等比等差数列高考题集[推荐阅读]

第一篇：等比等差数列高考题集

等差等比数列高考题集

1.已知{an}为等差数列，a1a3a5105,a2a4a699,则a20

2.等比数列{an}中，已知a12,a416.（1）求{an}的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.3.{an}为等差数列，且a72a41,a30,则公差d

4.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列。

（1）求{an}的公比q；（2）若a1a33,求Sn；

5.设Sn是等差数列的前n项和。已知a23,a611,则S7

6.等比数列{an}的公比为q0,已知a21,an2an16an,则{an}的前4项和S4

7.等差数列{an}中，a37,a5a26,则a6

8.若数列{an}满足：a11,an12an(nN*),则a5_____;前8项和S8________.9.等比数列{an}的公比qS1，前n项和为Sn，则4 a42

10.等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4,S8S4,S12S8,S16S12成等差数列。类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,_____, 16成等比数列。

11.等差数列{an}满足：a37,a5a726.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；（2）令bTT12n1(nN*),求数列{bn}的前n项和Tn.21an

12.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2a50,则S5_______ S2

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S972,则a2a4a9______

14.设数列{an}的前n项和为Sn，若a6S312,则{an}的通项an____

15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn.已知

a11,b13,a3b317,T3S312,求{an}，{bn}的通项公式。

16.数列{an}的通项ann(cos

(1)求Sn；（2）令bn22nnsin2),其前n项和为Sn.33S3n求数列{bn}的前n项和Tn nn4

17.已知数列{an}的前n项和Sn2n22n,数列{bn}的前n项和Tn2bn.2（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设cnanbn,证明：当且仅当

n3时，cn1cn

*18.对于数列{un}，若存在常数M0,对于任意的nN,恒有

|un1un||unun1||u2u1|M,则称数列{un}为B数列。

（1）首项为1，公比为1的等比数列是否为B数列？请说明理由； 2

（2）设Sn是数列{xn}的前n项和.给出下列两组论断：A组：数列{xn}是B数列，数列{xn}不是B数列；B组：数列{Sn}是B数列，④数列{Sn}不是B数列。请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（3）若数列是B数列，证明：数列{an}也是B数列。

19.已知数列{an}满足a11,a22,an22anan1,nN*.2

（1）令bnan1an,证明：{bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式；

20.设{an}是首项大于0的等比数列，则“a1a2”是“数列{an}是递增数列”的__条件。

21.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的nN，点(n,Sn)均在函数*

ybxr(b0且b1,b,r均为常数)的图象上。

（1）求r的值；（2）当b2时，记bnn1(nN*),求数列{bn}的前n项和Tn.4an

3或3 3或1 322.已知等差数列1,a,b,等比数列3,a2,b5,则该等差数列的公差为：

2an1,n为偶数223.已知数列{an}满足：a10,ann1(n2,3,4,).2an1,n为奇数，22

(1)求a5,a6,a7的值；（2)设bna2n1

2n,试求数列{bn}的通项公式；

（3）对于任意的正整数n,试讨论an与an1的大小关系.24.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2a46,则S5___

25.设等差数列{an}的前n项和为Sn，S48,S810,则a11a12a13a14_______

26.正数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t,使得对于任意的正整数n,都有NSntan成立.若limt,则t的取值范围是______

na2n

11)an(nN*).nn27.已知数列{an}满足：a11,an1(1

（1）设bnan,求数列{bn}的通项公式；（2）若对任意给定的正整数m,使得不等式n

ant2m(nN*)成立的所有n中的最小值为m2,求实数t的取值范围。

28.设数列{an}，{bn}满足a1112,2nan1(n1)an,且bnln(1an)an,nN*.22

*（1）求a2,a3,a4并求{an}的通项公式；（2）对一切nN,证明：a2 n成立；an2bn

2（3）记数列{an},{bn}的前n项和分别是An,Bn,证明：2BnAn4.29.数列{an}满足下列条件：a11,且对于任意的正整数n,恒有a2nnan,则a2100的值为?

30.已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足bnnan,求证：b1b2bn1(1an).23.4

31.已知在公比为实数的等比数列{an}中，a34,且a4,a54,a6成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求2an1的最大Sn

值。

32.已知数列{an}满足：Sn1an(nN*),其中Sn为数列{an}的前n项和。

（1）试求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：bnn(nN*),试求bn的前n项an和Tn；（3）设cn111,数列{cn}的前n项和为Pn，求证：Pn2n.21an1an1

33.已知{an}是等差数列。Sn是其前n项和，a519,S555,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是_______

34.已知函数f(x)2x1,g(x)x,.xR,数列{an}，{bn}满足条件：a11,anf(bn)g(bn1),nN*.2n

(1)求证：数列{bn1}为等比数列；（2）令cn,Tn是数列{cn}的前n项和，anan1

2009成立的n的最小值。2010

12a,0a,nn2若a3,则a35.数列{an}满足：an112010_____ 152an1,an1,2求使Tn

36.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S113,S410,S515,则a4的最大值为_____

37.已知数列{an}满足a1an11*,an(n2,nN)。n4(1)an12

（1）求证：数列{(2n1)1,数（2）设cnansin(1)n}(nN*)是等比数列；2an

*列{cn}的前n项和Tn,求证：对任意的nN,Tn4.7

2x1x0,38.已知函数f(x)把函数g(x)f(x)x的零点按从小到大的顺f(x1)1x0,序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）

A.an

C.ann1(nN)*n(n1)(nN*)B.ann(n1)(nN*)2D.an2n2(nN*)

39.各项均不为零的数列{an}，首项a11,且对任意nN均有*6an1an1an2an0,bn1.an

（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若数列{bn}的前n项和为Tn,证明：n2时，80n1knkn0(n1)Tn(n1)Cn（n1k）CnCn12nCn11212.3

第二篇：证明等比等差数列

1．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求证数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

2.已知数列{an}中，a135，an21an1(n2,nN)，数列{bn}满足

bn1(nN)an1；

（1）求证：数列（2）求数列

{bn}是等差数列；

{an}的通项公式

na1,a2a23.在数列an中，1 n1n（1）设bnan,n1证明2bn是等差数列;（2）求数列an的通项公式。

4.设数列

{lgan}是等差数列；{an}的前n项和为Sn,a110,an19Sn10。

求证：

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=1/2.（1）求证：{1/Sn}是等差数列；（2）求an表达式；

第三篇：最新等差数列高考题_(含答案)

2013等差数列高考题

1.（重庆文1）在等差数列an中，a34,则a10a22，＝

A．12B．14C．16D．182.（重庆理11）在等差数列{an}中，和，nN，若a316,S2020,则S10的值为_______

11.（湖北理科13文科9）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.12.（湖南理科12）设Sn是等差数列{an}(nN)的前

*

*

a3a737，则a2a4a6a8____

3.（江西文科5）.设an为等差数列，公差d2，n项和，且a11,a47，则S5______

Sn为其前n项和.若S10S11，则a1=（）A.18 B.20

C.22D.24

4.（辽宁文15）Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5____________。

5（广东11）等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a11，aka40，则k

6.（江西理科5）已知数列{an}的前n项和Sn满足:SnSmSnm,且a11,那么a10()A.1B.9C.10D.55

7.（四川理科8）数列an的首项为3，bn为等差数列且b*

nan1an(nN).若则b32，b1012，则a8

（A）0（B）3（C）8（D）11

8.（天津理4）已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为 A．110B．90C．90D．110

9.（全国大纲理

4、文6）设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k

（A）8（B）7（C）6（D）5

10.（天津文11）已知an为等差数列，Sn为其前n项

13.（江苏13）设1a1a2…a7，其中a1,a3,a5,a7

成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是． 14.（陕西理14）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）． 15.（陕西文10）

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人

植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为（）（A)⑴和⒇（B）⑼和⑽(C)⑼和 ⑾(D)⑽和⑾ 16.（福建文科17）已知等差数列an中，a11,a33

（I）求数列an的通项公式；

（II）若数列an的前k项和Sk35，求k的值.17.（辽宁理17）已知等差数列an满足a20，a6a810

（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an

2n1的前n项和。

第四篇：2012高考题

2012年河北普通高等学校对口招生考试

语文

一、单项选择Ⅰ（每小题2分，共24分）

1．下列词语中加点的字，读音不全都相同的一组是（）A．远岫．刺绣．衣袖．秀．外慧中乳臭．未干B．晋．升灰烬．觐．见进．退两难噤．

若寒蝉C．驿站后裔臆断神采奕奕自怨自艾D．阡陌悭吝翩跹谦谦君子牵强附会 2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A.伏法坐标棉里藏针和言悦色 B.精简栽脏恬不知耻嬉笑怒骂 C.幅员厮杀甘拜下风唇枪舌剑 D.影牒膨胀严惩不贷搬师回朝

3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）

⑴张教授把祖辈＿＿下来的秘方献给了当地的医疗部门，受到了人们的赞誉。

⑵望着那＿＿的夜空，他又回想起那＿＿的童年，因为每一颗星都闪烁着小时候妈妈讲给他的许多动人的故事。

⑶新上任的检察长衣着＿＿，其貌不扬，但脸上刚毅的神色似乎在告诉人们些什么。A．流传悠远幽远俭朴B.留传幽远悠远简朴C．留传悠远幽远俭朴D.流传幽远悠远简朴 4．下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）

A．公安部门正式介入调查足球赌博案，调查对象涉及足协高官，一石激起千层浪．．．．．．．，这个消息在社会上引起了巨大反响。

B．党的各级领导干部必须为政清廉，自觉接受“八荣八耻”教育，这样才能上行下效．．．．，扭转不良的社会风气。

C．现在还有很多司机不吸取血的教训，仍然酒后开车，对这种火中取

栗．．．．的行为，公安交通管理部门还应加大处罚力度。D．张彦因为一件小事跟室友发生口角并大打出手，虽然老师极力斡旋．．，双方矛盾仍未消除。5．下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．父亲的《背影》为什么会给朱自清留下最难忘的印象？课文是怎样紧扣着《背影》来写，使内容和题目互相照应的？

B．会后，许多代表抓紧时间查阅资料、补充、修改学术报告，许多代表互相访问，交流研究心得和学习体会。C．鲁迅先生写的：“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。”正是他自己的写照。

D．哪里是山，哪里是房屋，哪里是菜园，我终于分辨出来了。6．下列各句，没有语病的一项是()

A．考试开始后，大约过了半个钟头，就有人陆续交卷了。

B．艺人们过去一贯遭人白眼，如今却受到人们热切的青睐，就在这白眼和青睐之间，他们体会着人间的温暖。

C．我们应该做好消防工作，避免生命财产少受损失。

D．近年来，有不少海外学子相继学成归来，报效桑梓，他们在我国对外开放和经济建设中已经崭露头角。

7．将下列五个语段填在下面的横线上，顺序最恰当的一组是（）我攀登长城，漫游故宫。。。①它们都凝聚了一份历史的厚重②故宫的宫墙是朱砂色的，深沉中显出一种威严

③我同样喜欢近年来并肩崛起的新楼宇和那些纵横飞扬的立交桥④长城的城墙是黑灰色的，浓重中透着一种冷峻⑤他们色彩热烈明快，因而使人感到格外亲近A．①②④③⑤B.③①④②⑤C.④②①③⑤D.⑤①②④③ 8．对下面四个句子的修辞手法，判断全部正确的一组是（）①他肚里有墨水儿，脑瓜又活，看个文件什么的，都比别人

理解快。②读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。

③太阳从地平线上露出笑脸，用她那柔美的金色手指，悄悄捡走了草地上的露珠。④白发三千丈，缘愁似个长。

A.借代 拟人 比喻 夸张B.借代 比喻 拟人 夸张C.借代 比喻 比喻 比喻D.借喻拟人 拟人 夸张 9.下列关于文学常识的解说，正确的一项是（）A．李白、杜牧都是唐代著名的诗人，两人被后人合称为“小李杜”。B．《诗经》是我国第一部诗歌总集。《静女》是《诗经》的第一首，是我国爱情诗歌的“开山之作”。

C．世界短篇小说三大巨匠是美国的欧亨利、法国的莫泊桑和俄国的契诃夫。D．《史记》是我国第一部叙事详细、纪年完整的国别体历史著作，作者是西汉时期的司马迁。10.下列句子中，不含通假字的一项是（）A.操吴戈兮被犀甲

B.斩木为兵，揭竿为旗C.一尊还酹江月D.终老不复取阅读下面这两首诗，完成11——12题

舟中读元九诗闻乐天授江州司马把君诗卷灯前读，诗尽灯残天未明。残灯无焰影幢幢，此夕闻君谪九江。眼痛灭灯犹暗坐，逆风吹浪打船声。垂死病中惊坐起，暗风吹雨入寒窗。11.对这两首诗中语句的理解，不恰当的一项是（）

2014高考复习全攻略知识点全集一模题库二模题库三模题库高考真题

A.白诗一、二句写自己在夜晚对着荧荧灯火，读好友元稹的诗，直到灯油将尽夜静更阑 还放不下。

B.元诗一、二句是写诗人在一个晚上听到了好友白居易被贬为江州司马的消息，顿觉灯光

黯淡，灯影摇曳不定，这是由于内心悲痛而造成的错觉。

C.白诗的第三句，是说诗人由于眼痛而吹灭了灯，躺下也不能入睡，只好在黑暗中再坐一 会儿。

D.元诗的第三句，是传神之笔。诗人已经病倒“垂死”，听到消息竟然能够艰难地“坐起”，课件对朋友关切之深。“惊”字写出了震惊之情，“坐起”，写出了震惊之状。12.对这两首诗的赏析，不恰当的一项是（）A.两首诗都写了“残灯”，白诗侧重于客观写实，元诗侧重于主观感觉。

B.两首诗的结句都用景物描写，把深情寓于景物之中，是景语，也是情语，耐人寻味，加 强了表达效果。

C.两首诗都描写了诗人怀念朋友，独坐孤灯，夜不能寐的情景，抒发了一种凄苦悲凉的感 情。

D.从这两首诗的第三句可以看出，元稹对白居易的思念和关怀特别强烈，而白居易对元

稹的关怀和思念就显得一般，不够强烈。

二、单项选择Ⅱ（每小题2分，共8分）阅读下列文字，完成13——16题种子银行 赵涵漠

一座巨大的保险库矗立在距离北极点仅有1100多公里的永冻土上。

每年，只有1900多名捕鲸的渔民或游客和5000多只北极熊会登陆保险库

所在的挪威斯瓦尔巴群岛。尽管人迹罕至，但保险库却拥有可与美国国家黄金储藏库相媲美的安全系数，甚至能够抵御原子弹爆炸的冲击和6级地震。

但是，人们在这座零下18摄氏度的地窖里找不到黄金、钻石或价值连城的艺术品，只有约1亿粒来自世界各地的农作物的种子。

建立这座“种子银行”的全球农作物多样性信托基金会负责人相信，即便地球经历气候剧变、核战争或恐怖主义袭击，“种子银行都能够让人类在这个星球上重新建立农业生产。它是送给全人类的礼物，它为地球农业购买了一份保险单。”

这并不是在危言耸听。根据联合国粮农组织的一份报告，全球已有3/4的农作物品种在上世纪消失，其中80%的玉米种类在上世纪30年代便宣告消亡。在美国，84%的豌豆品种不再生长。粮食品种多样性已经陷入了一个大麻烦。

在南美洲安第斯山区，世世代代的农夫都知道，如果在一块田地里种同一个品种的粮食，一片嗡嗡飞过的蝗虫或一次突如其来的降温就可能让他们颗粒无收。相反，如果在许多片田地里种上几百个品种的庄稼，那就稳妥得多。

如今，似乎只有闭塞的乡村才遵守千百年来的古老守则。在更多的现代化农庄里，玉米杆和豆秧像等待检阅的卫兵一样整齐排列。《纽约时报》曾发表评论称，“如今在许多农田里，农民为了提高产量，仅种植一到两种作物。与‘纯种的狗更娇贵’的道理一样，如此培育出来的 植物更易受到害虫侵害。”

高产作物曾经是人类的救星，可当农民们越来越依赖于单一品种的作物种植时，危险已经悄悄逼近了。在18世纪初，以土豆为主食的爱尔兰人大多种植一个名为“拉姆泼”的品种，尽管这种土豆高产，抵抗力却弱，一碰上马铃薯晚疫病菌，就会像小麦碰上锈病一样迅速死亡。灾难发生在1845年，致命的晚疫病菌孢子在爱尔兰全境扩散，饥荒导致数百万人饿死或逃难。

挪威的“种子银行”在2008年冬天建成，不过早在上个世纪20年代，就有人提出了这一想法。在贫穷山村长大的俄罗斯植物学家尼可莱•瓦维洛夫曾走遍五大洲，收集了无数罕见粮食品种和野生谷类的种子。他领导的一家位于列宁格勒（今圣彼得堡）的研究会专门负责保藏他收集到的种子，那就是全世界第一座“种子银行”，当时存储着40万份种子、根苗和果实。1941年著名的列宁格勒战役爆发。但是在那时，前苏联官员只顾着下令转移冬宫的艺术品，没有人理会理会瓦维洛夫历尽艰险才建成的“种子银行”。瓦维洛夫研究会的一群科学家选取了部分种子样本装箱，搬到地下室里，并轮班守护它们。在那场残酷的战争里，最终有几十万人饿死或冻死。当1944年的春天，列宁格勒解封时，死亡名单上有9个名字正是负有守护任务的科学家，尽管他们就在粮食种子旁边，却始终一粒都不肯吃。而在此之前，瓦维洛夫搜集种子的行为被当局斥为“资产阶级科学”行为。1943年，这位一生都在试图解决饥荒问题的科学家，最终在伏尔加河的一个集中营里被饿死了。

（选自2011年10月19日《中国青年报》，有删改）13.这篇文章前四段的中心意思是（）

A“全球农作物多样性信托基金会”在距离北极点仅有1100公里的永冻土地带修建了种子银行。B.“全球农作物多样性信托基金会”在距离北极点仅有1100公里的永冻土地带修建了温度为零下18摄氏度的储存了黄金、钻石或价值连城的艺术品的地窖。C.“种子银行”已经抵御了原子弹爆炸和六级地震。D.种子银行能抵御1900多名捕鲸者，甚至5000多只北极熊进攻。

14.“它（种子银行）是送给全人类的礼物，它为地球农业购买了一份保险”在文中的意思是（）

A.“全球农作物多样性信托基金会”用与美国国家黄金储备相当的金额给全球农业购买了一份巨额保险。

B.“全球农作物多样性信托基金会”用与美国国家黄金储备相当的金额购买了礼物送给全人类。

C.“种子银行”的建立，使得全人类即便遭遇地球气候剧变、核战争或恐怖主义袭击，也可重建农业生产。

D.“种子银行”的建立，使得人类不再担心地球气候剧变、核战争和恐怖主义袭击带来的巨大损失。

15.文章第七段说“如今，似乎只有闭塞的乡村才遵守千百年来的古老守则。”这里的“古老守则”是指（）

A.种植玉米和豆类等作物以整齐有序为好，应该像卫兵一样整齐排列。B.与“纯种的狗更娇贵”的道理一样，独特品种的农作物更值钱。

C.在一块田里只种一个品种的粮食，难以满足市场多样化需求，而种上多个品种的粮食才会有好的经济效益。

D.在一块田里只种一个品种的粮食，某种自然灾害可能使其绝收，而种上多个品种的粮食就保险得多。

16.下列与本文意思不同的一项是（）

A.在北极永冻土地带建立“种子银行”库，是为了充分利用这里低温的自然条件。

B.挪威“种子银行”建成于2008年冬天，但最早提出这一想法的科学家尼克莱瓦维洛夫，1943年在伏尔加河的一个集中营饿死了。

C.“种子银行”是个比喻性说法，是说储存种子将有好的经济效益，应交给专业化的“全球农作物多样性信托基金会”运营管理。

D.“种子银行”是个比喻性说法，如钱存在银行一样，是由“全球农作物多样性信托基金会”建成管理。

三、单项选择题Ⅲ（每小题2分，共8分）阅读下面文字，完成17——20题

于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也。

余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉！此所以学者不可以不深思而慎取之也。

17.对下列句中加点字有误的一项是（）A.夫夷．以近，则游者众夷：平坦B.而又不随以怠．怠： 懈怠 C.而世之奇伟、瑰怪、非常之观．观：观看 D.至于幽暗昏惑而无物以相． 之相：帮助，辅助 18.下列加点字与“常在于险远”中的“险远”活用相同的一项是（）A.小．则获邑，大则得城B.且庸人尚羞．之C.而高．其直D.朝．

歌夜弦，为秦宫人 19.下列与例句句式相同的一项是（）例句：此余之所得也A.掭以尖草

B.夫六国与秦皆诸侯C.可使有勇D.今日之事何如

20.下列句中“而”表示转折关系的一项是（）

A.以其求思之深而无不在也B.有如此之势，而为秦人积威之所劫 C.弃甲曳兵而走D.而翁归，自与汝复算耳

四、填空题（每空1分，共5分）

21.故国神游。22.故知一死生为虚诞。23.座中泣下谁最多？。

24.《春之声》是用“意识流”手法写成的小说，作者是。

五、应用文写作（共5分）

25.请根据以下信息，以校长办公室的名义拟一则通知：班主任带队，统一穿校服，禁止携带手机，保持卫生，5月20日上午8点，精神文明标兵表彰大会，校体育馆。（限200字以内）

六、阅读（共十分）

阅读下面的文字，完成26——29题一只碗 安妮宝贝

我对奈良持有一种淡淡的乡愁式的牵挂。雨后初晴的午后，流连于它平实而幽僻的旧巷子里，每每觉得仿佛回到童年的浙东小城。青石路，杂乱交错的电线杆，墙角边的秋菊花盆。整个深秋午后，清凉空气里几乎什么声音都没有。如此相似。现今，记忆中的童年小城早已被改造成商业气息沸腾的新城，奈良却似持久地停滞在一种旧日的意兴阑珊和波澜不惊之中。在狭小悠长巷子里，走过间或相隔的隐蔽餐厅和宁静的庙宇，见到密密的一小间一小间的手工作坊店铺。麻布、瓷器、布料、纸张，种种。不经意走进一个陶器作坊，主人不在，也许在里面的工作间。素色木架上摆出作品，各式杯子、杯托、盘碟，调色和质地看起来显得细密而温润，简洁天真之中隐藏着细节中的讲究。是极为稳敛的风格。

一个白色陶土大盆，描着清雅拙朴的菊花一朵，线条洒落的枝叶。边上一枚小小标价签，价格极昂贵。显然，手工作业的主人，知道它的分量所在。这样的大盆若搬回家里，是该供起来，还是用起来/按照一贯作风，我也许会把它尽可能融入日常生活之中。日夜相对，时时碰触交会，这样才不辜负美意。也许会用它来盛米或盛水。

在我衡量过它的重量和体积决定放弃之后，它至今还在我的心里时时浮起，从未忘记。以此，我认识到，一个人若碰到心中喜爱的物品，不妨随缘，尽可能与它互相归属，这样彼此才是完整。

所以，寻常人家需要去尝试领会和体验美好物品的价值。不使用美好的日用品，人的生活氛围缺少优雅丰富的能量，缺少心与物之间的惺惺相惜。惜物，惜缘，这本是一种温柔真切的情分。让心中相悦的优美物品包围身边，以此观照到内心，本身也是一种熏染。如果人们不需要这些，即使美的物品出现，它们存在也不长久。一般境地是，要么被定义成昂贵稀少，只被一小部分人得到,要么就逐渐陷入惨淡经营消失破落的境地。

记得一次旅途中，在僻远乡村的农家吃饭，看到主人用来盛汤的青花大碗很有古风——线条疏朗，落笔洒脱，说不出来的潇洒秀丽。而她用来盛饭盛菜的小碗也都一律好看，使用长久，有些略有缺口，摆放全然不经意。这样的有年份的碗，现在城市中人早已无福享用。山里人生性节俭，不愿也无力喜新厌旧时时替换，所以保留这些老碗至今。

心有感慨，那真是不复返的时代。曾经普通山野人家的一个汤碗，都这般风景。

我喜爱的物品，美，可以寻常使用，与人的生活贴近，实际而厚实，并不美得超凡脱俗，却美得丰衣足食，心平气和。平日习惯四处搜集瓷器，简单的杯碟盏碗。一只一只包扎妥当，用手拎着大袋，小心翼翼带上飞机，带回家里。它们都是被再三精挑细选的，旅途中人的时间精力有限，行李重量也有规定。

厨房里有一个玻璃橱柜，专门盛放这些物品。有旧朋好友，或远方客人来，挑选若干取出来，清洗拭干，在上面放置坚果、水果、点心、花枝，泡上

一壶清茶，桌边小叙。这般，对着如此优美而耐人寻味的小杯小盘，眼目也是清明喜悦的。它们因此组成一段一段美好时光的回忆。

日常生活才是所有的美之中心，蕴含着文化的根源。人类的真正价值，就在日常生活中最为直接地得以表现„„得知孩子们划船去海上之后，我才想起船底有洞这事儿，绝望极了，觉得

他们肯定回不来了。等到他们平安归来，我才明白是您救了他们。”要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含义的范围作文，不要套作，不得抄袭

（选自2012年《读者》第10期，有删改）

26.作者为什么会对奈良“持有一种淡淡的乡愁式的牵挂”？请结合本文，谈谈你的理解。（2分）

27.“美得超凡脱俗”与“美得丰衣足食，心平气和”，在文章中各是什么意思？（2分）

28.“一个人若碰到心中喜爱的物品，不妨随缘，尽可能与它互相归属，这样彼此才是完整的。”谈谈你对这句话的理解。（4分）29.下列对本文赏析，正确的一项是（）（2分）

A.全文紧紧围绕“一只碗”展开写作，赋予了“一只碗”深刻的哲理与人生意义。B.根据文意推断，假如作者花了大价钱买回了那个“白色的陶土大盆”，一定舍不得使用，会把它珍藏、保存起来。

C.作者认为，如果美的物品不能融入人的日常生活，那么它们的存在也不会长久。

D.作者喜爱的瓷器，都是昂贵的、稀少的，用这样珍贵的瓷器待客，主人会感到自豪、有面子。

七、写作（60分）

30.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章（60分）

船主请一位修船工给自己的小船刷油漆。修船工刷漆的时候，发现船底有个小洞，就顺手给补了。

过了些日子，船主来到他家里道谢，送上一个大红包。修船工感到奇怪，说：“您已经给过工钱了。” 船主说：“对，那是刷油漆的钱，这是补洞的报酬。” 修船工说：“哦，那只是顺手做的一件小事„„” 船主感激地说：“当

第五篇：等差数列专题

等差数列的运算和性质专题复习

【方法总结1】

(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．

(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．

【方法总结2】

1.一般地，运用等差数列的性质，可以化繁为简、优化解题过程．但要注意性质运用的条件，如m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)，需要当序号之和相等、项数相同时才成立．

2.将性质mnpqamanapaq与前n项和公式Sn

题过程．

3.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．

(2)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)．

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列．

(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列．

(5)S2n－1＝(2n－1)an.(6)若n为偶数，则S偶－S奇ndn为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)． 2n(a1an)结合在一起，采用整体思想，简化解

2【方法总结3】

1.公差不为0的等差数列，求其前n项和的最值，一是把Sn转化成n的二次函数求最值；二是由an≥0或an≤0找到使等差数列的前n项和取得最小值或最大值的项数n，代入前n项和公式求最值．求等差数列前n项和的最值，2.常用的方法：

(1)利用等差数列的单调性，求出其正负转折项；

(2)利用性质求出其正负转折项，便可求得和的最值；

(3)利用等差数列的前n项和Sn＝An2＋Bn(A、B为常数)为二次函数，根据二次函数的性质求最值． 与其他知识点结合则以解答题为主.【规律总结】

一个推导：利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，①Sn＝an＋an－1＋…＋a1，②①＋②得：Sn

n(a1an)

.2

两个技巧：已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元．

(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元．

四种方法：等差数列的判断方法

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an－an－1为同一常数；(2)等差中项法：验证2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通项公式法：验证an＝pn＋q；(4)前n项和公式法：验证Sn＝An2＋Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列．

热点一 等差数列基本量的计算

1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3,a72，则a9=（）

（A）6（B）4（C）2（D）2

2,【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】 在等差数列an中,已知a3a810,则3a5a7 _____.3．（2012年高考辽宁文）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）A．12

B．16

C．20

D．24

4．（2012年高考北京文）已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1,Sa3,则 22

a2________;Sn=________.5.（2012年高考重庆理）在等差数列{an}中,a21,a45,则{an}的前5项和S5=（）A．7B．15C．20D．25

6．（2012年高考福建理）等差数列an中,a1a510,a47,则数列an的公差为

A．1

B．2C．3

D．4

（）

27．（2012年高考广东理）已知递增的等差数列an满足a11,a3a24,则an______________.8.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】

2等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3a2，且S1,S2,S4成等比数列，求{an}的通项公式.9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知等差数列an的公差d=1，前n项和为Sn(I)若1,a1,a3成等比数列，求a1；

10．（2012年高考（山东文））已知等差数列{an}的前5项和为105,且a202a5.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)对任意mN*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm.

(II)若S5a1a9，求a1的取值范围。

热点二 等差数列性质的综合应用

11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文】在等差数列an中，若a1a2a3a430，则

a2a3．

12．（2012年高考辽宁理）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=（）

A．58

B．88

C．143

D．176

13．（2012年高考江西理）设数列an,bn都是等差数列,若a1b17,a3b321,则a5b5__________ 14．（2012年高考四川文）设函数f(x)(x3)x1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)f(a2)f(a7)14,则a1a2a7（）

A．0 B．7 C．14 D．21

15.（2012年高考大纲理）已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,则数列（）A．



1

的前100项和为

anan1

B．

101

C．

100

D．

16．（2012年高考山东理）在等差数列an中,a3a4a584,a973.(Ⅰ)求数列an的通项公式;

(Ⅱ)对任意mN*,将数列an中落入区间(9,9)内的项的个数记为bm,求数列bm 的前m项和Sm.m

2m

17.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列.（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2.热点三 等差数列的定义与应用

18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：

p2:数列nan是递增数列； p1:数列an是递增数列；

a

p4:数列an3nd是递增数列； p3:数列n是递增数列；

n

其中的真命题为（）

（A）p1,p2（B）p3,p4（C）p2,p3（D）p1,p4 19．（2012年高考四川理）设函数f(x)2xcosx,{an}是公差为

f(a1)f(a2)f(a5)5,则[f(a3)]a1a3（）

的等差数列, 8

A．0

B．

 16

C．

D．

132

 16

20．（2012年高考浙江理）设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是（）．．A．若d<0,则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项,则d<0

C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n>0D．若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列

21.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.