2007年高考理科数学试题及参考答案(上海卷)[精选多篇]

第一篇：2007年高考理科数学试题及参考答案(上海卷)

城镇环境综合整治给镇区居民的一封信

尊敬的居民朋友：

为改善我镇镇区环境面貌，提高城镇环境卫生质量，营造一个干净、舒适、整洁、优美的人居环境，塑造“清洁家园、宜居城镇、生态蒋场”的良好形象，奋力推进全镇经济社会和谐发展，根据全市新型城镇建设会议和全市“双创”工作会议要求，镇委镇政府决定从4月份开始，在镇区范围内开展城镇环境综

合整治活动。

城镇环境综合整改是建设社会主义新农村、构建和谐社会的根本要求，是贯彻落实市委市政府加快推进新型小城镇建设的重要举措，是跟上时代发展步伐、服务工作大局、塑造蒋场新面貌新形象的内在需要，是改善人居环境、提高人民群众生活质量的有效手段，是优化投资环境、提升城镇文明程度、增强城镇竞争力的重要途径，是保障交通通畅、清除安全隐患、巩固发展成果、维护广大人民群众生命财产安全的具体体现，也是全镇广干部群众的强烈愿望。建设一个卫生整洁、环境优美的新型城镇是全体蒋场人民的共

同心愿，关系到全镇人民的切身利益。

全民参与，身体力行，全镇居民都要为创建“环境卫生乡镇”和“环境卫生小区”献计献策，积极参与到环境综合整治中来，自觉维护公共卫生，养成良好的卫生生活习惯，做到不乱扔垃圾，不乱停车辆，不乱摆摊点，不乱搭乱建，不乱贴乱画，不破坏公共卫生设施，不破坏绿化，用实际行动支持环境整治工

作。

镇区经营户和居民户朋友们，从现在开始，都应积极主动拆除乱搭乱建的违章建筑，流动摊点归店入市，彻底改变店外经营、店外加工、店外维修的现状；自觉服从城管人员的引导，改变乱堆乱放、乱吊乱挂、乱搭乱建的不良行为习惯；自觉规范户外广告、跨街横幅、霓虹灯、店招牌匾等设置，保持镇容环境整洁；自觉遵守交通规则，杜绝侵占公路、破坏公路设施和在公路上打草晒粮等现象，创造便捷高效、规

范安全的交通环境，客运车辆一律实行车进站、人归点，禁止滞留街道、站外上下。

上述整治任务完成后，镇委镇政府将争取市交通运输局、市住房和建设委员会的支持，对镇区主干道全面实施刷黑改造和配套升级，我们相信，镇区环境综合整治必将带来城镇面貌的大改观和全镇经济社会的大发展。

蒋场是我家，整治靠大家。打造“清洁家园、宜居城镇、生态蒋场”的良好形象，人人有责，家家受益。让我们携起手来，团结一心，齐抓共管，用我们的热情和真诚，用我们的辛勤和汗水，把我们的家园

装扮得更加美丽，为建设发展新型小城镇贡献自己的一份力量！

蒋场镇文明城镇建设指挥部

2011年4月16日

建设优美环境共享美好生活

尊敬的广大社区居民们，大家好：

为不断加快城市化进程，进一步加强城市管理和社区管理工作，改善交通秩序，优化人居环境，提升城市形象，改变城乡面貌，建设经济发达，环境优美的新太平。按照普湾新区管委会、普兰店市政府的部署要求，我处决定从现在开始，在全处范围内集中开展环境综合整治百日行动。主要任务是：

（一）整治交通秩序

加大对非法营运车辆的打击力度和对沿街撒漏的治理力度，强化散流体运输管理，重点并严厉查处无资质从事散流体运输、车辆未安

装密闭设施、苫盖不严、超载、撒漏、不按规定路线行驶、随意排放等行为；对辗压破损路面进行维修，对现有路面散漏进行清理；完善事故易发路口信号灯安装。严格道路挖掘施工审批程序，强化临时挖掘道路、绿地的管理，加大对擅自破坏基础设施施工或回填不到位行为的监管；加大对道路、桥梁、路灯、污雨水井等设施的管理和养护，确保设施完好。

（二）整治违章建筑

集中力量对全处范围内原有的临时建筑进行一次全面排查，对群众反映大和严重影响市容的临时建筑坚决拆除，同时要建立长效机制，加强管理；从现在开始，对新出现的违章建筑要发现一处、停建一处、拆除一处；办事处成立专业拆迁队伍，确保拆迁及时到位。同时要及时做好拆后清理工作，采取简易绿化、硬化、设置围墙、委托管理等方式加强后续监管，防止违章行为反弹。

（三）整治环境卫生

城区内从主次道路、桥梁、广场到背街小巷以及居民小区楼院，实现无死角全覆盖清扫保洁，垃圾随产随清；路街保洁时间达到14小时以上，垃圾除运做到日产日清，严防二次污染。同时加强对橱窗字贴、野广告和小招贴的清除力度。涉农社区要在重点路段、区域设

置保洁人员；加强对垃圾除运队伍的管理，确保清除及时到位；加强主次干路、主要街道两侧“三堆”的清理，确保道路、街道畅通整洁。

（四）整治占道经营

对辖区内所有的托儿所、“三修”场所、冷饮摊点、洗车、停车场的、铁艺加工门点、商亭、店外店等占道经营户进行排查登记，加大巡查工作力度，对不规范占道行为及时进行清理，严重违法行为或屡教不改的经营户依法严惩；规范城区内露天市场的秩序，取缔农村“骑路集市”，规范现有集市管理，保证市场及周边环境干净整洁，车辆停放整齐，道路畅通无阻，方便群众生活。

（五）整治施工现场

所有施工工地、场平工地、基建原料提供企业要按规范要求进行围挡作业，在醒目位置设置提示标语；安排专人清扫保洁，并设置垃圾集容器，做到垃圾日产日清；工地路口实行硬底化，并设置冲洗设施；工地范围内物料堆放整齐，工地围墙保持整洁完好；工地工棚必须采用标准组合板房，做到整齐、美观、统一、协调；所有施工现场要降低粉尘和噪音污染水平，禁止苫盖不严、超载超限车辆出入。

太平是我家，整治靠大家。打造“清洁家园、宜居城市”的良好形象，人人有责，家家受益。让我们携起手来，团结一心，齐抓共管，用全处群众的热情和真诚、辛勤和汗水，把我们的家园装扮得更加美丽，为建设发展新太平贡献自己的一份力量！

普兰店市太平办事处

2011年11月20日

第二篇：2011年新课标高考数学试题及答案(理科)

以花为媒看家朋

4月8日上午，热热闹闹的绩溪第四届油菜花旅游节开幕式在绩溪家朋乡许氏宗祠前举办。开幕式后，记者来到家朋油菜花旅游基地现场，一路可以看见各地摄影人、驴友、游客拿相机在寻景创作、拍照留影。下午，摄影人、游客明显减少，一路上已经是零零星星。这和日前记者在歙县霞坑石潭油菜花旅游基地见到的人满堵车的场景大相径庭。绩溪家朋与黄山石潭，都近些年来以油菜花季节摄影旅游闻名的。记者近年来每年春季都要去两地采风拍照，两地比较，相对冷热的场景让人思考。记者于4月6日在家朋乡采访时，绩溪县家朋乡坎头旅游开发公司的洪家年经理向记者介绍了家朋旅游开发的一些情况。

家朋乡地处安徽省绩溪县东北隅，距县城41公里，介于两省（皖浙）三县市（绩溪县、宁国市、临安市）交汇处。家朋乡田园风光的特色是：它以优美的梯田为主体，并以山岚群峰为背景，古村落嵌入其中，给人一种大气的震撼。这种山岚——村落——梯田三度立体的结构，被文化生态学家盛赞。体现人与自然高度协调，体现可持续发展、良性循环的生态体系，代表着古徽州的典型村落居所和美丽田园。家朋乡境内旅游资源丰富，乡政府所在地磡头村是安徽省历史文化名村，一条水街由南而北呈S型穿村而过，水街及古巷由花岗岩石铺就，曲径通幽，水街两岸依山筑舍的明清建筑高低错落，粉墙黛瓦，斗拱飞檐。鳞次栉比的马头墙韵味有致，纵横交错。磡头村处于梅干岭梯田、狮子间梯田、汪村源梯田之间。山云岭和仙人庵风景区峰峦峭拔，谷壑幽深，怪石林立，飞瀑流泉，有着优美的自然景观。抗美援朝特等功臣、一级战斗英雄、朝鲜人民共和国英雄许家朋烈士纪念碑陵园每年都吸引着游人悼念瞻仰。为宣传推广家朋乡的人文和生态景观，绩溪今年举办第四届油菜花旅游节。记者在现场看到一些摄影人疑惑：今年的油菜花节开幕式活动为什么没有放在油菜花景观附近？油菜花地为什么没有活动？活动有关人员告诉记者，在油菜花景观地没有场地举行，也考虑游客多了会在现场损坏油菜花，所以选择了在家朋乡水街举办。

记者采访现场看到，今年家朋的山区梯田间，一些可以种油菜的地方都还是黄土。面对笔者的困惑，洪家年说，当地农民种植油菜得不到应有的收益，有些地方就没种。还有，考虑到有些不太文明的游客在油菜花地里拍照可能踩到菜花，他们就更损失了。再说，油菜花季节性很强，当地农民开个宾馆旅社或农家乐，从投资来看往往还可能亏本。

与家朋相似，婺源、石潭都是以油菜花旅游火红著称，婺源很早就打油菜花旅游牌了，石潭是近年来打油菜花旅游牌迅速发展起来的，大量的摄影人和游客吃住行消费，已经给当地村民带来了实惠，所以石潭的油菜花种植的非常好，有些山上的陡坡都种上了油菜。石潭名气越来越大，得益于当地人有意识种植油菜花，得益于摄影人，得益于网络的推介。今年油菜花季节的石潭，游客和车辆太多，一路的都城成为“景观”，离山脚下5里路的霞坑就开始进行交通管制。

都是以花为媒，打造旅游名片，家朋和婺源、石潭这两个地点有何差别呢？当记者提出这样的问题时，洪家年说，婺源有古村落、油菜花，家朋也有，但婺源没有家朋的山景，没有家朋这样好的梯田景观。石潭也没有家朋这么好的梯田景观。婺源、石潭旅游发展火红，这与旅游开发意识、宣传意识、开发都有关。在开发资金方面，乡政府、县政府的资金有限，开发商投入是要看回报的（家朋距离县城42公里，距离省道12公里）。

春天，因为油菜花景观的吸引力，摄影人、游客纷至沓来。石潭人看到了“以花为媒”的机遇，他们又在秋季种植向日葵，同时通过摄影向外宣传，努力打造秋季“花和人”的景观。如石潭去年已引进40公斤向日葵种子，动员农户在景区内试种；县农业部门已在摄影基地创建油菜高产示范区，并引导农户种植无性良茶和果树；林业部门对部分坡耕地和低产茶园进行了造林。这些组合措施的出台，延长了摄影景点的生命周期，将再造一个秋季皖南山区独特景点。从石潭的资源相似，石潭的经验，会给家朋有所启发，我们相信家朋的明年“花的景观”会更美。

第三篇：2014北京高考理科数学试题及答案

2014年北京高考数学（理科）试题

一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，则AB()

A.{0}B.{0, 1}C.{0,2}D.{0,1，22.下列函数中，在区间(0,)上为增函学科网数的是（）

A.yB.y(x12)C.y2xD.ylo0g.5x(

3.曲线x1cos

2sin（为参数）的对称中心（）

y

A.在直线y2x上B.在直线y2x上

C.在直线yx1上D.在直线yx1上

4.当m7,n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A.7B.42C.210D.840

5.设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}”为递增数列的（A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件)1）

xy206.若x,y满足kxy20且zyx的学科网最小值为-4，则k的值为（）

y0

11A.2B.2C.D. 22

7.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A2,0,0，B2,2,0，C

0,2,0，D，若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标学科网平面上的正投影图形的面积，则（）

（A）S1S2S3（B）S1S2且 S3S

1（C）S1S3且 S3S2（D）S2S3且 S1S

38.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（）

（A）2（B）3（C）4（D）

5二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）1i9.复数________.1i

10.已知向量a、b满足a1，b2,1，且ab0R，则2________.y

2x21具有相同渐近线，则C的方程为________； 11.设双曲线C经过点2,2，且与

4渐近线方程为________.12.若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n________时an的前n项和最大.13.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_______种.14.设函数f(x)sin(x)，A0,0，若f(x)在学科网区间[

性，且

f,]上具有单调6222f3f，则f(x)的最小正周期为________.6

三．解答题（共6题，满分80分）

15.（本小题13分）如图，在ABC中，B

3,AB8，点D在BC边上，且

CD2,cosADC1 7

（1）求sinBAD

（2）求BD,AC的长

16.（本小题13分）.李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率.（2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科 网求李明的投篮命中率一场超过0.6，一

场不超过0.6的概率.（3）记x是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这比赛中的命中次数，比较E(X)与x的大小学科网（只需写出结论）

17.（本小题14分）

如图，正方形AMDE的边长为2，在五棱锥PABCDE B,C分别为AM,MD的中点，中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H.（1）求证：AB//FG；

（2）若PA底面ABCDE，且AFPE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长.18.（本小题13分）已知函数f(x)xcosxsinx,x[0,]，2

（1）求证：f(x)0；

sinxb在(0,)上恒成立，求a的学科网最大值与b的最小值.2x（2）若a

19.（本小题14分）

已知椭圆C:x22y24，（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y2上，且OAOB，求直线AB与圆x

2y22的位置关系，并证明学科网你的结论.20.（本小题13分）

对于数对序列P(a1,b1),(a2,b2)，(an,bn)，记T1(P)a1b1，ak}(2kn)，其中

ak两个数中最大的数，Tk(P)bkmax{Tk1(P),a1a2max{Tk1(P),a1a2ak}表示Tk1(P)和a1a2（1）对于数对序列P(2,5),P(4,1)，求T1(P),T2(P)的值.（2）记m为a,b,c,d四个数中最小值，学科 网对于由两个数对(a,b),(c,d)组成的数对序列P(a,b),(c,d)和P'(a,b),(c,d)，试分别对ma和md的两种情况比较T2(P)和T2(P')的大小.（3）在由5个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组学科网成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5(P)最小，并写出T5(P)的值.（只需写出结论）.2014北京高考理科试题答案

1C2A3 B 4C5D6D7D8B

x2y29、-11011、131215、（1（2）AC=7y2 12、813、3614、

16、（1）P(X>0.6)=0.5(2)

17、（1）证明略

（2）PH=2 13 25(3)EX=x18、（1）由f(x)=xcosx-sinx得f(x)cosxxsinxcosxxsinx(0,)，因为在区间2上f(x)xsinx0f(x)f(0)0(0,)，所以在区间2上是单调递减，从而

（2）a的最大值是2，b的最小值是1 

19、（1）

(2)相切

20、（1）T1(P)7T2(P)8

(2)T2(P)max{abd,acd},T2(P)max{cbd,acb}

当m=a时，当m=d时，（3）

T2(P)T2(P)T2(P)T2(P)成立。，T3(P)42,T4(P)50T1(P)10,T2(P)26，T5(P)52

第四篇：高考卷 05高考理科数学（上海卷）试题及答案

2005年高考理科数学上海卷试题及答案

一、填空题（）

1.函数的反函数________________

2.方程的解是___________________

3.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是______________

4.在的展开式中，的系数是15，则实数______________

5.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是____

6.将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是______

7.计算：______________

8.某班有50名学生，其15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是____________（结果用分数表示）

9.在中，若，，则的面积S=_________

10.函数的图像与直线又且仅有两个不同的交点，则的取值范围是____________

11.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为、、用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的一个是四棱柱，则的取值范围是_______

12.用n个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵对第行，记

例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，___________________

二、选择题（）

13.若函数，则该函数在上是

(A)单调递减无最小值

(B)单调递减有最小值

(C)单调递增无最大值

(D)单调递增有最大值

14.已知集合，则等于

(A)

(B)

(C)

(D)

15.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线

(A)又且仅有一条

(B)有且仅有两条

(C)有无穷多条

(D)不存在16.设定义域为为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是

(A)且

(B)且

(C)且

(D)且

三、解答题

17.已知直四棱柱中，底面是直角梯形，，，求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）

18.证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解

19.点A、B分别是椭圆长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上，且位于x轴上方，（1）求P点的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值

20.假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到那一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？

（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分

对定义域是.的函数.，规定：函数

（1）若函数，写出函数的解析式；

（2）求问题（1）中函数的值域；

（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明

22.在直角坐标平面中，已知点，，其中n是正整数对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，为关于点的对称点

（1）求向量的坐标；

（2）当点在曲线C上移动时，点的轨迹是函数的图像，其中是以3位周期的周期函数，且当时，求以曲线C为图像的函数在上的解析式；

（3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标

2005年高考理科数学上海卷试题及答案

参考答案

1.2.x=0

3.x+2y－4=0

4.－

5.6.7.3

8.9.10.11.解析：①拼成一个三棱柱时，只有一种一种情况，就是将上下底面对接，其全面积为

②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为所在的侧面重合，其上下底面积之和都是，但侧面积分别为：，显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：

由题意，得

解得

12.－1080

13.A

14.B

15.B

16.C

17.[解]由题意AB∥CD,∴∠C1BA是异面直线BC1与DC

所成的角.连结AC1与AC,在Rt△ADC中,可得AC=.又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.在梯形ABCD中,过C作CH∥AD交AB于H,得∠CHB=90°,CH=2,HB=3,∴CB=.又在Rt△CBC1中,可得BC1=,在△ABC1中,cos∠C1BA=,∴∠C1BA=arccos

异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos

另解:如图,以D为坐标原点,分别以DA、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立直角坐标系.则C1(0,1,2),B(2,4,0),∴=(－2,－3,2),=(0,－1,0),设与所成的角为θ,则cosθ==,θ=

arccos.异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos

18.[解]

原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得

x2+y2+2xi=1－i,∴x2+y2=1且2x=－1,解得x=－且y=±,∴原方程的解是z=－±i.19.[解]（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)

设点P(x,y),则={x+6,y},={x－4,y},由已知可得

则2x2+9x－18=0,解得x=或x=－6.由于y>0,只能x=,于是y=.∴点P的坐标是(,)

(2)

直线AP的方程是x－y+6=0.设点M(m,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤m≤6,解得m=2.椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有

d2=(x－2)2+y2=x－4x2+4+20－x2=(x－)2+15,由于－6≤m≤6,∴当x=时,d取得最小值

20.[解](1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,其中a1=250,d=50,则Sn=250n+=25n2+225n,令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10.∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,则bn=400·(1.08)n-1.由题意可知an>0.85

bn,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.21.[解]

(1)

(2)

当x≠1时,h(x)=

=x－1++2,若x>1时,则h(x)≥4,其中等号当x=2时成立

若x<1时,则h(x)≤

0,其中等号当x=0时成立

∴函数h(x)的值域是(－∞,0]∪{1}∪[4,+∞)

(3)令

f(x)=sin2x+cos2x,α=

则g(x)=f(x+α)=

sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x－sin2x,于是h(x)=

f(x)·f(x+α)=

(sin2x+co2sx)（cos2x－sin2x)=cos4x.另解令f(x)=1+sin2x,α=,g(x)=f(x+α)=

1+sin2(x+π)=1－sin2x,于是h(x)=

f(x)·f(x+α)=

(1+sin2x)（1－sin2x)=cos4x.22.[解](1)设点A0(x,y),A0为P1关于点的对称点A0的坐标为(2－x,4－y),A1为P2关于点的对称点A2的坐标为(2+x,4+y),∴={2,4}.(2)

∵={2,4},∴f(x)的图象由曲线C向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到.因此,曲线C是函数y=g(x)的图象,其中g(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(－2,1]时,g(x)=lg(x+2)－4.于是,当x∈(1,4]时,g(x)=lg(x－1)－4.另解设点A0(x,y),A2(x2,y2),于是x2－x=2,y2－y=4,若3<

x2≤6,则0<

x2－3≤3,于是f(x2)=f(x2－3)=lg(x2－3).当1<

x≤4时,则3<

x2≤6,y+4=lg(x－1).∴当x∈(1,4]时,g(x)=lg(x－1)－4.(3)

=,由于,得

=2()

=2({1,2}+{1,23}+┄+{1,2n－1})=2{,}={n,}

第五篇：2014年江西高考理科数学试题及答案(精华整理版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学（含参考答案）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：

n(adbc)2 x=；

(ab)(cd)(ac)(bd)2一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、z是z的共轭复数.若zz2，(zz)i2（i为虚数单位），则z（）A.1i B.1i C.1i D.1i

2、函数f(x)ln(x2x)的定义域为（）

A.(0,1)B.[0,1] C.(,0)(1,)D.(,0][1,)

3、已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若f[g(1)]1，则a（）A.1 B.2 C.3 D.1

4、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,，若c2(ab)26,CABC的面积是（）

3,则A.3 B.9333 C.D.33 225、一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

6、某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）

7、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7 B.9 C.10 D.11

8、若f(x)x2f(x)dx,则f(x)dx（）

0021111A.1 B. C.D.1

339、在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为（）435A. B. C.(625) D.544

10.如右图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12，一质点从顶点A射向点E4，312，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将i1次到第i次反射点 之间的线段记为Lii2,3,4，L1AE，将线段L1,L2,L3,L4 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。

二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意x,yR,x1xy1y1的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4

11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x0x1的极坐标为（）

1,0

cossin21,0 B.cossin4A.C.D.cossin,0cossin,02

4三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是________.1os，14.已知单位向量e1与e2的夹角为，且c向量a3e12e2与b3e1e23的夹角为，则cos=

x2y2115.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：221(ab0)相交于A,B，2ab若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为 四.简答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR,(,)

22（1）当a2,时，求f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值；

4(2)若f(2)0,f()1，求a,的值.

17、（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列.(1)令，求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.），满足

（18、（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求的极值；(2)若

19、(本小题满分12分)在区间

.上单调递增，求b的取值范围.如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD.（1）求证：ABPD;

（2）若BPC90,PB2,PC2,问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时平面PBC与平面DPC夹角的余弦值.20.（本小题满分13分）

x2如图，已知双曲线C:2y21(a0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近

a线上，AF⊥x轴，AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点)，（1）求双曲线C的方程；

（2）过C上一点P(x0,y0)(y00)的直线l：x0xy0y1与直线AF相交于点M，a2与直线x此定值。

3|MF|相交于点N。证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求2|NF|21.（本小题满分13分）随机将1,2,,2nnN,n2这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b2，记a2a1,b1b2

（1）当n3时，求的分布列和数学期望；

（2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率P(C)；（3）对(2)中的事件C, C表示C的对立事件，判断P(C)和P(C)的大小关系，并说明理由。

9