让数学在课堂教学中凸显美的光辉

第一篇：让数学在课堂教学中凸显美的光辉

让数学在课堂教学中凸显美的光辉

课堂教学改革，是社会进步和发展的需要。今天，以素质教育为目的的数学教育迫使我们思考两个十分严肃的问题：如何搞好小学数学教育？小学数学教育究竟应该关注什么？解决这些问题我认为重要的应是让学生“喜欢”数学，“爱”数学。伟大的思想家、教育家孔子曾说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。这说明爱好是学好知识的前提。那么如何让学生喜欢数学、爱好数学呢？这就要对学生进行美学教育，要让学生知道数学美。数学教学中引入美可以激发、培养学生学习数学的兴趣和学习动机，调动学习的积极性，把学习当作是一种乐趣，虽苦犹乐；从而能克服困难，心理压力也较轻，能愉快地进行学习，有效地把非智力因素转化为智力因素，减轻学习负担，提高学习效率。

那么如何在课堂教学过程中显露数学内容的美感性，给教学过程带来勃勃生机呢？以下几点就是我结合小学数学课堂教学实践所得的一些心得与体会。

首先，教师要转变、更新教育、教学观念，积极、主动地把美学教育潜移默化地贯穿于教学始终，让学生感知数学美、领略数学美、鉴赏数学美。

在数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、计算法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。英国哲学家罗索曾说过“数学是一种‘冷而严肃的美’”，如果不去观察、发现，那么很有可能就体会不到数学的美。因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在，这就需要教师在教学活动中除了教给学生知识，完成认知的任务，还要采取各种方式向学生展现和揭示数学美，使他们感到学习数学简直是一种美的享受，从而能够带着高涨的热情投入到学习中去。

事实上，数学中有大量的美学内容。例如，我在教学《圆的认识》时，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名

词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻，也缺乏美的创新，遇到这种情况，我并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互相启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代美感极强的作品脱颖而出。真可谓奇妙无比，美不胜收。在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，使抽象的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。这样的启发极大地鼓舞了学生自己，这种鼓舞会使学生享受到成功的喜悦，激励学生继续去探索所遇到的其他问题。同时，在发现的过程中又可培养学生主动观察问题的能力，从而为问题的应用、解决奠定良好的理论基础。

从学生刚开始认为“数学好玩，数学可以让人动脑子，数学中有许多奥妙”等来看，他们已经感受到了数学美的存在，只要教师在教学的过程中进一步引导，就可以让学生真正体验到数学的“和谐、统一，简单”的美，陶冶学生的情操，激发学生探求数学美的兴趣。这样，其学习兴趣如何也就不言而喻了。

其次，教师需要对数学美有一定的认识，能够掌握数学美在数学课堂上的基本表现形式。

数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素，是人类智慧的体现，也是大自然深层结构美的折射。教师应该让学生从外部形式到内部结构感知、领略、鉴赏数学的简洁美、对称美、和谐美、统一美以及奇异美，使他们体会到美是客观存在的。在课堂教学中具体体现为以下几个方面。

（一）语言之美：

数学语言是在数学思维中产生和发展的，又是数学思维不可缺少的重要工具。在数学语言的研究中，通常按数学语言所使用的主要词汇，将数学语言分为三种：文字语言、符号语言、图形语言。

1、文字语言美：

数学中对概念、性质的叙述，文字准确、简明，体现了数学的简洁美。如三角形的概念是：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。这就充分体现了数学的文字美，用凝练的语言概括出丰富的内容，外表简单而内在意义深远，这也是数学语言形式美与严谨美的表现。

2、符号语言美：

数学符号充满了整个数学教学，数学离不开数学符号，数学符号的根本作用是使得数学语言成为全世界通用的最简洁的语言。数学中的符号语言合理、简洁明了、易用、规范。如：用C表示周长，用S表示面积，用π表示圆周率等。若在学习数学符号时，我们能换一个角度，用美学的观点去认识数学符号，那么，数学符号也将不是难记的了。当然在数学公式、运算定律、计算以及严密的推理时，我们如果能留心挖掘其美育因素，我想数学教学一定是别有洞天。

3、图形语言美：

古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。此外，象正多边形、正多面体和旋转体等都给人以完善、对称的美感；轴对称图形和中心对称图形给人以对称、均衡的形象之美，直线给人以明快、爽朗之美。教师除了要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特点，同时还要启发学生留意观察自然界中的一些有趣的事实，如地球的外形、国徽上的几何图案、建筑物等，使学生受到美的熏陶，从而不再感到数学枯燥乏味。

实际上，数学教学的三种语言是和谐一致的。圆的曲线的美、方程的平衡对称美和文字的严谨美三者达到内在的统一，是客观事物融合人的思维创造的结晶。

（二）、方法美：

庞加莱曾这样论述过数学和美学：“数学的优美感，不过是使问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感。”因此，在解决数学问题时，我们总是崇尚简明、优美的合理方法而摒弃繁难的不合理的形式。数学中的一个精彩解答，犹如造就了一件真正艺术品。例如我在教学“鸡兔同笼”的问题时，利用“一题多解”，引导学生按照数学美的标准寻求问题的最优解法，比如按“简洁美”的要求寻找问题的简便解法——假设法，按“奇异美”的特征寻求列表法等，再用“对称美”的方法寻求到用方程解。总之在探索问题的过程当中培养了学生的数学审美能力和创新精神。

（三）、理性美：

从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。作为数学教师可以使学生从数学的显性美提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。

总之，在小学数学教学中，教师应根据教材的结构，有目的的、合理的安排穿插进行数学美学的教育，为培养学生良好的美感创造条件，才有助于学生获取真知，发展理性，使学生愉快地进行数学学习，提高教学和学习效果，用良好的美感这把钥匙去开启数学知识宝库之门。

第二篇：让数学在课堂教学中发出美的光辉（范文模版）

让数学在课堂教学中发出美的光辉

长期以来我们的学生关注的是繁杂的公式，陷入了题的海洋，并乐此不疲。而很少有学生从这些枯燥的内容里获得对客观事物和生活的观察与认识，以及对理性精神的认同、强化与提升。使学生丧失了学习数学的兴趣，严重挫伤了学生的积极性，使学生产生厌学情绪。学生惧怕数学，厌恶数学，对数学的学习也处于一种困惑之中。

解决这些问题我认为首先让学生“喜欢”数学，那么如何让学生喜欢数学呢？这就要让学生知道数学美。数学教学中引入美可以激发、培养学生学习数学的兴趣和学习动机，调动学习的积极性，把学习当作是一种乐趣，虽苦犹乐。从而能克服困难，心理压力也较轻，能愉快地进行学习，有效地把非智力因素转化为智力因素，减轻学习负担，提高学习效率。

但是，数学美明显不同于自然美、艺术美等，它是数学对象融入主体情感的产物。因此，对学生进行数学审美教育就应遵循学生的心理、思维特点，充分挖掘教材中的数学美素材，剖析其教育价值。那么如何在课堂教学过程中显露数学内容的美感性，给教学过程带来生机呢？以下几点就是我结合小学数学课堂教学实践，所得的一些心得与体会。

数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在；而作为一门学科，它要吸引学生的眼球，对其产生浓厚的兴趣，就得展现学科自身的魅力。但就数学本身的特点（不直观），这就需要教师在教学活动中除了教给学生知识，完成认知的任务，更应该有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。教学中，教师若能采取各种方式向学生展现和揭示数学美，就能使他们感到学习数学简直是一种美的享受，从而能够带着高涨的热情投入到学习中去。

事实上，数学中有大量的美学内容，比如：数学公式是人们运用概念、法则进行推理和判断的思维结晶，是数学规律的精炼的表现形式，展现了数学美的一种意境。诸多事物中的数、形变化规律竟统一于一个如此简单的式子之中！真可

谓奇妙无比，美不胜收。可见，看似抽象的数式和图形，当仔细品味其独特的数学美时，同样能产生陶冶学生心灵的作用。在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。

再比如：这样的发现极大地鼓舞了学生自己，这种鼓舞会使学生享受到成功的喜悦，激励学生继续去探索所遇到的其他问题，同时，也由于自己的观察发现更好、更深刻地去记忆、理解、掌握运用该定理。在发现的过程中又可培养学生主动观察问题的能力，从而为问题的应用、解决奠定良好的理论基础。

数学来源于实践，又经过抽象提炼，因此，直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的正余弦图象、赏心悦目的极坐标花瓣方程„„无不充满大自然的诗情画意；而数学公式的简单优美，几何图形的和谐对称„„，使数学和音乐一样艺术。

数学美是数学教材中所固有的，但教材是按知识体系展开的，数学美知识蕴涵在其中，这就需要教师有意识、有目的地挖掘、整理，师生一起作为审美主体对各种数学美因进行赏析并作出恰当的审美评价，引导学生学会鉴赏数学美、创造数学美

从学生刚开始认为“数学好玩，数学可以让人动脑子，数学中有许多奥妙”等来看，他们已经感受到了数学美的存在，只要教师在教学的过程中进一步引导，就可以让学生真正体验到数学的“和谐、统一，简单”的美，陶冶学生的情操，激发学生探求数学美的兴趣。数学的内涵闪烁着迷人的智慧之光，数学先贤的智慧是令人叹服的。学生一旦被引入美的世界，就会对数学中展现出来的真理感到惊奇，为人类的聪明智慧感到骄傲自豪。这样，其学习兴趣如何也就不言而喻了。

数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素，是人类智慧的体现，也是大自然深层结构美的折射。具体体现在课堂教学中的以下几个方面。

1、语言之美：

数学语言是在数学思维中产生和发展的，又是数学思维不可缺少的重要工具。在一定程度上，“数学教学就是数学语言的教学”。在数学语言的研究中，通常按数学语言所使用的主要词汇，将数学语言分为三种：文字语言、符号语言、图形语言。

①文字语言美：

数学中对概念、性质的叙述，文字准确、简明，体现了数学的简洁美。②符号语言美：

数学符号充满了整个数学教学，数学离不开数学符号，数学符号的根本作用是使得数学语言成为全世界通用的最简洁的语言。数学中的符号语言合理、简洁明了、易用、规范。

数学符号以形式上的对称、和谐、简洁，也能给人的观感带来美丽、漂亮的感受。比如：（a+b）·c=a·c+b·c；a+b=b+a „„这些公式和法则非常对称与和谐，同样给人以美观感受。

③图形语言美：

毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。轴对称图形和中心对称图形给人以对称、均衡的形象之美，直线给人以明快、爽朗之美。教师除了要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特点，同时还要启发学生留意观察自然界中的一些有趣的事实，如地球的外形、国徽上的几何图案、建筑物等，使学生受到美的熏陶，从而不再感到数学枯燥乏味。

2、方法美：

庞加莱曾这样论述过数学和美学：“数学的优美感，不过是使问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感。”因此，在解决数学问题时，我们总是崇尚简明、优美的合理方法而摒弃繁难的不合理的形式。数学中的一个精彩解答，犹如造就了一件真正艺术品。

教学中，教师还可利用“一题多解”，引导学生按照数学美的标准寻求问题的最优解法，比如按“简洁美”的要求寻找问题的简便解法，或打破常规，另辟蹊径，按“奇异美”的特征寻求标新立异的解法等，在探索问题的过程当中培养学生的数学审美能力和创新精神。

3、动态美：

德国大诗人席勒曾说过：“活的形象最美。一块大理石是无生命的，却能由雕刻家赋予它生命，是人们在关照中发现它的美。”利用多媒体优势可以更好在对数学中的平移、旋转、对称、相似四大变换形式进行必要的演示，使学生感受到图形中折射出的动态美。

1、数学美具有处理教材内在知识结构的价值。

从数学发展史来看，以最后确定的形式出现的、定型的数学是一门系统的严谨的演绎科学。作为现代数学三大特点之一的逻辑严谨性正是反映了数学体系的和谐美、逻辑美，作为教材也有它的逻辑结构，按照教材的逻辑结构组织教学，可以使学生学得系统的数学知识，提高学习知识的数量和质量。

2、数学美具有培养学生创造能力的价值。

以素质教育为目的的数学教育不只是单纯地传授知识，而最根本的是使学生学会创造。想象有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力，对于诱发人的创造性思维起重要作用。

在数学课堂教学过程中，引导学生进行规律的再发现。不但可以激发学生的审美情感，也能使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。学生的数学美感可以帮助它们理解和应用所学知识，获得巧妙、简洁的解决问题的方法，学生的认识水平也产生了一个飞跃。

总之，在小学数学教学中，教师应根据教材的结构，有目的的、合理的安排穿插进行数学美学的教育，让学生在学习中不断地去发现数学的内在美，并创造数学的方法美，挖掘学生的非智力因素，使学生愉快地进行数学学习，提高教学和学习效果。

3、数学美具有培养学生兴趣和陶冶情操的价值。

教材不是一般意义上所谓的物，它是人化了的物，是人类智慧的结晶，数学教材中凝聚了人们在长期的实践活动中对数学美的追求和情感体验，也会留有教材编写者对数学美的情感。数学教学以教材为“蓝本”开展教学活动，其中充满着数学美的创造、体验和学的过程。第六届国际数学教育会议提出：“数学教育还必须将数学中所固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，而且还受到美的熏陶。”教学中通过对数学美的分析、挖掘，让学生在感受数学美、鉴赏数学美、应用数学美、创造数学美的过程中引发他们对学习的兴趣和热情，引发学生的各种积极的情感体验。另一方面，通过数学美的动力功能促进学生学习积极性的发挥，促进学习效率的提高，通过数学美的激发功能促进学生思想品德的发展，情

操得到熏陶等。数学中的美是激发求知欲，形成内驱力的源泉，让学生体验到数学的形式之美，方法之妙，产生一种理智的好奇心，激发学习的热情。这种热情是长远的，将影响他们的一生对科学、真理、事业执著的追求，对美好事物的向往，发愤图强，不断进取.而不会向追求升学考试的成功那样，一旦目的达到，动力的源泉就可能会枯竭。可见，教学中善于挖掘数学美，积累数学美的素材，丰富学生数学美的体验和情感，具有优化教学、促进学生素质发展的重要教育价值。但这也对教师提出了很高的要求，教师必须加强美学、数学美的修养，科学设计教学过程。

数学是客观世界经过人类精神加工的理性创造物。客观存在于数学领域中的审美对象是不以审美主体是否承认、是否意识到为转移的，不能改变数学美的存在；但因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知。因此在数学教学过程中，教师经过不断地揭示数学中美的因素，作出审美示范，更能使学生受到数学美的熏陶，从而进一步理解数学美的真正含义。

第三篇：在课堂教学中让学生领略数学文化

在课堂教学中让学生领略数学文化

樟塘中心小学 林丽娇

数学文化是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。如果从文化的视角来看，小学数学就不仅仅只是一种静态的知识结果，它更应该是人类在生存与发展中不断探索与创造出来的一种文化。在小学数学教学中，狭义上的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义上的数学文化除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。如何在课堂教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，是新一轮课程改革提出的新问题。小学阶段不仅要求学生具备一定的数学知识、技能，渗透德育，还必须注重学生的健全人格的形成、发展，使他们具有积极的情感、良好的意志品质、创新意识和进取精神。“数学教育必须着眼于每一位学生的发展。”这是我们对传统数学教育深刻反思后的结论。“不同的人在数学上得到不同的发展。给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠。”以下就数学文化如何在数学课堂教学中渗透谈谈自己的几点思考。

一、数学课堂教学要充分利用数学家的故事，渗透数学文化的人文教育价值。

在漫长的数学发展史中涌现出许许多多的重要事件、重要人物与重要成果，许多教师都会认为这些和我们的数学教学没有很大的关系，就算是一些教材中编列的数学家的故事也容易被一些教师多忽略。其实就我看来，这些数学家的故事或是数学发展史上的一些故事都是体现数学文化价值的一种非常有效的途径。因为通过生动、丰富的事例，学生们可以初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神等。所以我认为我们在数学课堂教学中应注意搜集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，随时插入课堂教学中和学生进行交流，对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在学习《圆的周长与面积》时，可开展一次以圆为主题的阅读活动，如《圆的历史》、《圆周率“π”的由来》、《祖冲之

对圆周率“π”的贡献》、《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》、《扔出个π来》„„引导学生从多方面来感知圆的文化属性，感受圆特有的美，也可让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感、。再如希帕索斯因公开无理数的发现而被学派视为叛徒，阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”„„以这些优秀数学人物的事迹来激励学生努力学习，升华为科学、真理而奋斗的思想境界。

二、数学课堂教学要注意展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。

虽说新课程改革已经经历了一段不算太短的时间了，但对于许多教师来说，数学课堂教学最重要的还是如何让学生掌握教材上的知识点，进而形成解决考试所需要的解题能力，根本就没有考虑到如何利用展现知识的发生过程来渗透数学文化的科学教育价值。其实，每一个重要数学知识的产生都有其深刻的背景，我们的课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如：在教学“三角形面积计算公式”时，我们可以先引导学生回顾求平行四边形面积的学习过程，一方面为学生学习新知搭桥铺路降低新知的学习难度，增强学习兴趣，另一方面让学生学会新旧知识间的联系及其学法的迁移，引起学生的沉思：可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把三角形转化成平行四边形时，可用小组合作探究及多媒体演示多种切拼方法，让学生在探讨、切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都是把三角形转化成已学过的图形并根据它们之间的联系推导出三角形的计算公式。在这一过程中，向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比三角形的面积公式更有用、更有生命价值的知识。特别是在教学数学概念时，重要的不是对于概念内涵、外延的正确呈现与讲解，而是应通过呈现适量符合概念特征的正反例证，组织学生进行观

察、比较、分析、综合、抽象、概括，逐步在学生头脑中摆脱相关数学对象的非本质属性，进而建立相应的数学概念，获得对概念本质属性的把握与理解。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法都随时随地发生作用，使他们受益终身。

三、数学课堂教学要注意挖掘生活中的数学教学素材，渗透数学文化的应用教育价值。

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。如：在学习“统计”时，可结合奥运会上奖牌数、射击环数的统计，根据“中华风采”彩票抽奖中奖率引出概率的内容等。一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，在课堂教学中，可以向学生介绍数学在日常生活中的应用，如体育彩票中的数学、生活中的黄金分割；数学在天文学中的应用，如利用概率统计的知识，推断作者的语言风格，解决红学界关注的《红楼梦》后四十回的作者究竟是谁的问题；数学在经济学中的应用，如广告中的数学数据与可靠性，商标设计与几何图形等等，在数学教学中，结合学生的生活实际，在课堂上创设活动情境，让学生自己发现生活中的数学，让学生体会无处不在的数学足迹，了解数学的应用，体验数学在影响和改变我们的生活，感受数学的应用之美。“购物中的数学问题”、“旅游中的数学问题”等都能让学生体验数学，感受数学文化，努力构建数学课堂文化。我们要充分挖掘与利用这些素材，创设丰富多彩的数学活动情境，渗透数学文化的应用教育价值，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。

四、数学课堂教学要尽量引导参与自主实践，体验富有生命力的数学文化知识。

现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的转变：真正的教育不是“告诉”，有意义的知识并非是教师手把手地教给学生的，而是

学生在具体的情境中通过活动体验而自主建构的。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学教学中，教师应该更加重视数学课内外的实践活动，让学生在实践中学习，自主参与，体验数学，这也是构建数学课堂文化的重要策略。如：在综合实践活动中，可以组织学生玩24点和七巧板等游戏，向学生介绍九连环、华容道等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。还可以利用历史上经典的名题，将知识点的训练与文化的传承很好地结合起来。通过这些活动，使学生进一步感受数学的文化价值。再比如教学完“认识人民币”，可以开展“小小商店”的实践活动；教学完“统计”，可开展社会调查，然后在课堂上进行分析比较。让学生参与数学实践活动，锻炼活动能力，通过课内外、校内外的结合，进一步增强学生的数学意识，体验数学。让不同的学生富有个性地学习，只有将数学与现实生活联系在一起，让学生自主参与，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识。

随着社会的进步和数学的发展，数学的影响越来越深远，它为人类社会的物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和应用技术。数学世界本身就很精彩，而有了数学的人类社会更加精彩。作为基础教育的小学数学教育，更应该从历史的发展、数学的本质出发，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让每一位学生得到不同的发展，从而让我们的数学课堂具有生命的活力！我深深相信：当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，数学知识也才会是学生生命中不可或缺的一部分。

第四篇：在教学中如何让学生体会到数学的美

在教学中如何让学生体会到数学的美

数学的美

周露

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

自然美

刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽；

宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

诗歌的简洁，众所周知??着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。

美国著名心理学家L?布隆菲尔德（L．Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学???包括社会科学在内的语言和工具。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美

中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。

不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：

轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。

而数学中，也不乏这样的回文现象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。

这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

意象美

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。

七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）

一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）

一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）

读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人??但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁?马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：

像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇。

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美

提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。

数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。

也许，用网友的一篇《沁园春?数学》来结束这篇文章是再合适不过的了：

《沁园春?数学》

数苑飘香，千载繁荣，百世流芳。

读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；

复变函数，概统理论，壮阔雄奇涌大江；

逢盛世，趁春明日暖，好学轩昂。

难题四处飞扬，引无数英才细参详；

仰枷罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑傲万方；

一代天骄，A?怀尔斯，求证费马破天荒；

欣昂首，看数学发展，无可限量！

第五篇：课堂教学中的“美”

课堂教学中的“美”

教学是一门科学，也是一门艺术，而艺术是人类创造美表现美的活动，因此课堂教学应该追求美，创造美，展现美。俗话说:“爱美之心，人皆有之。”在教学活动中，除了教学效果，“美”也是教师和学生共同追寻的目标。因为美好的事物能给师生的身心带来愉悦和享受，也能使学生在潜移默化中获得美的熏陶，况且“美能启真，美能导善，美能怡情”。所以，美在教学活动中是一种最能撼动人心和最富教育性的力量。课堂教学中的各种美就像五颜六色的火柴棒，不仅可以点燃学生的学习动机和探索激情，而且可以引燃教师的教学艺术和教学成功。所以教师为了提高教学效果与教育质量，为了学生素质的全面发展，为了创造精彩而成功的课堂，必须深入研究课堂教学中的美，充分挖掘和增添教学过程中美的因素，注重课堂教学的形式美和内容美，让课堂教学美起来！

一、教师的仪表美

讲究外在美、仪表美的教师对学生有着更强的吸引力和亲和力，更受学生的喜爱，古语说：“亲其师，信其道”。教师美好的仪表有利于学生“亲其师”，所以说教师的外在仪表不仅直接影响学生的情绪，而且还影响教师与学生的关系，甚至影响教学过程中的互动与教学效果，况且教师这种职业具有强烈的示范性，教师在教育教学活动中的仪表也是学生学习的榜样，会对学生的审美观念、行为习惯等方面的发展产生较大的影响。教师的仪表包括教师的服饰、容貌、姿态、手势、发型、表情等方面。教师的衣着服饰最起码的要求是符合自己的身份并做到得体、大方、整洁。仪表不能造就一个人，却可以改变我们的心境，增添教学的美感，使我们的教学更有激情，更加精彩。

二、教师的人格美

教师的人格不仅影响自己的教学质量和职业发展，还影响学生的道德品格和全面发展。前苏联教育家乌申斯基说过：“在教育工作中，一切都应以教师的人格为依据。因为教育力量只能从人格的源泉中产生出来，任何规章制度，任何人为的机关，无论设想的如何巧妙，都不能代替教育事业中教育人格的作用。”由此可见，教师的人格对教师对学生甚至对教育事业的作用巨大。事实上，在教师的各种素质中，人格魅力无疑是核心，是教师的灵魂。根据《辞海》的解释，教师人格实际上是道德品质、知识素养和个性气质在教师身上的综合反映，它是教师在从事教学过程中，教育和教学才能相融合形成的气质、能力、道德、性格等心理特征的总和。

三、教学的语言美

语言是完成教学任务的主要工具，教师的语言美在很大程度上决定着学生学习的效率。如果教师的语言生动形象、幽默风趣、逼真亲切、自然而充满情和意，学生听了便“如临其境，如见其人，如闻其声”，使教材化难为易并得到美的享受。所以，教师要善于运用自己的声调，以便准确生动地表达自己的思想和感情，使之赏心悦目，让学生在潜移默化中受到陶冶和激励。教师要善于将教学语言的科学性和教育性，用艺术化的优美形式和方法诉诸学生的感官，使之入耳、入脑、入心，特别是教学语言要精当，思路要清晰。抽象的知识用生动的事例、直观形象的语言，让学生在语言产生的视觉效应下唤起表象或产生联想和想象；点拨时语言要富有启发性和思考性，给学生一种似隐似现、若明若暗之感，使其有所思、有所想、有所悟；读题、谈话、讲解时语言要运用得体，快慢适度、突出知识的逻辑重音，字字清晰，声声入耳；讲话要有艺术效果，有幽默感，或开宗明义，或含蓄婉转，或说理比喻；讲解叙述时思路须正确清晰，辩驳论证时语言要简洁严密。

四、教学的内容美

教师要善于从教材里感受美，提炼美。如数学，如果从美学角度看，数学是一个五彩缤纷的美的世界。英国哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它们不但拥有真理，而且有至高的美。”如数的美、式的美、形的美、比例的美、和谐的美„„连美术上的比例美、节奏美都是数学上的黄金分割的应用。就圆周长公式C=2πr来说，它体现了圆周长和半径之间存在的一种简洁、绝妙、和谐的关系。它是数学家的心灵智慧所迸发出来的一种庄严、永恒和宏伟的美。知识本身潜在的美，是不会自发地起作用的，教师的任务在于挖掘美、渲染美。也就是说，要帮助学生去揭示知识中包含的美、再造美，使原有的美更添色彩。

五、教学的过程美

教学过程的美首先是指教师和学生在具体教学活动中所表现出的丰富的创造性。师生在教学活动中多种心理能力的协同作用，实现理性因素和非理性因素的交融，从而形成一种活跃生动的教学气氛。教师要善于在教学主体部分的一定发展阶段精心安排“小高潮”，使学生兴奋、愉悦、深思、体味，在思维活动中，智力宝库得到有力开发，智慧花蕾悄然绽放。教学过程的美还指教学在动态中形成的具有美的特征的组合形式，即和谐的教学过程结构。这种结构是由教和学双边活动的协调统一所形成的。教学中的完整性、有序性、节奏性等等，都是和谐的教学过程结构的必备因素，也是其美的核心。

六、教学的情境美

情境式教学是课常用的教学方法，也是新课程改革大力提倡的教学方式。在课堂教学中，创设优美而适宜的教学情境，有利于吸引学生的注意力，调动其学习的积极性；有利于激发学生的学习动机和探索欲望；有利于启迪学生思维，拓展学生视野；有利于学生积极参与课堂互动，提高学习效果。教学情境的设计要根据教学目标和教学内容，并结合学生和教学实际，因此，教师要做生活的有心人，平时注意从各种媒体上搜集设计与教学有关的情境资源，有时，一段优美的音乐，一首甜美的歌曲，一幅唯美的图片，一篇深邃的美文，或一个壮美的场景，都可能成为课堂教学中的美丽情境。

七、教学的情感美

情感是教学艺术魅力形成的关键因素，没有真挚、强烈的感情，就没有触动灵魂的教学。教师没有鲜明的爱憎，没有骨鲠在喉、不吐不快的冲动，是不可能用他的语言去征服学生的。纵观课堂教学，有的教师上课，课堂是晴空万里，艳阳高照，学生就像春天的鲜花，婷婷玉立，抖擞精神。而有的教师上课，课堂乌云密布，雷雨交加，学生就像暴风雨中的麦苗，趴在课桌上，无精打采。为什么同一个班的学生，不同的教师上课，学生的学习情绪迥然不同？这就是教学艺术，是教师调节情绪的艺术，是一种“阴转晴”的艺术。兴趣与爱好就是一种同愉快情绪相联系的认识倾向性与活动倾向性，当学生情绪高昂时，他就有良好的情趣去学习他所学的东西，效果也特别好，可以说情感是学生乐学、爱学、勤学、巧学的内在动力，甚至师生之间的情感，给人的一生会留下不可磨灭的记忆。

八、课堂的气氛美

好的课堂气氛，令学生如浴春风，如饮甘泉，人人轻松愉快，个个心驰神往。好的课堂气氛应是：有疑问——在课堂上教师要创设问题情境，用疑问开启学生思维的心扉；有猜想——通过猜想，在头脑中形成一种求知的心理定势；有惊讶——在课堂上教师要善于释疑学生的迷惘，轻轻点拨后茅塞顿开，心理惊叹不已，惊讶中有说不出的喜悦之情；有笑声——老师的课堂讲述要生动有趣，幽默诙谐，使得学生不时发出会心的笑声；有争议——教师要鼓励学生大胆质疑，让学生围绕中心各抒己见，把问题弄明白；有深思——在关键问题上教师要留出“空白”让学生探索；有联想——教师不要把课讲的过于通透，要留有空白，让学生联想，要透过有限去展现无限。

九、教学的节奏美

课堂教学作为师生共同参与并由教师向学生传授知识、培养能力的活动有着很强的运动规律和节奏。教学过程中各要素有秩序、有节拍、有动律的变化所形成的起伏有致、张弛交错、快慢适宜、详略分明的教学节奏，会使教学节奏呈现出一种明快生动的韵律之美、流动之美，这种美利于学生学习和创造、利于学生心理健康和身心健康的发展。教学节奏作为教学艺术的律动必须根据学科性质、特点和具体的教学内容来确定相适应的教学节奏；根据教学时间进展来确定教学节奏；运用教学语言来调整教学节奏；根据学生的年龄特点和心理特征来控制教学节奏；根据大脑分工特点来调整教学节奏。唯此，教学节奏的美才能促进课堂教学效率的提高，促进学生心理健康的发展，减轻学生身体的劳累，唤起他们追求新知识的喜悦感进而达到综合培养学生素质的目的。

十、教学的互动美

新课程强调教学要以学生为主体，注重学生的学习过程与学习效果，让学生在教学活动中积极地“动”起来。为此，教学过程要从学生被动接受式的认知活动转向交互、对话与合作。教学中的互动包括教师与学生的互动，学生与学生的互动，还包括师生与其他教学要素的互动。师生之间、生生之间基于一定的教学目标，围绕学习内容，共同参与教学活动，产生交互影响，达到共同发展。在教学互动中，双方分享彼此的经验和知识，交流情感和方法，进行心灵的沟通与交融。教学中的互动不仅提高了教师的教学效果和学生的学习效率，而且增添了课堂教学的艺术性和美感。

十一、板书的艺术美

板书是教师在备课中构思的艺术结晶，是学生感知信息的视觉渠道，是发展学生智力和形成良好的思想品质的桥梁和工具。好的板书不仅在内容上概括剖析，恰到好处，自成一体，浑若天成，而且在形式上因内容不同，重点不同，各具特色，结构精巧，妙趣横生。它以确切的科学性，指导学生学习，又以独特的艺术魅力，给学生以美的熏陶，美的享受，美的启迪，堪称教学艺术的再创造。好的板书要求教师必须根据教材特点，讲究艺术构思，做到形式多样，让学生有自由支配的时间，达到“此地无声胜有声”的功效。板书艺术要做到：内容美——用字遣词准确无误，内容精炼，整体上线索分明，重点突出。形式美——布局合理，排列有序，条理清楚，具有立体美、对称美、奇异美、多样美、和谐美和造型美。书法美——字迹工整，一丝不苟，合乎规范，美观大方，使学生受到美的陶冶。

课堂教学既是师生一起体验美享受美的过程，也是师生共同创造美展现美的活动。课堂教学处处充满着美，课堂教学之美，美在语言；美在形象；美在韵律；美在思辨；美在交流；美在有始有终；美在张弛有度；美在断续有致；美在雅俗共赏。教师必须重视教学的艺术性和美感，引导每个学生从教材、教学、学习中发现美，寻找美，感受美并努力按照美的要求来设计和完善教学。为了做到课堂教学之美，教师需要“设计好起点”、“搭建好跳点”、“夯实好落点”、“调整好视点”、“选择好支点”、“控制好沸点”、“预留好空白点”。当教师以美的教学展示教学之美的时候，教学这种传递人类文化与文明、发展人的体魄与智慧、塑造人的心灵的艺术，一定会被升华为美轮美奂的艺术中的艺术；当教师以自身的魅力和教学感染学生，让他们完全痴迷于其所创设的情景中时，那将是多么成功的教学，多么“美”的课堂啊！