第一篇：关于中考数学教学方法的体会
读完《中学数学解题研究》这本书，让我不断的想现在，对于中考数学的一点教学方法。
现在中学生的题目难度和灵活度比之前几年确实增加了不少，就中考而言，以前的6:3:1也日益在改善，难度的系数在增加，记得第一次带初三的时候，老师采取的策略还是主要讲解基础的，中等的，照顾到多数学生，而随之这几年中考的改革和接触数学中考题的体会，慢慢觉得这样的教学方法不行，至少亏了一部分优生，其实对于数学这门学科，数学学到一定程度的优生，很多的是靠的天赋，会解难度高的数学题目，不是老师教出来的，更多的是自己在平时的学习中积累出来的，所以以前，没有注意难题目的讲解，毕竟一到难的中考题目，至少二十分钟有的甚至三十分钟甚至更多，而这样一道数学题目，全班四十多人也只有五六个人最多不过十个人能听懂，所以采取那样的策略，而随之中考的改革，这样的教学方式需要改变了，因为难度系数的增加，使教师不得不要注重难题的讲解上，当然讲解的题目几乎是不会考原来的题目的，但是教师也需要讲，目的是渗透数学的思想方法，得到举一反三的目的，而中考试卷灵活多变的个性改革，也要求数学老师要跟得上时代的改革步伐，步步跟上，才能锻炼自己，优化学生。
其实我提倡那种超前的数学方法，因为只有这样，我们在对于那些难题的解决方面才会达到简洁明了的方法，既然有好的方法，为何还要繁重的方法呢？所以灵活的教学，方法教给学生最重要。
第二篇：初中数学教学方法的体会
初中数学教学方法的体会
长期以来,初中数学教学侧重于对教的研究,但是对学生如何去学,如何通过有效的目标来调整数学教学中可能出现的问题,培养学生的学习能力、自主能力与创新能力,缺乏明确的认识与研究,因此在新课标条件下,初中数学教学方法就有必要进行更进一步的探索与研究,以适应教学改革的需要。在此，我总结了一下自己教学中的心得体会。
在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来：
1．发掘教材中的生活化学习资料：在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。
2．发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。
1．导入的生活化：“良好的开端是成功的一半”。心
理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。
2．例题的生活化：使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在学校举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数
应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。
3．练习的生活化：“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。
在讲述函数内容时，我编写了以下练习：XX中学计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买1O台以上，从第l1台开始每台按7O计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。
数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。
教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。
1.渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
2.学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力
在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。
数形结合的结合思想主要体现在以下几种：
用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;
(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；
解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；
以图象形式呈现信息的应用性问题。
总之，我们教师如果在课前能够考虑得越全面，准备得越到位，预设得越充分，学习的实效性就越有保障。当然，我们教师如果在充分预设的基础上，能进一步关注课堂生成，灵活驾驭合作学习中生成的问题，那么，合作学习就不再是课堂教学的点缀，而是迎合课程改革需要而采取的扎实、有效的学习方式之一。
第三篇：数学教学方法
中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。
国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：
(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①
从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：
(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③
（二）当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。
教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点
第四篇：数学教学方法
数学教学方法
教学方法是指通过都师和学生口头语言活动及学生独立阅读书面语言为主的教学方法。它主要包括：讲授法、谈话法、讨论法和读书指导法、尝试教学法、情景教学法、谈话法等等。
1、讲授法。、讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一中教学方法。
2、谈话法、谈话法，又称回答法。它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识
3、讨论法、讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。
4、演示法、演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
5、练习法、练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能垢基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。
6、实验法、实验法是学生在教师 指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条伯的操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。
7、实习法（或称实习作业法）、实习法是学生利用一定实习场所，参加一定实习工作，以掌握一定的技能和有关的直接知识，或验证间接知识，综合运用所学知识的一种教学方法小学数学教学方法的发展趋势。第一、以开发学生的智力为出发点，力求传授知识与培养能力的最佳结合。思维能力是智力的核心，而小学数学是发展学生思维能力的最基础学科。因此，开发学生的智力，就当然地成为小学数学教学方法改革的时代特色与发展趋势。我国近几年来强调在教学中发展学生智力、培养能力的重要性。强调开发智力的重要性的同时，并不否定传授知识的必要性。例如，美国恩德希尔在《小学数学教学》中提倡使用有引导的发现法之后指出，概念的名称、如何列方程、如何使用竖式解问题等还需要教师讲授给学生，在学生发现概念和作出一般概括后，还要适当使用讲解法指出其特点，探讨其细节。前苏联莫罗等著《小学数学教学法》中强调：“对那些能够促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给予更大的注意，同时也应当合理地评价那些跟教师以形成的形式传授知识有关的方法（口头讲解等）在数学教学中的作用。”作者还把讲解法加以改革，使它更富于激发学生思维的积极性。特别是在如何挖掘教材内在的智力因素、在日常教学中有机地结合数学基础知识教学，并进行系统的思维训练等方面，做出了不少有益的探索，并正朝着建立小学数学思维训练的有序而努力。第二．强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。上述这一基本观点，反映到小学数学教学中，有两点需要特别注意：一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识，建立计算方法的过程中去，从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。儿童要形成一种新的智力活动，需要他们的各种感官协同活动，去认识和研究事物本身，而不是单纯地听取别人对事物的观察叙述。早在1976年第三届国际数学教育会议上就曾提出，要通过各种活动，如画图、操作、制作、调查、搜集周围的数学材料等，来开展教学。联合国教科文组织在1984年又专门召开了亚太地区发展教学研究的讨论会。会议认为，使用可以操作的教学材料，便于儿童想象所学的数学的真实情景，使儿童获得探究概念和寻求解决问题的途径和机会。所以借助具体、半具体的教学材料来研究数学概念和原理是一种有效的方法，同时也为数学教育从教数学向数学发展提供了条件。第三，开发非智力因素，力求智力因素与非智力因素的协同发展。在教学过程中，为了开发学生的智力（包括观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力），必须对非智力因素（情感、意志、习惯等）实行全方位的总动员和全面开发。前苏联教育学家赞可夫认为：“扎扎实实地掌握知识，与其说是靠多次的重复，不如说是理解，靠内部的诱因，靠学生的情绪状态而达到的。”他还断言：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”广大教师深刻领会教改的精神，在教学中越来越重视这个问题。他们举办让学生动手操作、趣题妙解，数学游戏、竞赛性练习等教学活动，使学生能够兴趣盎然地学习。特别是有些教师注意引导、点拨，让学生自己去探索、发现教学过程的结果，体验到成功的欢乐，产生积极的情绪体验，由此变成他们努力学习的动力。可以说，小学数学教学方法的改革正沿着“苦学—乐学—会学”的道路发展。第四．努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。社会的进步，科学技术和生产力的高速发展，必然要求社会各行各业必须讲求效率。同样，教学也必须讲求效率，这是现代化社会对教学的要求，也是减轻学生学习负担过重，全面提高教学质量的需要。由于系统论、信息论和控制论引入教学论的研究。有人把教学过程看做是由教师和学生组成的一个信息传输和交换的系统，研究对教学过程进行最佳控制，以达到良好的教学效果。近几年来，在我国小学生学习负担过重问题，是人们议论比较多的话题。为此，国家教委专门作出减轻学生负担的规定。全国各地教育行政部门领导和小学教师予以充分重视，并采取了一些措施，取得了一些成效。但是，小学生学习负担过重问题还没有从根本上得到解决。其根源在于：低效高耗的教学过程，课堂上的时间全部被教师所占，学生没有练习的时间，教师把作业留到课后，并且作业是简单重复的多，富于启发开智的少，这样就使学习变成了一种枯燥的活动，学生失去了兴趣。学生一旦没有了兴趣，对这门学科的学习也就成了他们的负担。因此，在现实情况下，减轻学生学习负担过重问题，主要应该从改进教学方法方面来认识，提高教学效果。而提高教学效果的主要潜力应当从改进每一节课的质量上来找。第五．强调多种方法的交叉和互相配合，重视采用现代化教学手段。传统的教学往往采用固定的教学方法，形成一种模式。现代教学论有了较大的改变。由于教学方法的增多，对教学方法的本质研究日益深入，广大教育工作者认识到教学方法是多种多样的。没有一种万能的教学方法。1983年亚太地区教育规划讨论会的报告中指出：“没有一种教学方法能教所有的学生和所有的教学内容。”巴班斯基说：“有关最优地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的）。那些对于一些条件来说是成功的、有效的方法，在另一专题、另一学习形式来说就可能不适用的。”美国芮代瑟在《小学数学教学》一书中也强调，教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格有不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。我国教育工作者强调“教学有法，但无定法”，强调根据不同情况采用不同的方法。目前我国有一些教师正在开展同一课题多种方法的比较研究。积累这方面的教学经验，对于充分认识教学方法的多样性和灵活性，对于从实际情况出发，合理选用教学方法，都是有益处的。另外，强调多种教学方法的互相配合，特别要重视采用现代化教学手段。现代化教学手段把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。这是符合小学生认知特点的。采用现代化教学手段，能把视听结合起来，可以极大地提高课堂教学效率。它可以突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内有声有色地呈现出来。这样能够丰富教学内容，开阔认知领域，扩大学生的视野。特别需要重视的是,现代化教学手段，能够适应教学内容的现代化。小学数学教材要渗透集合、函数、统计等现代数学思想，单靠教师的讲解，学生接受起来是有困难的。这就必须借助现代化教学手段，采用模像直观，从发展变化的情景中使学生领会到现代数学思想。
实践证明，要提高小学数学教学质量，改革教学方法是一项重要内容。要做好这项工作，必须正确处理好改革与继承、借鉴的关系，联系我国小学数学教学实际，发挥教师的主动性和创造性，不断实验和总结经验，为建立具有中国特色的小学数学教学方法体系而努力。
第五篇：抓好中小学数学教学方法衔接的几点体会
抓好中小学数学教学方法衔接的几点体会
广州市第十八中学 刘书堂
进入初中的学生，由于刚从小学的襁褓里解脱出来，因而在学习的习惯上存在着很强的依赖性，在思维的形式上以具体形象占主要成分，在接受知识上以机械记忆为主要方式。他们思维活跃，但缺乏严密性和深刻性；敢于表达自己的学习意见，但缺乏逻辑性和完整性。而初中数学教学内容对知识的理解，思维的抽象，说理、推理的逻辑性有较高的要求，如果不注重教学方法的衔接，便可能造成学生接受知识时方法上的“断桥”，因学习方法不当而产生分化。下面就我对中小学教学方法衔接谈几点体会。
一、排除依赖性，培植独立性
升入初一的学生，学习上的依赖心理是十分明显的。我们曾多次对初一学生做过座谈了解，从调查的情况看，初一学生对老师的依赖性是很强的，在具体的学习活动中，也反映出他们的依赖心理是明显的。学习方式主要表现在“读、听、说、练、评、知”等环节上。如“读”，往往是读得太快，读而无序或不留心细读；“听”往往是听故事似的或听其结果，难以听入耳；“说”往往是抢说，齐说；“练”往往只重书写答案，弄不明白的问题，不愿回头看教材；“评”抓不住要害，认识知识往往是囫囵吞枣，不注重反馈和自我调节。其结果是，读得不透，听得不明，说而不思，练得肤浅，评而少理，知而无馈。如何克服初中学生学习上的依赖性心理障碍？在实践中，我们注重教给学生学习方法，循序渐进地由诱导——引导——指导——放手让学生自学，逐步培养学生独立学习的习惯与自学能力。
（一）强化动机，诱导学生学习初一学生多数爱表现自己，敢于发言，对教师来说，这是一个可利用的极好的机会。老师应注重抓住这个机会，充分保护学生的积极性，并加以正确引导。学生发问时，教师应给以“这个问题提得好，正是教师所疏忽的问题”的话语；学生回答总是时，常用“你肯动脑筋，回答得很正确”或“你再想一想，把问题说得更完善些”等激励性的语言给予肯定和启发。有时对学生提出的总是不给予正面回答，而是提出“你所提的问题，能否在教材中找到答案”或“谁能帮助回答XX所提出的问题”。这样不仅能唤起学生的求知欲，而且可逐步培养学生独立思考、独立学习的良好习惯。
利用初一学生的好奇心理和接受新事物敏感的特点，通过创设问题情景，制造“悬念”、“语言激励”来唤起学生的求知欲，诱导学生学习。如在教学近似数与有效数时，老师先不给出概念，而是给出两个问题：①根据小数的基本性质化简0.30和0.300，想想它们的结果相等吗？②如果0.30和0.300是四舍五入得到的近似数，它们相等吗？这时有的学生说“相等”，有的学生说“不相等”，教师不给出正确答案，而是让学生带着这个“悬念”自学教材，然后让学生根据语文中多义词用于不同的语言环境具有不同意义的道理，说明前者相等，后者不相等的道理。又如讲有理数减法时提出这样一个问题：“3-5这样的运算你们会吗？怎样运算呢？”“学了今天的内容你们就会算了”。创设问题情景让学生先学教材，再做这类运算，探讨中提示法则。这样有目的地创设学生读、思、议、练、评的学习环境，激励诱导学生主动探讨问题，自学教材。
同进，由于依赖心理的障碍和学习能力的局限，学生开始独立学习时，往往因抓不住要领，学得不明不透，需要教师通过适当 的方式加以引导。语文阅读教学常以提纲作为拐杖，数学教学也应重视学生读教科书，辅以提纲进行指导。如在教学分式的基本性质时，编拟如下提纲：①分式的基本性质和分数的基本性质（相同，类似）；②式子
AAMAAM和中字母M所表示BBMBBM的含义是，对M的限制要求是 ；③例题1（1）中左边变到右边是 得到的，为什么（1）题加有C0的限制，（2）题没有加X0的限制？④自学例题
2，试做练习的第2题，想一想所填整式的依据是什么？这样抓住关键，引导学生学习，读、思、练结合，能强化学习的动机，问题既可作学生的导引提纲，又可作评价的依据。
（二）教给学生学习方法，指导学生学会独立学习
初中数学教学应要求学生具有一定的自学能力和准确表述能力，数学教学不仅要养成学生的自学习惯，还要交给学生自学的钥匙——数学学习方法和数学思想方法。数学的学习方法体现在不同的学习活动之中，如自学、听讲、质疑、讨论、练习、评价等学习活动都有其各自的方法和规律，比如阅读数学教科书时，应用语文默读的方法，对课本中的黑体字、关键解题步骤要精读，对叙述性、过渡性的语句则略读。精读的内容以读、划、批、疑、议、问构成一个读书程序，且对怎样读、怎样划（标记）、怎样批、怎样议、怎样问等提出具体方法。“读”不同的内容，彩不同的读法。如对概念（黑体字）的精读，要抓关键字词，弄清本质属性。具体地象有理数乘法法则，本质属性有三点：①两个因数为有理数；②确定积的符号；③求绝对值的积。对略读的内容只要求明确上下的联系，对例题的读法应抓前后步骤的变化，并思考变化的依据。对不同学习活动的学习方法教师应加强针对性的指导。
数学教学还必须注意基本思想方法的指导，如观察、比较、类比、归纳、分析、综合抽象、概括等思想方法，在数学教学中应有目的地指导学生运用，并逐步养成独立学习的习惯，摆脱依赖性。
（三）限制正面讲授时间，留给学生独立学习余地
教师在课堂教学中，正面讲授时间过长，使学生失去了在课内独立看书、独立思维、独立练习和自我评价的机会，学生只能领先教师，被动听讲。在实践研究中，我们大胆改革教学方法，避免灌输式的讲授，实施“启导学习，评价回授”的教学模式，对求讲在点子上，练在关键处。教师的讲，重在诱导、启发、点拨。学生自己能读懂的内容，就引导学生自学。充分暴露认知过程，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识形成发展的过程，解题思路探索的过程，解题方法和规律的概括过程。对学生在课内提出的问题，引导学生自己解决。让学生自我评价学习效果。这样可使学生在初一就初步形成一定的独立学习能力。
二、运用形象直观性，强化抽象概括性
小学教学内容，多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。如三角形、圆的知识，从小学一年级就开始出现图形，而在五、六年级才给出一个描述性的定义，其意义叙述这“像红领巾、三角旗、房架的外形这样由三条线段所围成的图形叫三角形”；“我们周围的很多物体，像硬币、钟面、车轮都是圆形的”。初中语数外教学对想象、抽象、概括的思维方式有较高的要求，因而要使学生较好地适应初中的学习，应继续以形象直观作为拐杖，逐步提高学生抽象概括思维的水平。
（一）注重应用直观，但避免处处直观
在实践教学中，我们注重应用实物、图形、数字、语言的直观形象性来帮助学生学习数学，建立数学概念，分析数量关系，总结解题规律。如在讲授相反意义的量时，用温度计的“零上与零下”，企业的“收入与支出”，餐馆的“创收与亏损”，农户的“增产与减产”，生活水平的“上升与下降”……这些反义词来描述实际生活中两种量的关系，并引入负数的概念。又如在讲几个不等于零的有理数相乘时，用“偶正，奇负”来提示积的符号规律，在讲十字相乘法时用“看两头，凑中间”的语句来提示解题方法，运用这些形象的对偶语句来提示运算规律和解题规律，简便、明了、易理解、易记忆。
在教学中，利用实物操作、图形的形象直观提供观察、分析的模型，应用算术数的具体直观引入抽象的概念，有利于学生对知识的理解，如应用条形图、线段图分析应用题的数量关系，应用具体的数字来提示代数运算的法则与规律，使学生易于接受，理解深刻。
恰当适时地应用形象直观的方法，对初中学生的学习过渡是十分必要的，但必须从学生的知识基础和教学内容的实际出发，切不可处处直观，对学生已具备的、可接受的知识内容，不需应用直观。同时，直观的应用必须恰当，不可为应用直观而造成学生认知的错觉，对后继的学习造成障碍。
（二）在应用直观的同时，注重及时抽象
直观是教学的手段，认识抽象的知识才是目的，因而教学不能只停留在直观具体的阶段。如讲授不等式组的解集时，如果只停留在由数轴表示的公共部分确定其解集的四种情况（直观法）上，是达不到教学要求的，而是通过数轴上所表示的解集引导学生观察、比较、分析，最后归纳出。这才反映了知识的一般性规律。若只应用直观，而不抽象出知识的一般性和本质性规律，学生所学的知识只能停留在具体形象阶段（认知的初级阶段）。
（三）抽象的知识应在具体运用中深化认识 对于知识的认识不仅要从具体形象中获得，而且要抽象出其本质特征，更重要的是应将抽象的知识在具体运用中巩固深化。如不等式的第三条基本性质，学生不难记忆，但运用中往往出错。因此在归纳其性质后，要及时进行有关运用。
三、避免机械性，注重理解性
小学的数学内容，有相当一部分是可凭机械记忆获得的。但在初一学生中的抽查表明，有近50％以上的学生已将这样获得的知识遗忘了。针对上述情况，在实践教学中，我们尽量使学生避免机械的记忆方法，重视对知识的理解认识。
（一）避免死记硬背，再现理解记忆
在教学中，我们有目的地增加知识再现的次数，以强化学生的认知。语文课的识“字”教学，先从音、形、意抓新字的建立，然后由字组词、由词联词组，再将词用于具体的语言环境，强化对字的理解。数学教学应将语文课的字、词教法运用于基础知识的教学中，并注重通过提示新知识的提出、形成、深化、运用、发展等过程以强化认识。如讲授乘法公式时，先由多项式的乘法法则推导出公式(ab)(ab)a2b2（提出新知）；然后由学生分析公式结构特征，即相乘的两个二项式因式中，一个是两式和，另一个是两式差，结果是两式的平方差（第二次再现公式的形成）；在此基础上做些熟悉结构的训练（第三次再现公式，深化运用）；在完成上述训练后，让学生用文字叙述平方差公式，并说明a、b的含义，即字母a、b可表示任意数或式（第四次再现公式，推广发展）；最后让学生用公式进行多项式乘法运算。这样使公式反复再现，强化了理解记忆。
（二）多角度认识，强化理解记忆
多角度理解知识，不仅可增加知识再现的次数，更重要的是可以全面理解知识的内涵，深化知识，增强意义记忆能力。如讲绝对值时，提示出概念后，先从正面深化认识：|5|、|-5|、|-3|和|0|的值。提问：①两个互为相反数的绝对值有什么关系？②两个负数，是较大的数的绝对值大，还是较小的数的绝对值大？再从反面思考：①绝对值是的数是 ；②两个负数a、b且a>b，那么|a|与|b|的大小关系是。然后综合思考：①两个数的绝对值均是10，这两个数的关系是 ②一个数的绝对值是整数，这个数可能是。这样多角度理解，认知深刻，在理解中达到了记忆的目的。
（三）提示知识内在联系，综合理解记忆
单一零散的知识，学生理解不透，记忆不深，易造成概念的模糊不清。在实践教学中，我样根据一类知识的内在联系，揭示各知识点的本质，帮助学生理解一类知识。数学教学应注重把各知识点入在知识群中，通过揭示内在联系来深化认识。如在讲授同类项时，不仅要使学生知道同类项，合并同类项，还要使学生明确是在多项式基础上研究同类项，又是在同类项的基础上进行合壮工同类项的运算，即字母相同的多项式中
相同字母的指数相同的项 同类项
常数项12几项合并成一项 合并同类项。
(系数相加，字母及其指数不变)这样揭示知识的内在联系，掌握一类知识及其脉络，认知深刻，有利记忆。
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