计算机辅助几何设计中若干问题的研究

第一篇：计算机辅助几何设计中若干问题的研究

计算机辅助几何设计中若干问题的研究

姓名：胡倩倩(05春博)

学号：10506025

目前有如下四个研究成果.首先, 推导出圆锥有理四次Bézier表示的充要条件.并给出两个算法来分别判断一条有理四次Bézier曲线是否为圆锥曲线;或者对已知的圆锥曲线, 给出其有理四次Bézier表示形式.其次, 利用Jacobi多项式的正交性质以及二次规划求解方法, 得到在L2范数下圆盘Bézier曲线的最佳一次性降多阶算法.再次, 借助三角Bernstein基和

Jacobi基的转换公式以及三角Jacobi基的正交性, 给出三角Bézier曲面一次性降多阶的算法.最后, 导出n次三角Bézier曲面在保持角点C(a0)连续的约束条件之下降nm(1)阶的a

一个L2逼近算法.

第二篇：计算机辅助几何设计专业介绍

计算机辅助几何设计专业介绍

计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design,简写为CAGD）主要研究曲面造型的数学基础理论与方法。1974年在美国的Utah大学举行了名为CAGD的学术会议，这次会议标志着CAGD作为计算数学的一个分支学科正式建立。

上世纪八十年代初，中国科学技术大学数学系的常庚哲教授和冯玉瑜教授分别在美国Utah大学、Brown大学和Wisconsin大学系统学习CAGD、样条函数和函数逼近论等最新进展。随后两人相继回到中国科大，于1982年招收了第一批硕士研究生。他们的归国与合作，标志着数学系CAGD研究小组的正式建立。初期，CAGD研究小组在曲面的保形与逼近、三角域上的Bernstein-Bézier曲面、样条函数等方面取得了一系列令国内外同行所关注的成果，曾获得中科院自然科技成果二等奖。常庚哲教授于1984年到2000年一直担任国际刊物《Computer Aided Geometric Design》的编委，并于2007年在第三届全国几何设计与计算学术会议上获得由中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会颁发的首届“中国几何设计与计算贡献奖”。研究小组与美国和欧洲等地的学者建立了广泛的国际联系。

近十年来，随着常庚哲教授和冯玉瑜教授相继退休，本研究小组队伍大大年轻化，形成了以陈发来、邓建松教授为主的年轻学术梯队，其中陈发来教授2002年获得国家杰出青年基金，并担任国际著名期刊《The Visual Computer》以及多个国内期刊的编委，多次担任国际会议的程序委员。本小组继承了常庚哲、冯玉瑜教授开创的传统，在以计算代数几何为工具进行几何造型方面做了有特色的工作。近几年来在以下几方面做了较为系统的研究：

（1）分片代数曲面造型：通过系统学习计算代数几何的理论，提出了各种应用计算代数几何理论构造分片代数曲面的算法框架。最近又基于优化的理论，提出了隐式曲面重构的新型算法，解决了以往方法中剖分难以构造等困难。本小组关于分片代数曲面造型的工作得到吴文俊先生的肯定。

（2）有理曲线和曲面的隐式化：这是代数几何中具有悠久历史的研究课题。陈发来与合作者应用动曲线和动曲面方法对有理曲线和曲面进行隐式化，学术论文发表在国际最负盛名的计算机图形学学术会议SigGraph。国际同行把这一方法同结式方法、Gröbner基方法并称为计算有理曲线和曲面隐式方程的三大方法之一，并被广泛引用。

（3）有理曲线和曲面的基理论：基于动曲线和动曲面方法，提出了有理曲线和曲面的基理论。基在曲线和曲面的隐式表示和参数表示之间搭起了一座桥梁，简化了许多传统计算方法。本研究小组给出了基的定义、算法以及它在许多传统几何问题中的应用。

（4）T网格上的样条函数空间：T网格是允许出现T点的矩形网格，定义在其上的样条函数在造型中体现出很好的自适应性。研究小组对于T网格上的样条函数空间理论进行了系统研究，并且展示了它在曲面拟合中的应用。这些工作为T网格上样条在几何造型中的应用奠定了基础。

本研究小组自成立以来，共培养毕业硕士近六十人，博士二十多人。一些学生进入大专院校继续从事CAGD的研究，一些学生则进入工业应用领域，被Intel，华为，中兴，AutoCAD等国内外大企业聘用。自2000年以来，发表学术论文近百篇，其中SCI和EI收录近60篇。

本方向教授简介：

陈发来，1994年获中国科学技术大学博士学位。1998年晋升为教授，1999年受聘博士生导师。曾先后访问过美国杨伯翰大学、莱斯大学、布朗大学、普林斯顿大学、奥地利林茨大学、新加坡国立大学、香港科技大学、香港大学等海外高校。主要从事计算机辅助几何设计、计算机图形学的研究。在国内外学术期刊及重要学术会议文集发表论文70多篇。曾主持国家重大基础研究计划973项目“数学机械化及其在信息技术中的应用”子课题、国家杰出青年基金、教育部与国家外专局联合支持的“创新引智人才基地”项目、教育部优秀青年教师基金、教育部博士点基金等。1992年获中国科学院科技成果二等奖，1997年、2001年两次获国家级教学成果二等奖，2001年获教育部高校青年教师奖。2002年获国家杰出青年基金。2003年获宝钢优秀教师奖特等奖。

邓建松，1998年获中国科学技术大学数学系计算机辅助几何设计方向的博士学位，并留校任教至今。曾先后到香港科技大学CAD/CAM中心（半年），英国伯明翰大学Alan A.Ball主持的几何建模小组（2年）访问工作。2001年1月提职副教授，2005年12月提职教授，2006年4月聘为博士生导师。主要从事函数逼近论、计算机辅助几何设计与计算机图形学的应用基础性研究工作。在多元样条函数空间的维数、分片代数曲面拼接，动态隐式曲面造型，基的计算、理论和应用，T网格上的样条函数及应用等方面做出了一系列工作。曾经或正在主持两项国家自然科学基金面上项目，参加一项国家自然科学基金重点项目的研究。到2008年5月为止，在国内外核心期刊及国际学术会议上发表论文五十多篇，其中SCI/EI收录三十多篇。

第三篇：计算机辅助教育研究

《计算机辅助教育研究》平时作业

一、简答题（每题20分，共100分）

1.如何设计校园网的教育服务功能？

答:从七大部分设计校园网的教育服务功能：1）教学系统。2）管理系统。3）信息资源系统。4）课外教育系统。5）家庭教育系统。6）社会教育系统。7）通讯系统。可以用功能结构图作答。

2.从教学软件制作人员角度考虑的教学法有哪些？

答:从教学软件制作人员角度考虑的教学法主要考虑引进的计算机环境如何实现，如何设计才能有效促进教学。包括人机界面的设计、人机教学环境中的教学效果、人机交互活动的设计、挖掘有效的教学信息等。

3.请说明探究型教学模式与问题型教学模式的异同之处。

答: 探究型教学模式与问题型教学模式的相同：两者都是以多种学习途径相结合鼓励自主探究，以学生为主体，教师起辅助和引导作用。

探究型教学模式与问题型教学模式的不同：探究型教学是指让学习者根据学习任务和学习需要，自定学习步调，自主学习媒体内容和学习方式，独立地进行探索性学习的活动。问题型教学是以问题驱动学生学习的一种方式，学生学习知识从问题开始，以问题为导向，整个学习过程是在不断探索研究中发现问题、解决问题。

4.请说明课件与学科教学整合的意义和作用。

答: 课件与学科教学整合的意义：课件与学科整合的紧密度是课件在教学中能够发挥有效性的重要指标之一。多媒体课件与学科教学整合应是信息技术与现代教育、教学思想结合的产物，有很多值得研究和探讨的方面。

课件与学科教学整合的作用：课件可以从学生发展的角度创设教学情景，激发学生兴趣；有利于突出重点，突破难点，力求达到“授之以渔”；充分运用虚拟实验，补充课堂教学中的不足。

5.请说出网络学校中信息管理的现实意义和发展作用。

答: 常规的学校中，教导处负责教学安排、课程设置、学籍管理、成绩登陆等；总务出负责教室安排、后勤支持等；教研组负责年级或学科的教学管理和组织等。基于计算机网络的远程教育也需要必要的教育管理设施，因此，必须对网络学校的信息进行有效的管理。

第四篇：《计算机辅助工业设计》（精选）

《计算机辅助工业设计》

计算机辅助设计课程描述

1．课程基本情况

1）中英文课程名称

计算机辅助设计

Computer Aided Design

2）课内总学时数及分配

总学时： 144学时，每周4节，每节3学时。

其中：讲课 60 学时；讨论 9 学时；实验 75学时；自学学时。

3）考核方式：课程大作业

4）课程程度：本科专业课程

2．课程内容简介（200~300字）

计算机辅助设计旨在培养学生计算机二维、三维图形软件的应用能力，该课程中将全面而系统地介绍与设计相关的二维和三维软件的应用：包括Illustrator、Photoshop等平面绘图软件，Rhino、Alias、Pro/E、UG、3Ds Max等三维建模软件以及Keyshot、Vary等渲染软件。通过对计算机辅助工业设计的学习，掌握计算机辅助设计的软件进行设计表现，能更好的表达出自己的设计方案。

课程中学生需要了解计算机辅助设计的基本流程，不同软件之间的相互关系，进而能够独立完成设计任务，提高学生掌握、分析和开发软件功能的能力。从时间安排上来看，本课程分为三个阶段循序渐进为宜：第一阶段为平面绘图软件的学习，偏重对学生基础能力的培养；第二阶段为三维软件的学习，偏重学生三维表达能力的培养；第三阶段为进行计算机辅助设计流程的教学，偏重学生对设计表达能力的提高。对工业设计类专业的学生来说，本课程是一门专业必修课程。

3．预备知识或先修课程要求

本课程的选修课程为计算机应用基础、计算机图形设计、设计表达等。

4．教学目的与要求

1）教学目的课程的目的是培养设计类专业学生的专业技能，全面提升学生在设计表达上的综合能力，为深入的学习打下基础，同时为本科生的就业、深造奠定坚实的基础。

（1）通过学习计算机辅助设计，帮助学生学会使用计算机软件进行设计，掌握一门设计表达的专业技能。

（2）通过对绘图软件的学习，帮助学生掌握二维、三维以及渲染软件的使用，并能独立应用绘图软件进行设计。

（3）通过对应用计算机软件进行具体设计案例流程的分析，帮助学生了解掌握使用计算机软件进行设计的流程，充分提高学生设计表达的能力。

2）培养学生能力

本课程通过计算机二维、三维软件的学习训练，以及使用计算机进行设计的流程讲解，学生们将提升以下能力：

（1）二维软件应用能力；

（2）三维软件应用能力；

（3）综合设计表达能力。

5．课题训练内容

本课程将根据三个循序渐进的课程教学阶段，基于下列的学习重点，开展设计表达实践：

（1）二维软件设计表达：针对一款形态复杂的产品进行二维设计表达并复制出该款产品，通过该课题熟悉二维软件的技法与表达。

（2）三维软件设计表达：基于第一阶段绘制的平面效果图，力求通过所学的计算机三维绘图技法与表达方式展现出该款产品原有三维形态。

（3）计算机辅助设计流程：基于以上两个阶段的成果，发挥学生的设计能力，对选定产品再设计，应用二维和三维软件进行设计表达与创作。

来源：工业设计

第五篇：计算机辅助审计

华南师范大学增城学院实验报告

说明：实验报告应包含实验目的和要求，主要仪器设备、实验教具，实验方法与步骤，实验数据记录及结果分析，心得体会。

一、实验目的：

（1）通过本实验，使学生掌握利用计算机进行辅助审计的基本思路和操作流程（2）掌握《审易A5》软件的基本功能并能熟练应用其进行计算机辅助审计

二、实验要求：

（1）按照要求，对各科目进行分析性复核

（2）根据案例的背景资料和实验要求，模拟审计过程

（3）根据案例的实验结果，编制各科目审定表底稿，运用职业判断形成审计结论

三、主要仪器设备、实验教具： 计算机、用友审计软件

四、实验方法与步骤：

计算机审计是以计算机为主要手段的辅助审计，因此，它同传统审计操作程序在本质上是相同的，都是分为接受业务、编制审计计划、实施审计和报告审计结果等四个大的阶段。我们在课堂上演练的主要是计算机审计实施阶段，包括计算机信息系统的内部控制评价和对计算机系统所产生的会计数据进行测试评价。

首次操作令我感到审计软件的方便、快捷。以往我们查询凭证，还要手工逐个的查找，而在计算机的帮助下，只要输入查询条件，瞬间便可一览查询结果。我对计算机审计课程的浓厚兴趣便顿时产生，让我不禁想往下探索，看看审易软件的强大功能。第一次课，田老师引领我们入门，开始了审计过程的准备阶段。大家一起新建自己的用户名、新建项目、进行相关的初始化设置，然后进行数据转换并数据平衡检测，都没有问题的话，至此，实验的审计准备阶段就完成了。

紧接着，步入下一个环节——控制测评。鉴于限实验环境的限制，我们仅对内部控制进行评价。审易软件对这部分的审计采用的是内控调查表的方法。这一部分需要我们根据已知资料进行对照分析，完成后，系统会很便捷的生成内部控制调查表并自动生成相关意见。这种效率上的优势是传统手工审计不能比拟的，其准确性更是毫不逊色。

接下来，承接着内控评价的内容，实验开始进入实质性程序阶段，这是我们实验的核心部分，这期间，会形成大量的审计工作底稿，包括疑点底稿等等。由于

第一次课我的系统数据输出有一点问题，导致我没有成功恢复数据，在田老师的耐心帮助下，我重新进行了初始化设置。这点教训让我更体会做事的细心、到位的重要性，否则会直接导致工作的失误。在第二、三次课上，我依次进行了销售与收款、购货与付款、生产与费用、筹资与投资四个循环的审计。在销售收款循环，举例来说，应收账款的审计，我们要先进行查询，查看余额、明细，查找贷方余额大于10000的、账龄大于180天的、性质重大的款项，形成一个查询结果保存在底稿平台；对应收账款进行分析性复核，运用趋势分析功能，生成应收账款的柱状图，以明了哪些月份值得重点关注并备查；对应收账款对方科目进行分析，以检查其会计处理是否正确；在询证函工具下，对抽取的应收账款生成询证函并予以保存。对分析出的需要调整的款项编制调整分录，最终通过“取数”编制应收账款审定表形成工作底稿。

在采购付款循环，审计操作的主线是相同的。如固定资产及折旧的审计，同样要先对该科目进行分析性复核，形成查询结果；根据实验要求对可疑点和不恰当的会计处理编制底稿和调整分录，编制固定资产审定表，这部分的问题是盘亏资产处理不当，都要在工作底稿中予以体现。

审计的思路已经非常清晰了，生产费用、筹资投资的审计都是按照这个思路进行。具体到每一个科目来说当然会有所不同，并要注意一些细节。比如存货的部分，不要只查看末级科目，不然金额是不全面的；设置查询条件时，借、贷方要分清，是发生额还是余额要分清，不然结果都是不合适的。以下是关于会计科目的筛选：

在完成了审计实施阶段后，进入审计终结实验阶段，就是产生审计报告，这个审计过程的结晶。在报表功能下，便可看到基于之前审计活动所产生的财务报表，但是数据是不正确的，需要我们把它调平。通过检查审前的报表，把公式不恰当的项目调整了过来，使之平衡；但截至实验结束时，我们都没能把报表调平，一系列的增减变动调试，却始终没成功，不知道是系统本身的状况还是我们大家的理解有误，希望老师能在审后报表上给我们“开恩”。最后是附加的一个应收账款催款通知书：

计算机辅助审计的实验时间真可谓转瞬即逝，抡文老师老师将我由对计算机审计仅有课本上的了解一步步引领到对实际操作的掌握，这是一个有着深刻实践 10

意义的进步。在这个电算化的时代，审计业务也是基于计算机的辅助开展。将来走上工作岗位，会熟练进行计算机审计无疑是一个竞争优势。因此，我想特别感谢田老师，带我进行了体验了一把电算化审计的魅力。

每一堂实验课上下来，都感觉非常紧凑，气氛中舒展又带着紧张，有时候几节课都顾不上看表，感觉时间过的很快。我们的实验模式是大家各自进行演练，李老师对有问题的同学进行指导。我觉得这样的形式很好，既不耽误全体的进程，又考虑到了个别需求，与我们的实验课性质很匹配。现在回想起来，从审计初始阶段到终结阶段，一切都是与鼠标、键盘和电子数据打交道，查询到的疑点或结果也是直接生成电子底稿存档，很多工作都是在几秒钟之内完成，大大提高了审计工作的效率。但是，计算机审计工作同样需要我们具备细心、洞察、分析、审慎，而且往往有更高的要求。就像我前面提及的，第一次实验结束后我的备份没有做好，导致下次实验得从头开始。倘若审计工作已经进行到了尾声，这样的情况发生，那么后果就更为严重；若是在工作岗位上，说不定便会造成经济上或其他方面的损失。还有，计算机软件的工作需要我们输入各种各样的条件，若是对软件的理解操作不当，也会直接导致审计工作中发生错误。

最后，要再次感谢李老师的耐心、悉心的指导与关爱！

学生签名：

实验教师评语及评分：

教师签名：