辨析题解题思路与技巧第一节[最终定稿]

第一篇：辨析题解题思路与技巧第一节

九年级政治 辨析题解题思路与技巧

这类试题的特点是命题完全错误。在回答这类问题时，一般要回答命题错误，或者首先表明正确的观点，然后再用相关原理来证明其错误，并指出其在实践中的危害，或者是表明自己的态度和觉悟。

例2.言论自由就是想说什么就说什么

【解析】根据我国法律的规定，我国公民享有言论等政治自由。但是公民必须依法行使自由和权力，否则，就要承担相应的法律责任。

（1）我国公民享有言论自由，这也是法律赋予公民的一项重要的政治自由。

（2）我国公民享有言论自由，并不是无限制的绝对的自由。公民滥用言论自由损害国家的、社会的利益和他人的合法权益是法律所不允许的；谁发表了有损于国家、社会的利益和他人的言论，就要对言论后果负责。

（3）这种观点在认识上是错误的，在行动上是有害的。我们要正确行使自己的政治权利和自由。

3.以偏概全式辨析题

以偏概全型辨析题的特点是：题干中观点既有其合理性，同时又是不全面的。解答以偏概全型辨析题，首先要肯定其合理性并说明理由；其次要分析其片面性，补全观点并说明理由；最后要进行适当的总结。因此，做以偏概全型辨析题的方法概括起来说就是：先肯定，再补充，后总结。

【例3】维护民族团结是我们的义务，只要我们履行这个义务，就能维护民族团结。（1）民族团结是我们的事业兴旺发达的基础，也是全国各族人民的共同心愿，维护民团结是我们应尽的义务。（2）为了维护民族团结，国家要继续坚持民族区域自治制度，坚持各民族平等、团结、互助、和谐的新型民族关系和各民族平等、团结、共同繁荣的基本原则。

（3）我们在坚持党的民族政策的同时，要尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗教信仰，只有这样才能维护民族团结。4.肯定否定混合式辨析题

这类试题的特点是观点对错交织，模棱两可，似是而非，解答这类问题首先要辨清（不一定写在卷面上）正确的是什么，错误的是什么，亮明观点； 再分析正确的为什么正确，错误的为什么错误，要运用所学的概念、原理等分析清楚； 最后表明我们的观点、态度、做法等。

【例4】男：改革开放钱包鼓。是否低碳我做主！女：低碳生活意义大，践行需要你我他！(1)改革开放是强国之路。改革开放使我国发生了翻天覆地的变化，“广大人民群众生活水平显著提高，总体上已达到小康水平。(2分)

(2)但我国现在达到的小康还是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康。(或：现阶段，我国仍处于社会主义初级阶段。或：现阶段，从总体上看，我国生产力水平还比较低。或：我国

例6

九年级政治 辨析题解题思路与技巧第1课时 共2课时课型：复习课主备人：刘称审核人：使用时间年月日第周第个总第个

自然资源人均占有量少，且许多资源不可再生。或：勤俭节约是中华民族的传统美德。或：艰苦奋斗是成就任何事业必不可少的精神力量。或：要以艰苦奋斗为荣，以骄奢淫逸为耻。)(2分)

(3)践行低碳生活：有利于落实保护环境和节约资源的基本国策(或：有利于增强人们保护环境、节约资源的意识。或：有利于提高人们的节能减排意识)；有利于全面贯彻落实科学发展观(或：有利于促进人与自然和谐相处)；有利于实施可持续发展战略(或：有利于走可持续发展道路)：有利于建设资源节约型和环境友好型社会；有利于在全社会倡导文明健康的生活方式：等等。(4分)

(4)每个公民都要从日常生活的点滴小事做起(或：从自身做起。或：从现在做起)，做低碳生活的践行者。(2分)【检测反馈】

1、女：今后我国一切工作都要紧紧围绕节能减排来进行。

男：节能减排也离不经济的发展和科技的进步。

【解析】本题围绕节能减排、经济建设、科技创新之间的关系来设计，需要回答出经济建设的重要性、科技创新的重要性、节能减排的重要性以及他们之间的相互关系，最后明确如何做。

①在整个社会主义初级阶段，我们一切工作的中心是经济建设。以经济建设为中心是兴国之要，是保证我们国家长治久安的根本要求。（3分）②在整个社会主义初级阶段我国始终面临着严峻的资源环境形势，需要正确处理经济发展与环境保护、节约资源的关系，但是不能据此认为节能减排就是我们的中心工作。（3分）③经济的发展为节能减排提供物质基础，科技进步为节能减排提供技术支持。（2分）④在社会发展和经济建设的进程中，我们要始终坚持节约资源保护环境的基本国策，大力实施科教兴国战略，推进科技创新。（2分）

2、女：“蛟龙入海”显神威，人才科技来助推男：科技强国已实现，自主创新最关键

①“蛟龙号”载入提升了我国的综合国力，说明了我国科学技术在载入深潜技术方面取得巨大成就。（2分)②人才是科技的创造者和使用者，科学技术的每次突破都需要高科技人才和高水平的科学技术，蛟龙号载入深潜器的成功也离不开人才和科技(3分）③我国虽然在一些尖端技术方面奠定了坚实的基础，但总体科技水平与发达国家还存在很大差距，还有许多与生产力发展要求不太适应的地方（3分)④科技创新越来越成为综合国力的决定性因素，国家应加强教育，培养人才，提高科技创新能力，继续实施科技强国和人才强国战略（2分）

3、解析：一是举行传统节日庆典可以增强民族凝聚力等意义，二是厉行节俭，拒绝铺张浪费。所以，正确答案可总结为：（1）举行传统节日庆典，有利于增强民族认同感，增强民族向心力、凝聚力，继承和弘扬民族精神。(3分)(2)当前我国正处于社会主义初级阶段(或：我国坚持实施可持续发展战略，着力建设资源节约型社会；或：勤俭节约是中华民族的传统美德；或：当前我们正面临严重的国际金融危机的冲击)，举行传统节日庆典要厉行节俭，不铺张浪费。(3分)(3)我们举行传统节日庆典，传承和弘扬中华民族优秀文化，既要隆重热烈，又要厉行节俭。(2分)

4、女：挫折好似当头棒，要想成功没指望！男：挫折是把双刃剑，愈挫愈奋志向坚！①人们在实现目标的过程中遇到困难和障碍就会产生挫折感，这是不可避免的，也是正常的(或人生难免有挫折，或挫折是人生的一部分）3分②挫折对人的影响具有两面性，既可能促使人走向成熟，也可能成为人成长的障碍，关键在于应对挫折的态度（或挫折即具有积极作用，又具有消极作用。战胜挫折、摆脱逆境能使人走向成熟，走向成功。③只有心理上真正做到不畏挫折，才能有积极的态度和有效的方法面对挫折，养成勇于克服困难和开拓进取的优良品质，这是战胜困难和挫折、在逆境中自强不息的重要保证。（或心理承受能力强的人，能积极应对挫折，把克服困难当作磨砺意志的机会，千方百计地战胜挫折，走向成功。(4分）

5、女：问题食品频现身，诚信缺失是祸根。男：食品安全高于天，加强立法可把关。近年来，我国问题食品频频出现，其中一个重要原因是部分生产经营者诚信缺失，为一己私利而不惜损害社会大多数人的利益。2分②食品安全关系到广大人民群众的生命健康，关系到经济发展和社会稳定，关系到我国的信誉和形象，维护食品安全意义重大。2分③解决食品安全问题离不开法律，我们不仅要加强立法，保障有法可依，还要做到有法必依，执法必严和违法必究，将依法治国方略落到实处。2分④法律和道德相辅相成的，我们既要加强社会主义思想道德建设，又要加强社会主义法治建设，切实保障食品安全，为广大人民群众营造一个安全放心的消费环境。4分

6、男：改革开放大发展，发达国家已实现。女：初级阶段虽跨越，不忘中心基本点

①改革开放以来，我国的综合国力和经济实力有极大增强，人民生活状况得到根本改善，中国国际地位空前提高。2分②从总体上讲我国生产力水平还比较低，科学技术水平，民族文化素质还不够高，社会主义具体制度还不完善。我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。3分③发展中国特色社会主义伟大实践的经集中到一点就是毫不动摇坚持党在社会主义初级阶段的基本路线，党的基本路线是党和国家的生命线，是实现科学发展的政治保证④在社会主义初级阶段，必须长期坚持党的基本路线，任何时候都绝不能动摇。2分

7、男;我的生活我做主，只要不犯罪就行。女:防微杜渐品行端，我们要健康成长

①犯罪是一种严重的违法行为，要受到刑罚处罚。作为公民，要依法自律，不能触犯法律。2分②许多违法犯罪行为都是从沾染不良行为习惯开始的，如果不严格要求自己，小错误往往会酿成大错误，最终可能是自己走上违法犯罪道路。4分③我们要在心灵深处憎恶违法犯罪，行为上远离违法犯罪。在生活中增强法律意识，自觉遵纪守法防微杜渐，避免沾染不良风气，防患于未然。4分

8、有代沟不正常，危害大无边。男:父母年纪大，沟通太困难。

①我们与父母的年龄差距是产生代沟的直接原因，代沟的实质是反映在乃年龄差异背后的代际差异。因此有代沟是正常的。3分②但代沟往往导致两代人在某些问题上产生分歧，经常的冲突和树立会影响和谐的亲子关系，破坏政策的亲子沟通，导致逆反心理加重③与父母沟通，其实是明辨是非，寻求最佳结果的过程。要掌握基本要领；彼此了解是前提，尊重理解是关键，换位思考、求同存异。只要我们以爱的方式对待父母，沟通的障碍就会大大减少。3分④沟通是双方的事，我们做子女的要主动沟通，努力跨越代沟，与父母携手同行。2分

9、中原经济区建设正式上升为国家战略，这不仅是亿万中原儿女的热切期盼，也是千载难逢的发展机遇。男：人口众多素质低，振兴唯有靠教育女：河南文化有底蕴，文化强省是根本 ①河南省是人口大省，人口总量大，但由于教育不发达，人口素质较低。2分②教育是一个国家和民族最根本的事业，也是河南由人口大省向人才资源强省转变的重要途径。2分③河南历史悠久，是中华文明的重要发祥地，拥有灿烂的历史文化。2分④实施文化强省战略可以充分利用河南的历史文化资源，弘扬中原文化，增强河南文化的影响力和知名度。2分⑤我们振兴河南，依然要把经济建设作为工作的中心，既要把教育摆在优先发展的战略地位，提高河南人口素质，同时也要充分利用自身丰富的文化资源，打造文化强省。

10、男：实施依法治国，打击违法行为。女：发展先进文化，提高公民素质。

①依法治国是党领导人民治理国家的基本方略，是建设社会主义现代化国家，实现国家长治久安。2分②实行依法治国，建设社会主义国家，就要有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。有法可依是前提，有法必依是中心环节，执法必严是关键，违法必究是重要保证。依法打击违法行为，维护社会稳定和谐。3分③发展先进文化，就是建设社会主义精神文明。社会主义精神文明建设包括两个方面的内容：一是思想道德建设，二是教育科学文化建设2分④加强社会主义思想道德建设，培育文明道德风尚，提高公民的思想道德水平和境界，培育公民的诚信意识和责任感，可以有效地防止违法行为的发生。因此，针对违法行为，一方面要依靠法律严厉打击；另一方面要加强思想道德建设，使公民自觉地学法懂法守法，3分

11、女：中原经济区建设，关键是经济建设。男：中原经济区建设，关键是解决民生。

①构建中原经济区建设有利于发挥中原地区的优势，促进河南的经济发展，推动经济社会又好又快发展，促进河南振兴、中原崛起。②发展是关键，是解决所有问题的关键。初级阶段以经济建设为中心，是兴国之要，是我们党、我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求。③社会建设的重点是民生问题，解决民生问题有利于促进社会公平，有利于实现共同富裕，有利于构建社会。④中原经济区建设既要坚持以经济建设为中心，又要着力解决民生。，搞好经济建设有利于解决民生，能够为中原经济区建设提供经济基础。中原经济区建设要全面推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设。青少年要好好学习立志报国，为解决民生问题献计献策，为中原经济区建设贡献自己的力量。

12、女：外来文化好热闹，灵活运用为新潮。男：中华文化是个宝，继承弘扬最重要 ①外来文化多姿多彩，开阔了我们的视野，丰富了我们的生活。②面对形形色色的外来文化，我们千万不能赶新潮迷失自己，不能照抄照搬，而要取其精华，弃其糟粕。③中华文化源远流长，博大精深，对人类的进步、世界文化的发展产生了深远影响。④坚持和弘扬中华民族的优秀传统文化，继承中华民族的传统美德，使民族精神不断发扬光大，是我们责无旁贷的责任。⑤我们既要弘扬中华优秀传统文化，还要批判继承外来文化，结合时代和社会发展的要求，不断为中华文化增添新的富有生命力的内容。

13、男：奥运会、世博会、亚运会、会会展风采，民族文化就是好。女：世园会、大运会，中外文化齐绽放，外来文化平等待。

①北京奥运会、上海世博会、广州亚运会的成功举办，展示了博大精深、源于流长的中华文化，展示了中国改革开放以来经济建设取得的巨大成就。②中华文化是世界文化大花园中的一朵璀璨的奇葩，对世界文化的发展产生了极其深远的影响。今天要实现中华民族的伟大复兴仍然需要优秀的传统文化③在世园会、大运会上，多姿多彩的外来文化，展示了他们民族特色，促进了中外文化的交流。对待外来文化，我们要以客观平等的态度，尊重因文化差异导致的行为方式的差异，虚心学习外来文化的优点和长处。④无论对待中华传统文化还是外来文化，我们都要取其精华，弃其糟粕，批判的继承，做到与时俱进，平等交流，互相学习。

14、男：我国人民是国家的主人，参政议政是一种政治权利。女：网络议政新渠道，怎么表达我做主。

①在我国人民是国家的主人，国家的一切权力属于人民。人民享有广泛而真实的政治权利，有宪法和法律保障。②网络拓宽了我们的交往范围，改版了我们的生活方式。通过网络议政可以提高公民参政议政的热情，加快我国民主法治的进程。③我们在利用网络行使建议权和监督权时，要在法律允许的范围内，用合法的方式表达，必须实事求是，如实反映情况。④作为国家的主人，要利用好网络的新平台，积极参政议政，为社会发展做出新的贡献。

15、承担责任很烦恼，不负责任真轻松。男：承担责任增才干，尽职尽责做贡献

①承担责任要付出代价，这些代价既可能付出时间、经历、金钱，也可能放弃个人的兴趣、爱好和利益。有时还要在不同的责任之间进行选择，还可能做得不好受到责备、批评、处罚。②不负责任会给自己带来不利影响，得不到人们的信任，受到道德的谴责和法律的惩罚；损害自己从事的事业，危害他人和社会的利益。③承担责任可以增长才干，获得更多机会参加各种社会实践活动，从多方面获得知识、技能和经验④每一个人都要增强责任意识，积极承担责任，做一个负责任的公民。

16、精神文明新风尚，文化三馆要免费开放。女：文化三馆要收费，经济效益应放首位（“文化三馆”是指中国基层文化单位的全国美术馆、公共图书馆、文化馆(站)等相关文化服务机构。）①在当代中国发展先进文化就是建设社会主义精神文明。中国特色社会主义是经济建设、政治建设、文化建设、社会建设相互联系，相互促进的有机整体。其中文化建设为经济建设、社会建设、政治建设提供精神动力和智力支持，文化环境。②文化三馆免费开放，有利于社会主义精神文明建设，也是“让经济发展的成果更多惠及民生”的生动体现，对构建社会主义和谐社会、推动社会发展具有重要的意义。③在社会生活中固然要注重经济效益，但作为文化公益性、公共性的文化三馆更应该注重社会效益。④作为政府部门，要主动、深入挖掘文化的公共内涵，唤醒公众的文化激情，形成人人都是“文化公民”，个个乐于参与文化活动的良好氛围。

17、男：90年来成就斐然，共同理想已经实现。男:艰苦奋斗早已过时，党的领导仍需坚持 ①建党90年来，在中国共产党的正确领导下，我国经济快速发展、综合国力显著增强、人民生活水平不断提高，各方面都取得了巨大的成就。②我国各族人民的共同理想是把我国建设成为富强、民主、文明和谐的社会主义现代化国家，这一奋斗目标到本世纪中叶才能基本实现。现阶段，我国仍处于社会主义初级阶段。③艰苦奋斗是中华民族的传统美德，是民族精神的重要内容。在新民主主义革命时期和社会主义现代化建设时期得以发扬光大。艰苦奋斗精神集中体现为创业精神，任何时候都不过时，是成就事业必不可少的精神力量和崇高美德。④中国共产党是领导中国人民不断开创事业发展新局面的核心力量，没有共产党就没有新中国；只有共产党，才能带领人民实现国家发展进步和繁荣富强。⑤实现共同理想，既需要长期的艰苦奋斗，开拓创新，同时也必须坚持中国共产党的领导。

18、男;书中自有营养源，开卷有益千古传。女：三俗文化危害大，高雅情趣来净化 ①书是知识的源泉，书籍是人类进步的阶梯。（好书是人的精神食粮是人的良师益友。书的作用）②开卷有益时至学习的重要性，是自古以来学习经验的总结。个人的成长离不开学习，人类的文明也同样离不开学习。（学习有助于个人成长，增长智慧，感悟明理、提高修养。等学习的重要性）③“三俗文化”指庸俗、低俗、媚俗文化。严重危害社会秩序，败坏社会风气，不利于精神文明建设的顺利建设等因此三俗文化必须抵制④抵制三俗的正确方法是以雅反俗，以雅代俗，对各种书籍进行鉴别，认真选择，读好书不读坏书。(高雅的生活情趣有益于个人的身心健康，有利于开发智力、开阔视野，有利于提高文化道德修养，符合现代文明的要求。）

19、男:建设文化强省，必须大力发展我省的旅游业。女：建设文化强省，必须保护好非物质文化遗产。

①建设文化强省，必须大力发展我省的旅游业。大力发展旅游业有利于促进中原文化的传承和发展，提高河南的知名度，扩大河南在国际国内的影响力，更好地促进河南的经济发展为我省文化强省建设提供雄厚的物质基础。②建设文化强省，必须保护好非物质文化遗产。保护好非物质文化遗产有利于弘扬中原优秀文化，提升河南文化的软实力，增强河南人的自信心、自豪感和凝聚力，有利于建设文化强省。③建设文化强省，需要大力发展我省的旅游业，又要保护好我省的非物质文化遗产，同时还必须加大宣传力度、加强公民的思想道德素质、提高公民的文明素养。

20、未成年人健康成长需自保，其他保护靠不了。四个保护真是好，未成年人成长离不了。

①未成年人保护法对未成年人的保护包括家庭保护、学校保护、社会保护和司法保护。这为保护未成年人设臵了四道防线，是保护未成年人健康成长的有力武器。②自我保护是人的本能，具备自我保护意识是未成年人迈向成熟的重要一步。未成年人要尽自己所能，用智慧和法律保护自己的合法权益。③未成年人健康成长既需要四个保护，也需要自我保护，只有这样才能维护未成年人的合法权益，保障未成年人的健康成长。

第二篇：考研英语阅读解题思路与技巧

速成版考研英语阅读解题思路与技巧

相信很多同学对考研英语阅读题充满了无限复杂的感情，可谓考研英语成也阅读败也阅读，因此它既是同学们的心头肉也是心头患！很多没有拿下考研英语的同学，究其原因，都是因为没有掌握正确的阅读解题思路和技巧，只是盲目地埋头做题，从而与高分失之交臂。那么考研英语阅读怎样解题才是有效的呢？我们来看看吧！

一 了解文章整体脉络与大致内容。

首先，了解文章大致的描述主题，文中出现的各个观点和自己的感情色彩，注意文章和段落的首尾句，注意文中出现人物和事件的作用灯信息。总之，要先对文章的脉络有一个大致的了解，这样在分析试题时便能从全局出发，因而避免由于某个细节而钻牛角尖的方向性错误。

二 分析题干选项重要信息，定位至文章。

首先要了解选项表达的意思，再判断它考查的是八大考点中的哪一个，以此可以对答案的大致位置和定位要点进行判断筛选，随后根据题干中提供的关键字信息（姓名、地点、时间、专有名词等）定位到文中相应的位置。这里要注意两个关键点：一是同义复现，在定位了正确答案的位置之后，有时我们会发现正确答案也许并不在这一句，这时就需要考虑同义复现了。考研阅读文章的上下文联系是比较紧密的，要注意上下句和上下段之间的衔接，感情色彩的衔接如and, but, therefore等，可以让我们推断出上下文之间的感情转换，以便在我们不理解某句话的意思时从上下文的感情连接和转换推测它的意思，同义指代的连接如this, that, it等，可以让我们通过对某一事物更多的描述推测出它的属性或用途。这些同义表达往往都隐藏了比较重要的信息，即我们在分析题目时需要的线索；二是同义替换（四六级解题也是这个思路，同学们不陌生吧！），一般题干中出现的动词、形容词、副词、名词等很多都是将原文的表达进行了词汇或词组的同义转换，举一个简单的例子，文中表程度的形容词是great，而选项中可能将其替换为significant，以此来迷惑考生，所以大家在平时要注意同义表达素材的积累和对比。（定位文中关键信息点时，可以把重点部分用笔划出来，便于查找比较！）对这个步骤不太熟练的同学，可以看下 阅读基础90篇 的解析部分，重点查看【选项表析】、【大纲阅读考点】、【定位与分析】以及【干扰项分析】，这些栏目能够比较好地配合上述的思路与技巧，提高大家的解题效率。

三 注意事项。

在排除选项的时候要注意：感情色彩和程度过于绝对的选项不选、两个选项意思表达一致的均不选。另外，命题人会利用细节在选项中设置障碍，一眼扫去可能与原文意思不同的选项有可能就是正确选项，这就是因为我们忽略了某个细节而做出了失误的判断。因此，在判断选项时，一定要谨慎小心，不要错过那些不易被发现的“陷阱”。

第三篇：小学数学解题思路技巧

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小学数学解题思路技巧

神奇的1和0 ［知识要点］

1．我们用字母α表示除0以外的任何数，则有

⑴ α×1=1×α=α；

α÷1=α。

⑵ α＋0=0＋α=α；

α－0=α；

α×0=0×α=0；

0÷α=0。

⑶ α÷0无意义。

2．掌握含0的数的读法，规定末尾的0不读；中间有一个0或几个0连在一起都只读一个0。［范例解析］

例1 计算下面由数字1组成的“金字塔”，把所有的1都加起来，看谁算得快。

解

“金字塔”每层的和分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

它们的总和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2 请回答：数字3最少是几个数字相乘的积？最多呢？

解

由于3×1=3，所以3最少是两个数字的积，最多可看成是一个数3和无穷多个数1的积。

例3 我们做一个数字计算游戏。任取一个不是1的数，如果是双数就除以2（如取18，就18÷2）；如果是单数就乘以3加上1后再除

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以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]。现在我们取数3，反复用这两种方法计算，最后的结果怎样？任取数7呢？

解

将数3按这两种方法计算有：

3×3＋1=10

10÷2=5

5×3＋1=16

16÷2=8

8÷2=4

4÷2=2

2÷2=1

简记为：3→10→5→16→8→4→2→1

同样，对于数7有：

7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 数3和数7经过用规定的两种方法反复计算，最后的结果都是1。这种计算方法称“角谷猜想”。例4 2÷0得几？说明理由。

解

假定2÷0=α，根据除法的意义，应有α×0=2。但α×0=0，所以α×0不能等于2。这说明，找不到一个数与0的积等于2，故2÷0无意义。

例5 把两个“9”和两个“0”拿来组成四位数，那么：

⑴ 两个0都不读出来的数是什么数？

⑵ 只读出一个0的数是什么数？

⑶ 四位数中最大的一个数是什么数？

⑷ 四位数中最小的一个数是什么数？

解

⑴ 9900

⑵ 9090

⑶ 9009

⑷ 9900 例6 计算：⑴ 1300×3

⑵ 1600×5

⑶ 470×3

⑷ 5008

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×5 解

［思路技巧］

任何一个数中间或末尾的0，都占一个数位。因此，用乘数去乘被乘数时，不管乘数中间有几个0，都要一个一个地同乘数相乘；遇到被乘数末尾有0的时候，可以先用乘数去乘0前面的数，然后在乘得的数的末尾填写0，填写0的个数要与被乘数末尾的0的个数相同。

总之，0和1有许多奇妙的性质，用途很广，例如，电子计算机所采用的二进制数，就只用1和0来表示。随着数学知识的增长，你会越来越感到它们重要。［习题精选］ 1．填空。

1×（）=1

1＋（）=1

1－（）=1

2－（）=1

1÷（）=1

7÷（）=1 2．计算。

⑴ 617×0×4

⑵ 5783×9×0

⑶ 80×3×1 ⑷ 2030×3×4

⑸ 3020×2×3

⑹ 7010×1×2 3．用“角谷猜想”计算方法填数。

⑴ 6→□→□→□→□→□→□→□→

⑵ 18→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→1

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4．在6的后面添上一个0，这个数是原来的几倍？比原来的数多多少？

5．1400末尾的两个0可以不读，也可以不写，对吗？为什么？ 6．1005中间的两个零只读一个，也可以只写一个，对吗？为什么？ 7．0、2、4、6、8五个数字的和与2、4、6、8、0五个数字的积相比，不用计算，你说是和大？还是积大？ 8．比比看，谁做得又对又快？

1＋0

0＋1

1×1

1×0

1－1

0＋0

1÷1

0×0

1－0

0÷1 1＋1

6×1

6÷1

7＋0

0＋7

7－0

0÷7

7－7

7×7（6－6）×4

（8－8）×0

0÷（8－4）

1×1＋1÷1＋0×1＋0÷1 9．用四个

3、三个0写成七位数，按下面的要求写出各多位数：

一个零都不读出来

（）

只读出一个零

（）

读出两个零

（）

读出三个零

（）10．数字迷。

下面每个题里都有一组数，请你从中找出一个适合各问条件的数：

⑴ 7 6 25 53 19

这个数被3除余1；

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这个数比最小的两位数大；

这个数加上1，再乘以5正好是最小的三位数；

这个数的几？

⑵ 30500 53010

400200 7003000

这个数只读出一个零；

这个数的最高位在二节中；

这个数各个数位上的数的和为8；

这个数是几？

11．用1、0、0、4四个数字写出两个四位数，要使它们是差是99，这两个四位数分别是（）和（）。余数的妙用 ［知识要点］

1．被除数=除数×商＋余数；

2．余数要比除数小；

3．会解有余数除法的应用题。［范例解析］

例1 如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？

解

14÷3 = 4余2

每班分得4个还余2个。

例2 下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？

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解

第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8；

第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；

第三个竖式是对的，余数3小于除数5。

说明

计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是：

被除数 = 除数×商＋余数

被除数－余数 = 除数×商

例3 把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数？

解

11÷3 = 3余2；

12÷3 = 4余0；

13÷3 = 4余1；

14÷3 = 4余2；

15÷3 = 5余0；

16÷3 = 5余1；

17÷3 = 5余2。说明

一串连续数除以同一个数，因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。

“余数”在我们生活中还有不少的用处呢！

例4 国庆节挂彩灯，用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只？

解

可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50只灯泡可以分成50÷6 = 8（组）余2（只）

于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡

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各配9只。

例5 今天是星期三，再过20天是星期几？

解

今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有

（20＋3）÷7 = 3余2

即再过20天是星期二。

例6 把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。

（）÷（）=（）余（）

分析

第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下：

（18）÷（7）=（2）余（4）［思路技巧］

１．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。

２．计算有余数的除法，余数一定要比除数小。［习题精选］ １． 看图填数。

⑴

11÷3 = ______(根)......______（根）

⑵

14÷4 = ______(份)......______（个）

14÷3 = ______(个)......______（个）

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２． 下面各题的计算对吗？把不对的改过来。

⑴ 38÷5 = 6......8

49÷6 = 7......7

49÷8 = 5......9

33÷4 = 8......1

2÷1 = 1......1

17÷3 = 5......2

３．（）里最大能填几？

（）×8＜55

（）×5＜19

（）×7＜33

（）×9＜62

（）×6＜50

（）×4＜14 ４．55除以7，商几余几？除以8呢？除以9呢？ ５．

被4除没有余数的：________________

被9除没有余数的：________________ ６．⑴ 用下面各数除以2时，得到哪些余数？除以4时，得到哪些余数？11、13、14、15、17、19

⑵ 用下面各数分别除以5、6时，各得到哪些余数？11、12、13、14、15、16、17 ７．把23、7、3、2填入两个式子中，使它们的余数相同。

（）÷（）=（）......（）

（）÷（）=（）......（）８．下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？

（）÷7 =（）......1

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（）÷6 =（）......5

（）÷5 =（）......4 ９．在□里填上适当的数。

１０．在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？还声几架？

１１．⑴ 把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？还剩几张？

⑵ 把16张风景画片分给同学，每人分得5张，可以分给几个同学？还剩几张？

１２．⑴ 一件衬衣前面要钉5个纽扣，袖口要钉2个纽扣，一共要钉几个纽扣？

⑵ 现有45个纽扣，每件钉7个，够钉几件衬衣？还剩几个纽扣？

１３．有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？

１４．一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？

１５．⑴ 学校开会庆“六一”，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？还剩几面？

⑵ 学校开会庆“六一”，有9面彩旗，会场两边各插4面旗，中间插1面旗，共插了几面旗？

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周期现象 ［知识要点］

自然界里有许多现象，如春、夏、秋、冬年复一年地交替；白天与黑夜反复出现；我国民间流传着“初

三、初四娥眉月，十五、十六月团圆”的说法；七天一个星期，等等，都是周期现象。

算术中也有一些有趣的周期问题。例如，一串连续的自然数被3除的余数是： 1、2、0、1、2、0、1、2、0、......它是1、2、0重复出现的一列数，即周期是3。

本节就是要让学生初步了解周期现象，并会用周期解某些较简单的问题。［范例解析］

例1 有一串黑白珠子排列如图1-4所示。

○●○○○●○○○●○○○●○○○●○......图1-4

其中黑珠与白珠共有70个，那么最后一个是黑珠还是白珠？共有几个白珠？

解

我们由图1-4可知○●○○四个珠子是一个周期，又70÷4=17余2，即这一串珠子经过17次重复后还余2个珠子○●，因此，最后一个是黑珠子。

一个周期的4个主张中有3个白珠，最后2个主张中有一个白珠，白珠一共应有：

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3×17＋1 = 51＋1 = 52（个）

说明

对于周期问题，关键是要抓住周期规律这一重要环节，问题才好解决。

例2 1994年4月10日是星期六，那么这一年的7月5日是星期几？ 解

从4月10日至7月5日的天数是：

（30－9）＋31＋30＋5 = 87（天）

又一个周期的周期是7，所以

87÷7 = 12余3

即87天经过12个星期又3天，这3天应是星期

六、星期日、星期一。

我们推算出7月5日是星期一。

例3 1、2、0、1、2、0、1、2、0......第1995个数字是多少？ 解

这一列数中，它的一个周期是：1、2、0，即周期是3。又

1995÷3 = 665

故这一列数按12、0重复665次，所以第1995个数字是0。例4 1＋2＋3＋4＋...＋1992＋1993被5除的余数是多少？ 分析

这个问题如果先求和，就比较麻烦。我们知道，这1993个数被5除的余数周期性的出现，组成下面一列数： 1、2、3、4、0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、0......我们知道，1、2、3、4、0是一个周期，周期是5。并且一个周期的5个余数的和是：

1＋2＋3＋4＋0 = 10

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又10÷5 = 2，即是一个周期中5个数字之和可被5 除尽。这就是说，前5个数字的和能被5整除，接着的5个数字的和同样也能被5整除，等等。这样，有多少个5个数字的和可以被5整除呢？ 我们知道，1993÷5 = 398余3。

即应有398个5个数字的和可以被5整除。只考虑最后三个数的余数是1、2、3。

又1＋2＋3 = 6，6÷5 = 1余1 所以，它们的和被5除的余数是1。

［思路技巧］

１．对于周期问题，解决的关键是要正确观察出周期的规律。２．有些问题，虽然不是周期问题，我们可以巧妙地将它转化为周期问题来解决。［习题精选］

１．2、1、1、3、5、2、1、1、3、5......，第273个数字是多少？ ２．某年3月5日是星期四，那么这一年的10月1日是星期几？ ３．某年的9月15 日是星期五，那么这一年的5月5日是星期几？ ４．同样大小的红、白、黑三色球共193个，它们按如图1-5规则排列，其中红球有多少个？最后一个球是什么颜色？

５．1＋2＋3＋4＋......＋1993＋1994的和被9除的余数是多少？ ６．有14个数排成一横排，每个数写在一个方格子里，它们具有这样的性质：任何三个相邻的数加起来都是10；另外从左边算起的第4精心收集

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个数等于5，第12个数等于4，问第8和数“？”等于多少？

？

７．1＋2＋3＋......＋9999＋10000被7除的余数是多少？

８．1994年的1月5日是星期三，问这一年的7月1日是星期几？ ９．1、2、0、3、1、2、0、3、1、2、0、3......这一列数的第186个数字是多少？这186个数的和是多少？

１０．拼音字母A、B、C按下面的规律排列：A、B、A、A、C、A、B、A、A、C......共有178个字母。请填下列空格：

⑴ 一个周期A、B、A、A、C它有（）个字母；

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⑵ 一个周期中A有（）个，余数中A有（）；

⑶ 共有（）×（）＋（）=（）个A；

⑷ 最后一个字母是（）。加减巧算 ［知识要点］

１．加法的交换律与结合律，用字母表示则有：

α＋b = b ＋α，α＋(b＋c)=(α＋b)＋c

２．减法的性质，用字母表示则有：

α－(b＋c)= α－b－c

反之，α－b－c = α－(b＋c)［范例解析］

例1 简便计算下列各题。

⑴ 129＋84＋71

⑵ 83＋135＋65

⑶ 34＋75＋66

128＋73＋27＋17 解

⑴

129＋84＋71 =（129＋71）＋84 = 200＋84 = 284

⑵

83＋135＋65

= 83＋（135＋65）= 83＋200

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⑷

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= 283

⑶

34＋75＋66 =（34＋66）＋75 = 100＋75 = 175

⑷

128＋73＋27＋17 =（128＋17）＋（73＋27）= 145＋100 = 245

例2 你能巧算297＋65的和吗？

分析

我们发现，第一个加数只要加上数3就凑成整数300，这样计算就方便多了。

解法一

297＋65 = 297＋65＋3－3 =（297＋3）＋（65－3）= 300＋62 = 362

解法二

297＋65 = 297＋62＋3 =（297＋3）＋62

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= 300＋62 = 362 说明

“凑整”是速算中最常见、简单易行的方法，计算时，若凑成10、100、1000、......计算自然方便。但“凑整”不是任意凑，而是有目的地进行，才能起到速算的效果。再看例3。例3 速算下面两题。

⑴ 3471＋5899

⑵ 3891－1992 解

⑴

3471＋5899 = 3471＋（5899＋101）－101 = 3471＋6000－101 = 9471－101 = 9370 ⑵

3891－1992 =（3891－2000）＋8 = 1891＋8 = 1899

例4 速算下面两题。

⑴ 280－（80＋92）

⑵ 297－173－27 解

⑴

280－（80＋92）= 280－80－92 = 200－92

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= 108 ⑵

297－173－27 = 297－（173＋27）= 297－200 = 97 ［思路技巧］

“凑整”是速算中最常见的方法，有目的地把数凑成10、100、1000、......，可以使问题简化。［习题精选］

１．简便计算下面各题。

⑴ 74＋29＋26

⑵ 153＋29＋171

⑶ 58＋47＋42＋13

⑷ 149＋32＋151＋68

⑸ 2608＋529＋392＋27 ２．看谁算的快。

⑴ 36－12－6

⑵ 75－36－19

⑶ 129－（29＋40）

⑷ 1995－（1001＋895）３．速算。

⑴ 5789＋2011

⑵ 1832－997

⑶ 6801＋345＋3199

⑷ 362＋345＋638＋655 ４．看谁算的快。

⑴ 57＋78＋43＋42

⑵ 249＋132＋151＋68

⑶ 405＋997

⑷ 298＋87 ５． 下面有这样几排数。

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⑴ 第一竖行各个数的和是15，请你很快算出其余四个竖行各个数的和；

⑵ 第一横行各个数的和是55，请你很快算出其余四个竖行各个数的和。乘法巧算

［知识要点］

１．用乘法口诀计算减法；

２．乘法的交换律、结合律。用字母表示为：

α×b = b×α，α×(b×c)=(α×b)×c；

３．乘法对加法的分配律，用字母表示为：

α×(b＋c)= α×b＋α×c；

α×b＋α×c = α×(b＋c)［范例解析］

例1 下面有一组减法计算题，想一想，能找出它们的计算规律吗？

21－12 = 9

31－13 = 18

41－14 = 27

51－15 = 36

61－16 = 45

71－17 = 54

81－18 = 63

91－19 = 72 分析

首先看被减数和减数的关系，它们正好是被减数的十位数字与

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个位数字的位置交换了一下就得到减数；其次，它们的差正好是9的倍数。即9的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍，也即是9的乘法口诀的得数。这是说明道理？

因为十位上的数变成个位上的数，就要相差几个9，如10→1，差1个9；20→2，差2个9；30→3，差3个9；......反过来也一样，1→10，差1个9；2→20，差2个9；3→30，差3个9；......所以，一个两位数交换它的个位与十位上的数字的位置后，得一新的两位数，然后将大数减去小数，它们的差就是这两个数字的差与9的乘积。即可用的乘法口诀计算。例2 下面一组减法题，看谁算得快。

⑴ 72－27 =（）

⑵ 43－34 =（）

⑶ 83－38 =（）

⑷ 53－35 =（）

⑸ 94－49 =（）⑹ 63－36 =（）

⑺ 87－78 =（）

⑻ 73－37 =（）

解

⑴ 五九四十五

⑵ 一九得九

⑶ 五九四十五

⑷ 二九一十八

⑸ 五九四十五

⑹ 三九二十七

⑺ 五九四十五

⑻ 四九三十六

例3 简便计算下列各题。

⑴ 214×5×8

⑵ 6×586×5

⑶ 1607×4×5

⑷ 25×8×125×4 解

⑴ 214×5×8

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= 214×（5×8）= 214×40 = 8560 ⑵ 6×586×5 =（6×5）×586 = 30×58 = 17580 ⑶ 1607×4×5 = 1607×（4×5）= 1607×20 = 32140 ⑷ 25×8×125×4 =（25×4）×（125×8）= 100×1000 = 100000 例4 下面有一组乘法算式，看谁算得快。

1×99 =

2×99 =

3×99 =

4×99 =

5×99 =

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = 分析

我们首先找规律。从2×99看起，它可以靠成是：

2×99 = 2×（100－1）

= 2×100－2×1

= 200－2

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=198

照这样计算，3×99 = 300－3 = 297，即几乘以99可看成是几百减去几就得结果，因此，我们可很快算出各式的结果。

解

1×99 = 99

2×99 = 200－2 = 198

3×99 = 300－3 = 297

4×99 = 400－4 = 396

5×99 = 500－5 = 495

6×99 = 600－6 = 594

7×99 = 700－7 = 693

8×99 = 800－5 = 792

9×99 = 900－9 = 891 ［思路技巧］

有目的地把数凑成整

十、整百、......，可使计算简便。［习题精选］

１．请你用乘法口诀来计算下面各题，看谁算得快。

53－35 =（）

94－49 =（）

73－37 =（）

82－28 =（）

63－36 =（）

40－4 =（）

32－23 =（）

80－8 =（）

96－69 =（）

70－7 =（）

42－24 =（）

71－17 =（）２．速算下面各题。

⑴ 2×729×5

⑵ 4×83×25

⑶ 17×125×8 ⑷ 132×5×4

⑸ 222×5×8

⑹ 828×25×2

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３．简便计算。

⑴ 42×3＋42×2

⑵ 17×19＋181×17

⑶ 125×（8－1）

⑷ 5×（24＋38）４．下面有三个算式：

142×2 = 284

142×3 = 426

142×4 = 568 你能利用这三个算式计算下面两道乘法题的得数吗？

142×5 =（）

142×6 =（）

５．我们知道：37×3 = 111，你能利用它快速算出下面各式结果吗？

37×6 =

37×9 =

37×12 =

37×15 =

37×18 =

37×21 = 连续自然数求和 ［知识要点］

１．连续自然数求和的方法：

头尾两数相加的和×加数的个数÷2 ２．连续自然数逢单时求和的方法：

中间的加数×加数的个数。［范例解析］

例1 比一比，看谁算得快。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 = ？ 解法1 如图2-2所示。

4个10加上5等于45。

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解法2 如图2-3所示。5个9等于45。解法3

得到9个10，即90，它是和数的2倍，即90÷2 = 45。说明

解法1是利用“凑整”技巧进行简算； 解法2是利用“0”的神奇性配对进行速算； 解法3是常说的高斯求和法速算。

你听说过数学家高斯小时候的故事吗？有一次老师出了一道数学题： “求1＋2＋3＋4＋......＋100的和”。老师的话音刚落，高斯就举手说：等于5050。

高斯是怎样算的？他将这100个数倒过来，每相对两数的和等于101，共有100个101，将101乘以100后再除以2，结果等于5050。我们由此得到启发，一组连续自然数相加时，可用下面的公式求和。

头尾两数相加的和×加数的个数÷2 例2 计算下面两题。

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 = ？

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 =？ 解

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13

=（4＋13）×10÷2

= 17×10÷2

= 170÷2

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= 85

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28

=（21＋28）×8÷2

= 49×8÷2

= 392÷2

= 196 说明

只要的连续自然数求和，不一定要从1开始，均可用此法计算。例3 求和：53＋54＋55＋56＋57＋58＋59 解法1

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

=（53＋59）×7÷2

= 112×7÷2

= 784÷2

= 392 解法2

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

= 56×7

= 392 说明

如果相加的连续自然数的个数逢单时，也可用下式计算和：

中间的加数×加数的个数。例4 求和。

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

⑵ 24＋26＋8＋30＋32 解

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

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= 9×9 = 81 ⑵ 24＋26＋8＋30＋32 = 28×5 = 140 说明

此两题虽然不是连续自然数相加，但是每相邻的两个加数直接都相差同一个数，同样可用公式计算。［思路技巧］

计算连续自然数相加时，可用头尾两数相加的和×加数的个数÷2计算；如果相加的连续自然数是单数时，可用中间的加数×加数的个数求和；如果不是连续自然数相加，但每相邻两个加数之间都相差同一个数，也可用以上两种方法计算。［习题精选］ １．求和。

⑴ 12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ⑵ 28＋29＋30＋31＋32＋33 ⑶ 101＋104＋107＋110＋113＋116 ２．求和。

⑴ 41＋42＋43＋44＋45 ⑵ 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24 ３．求和。

⑴ 77＋78＋79＋80＋81＋82

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⑵ 1006＋1005＋1004＋1003＋1002＋1001 用运算符号连算式 ［知识要点］

１．添运算符号＋、－、×、÷和括号（），使等式成立；

２．逆推法；

３．凑数放。［范例解析］

例１

用运算符号把下面式子中的４个３连起来，使等式成立。

３ ３ ３ ３= 9

①

分析

我们从最后一个3向前考虑添运算符号，如果添×号，①变为：× 3 = 9 两边除以3，即为= 3

②

将②中左边最后一个3前再添×号，②变为：× 3 = 3，两边再除以3，即为：= 1。显然再添÷号。解÷ 3 × 3 × 3 = 9 例２

在下列5个5之间，添上适当的运算符号--＋、－、×、÷和（），使得下面等式成立。

5 5 5 5 = 10

①

分析

我们从①的后边逐步向前边考虑，最后一个5前面如果要添运算符号的话，只可能是＋、－、×、÷运算符号中的一个。如果是加号，①式变为

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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 5 5 5 ＋ 5 = 10

②

两边减5，即变为 5 5 5 5 = 5

③

再重复上面的想法，如果③左边最后一个5前面又是加号，则③式变为5 5 5=0。这等式很容易得出：

（5－5）×5 = 0或（5－5）÷5 = 0或5×（5－5）= 0 如果③式左边最后一个5前面是减号，③式变为5 5 5 = 10，这式子没有解。

如果③式左边最后一个5前面是乘号或除号，也没有解。

如果①式最后一个5前面是减号、乘号或除号，可采用上面的方法进行同样的分析。

解

（5－5）×5＋5＋5 = 10（5－5）÷5＋5＋5 = 10

5×（5－5）＋5＋5 = 10

（5×5＋5×5）÷5 = 10

（5÷5＋5÷5）×5 = 10

等等。

说明

上面的分析方法，是从最后一个数字开始向前推想，所以我们可以把这种方法叫逆推法，使用时一定要考虑全面、周到。例３

在下列六个数的中间添上适当的运算符号，使得下面的算式成立：965 2 7 8 314 0 = 1986。

分析

这题如果采用逆推法，那肯定会相当的麻烦，我们必须另行考

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虑，先找一个与1986比较接近的数，如965×2 = 1930，这个数比1986小56，这样原问题就转化为：能否用剩下的六个数经过适当的四则运算得出一个等于56的算式呢？然后作适当的增加或减少，使算式成立，增加或减小的部分也采用上述的方法，我们也给它取个名，叫凑数法。

解

965×2＋7×8＋314×0 = 1986 例４

在下列数码的某些相邻地方，只添运算符号＋和－，使得等式成立： 8 7 6 5 4 3 2 1 = 20 分析

我们从头开始想，98＋7 = 105

105－65 = 40 这一来问题转化我用4 3 2 1凑出个20来，而21－3＋3 = 20。解

98＋7－65＋4－3－21 = 20 例５

有2、3、4、6四个数字，请你选择合适的运算符号，最少组成五个算式，使它们都等于24。

解

2×6＋3×4 = 24； 4×6÷（3－2）= 24； 3×6＋4＋2 = 24； 4×2×（6－3）= 24； 3×（6－2＋4）= 24 ［思路技巧］

在数字之间添加运算符号使，可采用逆推法或凑数法解答。

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［习题精选］

１．在3个7中间的□里添入适当的运算符号和括号，使等式成立。

7□7□7 = 2

7□7□7 = 6

7□7□7 = 8 7□7□7 = 7

7□7□7 = 42

7□7□7 = 56 ２．在下面各数之间填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”使等式成立。

⑴ 快乐的1989年：

4 4 4 4 = 1

4 4 4 4 = 9

4 4 4 4 = 8

4 4 4 4 = 9 ⑵ 庆祝国庆四十周年：

2 3 4 5 6 = 40

3 4 5 6 1 = 40

4 5 6 1 2 = 40

5 6 1 2 3 = 40

6 1 2 3 4 = 40

1 2 3 4 5 = 40 ⑶ 在下面○里填上和左边对应地方不同的运算符号，使两边的计算结果相等。

6＋2＋4 = 6○2○4

8＋2＋3 = 8○2○3

12－2－2 = 12○2○2

18－9－3 = 18○9○3

1×3＋2×4 = 1○3○2○4 ⑷ 下面每一道小题的□里都要填同一个数字。

□＋□＜□×□

□＋□＞□×□

□＋□＝□×□

□＋□＞□÷□

３．在（）中填上＋、－、×、÷符号使等式成立。

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1（）2（）3 = 1

1（）2（）3（）4 = 9

1（）2（）3（）4（）5 = 8

1（）2（）3（）4（）5（）6 = 9 ４．○内应填上什么运算符号？□内应填上什么数？

５．只填一个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ６．只填两个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ７．只填一个乘号和七个加号于下列9个数之间，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ８． 下面是几组数码，逆能不能将它们分别拼成数，并用运算符号排成一道算式题，使各题的得数均等于1995？

例如，“5、5、7、7”这组数得：5×5×57 = 1995 ⑴ 3、3、6、6、6 ⑵ 3、3、3、3、3、3、3、3 找规律填数 ［知识要点］

１．数列填数；

２．阵图填数。［范例解析］

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例1 找规律填出后面三个数：

⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。

解

⑴ 这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。

即是按照加

1、加

2、加

3、加

4、......的规律加下去。因此，应填24，31，39。

⑵ 这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。

即是按照减

5、减

4、减

3、......的规律减下去。因此，应填42，41，40。

⑶ 这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。

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图3-3

即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。

⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。

即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍......的规律酸下去因此，应填35，42，49。

⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。

即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。

说明

在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。例2 你能把空缺的数填出来吗？ 2 8 3

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我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 2 3 4 ？

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前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。

说明

有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。

例3 找规律，很快把图3-6中小圆圈里的数填出来。

分析

首先观察第一横行和第二横行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三横行的第四个数35正好是7×5的积。这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如图3-7所示，缺数应填8，20，14，21。

例4 图3-8中是一个数字金字塔，青你先根据上下数字间的联系找出它们的规律，然后填出塔中的方框的数字。

分析

从上往下看，第一行是一个数2；第二行是两个数2、2；第三行是三个数2、4、2；则4应看作是第二行的2×2的积，这是因为第四行的8正好是第三行的2×4的积。这就是它的变化规律，如图3-9所示。图中画上“ /”表示尖端所指的数字是上一行两个数的积。

因此，方框中应填8、16、64（见图3-9）。

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［思路技巧］

找规律填数是一类有趣的问题，解决这类问题常常要考虑运用观察、试探、枚举、归纳等研究问题的手段，寻找已知的数上下、左右及前后之间的相互联系和规律，推导出未知的数。［习题精选］

１．先观察下面每一行数的排列有什么规律，然后在（个适当的数：

⑴ 1，4，7，10，（），16，19； 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4

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如需请下载！）里填上一

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5 5 5 5

⑵ 1，1，2，3，5，8，（），21，34；

⑶ 1，4，9，16，25，36，（），64，81；

⑷ 12，15，18，（），24，27，（），33；

⑸ 6，12，（），24，（），（），42，48；

⑹ 95，90，（），80，75，（），（），60；

⑺21，24，27，（），（）；

⑻50，48，46，（），（）。

图3-10 ２．按照图3-10中数字排列规律，在空格里填上适当的数。３．在图3-11中，依照第一个三角形里三个数之间的关系，在其他三角形的空格里填上适当的数。

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４．不用乘法，找出规律后，就可以按规律把积填上去。

1×99 = 99

2×99 = 198

3×99 = 297

4×99 = 396

5×99 = 495

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = ５．找规律填空缺的数。0 1 3 6 10 15 ？ ？

６．如图3-12，在金字塔图中每一块砖上都有一个数字，请你根据上下数字之间的联系，找出它们的规律，然后填在空砖上。７．根据叶子中数字的计算规律，填出花中所空的数。

８．下面两题中的数去掉其中的一个数，其余的都是按规律排列的，请你去掉这个数。

⑴ 5，10，15，17，20；

⑵ 72，70，68，66，36。９．请按图3-14中的规律在空白处填上数。

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奇怪的算式 ［知识要点］

根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。［范例解析］

例1 填出方框里的数。

分析

9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。

解

等。

例2 填出右边算式方框里的数。

分析

18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。解

例3 右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的数字：

分析

先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突破口。从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来看，进位到百位，也只能进1。因此□2□的百位是9，和的百位是0。通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。

再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：

例4 在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：

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分析

千位上的“边”是进位得来，所以“边”= 1，其次，从个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所以“看”= 0，因此推出：

想想看 = 想×110

算算看 = 算×110

所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。进而推出：想想 = 121-22 = 99。

所求的算式是990＋220 = 1210。

例5 下面的算式由0，1，......，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。

分析

这一算式有十个数字，分别是0，1，......，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字，很明显，A = 1。

解题的突破口是确定B，B可以是7或9，因为F至少是3，所以十位相加后一定要进位，如果B是9，C将是2，就出现数字的重复，因此，B只能是7，C是0。

现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D和E必定是单数，只能是D = 9，E = 3，因此也确定了F = 6，这个算式如右所示。

例6 如图是一个动物式子，不同的动物代表不同的数字，请你想一想，算一算，这些动物各代表哪些数字？

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图3-15 分析

这个式子从哪里下手解答呢？根据两个一位数相加和只能满十的特点，首先，推出公鸡等于“1”。然后，又根据两熊猫相加，和仍然是熊猫，推出熊猫只能等于“0”。讲熊猫等于0，代入式中，又根据公鸡等于“1”推出白兔等于“5”。将白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。

这个算式是：

说明

奇怪的算式，实际上就是“算式之谜：”，也称“趣味算式问题”。它是一种猜谜游戏，故有较强的趣味性，可以锻炼思维能力。

既然趣味算式问题是一种猜谜游戏，“凑”就成了它的当然方法之一，而且在某些情况下，“凑”还是一种有效的方法。例7 填出右边算式方框里的数。

分析

因为积的个位数字是5，所以被乘数的个位数字只能是5；又积是千位数，且最高位是数字1，所以被乘数百位上的数字只能是2。解

［思路技巧］

解算式谜这类题，要认真观察算式，抓住问题的突破口。［习题精选］

１．在方框里填上适当的数，使下列各式成立。

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２．在圆圈和方框里填上适当的数，使下列等式成立（圆圈和方框分别代表两个不同的数）。

３．算一算，下列图形各表示什么数。

⑴ □＋△ = 26

△ =（）

△－5 = 3

□=（）

⑵

⑶ ○－□ = 4

○ = 3

○＋□ = 14

□ =（）

⑷

４．在方框里填上适当的数。

５．下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？

□÷7 = □......1

□÷6 = □......5

□÷5 = □......4 ６．写算式（能写几道就写几道）。

□÷□ = 2

□÷□ = 5

□÷□ = 7

□÷□ = 9 ７．在下面算式的圆圈里填上合适的运算符号，方框里填上合适的数。你能写出几种填法？（每次填的运算符号不要完全相同）

8○□○□ = 21。８．数字还原。

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下面的竖式，是用△、○、□、★、◎这样的图形表示0至9中的数字。想一想，这五个图形各代表几呢？ ⑴

⑵

⑶ ◎＋◎ = ◎×◎

◎ =（）９．在下面竖式中的方格里填上适当的数。

10．请将下面竖式里的字换成数字，使竖式成立。

11．巧填竖式。

12．题中每一个字母或字都代表一个数，请想一想它们各代表什么数字，算式才能成立？

调整法趣谈

［知识要点］

１．调整法的意义。

我们看下面的点子图：

●●●●●

●●

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图3-16 它一共有二组，一组有5个点子，另一组有两个点子，图中一共有多少个点子？

算式：5＋2 = 7（个）。现在问：怎样改变点子图，来表示算式2＋5呢？我们可用交换点子位置或移动点子位置来改变。如图所示：

这种通过交换点子位置或移动点子位置的操作过程，我们较做调整法。

２．调整法的用途，我们通过举例来说明。［范例解析］

例1 右面正方形方格中的数字，怎样移动才能使横行和竖行三个数相加的和相等？

分析

我们可从图中观察到：竖行三数的和都是6，它们相等，打上“√”号，而横行三数的和都不相等，因此，要调整位置的是横行的数字。我们只要按照下面图3-19箭头所示进行交换调整，问题就得到解决。

说明

凡是符合条件的横行或竖行打上“√”，可使问题一目了然，方便调整。

例2 图中有“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算符号。移动这些符号，使每行每列的四种符号不相同。

分析

通过观察，发现3-20中只有从左数第二列符号与题目要求不

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同，因此我们先考虑列的情况，第一列多“＋”号，缺“÷”号，而第三列多“÷”号缺“＋”，如下图交换后，把符合条件的行与列打上“√”。

经过

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第四篇：2018国家公务员面试技巧蕴藏解题思路

2018国家公务员面试技巧蕴藏解题思路

提起结构化面试题目，考生往往会觉得高深莫测，找不到门路。其实面试中的题目与答案都来源于实际生活，尤其是新闻报道中随处可见面试题。不信?中公教育专家带你接着往下看!今年国庆期间很多媒体都报道了这则新闻：

“2017年10月3日晚20时，沈阳市公安局苏家屯分局十里河派出所接到辖区十里河高速收费站工作人员报警称：“有一名老太太想推自行车上高速公路，被工作人员拦下且不听劝阻。”接到报警后十里河派出所民警闫金超等立即出警。到现场后民警发现老人推着自行车站在路边一言不发，问啥也不说，就是想要上高速。

由于室外气温特别低，在民警耐心劝说下，老人被扶上警车准备回派出所。可到了派出所后老人说啥就是不下车，没办法，民警只好在警车上询问老人。可是无论民警怎么问，老人就是一言不发。当问老人是否有手机时，老人紧紧捂住了上衣里怀的位置。

后来民警闫金超灵机一动，拿出自己的手机问老人：“这个东西你有吗?老人想了想后从衣服的里怀里拿出了自己的手机。后经民警好言相劝，才用自己的手机将老人的手机“换”了下来，并在其中找到了标有“妹妹”字样的号码。

正当老人的家人万分着急的时刻，老人的妹妹接到民警的电话，并表示马上开车来所里接人。当晚21时40分，老人的妹妹来到了十里河派出所。据老人妹妹讲，老人患有小脑萎缩，经常记不住事，女儿还在外地工作，家人发现老人不见了，正在四处寻找时接到了民警的电话，赶忙到派出所把老人接回家中。”

读过这则新闻的考生朋友们你想到了什么呢?接下来以这则新闻为例，其实结构化面试的题目就可以从中命制出来，并且答案也深藏在其中。

【中公预测】

你是派出所的一名民警，某日，你接到一名高速收费站工作人员报警称：“有一名老太太想推自行车上高速公路，被工作人员拦下且不听劝阻。”请问，你会怎么办? 【中公解析】

本题以未来考生可能遇见的工作场景为背景进行命制，给出考生明确的身份信息“派出所的一名民警”，具体情境是接到突发的报警信息，重点考察的是考生的应变能力，即人们处于突发意外等压力情境下，能够迅速反应、抓住需要解决的问题，并寻求合适的方法，使事情得以妥善解决的能力。

此项能力最基础的要求一是要能够抓住需要解决的问题，二是要能找到合适的解决方法。本题中需要解决的问题很明确，即“劝阻想推自行车上高速公路的老太太”，解题的关键即在于找到合适的方法。

合适的方法在哪里呢?其实就在考生刚刚读过的那则新闻里。下面请大家对照上则新闻，看看你抓住了多少关键信息。

【核心参考要点】

1.在接警时了解具体的位置信息。2.向上级领导申请出警。

3.到达现场后，亮明身份，详细了解事情经过。4.耐心解释劝说，说明利害。

5.如果劝说无效，将老太太扶上警车送到派出所，尝试通过老太太随身携带的联系卡片、手机等方式联系其家属到场协助处理。

面试无处不在，面试就在你我身边，希望考生能在日常生活中做个有心人，厚积薄发，只有这样，方能在未来考场中战无不胜、所向披靡!公务员考试面试中考官的打分官方依据

《国家公务员通用能力标准框架》是各地在公务员培训、录用、竞争上岗、考核工作中，要以标准框架为参考依据，体现通用能力要求，其中对这几种能力做了详尽的描述，这就是考官最喜欢的人：

1、政治鉴别能力：善于政治上观察、思考和处理问题，能透过现象看本质，是非分明;具有一定的政治敏锐性和洞察力，正确把握时代发展的要求，科学判断形势等。

2、公共服务能力：牢固树立宗旨、观念和服务意识，诚实为民，守信立政，责任心强，对工作认真负责，密切联系群众，维护群众的合法利益，有较强的行政成本意识，善于运用现代公共行政方法和技能，注重提高工作效率。

3、研究调查能力：坚持群众路线，掌握科学的调查研究方法，发现问题，分析问题，准确把握事物发展的历史、现状和产生的影响，积极探索事物发展的规律，预测发展的趋势，提出解决问题的建议，善于总结经验。

4、学习能力：树立终身学习观念，有良好的学风，理论联系实际，学以致用，学习目标明确，根据自己的知识结构和工作需要，从理论和实践两个方面积累知识与经验。

5、沟通协调能力：言语文字表达条理清晰，用语流畅，重点突出，尊重他人，善于团结和自己意见不同的人一道工作，坚持灵活性与原则性相结合，营造宽松和谐的工作氛围。

6、创新能力：思想解放，视野开阔，与时俱进，具有创新精神，掌握创新的方法、技能，培养创新思维方式。

7、应对突发事件：头脑清晰，冷静应对，科学分析，敏锐把握事件的潜在影响，密切掌握事态的发展情况，准确判断，果断行动，整合资源，调动各种力量有序应对突发事件。

能正确对待和处理顺境和逆境、成功与失败。

8、心理调适能力：事业心强，有积极、乐观和爱岗敬业的热情，自信心强，意志坚定，

第五篇：小学数学一二年级解题思路技巧

小学数学一二年级解题思路技巧汇编

1．有3人进行象棋比赛，每人赛了2盘，3人一共赛了几盘？

2．小明计算一道二位数乘以一位数的乘法题，他把被乘数56错写成65，结果比正确得数多36。正确的得数应是多少？

3．动物园要把新买的17只猴子放入5个笼子里，要求每个笼子里至少放一只，而且所放猴子的只数都不相同。有几种方法？怎样放？

4．有一个九位数，个位上的数字是7，十位上的数字是2，而且每相邻的三个数字的和都为15。这个数是多少？

5．小光和小亮都有一些画片，小光给小亮4张画片后，小光比小亮还多4张。小光比小亮原来多几张？

6．用绳量井深。把绳的一端放入井底，井外余8米；把绳对折后再用同样的方法量，井外余1米。井深是多少米？

7．把3，4，5，6，7，8六个数字填在图7-13的圆圈中，使每条边上3个数字的和为17，那么三角形三个顶点的数字之间的和是多少？

8．算盘上两粒珠子可表示几个不同的三位数？它们分别是多少？

9．右式是一个减法算式，由1~9九个不同的数字组成。试在方

格中填上其他的几个数字。

10．一个渔民捕3天鱼后晒2天网。4月1日他开始捕鱼，这个

月（30天）这个渔民捕鱼几天？晒网几天？

11．有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干个，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多，红的比黑的少。哪种颜色的玻璃球最多？哪种最少？

12．桌上放了3盆桔子共45只，如果从第一盆中拿出4只放入第二盆，从第二盆中拿出7

只放入第三盆，那么三个盆中桔子的只数相等。原来每盆各有桔子

多少只？

13．某班同学围成一圈做游戏。从小明开始顺时针方向报数，报到19时是小亮；如果从小明开始逆时针方向报，报到22时是小亮，这个班有学生多少人？

14．有10根火柴棒，按1，2，3，4根的顺序放在桌子上，如图7-14。你能移动1根火柴，使原来的顺序倒过来吗？

15．一面红旗有2种颜色，3面同样的旗帜一共有（）种颜色？

16．一根木棒2个头，5根半木棒有（）头。

17．把一根铁丝剪成4米长的一段，正好剪3次。这根铁丝原来有多少米长？

18．小朋友圈成一个正方形做游戏，每边站5人，最多共有多少人？最少共有多少人？

19．小明、小芳、小丁一起做纸花，小明和小芳共做5朵，小芳和小丁共做6朵，小明和小丁共做7朵。他们三人共做多少朵？小明、小芳、小丁各做多少朵？

20．二年级三个班进行象棋比赛，每个班选一名代表参加。三名代表的名字是李明、王勇、丁燕。第一盘比赛是李明对

（一）班的代表；第二盘是王勇对

（三）班的代表，李明休息。

（一）班的代表是谁？

（二）班的代表是谁？

（三）班的代表是谁？

21．自行车厂一月份生产男车520辆，女车比男车少80辆，女车又比童车多300辆。一月份生产男车、女车、童车共多少辆？

22．有256个同学去春游，共乘了3辆客车，其中2辆小客车各乘60个同学，第3辆是大客车，需乘几个同学？大客车比小客车多乘几个同学？

23．光明小学建了一幢四层楼房，每层之间有16级楼梯。从底层到四楼要走几级楼梯？

24．生物小组陨落养了43条金鱼，后来自己孵出了21条，其中死了13条，同学又送来5条。现在比原来多了多少条金鱼？