、无穷小与有界函数的处理方法

面对复杂函数的时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定注意用这个方法。

面对非常复杂的函数 可能只需要知道他的范围结果就出来了！！！

11、等比等差数列公式的应用（主要对付数列极限）

（q绝对值要小于1）

12、根号套根号型：约分，注意！！别约错了

13、各项拆分相加：（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）

可以使用待定系数法来拆分化简函数。

14、利用两个重要极限

这两个极限很重要。。对第一个而言是当X趋近于0的时候sinx比上x的值，第二个x趋近于无穷大或无穷小都有对应的形式

15、利用极限的四则运算法则来求极限

16、求数列极限的时候可以将其转化为定积分来求。

17、利用函数有界原理证明极限的存在性，利用数列的逆推求极限

（1）、单调有界数列必有极限

（2）、单调递增且有上界的数列必有极限，单调递减且有下界的数列必有极限。

18、直接使用1求导的定义求极限

当题目中告诉你F（0）=0，且F（x）的导数为0时，就暗示你一定要用导数的定义：、（1）、设函数y=f（x）在x0的某领域内有定义，当自变量在x在x0处取得增量的他x 时，相应的函数取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y与 的他x之比的极限存在，则称函数y=f（x）在x0处可导并称这个极限为这个函数的导数。

（2）、在某点处可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等。

19、数列极限转化为函数极限求解

数列极限中是n趋近，面对数列极限时，先要转化为x趋近的情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种形式而已，是必要条件。（还有数列的n当然是趋近于正无穷的）

第五篇：高数感悟

学高数感悟

又是一年开学季，我的大一成了过去式，回想大一学习高数的历程，真是感触颇多。大一刚开始学习高数时，就发现与高中截然不同了，大学老师一节课讲的内容很多，速度也很快，我课上没听懂的打算以后找时间再问的，然而不懂的越积越多，能问的时间越来越少。于是期中考只得了二十来分，那时感到害怕极了，感觉期末会挂高数了。但我可不想轻言放弃，于是剩下的半学期，我很认真的对待起高数来。

首先，我开始主动预习课前的内容，然后课上认真听，尽力不让自己睡着，积极标注老师讲的重点，有时没时间预习，就课后看一遍当天讲的内容。看到不懂的题做出了记号，接着就是找时间问同学，这一点真是不容易，有时一道题得问两三个同学才解出来，当然也有些题得问老师才行。问完后，自己又做一遍，真是简单了不少。然后平时的作业也好好做了，尤其是到临近期末时，我更是积极做题，四套模拟练习卷子都写了，应该是能写的都写了。很多题都是自己去找书上近似的题来思考来仿照方法写的。花费的时间可不少，两三个星期的晚上，有时在图书馆，有时在自习室。最后则是参加了老师的答疑，与同学讨论不懂的题型。

功夫不负有心人，最终我的高数是顺利过了，虽然分不高，但也有超高的喜悦感和成就感。现在想想，大学里的课都应重视，只要认真对待，总能学到东西的，只要认真对待，总会过的。